Finite Group Databasebeta

← #34319383

Subgroups — #34319383

Order 20224.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579183C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764473C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763740C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×#11929624C2211yescharacteristic
19C2×#14579183—24no—
20C2×#14579183—24no—
21C2×#14579183—24no—
22C22×Dic316C2211yescharacteristic
23C22×#11929613C2211yescharacteristic
24C22×#11929613C2211yescharacteristic
25C22×#11929613C2211yescharacteristic
26C22×D632C2211yescharacteristic
27C22×D632C2211yescharacteristic
28#19099234—24no—
29#19099234—24no—
30C2×#14579158C2211yescharacteristic
31C2×#14579157—21no—
32C2×#14579140C2211yescharacteristic
33C2×#14579135C2211yescharacteristic
34C2×#14579135C2211yescharacteristic
35C2×#14579135C2211yescharacteristic
36C2×#14579134—21no—
37C2×#14579134—21no—
38C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
39C2×#14579123—21no—
40#19098727—24no—
41#19098710—24no—
42#19098710—24no—
43C2×#14579086C2211yescharacteristic
44C2×#14579086C2211yescharacteristic
45C2×#14579086C2211yescharacteristic
46C2×#14579083C2211yescharacteristic
47C2×#14579083C2211yescharacteristic
48C2×#14579083C2211yescharacteristic
49C2×#14579083C2211yescharacteristic
50C2×#14579083C2211yescharacteristic
51#19098478—21no—
52#19098471—21no—
53#19098469C2211yescharacteristic
54#19098465C2211yescharacteristic
55#19098439—21no—
56#19098434—21no—
57#19098423C2211yescharacteristic
58#19098326C2211yescharacteristic
59#19098326C2211yescharacteristic
60C23×C8×C79C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
65#336×C79C2211yescharacteristic
66#336×C79C2211yescharacteristic
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—22no—
74C2×#11929624—22no—
75C2×#11929624—22no—
76C2×#11929624—22no—
77C2×#11929624—22no—
78C2×#11929624—41no—
79C2×#11929624—41no—
80C2×#11929624—41no—
81C2×#11929624—41no—
82C2×#11929624—41no—
83C2×#11929624—41no—
84C2×#11929624D414yescomplemented
85C22×Dic158C2311yescharacteristic
86C22×Dic158C2311yescharacteristic
87C22×D316—21no—
88C22×D316—21no—
89C22×D316C2311yescharacteristic
90C22×D316C2311yescharacteristic
91C22×D316C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D79—21no—
93C22×C22⋊D79—21no—
94C22×C22⋊D79—21no—
95C22×C22⋊D79—21no—
96C22×C22⋊D79—21no—
97C22×C22⋊D79—21no—
98C22×C4×D79—21no—
99C22×C4×D79—21no—
100C22×C4×D79—21no—
101#14579183—232no—
102C2×Dic316—22no—
103C2×Dic316—22no—
104C2×Dic316D414yescomplemented
105C2×#11929613—22no—
106C2×#11929613—22no—
107C2×#11929613—22no—
108C2×#11929613—22no—
109C2×#11929613—22no—
110C2×#11929613—22no—
111C2×#11929613—22no—
112C2×#11929613—41no—
113C2×#11929613D414yescomplemented
114C2×D632—22no—
115C2×D632—22no—
116C2×D632—22no—
117C2×D632—22no—
118C2×D632—22no—
119C2×D632—41no—
120#14579158—22no—
121#14579158—22no—
122#14579157—28no—
123#14579140—22no—
124#14579140—41no—
125#14579135—22no—
126#14579135—22no—
127#14579135—22no—
128#14579135—22no—
129#14579135—41no—
130#14579135D414yescomplemented
131#14579134—28no—
132#14579134—28no—
133C4×Dic158—22no—
134C4×Dic158—22no—
135#14579123—28no—
136C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
139C2×Dic79⋊C4—21no—
140C2×Dic79⋊C4—21no—
141C2×C22⋊Dic79—21no—
142C2×C22⋊Dic79—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×C4×Dic79—21no—
149#14579086—22no—
150#14579086—22no—
151#14579086—22no—
152#14579083—22no—
153#14579083—22no—
154#14579083—22no—
155#14579083—41no—
156#14579083—41no—
157C79⋊#95—21no—
158C79⋊#95—21no—
159C79⋊#95—21no—
160C22×D4×C79D411yescharacteristic
161C23×C4×C79C2311yescharacteristic
162C23×C4×C79C2311yescharacteristic
163C22×C8×C79—22no—
164C22×C8×C79—22no—
165C22×C8×C79—22no—
166C22×C8×C79C2311yescharacteristic
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79—22no—
171C4×D4×C79—22no—
172C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
175C2×C42×C79C2311yescharacteristic
176C22⋊C8×C79—22no—
177C22⋊C8×C79—22no—
178C22⋊C8×C79—22no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—21no—
182#11929624—28no—
183#11929624—28no—
184#11929624—44no—
185#11929624—44no—
186#11929624—44no—
187#11929624—44no—
188#11929624—44no—
189#11929624—44no—
190#11929624—44no—
191#11929624—44no—
192#11929624—44no—
193#11929624—44no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158C2×D412yes—
203C2×Dic158C2×D412yes—
204C2×Dic158C2×D412yes—
205C2×Dic158C2×D412yes—
206C2×D316—24no—
207C2×D316—24no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—42no—
224C2×D316—42no—
225C2×D316—81no—
226C2×D316—81no—
227C2×D316C2×D412yes—
228C2×D316C2×D412yes—
229C2×D316C2×D412yes—
230C2×C22⋊D79—24no—
231C2×C22⋊D79—24no—
232C2×C22⋊D79—24no—
233C2×C22⋊D79—24no—
234C2×C22⋊D79—42no—
235C2×C22⋊D79—42no—
236C2×C22⋊D79—42no—
237C2×C22⋊D79—42no—
238C2×C22⋊D79—42no—
239C2×C22⋊D79—42no—
240C2×C22⋊D79—42no—
241C2×C22⋊D79—42no—
242C2×C22⋊D79—42no—
243C2×C22⋊D79—81no—
244C2×C22⋊D79—81no—
245C2×C22⋊D79—81no—
246C2×C22⋊D79—81no—
247C2×C22⋊D79—81no—
248C22×Dic79—21no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79—21no—
253C2×C4×D79—24no—
254C2×C4×D79—24no—
255C2×C4×D79—42no—
256C2×C4×D79—42no—
257C2×C4×D79—42no—
258C2×C4×D79—42no—
259C2×C4×D79—42no—
260C2×C4×D79—42no—
261C2×C4×D79—42no—
262Dic316—28no—
263#11929613—28no—
264#11929613—28no—
265#11929613—44no—
266D632—28no—
267D632—44no—
268C4⋊Dic79—21no—
269C4⋊Dic79—21no—
270C4⋊Dic79—21no—
271C4⋊Dic79—21no—
272C4⋊Dic79—21no—
273C4⋊Dic79C2×D412yes—
274Dic79⋊C4—24no—
275Dic79⋊C4—42no—
276C22⋊Dic79—42no—
277C22⋊Dic79—81no—
278(C2×D79)⋊C4—24no—
279(C2×D79)⋊C4—24no—
280(C2×D79)⋊C4—42no—
281(C2×D79)⋊C4—42no—
282(C2×D79)⋊C4—81no—
283C4×Dic79—24no—
284C24×C79C2×D411yescharacteristic
285C24×C79C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C79—22no—
287C2×D4×C79—22no—
288C2×D4×C79—41no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C79C2×D412yes—
303C22×C4×C79C2×D412yes—
304C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79C2411yescharacteristic
306C2×C8×C79—28no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79C2×D412yes—
318C2×C8×C79C2×D412yes—
319C4⋊C4×C79—22no—
320C22⋊C4×C79—22no—
321C22⋊C4×C79—22no—
322C42×C79—21no—
323C42×C79—21no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79—21no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79#12012yes—
338C23×C79C22×D411yescharacteristic
339C22×D79—22no—
340C22×D79—22no—
341C22×D79—22no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360D4×C79—44no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—22no—
366C2×C4×C79—22no—
367C2×C4×C79—22no—
368C2×C4×C79—22no—
369C2×C4×C79—21no—
370C2×C4×C79—21no—
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—21no—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—21no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79#12012yes—
380C2×C4×C79#13512yescomplemented
381C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D79—48no—
388C22⋊D79—48no—
389C22⋊D79—48no—
390C22⋊D79—84no—
391C22⋊D79—84no—
392C22⋊D79—84no—
393C2×Dic79—22no—
394C2×Dic79—22no—
395C2×Dic79—22no—
396C2×Dic79—22no—
397C2×Dic79—22no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—41no—
408D316—22no—
409D316—22no—
410D316—22no—
411D316—22no—
412D316—22no—
413D316—22no—
414D316—48no—
415D316—41no—
416D316—41no—
417D316—41no—
418D316—41no—
419D316—41no—
420D316—41no—
421D316—84no—
422C4×D79—48no—
423C4×D79—48no—
424C4×D79—48no—
425Dic158—22no—
426Dic158—22no—
427Dic158—22no—
428Dic158—22no—
429Dic158—22no—
430Dic158—41no—
431Dic158—41no—
432Dic158#12014yes—
433C8×C79—22no—
434C8×C79—22no—
435C8×C79—41no—
436C8×C79—41no—
437C22×C79—22no—
438C22×C79—22no—
439C22×C79—22no—
440C22×C79—41no—
441C22×C79—41no—
442C22×C79—41no—
443C22×C79—41no—
444C22×C79—41no—
445C22×C79—41no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79—41no—
448C22×C79—41no—
449C22×C79—41no—
450C22×C79—41no—
451C22×C79C2×#12011yescharacteristic
452C22×C79D4211yescharacteristic
453C22×C79D4211yescharacteristic
454C22×C79C2×#13511yescharacteristic
455C22×C79#57511yescharacteristic
456C22×C79#57611yescharacteristic
457C22×C79#57711yescharacteristic
458C2×D79—42no—
459C2×D79—42no—
460C2×D79—42no—
461C2×D79—42no—
462C2×D79—42no—
463C2×D79—42no—
464C2×D79—42no—
465C2×D79—42no—
466C2×D79—42no—
467C2×D79—81no—
468C2×D79—81no—
469C2×D79—81no—
470C2×D79—81no—
471C2×D79—81no—
472C2×D79—81no—
473C2×D79—81no—
474C2×D79—81no—
475C2×D79—81no—
476C2×D79—81no—
477C2×D79—81no—
478C2×D79—81no—
479C4×C79—22no—
480C4×C79—22no—
481C4×C79—41no—
482C4×C79—41no—
483C4×C79C2×#12011yescharacteristic
484C4×C79#53411yescharacteristic
485C4×C79D4211yescharacteristic
486C4×C79D4211yescharacteristic
487Dic79—24no—
488Dic79—42no—
489Dic79—42no—
490Dic79—81no—
491Dic79—81no—
492#23857—791nomaximal, Sylow
493C2×C79—42no—
494C2×C79—81no—
495C2×C79#240311yescharacteristic
496C2×C79#300211yescharacteristic
497C2×C79#301211yescharacteristic
498C2×C79#326811yescharacteristic
499C2×C79#327111yescharacteristic
500C2×C79#328411yescharacteristic
501C2×C79#328711yescharacteristic
502D79—82no—
503D79—82no—
504D79—82no—
505C22×#135—791no—
506C2×#550—791no—
507C2×#452—791no—
508C2×#449—791no—
509C2×#449—791no—
510#2407—791no—
511#2014—791no—
512#2011—791no—
513#2000—791no—
514#1999—791no—
515#1893—791no—
516#1880—791no—
517#1878—791no—
518#1869D7911yescharacteristic, complemented
519#1788—791no—
520C79#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×#41—791no—
522C22×#41—791no—
523C22×#41—791no—
524C2×#135—1584no—
525C2×#135—1584no—
526C2×#135—1584no—
527C22×Q16—791no—
528C22×SD16—791no—
529C22×SD16—791no—
530C22×SD16—791no—
531C22×D8—791no—
532C22×D8—791no—
533C23×C8C2×D7911yescharacteristic
534#550—1584no—
535#550—1584no—
536C2×#127—791no—
537C2×#127—1581no—
538C2×C22⋊Q8—791no—
539C2×#121—791no—
540C2×#121—791no—
541C2×#121—791no—
542C2×#121—1581no—
543C2×#121—1581no—
544C2×C4×Q8—791no—
545C2×C4×D4—1581no—
546C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
547#452—1584no—
548#449—1584no—
549#449—1584no—
550C2×#103—791no—
551C2×#103—791no—
552C2×#103—791no—
553C2×#102—791no—
554C2×#102—791no—
555C2×#102—791no—
556C2×#102—791no—
557C2×#102—791no—
558C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
559C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
560C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
561#394—1581no—
562#392—1581no—
563#391—791no—
564#390—791no—
565#386—1581no—
566#385—1581no—
567#380—791no—
568#340—791no—
569#340—791no—
570#336C2×D7911yescharacteristic
571#336C2×D7911yescharacteristic
572C2×#41—3161no—
573C2×#41—3161no—
574C2×#41—3161no—
575C2×#41—3161no—
576C2×#41—3161no—
577C2×#41—3161no—
578C2×#41—794no—
579C2×#41—1582no—
580C2×#41—1582no—
581C2×#41—1582no—
582C2×#41—1582no—
583C2×#41—1582no—
584C2×#41—1582no—
585C2×#41—1582no—
586C2×#41—1582no—
587C2×#41—1582no—
588C2×#41—1582no—
589C2×#41—1582no—
590C22×Q8—791no—
591C22×Q8—791no—
592C22×D4—791no—
593C22×D4—791no—
594C22×D4—791no—
595C22×D4—1581no—
596C22×D4—1581no—
597C22×D4—1581no—
598C22×D4—1581no—
599C22×D4—1581no—
600C22×D4—1581no—
601C22×D4—1581no—
602C22×D4—1581no—
603C22×D4D31611yescharacteristic
604C23×C4—1581no—
605C23×C4—1581no—
606C23×C4—1581no—
607C23×C4C22×D7911yescharacteristic
608C23×C4C22×D7911yescharacteristic
609#135—15832no—
610C2×Q16—794no—
611C2×Q16—1582no—
612C2×Q16—1582no—
613C2×SD16—3161no—
614C2×SD16—794no—
615C2×SD16—1582no—
616C2×SD16—1582no—
617C2×SD16—1582no—
618C2×SD16—1582no—
619C2×SD16—1582no—
620C2×SD16—1582no—
621C2×SD16—1582no—
622C2×D8—3161no—
623C2×D8—1582no—
624C2×D8—1582no—
625C2×D8—1582no—
626C2×D8—1582no—
627C2×D8—1582no—
628C22×C8—22no—
629C22×C8—22no—
630C22×C8—22no—
631C22×C8C22×D7911yescharacteristic
632C22×C8C22×D7911yescharacteristic
633C22×C8C22×D7911yescharacteristic
634C22×C8C22×D7911yescharacteristic
635#127—1582no—
636#127—1582no—
637#127—1588no—
638C22⋊Q8—3161no—
639C22⋊Q8—1582no—
640#121—3161no—
641#121—794no—
642#121—1588no—
643#121—1588no—
644#121—1582no—
645#121—1582no—
646#121—1582no—
647#121—1582no—
648C4×Q8—1582no—
649C4×Q8—1582no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—1588no—
653C2×C4⋊C4—791no—
654C2×C4⋊C4—791no—
655C2×C4⋊C4—791no—
656C2×C4⋊C4—1581no—
657C2×C4⋊C4—1581no—
658C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—1581no—
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—1581no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
667C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
668C2×C42—1581no—
669C2×C42C22×D7911yescharacteristic
670#103—1582no—
671#103—1582no—
672#103—1582no—
673#102—3161no—
674#102—3161no—
675#102—1582no—
676#102—1582no—
677#102—1582no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—22no—
680C22⋊C8—22no—
681#95—1581no—
682#95—1581no—
683#95—1581no—
684C24—1581no—
685C24—1581no—
686C24—1581no—
687C24C2×D31611yescharacteristic
688C24C2×D31611yescharacteristic
689#41—3164no—
690#41—3164no—
691#41—3164no—
692#41—3164no—
693#41—3164no—
694#41—3164no—
695#41—3164no—
696#41—3164no—
697#41—3164no—
698#41—3164no—
699#41—1588no—
700#41—1588no—
701C2×Q8—792no—
702C2×Q8—792no—
703C2×Q8—792no—
704C2×Q8—792no—
705C2×Q8—1581no—
706C2×Q8—1581no—
707C2×Q8—1581no—
708C2×Q8—1581no—
709C2×Q8—1581no—
710C2×Q8—1581no—
711C2×Q8—1581no—
712C2×Q8—1581no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—3162no—
717C2×D4—3162no—
718C2×D4—3162no—
719C2×D4—3162no—
720C2×D4—3162no—
721C2×D4—3162no—
722C2×D4—3162no—
723C2×D4—3162no—
724C2×D4—3162no—
725C2×D4—3162no—
726C2×D4—3162no—
727C2×D4—792no—
728C2×D4—792no—
729C2×D4—792no—
730C2×D4—6321no—
731C2×D4—6321no—
732C2×D4—6321no—
733C2×D4—6321no—
734C2×D4—6321no—
735C2×D4—6321no—
736C2×D4—6321no—
737C2×D4—1584no—
738C2×D4—1584no—
739C2×D4—1584no—
740C2×D4—1584no—
741C2×D4—1584no—
742C2×D4—1584no—
743C2×D4—1581no—
744C2×D4—1581no—
745C2×D4—1581no—
746C2×D4—1581no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1581no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—3162no—
769C22×C4—3162no—
770C22×C4—3162no—
771C22×C4—3162no—
772C22×C4—3162no—
773C22×C4—3162no—
774C22×C4—3162no—
775C22×C4—1584no—
776C22×C4—1581no—
777C22×C4—1581no—
778C22×C4—1581no—
779C22×C4—1581no—
780C22×C4—1584no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4D4×D7912yes—
783C22×C4D4×D7912yes—
784C22×C4C2×D31611yescharacteristic
785C22×C4C2×D31611yescharacteristic
786C22×C4C2×D31611yescharacteristic
787C22×C4C2×D31611yescharacteristic
788C22×C4C23×D7911yescharacteristic
789Q16—1588no—
790SD16—3164no—
791SD16—1588no—
792SD16—1588no—
793D8—3164no—
794D8—1588no—
795C2×C8—28no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8D4×D7912yes—
807C2×C8D4×D7912yes—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—3162no—
810C4⋊C4—792no—
811C4⋊C4—1584no—
812C4⋊C4—1581no—
813C4⋊C4—1581no—
814C4⋊C4—1581no—
815C4⋊C4—1581no—
816C4⋊C4—1581no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—3162no—
820C22⋊C4—3162no—
821C22⋊C4—3162no—
822C22⋊C4—6321no—
823C22⋊C4—6321no—
824C22⋊C4—1584no—
825C22⋊C4—1584no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42—1584no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—3161no—
843C23—3161no—
844C23—3161no—
845C23—3161no—
846C23—3161no—
847C23—3161no—
848C23—3161no—
849C23—3161no—
850C23—3161no—
851C23—3161no—
852C23—3161no—
853C23—3161no—
854C23—3161no—
855C23—3161no—
856C23—3161no—
857C23—3161no—
858C23—3161no—
859C23—3161no—
860C23—1582no—
861C23—1582no—
862C23—1582no—
863C23#1457913112yes—
864C23C22×D31611yescharacteristic
865Q8—3161no—
866Q8—3161no—
867Q8—794no—
868Q8—1582no—
869Q8—1582no—
870Q8—1582no—
871Q8—1582no—
872Q8—1582no—
873D4—44no—
874D4—3168no—
875D4—3168no—
876D4—3168no—
877D4—3168no—
878D4—3161no—
879D4—3161no—
880D4—3161no—
881D4—3161no—
882D4—3161no—
883D4—3161no—
884D4—6324no—
885D4—6324no—
886D4—6324no—
887D4—6324no—
888D4—1582no—
889D4—1582no—
890D4—1582no—
891D4—1582no—
892D4—1582no—
893D4—1582no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—3168no—
913C2×C4—3168no—
914C2×C4—3168no—
915C2×C4—3161no—
916C2×C4—3161no—
917C2×C4—3161no—
918C2×C4—3161no—
919C2×C4—3161no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—3161no—
923C2×C4—3161no—
924C2×C4—3161no—
925C2×C4—1582no—
926C2×C4—1582no—
927C2×C4—1582no—
928C2×C4—1582no—
929C2×C4—1582no—
930C2×C4#1457913112yes—
931C2×C4#1457918312yescomplemented
932C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
936C2×C4#1457920711yescharacteristic
937C2×C4#1457920711yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—22no—
940C8—41no—
941C8—41no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—3162no—
957C22—3162no—
958C22—3162no—
959C22—3162no—
960C22—3162no—
961C22—3162no—
962C22—3162no—
963C22—3162no—
964C22—3162no—
965C22—6321no—
966C22—6321no—
967C22—6321no—
968C22—6321no—
969C22—6321no—
970C22—6321no—
971C22—6321no—
972C22—6321no—
973C22—6321no—
974C22—6321no—
975C22—6321no—
976C22—6321no—
977C22C2×#1457913111yescharacteristic
978C22D4×D31611yescharacteristic
979C22D4×D31611yescharacteristic
980C22C2×#1457918311yescharacteristic
981C22#1909936311yescharacteristic
982C22#1909936811yescharacteristic
983C22#1909937511yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—22no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—3162no—
989C4—3162no—
990C4—6321no—
991C4—6321no—
992C4—1584no—
993C4#120×D7911yescharacteristic
994C4#1909912411yescharacteristic
995C4#1909919711yescharacteristic
996C4#1909919711yescharacteristic
997C2—42no—
998C2—81no—
999C2—6322no—
1000C2—6322no—
1001C2—6322no—
1002C2#2376671211yescharacteristic
1003C2#2377262211yescharacteristic
1004C2#2377270711yescharacteristic
1005C2#2377494511yescharacteristic
1006C2#2377499011yescharacteristic
1007C2#2377513211yescharacteristic
1008C2#2377516011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1869C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1869D79
hypocenterC79#23857
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579183C2semidirect
2. C2×#19099234C2semidirect
3. C2×#19098727C2semidirect
4. C2×#19098710C2semidirect
5. C2×#19098710C2semidirect
6. #23766745C2semidirect
7. #23764490C2semidirect
8. #23764473C2semidirect
9. #23764405C2semidirect
10. #23764398C2semidirect
11. #23763828C2semidirect
12. #23763754C2semidirect
13. #23763740C2semidirect
14. #23763341C2semidirect
15. C79×#1869C2semidirect
84. C2×#11929624D4semidirect
104. C2×Dic316D4semidirect
113. C2×#11929613D4semidirect
130. #14579135D4semidirect
380. C2×C4×C79#135semidirect
518. #1869D79semidirect
520. C79#23857semidirect
931. C2×C4#14579183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791832
C2×#190992342
C2×#190987272
C2×#190987102
#237667452
#237644902
#237644732
#237644052
#237643982
#237638282
#237637542
#237637402
#237633412
C79×#18692
#2385779