Finite Group Databasebeta

← #34319382

Subgroups — #34319382

Order 20224.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579184C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766747C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C2×#14579184—24no—
19C2×#14579184—24no—
20C2×#14579184—24no—
21C22×#11929611C2211yescharacteristic
22C22×#11929611C2211yescharacteristic
23C22×D632C2211yescharacteristic
24C22×#11929609C2211yescharacteristic
25C22×C8×D79C2211yescharacteristic
26#19099232—24no—
27#19099232—24no—
28C2×#14579157—21no—
29C2×#14579157C2211yescharacteristic
30C2×#14579135—21no—
31C2×#14579135C2211yescharacteristic
32C2×#14579135C2211yescharacteristic
33C2×#14579132—21no—
34C2×#14579132C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D79—21no—
37C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
38#19098708—24no—
39#19098707—24no—
40C2×#14579085C2211yescharacteristic
41C2×#14579085C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579083C2211yescharacteristic
44C2×#14579082C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48#19098480—21no—
49#19098472—21no—
50#19098470C2211yescharacteristic
51#19098464C2211yescharacteristic
52#19098439—21no—
53#19098434—21no—
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098317C2211yescharacteristic
58#19098317C2211yescharacteristic
59C22×#41×C79C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
63#452×C79—24no—
64C2×#103×C79C2211yescharacteristic
65C2×#102×C79C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625—22no—
72C2×#11929625—22no—
73C2×#11929625—22no—
74C2×#11929625—41no—
75C2×#11929625—41no—
76C2×#11929625—41no—
77C2×#11929625—41no—
78C2×#11929625D414yescomplemented
79C22×D316—21no—
80C22×D316—21no—
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C22⋊D79—21no—
86C22×C22⋊D79—21no—
87C22×C22⋊D79—21no—
88C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
89C22×C4×D79—21no—
90C22×C4×D79—21no—
91C22×C4×D79C2311yescharacteristic
92#14579184—232no—
93C2×#11929611—22no—
94C2×#11929611—22no—
95C2×#11929611—22no—
96C2×#11929611—22no—
97C2×#11929611—22no—
98C2×#11929611D414yescomplemented
99C2×D632—22no—
100C2×D632—22no—
101C2×D632—22no—
102C2×#11929609—22no—
103C2×#11929609—22no—
104C2×#11929609—41no—
105C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
107C2×C8×D79—22no—
108C2×C8×D79—22no—
109C2×C8×D79—22no—
110#14579157—28no—
111#14579157—22no—
112#14579157—22no—
113#14579135—28no—
114#14579135—22no—
115#14579135—22no—
116#14579135—22no—
117#14579135—41no—
118#14579132—28no—
119#14579132—22no—
120#14579132D414yescomplemented
121Q8×Dic79—22no—
122Q8×Dic79—22no—
123C4×C22⋊D79—28no—
124C4×C22⋊D79—22no—
125C4×C22⋊D79—22no—
126C2×C4⋊Dic79—21no—
127C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
129C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic79—21no—
131C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic79—21no—
139C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
140#14579085—22no—
141#14579085—22no—
142#14579083—22no—
143#14579083—41no—
144#14579082—22no—
145#14579081—41no—
146C22⋊(C79⋊C8)—22no—
147(C2×D79)⋊C8—22no—
148C79⋊#95—21no—
149C79⋊#95—21no—
150C79⋊#95—21no—
151C2×#41×C79—22no—
152C2×#41×C79—22no—
153C2×#41×C79—22no—
154C2×#41×C79—22no—
155C2×#41×C79—41no—
156C2×#41×C79—41no—
157C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
159C22×D4×C79—21no—
160C22×D4×C79C2311yescharacteristic
161C23×C4×C79—21no—
162C23×C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C79—22no—
164C2×Q16×C79—22no—
165C2×Q16×C79D414yescomplemented
166C2×SD16×C79—22no—
167C2×SD16×C79—22no—
168C2×SD16×C79—41no—
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170C22×C8×C79C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C79—22no—
172C22⋊Q8×C79—41no—
173C2×C4⋊C4×C79—21no—
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176#103×C79—22no—
177#102×C79—22no—
178C22⋊C8×C79—22no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79C2×D411yescharacteristic
182#11929625—28no—
183#11929625—28no—
184#11929625—44no—
185#11929625—44no—
186#11929625—44no—
187#11929625—44no—
188#11929625—44no—
189#11929625—44no—
190C2×D316—24no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—42no—
202C2×D316—42no—
203C2×D316—42no—
204C2×D316—42no—
205C2×D316—42no—
206C2×D316C2×D412yes—
207C2×D316C2×D412yes—
208C2×C22⋊D79—24no—
209C2×C22⋊D79—22no—
210C2×C22⋊D79—22no—
211C2×C22⋊D79—24no—
212C2×C22⋊D79—24no—
213C2×C22⋊D79—24no—
214C2×C22⋊D79—41no—
215C2×C22⋊D79—42no—
216C2×C22⋊D79—42no—
217C2×C22⋊D79—42no—
218C2×C22⋊D79—42no—
219C2×C22⋊D79—81no—
220C2×C22⋊D79—81no—
221C2×C22⋊D79—81no—
222C2×C22⋊D79—81no—
223C2×C22⋊D79—81no—
224C2×C22⋊D79—81no—
225C2×C22⋊D79—81no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D79—24no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—42no—
237C2×C4×D79—42no—
238C2×C4×D79—42no—
239C2×C4×D79—42no—
240C2×C4×D79—42no—
241C2×C4×D79C2×D412yes—
242C2×C4×D79C2×D412yes—
243#11929611—28no—
244#11929611—28no—
245D632—28no—
246#11929609—44no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8C2×D412yes—
253C8×D79—28no—
254C4⋊Dic79—24no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79C2×D412yes—
259Dic79⋊C4—22no—
260C22⋊Dic79—24no—
261C22⋊Dic79—22no—
262(C2×D79)⋊C4—24no—
263(C2×D79)⋊C4—22no—
264(C2×D79)⋊C4—42no—
265(C2×D79)⋊C4—42no—
266(C2×D79)⋊C4—81no—
267(C2×D79)⋊C4—81no—
268C4×Dic79—24no—
269C4×Dic79—21no—
270C4×Dic79—21no—
271C24×C79—21no—
272C24×C79C2×D411yescharacteristic
273#41×C79—44no—
274#41×C79—44no—
275#41×C79—44no—
276#41×C79—44no—
277C2×Q8×C79—21no—
278C2×Q8×C79—21no—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79C2×D412yes—
286C2×Q8×C79C2×D412yes—
287C2×Q8×C79C2×D412yes—
288C2×Q8×C79C2×D412yes—
289C2×D4×C79—24no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—42no—
296C2×D4×C79—42no—
297C2×D4×C79C2×D412yes—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—24no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—42no—
309C22×C4×C79—42no—
310C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79C2411yescharacteristic
312Q16×C79—28no—
313SD16×C79—44no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—21no—
319C2×C8×C79C2×D412yes—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—42no—
323C22⋊C4×C79—42no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79—22no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79C22×D411yescharacteristic
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—22no—
346C22×D79—22no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79#12012yes—
360Q8×C79—22no—
361Q8×C79—22no—
362Q8×C79—22no—
363Q8×C79—22no—
364Q8×C79—22no—
365Q8×C79—41no—
366Q8×C79—41no—
367Q8×C79#12014yes—
368D4×C79—22no—
369D4×C79—22no—
370D4×C79—48no—
371D4×C79—41no—
372D4×C79—41no—
373C2×C4×C79—22no—
374C2×C4×C79—22no—
375C2×C4×C79—22no—
376C2×C4×C79—21no—
377C2×C4×C79—21no—
378C2×C4×C79—22no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—48no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D79—44no—
397C22⋊D79—48no—
398C22⋊D79—84no—
399C22⋊D79—84no—
400C22⋊D79—84no—
401C22⋊D79—84no—
402C2×Dic79—21no—
403C2×Dic79—21no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—22no—
408C2×Dic79—21no—
409C2×Dic79—21no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79#12012yes—
416C2×Dic79#13512yescomplemented
417D316—22no—
418D316—22no—
419D316—22no—
420D316—22no—
421D316—48no—
422D316—48no—
423D316—41no—
424D316—41no—
425D316—41no—
426D316—41no—
427C4×D79—22no—
428C4×D79—22no—
429C4×D79—22no—
430C4×D79—22no—
431C4×D79—48no—
432C4×D79—48no—
433C8×C79—22no—
434C8×C79—41no—
435C79⋊C8—22no—
436C79⋊C8—41no—
437C22×C79—42no—
438C22×C79—41no—
439C22×C79—41no—
440C22×C79—42no—
441C22×C79—41no—
442C22×C79—42no—
443C22×C79—41no—
444C22×C79—41no—
445C22×C79—41no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79—81no—
448C22×C79—81no—
449C22×C79—81no—
450C22×C79—81no—
451C22×C79C2×#12011yescharacteristic
452C22×C79D4211yescharacteristic
453C22×C79D4211yescharacteristic
454C22×C79C2×#13511yescharacteristic
455C22×C79#57511yescharacteristic
456C22×C79#57611yescharacteristic
457C22×C79#57711yescharacteristic
458C2×D79—22no—
459C2×D79—22no—
460C2×D79—22no—
461C2×D79—41no—
462C2×D79—41no—
463C2×D79—41no—
464C2×D79—41no—
465C2×D79—42no—
466C2×D79—42no—
467C2×D79—42no—
468C2×D79—42no—
469C2×D79—42no—
470C2×D79—42no—
471C2×D79—81no—
472C2×D79—81no—
473C2×D79—81no—
474C2×D79—81no—
475C2×D79—81no—
476C2×D79—81no—
477C2×D79—81no—
478C2×D79—81no—
479C4×C79—24no—
480C4×C79—41no—
481C4×C79—42no—
482C4×C79—81no—
483C4×C79C2×#12011yescharacteristic
484C4×C79#53411yescharacteristic
485C4×C79D4211yescharacteristic
486C4×C79D4211yescharacteristic
487Dic79—22no—
488Dic79—22no—
489Dic79—41no—
490Dic79—42no—
491Dic79—81no—
492#23857—791nomaximal, Sylow
493C2×C79—81no—
494C2×C79—82no—
495C2×C79#240311yescharacteristic
496C2×C79#300211yescharacteristic
497C2×C79#301211yescharacteristic
498C2×C79#326811yescharacteristic
499C2×C79#327111yescharacteristic
500C2×C79#328411yescharacteristic
501C2×C79#328711yescharacteristic
502D79—42no—
503D79—82no—
504D79—82no—
505C22×#135—791no—
506C2×#550—791no—
507C2×#452D7911yescharacteristic, complemented
508C2×#449—791no—
509C2×#449—791no—
510#2407—791no—
511#2014—791no—
512#2011—791no—
513#2000—791no—
514#1999—791no—
515#1893—791no—
516#1880—791no—
517#1878—791no—
518#1869—791no—
519#1788—791no—
520C79#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×#41—791no—
522C22×#41—791no—
523C22×#41C2×D7911yescharacteristic
524C2×#135—1584no—
525C2×#135—1584no—
526C2×#135—1584no—
527C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
528C22×SD16—791no—
529C22×SD16—791no—
530C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
531C22×D8—791no—
532C22×D8—791no—
533C23×C8—791no—
534#550—1584no—
535#550—1584no—
536C2×#127—791no—
537C2×#127—1581no—
538C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
539C2×#121—791no—
540C2×#121—791no—
541C2×#121—791no—
542C2×#121—1581no—
543C2×#121—1581no—
544C2×C4×Q8—791no—
545C2×C4×D4—791no—
546C2×C4×D4—1581no—
547#452—24no—
548#449—1584no—
549#449—1584no—
550C2×#103—791no—
551C2×#103—791no—
552C2×#103C2×D7911yescharacteristic
553C2×#102—791no—
554C2×#102—791no—
555C2×#102—791no—
556C2×#102—791no—
557C2×#102C2×D7911yescharacteristic
558C2×C22⋊C8—791no—
559C2×C22⋊C8—791no—
560C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
561#394—1581no—
562#392—1581no—
563#391—791no—
564#390—791no—
565#386—1581no—
566#385—1581no—
567#380—791no—
568#340—791no—
569#340—791no—
570#336—791no—
571#336—791no—
572C2×#41—22no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—22no—
576C2×#41—41no—
577C2×#41—41no—
578C2×#41—3161no—
579C2×#41—3161no—
580C2×#41—3161no—
581C2×#41—3161no—
582C2×#41—794no—
583C2×#41—1582no—
584C2×#41—1582no—
585C2×#41—1582no—
586C2×#41—1582no—
587C2×#41—1582no—
588C2×#41—1582no—
589C2×#41—1582no—
590C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
591C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—791no—
594C22×D4—791no—
595C22×D4—791no—
596C22×D4—1581no—
597C22×D4—1581no—
598C22×D4—1581no—
599C22×D4—1581no—
600C22×D4—1581no—
601C22×D4—1581no—
602C22×D4—1581no—
603C22×D4C22×D7911yescharacteristic
604C23×C4—21no—
605C23×C4—791no—
606C23×C4—1581no—
607C23×C4—1581no—
608C23×C4C22×D7911yescharacteristic
609#135—15832no—
610C2×Q16—22no—
611C2×Q16—22no—
612C2×Q16C22⋊D7914yescomplemented
613C2×SD16—22no—
614C2×SD16—22no—
615C2×SD16—41no—
616C2×SD16—794no—
617C2×SD16—1582no—
618C2×SD16—1582no—
619C2×SD16—1582no—
620C2×SD16—1582no—
621C2×SD16—1582no—
622C2×D8—3161no—
623C2×D8—1582no—
624C2×D8—1582no—
625C2×D8—1582no—
626C2×D8—1582no—
627C2×D8—1582no—
628C22×C8—791no—
629C22×C8—791no—
630C22×C8—1582no—
631C22×C8—1582no—
632C22×C8—1582no—
633C22×C8C22×D7911yescharacteristic
634C22×C8C22×D7911yescharacteristic
635#127—1582no—
636#127—1588no—
637#127—1582no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—41no—
640#121—3161no—
641#121—794no—
642#121—1582no—
643#121—1582no—
644#121—1582no—
645#121—1588no—
646#121—1582no—
647#121—1588no—
648C4×Q8—1582no—
649C4×Q8—1582no—
650C4×D4—1582no—
651C4×D4—1582no—
652C4×D4—1588no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—791no—
655C2×C4⋊C4—791no—
656C2×C4⋊C4—791no—
657C2×C4⋊C4—1581no—
658C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—791no—
661C2×C22⋊C4—791no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C42—791no—
669C2×C42—1581no—
670#103—22no—
671#103—1582no—
672#103—1582no—
673#102—22no—
674#102—3161no—
675#102—3161no—
676#102—1582no—
677#102—1582no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—1582no—
680C22⋊C8—1582no—
681#95—1581no—
682#95—1581no—
683#95—1581no—
684C24—21no—
685C24—791no—
686C24—1581no—
687C24—1581no—
688C24D4×D7911yescharacteristic
689#41—44no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—3164no—
694#41—3164no—
695#41—3164no—
696#41—3164no—
697#41—3164no—
698#41—3164no—
699#41—1588no—
700#41—1588no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8D4×D7912yes—
710C2×Q8D4×D7912yes—
711C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
712C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—3162no—
722C2×D4—3162no—
723C2×D4—3162no—
724C2×D4—3162no—
725C2×D4—3162no—
726C2×D4—3162no—
727C2×D4—3162no—
728C2×D4—3162no—
729C2×D4—3161no—
730C2×D4—3162no—
731C2×D4—792no—
732C2×D4—792no—
733C2×D4—6321no—
734C2×D4—6321no—
735C2×D4—6321no—
736C2×D4—6321no—
737C2×D4—6321no—
738C2×D4—6321no—
739C2×D4—6321no—
740C2×D4—1584no—
741C2×D4—1582no—
742C2×D4—1582no—
743C2×D4—1584no—
744C2×D4—1584no—
745C2×D4—1584no—
746C2×D4—1584no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4D4×D7912yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—24no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—3162no—
771C22×C4—3162no—
772C22×C4—3162no—
773C22×C4—3162no—
774C22×C4—3162no—
775C22×C4—791no—
776C22×C4—791no—
777C22×C4—792no—
778C22×C4—792no—
779C22×C4—791no—
780C22×C4—1584no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4—1581no—
787C22×C4D4×D7911yescharacteristic
788C22×C4C23×D7911yescharacteristic
789Q16—28no—
790SD16—44no—
791SD16—1588no—
792SD16—1588no—
793D8—3164no—
794D8—1588no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—792no—
801C2×C8—1588no—
802C2×C8—1581no—
803C2×C8—1581no—
804C2×C8—1581no—
805C2×C8—1581no—
806C2×C8—1581no—
807C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—42no—
811C4⋊C4—792no—
812C4⋊C4—1582no—
813C4⋊C4—1584no—
814C4⋊C4—1581no—
815C4⋊C4—1581no—
816C4⋊C4—1581no—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—3162no—
819C22⋊C4—3162no—
820C22⋊C4—6321no—
821C22⋊C4—6321no—
822C22⋊C4—1582no—
823C22⋊C4—1584no—
824C22⋊C4—1582no—
825C22⋊C4—1584no—
826C42—1584no—
827C42—1581no—
828C42—1581no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—22no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—3161no—
844C23—3161no—
845C23—3161no—
846C23—3161no—
847C23—3161no—
848C23—3161no—
849C23—3161no—
850C23—3161no—
851C23—3161no—
852C23—3161no—
853C23—3161no—
854C23—3161no—
855C23—792no—
856C23—1582no—
857C23—1582no—
858C23—1581no—
859C23—1581no—
860C23—1581no—
861C23—1581no—
862C23—1581no—
863C23—1581no—
864C23C2×D4×D7911yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—22no—
869Q8—22no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8#1457912914yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—48no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—3168no—
879D4—3168no—
880D4—3168no—
881D4—3164no—
882D4—3161no—
883D4—3161no—
884D4—3161no—
885D4—3161no—
886D4—6324no—
887D4—6324no—
888D4—6324no—
889D4—6324no—
890D4—1582no—
891D4—1582no—
892D4—1582no—
893D4—1582no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—48no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—3168no—
912C2×C4—3168no—
913C2×C4—3161no—
914C2×C4—3161no—
915C2×C4—3161no—
916C2×C4—3161no—
917C2×C4—3161no—
918C2×C4—792no—
919C2×C4—792no—
920C2×C4—1582no—
921C2×C4—1581no—
922C2×C4—1581no—
923C2×C4—1581no—
924C2×C4—1581no—
925C2×C4—1581no—
926C2×C4—1581no—
927C2×C4—1581no—
928C2×C4—1582no—
929C2×C4—1582no—
930C2×C4—1582no—
931C2×C4—1582no—
932C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
935C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
936C2×C4#1457920611yescharacteristic
937C2×C4#1457920611yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—3161no—
941C8—1582no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—42no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—42no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—42no—
951C22—41no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—3161no—
957C22—3161no—
958C22—3161no—
959C22—3161no—
960C22—3162no—
961C22—3162no—
962C22—3162no—
963C22—3162no—
964C22—3162no—
965C22—3162no—
966C22—6321no—
967C22—6321no—
968C22—6321no—
969C22—6321no—
970C22—6321no—
971C22—6321no—
972C22—6321no—
973C22—6321no—
974C22—1582no—
975C22—1582no—
976C22—1582no—
977C22#120×D7911yescharacteristic
978C22#1909919511yescharacteristic
979C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
980C22#135×D7911yescharacteristic
981C22#1909936211yescharacteristic
982C22#1909936511yescharacteristic
983C22#1909937211yescharacteristic
984C4—24no—
985C4—41no—
986C4—42no—
987C4—81no—
988C4—3162no—
989C4—3161no—
990C4—6321no—
991C4—1582no—
992C4—1582no—
993C4C2×#1457912911yescharacteristic
994C4#1909912311yescharacteristic
995C4#1909919511yescharacteristic
996C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
997C2—81no—
998C2—82no—
999C2—3162no—
1000C2—6322no—
1001C2—6322no—
1002C2#2376671111yescharacteristic
1003C2#2377262111yescharacteristic
1004C2#2377270811yescharacteristic
1005C2#2377494311yescharacteristic
1006C2#2377497911yescharacteristic
1007C2#2377512311yescharacteristic
1008C2#2377515411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#452×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#452D79
hypocenterC79#23857
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579184C2semidirect
2. C2×#19099232C2semidirect
3. C2×#19098708C2semidirect
4. C2×#19098707C2semidirect
5. #23766747C2semidirect
6. #23764486C2semidirect
7. #23764472C2semidirect
8. #23764401C2semidirect
9. #23764398C2semidirect
10. #23763825C2semidirect
11. #23763753C2semidirect
12. #23763743C2semidirect
13. #23763689C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C2×#452×C79C2semidirect
78. C2×#11929625D4semidirect
98. C2×#11929611D4semidirect
120. #14579132D4semidirect
165. C2×Q16×C79D4semidirect
416. C2×Dic79#135semidirect
507. C2×#452D79semidirect
520. C79#23857semidirect
612. C2×Q16C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791842
C2×#190992322
C2×#190987082
C2×#190987072
#237667472
#237644862
#237644722
#237644012
#237643982
#237638252
#237637532
#237637432
#237636892
#237633392
C2×#452×C792
#2385779