Finite Group Databasebeta

← #34319388

Subgroups — #34319388

Order 20224.

1956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766754C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763333C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic, complemented
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929612C2211yescharacteristic
21C22×#11929611C2211yescharacteristic
22C2×SD16×D79—24no—
23C2×SD16×D79—24no—
24C2×SD16×D79—24no—
25C22×#11929609C2211yescharacteristic
26C22×C8×D79C2211yescharacteristic
27#19099221—24no—
28#19099221—24no—
29C2×#14579147—21no—
30C2×#14579138—21no—
31C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579136C2211yescharacteristic
33C2×#14579134—21no—
34C2×#14579132C2211yescharacteristic
35C2×#14579132C2211yescharacteristic
36C2×#14579131—21no—
37C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×D316C2211yescharacteristic
39C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
40#19098709—24no—
41#19098705—24no—
42#19098695—24no—
43C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579083C2211yescharacteristic
47C2×#14579082C2211yescharacteristic
48C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#19098479—21no—
53#19098472—21no—
54#19098465C2211yescharacteristic
55#19098420C2211yescharacteristic
56#19098418—21no—
57#19098326C2211yescharacteristic, complemented
58#19098325C2211yescharacteristic, complemented
59#19098318C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
61C22×D8×C79C2211yescharacteristic
62C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#390×C79C2211yescharacteristic
66#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—22no—
70C2×#11929623—22no—
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—41no—
73C2×#11929623—41no—
74C22×Dic158—21no—
75C22×Dic158C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D79—22no—
77C2×Q8×D79—22no—
78C2×Q8×D79—22no—
79C2×Q8×D79—41no—
80C2×Q8×D79—41no—
81C2×Q8×D79D414yescomplemented
82C22×D316—21no—
83C22×D316D411yescharacteristic
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D79—21no—
86C22×C22⋊D79—21no—
87C22×C22⋊D79—21no—
88C22×C22⋊D79—21no—
89C2×D4×D79—22no—
90C2×D4×D79—22no—
91C2×D4×D79—22no—
92C2×D4×D79—22no—
93C2×D4×D79—41no—
94C2×D4×D79—41no—
95C23×Dic79—21no—
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79C2311yescharacteristic
98C22×C4×D79C2311yescharacteristic
99C2×#11929613—22no—
100C2×#11929613—22no—
101C2×#11929613D414yescomplemented
102C2×#11929612—22no—
103C2×#11929612—22no—
104C2×#11929612D414yescomplemented
105C2×#11929611—22no—
106C2×#11929611—22no—
107C2×#11929611—22no—
108SD16×D79—232no—
109C2×#11929609—22no—
110C2×#11929609—22no—
111C2×#11929609—41no—
112C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×C8×D79—22no—
115C2×C8×D79—22no—
116C2×C8×D79—22no—
117#14579147—28no—
118#14579138—28no—
119#14579137—22no—
120#14579137—22no—
121#14579136—22no—
122#14579136—41no—
123#14579134—28no—
124#14579132—22no—
125#14579132—22no—
126#14579132—41no—
127#14579132D414yescomplemented
128#14579131—44no—
129C4×Dic158—22no—
130C4×Dic158—22no—
131C4×D316—22no—
132C4×D316—22no—
133(C22⋊D79)⋊C4—28no—
134C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
137C2×Dic79⋊C4—21no—
138C2×Dic79⋊C4—21no—
139C2×C22⋊Dic79—21no—
140C2×C22⋊Dic79—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic79—21no—
149#14579086—22no—
150#14579085—41no—
151#14579084—22no—
152#14579083—22no—
153#14579082—22no—
154#14579082—22no—
155(C2×D79)⋊C8—22no—
156(C2×D79)⋊C8—22no—
157(C2×D79)⋊C8—22no—
158C79⋊#95—21no—
159C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
160C22×D4×C79C2311yescharacteristic
161C22×D4×C79C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C79—22no—
163C2×SD16×C79—22no—
164C2×SD16×C79—22no—
165C2×D8×C79—22no—
166C2×D8×C79—22no—
167C2×D8×C79—41no—
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170#124×C79—22no—
171#124×C79—22no—
172C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C79—21no—
174C2×C22⋊C4×C79—21no—
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176C2×C22⋊C4×C79—21no—
177C2×C42×C79C2311yescharacteristic
178#103×C79—41no—
179#102×C79—22no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—42no—
182C23×D79—42no—
183C23×D79—42no—
184C23×D79—42no—
185C23×D79—42no—
186C23×D79—81no—
187C23×D79—81no—
188C23×D79C2×D411yescharacteristic
189C23×D79C2×D411yescharacteristic
190#11929623—44no—
191#11929623—44no—
192#11929623—44no—
193#11929623—44no—
194C2×Dic158—24no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—42no—
199C2×Dic158—42no—
200C2×Dic158C2×D412yes—
201C2×Dic158C2×D412yes—
202C2×Dic158C2×D412yes—
203Q8×D79—28no—
204Q8×D79—44no—
205Q8×D79—44no—
206Q8×D79—44no—
207C2×D316—22no—
208C2×D316—22no—
209C2×D316—22no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—42no—
216C2×D316—42no—
217C2×D316—81no—
218C2×D316C2×D412yes—
219C2×C22⋊D79—24no—
220C2×C22⋊D79—24no—
221C2×C22⋊D79—42no—
222C2×C22⋊D79—42no—
223C2×C22⋊D79—42no—
224C2×C22⋊D79—42no—
225C2×C22⋊D79—42no—
226C2×C22⋊D79—42no—
227C2×C22⋊D79—42no—
228C2×C22⋊D79—42no—
229C2×C22⋊D79—42no—
230C2×C22⋊D79—81no—
231D4×D79—28no—
232D4×D79—44no—
233D4×D79—44no—
234D4×D79—44no—
235C22×Dic79—24no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—42no—
240C22×Dic79—42no—
241C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D79—24no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—42no—
255C2×C4×D79—42no—
256C2×C4×D79C2×D412yes—
257C2×C4×D79C2×D412yes—
258#11929613—28no—
259#11929612—28no—
260#11929611—28no—
261#11929609—44no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C2×C79⋊C8—21no—
267C2×C79⋊C8C2×D412yes—
268C8×D79—28no—
269C4⋊Dic79—22no—
270C4⋊Dic79—21no—
271C4⋊Dic79—21no—
272C4⋊Dic79—21no—
273C4⋊Dic79C2×D412yes—
274Dic79⋊C4—24no—
275Dic79⋊C4—24no—
276C22⋊Dic79—24no—
277C22⋊Dic79—42no—
278(C2×D79)⋊C4—24no—
279(C2×D79)⋊C4—22no—
280(C2×D79)⋊C4—22no—
281(C2×D79)⋊C4—42no—
282(C2×D79)⋊C4—42no—
283(C2×D79)⋊C4—42no—
284(C2×D79)⋊C4—81no—
285C4×Dic79—24no—
286C24×C79—21no—
287C24×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79C2×D412yes—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79C2×D412yes—
305C2×D4×C79C2×D412yes—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2411yescharacteristic
311SD16×C79—28no—
312D8×C79—44no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79C2×D412yes—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—24no—
322C22⋊C4×C79—24no—
323C22⋊C4×C79—42no—
324C22⋊C4×C79—81no—
325C42×C79—21no—
326C42×C79—21no—
327C23×C79—22no—
328C23×C79—22no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79C22×D411yescharacteristic
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—22no—
348C22×D79—21no—
349C22×D79—21no—
350C22×D79—21no—
351C22×D79—21no—
352C22×D79—21no—
353C22×D79—21no—
354C22×D79—48no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—84no—
362C22×D79—84no—
363C22×D79—84no—
364C22×D79—84no—
365C22×D79—84no—
366C22×D79—84no—
367C22×D79#12012yes—
368C22×D79#13512yes—
369C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
370Q8×C79—22no—
371Q8×C79—22no—
372Q8×C79—41no—
373Q8×C79—41no—
374D4×C79—22no—
375D4×C79—22no—
376D4×C79—22no—
377D4×C79—22no—
378D4×C79—41no—
379D4×C79—41no—
380D4×C79—41no—
381D4×C79—41no—
382C2×C4×C79—21no—
383C2×C4×C79—22no—
384C2×C4×C79—21no—
385C2×C4×C79—21no—
386C2×C4×C79—21no—
387C2×C4×C79—21no—
388C2×C4×C79—21no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79—41no—
394C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D79—48no—
401C22⋊D79—48no—
402C22⋊D79—48no—
403C22⋊D79—84no—
404C2×Dic79—22no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—22no—
408C2×Dic79—22no—
409C2×Dic79—22no—
410C2×Dic79—21no—
411C2×Dic79—21no—
412C2×Dic79—21no—
413C2×Dic79—48no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79—41no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79—41no—
418C2×Dic79—41no—
419C2×Dic79#12012yes—
420D316—22no—
421D316—22no—
422D316—44no—
423D316—41no—
424D316—41no—
425D316—84no—
426C4×D79—22no—
427C4×D79—22no—
428C4×D79—22no—
429C4×D79—22no—
430C4×D79—48no—
431C4×D79—41no—
432C4×D79—41no—
433C4×D79—41no—
434C4×D79—41no—
435Dic158—22no—
436Dic158—22no—
437Dic158—22no—
438Dic158—48no—
439Dic158#12014yescomplemented
440C8×C79—22no—
441C8×C79—41no—
442C79⋊C8—22no—
443C79⋊C8—41no—
444C22×C79—42no—
445C22×C79—42no—
446C22×C79—42no—
447C22×C79—42no—
448C22×C79—42no—
449C22×C79—42no—
450C22×C79—81no—
451C22×C79—81no—
452C22×C79—81no—
453C22×C79—81no—
454C22×C79—81no—
455C22×C79—81no—
456C22×C79—81no—
457C22×C79—81no—
458C22×C79C2×#12011yescharacteristic
459C22×C79D4211yescharacteristic
460C22×C79D4211yescharacteristic
461C22×C79C2×#13511yescharacteristic
462C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
463C22×C79#57711yescharacteristic
464C22×C79#57711yescharacteristic
465C2×D79—22no—
466C2×D79—22no—
467C2×D79—22no—
468C2×D79—22no—
469C2×D79—22no—
470C2×D79—22no—
471C2×D79—41no—
472C2×D79—42no—
473C2×D79—41no—
474C2×D79—41no—
475C2×D79—41no—
476C2×D79—42no—
477C2×D79—41no—
478C2×D79—41no—
479C2×D79—41no—
480C2×D79—42no—
481C2×D79—816no—
482C2×D79—81no—
483C2×D79—81no—
484C2×D79—81no—
485C2×D79—81no—
486C2×D79#44914yescomplemented
487C4×C79—42no—
488C4×C79—41no—
489C4×C79—41no—
490C4×C79—81no—
491C4×C79C2×#12011yescharacteristic
492C4×C79#53411yescharacteristic
493C4×C79D4211yescharacteristic
494C4×C79D4211yescharacteristic
495Dic79—22no—
496Dic79—24no—
497Dic79—41no—
498Dic79—42no—
499Dic79—81no—
500#23858—791nomaximal, Sylow
501C2×C79—82no—
502C2×C79—82no—
503C2×C79#240311yescharacteristic
504C2×C79C2×#44911yescharacteristic
505C2×C79#301011yescharacteristic
506C2×C79#326511yescharacteristic
507C2×C79#326511yescharacteristic
508C2×C79#328211yescharacteristic
509C2×C79#328211yescharacteristic
510D79—24no—
511D79—81no—
512D79—82no—
513C23×SD16—791no—
514C2×#548—791no—
515C2×#449—791no—
516C2×#449—791no—
517C2×#447—791no—
518#2408—791no—
519#2012—791no—
520#2012D7911yescharacteristic, complemented
521#2000—791no—
522#2000—791no—
523#1893—791no—
524#1880—791no—
525#1880—791no—
526#1869—791no—
527#1787—791no—
528C79#2385811yescharacteristic, complemented, Sylow
529C22×#41—791no—
530C23×Q8—791no—
531C23×D4—791no—
532C22×SD16—791no—
533C22×SD16—791no—
534C22×SD16—791no—
535C22×SD16—1584no—
536C22×SD16—1584no—
537C22×SD16—1584no—
538C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
539C22×D8—791no—
540C22×D8C2×D7911yescharacteristic
541C23×C8—791no—
542#548—1584no—
543#548—1584no—
544C2×#124—1581no—
545C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊Q8—791no—
547C2×C22⋊Q8—1581no—
548C2×#121—791no—
549C2×#121—791no—
550C2×#121—791no—
551C2×#121—1581no—
552C2×#120—1581no—
553C2×C4×Q8—791no—
554C2×C4×D4—791no—
555C2×C4×D4—1581no—
556#449—1584no—
557#449—1584no—
558#447—1584no—
559C2×#103—791no—
560C2×#103—791no—
561C2×#103—791no—
562C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
563C2×#102—791no—
564C2×#102—791no—
565C2×#102—791no—
566C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
567C2×C22⋊C8—791no—
568C2×C22⋊C8—791no—
569C2×C22⋊C8—791no—
570#394—1581no—
571#392—1581no—
572#390—791no—
573#390C2×D7911yescharacteristic
574#380—791no—
575#379—1581no—
576#340—791no—
577#340—791no—
578#336—791no—
579#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
580C25—1581no—
581C2×#41—3161no—
582C2×#41—3161no—
583C2×#41—1582no—
584C2×#41—1582no—
585C2×#41—1582no—
586C2×#41—1582no—
587C22×Q8—3161no—
588C22×Q8—3161no—
589C22×Q8—794no—
590C22×Q8—791no—
591C22×Q8—1581no—
592C22×Q8—1582no—
593C22×Q8—1582no—
594C22×Q8—1582no—
595C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
596C22×D4—3161no—
597C22×D4—3161no—
598C22×D4—791no—
599C22×D4—791no—
600C22×D4—1581no—
601C22×D4—1582no—
602C22×D4—1582no—
603C22×D4—1581no—
604C22×D4—1582no—
605C22×D4—1581no—
606C22×D4—1581no—
607C22×D4—1581no—
608C22×D4—1582no—
609C22×D4C22×D7911yescharacteristic
610C22×D4C22×D7911yescharacteristic
611C23×C4—791no—
612C23×C4—791no—
613C23×C4—1581no—
614C23×C4—1581no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—794no—
619C2×SD16—794no—
620C2×SD16—1582no—
621C2×SD16—1582no—
622C2×SD16—1582no—
623C2×SD16—15832no—
624C2×SD16—1582no—
625C2×SD16—1582no—
626C2×SD16—1582no—
627C2×SD16—1582no—
628C2×D8—22no—
629C2×D8—22no—
630C2×D8—41no—
631C2×D8—3161no—
632C2×D8—1582no—
633C2×D8—1582no—
634C22×C8—791no—
635C22×C8—791no—
636C22×C8—1582no—
637C22×C8—1582no—
638C22×C8—1582no—
639C22×C8C22×D7911yescharacteristic
640C22×C8C22×D7911yescharacteristic
641#124—22no—
642#124—22no—
643#124—1588no—
644C22⋊Q8—1588no—
645C22⋊Q8—1582no—
646C22⋊Q8—1582no—
647#121—3161no—
648#121—3161no—
649#121—794no—
650#121—1588no—
651#121—1582no—
652#121—1582no—
653#121—1582no—
654#120—3164no—
655C4×Q8—1582no—
656C4×Q8—1582no—
657C4×D4—1582no—
658C4×D4—1582no—
659C4×D4—1588no—
660C2×C4⋊C4—791no—
661C2×C4⋊C4—791no—
662C2×C4⋊C4—791no—
663C2×C4⋊C4—1581no—
664C2×C4⋊C4—1581no—
665C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—791no—
671C2×C22⋊C4—791no—
672C2×C22⋊C4—1581no—
673C2×C22⋊C4—1581no—
674C2×C22⋊C4—1581no—
675C2×C22⋊C4—1581no—
676C2×C22⋊C4—1581no—
677C2×C22⋊C4—1581no—
678C2×C22⋊C4—1581no—
679C2×C42—1581no—
680C2×C42C22×D7911yescharacteristic
681#103—41no—
682#103—3161no—
683#103—1582no—
684#103—1582no—
685#102—22no—
686#102—1582no—
687#102—1582no—
688#102—1582no—
689C22⋊C8—1582no—
690C22⋊C8—1582no—
691C22⋊C8—1582no—
692#95—1581no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—3162no—
696C24—3162no—
697C24—3162no—
698C24—3162no—
699C24—3162no—
700C24—791no—
701C24—791no—
702C24—6321no—
703C24—6321no—
704C24—1581no—
705#41—3164no—
706#41—3164no—
707#41—3164no—
708#41—3164no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—3162no—
715C2×Q8—3162no—
716C2×Q8—3164no—
717C2×Q8—3164no—
718C2×Q8—3164no—
719C2×Q8—792no—
720C2×Q8—792no—
721C2×Q8—792no—
722C2×Q8—1584no—
723C2×Q8—1588no—
724C2×Q8—1581no—
725C2×Q8—1581no—
726C2×Q8—1581no—
727C2×Q8D4×D7912yes—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—3162no—
739C2×D4—3162no—
740C2×D4—3162no—
741C2×D4—3162no—
742C2×D4—3162no—
743C2×D4—3162no—
744C2×D4—3162no—
745C2×D4—3164no—
746C2×D4—3164no—
747C2×D4—3164no—
748C2×D4—3162no—
749C2×D4—3162no—
750C2×D4—3162no—
751C2×D4—3162no—
752C2×D4—792no—
753C2×D4—6321no—
754C2×D4—6321no—
755C2×D4—1582no—
756C2×D4—1582no—
757C2×D4—1582no—
758C2×D4—1588no—
759C2×D4—1584no—
760C2×D4—1584no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4—1581no—
763C2×D4—1581no—
764C2×D4—1581no—
765C2×D4—1581no—
766C2×D4D4×D7912yes—
767C2×D4D4×D7912yes—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—3162no—
771C22×C4—3162no—
772C22×C4—3162no—
773C22×C4—3162no—
774C22×C4—791no—
775C22×C4—792no—
776C22×C4—792no—
777C22×C4—791no—
778C22×C4—1584no—
779C22×C4—1581no—
780C22×C4—1584no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4—1581no—
787C22×C4—1581no—
788C22×C4—1581no—
789C22×C4—1581no—
790C22×C4—1581no—
791C22×C4—1581no—
792C22×C4—1581no—
793C22×C4D4×D7911yescharacteristic
794C22×C4D4×D7911yescharacteristic
795C22×C4C23×D7911yescharacteristic
796SD16—28no—
797SD16—1588no—
798SD16—1588no—
799SD16—1588no—
800D8—44no—
801D8—3164no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—792no—
808C2×C8—1588no—
809C2×C8—1581no—
810C2×C8—1581no—
811C2×C8—1581no—
812C2×C8—1581no—
813C2×C8—1581no—
814C2×C8D4×D7912yes—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—792no—
818C4⋊C4—1582no—
819C4⋊C4—1584no—
820C4⋊C4—1584no—
821C4⋊C4—1581no—
822C4⋊C4—1581no—
823C4⋊C4—1581no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—42no—
827C22⋊C4—81no—
828C22⋊C4—3162no—
829C22⋊C4—3162no—
830C22⋊C4—3162no—
831C22⋊C4—3162no—
832C22⋊C4—6321no—
833C22⋊C4—1582no—
834C22⋊C4—1582no—
835C22⋊C4—1584no—
836C22⋊C4—1584no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—1584no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—3168no—
855C23—3161no—
856C23—3161no—
857C23—3161no—
858C23—3161no—
859C23—3161no—
860C23—3161no—
861C23—792no—
862C23—792no—
863C23—792no—
864C23—6324no—
865C23—6324no—
866C23—6324no—
867C23—6324no—
868C23—6324no—
869C23—6324no—
870C23—1581no—
871C23—1582no—
872C23—1581no—
873C23—1581no—
874C23—1581no—
875C23—1581no—
876C23—1581no—
877C23—1581no—
878C23—1581no—
879C23—1581no—
880C23—1581no—
881C23—1581no—
882C23C2×D4×D7911yescharacteristic
883Q8—22no—
884Q8—22no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—3168no—
888Q8—794no—
889Q8—1582no—
890Q8—1582no—
891Q8—1582no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—3164no—
901D4—3168no—
902D4—3168no—
903D4—3168no—
904D4—3161no—
905D4—3161no—
906D4—6324no—
907D4—6324no—
908D4—1582no—
909D4—1582no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—3168no—
923C2×C4—3161no—
924C2×C4—3161no—
925C2×C4—3168no—
926C2×C4—3161no—
927C2×C4—3161no—
928C2×C4—3161no—
929C2×C4—3161no—
930C2×C4—3161no—
931C2×C4—3161no—
932C2×C4—3161no—
933C2×C4—792no—
934C2×C4—1581no—
935C2×C4—1581no—
936C2×C4—1582no—
937C2×C4—1581no—
938C2×C4—1582no—
939C2×C4—1581no—
940C2×C4—1582no—
941C2×C4—1581no—
942C2×C4—1582no—
943C2×C4—1582no—
944C2×C4—1582no—
945C2×C4—1582no—
946C2×C4—1582no—
947C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
951C2×C4#1457920611yescharacteristic
952C2×C4#1457920711yescharacteristic
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—3161no—
956C8—1582no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—3161no—
972C22—3162no—
973C22—3161no—
974C22—3161no—
975C22—3161no—
976C22—3162no—
977C22—3161no—
978C22—3162no—
979C22—3161no—
980C22—3161no—
981C22—794no—
982C22—63216no—
983C22—6321no—
984C22—6321no—
985C22—6321no—
986C22—6321no—
987C22—1582no—
988C22—1582no—
989C22—1582no—
990C22—1582no—
991C22—1582no—
992C22—1582no—
993C22#120×D7911yescharacteristic
994C22#1909919711yescharacteristic
995C22#1909919811yescharacteristic
996C22#135×D7911yescharacteristic
997C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
998C22#1909937011yescharacteristic
999C22#1909937311yescharacteristic
1000C4—41no—
1001C4—42no—
1002C4—41no—
1003C4—81no—
1004C4—3161no—
1005C4—3162no—
1006C4—6321no—
1007C4—1584no—
1008C4—1582no—
1009C4#120×D7911yescharacteristic
1010C4#1909912111yescharacteristic
1011C4#1909919511yescharacteristic
1012C4#1909919711yescharacteristic
1013C2—82no—
1014C2—82no—
1015C2—6321no—
1016C2—6322no—
1017C2—1584no—
1018C2#2376670911yescharacteristic
1019C2#449×D7911yescharacteristic
1020C2#2377268311yescharacteristic
1021C2#2377489411yescharacteristic
1022C2#2377490111yescharacteristic
1023C2#2377510611yescharacteristic
1024C2#2377511311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2012C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2012D79
hypocenterC79#23858
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D79C2semidirect
2. C2×#19099221C2semidirect
3. C2×#19098709C2semidirect
4. C2×#19098705C2semidirect
5. C2×#19098695C2semidirect
6. #23766754C2semidirect
7. #23764477C2semidirect
8. #23764402C2semidirect
9. #23764400C2semidirect
10. #23763825C2semidirect
11. #23763758C2semidirect
12. #23763754C2semidirect
13. #23763691C2semidirect
14. #23763333C2semidirect
15. C79×#2012C2semidirect
16. C22×#11929623C22semidirect
31. C2×#14579137C22semidirect
37. C2×C4×Dic158C22semidirect
43. C2×#14579086C22semidirect
44. C2×#14579085C22semidirect
45. C2×#14579084C22semidirect
48. C2×#14579082C22semidirect
50. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
57. #19098326C22semidirect
58. #19098325C22semidirect
59. #19098318C22semidirect
62. C2×#124×C79C22semidirect
63. C2×#103×C79C22semidirect
64. C2×#102×C79C22semidirect
66. #336×C79C22semidirect
81. C2×Q8×D79D4semidirect
101. C2×#11929613D4semidirect
104. C2×#11929612D4semidirect
127. #14579132D4semidirect
439. Dic158#120semidirect
486. C2×D79#449semidirect
520. #2012D79semidirect
528. C79#23858semidirect
545. C2×#124C2×D79semidirect
562. C2×#103C2×D79semidirect
566. C2×#102C2×D79semidirect
579. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D792
C2×#190992212
C2×#190987092
C2×#190987052
C2×#190986952
#237667542
#237644772
#237644022
#237644002
#237638252
#237637582
#237637542
#237636912
#237633332
C79×#20122
#2385879