Finite Group Databasebeta

← #34319381

Subgroups — #34319381

Order 20224.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098722C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766748C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764471C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763744C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C22×#11929623C2211yescharacteristic
19C2×#14579182—24no—
20C2×#14579182—24no—
21C2×#14579182—24no—
22C22×#11929614C2211yescharacteristic
23C22×#11929613C2211yescharacteristic
24C22×#11929609C2211yescharacteristic
25C22×#11929609C2211yescharacteristic
26C22×C8×D79C2211yescharacteristic
27#19099233—24no—
28#19099233—24no—
29C2×#14579157—21no—
30C2×#14579137C2211yescharacteristic
31C2×#14579136C2211yescharacteristic
32C2×#14579133—21no—
33C2×#14579133—21no—
34C2×#14579132C2211yescharacteristic
35C2×#14579132C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
37C2×C4×D316C2211yescharacteristic
38C2×D4×Dic79—21no—
39#19098722—24no—
40#19098709—24no—
41#19098707—24no—
42C2×#14579086C2211yescharacteristic
43C2×#14579085C2211yescharacteristic
44C2×#14579084C2211yescharacteristic
45C2×#14579083C2211yescharacteristic
46C2×#14579082C2211yescharacteristic
47C2×#14579082C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
51#19098481—21no—
52#19098473—21no—
53#19098465C2211yescharacteristic
54#19098441—21no—
55#19098437—21no—
56#19098420C2211yescharacteristic
57#19098326C2211yescharacteristic
58#19098325C2211yescharacteristic
59#19098318C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
62C2×#127×C79C2211yescharacteristic
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic
65#391×C79C2211yescharacteristic
66#336×C79C2211yescharacteristic
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625—41no—
72C2×#11929625—41no—
73C2×#11929623—22no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—22no—
76C2×#11929623—22no—
77C2×#11929623—22no—
78C2×#11929623—22no—
79C2×#11929623—22no—
80C2×#11929623—41no—
81C2×#11929623—41no—
82C2×#11929623—41no—
83C2×#11929623—41no—
84C2×#11929623D414yescomplemented
85C22×Dic158C2311yescharacteristic
86C22×D316—21no—
87C22×D316—21no—
88C22×D316D411yescharacteristic
89C22×D316C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D79—21no—
91C22×C22⋊D79—21no—
92C22×C22⋊D79—21no—
93C22×C22⋊D79—21no—
94C23×Dic79—21no—
95C23×Dic79—21no—
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79C2311yescharacteristic
98C22×C4×D79C2311yescharacteristic
99#14579182—232no—
100C2×#11929614—22no—
101C2×#11929614—22no—
102C2×#11929614D414yescomplemented
103C2×#11929613—22no—
104C2×#11929613—22no—
105C2×#11929613D414yescomplemented
106C2×#11929609—22no—
107C2×#11929609—22no—
108C2×#11929609—22no—
109C2×#11929609—22no—
110C2×#11929609—22no—
111C2×#11929609—41no—
112C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×C8×D79—22no—
115C2×C8×D79—22no—
116C2×C8×D79—22no—
117#14579157—28no—
118#14579137—22no—
119#14579137—41no—
120#14579136—22no—
121#14579136—41no—
122#14579133—28no—
123#14579133—28no—
124#14579132—22no—
125#14579132—22no—
126#14579132—22no—
127#14579132D414yescomplemented
128C4×Dic158—22no—
129C4×Dic158—22no—
130C4×D316—22no—
131C4×D316—22no—
132D4×Dic79—28no—
133C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
136C2×Dic79⋊C4—21no—
137C2×Dic79⋊C4—21no—
138C2×C22⋊Dic79—21no—
139C2×C22⋊Dic79—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic79—21no—
148#14579086—22no—
149#14579085—22no—
150#14579084—22no—
151#14579083—22no—
152#14579082—22no—
153#14579082—41no—
154(C2×D79)⋊C8—22no—
155(C2×D79)⋊C8—22no—
156(C2×D79)⋊C8—22no—
157C79⋊#95—21no—
158C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
159C22×D4×C79—21no—
160C22×D4×C79—21no—
161C22×D4×C79C2311yescharacteristic
162C22×D4×C79C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C79—22no—
164C2×SD16×C79—22no—
165C2×SD16×C79—22no—
166C2×SD16×C79—22no—
167C2×SD16×C79—22no—
168C2×SD16×C79—41no—
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170C22×C8×C79C2311yescharacteristic
171#127×C79—22no—
172#127×C79—22no—
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C42×C79C2311yescharacteristic
175#102×C79—22no—
176#102×C79—41no—
177#95×C79—21no—
178#95×C79—21no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79C2×D411yescharacteristic
181C23×D79C2×D411yescharacteristic
182#11929625—28no—
183#11929625—44no—
184#11929625—44no—
185#11929625—44no—
186#11929623—28no—
187#11929623—44no—
188#11929623—44no—
189#11929623—44no—
190#11929623—44no—
191#11929623—44no—
192#11929623—44no—
193#11929623—44no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158C2×D412yes—
198C2×Dic158C2×D412yes—
199C2×Dic158C2×D412yes—
200C2×D316—22no—
201C2×D316—22no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—41no—
208C2×D316—42no—
209C2×D316—42no—
210C2×D316—42no—
211C2×D316—42no—
212C2×D316—42no—
213C2×D316—81no—
214C2×D316C2×D412yes—
215C2×C22⋊D79—24no—
216C2×C22⋊D79—24no—
217C2×C22⋊D79—24no—
218C2×C22⋊D79—24no—
219C2×C22⋊D79—42no—
220C2×C22⋊D79—42no—
221C2×C22⋊D79—42no—
222C2×C22⋊D79—42no—
223C2×C22⋊D79—81no—
224C2×C22⋊D79—81no—
225C2×C22⋊D79—81no—
226C2×C22⋊D79—81no—
227C22×Dic79—24no—
228C22×Dic79—24no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—42no—
233C22×Dic79—42no—
234C22×Dic79—42no—
235C22×Dic79—42no—
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—42no—
249C2×C4×D79—42no—
250C2×C4×D79—42no—
251C2×C4×D79C2×D412yes—
252C2×C4×D79C2×D412yes—
253#11929614—28no—
254#11929613—28no—
255#11929609—28no—
256#11929609—44no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8C2×D412yes—
263C8×D79—28no—
264C4⋊Dic79—22no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79C2×D412yes—
269Dic79⋊C4—24no—
270Dic79⋊C4—42no—
271C22⋊Dic79—24no—
272C22⋊Dic79—24no—
273(C2×D79)⋊C4—22no—
274(C2×D79)⋊C4—22no—
275(C2×D79)⋊C4—42no—
276(C2×D79)⋊C4—42no—
277(C2×D79)⋊C4—42no—
278(C2×D79)⋊C4—81no—
279(C2×D79)⋊C4—81no—
280C4×Dic79—24no—
281C24×C79—21no—
282C24×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79C2×D412yes—
289C2×D4×C79—24no—
290C2×D4×C79—24no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—42no—
302C2×D4×C79—42no—
303C2×D4×C79—81no—
304C2×D4×C79—81no—
305C2×D4×C79C2×D412yes—
306C2×D4×C79C2×D412yes—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79C2411yescharacteristic
312SD16×C79—28no—
313SD16×C79—44no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—21no—
319C2×C8×C79C2×D412yes—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C42×C79—21no—
323C42×C79—21no—
324C23×C79—22no—
325C23×C79—22no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79C22×D411yescharacteristic
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—22no—
348C22×D79—21no—
349C22×D79—21no—
350C22×D79—21no—
351C22×D79—21no—
352C22×D79—21no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79#12012yes—
360Q8×C79—22no—
361Q8×C79—22no—
362Q8×C79—41no—
363Q8×C79—41no—
364D4×C79—22no—
365D4×C79—22no—
366D4×C79—22no—
367D4×C79—22no—
368D4×C79—48no—
369D4×C79—41no—
370D4×C79—41no—
371D4×C79—41no—
372D4×C79—41no—
373D4×C79—84no—
374C2×C4×C79—21no—
375C2×C4×C79—21no—
376C2×C4×C79—21no—
377C2×C4×C79—22no—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79#13512yescomplemented
386C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D79—48no—
393C22⋊D79—48no—
394C22⋊D79—84no—
395C22⋊D79—84no—
396C2×Dic79—22no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—22no—
400C2×Dic79—22no—
401C2×Dic79—22no—
402C2×Dic79—21no—
403C2×Dic79—21no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—48no—
406C2×Dic79—48no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79#12012yes—
413D316—22no—
414D316—22no—
415D316—44no—
416D316—48no—
417D316—41no—
418D316—41no—
419D316—84no—
420C4×D79—22no—
421C4×D79—22no—
422C4×D79—22no—
423C4×D79—22no—
424C4×D79—48no—
425C4×D79—41no—
426C4×D79—41no—
427C4×D79—41no—
428C4×D79—41no—
429Dic158—22no—
430Dic158—22no—
431Dic158—22no—
432Dic158#12014yes—
433C8×C79—22no—
434C8×C79—41no—
435C79⋊C8—22no—
436C79⋊C8—41no—
437C22×C79—42no—
438C22×C79—42no—
439C22×C79—42no—
440C22×C79—42no—
441C22×C79—42no—
442C22×C79—42no—
443C22×C79—81no—
444C22×C79—81no—
445C22×C79—81no—
446C22×C79—81no—
447C22×C79—81no—
448C22×C79—81no—
449C22×C79—81no—
450C22×C79—81no—
451C22×C79C2×#12011yescharacteristic
452C22×C79D4211yescharacteristic
453C22×C79D4211yescharacteristic
454C22×C79C2×#13511yescharacteristic
455C22×C79#57511yescharacteristic
456C22×C79#57611yescharacteristic
457C22×C79#57711yescharacteristic
458C2×D79—22no—
459C2×D79—22no—
460C2×D79—22no—
461C2×D79—41no—
462C2×D79—41no—
463C2×D79—41no—
464C2×D79—41no—
465C2×D79—41no—
466C2×D79—42no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—41no—
469C2×D79—41no—
470C2×D79—42no—
471C2×D79—41no—
472C2×D79—41no—
473C2×D79—42no—
474C2×D79—41no—
475C2×D79—81no—
476C2×D79—81no—
477C2×D79—81no—
478C2×D79—81no—
479C4×C79—22no—
480C4×C79—42no—
481C4×C79—41no—
482C4×C79—81no—
483C4×C79C2×#12011yescharacteristic
484C4×C79#53411yescharacteristic
485C4×C79D4211yescharacteristic
486C4×C79D4211yescharacteristic
487Dic79—24no—
488Dic79—22no—
489Dic79—41no—
490Dic79—42no—
491Dic79—81no—
492#23857—791nomaximal, Sylow
493C2×C79—82no—
494C2×C79—82no—
495C2×C79#240311yescharacteristic
496C2×C79#300211yescharacteristic
497C2×C79#301211yescharacteristic
498C2×C79#326811yescharacteristic
499C2×C79#327111yescharacteristic
500C2×C79#328411yescharacteristic
501C2×C79#328711yescharacteristic
502D79—42no—
503D79—81no—
504D79—82no—
505C22×#135—791no—
506C2×#550—791no—
507C2×#452—791no—
508C2×#449—791no—
509C2×#449—791no—
510#2407—791no—
511#2014D7911yescharacteristic, complemented
512#2011—791no—
513#2000—791no—
514#1999—791no—
515#1893—791no—
516#1880—791no—
517#1878—791no—
518#1869—791no—
519#1788—791no—
520C79#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×#41—791no—
522C22×#41—791no—
523C22×#41—791no—
524C2×#135—1584no—
525C2×#135—1584no—
526C2×#135—1584no—
527C22×Q16—791no—
528C22×SD16—791no—
529C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
530C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
531C22×D8—791no—
532C22×D8—791no—
533C23×C8—791no—
534#550—1584no—
535#550—1584no—
536C2×#127—1581no—
537C2×#127C2×D7911yescharacteristic
538C2×C22⋊Q8—791no—
539C2×#121—791no—
540C2×#121—791no—
541C2×#121—791no—
542C2×#121—1581no—
543C2×#121—1581no—
544C2×C4×Q8—791no—
545C2×C4×D4—791no—
546C2×C4×D4—1581no—
547#452—1584no—
548#449—1584no—
549#449—1584no—
550C2×#103—791no—
551C2×#103—791no—
552C2×#103—791no—
553C2×#102—791no—
554C2×#102—791no—
555C2×#102—791no—
556C2×#102C2×D7911yescharacteristic
557C2×#102C2×D7911yescharacteristic
558C2×C22⋊C8—791no—
559C2×C22⋊C8—791no—
560C2×C22⋊C8—791no—
561#394—1581no—
562#392—1581no—
563#391C2×D7911yescharacteristic
564#390—791no—
565#386—1581no—
566#385—1581no—
567#380—791no—
568#340—791no—
569#340—791no—
570#336—791no—
571#336C2×D7911yescharacteristic
572C2×#41—3161no—
573C2×#41—3161no—
574C2×#41—3161no—
575C2×#41—3161no—
576C2×#41—3161no—
577C2×#41—3161no—
578C2×#41—794no—
579C2×#41—1582no—
580C2×#41—1582no—
581C2×#41—1582no—
582C2×#41—1582no—
583C2×#41—1582no—
584C2×#41—1582no—
585C2×#41—1582no—
586C2×#41—1582no—
587C2×#41—1582no—
588C2×#41—1582no—
589C2×#41—1582no—
590C22×Q8—791no—
591C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—791no—
595C22×D4—791no—
596C22×D4—1581no—
597C22×D4—1581no—
598C22×D4—1581no—
599C22×D4—1581no—
600C22×D4—1581no—
601C22×D4—1581no—
602C22×D4C22×D7911yescharacteristic
603C22×D4C22×D7911yescharacteristic
604C23×C4—791no—
605C23×C4—791no—
606C23×C4—1581no—
607C23×C4—1581no—
608C23×C4—1581no—
609#135—15832no—
610C2×Q16—794no—
611C2×Q16—1582no—
612C2×Q16—1582no—
613C2×SD16—22no—
614C2×SD16—22no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—41no—
619C2×SD16—794no—
620C2×SD16—1582no—
621C2×SD16—1582no—
622C2×D8—3161no—
623C2×D8—1582no—
624C2×D8—1582no—
625C2×D8—1582no—
626C2×D8—1582no—
627C2×D8—1582no—
628C22×C8—791no—
629C22×C8—791no—
630C22×C8—1582no—
631C22×C8—1582no—
632C22×C8—1582no—
633C22×C8C22×D7911yescharacteristic
634C22×C8C22×D7911yescharacteristic
635#127—22no—
636#127—22no—
637#127—1588no—
638C22⋊Q8—3161no—
639C22⋊Q8—1582no—
640#121—3161no—
641#121—794no—
642#121—1582no—
643#121—1582no—
644#121—1582no—
645#121—1588no—
646#121—1588no—
647#121—1582no—
648C4×Q8—1582no—
649C4×Q8—1582no—
650C4×D4—1582no—
651C4×D4—1582no—
652C4×D4—1588no—
653C2×C4⋊C4—791no—
654C2×C4⋊C4—791no—
655C2×C4⋊C4—791no—
656C2×C4⋊C4—1581no—
657C2×C4⋊C4—1581no—
658C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—791no—
660C2×C22⋊C4—791no—
661C2×C22⋊C4—1581no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C42—1581no—
669C2×C42C22×D7911yescharacteristic
670#103—1582no—
671#103—1582no—
672#103—1582no—
673#102—22no—
674#102—41no—
675#102—3161no—
676#102—1582no—
677#102—1582no—
678C22⋊C8—1582no—
679C22⋊C8—1582no—
680C22⋊C8—1582no—
681#95—21no—
682#95—21no—
683#95—1581no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—791no—
687C24—791no—
688C24—1581no—
689#41—3164no—
690#41—3164no—
691#41—3164no—
692#41—3164no—
693#41—3164no—
694#41—3164no—
695#41—3164no—
696#41—3164no—
697#41—3164no—
698#41—3164no—
699#41—1588no—
700#41—1588no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—792no—
707C2×Q8—792no—
708C2×Q8—792no—
709C2×Q8—1581no—
710C2×Q8—1581no—
711C2×Q8—1581no—
712C2×Q8D4×D7912yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—24no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—3162no—
730C2×D4—3161no—
731C2×D4—3162no—
732C2×D4—3162no—
733C2×D4—3162no—
734C2×D4—3162no—
735C2×D4—3162no—
736C2×D4—3162no—
737C2×D4—3162no—
738C2×D4—3162no—
739C2×D4—792no—
740C2×D4—6321no—
741C2×D4—6321no—
742C2×D4—6321no—
743C2×D4—6321no—
744C2×D4—6321no—
745C2×D4—1582no—
746C2×D4—1584no—
747C2×D4—1584no—
748C2×D4—1584no—
749C2×D4—1584no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1582no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4D4×D7912yes—
757C2×D4D4×D7912yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—3162no—
761C22×C4—3162no—
762C22×C4—3162no—
763C22×C4—3162no—
764C22×C4—3162no—
765C22×C4—3162no—
766C22×C4—3162no—
767C22×C4—791no—
768C22×C4—792no—
769C22×C4—792no—
770C22×C4—791no—
771C22×C4—1581no—
772C22×C4—1584no—
773C22×C4—1584no—
774C22×C4—1581no—
775C22×C4—1581no—
776C22×C4—1581no—
777C22×C4—1581no—
778C22×C4—1581no—
779C22×C4—1581no—
780C22×C4—1581no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4D4×D7911yescharacteristic
787C22×C4D4×D7911yescharacteristic
788C22×C4C23×D7911yescharacteristic
789Q16—1588no—
790SD16—28no—
791SD16—44no—
792SD16—1588no—
793D8—3164no—
794D8—1588no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—792no—
801C2×C8—1588no—
802C2×C8—1581no—
803C2×C8—1581no—
804C2×C8—1581no—
805C2×C8—1581no—
806C2×C8—1581no—
807C2×C8D4×D7912yes—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—3162no—
811C4⋊C4—792no—
812C4⋊C4—1582no—
813C4⋊C4—1584no—
814C4⋊C4—1581no—
815C4⋊C4—1581no—
816C4⋊C4—1581no—
817C22⋊C4—3162no—
818C22⋊C4—3162no—
819C22⋊C4—3162no—
820C22⋊C4—6321no—
821C22⋊C4—6321no—
822C22⋊C4—1582no—
823C22⋊C4—1582no—
824C22⋊C4—1584no—
825C22⋊C4—1584no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42—1584no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—3161no—
844C23—3161no—
845C23—3161no—
846C23—3161no—
847C23—3161no—
848C23—3161no—
849C23—792no—
850C23—1581no—
851C23—1582no—
852C23—1581no—
853C23—1581no—
854C23—1581no—
855C23—1581no—
856C23—1581no—
857C23—1581no—
858C23—1581no—
859C23—1581no—
860C23—1581no—
861C23—1581no—
862C23—1581no—
863C23—1581no—
864C23C2×D4×D7911yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—794no—
870Q8—1582no—
871Q8—1582no—
872Q8—1582no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—48no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—84no—
883D4—3164no—
884D4—3168no—
885D4—3168no—
886D4—3168no—
887D4—3161no—
888D4—3161no—
889D4—6324no—
890D4—6324no—
891D4—6324no—
892D4—1582no—
893D4—1582no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—3168no—
906C2×C4—3161no—
907C2×C4—3161no—
908C2×C4—3168no—
909C2×C4—3161no—
910C2×C4—3161no—
911C2×C4—3161no—
912C2×C4—3161no—
913C2×C4—3161no—
914C2×C4—3161no—
915C2×C4—3161no—
916C2×C4—3168no—
917C2×C4—792no—
918C2×C4—1581no—
919C2×C4—1581no—
920C2×C4—1582no—
921C2×C4—1581no—
922C2×C4—1581no—
923C2×C4—1582no—
924C2×C4—1581no—
925C2×C4—1582no—
926C2×C4—1582no—
927C2×C4—1582no—
928C2×C4—1582no—
929C2×C4—1582no—
930C2×C4—1582no—
931C2×C4#1457918212yescomplemented
932C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
936C2×C4#1457920611yescharacteristic
937C2×C4#1457920711yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—3161no—
941C8—1582no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—3161no—
957C22—3161no—
958C22—3161no—
959C22—3161no—
960C22—3161no—
961C22—3161no—
962C22—3162no—
963C22—3161no—
964C22—3161no—
965C22—3161no—
966C22—3162no—
967C22—3161no—
968C22—3161no—
969C22—3162no—
970C22—6321no—
971C22—6321no—
972C22—6321no—
973C22—6321no—
974C22—1582no—
975C22—1582no—
976C22—1582no—
977C22#120×D7911yescharacteristic
978C22#1909919711yescharacteristic
979C22#1909919811yescharacteristic
980C22C2×#1457918211yescharacteristic
981C22#1909935911yescharacteristic
982C22#1909936711yescharacteristic
983C22#1909936911yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—41no—
986C4—42no—
987C4—81no—
988C4—3162no—
989C4—3161no—
990C4—6321no—
991C4—1582no—
992C4—1584no—
993C4#120×D7911yescharacteristic
994C4#1909912111yescharacteristic
995C4#1909919511yescharacteristic
996C4#1909919711yescharacteristic
997C2—82no—
998C2—82no—
999C2—3162no—
1000C2—6321no—
1001C2—6322no—
1002C2#2376670911yescharacteristic
1003C2#2377261911yescharacteristic
1004C2#2377270511yescharacteristic
1005C2#2377493911yescharacteristic
1006C2#2377498011yescharacteristic
1007C2#2377512911yescharacteristic
1008C2#2377515511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2014C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2014D79
hypocenterC79#23857
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579182C2semidirect
2. C2×#19099233C2semidirect
3. C2×#19098722C2semidirect
4. C2×#19098709C2semidirect
5. C2×#19098707C2semidirect
6. #23766748C2semidirect
7. #23764471C2semidirect
8. #23764400C2semidirect
9. #23764397C2semidirect
10. #23763825C2semidirect
11. #23763754C2semidirect
12. #23763744C2semidirect
13. #23763691C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C79×#2014C2semidirect
84. C2×#11929623D4semidirect
102. C2×#11929614D4semidirect
105. C2×#11929613D4semidirect
127. #14579132D4semidirect
385. C2×C4×C79#135semidirect
511. #2014D79semidirect
520. C79#23857semidirect
931. C2×C4#14579182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791822
C2×#190992332
C2×#190987222
C2×#190987092
C2×#190987072
#237667482
#237644712
#237644002
#237643972
#237638252
#237637542
#237637442
#237636912
#237633372
C79×#20142
#2385779