Finite Group Databasebeta

← #34319391

Subgroups — #34319391

Order 20224.

1956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099225C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766754C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764480C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764476C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763333C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic, complemented
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929612C2211yescharacteristic
21C22×#11929611C2211yescharacteristic
22C2×SD16×D79—24no—
23C2×SD16×D79—24no—
24C2×SD16×D79—24no—
25C22×D632C2211yescharacteristic
26C22×#11929609C2211yescharacteristic
27C22×C8×D79C2211yescharacteristic
28#19099225—24no—
29#19099225—24no—
30C2×#14579149—21no—
31C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579141—21no—
33C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579136—21no—
35C2×#14579136C2211yescharacteristic
36C2×#14579136C2211yescharacteristic
37C2×#14579132C2211yescharacteristic
38C2×#14579131—21no—
39C2×C4×D316—21no—
40C2×C4×D316C2211yescharacteristic
41#19098711—24no—
42#19098707—24no—
43#19098698—24no—
44C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579081C2211yescharacteristic
49C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#19098479—21no—
54#19098472—21no—
55#19098465C2211yescharacteristic
56#19098420C2211yescharacteristic
57#19098418—21no—
58#19098325C2211yescharacteristic, complemented
59#19098318C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64#390×C79C2211yescharacteristic
65#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625—22no—
72C2×#11929625—41no—
73C2×#11929625—41no—
74C22×Dic158—21no—
75C22×Dic158C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D79—22no—
77C2×Q8×D79—22no—
78C2×Q8×D79—22no—
79C2×Q8×D79—41no—
80C2×Q8×D79—41no—
81C2×Q8×D79D414yescomplemented
82C22×D316—21no—
83C22×D316—21no—
84C22×D316—21no—
85C22×D316D411yescharacteristic
86C22×D316C2311yescharacteristic
87C22×D316C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D79—21no—
89C22×C22⋊D79—21no—
90C2×D4×D79—22no—
91C2×D4×D79—22no—
92C2×D4×D79—22no—
93C2×D4×D79—22no—
94C2×D4×D79—41no—
95C2×D4×D79—41no—
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79—21no—
98C22×C4×D79C2311yescharacteristic
99C22×C4×D79C2311yescharacteristic
100C2×#11929613—22no—
101C2×#11929613—22no—
102C2×#11929613—22no—
103C2×#11929612—22no—
104C2×#11929612—22no—
105C2×#11929612—22no—
106C2×#11929611—22no—
107C2×#11929611—22no—
108C2×#11929611D414yescomplemented
109SD16×D79—232no—
110C2×D632—22no—
111C2×D632—22no—
112C2×D632—41no—
113C2×#11929609—22no—
114C2×#11929609—22no—
115C2×#11929609—41no—
116C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×C8×D79—22no—
119C2×C8×D79—22no—
120C2×C8×D79—22no—
121#14579149—28no—
122#14579149—22no—
123#14579149—22no—
124#14579141—28no—
125#14579141—22no—
126#14579141—22no—
127#14579136—28no—
128#14579136—22no—
129#14579136—22no—
130#14579136—41no—
131#14579136D414yescomplemented
132#14579132—22no—
133#14579132—41no—
134#14579131—44no—
135C4×D316—28no—
136C4×D316—22no—
137C4×D316—22no—
138C2×C4⋊Dic79—21no—
139C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic79—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
152#14579086—41no—
153#14579085—22no—
154#14579084—41no—
155#14579083—22no—
156#14579081—22no—
157#14579081—22no—
158(C2×D79)⋊C8—22no—
159(C2×D79)⋊C8—22no—
160(C2×D79)⋊C8—22no—
161C79⋊#95—21no—
162C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
163C22×D4×C79C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C79—22no—
165C2×SD16×C79—22no—
166C2×SD16×C79D414yescomplemented
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C79—22no—
170C4×Q8×C79—22no—
171C2×C4⋊C4×C79—21no—
172C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C79—21no—
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176C2×C42×C79—21no—
177C2×C42×C79C2311yescharacteristic
178#103×C79—22no—
179#102×C79—22no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—42no—
183C23×D79—42no—
184C23×D79—42no—
185C23×D79—42no—
186C23×D79—42no—
187C23×D79—81no—
188C23×D79—81no—
189C23×D79C2×D411yescharacteristic
190C23×D79C2×D411yescharacteristic
191#11929625—44no—
192#11929625—44no—
193#11929625—44no—
194#11929625—44no—
195C2×Dic158—24no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—42no—
202C2×Dic158—42no—
203C2×Dic158C2×D412yes—
204Q8×D79—28no—
205Q8×D79—44no—
206Q8×D79—44no—
207Q8×D79—44no—
208C2×D316—24no—
209C2×D316—22no—
210C2×D316—24no—
211C2×D316—22no—
212C2×D316—22no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—42no—
224C2×D316—42no—
225C2×D316—42no—
226C2×D316—42no—
227C2×D316—42no—
228C2×D316—42no—
229C2×D316—81no—
230C2×D316C2×D412yes—
231C2×D316C2×D412yes—
232C2×C22⋊D79—42no—
233C2×C22⋊D79—42no—
234C2×C22⋊D79—42no—
235C2×C22⋊D79—42no—
236C2×C22⋊D79—42no—
237C2×C22⋊D79—81no—
238D4×D79—28no—
239D4×D79—44no—
240D4×D79—44no—
241D4×D79—44no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D79—24no—
247C2×C4×D79—24no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—21no—
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—42no—
259C2×C4×D79—42no—
260C2×C4×D79—42no—
261C2×C4×D79—42no—
262C2×C4×D79C2×D412yes—
263C2×C4×D79C2×D412yes—
264#11929613—28no—
265#11929612—28no—
266#11929611—28no—
267D632—44no—
268#11929609—44no—
269C2×C79⋊C8—21no—
270C2×C79⋊C8—21no—
271C2×C79⋊C8—21no—
272C2×C79⋊C8—21no—
273C2×C79⋊C8—21no—
274C2×C79⋊C8C2×D412yes—
275C8×D79—28no—
276C4⋊Dic79—24no—
277C4⋊Dic79—22no—
278C4⋊Dic79—21no—
279C4⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—42no—
281(C2×D79)⋊C4—24no—
282(C2×D79)⋊C4—24no—
283(C2×D79)⋊C4—24no—
284(C2×D79)⋊C4—24no—
285(C2×D79)⋊C4—22no—
286(C2×D79)⋊C4—22no—
287(C2×D79)⋊C4—42no—
288(C2×D79)⋊C4—42no—
289(C2×D79)⋊C4—42no—
290(C2×D79)⋊C4—81no—
291C24×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79C2×D412yes—
296C2×Q8×C79C2×D412yes—
297C2×Q8×C79C2×D412yes—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79C2×D412yes—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79C2411yescharacteristic
310SD16×C79—28no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79C2×D412yes—
317C4⋊C4×C79—24no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79C2×D412yes—
322C22⋊C4×C79—42no—
323C22⋊C4×C79—81no—
324C42×C79—24no—
325C42×C79—21no—
326C42×C79—21no—
327C23×C79—22no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79C22×D411yescharacteristic
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—22no—
341C22×D79—22no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—48no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—84no—
362C22×D79—84no—
363C22×D79—84no—
364C22×D79—84no—
365C22×D79—84no—
366C22×D79—84no—
367C22×D79#12012yes—
368C22×D79#13512yes—
369C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
370Q8×C79—22no—
371Q8×C79—22no—
372Q8×C79—22no—
373Q8×C79#12014yescomplemented
374D4×C79—22no—
375D4×C79—22no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79—41no—
378C2×C4×C79—22no—
379C2×C4×C79—22no—
380C2×C4×C79—22no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—21no—
383C2×C4×C79—22no—
384C2×C4×C79—21no—
385C2×C4×C79—21no—
386C2×C4×C79—21no—
387C2×C4×C79—21no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D79—48no—
400C22⋊D79—84no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—21no—
403C2×Dic79—22no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79#12012yes—
413D316—22no—
414D316—22no—
415D316—22no—
416D316—22no—
417D316—48no—
418D316—44no—
419D316—48no—
420D316—41no—
421D316—41no—
422D316—41no—
423D316—41no—
424D316—84no—
425C4×D79—22no—
426C4×D79—22no—
427C4×D79—22no—
428C4×D79—22no—
429C4×D79—48no—
430C4×D79—48no—
431C4×D79—41no—
432C4×D79—41no—
433C4×D79—41no—
434C4×D79—41no—
435Dic158—22no—
436Dic158—22no—
437Dic158—48no—
438Dic158—41no—
439Dic158—41no—
440C8×C79—22no—
441C8×C79—41no—
442C79⋊C8—22no—
443C79⋊C8—41no—
444C22×C79—42no—
445C22×C79—42no—
446C22×C79—42no—
447C22×C79—81no—
448C22×C79—81no—
449C22×C79—81no—
450C22×C79—81no—
451C22×C79C2×#12011yescharacteristic
452C22×C79D4211yescharacteristic
453C22×C79D4211yescharacteristic
454C22×C79C2×#13511yescharacteristic
455C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C22×C79#57711yescharacteristic
457C22×C79#57711yescharacteristic
458C2×D79—22no—
459C2×D79—22no—
460C2×D79—22no—
461C2×D79—22no—
462C2×D79—22no—
463C2×D79—22no—
464C2×D79—42no—
465C2×D79—41no—
466C2×D79—42no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—42no—
469C2×D79—41no—
470C2×D79—41no—
471C2×D79—42no—
472C2×D79—41no—
473C2×D79—42no—
474C2×D79—41no—
475C2×D79—41no—
476C2×D79—42no—
477C2×D79—816no—
478C2×D79—81no—
479C2×D79—81no—
480C2×D79—81no—
481C2×D79—81no—
482C2×D79—81no—
483C2×D79—81no—
484C2×D79—81no—
485C2×D79—81no—
486C2×D79#44914yescomplemented
487C4×C79—24no—
488C4×C79—41no—
489C4×C79—42no—
490C4×C79—41no—
491C4×C79—81no—
492C4×C79C2×#12011yescharacteristic
493C4×C79#53411yescharacteristic
494C4×C79D4211yescharacteristic
495C4×C79D4211yescharacteristic
496Dic79—22no—
497Dic79—42no—
498Dic79—41no—
499Dic79—81no—
500#23858—791nomaximal, Sylow
501C2×C79—82no—
502C2×C79#240311yescharacteristic
503C2×C79C2×#44911yescharacteristic
504C2×C79#301011yescharacteristic
505C2×C79#326511yescharacteristic
506C2×C79#326511yescharacteristic
507C2×C79#328211yescharacteristic
508C2×C79#328211yescharacteristic
509D79—24no—
510D79—81no—
511D79—82no—
512D79—82no—
513C23×SD16—791no—
514C2×#548—791no—
515C2×#449—791no—
516C2×#449—791no—
517C2×#447—791no—
518#2408—791no—
519#2012—791no—
520#2012—791no—
521#2000—791no—
522#2000—791no—
523#1893—791no—
524#1880—791no—
525#1880D7911yescharacteristic, complemented
526#1869—791no—
527#1787—791no—
528C79#2385811yescharacteristic, complemented, Sylow
529C22×#41—791no—
530C23×Q8—791no—
531C23×D4—791no—
532C22×SD16—791no—
533C22×SD16—791no—
534C22×SD16—791no—
535C22×SD16—1584no—
536C22×SD16—1584no—
537C22×SD16—1584no—
538C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
539C22×D8—791no—
540C22×D8—791no—
541C23×C8—791no—
542#548—1584no—
543#548—1584no—
544C2×#124—791no—
545C2×#124—1581no—
546C2×C22⋊Q8—791no—
547C2×C22⋊Q8—1581no—
548C2×#121—791no—
549C2×#121—791no—
550C2×#121—791no—
551C2×#121—1581no—
552C2×#120—1581no—
553C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
554C2×C4×D4—791no—
555C2×C4×D4—1581no—
556#449—1584no—
557#449—1584no—
558#447—1584no—
559C2×#103—791no—
560C2×#103—791no—
561C2×#103—791no—
562C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
563C2×#102—791no—
564C2×#102—791no—
565C2×#102—791no—
566C2×#102C2×D7911yescharacteristic
567C2×C22⋊C8—791no—
568C2×C22⋊C8—791no—
569C2×C22⋊C8—791no—
570#394—1581no—
571#392—1581no—
572#390—791no—
573#390C2×D7911yescharacteristic
574#380—791no—
575#379—1581no—
576#340—791no—
577#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
578#336—791no—
579#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
580C25—1581no—
581C2×#41—3161no—
582C2×#41—3161no—
583C2×#41—1582no—
584C2×#41—1582no—
585C2×#41—1582no—
586C2×#41—1582no—
587C22×Q8—3161no—
588C22×Q8—3161no—
589C22×Q8—794no—
590C22×Q8—791no—
591C22×Q8—1581no—
592C22×Q8—1582no—
593C22×Q8—1582no—
594C22×Q8—1582no—
595C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
596C22×D4—3161no—
597C22×D4—3161no—
598C22×D4—791no—
599C22×D4—791no—
600C22×D4—791no—
601C22×D4—1581no—
602C22×D4—1581no—
603C22×D4—1581no—
604C22×D4—1582no—
605C22×D4—1582no—
606C22×D4—1581no—
607C22×D4—1582no—
608C22×D4—1581no—
609C22×D4—1582no—
610C22×D4C22×D7911yescharacteristic
611C23×C4—791no—
612C23×C4—791no—
613C23×C4—1581no—
614C23×C4—1581no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—794no—
618C2×SD16—1582no—
619C2×SD16—1582no—
620C2×SD16—1582no—
621C2×SD16—15832no—
622C2×SD16—1582no—
623C2×SD16—1582no—
624C2×SD16—1582no—
625C2×SD16—1582no—
626C2×SD16—1582no—
627C2×SD16D31614yescomplemented
628C2×D8—3161no—
629C2×D8—3161no—
630C2×D8—1582no—
631C2×D8—1582no—
632C2×D8—1582no—
633C2×D8—1582no—
634C22×C8—791no—
635C22×C8—791no—
636C22×C8—1582no—
637C22×C8—1582no—
638C22×C8—1582no—
639C22×C8C22×D7911yescharacteristic
640C22×C8C22×D7911yescharacteristic
641#124—1582no—
642#124—1582no—
643#124—1588no—
644C22⋊Q8—1582no—
645C22⋊Q8—1588no—
646C22⋊Q8—1582no—
647#121—3161no—
648#121—3161no—
649#121—794no—
650#121—1582no—
651#121—1582no—
652#121—1582no—
653#121—1588no—
654#120—3164no—
655C4×Q8—22no—
656C4×Q8—22no—
657C4×D4—1582no—
658C4×D4—1582no—
659C4×D4—1588no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—791no—
662C2×C4⋊C4—791no—
663C2×C4⋊C4—1581no—
664C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—791no—
669C2×C22⋊C4—791no—
670C2×C22⋊C4—1581no—
671C2×C22⋊C4—1581no—
672C2×C22⋊C4—1581no—
673C2×C22⋊C4—1581no—
674C2×C22⋊C4—1581no—
675C2×C22⋊C4—1581no—
676C2×C22⋊C4—1581no—
677C2×C22⋊C4—1581no—
678C2×C22⋊C4—1581no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42C22×D7911yescharacteristic
681#103—22no—
682#103—3161no—
683#103—3161no—
684#103—1582no—
685#102—22no—
686#102—1582no—
687#102—1582no—
688#102—1582no—
689C22⋊C8—1582no—
690C22⋊C8—1582no—
691C22⋊C8—1582no—
692#95—1581no—
693C24—21no—
694C24—3162no—
695C24—3162no—
696C24—3162no—
697C24—3162no—
698C24—3162no—
699C24—791no—
700C24—791no—
701C24—6321no—
702C24—6321no—
703C24—1581no—
704C24—1581no—
705#41—3164no—
706#41—3164no—
707#41—3164no—
708#41—3164no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—3162no—
713C2×Q8—3162no—
714C2×Q8—3164no—
715C2×Q8—3164no—
716C2×Q8—3164no—
717C2×Q8—792no—
718C2×Q8—1584no—
719C2×Q8—1588no—
720C2×Q8—1581no—
721C2×Q8—1581no—
722C2×Q8—1581no—
723C2×Q8—1581no—
724C2×Q8—1581no—
725C2×Q8D4×D7912yes—
726C2×Q8D4×D7912yes—
727C2×Q8C2×D31612yes—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—3162no—
734C2×D4—3162no—
735C2×D4—3162no—
736C2×D4—3162no—
737C2×D4—3162no—
738C2×D4—3162no—
739C2×D4—3162no—
740C2×D4—3162no—
741C2×D4—3162no—
742C2×D4—3164no—
743C2×D4—3164no—
744C2×D4—3164no—
745C2×D4—3162no—
746C2×D4—3162no—
747C2×D4—792no—
748C2×D4—792no—
749C2×D4—6321no—
750C2×D4—6321no—
751C2×D4—1584no—
752C2×D4—1582no—
753C2×D4—1582no—
754C2×D4—1582no—
755C2×D4—1584no—
756C2×D4—1588no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4—1581no—
763C2×D4—1581no—
764C2×D4—1581no—
765C2×D4—1581no—
766C2×D4—1581no—
767C2×D4C2×D31612yes—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—3162no—
772C22×C4—3162no—
773C22×C4—3162no—
774C22×C4—3162no—
775C22×C4—791no—
776C22×C4—792no—
777C22×C4—792no—
778C22×C4—791no—
779C22×C4—1584no—
780C22×C4—1584no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4—1581no—
787C22×C4—1581no—
788C22×C4—1581no—
789C22×C4—1581no—
790C22×C4—1581no—
791C22×C4—1581no—
792C22×C4—1581no—
793C22×C4D4×D7911yescharacteristic
794C22×C4D4×D7911yescharacteristic
795C22×C4C23×D7911yescharacteristic
796SD16—28no—
797SD16—1588no—
798SD16—1588no—
799SD16—1588no—
800D8—3164no—
801D8—3164no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—792no—
808C2×C8—1588no—
809C2×C8—1581no—
810C2×C8—1581no—
811C2×C8—1581no—
812C2×C8—1581no—
813C2×C8—1581no—
814C2×C8C2×D31612yes—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—1582no—
820C4⋊C4—1584no—
821C4⋊C4—1581no—
822C4⋊C4—1581no—
823C4⋊C4D4×D7912yes—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—81no—
826C22⋊C4—3162no—
827C22⋊C4—3162no—
828C22⋊C4—3162no—
829C22⋊C4—3162no—
830C22⋊C4—6321no—
831C22⋊C4—1582no—
832C22⋊C4—1584no—
833C22⋊C4—1582no—
834C22⋊C4—1584no—
835C22⋊C4—1584no—
836C22⋊C4—1584no—
837C42—24no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—3168no—
848C23—3161no—
849C23—3161no—
850C23—3161no—
851C23—3161no—
852C23—3161no—
853C23—3161no—
854C23—3161no—
855C23—3161no—
856C23—3161no—
857C23—3161no—
858C23—3161no—
859C23—3161no—
860C23—792no—
861C23—792no—
862C23—792no—
863C23—6324no—
864C23—6324no—
865C23—6324no—
866C23—6324no—
867C23—6324no—
868C23—6324no—
869C23—1582no—
870C23—1581no—
871C23—1581no—
872C23—1582no—
873C23—1581no—
874C23—1581no—
875C23—1581no—
876C23—1581no—
877C23—1581no—
878C23—1581no—
879C23—1581no—
880C23—1581no—
881C23—1581no—
882C23C2×D4×D7911yescharacteristic
883Q8—22no—
884Q8—22no—
885Q8—22no—
886Q8—3168no—
887Q8—3161no—
888Q8—3161no—
889Q8—1582no—
890Q8—1582no—
891Q8#1457913114yescomplemented
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—3168no—
897D4—3168no—
898D4—3164no—
899D4—3168no—
900D4—3161no—
901D4—3161no—
902D4—3161no—
903D4—3161no—
904D4—6324no—
905D4—6324no—
906D4—1582no—
907D4—1582no—
908D4—1582no—
909D4—1582no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—3168no—
926C2×C4—3168no—
927C2×C4—3161no—
928C2×C4—3161no—
929C2×C4—3161no—
930C2×C4—3161no—
931C2×C4—3161no—
932C2×C4—3161no—
933C2×C4—3161no—
934C2×C4—3161no—
935C2×C4—3161no—
936C2×C4—792no—
937C2×C4—1581no—
938C2×C4—1581no—
939C2×C4—1582no—
940C2×C4—1581no—
941C2×C4—1581no—
942C2×C4—1581no—
943C2×C4—1582no—
944C2×C4—1582no—
945C2×C4—1582no—
946C2×C4—1582no—
947C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
950C2×C4C22×D31611yescharacteristic
951C2×C4#1457920711yescharacteristic
952C2×C4#1457920711yescharacteristic
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—3161no—
956C8—1582no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—3162no—
965C22—3161no—
966C22—3162no—
967C22—3161no—
968C22—3161no—
969C22—3161no—
970C22—3162no—
971C22—3161no—
972C22—3162no—
973C22—3161no—
974C22—3161no—
975C22—3162no—
976C22—3162no—
977C22—794no—
978C22—63216no—
979C22—6321no—
980C22—6321no—
981C22—6321no—
982C22—6321no—
983C22—6321no—
984C22—6321no—
985C22—6321no—
986C22—6321no—
987C22—1582no—
988C22—1582no—
989C22—1582no—
990C22—1582no—
991C22—1582no—
992C22—1582no—
993C22#120×D7911yescharacteristic
994C22#1909919711yescharacteristic
995C22D4×D31611yescharacteristic
996C22#135×D7911yescharacteristic
997C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
998C22#1909936911yescharacteristic
999C22#1909937211yescharacteristic
1000C4—24no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—42no—
1004C4—81no—
1005C4—3161no—
1006C4—3162no—
1007C4—6321no—
1008C4—1582no—
1009C4C2×#1457913111yescharacteristic
1010C4#1909912411yescharacteristic
1011C4#1909919711yescharacteristic
1012C4D4×D31611yescharacteristic
1013C2—82no—
1014C2—6321no—
1015C2—6322no—
1016C2—6322no—
1017C2—1584no—
1018C2#2376671211yescharacteristic
1019C2#449×D7911yescharacteristic
1020C2#2377268111yescharacteristic
1021C2#2377489011yescharacteristic
1022C2#2377489711yescharacteristic
1023C2#2377510211yescharacteristic
1024C2#2377510911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1880C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1880D79
hypocenterC79#23858
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D79C2semidirect
2. C2×#19099225C2semidirect
3. C2×#19098711C2semidirect
4. C2×#19098707C2semidirect
5. C2×#19098698C2semidirect
6. #23766754C2semidirect
7. #23764480C2semidirect
8. #23764476C2semidirect
9. #23764406C2semidirect
10. #23764404C2semidirect
11. #23763827C2semidirect
12. #23763755C2semidirect
13. #23763691C2semidirect
14. #23763333C2semidirect
15. C79×#1880C2semidirect
16. C22×#11929625C22semidirect
31. C2×#14579149C22semidirect
33. C2×#14579141C22semidirect
44. C2×#14579086C22semidirect
45. C2×#14579085C22semidirect
46. C2×#14579084C22semidirect
47. C2×#14579083C22semidirect
49. C2×#14579081C22semidirect
51. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
52. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
58. #19098325C22semidirect
59. #19098318C22semidirect
61. C2×C4×Q8×C79C22semidirect
62. C2×#103×C79C22semidirect
65. #340×C79C22semidirect
66. #336×C79C22semidirect
81. C2×Q8×D79D4semidirect
108. C2×#11929611D4semidirect
131. #14579136D4semidirect
166. C2×SD16×C79D4semidirect
373. Q8×C79#120semidirect
486. C2×D79#449semidirect
525. #1880D79semidirect
528. C79#23858semidirect
553. C2×C4×Q8C2×D79semidirect
562. C2×#103C2×D79semidirect
577. #340C2×D79semidirect
579. #336C2×D79semidirect
627. C2×SD16D316semidirect
891. Q8#14579131semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D792
C2×#190992252
C2×#190987112
C2×#190987072
C2×#190986982
#237667542
#237644802
#237644762
#237644062
#237644042
#237638272
#237637552
#237636912
#237633332
C79×#18802
#2385879