Finite Group Databasebeta

← #34319386

Subgroups — #34319386

Order 20224.

1956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766752C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764478C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763756C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763333C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic, complemented
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929612C2211yescharacteristic
21C22×#11929611C2211yescharacteristic
22C2×SD16×D79—24no—
23C2×SD16×D79—24no—
24C2×SD16×D79—24no—
25C22×D632C2211yescharacteristic
26C22×#11929609C2211yescharacteristic
27C22×C8×D79C2211yescharacteristic
28#19099223—24no—
29#19099223—24no—
30C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579147—21no—
32C2×#14579139—21no—
33C2×#14579136C2211yescharacteristic
34C2×#14579135C2211yescharacteristic
35C2×#14579134—21no—
36C2×#14579129—21no—
37C2×#14579126C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579123—21no—
39C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
40#19098710—24no—
41#19098706—24no—
42#19098698—24no—
43C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579081C2211yescharacteristic
48C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
51#19098478—21no—
52#19098471—21no—
53#19098466C2211yescharacteristic
54#19098464C2211yescharacteristic
55#19098420C2211yescharacteristic
56#19098418—21no—
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58#19098317C2211yescharacteristic, complemented
59#19098317C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—41no—
73C2×#11929624—41no—
74C22×Dic158—21no—
75C22×Dic158C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D79—22no—
77C2×Q8×D79—22no—
78C2×Q8×D79—22no—
79C2×Q8×D79—41no—
80C2×Q8×D79—41no—
81C2×Q8×D79D414yescomplemented
82C22×D316—21no—
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D79—21no—
86C22×C22⋊D79—21no—
87C22×C22⋊D79—21no—
88C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
89C2×D4×D79—22no—
90C2×D4×D79—22no—
91C2×D4×D79—22no—
92C2×D4×D79—22no—
93C2×D4×D79—41no—
94C2×D4×D79—41no—
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79C2311yescharacteristic
98C2×#11929613—22no—
99C2×#11929613—22no—
100C2×#11929613D414yescomplemented
101C2×#11929612—22no—
102C2×#11929612—22no—
103C2×#11929612D414yescomplemented
104C2×#11929611—22no—
105C2×#11929611—22no—
106C2×#11929611—22no—
107SD16×D79—232no—
108C2×D632—22no—
109C2×D632—22no—
110C2×D632—41no—
111C2×#11929609—22no—
112C2×#11929609—22no—
113C2×#11929609—41no—
114C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×C8×D79—22no—
117C2×C8×D79—22no—
118C2×C8×D79—22no—
119#14579150—22no—
120#14579150—22no—
121#14579147—28no—
122#14579139—28no—
123#14579136—22no—
124#14579136D414yescomplemented
125#14579135—22no—
126#14579135—41no—
127#14579134—28no—
128#14579129—44no—
129#14579126—22no—
130#14579126—22no—
131#14579123—28no—
132C4×C22⋊D79—22no—
133C4×C22⋊D79—22no—
134C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
135C2×Dic79⋊C4—21no—
136C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic79—21no—
138C2×C22⋊Dic79—21no—
139C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic79—21no—
149C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
150#14579086—22no—
151#14579085—41no—
152#14579084—22no—
153#14579083—22no—
154#14579081—22no—
155#14579081—22no—
156C22⋊(C79⋊C8)—22no—
157(C2×D79)⋊C8—22no—
158C79⋊#95—21no—
159C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
160C22×D4×C79—21no—
161C22×D4×C79C2311yescharacteristic
162C23×C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C79—22no—
164C2×SD16×C79—22no—
165C2×SD16×C79—22no—
166C22×C8×C79C2311yescharacteristic
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C79—22no—
169C22⋊Q8×C79—22no—
170#121×C79—22no—
171#121×C79—41no—
172C2×C4⋊C4×C79—21no—
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176C2×C22⋊C4×C79—21no—
177#103×C79—41no—
178#102×C79—22no—
179C22⋊C8×C79—22no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—42no—
183C23×D79—42no—
184C23×D79—42no—
185C23×D79—42no—
186C23×D79—42no—
187C23×D79—81no—
188C23×D79—81no—
189C23×D79C2×D411yescharacteristic
190#11929624—44no—
191#11929624—44no—
192#11929624—44no—
193#11929624—44no—
194C2×Dic158—24no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—42no—
199C2×Dic158—42no—
200C2×Dic158C2×D412yes—
201C2×Dic158C2×D412yes—
202C2×Dic158C2×D412yes—
203Q8×D79—28no—
204Q8×D79—44no—
205Q8×D79—44no—
206Q8×D79—44no—
207C2×D316—24no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—42no—
219C2×D316—42no—
220C2×D316C2×D412yes—
221C2×D316C2×D412yes—
222C2×C22⋊D79—24no—
223C2×C22⋊D79—22no—
224C2×C22⋊D79—22no—
225C2×C22⋊D79—22no—
226C2×C22⋊D79—42no—
227C2×C22⋊D79—42no—
228C2×C22⋊D79—42no—
229C2×C22⋊D79—42no—
230C2×C22⋊D79—42no—
231C2×C22⋊D79—42no—
232C2×C22⋊D79—42no—
233C2×C22⋊D79—81no—
234D4×D79—28no—
235D4×D79—44no—
236D4×D79—44no—
237D4×D79—44no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D79—24no—
244C2×C4×D79—24no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—42no—
250C2×C4×D79—42no—
251C2×C4×D79—42no—
252C2×C4×D79—42no—
253C2×C4×D79C2×D412yes—
254C2×C4×D79C2×D412yes—
255#11929613—28no—
256#11929612—28no—
257#11929611—28no—
258D632—44no—
259#11929609—44no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C2×C79⋊C8C2×D412yes—
266C8×D79—28no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79—21no—
269Dic79⋊C4—24no—
270Dic79⋊C4—22no—
271C22⋊Dic79—22no—
272C22⋊Dic79—42no—
273C22⋊Dic79—81no—
274(C2×D79)⋊C4—24no—
275(C2×D79)⋊C4—24no—
276(C2×D79)⋊C4—24no—
277(C2×D79)⋊C4—22no—
278(C2×D79)⋊C4—42no—
279(C2×D79)⋊C4—42no—
280(C2×D79)⋊C4—42no—
281(C2×D79)⋊C4—81no—
282C4×Dic79—24no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C24×C79—21no—
286C24×C79C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79C2×D412yes—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—42no—
299C2×D4×C79—42no—
300C2×D4×C79—81no—
301C2×D4×C79C2×D412yes—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79C2411yescharacteristic
313SD16×C79—28no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—21no—
319C2×C8×C79C2×D412yes—
320C4⋊C4×C79—24no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79C2×D412yes—
325C22⋊C4×C79—24no—
326C22⋊C4×C79—42no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—22no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79C22×D411yescharacteristic
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—22no—
347C22×D79—22no—
348C22×D79—48no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—84no—
362C22×D79—84no—
363C22×D79—84no—
364C22×D79—84no—
365C22×D79—84no—
366C22×D79—84no—
367C22×D79#12012yes—
368C22×D79#13512yes—
369C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
370Q8×C79—22no—
371Q8×C79—22no—
372Q8×C79—41no—
373Q8×C79—41no—
374D4×C79—22no—
375D4×C79—22no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79—41no—
378D4×C79—84no—
379C2×C4×C79—22no—
380C2×C4×C79—22no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—21no—
383C2×C4×C79—21no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79—41no—
394C2×C4×C79—41no—
395C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D79—48no—
402C22⋊D79—48no—
403C22⋊D79—44no—
404C22⋊D79—84no—
405C2×Dic79—22no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—21no—
408C2×Dic79—22no—
409C2×Dic79—22no—
410C2×Dic79—21no—
411C2×Dic79—21no—
412C2×Dic79—21no—
413C2×Dic79—21no—
414C2×Dic79—21no—
415C2×Dic79—21no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79—41no—
418C2×Dic79—41no—
419C2×Dic79#12012yes—
420D316—22no—
421D316—22no—
422D316—22no—
423D316—22no—
424D316—48no—
425D316—41no—
426D316—41no—
427D316—41no—
428D316—41no—
429C4×D79—22no—
430C4×D79—22no—
431C4×D79—22no—
432C4×D79—22no—
433C4×D79—48no—
434C4×D79—48no—
435Dic158—22no—
436Dic158—22no—
437Dic158—22no—
438Dic158—48no—
439Dic158#12014yescomplemented
440C8×C79—22no—
441C8×C79—41no—
442C79⋊C8—22no—
443C79⋊C8—41no—
444C22×C79—41no—
445C22×C79—42no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79—41no—
448C22×C79—41no—
449C22×C79—42no—
450C22×C79—41no—
451C22×C79—42no—
452C22×C79—41no—
453C22×C79—41no—
454C22×C79—81no—
455C22×C79—81no—
456C22×C79—81no—
457C22×C79—81no—
458C22×C79C2×#12011yescharacteristic
459C22×C79D4211yescharacteristic
460C22×C79D4211yescharacteristic
461C22×C79C2×#13511yescharacteristic
462C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
463C22×C79#57711yescharacteristic
464C22×C79#57711yescharacteristic
465C2×D79—22no—
466C2×D79—22no—
467C2×D79—22no—
468C2×D79—22no—
469C2×D79—22no—
470C2×D79—22no—
471C2×D79—42no—
472C2×D79—42no—
473C2×D79—42no—
474C2×D79—42no—
475C2×D79—42no—
476C2×D79—42no—
477C2×D79—816no—
478C2×D79—81no—
479C2×D79—81no—
480C2×D79—81no—
481C2×D79—81no—
482C2×D79—81no—
483C2×D79—81no—
484C2×D79—81no—
485C2×D79—81no—
486C2×D79#44914yescomplemented
487C4×C79—41no—
488C4×C79—42no—
489C4×C79—42no—
490C4×C79—81no—
491C4×C79C2×#12011yescharacteristic
492C4×C79#53411yescharacteristic
493C4×C79D4211yescharacteristic
494C4×C79D4211yescharacteristic
495Dic79—22no—
496Dic79—24no—
497Dic79—41no—
498Dic79—41no—
499Dic79—81no—
500#23858—791nomaximal, Sylow
501C2×C79—82no—
502C2×C79—81no—
503C2×C79#240311yescharacteristic
504C2×C79C2×#44911yescharacteristic
505C2×C79#301011yescharacteristic
506C2×C79#326511yescharacteristic
507C2×C79#326511yescharacteristic
508C2×C79#328211yescharacteristic
509C2×C79#328211yescharacteristic
510D79—24no—
511D79—82no—
512D79—82no—
513C23×SD16—791no—
514C2×#548—791no—
515C2×#449—791no—
516C2×#449—791no—
517C2×#447—791no—
518#2408—791no—
519#2012—791no—
520#2012—791no—
521#2000—791no—
522#2000D7911yescharacteristic, complemented
523#1893—791no—
524#1880—791no—
525#1880—791no—
526#1869—791no—
527#1787—791no—
528C79#2385811yescharacteristic, complemented, Sylow
529C22×#41—791no—
530C23×Q8—791no—
531C23×D4—791no—
532C22×SD16—791no—
533C22×SD16—791no—
534C22×SD16—791no—
535C22×SD16—1584no—
536C22×SD16—1584no—
537C22×SD16—1584no—
538C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
539C22×D8—791no—
540C22×D8—791no—
541C23×C8—791no—
542#548—1584no—
543#548—1584no—
544C2×#124—791no—
545C2×#124—1581no—
546C2×C22⋊Q8—1581no—
547C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
548C2×#121—791no—
549C2×#121—791no—
550C2×#121—1581no—
551C2×#121C2×D7911yescharacteristic
552C2×#120—1581no—
553C2×C4×Q8—791no—
554C2×C4×D4—791no—
555C2×C4×D4—1581no—
556#449—1584no—
557#449—1584no—
558#447—1584no—
559C2×#103—791no—
560C2×#103—791no—
561C2×#103—791no—
562C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
563C2×#102—791no—
564C2×#102—791no—
565C2×#102—791no—
566C2×#102C2×D7911yescharacteristic
567C2×C22⋊C8—791no—
568C2×C22⋊C8—791no—
569C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
570#394—1581no—
571#392—1581no—
572#390—791no—
573#390—791no—
574#380—791no—
575#379—1581no—
576#340—791no—
577#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
578#336—791no—
579#336—791no—
580C25—1581no—
581C2×#41—3161no—
582C2×#41—3161no—
583C2×#41—1582no—
584C2×#41—1582no—
585C2×#41—1582no—
586C2×#41—1582no—
587C22×Q8—3161no—
588C22×Q8—3161no—
589C22×Q8—794no—
590C22×Q8—791no—
591C22×Q8—1581no—
592C22×Q8—1582no—
593C22×Q8—1582no—
594C22×Q8—1582no—
595C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
596C22×D4—21no—
597C22×D4—3161no—
598C22×D4—3161no—
599C22×D4—791no—
600C22×D4—791no—
601C22×D4—791no—
602C22×D4—1581no—
603C22×D4—1582no—
604C22×D4—1582no—
605C22×D4—1581no—
606C22×D4—1582no—
607C22×D4—1581no—
608C22×D4—1581no—
609C22×D4—1582no—
610C22×D4C22×D7911yescharacteristic
611C23×C4—791no—
612C23×C4—1581no—
613C23×C4—1581no—
614C23×C4C22×D7911yescharacteristic
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—794no—
619C2×SD16—794no—
620C2×SD16—1582no—
621C2×SD16—1582no—
622C2×SD16—1582no—
623C2×SD16—15832no—
624C2×SD16—1582no—
625C2×SD16—1582no—
626C2×SD16—1582no—
627C2×SD16—1582no—
628C2×D8—3161no—
629C2×D8—3161no—
630C2×D8—1582no—
631C2×D8—1582no—
632C2×D8—1582no—
633C2×D8—1582no—
634C22×C8—791no—
635C22×C8—791no—
636C22×C8—1582no—
637C22×C8—1582no—
638C22×C8—1582no—
639C22×C8C22×D7911yescharacteristic
640C22×C8C22×D7911yescharacteristic
641#124—1588no—
642#124—1582no—
643#124—1582no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—1588no—
647#121—22no—
648#121—41no—
649#121—3161no—
650#121—794no—
651#121—1588no—
652#121—1582no—
653#121—1582no—
654#120—3164no—
655C4×Q8—1582no—
656C4×Q8—1582no—
657C4×D4—1588no—
658C4×D4—1582no—
659C4×D4—1582no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—791no—
662C2×C4⋊C4—791no—
663C2×C4⋊C4—1581no—
664C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—791no—
669C2×C22⋊C4—791no—
670C2×C22⋊C4—1581no—
671C2×C22⋊C4—1581no—
672C2×C22⋊C4—1581no—
673C2×C22⋊C4—1581no—
674C2×C22⋊C4—1581no—
675C2×C22⋊C4—1581no—
676C2×C22⋊C4—1581no—
677C2×C22⋊C4—1581no—
678C2×C22⋊C4—1581no—
679C2×C42—791no—
680C2×C42—1581no—
681#103—41no—
682#103—3161no—
683#103—1582no—
684#103—1582no—
685#102—22no—
686#102—1582no—
687#102—1582no—
688#102—1582no—
689C22⋊C8—22no—
690C22⋊C8—1582no—
691C22⋊C8—1582no—
692#95—1581no—
693C24—21no—
694C24—3162no—
695C24—3162no—
696C24—3162no—
697C24—3162no—
698C24—3162no—
699C24—791no—
700C24—6321no—
701C24—6321no—
702C24—1581no—
703C24—1581no—
704C24D4×D7911yescharacteristic
705#41—3164no—
706#41—3164no—
707#41—3164no—
708#41—3164no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—3162no—
715C2×Q8—3162no—
716C2×Q8—3164no—
717C2×Q8—3164no—
718C2×Q8—3164no—
719C2×Q8—792no—
720C2×Q8—792no—
721C2×Q8—792no—
722C2×Q8—1584no—
723C2×Q8—1588no—
724C2×Q8—1581no—
725C2×Q8—1581no—
726C2×Q8—1581no—
727C2×Q8D4×D7912yes—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—3162no—
737C2×D4—3162no—
738C2×D4—3162no—
739C2×D4—3162no—
740C2×D4—3162no—
741C2×D4—3164no—
742C2×D4—3164no—
743C2×D4—3164no—
744C2×D4—3162no—
745C2×D4—3162no—
746C2×D4—3162no—
747C2×D4—3162no—
748C2×D4—792no—
749C2×D4—792no—
750C2×D4—6321no—
751C2×D4—1584no—
752C2×D4—1588no—
753C2×D4—1582no—
754C2×D4—1582no—
755C2×D4—1582no—
756C2×D4—1584no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4—1581no—
763C2×D4—1581no—
764C2×D4—1581no—
765C2×D4—1581no—
766C2×D4—1581no—
767C2×D4D4×D7912yes—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—3162no—
778C22×C4—3162no—
779C22×C4—3162no—
780C22×C4—3162no—
781C22×C4—791no—
782C22×C4—792no—
783C22×C4—792no—
784C22×C4—791no—
785C22×C4—791no—
786C22×C4—1584no—
787C22×C4—1584no—
788C22×C4—1581no—
789C22×C4—1581no—
790C22×C4—1581no—
791C22×C4—1581no—
792C22×C4—1581no—
793C22×C4—1581no—
794C22×C4D4×D7911yescharacteristic
795C22×C4C23×D7911yescharacteristic
796SD16—28no—
797SD16—1588no—
798SD16—1588no—
799SD16—1588no—
800D8—3164no—
801D8—3164no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—792no—
808C2×C8—1588no—
809C2×C8—1581no—
810C2×C8—1581no—
811C2×C8—1581no—
812C2×C8—1581no—
813C2×C8—1581no—
814C2×C8D4×D7912yes—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—1582no—
820C4⋊C4—1584no—
821C4⋊C4—1581no—
822C4⋊C4—1581no—
823C4⋊C4D4×D7912yes—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—3162no—
827C22⋊C4—3162no—
828C22⋊C4—3162no—
829C22⋊C4—3162no—
830C22⋊C4—6321no—
831C22⋊C4—6321no—
832C22⋊C4—1584no—
833C22⋊C4—1582no—
834C22⋊C4—1584no—
835C22⋊C4—1584no—
836C22⋊C4—1582no—
837C42—1584no—
838C42—1581no—
839C42—1581no—
840C23—22no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—3168no—
855C23—3161no—
856C23—3161no—
857C23—3161no—
858C23—3161no—
859C23—3161no—
860C23—3161no—
861C23—3161no—
862C23—3161no—
863C23—3161no—
864C23—3161no—
865C23—3161no—
866C23—3161no—
867C23—792no—
868C23—792no—
869C23—792no—
870C23—6324no—
871C23—6324no—
872C23—6324no—
873C23—6324no—
874C23—6324no—
875C23—6324no—
876C23—1582no—
877C23—1582no—
878C23—1581no—
879C23—1581no—
880C23—1581no—
881C23—1581no—
882C23C2×D4×D7911yescharacteristic
883Q8—22no—
884Q8—22no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—3168no—
888Q8—794no—
889Q8—1582no—
890Q8—1582no—
891Q8—1582no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—84no—
897D4—3168no—
898D4—3164no—
899D4—3168no—
900D4—3168no—
901D4—3161no—
902D4—3161no—
903D4—3161no—
904D4—3161no—
905D4—6324no—
906D4—1582no—
907D4—1582no—
908D4—1582no—
909D4—1582no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—3168no—
927C2×C4—3168no—
928C2×C4—3161no—
929C2×C4—3161no—
930C2×C4—3161no—
931C2×C4—792no—
932C2×C4—1581no—
933C2×C4—1581no—
934C2×C4—1581no—
935C2×C4—1581no—
936C2×C4—1581no—
937C2×C4—1581no—
938C2×C4—1582no—
939C2×C4—1581no—
940C2×C4—1582no—
941C2×C4—1581no—
942C2×C4—1582no—
943C2×C4—1582no—
944C2×C4—1582no—
945C2×C4—1582no—
946C2×C4—1582no—
947C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
951C2×C4#1457920611yescharacteristic
952C2×C4#1457920711yescharacteristic
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—3161no—
956C8—1582no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—3162no—
972C22—3162no—
973C22—3162no—
974C22—3162no—
975C22—3162no—
976C22—3162no—
977C22—794no—
978C22—63216no—
979C22—6321no—
980C22—6321no—
981C22—6321no—
982C22—6321no—
983C22—6321no—
984C22—6321no—
985C22—6321no—
986C22—6321no—
987C22—1582no—
988C22—1582no—
989C22—1582no—
990C22—1582no—
991C22—1582no—
992C22—1582no—
993C22#120×D7911yescharacteristic
994C22#1909919511yescharacteristic
995C22#1909919711yescharacteristic
996C22#135×D7911yescharacteristic
997C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
998C22#1909936911yescharacteristic
999C22#1909937211yescharacteristic
1000C4—41no—
1001C4—42no—
1002C4—42no—
1003C4—81no—
1004C4—3161no—
1005C4—3161no—
1006C4—6321no—
1007C4—1584no—
1008C4—1582no—
1009C4#120×D7911yescharacteristic
1010C4#1909912111yescharacteristic
1011C4#1909919711yescharacteristic
1012C4#1909919811yescharacteristic
1013C2—81no—
1014C2—82no—
1015C2—6322no—
1016C2—6322no—
1017C2—1584no—
1018C2#2376670911yescharacteristic
1019C2#449×D7911yescharacteristic
1020C2#2377268111yescharacteristic
1021C2#2377489311yescharacteristic
1022C2#2377490211yescharacteristic
1023C2#2377510511yescharacteristic
1024C2#2377511411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#23858
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D79C2semidirect
2. C2×#19099223C2semidirect
3. C2×#19098710C2semidirect
4. C2×#19098706C2semidirect
5. C2×#19098698C2semidirect
6. #23766752C2semidirect
7. #23764478C2semidirect
8. #23764474C2semidirect
9. #23764401C2semidirect
10. #23763827C2semidirect
11. #23763756C2semidirect
12. #23763752C2semidirect
13. #23763689C2semidirect
14. #23763333C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
16. C22×#11929624C22semidirect
30. C2×#14579150C22semidirect
37. C2×#14579126C22semidirect
43. C2×#14579086C22semidirect
44. C2×#14579085C22semidirect
45. C2×#14579084C22semidirect
46. C2×#14579083C22semidirect
48. C2×#14579081C22semidirect
49. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
58. #19098317C22semidirect
59. #19098317C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C79C22semidirect
63. C2×#103×C79C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
66. #340×C79C22semidirect
81. C2×Q8×D79D4semidirect
100. C2×#11929613D4semidirect
103. C2×#11929612D4semidirect
124. #14579136D4semidirect
439. Dic158#120semidirect
486. C2×D79#449semidirect
522. #2000D79semidirect
528. C79#23858semidirect
547. C2×C22⋊Q8C2×D79semidirect
562. C2×#103C2×D79semidirect
569. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
577. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D792
C2×#190992232
C2×#190987102
C2×#190987062
C2×#190986982
#237667522
#237644782
#237644742
#237644012
#237638272
#237637562
#237637522
#237636892
#237633332
C79×#20002
#2385879