Finite Group Databasebeta

← #34319377

Subgroups — #34319377

Order 20224.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579181C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099231C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098722C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766739C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763829C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763690C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C2×#14579181—24no—
19C2×#14579181—24no—
20C2×#14579181—24no—
21C22×#11929614C2211yescharacteristic
22C22×#11929612C2211yescharacteristic
23C22×#11929611C2211yescharacteristic
24C22×#11929609C2211yescharacteristic
25C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
26#19099231—24no—
27#19099231—24no—
28C2×#14579157—21no—
29C2×#14579157C2211yescharacteristic
30C2×#14579137C2211yescharacteristic
31C2×#14579136C2211yescharacteristic
32C2×#14579134—21no—
33C2×#14579133—21no—
34C2×#14579132C2211yescharacteristic
35C2×#14579126C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
37C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
38#19098722—24no—
39#19098705—24no—
40C2×#14579086C2211yescharacteristic
41C2×#14579086C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579083C2211yescharacteristic
44C2×#14579082C2211yescharacteristic
45C2×#14579082C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48#19098477—21no—
49#19098471—21no—
50#19098470C2211yescharacteristic
51#19098466C2211yescharacteristic
52#19098442—21no—
53#19098436—21no—
54#19098423C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098317C2211yescharacteristic
58#19098317C2211yescharacteristic
59C22×#41×C79C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
61C22×D8×C79C2211yescharacteristic
62C2×#121×C79C2211yescharacteristic
63#449×C79—24no—
64C2×#103×C79C2211yescharacteristic
65C2×#102×C79C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—41no—
71C2×#11929624—41no—
72C2×#11929624D414yescomplemented
73C2×#11929623—22no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—22no—
76C2×#11929623—22no—
77C2×#11929623—41no—
78C2×#11929623—41no—
79C22×Dic158C2311yescharacteristic
80C22×D316—21no—
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C22⋊D79—21no—
86C22×C22⋊D79—21no—
87C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
88C23×Dic79—21no—
89C22×C4×D79—21no—
90C22×C4×D79C2311yescharacteristic
91#14579181—232no—
92C2×#11929614—22no—
93C2×#11929614—22no—
94C2×#11929614D414yescomplemented
95C2×#11929612—22no—
96C2×#11929612—22no—
97C2×#11929612D414yescomplemented
98C2×#11929611—22no—
99C2×#11929611—22no—
100C2×#11929611—22no—
101C2×#11929609—22no—
102C2×#11929609—22no—
103C2×#11929609—22no—
104C22×C79⋊C8—22no—
105C22×C79⋊C8—22no—
106C22×C79⋊C8—22no—
107C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
109#14579157—28no—
110#14579157—22no—
111#14579157—22no—
112#14579137—22no—
113#14579137—41no—
114#14579136—22no—
115#14579136—22no—
116#14579134—28no—
117#14579133—28no—
118#14579132—22no—
119#14579132—41no—
120#14579126—22no—
121#14579126—22no—
122C4×C22⋊D79—22no—
123C4×C22⋊D79—22no—
124(C22⋊D79)⋊C4—28no—
125C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
127C2×Dic79⋊C4—21no—
128C2×Dic79⋊C4—21no—
129C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic79—21no—
131C2×C22⋊Dic79—21no—
132C2×C22⋊Dic79—21no—
133C2×C22⋊Dic79—21no—
134C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic79—21no—
139C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
140#14579086—22no—
141#14579086—22no—
142#14579083—41no—
143#14579083—41no—
144#14579082—22no—
145#14579082—22no—
146(C2×D79)⋊C8—22no—
147(C2×D79)⋊C8—22no—
148C79⋊#95—21no—
149C79⋊#95—21no—
150C79⋊#95—21no—
151C2×#41×C79—22no—
152C2×#41×C79—22no—
153C2×#41×C79—22no—
154C2×#41×C79—22no—
155C2×#41×C79—41no—
156C2×#41×C79—41no—
157C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
158C22×D4×C79—21no—
159C22×D4×C79—21no—
160C22×D4×C79C2311yescharacteristic
161C22×D4×C79C2311yescharacteristic
162C23×C4×C79—21no—
163C23×C4×C79C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C79—22no—
165C2×SD16×C79—22no—
166C2×SD16×C79—41no—
167C2×D8×C79—22no—
168C2×D8×C79—22no—
169C2×D8×C79—41no—
170C22×C8×C79C2311yescharacteristic
171C22×C8×C79C2311yescharacteristic
172#121×C79—22no—
173#121×C79D414yescomplemented
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176#103×C79—22no—
177#102×C79—22no—
178C22⋊C8×C79—22no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79C2×D411yescharacteristic
181#11929624—28no—
182#11929624—44no—
183#11929624—44no—
184#11929624—44no—
185#11929623—44no—
186#11929623—44no—
187#11929623—44no—
188#11929623—44no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158C2×D412yes—
193C2×Dic158C2×D412yes—
194C2×Dic158C2×D412yes—
195C2×D316—24no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—81no—
202C2×D316—81no—
203C2×D316C2×D412yes—
204C2×C22⋊D79—24no—
205C2×C22⋊D79—24no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—24no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—24no—
210C2×C22⋊D79—41no—
211C2×C22⋊D79—42no—
212C2×C22⋊D79—42no—
213C2×C22⋊D79—42no—
214C2×C22⋊D79—42no—
215C2×C22⋊D79—42no—
216C2×C22⋊D79—42no—
217C2×C22⋊D79—42no—
218C2×C22⋊D79—42no—
219C2×C22⋊D79—81no—
220C2×C22⋊D79—81no—
221C2×C22⋊D79—81no—
222C22×Dic79—24no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—42no—
227C22×Dic79—42no—
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D79—24no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—42no—
239C2×C4×D79—42no—
240#11929614—28no—
241#11929612—28no—
242#11929611—28no—
243#11929609—28no—
244C2×C79⋊C8—28no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8C2×D412yes—
250C2×C79⋊C8C2×D412yes—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255Dic79⋊C4—24no—
256Dic79⋊C4—22no—
257Dic79⋊C4—42no—
258C22⋊Dic79—22no—
259C22⋊Dic79—42no—
260C22⋊Dic79—42no—
261C22⋊Dic79—81no—
262C22⋊Dic79—81no—
263(C2×D79)⋊C4—24no—
264(C2×D79)⋊C4—22no—
265(C2×D79)⋊C4—42no—
266C4×Dic79—24no—
267C4×Dic79—21no—
268C4×Dic79—21no—
269C24×C79—21no—
270C24×C79—21no—
271C24×C79C2×D411yescharacteristic
272#41×C79—28no—
273#41×C79—44no—
274#41×C79—44no—
275#41×C79—44no—
276C2×Q8×C79—21no—
277C2×Q8×C79—21no—
278C2×Q8×C79—21no—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79C2×D412yes—
282C2×D4×C79—24no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—42no—
294C2×D4×C79—42no—
295C2×D4×C79—42no—
296C2×D4×C79—81no—
297C2×D4×C79—81no—
298C2×D4×C79C2×D412yes—
299C2×D4×C79C2×D412yes—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—42no—
307C22×C4×C79—42no—
308C22×C4×C79—42no—
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2×D412yes—
311C22×C4×C79C2×D412yes—
312C22×C4×C79C2411yescharacteristic
313SD16×C79—44no—
314D8×C79—44no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—21no—
319C2×C8×C79—21no—
320C2×C8×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79C2×D412yes—
323C22⋊C4×C79—24no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79—21no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—22no—
331C23×C79—22no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79#12012yes—
345C23×C79C22×D411yescharacteristic
346C22×D79—21no—
347C22×D79—22no—
348C22×D79—21no—
349C22×D79—21no—
350C22×D79—21no—
351C22×D79—21no—
352C22×D79—21no—
353C22×D79—21no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360Q8×C79—22no—
361Q8×C79—22no—
362Q8×C79—41no—
363Q8×C79—41no—
364D4×C79—22no—
365D4×C79—22no—
366D4×C79—22no—
367D4×C79—22no—
368D4×C79—48no—
369D4×C79—41no—
370D4×C79—41no—
371D4×C79—41no—
372D4×C79—41no—
373D4×C79—84no—
374C2×C4×C79—21no—
375C2×C4×C79—21no—
376C2×C4×C79—22no—
377C2×C4×C79—22no—
378C2×C4×C79—22no—
379C2×C4×C79—22no—
380C2×C4×C79—22no—
381C2×C4×C79—22no—
382C2×C4×C79—48no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79#12012yes—
388C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D79—44no—
395C22⋊D79—48no—
396C22⋊D79—48no—
397C22⋊D79—48no—
398C22⋊D79—84no—
399C22⋊D79—84no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—22no—
402C2×Dic79—22no—
403C2×Dic79—22no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—21no—
408C2×Dic79—21no—
409C2×Dic79—21no—
410C2×Dic79—21no—
411C2×Dic79—48no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79—41no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79—41no—
418C2×Dic79#13512yescomplemented
419D316—22no—
420D316—22no—
421D316—41no—
422D316—41no—
423D316—84no—
424C4×D79—48no—
425C4×D79—41no—
426C4×D79—41no—
427C4×D79—41no—
428C4×D79—41no—
429Dic158—22no—
430Dic158—22no—
431Dic158—22no—
432Dic158#12014yes—
433C8×C79—41no—
434C8×C79—41no—
435C79⋊C8—22no—
436C79⋊C8—22no—
437C22×C79—22no—
438C22×C79—22no—
439C22×C79—22no—
440C22×C79—41no—
441C22×C79—41no—
442C22×C79—41no—
443C22×C79—41no—
444C22×C79—42no—
445C22×C79—42no—
446C22×C79—42no—
447C22×C79—42no—
448C22×C79—42no—
449C22×C79—42no—
450C22×C79—81no—
451C22×C79—81no—
452C22×C79—81no—
453C22×C79—81no—
454C22×C79—81no—
455C22×C79—81no—
456C22×C79—81no—
457C22×C79—81no—
458C22×C79C2×#12011yescharacteristic
459C22×C79D4211yescharacteristic
460C22×C79D4211yescharacteristic
461C22×C79C2×#13511yescharacteristic
462C22×C79#57511yescharacteristic
463C22×C79#57611yescharacteristic
464C22×C79#57711yescharacteristic
465C2×D79—41no—
466C2×D79—42no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—42no—
469C2×D79—42no—
470C2×D79—41no—
471C2×D79—41no—
472C2×D79—41no—
473C2×D79—41no—
474C2×D79—41no—
475C2×D79—81no—
476C2×D79—81no—
477C2×D79—81no—
478C2×D79—81no—
479C4×C79—22no—
480C4×C79—42no—
481C4×C79—42no—
482C4×C79C2×#12011yescharacteristic
483C4×C79#53411yescharacteristic
484C4×C79D4211yescharacteristic
485C4×C79D4211yescharacteristic
486Dic79—24no—
487Dic79—22no—
488Dic79—41no—
489Dic79—41no—
490Dic79—81no—
491Dic79—81no—
492#23857—791nomaximal, Sylow
493C2×C79—42no—
494C2×C79—82no—
495C2×C79—82no—
496C2×C79#240311yescharacteristic
497C2×C79#300211yescharacteristic
498C2×C79#301211yescharacteristic
499C2×C79#326811yescharacteristic
500C2×C79#327111yescharacteristic
501C2×C79#328411yescharacteristic
502C2×C79#328711yescharacteristic
503D79—81no—
504D79—82no—
505C22×#135—791no—
506C2×#550—791no—
507C2×#452—791no—
508C2×#449—791no—
509C2×#449D7911yescharacteristic, complemented
510#2407—791no—
511#2014—791no—
512#2011—791no—
513#2000—791no—
514#1999—791no—
515#1893—791no—
516#1880—791no—
517#1878—791no—
518#1869—791no—
519#1788—791no—
520C79#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×#41—791no—
522C22×#41—791no—
523C22×#41C2×D7911yescharacteristic
524C2×#135—1584no—
525C2×#135—1584no—
526C2×#135—1584no—
527C22×Q16—791no—
528C22×SD16—791no—
529C22×SD16—791no—
530C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
531C22×D8—791no—
532C22×D8C2×D7911yescharacteristic
533C23×C8—791no—
534#550—1584no—
535#550—1584no—
536C2×#127—791no—
537C2×#127—1581no—
538C2×C22⋊Q8—791no—
539C2×#121—791no—
540C2×#121—791no—
541C2×#121—1581no—
542C2×#121—1581no—
543C2×#121C2×D7911yescharacteristic
544C2×C4×Q8—791no—
545C2×C4×D4—791no—
546C2×C4×D4—1581no—
547#452—1584no—
548#449—24no—
549#449—1584no—
550C2×#103—791no—
551C2×#103—791no—
552C2×#103C2×D7911yescharacteristic
553C2×#102—791no—
554C2×#102—791no—
555C2×#102—791no—
556C2×#102—791no—
557C2×#102C2×D7911yescharacteristic
558C2×C22⋊C8—791no—
559C2×C22⋊C8—791no—
560C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
561#394—1581no—
562#392—1581no—
563#391—791no—
564#390—791no—
565#386—1581no—
566#385—1581no—
567#380—791no—
568#340—791no—
569#340—791no—
570#336—791no—
571#336—791no—
572C2×#41—22no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—22no—
576C2×#41—41no—
577C2×#41—41no—
578C2×#41—3161no—
579C2×#41—3161no—
580C2×#41—3161no—
581C2×#41—3161no—
582C2×#41—794no—
583C2×#41—1582no—
584C2×#41—1582no—
585C2×#41—1582no—
586C2×#41—1582no—
587C2×#41—1582no—
588C2×#41—1582no—
589C2×#41—1582no—
590C22×Q8—791no—
591C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—791no—
595C22×D4—791no—
596C22×D4—1581no—
597C22×D4—1581no—
598C22×D4—1581no—
599C22×D4—1581no—
600C22×D4—1581no—
601C22×D4—1581no—
602C22×D4C22×D7911yescharacteristic
603C22×D4C22×D7911yescharacteristic
604C23×C4—21no—
605C23×C4—791no—
606C23×C4—1581no—
607C23×C4—1581no—
608C23×C4C22×D7911yescharacteristic
609#135—15832no—
610C2×Q16—794no—
611C2×Q16—1582no—
612C2×Q16—1582no—
613C2×SD16—22no—
614C2×SD16—22no—
615C2×SD16—41no—
616C2×SD16—794no—
617C2×SD16—1582no—
618C2×SD16—1582no—
619C2×SD16—1582no—
620C2×SD16—1582no—
621C2×SD16—1582no—
622C2×D8—22no—
623C2×D8—22no—
624C2×D8—41no—
625C2×D8—1582no—
626C2×D8—1582no—
627C2×D8—1582no—
628C22×C8—791no—
629C22×C8—791no—
630C22×C8—1582no—
631C22×C8—1582no—
632C22×C8—1582no—
633C22×C8C22×D7911yescharacteristic
634C22×C8C22×D7911yescharacteristic
635#127—1582no—
636#127—1588no—
637#127—1582no—
638C22⋊Q8—3161no—
639C22⋊Q8—1582no—
640#121—22no—
641#121—3161no—
642#121—1588no—
643#121—1582no—
644#121—1582no—
645#121—1588no—
646#121—1582no—
647#121C22⋊D7914yescomplemented
648C4×Q8—1582no—
649C4×Q8—1582no—
650C4×D4—1588no—
651C4×D4—1582no—
652C4×D4—1582no—
653C2×C4⋊C4—791no—
654C2×C4⋊C4—791no—
655C2×C4⋊C4—791no—
656C2×C4⋊C4—1581no—
657C2×C4⋊C4—1581no—
658C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—791no—
661C2×C22⋊C4—791no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C42—791no—
669C2×C42—1581no—
670#103—22no—
671#103—1582no—
672#103—1582no—
673#102—22no—
674#102—3161no—
675#102—3161no—
676#102—1582no—
677#102—1582no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—1582no—
680C22⋊C8—1582no—
681#95—1581no—
682#95—1581no—
683#95—1581no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—791no—
687C24—1581no—
688C24D4×D7911yescharacteristic
689#41—28no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—3164no—
694#41—3164no—
695#41—3164no—
696#41—3164no—
697#41—3164no—
698#41—3164no—
699#41—3164no—
700#41—1588no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—792no—
707C2×Q8—792no—
708C2×Q8—792no—
709C2×Q8—1581no—
710C2×Q8—1581no—
711C2×Q8—1581no—
712C2×Q8D4×D7912yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—3162no—
730C2×D4—3162no—
731C2×D4—3162no—
732C2×D4—3162no—
733C2×D4—3162no—
734C2×D4—3161no—
735C2×D4—3162no—
736C2×D4—3162no—
737C2×D4—3162no—
738C2×D4—792no—
739C2×D4—6321no—
740C2×D4—6321no—
741C2×D4—6321no—
742C2×D4—6321no—
743C2×D4—6321no—
744C2×D4—1584no—
745C2×D4—1582no—
746C2×D4—1584no—
747C2×D4—1584no—
748C2×D4—1582no—
749C2×D4—1584no—
750C2×D4—1584no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4D4×D7912yes—
757C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—3162no—
768C22×C4—3162no—
769C22×C4—3162no—
770C22×C4—3162no—
771C22×C4—791no—
772C22×C4—791no—
773C22×C4—791no—
774C22×C4—1581no—
775C22×C4—1581no—
776C22×C4—1584no—
777C22×C4—1581no—
778C22×C4—1581no—
779C22×C4—1584no—
780C22×C4—1581no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4D4×D7911yescharacteristic
786C22×C4D4×D7912yes—
787C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
788C22×C4C23×D7911yescharacteristic
789Q16—1588no—
790SD16—44no—
791SD16—1588no—
792SD16—1588no—
793D8—44no—
794D8—1588no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—792no—
802C2×C8—792no—
803C2×C8—1588no—
804C2×C8—1581no—
805C2×C8—1581no—
806C2×C8—1581no—
807C2×C8—1581no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—3162no—
810C4⋊C4—1584no—
811C4⋊C4—1581no—
812C4⋊C4—1581no—
813C4⋊C4—1581no—
814C4⋊C4—1581no—
815C4⋊C4—1582no—
816C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—3162no—
819C22⋊C4—3162no—
820C22⋊C4—3162no—
821C22⋊C4—6321no—
822C22⋊C4—6321no—
823C22⋊C4—1584no—
824C22⋊C4—1582no—
825C22⋊C4—1582no—
826C42—1584no—
827C42—1581no—
828C42—1581no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—3161no—
850C23—3161no—
851C23—3161no—
852C23—3161no—
853C23—3161no—
854C23—3161no—
855C23—1581no—
856C23—1581no—
857C23—1582no—
858C23—1581no—
859C23—1581no—
860C23—1581no—
861C23—1581no—
862C23—1581no—
863C23#1457912912yes—
864C23C2×D4×D7911yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—794no—
870Q8—1582no—
871Q8—1582no—
872Q8—1582no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—48no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—84no—
883D4—3168no—
884D4—3164no—
885D4—3168no—
886D4—3168no—
887D4—3161no—
888D4—3161no—
889D4—6324no—
890D4—6324no—
891D4—6324no—
892D4—1582no—
893D4—1582no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—48no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—3168no—
908C2×C4—3168no—
909C2×C4—3161no—
910C2×C4—3161no—
911C2×C4—3161no—
912C2×C4—3161no—
913C2×C4—3161no—
914C2×C4—3161no—
915C2×C4—3161no—
916C2×C4—3161no—
917C2×C4—3161no—
918C2×C4—3161no—
919C2×C4—792no—
920C2×C4—1581no—
921C2×C4—1581no—
922C2×C4—1581no—
923C2×C4—1581no—
924C2×C4—1581no—
925C2×C4—1581no—
926C2×C4—1582no—
927C2×C4—1582no—
928C2×C4—1581no—
929C2×C4—1582no—
930C2×C4—1581no—
931C2×C4#1457912912yes—
932C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
935C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
936C2×C4#1457920611yescharacteristic
937C2×C4#1457920611yescharacteristic
938C8—41no—
939C8—41no—
940C8—1582no—
941C8—1582no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—3161no—
964C22—3162no—
965C22—3161no—
966C22—3161no—
967C22—3161no—
968C22—3161no—
969C22—3162no—
970C22—3162no—
971C22—3161no—
972C22—3161no—
973C22—6321no—
974C22—6321no—
975C22—6321no—
976C22—6321no—
977C22C2×#1457912911yescharacteristic
978C22#1909919511yescharacteristic
979C22#1909919511yescharacteristic
980C22#135×D7911yescharacteristic
981C22#1909936011yescharacteristic
982C22#1909936711yescharacteristic
983C22#1909937311yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—42no—
986C4—42no—
987C4—3161no—
988C4—3161no—
989C4—6321no—
990C4—6321no—
991C4—1584no—
992C4—1582no—
993C4#120×D7911yescharacteristic
994C4#1909912311yescharacteristic
995C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
996C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
997C2—42no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—6321no—
1001C2—6322no—
1002C2#2376671111yescharacteristic
1003C2#2377261411yescharacteristic
1004C2#2377270311yescharacteristic
1005C2#2377494411yescharacteristic
1006C2#2377497811yescharacteristic
1007C2#2377512811yescharacteristic
1008C2#2377515311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#449×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#449D79
hypocenterC79#23857
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579181C2semidirect
2. C2×#19099231C2semidirect
3. C2×#19098722C2semidirect
4. C2×#19098705C2semidirect
5. #23766739C2semidirect
6. #23764486C2semidirect
7. #23764469C2semidirect
8. #23764402C2semidirect
9. #23764397C2semidirect
10. #23763829C2semidirect
11. #23763752C2semidirect
12. #23763738C2semidirect
13. #23763690C2semidirect
14. #23763341C2semidirect
15. C2×#449×C79C2semidirect
72. C2×#11929624D4semidirect
94. C2×#11929614D4semidirect
97. C2×#11929612D4semidirect
173. #121×C79D4semidirect
418. C2×Dic79#135semidirect
509. C2×#449D79semidirect
520. C79#23857semidirect
647. #121C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791812
C2×#190992312
C2×#190987222
C2×#190987052
#237667392
#237644862
#237644692
#237644022
#237643972
#237638292
#237637522
#237637382
#237636902
#237633412
C2×#449×C792
#2385779