Finite Group Databasebeta

← #34319376

Subgroups — #34319376

Order 20224.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099235C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763741C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C22×#11929623C2211yescharacteristic
19C2×#14579182—24no—
20C2×#14579182—24no—
21C2×#14579182—24no—
22C22×#11929614C2211yescharacteristic
23C22×#11929613C2211yescharacteristic
24C22×#11929613C2211yescharacteristic
25C22×#11929609C2211yescharacteristic
26C22×#11929609C2211yescharacteristic
27C22×C8×D79C2211yescharacteristic
28#19099235—24no—
29#19099235—24no—
30C2×#14579158—21no—
31C2×#14579158C2211yescharacteristic
32C2×#14579141C2211yescharacteristic
33C2×#14579136—21no—
34C2×#14579136—21no—
35C2×#14579136C2211yescharacteristic
36C2×#14579136C2211yescharacteristic
37C2×#14579132C2211yescharacteristic
38C2×C4×D316—21no—
39C2×C4×D316C2211yescharacteristic
40#19098728—24no—
41#19098709—24no—
42#19098707—24no—
43C2×#14579085C2211yescharacteristic
44C2×#14579084C2211yescharacteristic
45C2×#14579083C2211yescharacteristic
46C2×#14579083C2211yescharacteristic
47C2×#14579081C2211yescharacteristic
48C2×#14579081C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
52#19098479—21no—
53#19098472—21no—
54#19098469C2211yescharacteristic
55#19098440—21no—
56#19098438—21no—
57#19098420C2211yescharacteristic
58#19098325C2211yescharacteristic
59#19098318C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64#390×C79C2211yescharacteristic
65#340×C79C2211yescharacteristic
66#336×C79C2211yescharacteristic
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625—22no—
72C2×#11929625—22no—
73C2×#11929625—22no—
74C2×#11929625—41no—
75C2×#11929625—41no—
76C2×#11929625—41no—
77C2×#11929625—41no—
78C2×#11929625D414yescomplemented
79C2×#11929623—22no—
80C2×#11929623—22no—
81C2×#11929623—22no—
82C2×#11929623—22no—
83C2×#11929623—41no—
84C2×#11929623—41no—
85C22×Dic158C2311yescharacteristic
86C22×D316—21no—
87C22×D316—21no—
88C22×D316—21no—
89C22×D316—21no—
90C22×D316—21no—
91C22×D316—21no—
92C22×D316D411yescharacteristic
93C22×D316C2311yescharacteristic
94C22×D316C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D79—21no—
96C22×C22⋊D79—21no—
97C23×Dic79—21no—
98C22×C4×D79—21no—
99C22×C4×D79—21no—
100C22×C4×D79C2311yescharacteristic
101C22×C4×D79C2311yescharacteristic
102#14579182—232no—
103C2×#11929614—22no—
104C2×#11929614—22no—
105C2×#11929614D414yescomplemented
106C2×#11929613—22no—
107C2×#11929613—22no—
108C2×#11929613—22no—
109C2×#11929613—22no—
110C2×#11929613—22no—
111C2×#11929613—41no—
112C2×#11929609—22no—
113C2×#11929609—22no—
114C2×#11929609—22no—
115C2×#11929609—22no—
116C2×#11929609—22no—
117C2×#11929609—41no—
118C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C8×D79—22no—
121C2×C8×D79—22no—
122C2×C8×D79—22no—
123#14579158—28no—
124#14579158—22no—
125#14579158—22no—
126#14579141—22no—
127#14579141—41no—
128#14579136—28no—
129#14579136—28no—
130#14579136—22no—
131#14579136—22no—
132#14579136—22no—
133#14579136D414yescomplemented
134#14579132—22no—
135#14579132—41no—
136C4×D316—28no—
137C4×D316—22no—
138C4×D316—22no—
139C2×C4⋊Dic79—21no—
140C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic79—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
149#14579085—22no—
150#14579084—22no—
151#14579083—22no—
152#14579083—41no—
153#14579081—22no—
154#14579081—41no—
155(C2×D79)⋊C8—22no—
156(C2×D79)⋊C8—22no—
157(C2×D79)⋊C8—22no—
158C79⋊#95—21no—
159C79⋊#95—21no—
160C79⋊#95—21no—
161C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
162C22×D4×C79C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C79—22no—
164C2×SD16×C79—22no—
165C2×SD16×C79D414yescomplemented
166C22×C8×C79C2311yescharacteristic
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C79—22no—
169C4×Q8×C79—22no—
170C2×C4⋊C4×C79—21no—
171C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C79—21no—
174C2×C22⋊C4×C79—21no—
175C2×C42×C79—21no—
176C2×C42×C79C2311yescharacteristic
177#103×C79—22no—
178#102×C79—22no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79C2×D411yescharacteristic
182C23×D79C2×D411yescharacteristic
183#11929625—28no—
184#11929625—44no—
185#11929625—44no—
186#11929625—44no—
187#11929625—44no—
188#11929625—44no—
189#11929625—44no—
190#11929625—44no—
191#11929623—28no—
192#11929623—44no—
193#11929623—44no—
194#11929623—44no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158C2×D412yes—
201C2×D316—24no—
202C2×D316—24no—
203C2×D316—24no—
204C2×D316—24no—
205C2×D316—24no—
206C2×D316—22no—
207C2×D316—24no—
208C2×D316—22no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—41no—
220C2×D316—42no—
221C2×D316—42no—
222C2×D316—42no—
223C2×D316—42no—
224C2×D316—42no—
225C2×D316—42no—
226C2×D316—81no—
227C2×D316—81no—
228C2×D316—81no—
229C2×D316—81no—
230C2×D316—81no—
231C2×D316—81no—
232C2×D316C2×D412yes—
233C2×D316C2×D412yes—
234C2×C22⋊D79—42no—
235C2×C22⋊D79—42no—
236C2×C22⋊D79—42no—
237C2×C22⋊D79—42no—
238C2×C22⋊D79—42no—
239C2×C22⋊D79—81no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—42no—
243C22×Dic79—42no—
244C22×Dic79—42no—
245C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D79—24no—
248C2×C4×D79—24no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—21no—
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—42no—
260C2×C4×D79—42no—
261C2×C4×D79—42no—
262C2×C4×D79—42no—
263C2×C4×D79C2×D412yes—
264C2×C4×D79C2×D412yes—
265#11929614—28no—
266#11929613—28no—
267#11929613—44no—
268#11929609—28no—
269#11929609—44no—
270C2×C79⋊C8—21no—
271C2×C79⋊C8—21no—
272C2×C79⋊C8—21no—
273C2×C79⋊C8—21no—
274C2×C79⋊C8—21no—
275C2×C79⋊C8C2×D412yes—
276C8×D79—28no—
277C4⋊Dic79—22no—
278C4⋊Dic79—21no—
279C4⋊Dic79—21no—
280C4⋊Dic79—42no—
281C22⋊Dic79—42no—
282(C2×D79)⋊C4—24no—
283(C2×D79)⋊C4—24no—
284(C2×D79)⋊C4—22no—
285(C2×D79)⋊C4—22no—
286(C2×D79)⋊C4—42no—
287(C2×D79)⋊C4—81no—
288C24×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79C2×D412yes—
293C2×Q8×C79C2×D412yes—
294C2×Q8×C79C2×D412yes—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79C2×D412yes—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79C2411yescharacteristic
307SD16×C79—28no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79C2×D412yes—
314C4⋊C4×C79—24no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79C2×D412yes—
319C22⋊C4×C79—42no—
320C22⋊C4×C79—81no—
321C42×C79—24no—
322C42×C79—21no—
323C42×C79—21no—
324C23×C79—22no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79C22×D411yescharacteristic
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—22no—
340C22×D79—22no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79#12012yes—
360Q8×C79—22no—
361Q8×C79—22no—
362Q8×C79—22no—
363Q8×C79#12014yes—
364D4×C79—22no—
365D4×C79—22no—
366D4×C79—41no—
367D4×C79—41no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—22no—
370C2×C4×C79—22no—
371C2×C4×C79—22no—
372C2×C4×C79—21no—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—22no—
375C2×C4×C79—21no—
376C2×C4×C79—21no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79#13512yescomplemented
383C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D79—48no—
390C22⋊D79—84no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—22no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—48no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79#12012yes—
404D316—22no—
405D316—22no—
406D316—22no—
407D316—22no—
408D316—44no—
409D316—48no—
410D316—48no—
411D316—48no—
412D316—41no—
413D316—41no—
414D316—41no—
415D316—41no—
416D316—84no—
417D316—84no—
418D316—84no—
419C4×D79—22no—
420C4×D79—22no—
421C4×D79—22no—
422C4×D79—22no—
423C4×D79—48no—
424C4×D79—48no—
425C4×D79—41no—
426C4×D79—41no—
427C4×D79—41no—
428C4×D79—41no—
429Dic158—22no—
430Dic158—22no—
431Dic158—41no—
432Dic158—41no—
433C8×C79—22no—
434C8×C79—41no—
435C79⋊C8—22no—
436C79⋊C8—41no—
437C22×C79—42no—
438C22×C79—42no—
439C22×C79—42no—
440C22×C79—81no—
441C22×C79—81no—
442C22×C79—81no—
443C22×C79—81no—
444C22×C79C2×#12011yescharacteristic
445C22×C79D4211yescharacteristic
446C22×C79D4211yescharacteristic
447C22×C79C2×#13511yescharacteristic
448C22×C79#57511yescharacteristic
449C22×C79#57611yescharacteristic
450C22×C79#57711yescharacteristic
451C2×D79—22no—
452C2×D79—22no—
453C2×D79—22no—
454C2×D79—41no—
455C2×D79—41no—
456C2×D79—41no—
457C2×D79—41no—
458C2×D79—41no—
459C2×D79—42no—
460C2×D79—42no—
461C2×D79—41no—
462C2×D79—42no—
463C2×D79—42no—
464C2×D79—41no—
465C2×D79—42no—
466C2×D79—42no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—41no—
469C2×D79—41no—
470C2×D79—41no—
471C2×D79—81no—
472C2×D79—81no—
473C2×D79—81no—
474C2×D79—81no—
475C2×D79—81no—
476C2×D79—81no—
477C2×D79—81no—
478C2×D79—81no—
479C4×C79—24no—
480C4×C79—22no—
481C4×C79—41no—
482C4×C79—42no—
483C4×C79—81no—
484C4×C79C2×#12011yescharacteristic
485C4×C79#53411yescharacteristic
486C4×C79D4211yescharacteristic
487C4×C79D4211yescharacteristic
488Dic79—22no—
489Dic79—42no—
490Dic79—41no—
491Dic79—81no—
492#23857—791nomaximal, Sylow
493C2×C79—82no—
494C2×C79#240311yescharacteristic
495C2×C79#300211yescharacteristic
496C2×C79#301211yescharacteristic
497C2×C79#326811yescharacteristic
498C2×C79#327111yescharacteristic
499C2×C79#328411yescharacteristic
500C2×C79#328711yescharacteristic
501D79—42no—
502D79—81no—
503D79—82no—
504D79—82no—
505C22×#135—791no—
506C2×#550—791no—
507C2×#452—791no—
508C2×#449—791no—
509C2×#449—791no—
510#2407—791no—
511#2014—791no—
512#2011—791no—
513#2000—791no—
514#1999—791no—
515#1893—791no—
516#1880D7911yescharacteristic, complemented
517#1878—791no—
518#1869—791no—
519#1788—791no—
520C79#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×#41—791no—
522C22×#41—791no—
523C22×#41—791no—
524C2×#135—1584no—
525C2×#135—1584no—
526C2×#135—1584no—
527C22×Q16—791no—
528C22×SD16—791no—
529C22×SD16—791no—
530C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
531C22×D8—791no—
532C22×D8—791no—
533C23×C8—791no—
534#550—1584no—
535#550—1584no—
536C2×#127—791no—
537C2×#127—1581no—
538C2×C22⋊Q8—791no—
539C2×#121—791no—
540C2×#121—791no—
541C2×#121—791no—
542C2×#121—1581no—
543C2×#121—1581no—
544C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
545C2×C4×D4—791no—
546C2×C4×D4—1581no—
547#452—1584no—
548#449—1584no—
549#449—1584no—
550C2×#103—791no—
551C2×#103—791no—
552C2×#103C2×D7911yescharacteristic
553C2×#102—791no—
554C2×#102—791no—
555C2×#102—791no—
556C2×#102—791no—
557C2×#102C2×D7911yescharacteristic
558C2×C22⋊C8—791no—
559C2×C22⋊C8—791no—
560C2×C22⋊C8—791no—
561#394—1581no—
562#392—1581no—
563#391—791no—
564#390C2×D7911yescharacteristic
565#386—1581no—
566#385—1581no—
567#380—791no—
568#340—791no—
569#340C2×D7911yescharacteristic
570#336—791no—
571#336C2×D7911yescharacteristic
572C2×#41—3161no—
573C2×#41—3161no—
574C2×#41—3161no—
575C2×#41—3161no—
576C2×#41—3161no—
577C2×#41—3161no—
578C2×#41—794no—
579C2×#41—1582no—
580C2×#41—1582no—
581C2×#41—1582no—
582C2×#41—1582no—
583C2×#41—1582no—
584C2×#41—1582no—
585C2×#41—1582no—
586C2×#41—1582no—
587C2×#41—1582no—
588C2×#41—1582no—
589C2×#41—1582no—
590C22×Q8—791no—
591C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
592C22×D4—791no—
593C22×D4—791no—
594C22×D4—791no—
595C22×D4—1581no—
596C22×D4—1581no—
597C22×D4—1581no—
598C22×D4—1581no—
599C22×D4—1581no—
600C22×D4—1581no—
601C22×D4—1581no—
602C22×D4—1581no—
603C22×D4C22×D7911yescharacteristic
604C23×C4—791no—
605C23×C4—791no—
606C23×C4—1581no—
607C23×C4—1581no—
608C23×C4—1581no—
609#135—15832no—
610C2×Q16—794no—
611C2×Q16—1582no—
612C2×Q16—1582no—
613C2×SD16—22no—
614C2×SD16—22no—
615C2×SD16—3161no—
616C2×SD16—1582no—
617C2×SD16—1582no—
618C2×SD16—1582no—
619C2×SD16—1582no—
620C2×SD16—1582no—
621C2×SD16D31614yescomplemented
622C2×D8—3161no—
623C2×D8—1582no—
624C2×D8—1582no—
625C2×D8—1582no—
626C2×D8—1582no—
627C2×D8—1582no—
628C22×C8—791no—
629C22×C8—791no—
630C22×C8—1582no—
631C22×C8—1582no—
632C22×C8—1582no—
633C22×C8C22×D7911yescharacteristic
634C22×C8C22×D7911yescharacteristic
635#127—1582no—
636#127—1582no—
637#127—1588no—
638C22⋊Q8—3161no—
639C22⋊Q8—1582no—
640#121—3161no—
641#121—794no—
642#121—1582no—
643#121—1582no—
644#121—1582no—
645#121—1588no—
646#121—1588no—
647#121—1582no—
648C4×Q8—22no—
649C4×Q8—22no—
650C4×D4—1582no—
651C4×D4—1582no—
652C4×D4—1588no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—791no—
655C2×C4⋊C4—791no—
656C2×C4⋊C4—1581no—
657C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—791no—
662C2×C22⋊C4—791no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42C22×D7911yescharacteristic
670#103—22no—
671#103—1582no—
672#103—1582no—
673#102—22no—
674#102—3161no—
675#102—3161no—
676#102—1582no—
677#102—1582no—
678C22⋊C8—1582no—
679C22⋊C8—1582no—
680C22⋊C8—1582no—
681#95—1581no—
682#95—1581no—
683#95—1581no—
684C24—21no—
685C24—791no—
686C24—791no—
687C24—1581no—
688C24—1581no—
689#41—3164no—
690#41—3164no—
691#41—3164no—
692#41—3164no—
693#41—3164no—
694#41—3164no—
695#41—3164no—
696#41—3164no—
697#41—3164no—
698#41—3164no—
699#41—1588no—
700#41—1588no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—792no—
705C2×Q8—1581no—
706C2×Q8—1581no—
707C2×Q8—1581no—
708C2×Q8—1581no—
709C2×Q8—1581no—
710C2×Q8D4×D7912yes—
711C2×Q8D4×D7912yes—
712C2×Q8C2×D31612yes—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—3162no—
719C2×D4—3162no—
720C2×D4—3162no—
721C2×D4—3162no—
722C2×D4—3162no—
723C2×D4—3161no—
724C2×D4—3162no—
725C2×D4—3162no—
726C2×D4—3162no—
727C2×D4—3162no—
728C2×D4—3162no—
729C2×D4—3162no—
730C2×D4—792no—
731C2×D4—792no—
732C2×D4—6321no—
733C2×D4—6321no—
734C2×D4—6321no—
735C2×D4—6321no—
736C2×D4—6321no—
737C2×D4—6321no—
738C2×D4—6321no—
739C2×D4—1582no—
740C2×D4—1584no—
741C2×D4—1584no—
742C2×D4—1584no—
743C2×D4—1584no—
744C2×D4—1584no—
745C2×D4—1584no—
746C2×D4—1581no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1582no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4C2×D31612yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—3162no—
762C22×C4—3162no—
763C22×C4—3162no—
764C22×C4—3162no—
765C22×C4—3162no—
766C22×C4—3162no—
767C22×C4—3162no—
768C22×C4—791no—
769C22×C4—792no—
770C22×C4—792no—
771C22×C4—791no—
772C22×C4—1584no—
773C22×C4—1584no—
774C22×C4—1581no—
775C22×C4—1581no—
776C22×C4—1581no—
777C22×C4—1581no—
778C22×C4—1581no—
779C22×C4—1581no—
780C22×C4—1581no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4D4×D7911yescharacteristic
787C22×C4D4×D7911yescharacteristic
788C22×C4C23×D7911yescharacteristic
789Q16—1588no—
790SD16—28no—
791SD16—3164no—
792SD16—1588no—
793D8—3164no—
794D8—1588no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—792no—
801C2×C8—1588no—
802C2×C8—1581no—
803C2×C8—1581no—
804C2×C8—1581no—
805C2×C8—1581no—
806C2×C8—1581no—
807C2×C8C2×D31612yes—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—3162no—
813C4⋊C4—1582no—
814C4⋊C4—1581no—
815C4⋊C4—1581no—
816C4⋊C4D4×D7912yes—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—81no—
819C22⋊C4—3162no—
820C22⋊C4—3162no—
821C22⋊C4—6321no—
822C22⋊C4—1582no—
823C22⋊C4—1584no—
824C22⋊C4—1582no—
825C22⋊C4—1584no—
826C42—24no—
827C42—21no—
828C42—21no—
829C23—22no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—3161no—
837C23—3161no—
838C23—3161no—
839C23—3161no—
840C23—3161no—
841C23—3161no—
842C23—3161no—
843C23—3161no—
844C23—3161no—
845C23—3161no—
846C23—3161no—
847C23—3161no—
848C23—792no—
849C23—1581no—
850C23—1581no—
851C23—1582no—
852C23—1582no—
853C23—1581no—
854C23—1581no—
855C23—1581no—
856C23—1581no—
857C23—1581no—
858C23—1581no—
859C23—1581no—
860C23—1581no—
861C23—1581no—
862C23—1581no—
863C23—1581no—
864C23C2×D4×D7911yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—3161no—
869Q8—3161no—
870Q8—1582no—
871Q8—1582no—
872Q8#1457913114yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—3168no—
878D4—3168no—
879D4—3168no—
880D4—3164no—
881D4—3168no—
882D4—3161no—
883D4—3161no—
884D4—3161no—
885D4—3161no—
886D4—6324no—
887D4—6324no—
888D4—6324no—
889D4—6324no—
890D4—1582no—
891D4—1582no—
892D4—1582no—
893D4—1582no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—3168no—
909C2×C4—3168no—
910C2×C4—3161no—
911C2×C4—3161no—
912C2×C4—3168no—
913C2×C4—3161no—
914C2×C4—3161no—
915C2×C4—3161no—
916C2×C4—3161no—
917C2×C4—3161no—
918C2×C4—3161no—
919C2×C4—3161no—
920C2×C4—792no—
921C2×C4—1582no—
922C2×C4—1581no—
923C2×C4—1581no—
924C2×C4—1581no—
925C2×C4—1581no—
926C2×C4—1581no—
927C2×C4—1582no—
928C2×C4—1582no—
929C2×C4—1582no—
930C2×C4—1582no—
931C2×C4#1457918212yescomplemented
932C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
935C2×C4C22×D31611yescharacteristic
936C2×C4#1457920711yescharacteristic
937C2×C4#1457920711yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—3161no—
941C8—1582no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—3161no—
950C22—3161no—
951C22—3161no—
952C22—3161no—
953C22—3161no—
954C22—3162no—
955C22—3162no—
956C22—3161no—
957C22—3161no—
958C22—3161no—
959C22—3161no—
960C22—3162no—
961C22—3162no—
962C22—3162no—
963C22—3162no—
964C22—3161no—
965C22—3161no—
966C22—6321no—
967C22—6321no—
968C22—6321no—
969C22—6321no—
970C22—6321no—
971C22—6321no—
972C22—6321no—
973C22—6321no—
974C22—1582no—
975C22—1582no—
976C22—1582no—
977C22#120×D7911yescharacteristic
978C22#1909919711yescharacteristic
979C22D4×D31611yescharacteristic
980C22C2×#1457918211yescharacteristic
981C22#1909936211yescharacteristic
982C22#1909936711yescharacteristic
983C22#1909937011yescharacteristic
984C4—24no—
985C4—22no—
986C4—41no—
987C4—42no—
988C4—81no—
989C4—3161no—
990C4—3162no—
991C4—6321no—
992C4—1582no—
993C4C2×#1457913111yescharacteristic
994C4#1909912411yescharacteristic
995C4#1909919711yescharacteristic
996C4D4×D31611yescharacteristic
997C2—82no—
998C2—3162no—
999C2—6321no—
1000C2—6322no—
1001C2—6322no—
1002C2#2376671211yescharacteristic
1003C2#2377261711yescharacteristic
1004C2#2377270211yescharacteristic
1005C2#2377494211yescharacteristic
1006C2#2377499111yescharacteristic
1007C2#2377513111yescharacteristic
1008C2#2377515511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1880C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1880D79
hypocenterC79#23857
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579182C2semidirect
2. C2×#19099235C2semidirect
3. C2×#19098728C2semidirect
4. C2×#19098709C2semidirect
5. C2×#19098707C2semidirect
6. #23766743C2semidirect
7. #23764490C2semidirect
8. #23764470C2semidirect
9. #23764406C2semidirect
10. #23764397C2semidirect
11. #23763827C2semidirect
12. #23763741C2semidirect
13. #23763691C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C79×#1880C2semidirect
78. C2×#11929625D4semidirect
105. C2×#11929614D4semidirect
133. #14579136D4semidirect
165. C2×SD16×C79D4semidirect
382. C2×C4×C79#135semidirect
516. #1880D79semidirect
520. C79#23857semidirect
621. C2×SD16D316semidirect
931. C2×C4#14579182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791822
C2×#190992352
C2×#190987282
C2×#190987092
C2×#190987072
#237667432
#237644902
#237644702
#237644062
#237643972
#237638272
#237637412
#237636912
#237633392
C79×#18802
#2385779