Finite Group Databasebeta

← #34319380

Subgroups — #34319380

Order 20224.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579181C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764489C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763826C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763739C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C2×#14579181—24no—
19C2×#14579181—24no—
20C2×#14579181—24no—
21C22×#11929614C2211yescharacteristic
22C22×#11929613C2211yescharacteristic
23C22×#11929612C2211yescharacteristic
24C22×#11929611C2211yescharacteristic
25C22×D632C2211yescharacteristic
26C22×#11929609C2211yescharacteristic
27C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
28#19099232—24no—
29#19099232—24no—
30C2×#14579157—21no—
31C2×#14579157C2211yescharacteristic
32C2×#14579141C2211yescharacteristic
33C2×#14579136C2211yescharacteristic
34C2×#14579135—21no—
35C2×#14579135C2211yescharacteristic
36C2×#14579132—21no—
37C2×#14579132C2211yescharacteristic
38C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D79—21no—
40C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
41#19098728—24no—
42#19098711—24no—
43#19098710—24no—
44C2×#14579086C2211yescharacteristic
45C2×#14579083C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic
47C2×#14579081C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50#19098479—21no—
51#19098472—21no—
52#19098468C2211yescharacteristic
53#19098464C2211yescharacteristic
54#19098441—21no—
55#19098437—21no—
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098325C2211yescharacteristic
58#19098317C2211yescharacteristic
59#19098317C2211yescharacteristic
60C22×#41×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
66#380×C79C2211yescharacteristic
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625—41no—
72C2×#11929625—41no—
73C2×#11929624—22no—
74C2×#11929624—22no—
75C2×#11929624—22no—
76C2×#11929624—22no—
77C2×#11929624—41no—
78C2×#11929624—41no—
79C22×Dic158C2311yescharacteristic
80C22×D316—21no—
81C22×D316—21no—
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C22⋊D79—21no—
86C22×C22⋊D79—21no—
87C22×C22⋊D79—21no—
88C22×C22⋊D79—21no—
89C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
90C22×C4×D79—21no—
91C22×C4×D79—21no—
92C22×C4×D79C2311yescharacteristic
93#14579181—232no—
94C2×#11929614—22no—
95C2×#11929614—22no—
96C2×#11929614D414yescomplemented
97C2×#11929613—22no—
98C2×#11929613—22no—
99C2×#11929613—41no—
100C2×#11929612—22no—
101C2×#11929612—22no—
102C2×#11929612—22no—
103C2×#11929611—22no—
104C2×#11929611—22no—
105C2×#11929611D414yescomplemented
106C2×D632—22no—
107C2×D632—22no—
108C2×D632—41no—
109C2×#11929609—22no—
110C2×#11929609—22no—
111C2×#11929609—22no—
112C22×C79⋊C8—22no—
113C22×C79⋊C8—22no—
114C22×C79⋊C8—22no—
115C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
117#14579157—28no—
118#14579157—22no—
119#14579157—22no—
120#14579141—22no—
121#14579141—41no—
122#14579136—22no—
123#14579136—41no—
124#14579135—28no—
125#14579135—22no—
126#14579135D414yescomplemented
127#14579132—28no—
128#14579132—22no—
129#14579132—22no—
130Q8×Dic79—22no—
131Q8×Dic79—22no—
132C4×C22⋊D79—28no—
133C4×C22⋊D79—22no—
134C4×C22⋊D79—22no—
135C2×C4⋊Dic79—21no—
136C2×C4⋊Dic79—21no—
137C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
138C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic79—21no—
140C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic79—21no—
148C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
149#14579086—22no—
150#14579083—22no—
151#14579081—22no—
152#14579081—22no—
153(C2×D79)⋊C8—22no—
154(C2×D79)⋊C8—22no—
155C79⋊#95—21no—
156C79⋊#95—21no—
157C2×#41×C79—22no—
158C2×#41×C79—22no—
159C2×#41×C79—22no—
160C2×#41×C79—41no—
161C2×#41×C79—41no—
162C2×#41×C79D414yescomplemented
163C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
164C22×D4×C79—21no—
165C22×D4×C79C2311yescharacteristic
166C23×C4×C79—21no—
167C23×C4×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C79—21no—
173#103×C79—22no—
174#103×C79—22no—
175#102×C79—41no—
176#102×C79—41no—
177C22⋊C8×C79—22no—
178#95×C79—21no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79C2×D411yescharacteristic
182#11929625—44no—
183#11929625—44no—
184#11929625—44no—
185#11929625—44no—
186#11929624—28no—
187#11929624—44no—
188#11929624—44no—
189#11929624—44no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158C2×D412yes—
196C2×D316—24no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—42no—
208C2×D316—42no—
209C2×D316—42no—
210C2×D316—42no—
211C2×D316—81no—
212C2×D316C2×D412yes—
213C2×D316C2×D412yes—
214C2×C22⋊D79—24no—
215C2×C22⋊D79—22no—
216C2×C22⋊D79—22no—
217C2×C22⋊D79—24no—
218C2×C22⋊D79—24no—
219C2×C22⋊D79—24no—
220C2×C22⋊D79—41no—
221C2×C22⋊D79—42no—
222C2×C22⋊D79—42no—
223C2×C22⋊D79—42no—
224C2×C22⋊D79—42no—
225C2×C22⋊D79—42no—
226C2×C22⋊D79—81no—
227C2×C22⋊D79—81no—
228C2×C22⋊D79—81no—
229C2×C22⋊D79—81no—
230C2×C22⋊D79—81no—
231C2×C22⋊D79—81no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D79—24no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—42no—
245C2×C4×D79—42no—
246C2×C4×D79—42no—
247C2×C4×D79—42no—
248C2×C4×D79—42no—
249#11929614—28no—
250#11929613—44no—
251#11929612—28no—
252#11929611—28no—
253D632—44no—
254#11929609—28no—
255C2×C79⋊C8—28no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8C2×D412yes—
261C2×C79⋊C8C2×D412yes—
262C4⋊Dic79—24no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—42no—
265C4⋊Dic79C2×D412yes—
266Dic79⋊C4—22no—
267C22⋊Dic79—24no—
268C22⋊Dic79—22no—
269(C2×D79)⋊C4—24no—
270(C2×D79)⋊C4—22no—
271(C2×D79)⋊C4—42no—
272(C2×D79)⋊C4—42no—
273(C2×D79)⋊C4—42no—
274(C2×D79)⋊C4—81no—
275C4×Dic79—24no—
276C4×Dic79—21no—
277C4×Dic79—21no—
278C24×C79—21no—
279C24×C79C2×D411yescharacteristic
280#41×C79—28no—
281#41×C79—44no—
282#41×C79—44no—
283#41×C79—44no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79C2×D412yes—
288C2×Q8×C79C2×D412yes—
289C2×Q8×C79C2×D412yes—
290C2×D4×C79—24no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—42no—
297C2×D4×C79—42no—
298C2×D4×C79C2×D412yes—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—24no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—42no—
308C22×C4×C79—42no—
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2×D412yes—
311C22×C4×C79C2×D412yes—
312C22×C4×C79C2411yescharacteristic
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—81no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79—21no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—22no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79#12012yes—
338C23×C79C22×D411yescharacteristic
339C22×D79—21no—
340C22×D79—22no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—22no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360Q8×C79—22no—
361Q8×C79—22no—
362Q8×C79—22no—
363Q8×C79#12014yes—
364D4×C79—22no—
365D4×C79—22no—
366D4×C79—48no—
367D4×C79—41no—
368D4×C79—41no—
369C2×C4×C79—22no—
370C2×C4×C79—21no—
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—22no—
373C2×C4×C79—22no—
374C2×C4×C79—22no—
375C2×C4×C79—22no—
376C2×C4×C79—22no—
377C2×C4×C79—22no—
378C2×C4×C79—48no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79#12012yes—
386C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D79—44no—
393C22⋊D79—48no—
394C22⋊D79—48no—
395C22⋊D79—84no—
396C22⋊D79—84no—
397C22⋊D79—84no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—21no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—22no—
402C2×Dic79—21no—
403C2×Dic79—21no—
404C2×Dic79—22no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—21no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79#13512yescomplemented
413D316—22no—
414D316—22no—
415D316—22no—
416D316—22no—
417D316—48no—
418D316—41no—
419D316—41no—
420D316—41no—
421D316—41no—
422D316—84no—
423C4×D79—48no—
424C4×D79—48no—
425C4×D79—41no—
426C4×D79—41no—
427C4×D79—41no—
428C4×D79—41no—
429Dic158—22no—
430Dic158—22no—
431Dic158—41no—
432Dic158—41no—
433C8×C79—41no—
434C8×C79—41no—
435C79⋊C8—22no—
436C79⋊C8—22no—
437C22×C79—22no—
438C22×C79—22no—
439C22×C79—22no—
440C22×C79—41no—
441C22×C79—41no—
442C22×C79—41no—
443C22×C79—41no—
444C22×C79—42no—
445C22×C79—42no—
446C22×C79—42no—
447C22×C79—81no—
448C22×C79—81no—
449C22×C79—81no—
450C22×C79—81no—
451C22×C79C2×#12011yescharacteristic
452C22×C79D4211yescharacteristic
453C22×C79D4211yescharacteristic
454C22×C79C2×#13511yescharacteristic
455C22×C79#57511yescharacteristic
456C22×C79#57611yescharacteristic
457C22×C79#57711yescharacteristic
458C2×D79—42no—
459C2×D79—41no—
460C2×D79—42no—
461C2×D79—41no—
462C2×D79—42no—
463C2×D79—41no—
464C2×D79—42no—
465C2×D79—41no—
466C2×D79—42no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—41no—
469C2×D79—42no—
470C2×D79—41no—
471C2×D79—81no—
472C2×D79—81no—
473C2×D79—81no—
474C2×D79—81no—
475C2×D79—81no—
476C2×D79—81no—
477C2×D79—81no—
478C2×D79—81no—
479C4×C79—22no—
480C4×C79—24no—
481C4×C79—81no—
482C4×C79—81no—
483C4×C79C2×#12011yescharacteristic
484C4×C79#53411yescharacteristic
485C4×C79D4211yescharacteristic
486C4×C79D4211yescharacteristic
487Dic79—22no—
488Dic79—42no—
489Dic79—41no—
490Dic79—41no—
491Dic79—42no—
492#23857—791nomaximal, Sylow
493C2×C79—42no—
494C2×C79—82no—
495C2×C79#240311yescharacteristic
496C2×C79#300211yescharacteristic
497C2×C79#301211yescharacteristic
498C2×C79#326811yescharacteristic
499C2×C79#327111yescharacteristic
500C2×C79#328411yescharacteristic
501C2×C79#328711yescharacteristic
502D79—81no—
503D79—82no—
504D79—82no—
505C22×#135—791no—
506C2×#550—791no—
507C2×#452—791no—
508C2×#449—791no—
509C2×#449—791no—
510#2407—791no—
511#2014—791no—
512#2011—791no—
513#2000—791no—
514#1999—791no—
515#1893—791no—
516#1880—791no—
517#1878—791no—
518#1869—791no—
519#1788D7911yescharacteristic, complemented
520C79#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×#41—791no—
522C22×#41—791no—
523C22×#41C2×D7911yescharacteristic
524C2×#135—1584no—
525C2×#135—1584no—
526C2×#135—1584no—
527C22×Q16—791no—
528C22×SD16—791no—
529C22×SD16—791no—
530C22×SD16—791no—
531C22×D8—791no—
532C22×D8—791no—
533C23×C8—791no—
534#550—1584no—
535#550—1584no—
536C2×#127—791no—
537C2×#127—1581no—
538C2×C22⋊Q8—791no—
539C2×#121—791no—
540C2×#121—791no—
541C2×#121—791no—
542C2×#121—1581no—
543C2×#121—1581no—
544C2×C4×Q8—791no—
545C2×C4×D4—791no—
546C2×C4×D4—1581no—
547#452—1584no—
548#449—1584no—
549#449—1584no—
550C2×#103—791no—
551C2×#103C2×D7911yescharacteristic
552C2×#103C2×D7911yescharacteristic
553C2×#102—791no—
554C2×#102—791no—
555C2×#102—791no—
556C2×#102C2×D7911yescharacteristic
557C2×#102C2×D7911yescharacteristic
558C2×C22⋊C8—791no—
559C2×C22⋊C8—791no—
560C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
561#394—1581no—
562#392—1581no—
563#391—791no—
564#390—791no—
565#386—1581no—
566#385—1581no—
567#380C2×D7911yescharacteristic
568#340—791no—
569#340—791no—
570#336—791no—
571#336—791no—
572C2×#41—22no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—41no—
576C2×#41—41no—
577C2×#41—3161no—
578C2×#41—3161no—
579C2×#41—3161no—
580C2×#41—3161no—
581C2×#41—1582no—
582C2×#41—1582no—
583C2×#41—1582no—
584C2×#41—1582no—
585C2×#41—1582no—
586C2×#41—1582no—
587C2×#41—1582no—
588C2×#41—1582no—
589C2×#41D31614yescomplemented
590C22×Q8—791no—
591C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—791no—
594C22×D4—791no—
595C22×D4—791no—
596C22×D4—1581no—
597C22×D4—1581no—
598C22×D4—1581no—
599C22×D4—1581no—
600C22×D4—1581no—
601C22×D4—1581no—
602C22×D4—1581no—
603C22×D4C22×D7911yescharacteristic
604C23×C4—21no—
605C23×C4—791no—
606C23×C4—1581no—
607C23×C4—1581no—
608C23×C4C22×D7911yescharacteristic
609#135—15832no—
610C2×Q16—794no—
611C2×Q16—1582no—
612C2×Q16—1582no—
613C2×SD16—3161no—
614C2×SD16—794no—
615C2×SD16—1582no—
616C2×SD16—1582no—
617C2×SD16—1582no—
618C2×SD16—1582no—
619C2×SD16—1582no—
620C2×SD16—1582no—
621C2×SD16—1582no—
622C2×D8—3161no—
623C2×D8—1582no—
624C2×D8—1582no—
625C2×D8—1582no—
626C2×D8—1582no—
627C2×D8—1582no—
628C22×C8—791no—
629C22×C8—791no—
630C22×C8—1582no—
631C22×C8—1582no—
632C22×C8—1582no—
633C22×C8C22×D7911yescharacteristic
634C22×C8C22×D7911yescharacteristic
635#127—1582no—
636#127—1588no—
637#127—1582no—
638C22⋊Q8—3161no—
639C22⋊Q8—1582no—
640#121—3161no—
641#121—794no—
642#121—1582no—
643#121—1582no—
644#121—1588no—
645#121—1588no—
646#121—1582no—
647#121—1582no—
648C4×Q8—1582no—
649C4×Q8—1582no—
650C4×D4—1588no—
651C4×D4—1582no—
652C4×D4—1582no—
653C2×C4⋊C4—791no—
654C2×C4⋊C4—791no—
655C2×C4⋊C4—1581no—
656C2×C4⋊C4—1581no—
657C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—791no—
661C2×C22⋊C4—791no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C42—791no—
669C2×C42—1581no—
670#103—22no—
671#103—22no—
672#103—1582no—
673#102—41no—
674#102—41no—
675#102—1582no—
676#102—1582no—
677#102—1582no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—1582no—
680C22⋊C8—1582no—
681#95—21no—
682#95—1581no—
683#95—1581no—
684C24—21no—
685C24—791no—
686C24—1581no—
687C24—1581no—
688C24D4×D7911yescharacteristic
689#41—28no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—3164no—
694#41—3164no—
695#41—3164no—
696#41—3164no—
697#41—3164no—
698#41—3164no—
699#41—3164no—
700#41—1588no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—792no—
705C2×Q8—1581no—
706C2×Q8—1581no—
707C2×Q8—1581no—
708C2×Q8—1581no—
709C2×Q8—1581no—
710C2×Q8D4×D7912yes—
711C2×Q8D4×D7912yes—
712C2×Q8C2×D31612yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—3162no—
722C2×D4—3162no—
723C2×D4—3162no—
724C2×D4—3162no—
725C2×D4—3162no—
726C2×D4—3162no—
727C2×D4—3162no—
728C2×D4—3162no—
729C2×D4—3161no—
730C2×D4—3162no—
731C2×D4—792no—
732C2×D4—792no—
733C2×D4—6321no—
734C2×D4—6321no—
735C2×D4—6321no—
736C2×D4—6321no—
737C2×D4—6321no—
738C2×D4—6321no—
739C2×D4—6321no—
740C2×D4—1584no—
741C2×D4—1582no—
742C2×D4—1584no—
743C2×D4—1582no—
744C2×D4—1584no—
745C2×D4—1584no—
746C2×D4—1584no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4C2×D31612yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—24no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—3162no—
769C22×C4—3162no—
770C22×C4—3162no—
771C22×C4—3162no—
772C22×C4—3162no—
773C22×C4—791no—
774C22×C4—791no—
775C22×C4—791no—
776C22×C4—1584no—
777C22×C4—1581no—
778C22×C4—1581no—
779C22×C4—1581no—
780C22×C4—1581no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4D4×D7911yescharacteristic
786C22×C4D4×D7912yes—
787C22×C4C2×D31612yes—
788C22×C4C23×D7911yescharacteristic
789Q16—1588no—
790SD16—3164no—
791SD16—1588no—
792SD16—1588no—
793D8—3164no—
794D8—1588no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—792no—
802C2×C8—792no—
803C2×C8—1588no—
804C2×C8—1581no—
805C2×C8—1581no—
806C2×C8—1581no—
807C2×C8—1581no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—3162no—
813C4⋊C4—792no—
814C4⋊C4—1584no—
815C4⋊C4—1582no—
816C4⋊C4—1581no—
817C22⋊C4—81no—
818C22⋊C4—3162no—
819C22⋊C4—3162no—
820C22⋊C4—3162no—
821C22⋊C4—6321no—
822C22⋊C4—1584no—
823C22⋊C4—1582no—
824C22⋊C4—1582no—
825C22⋊C4—1584no—
826C42—1584no—
827C42—1581no—
828C42—1581no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—3161no—
843C23—3161no—
844C23—3161no—
845C23—3161no—
846C23—3161no—
847C23—3161no—
848C23—3161no—
849C23—3161no—
850C23—3161no—
851C23—3161no—
852C23—3161no—
853C23—3161no—
854C23—1581no—
855C23—1582no—
856C23—1581no—
857C23—1582no—
858C23—1581no—
859C23—1581no—
860C23—1581no—
861C23—1581no—
862C23—1581no—
863C23#1457913112yes—
864C23C2×D4×D7911yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—3161no—
869Q8—3161no—
870Q8—1582no—
871Q8—1582no—
872Q8#1457913114yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—48no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—3168no—
879D4—3168no—
880D4—3164no—
881D4—3168no—
882D4—3161no—
883D4—3161no—
884D4—3161no—
885D4—3161no—
886D4—6324no—
887D4—6324no—
888D4—6324no—
889D4—6324no—
890D4—1582no—
891D4—1582no—
892D4—1582no—
893D4—1582no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—48no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—3168no—
911C2×C4—3168no—
912C2×C4—3161no—
913C2×C4—3161no—
914C2×C4—3161no—
915C2×C4—3161no—
916C2×C4—3161no—
917C2×C4—3161no—
918C2×C4—3161no—
919C2×C4—3161no—
920C2×C4—792no—
921C2×C4—1581no—
922C2×C4—1582no—
923C2×C4—1581no—
924C2×C4—1582no—
925C2×C4—1581no—
926C2×C4—1581no—
927C2×C4—1581no—
928C2×C4—1581no—
929C2×C4—1581no—
930C2×C4—1581no—
931C2×C4#1457913112yes—
932C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
935C2×C4C22×D31611yescharacteristic
936C2×C4#1457920611yescharacteristic
937C2×C4#1457920611yescharacteristic
938C8—41no—
939C8—41no—
940C8—1582no—
941C8—1582no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—3161no—
957C22—3162no—
958C22—3161no—
959C22—3162no—
960C22—3161no—
961C22—3161no—
962C22—3161no—
963C22—3162no—
964C22—3162no—
965C22—3162no—
966C22—3161no—
967C22—3161no—
968C22—3162no—
969C22—6321no—
970C22—6321no—
971C22—6321no—
972C22—6321no—
973C22—6321no—
974C22—6321no—
975C22—6321no—
976C22—6321no—
977C22C2×#1457913111yescharacteristic
978C22#1909919511yescharacteristic
979C22#1909919511yescharacteristic
980C22#135×D7911yescharacteristic
981C22#1909936011yescharacteristic
982C22#1909936711yescharacteristic
983C22#1909937211yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—24no—
986C4—81no—
987C4—81no—
988C4—3162no—
989C4—3161no—
990C4—3161no—
991C4—3162no—
992C4—1582no—
993C4C2×#1457913111yescharacteristic
994C4#1909912511yescharacteristic
995C4#1909919511yescharacteristic
996C4#1909919511yescharacteristic
997C2—42no—
998C2—82no—
999C2—6321no—
1000C2—6322no—
1001C2—6322no—
1002C2#2376671311yescharacteristic
1003C2#2377262011yescharacteristic
1004C2#2377270611yescharacteristic
1005C2#2377493311yescharacteristic
1006C2#2377498911yescharacteristic
1007C2#2377512311yescharacteristic
1008C2#2377515311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1788C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1788D79
hypocenterC79#23857
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579181C2semidirect
2. C2×#19099232C2semidirect
3. C2×#19098728C2semidirect
4. C2×#19098711C2semidirect
5. C2×#19098710C2semidirect
6. #23766746C2semidirect
7. #23764489C2semidirect
8. #23764472C2semidirect
9. #23764404C2semidirect
10. #23764397C2semidirect
11. #23763826C2semidirect
12. #23763753C2semidirect
13. #23763739C2semidirect
14. #23763690C2semidirect
15. C79×#1788C2semidirect
96. C2×#11929614D4semidirect
105. C2×#11929611D4semidirect
126. #14579135D4semidirect
162. C2×#41×C79D4semidirect
412. C2×Dic79#135semidirect
519. #1788D79semidirect
520. C79#23857semidirect
589. C2×#41D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791812
C2×#190992322
C2×#190987282
C2×#190987112
C2×#190987102
#237667462
#237644892
#237644722
#237644042
#237643972
#237638262
#237637532
#237637392
#237636902
C79×#17882
#2385779