Finite Group Databasebeta

← #34319385

Subgroups — #34319385

Order 20224.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579183C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099231C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764489C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763756C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763742C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×#11929623C2211yescharacteristic
19C2×#14579183—24no—
20C2×#14579183—24no—
21C2×#14579183—24no—
22C22×Dic316C2211yescharacteristic
23C22×#11929613C2211yescharacteristic
24C22×#11929613C2211yescharacteristic
25C22×#11929612C2211yescharacteristic
26C22×D632C2211yescharacteristic
27C22×#11929609C2211yescharacteristic
28#19099231—24no—
29#19099231—24no—
30C2×#14579157—21no—
31C2×#14579157C2211yescharacteristic
32C2×#14579141C2211yescharacteristic
33C2×#14579136C2211yescharacteristic
34C2×#14579136C2211yescharacteristic
35C2×#14579134—21no—
36C2×#14579133—21no—
37C2×#14579126C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
39C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
40#19098726—24no—
41#19098709—24no—
42#19098706—24no—
43C2×#14579084C2211yescharacteristic
44C2×#14579084C2211yescharacteristic
45C2×#14579084C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic
47C2×#14579081C2211yescharacteristic
48C2×#14579081C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
52#19098479—21no—
53#19098472—21no—
54#19098468C2211yescharacteristic
55#19098464C2211yescharacteristic
56#19098441—21no—
57#19098437—21no—
58#19098317C2211yescharacteristic
59#19098317C2211yescharacteristic
60C23×C8×C79C2211yescharacteristic
61C2×#121×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64#380×C79C2211yescharacteristic
65#340×C79C2211yescharacteristic
66#340×C79C2211yescharacteristic
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—22no—
74C2×#11929624—41no—
75C2×#11929624—41no—
76C2×#11929624—41no—
77C2×#11929624—41no—
78C2×#11929624D414yescomplemented
79C2×#11929623—22no—
80C2×#11929623—22no—
81C2×#11929623—22no—
82C2×#11929623—22no—
83C2×#11929623—41no—
84C2×#11929623—41no—
85C22×Dic158C2311yescharacteristic
86C22×Dic158C2311yescharacteristic
87C22×D316—21no—
88C22×D316—21no—
89C22×D316C2311yescharacteristic
90C22×D316C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D79—21no—
92C22×C22⋊D79—21no—
93C22×C22⋊D79—21no—
94C22×C22⋊D79—21no—
95C22×C22⋊D79—21no—
96C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
97C23×Dic79—21no—
98C22×C4×D79—21no—
99C22×C4×D79—21no—
100C22×C4×D79C2311yescharacteristic
101#14579183—232no—
102C2×Dic316—22no—
103C2×Dic316—22no—
104C2×Dic316D414yescomplemented
105C2×#11929613—22no—
106C2×#11929613—22no—
107C2×#11929613—22no—
108C2×#11929613—22no—
109C2×#11929613—22no—
110C2×#11929613D414yescomplemented
111C2×#11929612—22no—
112C2×#11929612—22no—
113C2×#11929612—41no—
114C2×D632—22no—
115C2×D632—22no—
116C2×D632—22no—
117C2×#11929609—22no—
118C2×#11929609—22no—
119C2×#11929609—41no—
120C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
122#14579157—28no—
123#14579157—22no—
124#14579157—22no—
125#14579141—22no—
126#14579141—41no—
127#14579136—22no—
128#14579136—22no—
129#14579136—22no—
130#14579136—41no—
131#14579134—28no—
132#14579133—28no—
133#14579126—22no—
134#14579126—22no—
135C4×C22⋊D79—22no—
136C4×C22⋊D79—22no—
137(C22⋊D79)⋊C4—28no—
138C2×C4⋊Dic79—21no—
139C2×Dic79⋊C4—21no—
140C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic79—21no—
149C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
150#14579084—22no—
151#14579084—22no—
152#14579084—22no—
153#14579081—22no—
154#14579081—41no—
155#14579081—41no—
156C22⋊(C79⋊C8)—22no—
157(C2×D79)⋊C8—22no—
158(C2×D79)⋊C8—22no—
159C79⋊#95—21no—
160C79⋊#95—21no—
161C22×D4×C79—21no—
162C22×D4×C79C2311yescharacteristic
163C23×C4×C79C2311yescharacteristic
164C22×C8×C79—22no—
165C22×C8×C79—22no—
166C22×C8×C79—22no—
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169#121×C79—22no—
170#121×C79D414yescomplemented
171C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C79—21no—
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176#102×C79—22no—
177#102×C79—22no—
178#95×C79—21no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79C2×D411yescharacteristic
182#11929624—28no—
183#11929624—28no—
184#11929624—44no—
185#11929624—44no—
186#11929624—44no—
187#11929624—44no—
188#11929624—44no—
189#11929624—44no—
190#11929623—44no—
191#11929623—44no—
192#11929623—44no—
193#11929623—44no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158C2×D412yes—
203C2×Dic158C2×D412yes—
204C2×Dic158C2×D412yes—
205C2×Dic158C2×D412yes—
206C2×D316—24no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—42no—
218C2×D316—42no—
219C2×D316—81no—
220C2×D316—81no—
221C2×D316—81no—
222C2×D316C2×D412yes—
223C2×D316C2×D412yes—
224C2×C22⋊D79—24no—
225C2×C22⋊D79—24no—
226C2×C22⋊D79—22no—
227C2×C22⋊D79—24no—
228C2×C22⋊D79—22no—
229C2×C22⋊D79—24no—
230C2×C22⋊D79—41no—
231C2×C22⋊D79—42no—
232C2×C22⋊D79—42no—
233C2×C22⋊D79—42no—
234C2×C22⋊D79—42no—
235C2×C22⋊D79—42no—
236C2×C22⋊D79—42no—
237C2×C22⋊D79—42no—
238C2×C22⋊D79—42no—
239C2×C22⋊D79—42no—
240C2×C22⋊D79—81no—
241C2×C22⋊D79—81no—
242C22×Dic79—24no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—42no—
246C22×Dic79—42no—
247C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D79—24no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—21no—
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—42no—
258C2×C4×D79—42no—
259C2×C4×D79—42no—
260C2×C4×D79—42no—
261C2×C4×D79—42no—
262Dic316—28no—
263#11929613—28no—
264#11929613—28no—
265#11929612—44no—
266D632—28no—
267#11929609—44no—
268C2×C79⋊C8—21no—
269C2×C79⋊C8—21no—
270C2×C79⋊C8—21no—
271C2×C79⋊C8—21no—
272C2×C79⋊C8—21no—
273C2×C79⋊C8—21no—
274C4⋊Dic79—42no—
275Dic79⋊C4—24no—
276Dic79⋊C4—22no—
277C22⋊Dic79—22no—
278(C2×D79)⋊C4—24no—
279(C2×D79)⋊C4—22no—
280(C2×D79)⋊C4—42no—
281(C2×D79)⋊C4—42no—
282(C2×D79)⋊C4—42no—
283(C2×D79)⋊C4—81no—
284C4×Dic79—24no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C24×C79—21no—
288C24×C79C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C79—24no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—81no—
296C2×D4×C79—81no—
297C2×D4×C79C2×D412yes—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79C2×D412yes—
307C22×C4×C79C2×D412yes—
308C22×C4×C79C2411yescharacteristic
309C2×C8×C79—28no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79C2×D412yes—
315C2×C8×C79C2×D412yes—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79C2×D412yes—
322C22⋊C4×C79—24no—
323C22⋊C4×C79—81no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79—21no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—22no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79#12012yes—
338C23×C79C22×D411yescharacteristic
339C22×D79—21no—
340C22×D79—22no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—22no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360D4×C79—22no—
361D4×C79—22no—
362D4×C79—41no—
363D4×C79—41no—
364D4×C79—84no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—22no—
368C2×C4×C79—22no—
369C2×C4×C79—22no—
370C2×C4×C79—22no—
371C2×C4×C79—22no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79#12012yes—
381C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D79—44no—
388C22⋊D79—48no—
389C22⋊D79—48no—
390C22⋊D79—48no—
391C22⋊D79—48no—
392C22⋊D79—84no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—22no—
395C2×Dic79—22no—
396C2×Dic79—22no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—21no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—22no—
402C2×Dic79—21no—
403C2×Dic79—21no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—48no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79#13512yescomplemented
409D316—22no—
410D316—22no—
411D316—22no—
412D316—22no—
413D316—41no—
414D316—41no—
415D316—41no—
416D316—41no—
417D316—84no—
418D316—84no—
419C4×D79—48no—
420C4×D79—48no—
421C4×D79—41no—
422C4×D79—41no—
423C4×D79—41no—
424C4×D79—41no—
425Dic158—22no—
426Dic158—22no—
427Dic158—22no—
428Dic158—22no—
429Dic158—22no—
430Dic158—41no—
431Dic158—41no—
432Dic158#12014yes—
433C8×C79—22no—
434C8×C79—22no—
435C79⋊C8—41no—
436C79⋊C8—41no—
437C22×C79—22no—
438C22×C79—22no—
439C22×C79—22no—
440C22×C79—41no—
441C22×C79—41no—
442C22×C79—41no—
443C22×C79—41no—
444C22×C79—42no—
445C22×C79—42no—
446C22×C79—42no—
447C22×C79—81no—
448C22×C79—81no—
449C22×C79—81no—
450C22×C79—81no—
451C22×C79C2×#12011yescharacteristic
452C22×C79D4211yescharacteristic
453C22×C79D4211yescharacteristic
454C22×C79C2×#13511yescharacteristic
455C22×C79#57511yescharacteristic
456C22×C79#57611yescharacteristic
457C22×C79#57711yescharacteristic
458C2×D79—41no—
459C2×D79—42no—
460C2×D79—42no—
461C2×D79—41no—
462C2×D79—42no—
463C2×D79—42no—
464C2×D79—41no—
465C2×D79—41no—
466C2×D79—42no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—41no—
469C2×D79—42no—
470C2×D79—41no—
471C2×D79—81no—
472C2×D79—81no—
473C2×D79—81no—
474C2×D79—81no—
475C2×D79—81no—
476C2×D79—81no—
477C2×D79—81no—
478C2×D79—81no—
479C4×C79—22no—
480C4×C79—42no—
481C4×C79—81no—
482C4×C79—81no—
483C4×C79C2×#12011yescharacteristic
484C4×C79#53411yescharacteristic
485C4×C79D4211yescharacteristic
486C4×C79D4211yescharacteristic
487Dic79—24no—
488Dic79—22no—
489Dic79—42no—
490Dic79—41no—
491Dic79—41no—
492#23857—791nomaximal, Sylow
493C2×C79—42no—
494C2×C79—82no—
495C2×C79#240311yescharacteristic
496C2×C79#300211yescharacteristic
497C2×C79#301211yescharacteristic
498C2×C79#326811yescharacteristic
499C2×C79#327111yescharacteristic
500C2×C79#328411yescharacteristic
501C2×C79#328711yescharacteristic
502D79—81no—
503D79—82no—
504D79—82no—
505C22×#135—791no—
506C2×#550—791no—
507C2×#452—791no—
508C2×#449—791no—
509C2×#449—791no—
510#2407—791no—
511#2014—791no—
512#2011—791no—
513#2000—791no—
514#1999—791no—
515#1893D7911yescharacteristic, complemented
516#1880—791no—
517#1878—791no—
518#1869—791no—
519#1788—791no—
520C79#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×#41—791no—
522C22×#41—791no—
523C22×#41—791no—
524C2×#135—1584no—
525C2×#135—1584no—
526C2×#135—1584no—
527C22×Q16—791no—
528C22×SD16—791no—
529C22×SD16—791no—
530C22×SD16—791no—
531C22×D8—791no—
532C22×D8—791no—
533C23×C8C2×D7911yescharacteristic
534#550—1584no—
535#550—1584no—
536C2×#127—791no—
537C2×#127—1581no—
538C2×C22⋊Q8—791no—
539C2×#121—791no—
540C2×#121—791no—
541C2×#121—1581no—
542C2×#121—1581no—
543C2×#121C2×D7911yescharacteristic
544C2×C4×Q8—791no—
545C2×C4×D4—791no—
546C2×C4×D4—1581no—
547#452—1584no—
548#449—1584no—
549#449—1584no—
550C2×#103—791no—
551C2×#103—791no—
552C2×#103—791no—
553C2×#102—791no—
554C2×#102—791no—
555C2×#102—791no—
556C2×#102C2×D7911yescharacteristic
557C2×#102C2×D7911yescharacteristic
558C2×C22⋊C8—791no—
559C2×C22⋊C8—791no—
560C2×C22⋊C8—791no—
561#394—1581no—
562#392—1581no—
563#391—791no—
564#390—791no—
565#386—1581no—
566#385—1581no—
567#380C2×D7911yescharacteristic
568#340C2×D7911yescharacteristic
569#340C2×D7911yescharacteristic
570#336—791no—
571#336—791no—
572C2×#41—3161no—
573C2×#41—3161no—
574C2×#41—3161no—
575C2×#41—3161no—
576C2×#41—3161no—
577C2×#41—3161no—
578C2×#41—794no—
579C2×#41—1582no—
580C2×#41—1582no—
581C2×#41—1582no—
582C2×#41—1582no—
583C2×#41—1582no—
584C2×#41—1582no—
585C2×#41—1582no—
586C2×#41—1582no—
587C2×#41—1582no—
588C2×#41—1582no—
589C2×#41—1582no—
590C22×Q8—791no—
591C22×Q8—791no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—791no—
594C22×D4—791no—
595C22×D4—791no—
596C22×D4—1581no—
597C22×D4—1581no—
598C22×D4—1581no—
599C22×D4—1581no—
600C22×D4—1581no—
601C22×D4—1581no—
602C22×D4—1581no—
603C22×D4C22×D7911yescharacteristic
604C23×C4—791no—
605C23×C4—1581no—
606C23×C4—1581no—
607C23×C4—1581no—
608C23×C4C22×D7911yescharacteristic
609#135—15832no—
610C2×Q16—794no—
611C2×Q16—1582no—
612C2×Q16—1582no—
613C2×SD16—3161no—
614C2×SD16—794no—
615C2×SD16—1582no—
616C2×SD16—1582no—
617C2×SD16—1582no—
618C2×SD16—1582no—
619C2×SD16—1582no—
620C2×SD16—1582no—
621C2×SD16—1582no—
622C2×D8—3161no—
623C2×D8—1582no—
624C2×D8—1582no—
625C2×D8—1582no—
626C2×D8—1582no—
627C2×D8—1582no—
628C22×C8—22no—
629C22×C8—22no—
630C22×C8—22no—
631C22×C8—791no—
632C22×C8—791no—
633C22×C8C22×D7911yescharacteristic
634C22×C8C22×D7911yescharacteristic
635#127—1582no—
636#127—1588no—
637#127—1582no—
638C22⋊Q8—3161no—
639C22⋊Q8—1582no—
640#121—22no—
641#121—3161no—
642#121—1588no—
643#121—1582no—
644#121—1582no—
645#121—1588no—
646#121—1582no—
647#121D31614yescomplemented
648C4×Q8—1582no—
649C4×Q8—1582no—
650C4×D4—1588no—
651C4×D4—1582no—
652C4×D4—1582no—
653C2×C4⋊C4—791no—
654C2×C4⋊C4—1581no—
655C2×C4⋊C4—1581no—
656C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—791no—
662C2×C22⋊C4—791no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C42—791no—
669C2×C42—1581no—
670#103—1582no—
671#103—1582no—
672#103—1582no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—3161no—
676#102—3161no—
677#102—1582no—
678C22⋊C8—1582no—
679C22⋊C8—1582no—
680C22⋊C8—1582no—
681#95—21no—
682#95—1581no—
683#95—1581no—
684C24—21no—
685C24—791no—
686C24—1581no—
687C24—1581no—
688C24D4×D7911yescharacteristic
689#41—3164no—
690#41—3164no—
691#41—3164no—
692#41—3164no—
693#41—3164no—
694#41—3164no—
695#41—3164no—
696#41—3164no—
697#41—3164no—
698#41—3164no—
699#41—1588no—
700#41—1588no—
701C2×Q8—792no—
702C2×Q8—792no—
703C2×Q8—792no—
704C2×Q8—792no—
705C2×Q8—1581no—
706C2×Q8—1581no—
707C2×Q8—1581no—
708C2×Q8—1581no—
709C2×Q8—1581no—
710C2×Q8—1581no—
711C2×Q8—1581no—
712C2×Q8—1581no—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—3162no—
722C2×D4—3162no—
723C2×D4—3162no—
724C2×D4—3162no—
725C2×D4—3162no—
726C2×D4—3162no—
727C2×D4—3162no—
728C2×D4—3162no—
729C2×D4—3161no—
730C2×D4—3162no—
731C2×D4—3162no—
732C2×D4—3162no—
733C2×D4—792no—
734C2×D4—792no—
735C2×D4—6321no—
736C2×D4—6321no—
737C2×D4—6321no—
738C2×D4—6321no—
739C2×D4—6321no—
740C2×D4—1584no—
741C2×D4—1582no—
742C2×D4—1584no—
743C2×D4—1584no—
744C2×D4—1582no—
745C2×D4—1584no—
746C2×D4—1584no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4C2×D31612yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—3162no—
766C22×C4—3162no—
767C22×C4—3162no—
768C22×C4—3162no—
769C22×C4—3162no—
770C22×C4—3162no—
771C22×C4—3162no—
772C22×C4—791no—
773C22×C4—791no—
774C22×C4—791no—
775C22×C4—1584no—
776C22×C4—1581no—
777C22×C4—1581no—
778C22×C4—1581no—
779C22×C4—1584no—
780C22×C4—1581no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4D4×D7911yescharacteristic
786C22×C4D4×D7912yes—
787C22×C4C2×D31612yes—
788C22×C4C23×D7911yescharacteristic
789Q16—1588no—
790SD16—3164no—
791SD16—1588no—
792SD16—1588no—
793D8—3164no—
794D8—1588no—
795C2×C8—28no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—1581no—
801C2×C8—1581no—
802C2×C8—1581no—
803C2×C8—1581no—
804C2×C8—1581no—
805C2×C8—1581no—
806C2×C8D4×D7912yes—
807C2×C8D4×D7912yes—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—3162no—
814C4⋊C4—1584no—
815C4⋊C4—1582no—
816C4⋊C4C2×D31612yes—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—81no—
819C22⋊C4—3162no—
820C22⋊C4—3162no—
821C22⋊C4—3162no—
822C22⋊C4—6321no—
823C22⋊C4—1584no—
824C22⋊C4—1582no—
825C22⋊C4—1582no—
826C42—1584no—
827C42—1581no—
828C42—1581no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—3161no—
843C23—3161no—
844C23—3161no—
845C23—3161no—
846C23—3161no—
847C23—3161no—
848C23—3161no—
849C23—3161no—
850C23—3161no—
851C23—3161no—
852C23—3161no—
853C23—3161no—
854C23—1581no—
855C23—1582no—
856C23—1581no—
857C23—1582no—
858C23—1581no—
859C23—1581no—
860C23—1581no—
861C23—1581no—
862C23—1581no—
863C23#1457913112yes—
864C23C2×D4×D7911yescharacteristic
865Q8—3161no—
866Q8—3161no—
867Q8—794no—
868Q8—1582no—
869Q8—1582no—
870Q8—1582no—
871Q8—1582no—
872Q8—1582no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—84no—
878D4—3168no—
879D4—3168no—
880D4—3164no—
881D4—3168no—
882D4—3168no—
883D4—3161no—
884D4—3161no—
885D4—3161no—
886D4—3161no—
887D4—6324no—
888D4—6324no—
889D4—6324no—
890D4—1582no—
891D4—1582no—
892D4—1582no—
893D4—1582no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—3168no—
910C2×C4—3168no—
911C2×C4—3161no—
912C2×C4—3161no—
913C2×C4—3168no—
914C2×C4—3161no—
915C2×C4—3161no—
916C2×C4—3161no—
917C2×C4—3161no—
918C2×C4—792no—
919C2×C4—1581no—
920C2×C4—1582no—
921C2×C4—1581no—
922C2×C4—1581no—
923C2×C4—1581no—
924C2×C4—1581no—
925C2×C4—1581no—
926C2×C4—1582no—
927C2×C4—1582no—
928C2×C4—1581no—
929C2×C4—1582no—
930C2×C4—1581no—
931C2×C4#1457913112yes—
932C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
935C2×C4C22×D31611yescharacteristic
936C2×C4#1457920711yescharacteristic
937C2×C4#1457920711yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—22no—
940C8—3161no—
941C8—3161no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—3161no—
957C22—3162no—
958C22—3161no—
959C22—3162no—
960C22—3161no—
961C22—3161no—
962C22—3161no—
963C22—3162no—
964C22—3162no—
965C22—3162no—
966C22—3161no—
967C22—3161no—
968C22—3162no—
969C22—6321no—
970C22—6321no—
971C22—6321no—
972C22—6321no—
973C22—6321no—
974C22—6321no—
975C22—6321no—
976C22—6321no—
977C22C2×#1457913111yescharacteristic
978C22#1909919711yescharacteristic
979C22#1909919711yescharacteristic
980C22#135×D7911yescharacteristic
981C22#1909936011yescharacteristic
982C22#1909936411yescharacteristic
983C22#1909936911yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—42no—
986C4—81no—
987C4—81no—
988C4—3161no—
989C4—3161no—
990C4—3162no—
991C4—1584no—
992C4—1582no—
993C4#120×D7911yescharacteristic
994C4#1909912411yescharacteristic
995C4D4×D31611yescharacteristic
996C4D4×D31611yescharacteristic
997C2—42no—
998C2—82no—
999C2—6321no—
1000C2—6322no—
1001C2—6322no—
1002C2#2376671211yescharacteristic
1003C2#2377262011yescharacteristic
1004C2#2377270911yescharacteristic
1005C2#2377493711yescharacteristic
1006C2#2377498211yescharacteristic
1007C2#2377512711yescharacteristic
1008C2#2377515711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1893C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1893D79
hypocenterC79#23857
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579183C2semidirect
2. C2×#19099231C2semidirect
3. C2×#19098726C2semidirect
4. C2×#19098709C2semidirect
5. C2×#19098706C2semidirect
6. #23766746C2semidirect
7. #23764489C2semidirect
8. #23764472C2semidirect
9. #23764406C2semidirect
10. #23764399C2semidirect
11. #23763756C2semidirect
12. #23763742C2semidirect
13. #23763692C2semidirect
14. #23763338C2semidirect
15. C79×#1893C2semidirect
78. C2×#11929624D4semidirect
104. C2×Dic316D4semidirect
110. C2×#11929613D4semidirect
170. #121×C79D4semidirect
408. C2×Dic79#135semidirect
515. #1893D79semidirect
520. C79#23857semidirect
647. #121D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791832
C2×#190992312
C2×#190987262
C2×#190987092
C2×#190987062
#237667462
#237644892
#237644722
#237644062
#237643992
#237637562
#237637422
#237636922
#237633382
C79×#18932
#2385779