Finite Group Databasebeta

← #34319397

Subgroups — #34319397

Order 20224.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×Q16×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099223C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098703C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766761C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764495C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764491C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763742C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763333C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
19C22×Dic316C2211yescharacteristic
20C22×#11929614C2211yescharacteristic
21C22×#11929614C2211yescharacteristic
22C2×Q16×D79—24no—
23C2×Q16×D79—24no—
24C2×Q16×D79—24no—
25C22×#11929613C2211yescharacteristic
26C22×#11929611C2211yescharacteristic
27C22×C8×D79C2211yescharacteristic
28#19099223—24no—
29#19099223—24no—
30C2×#14579150C2211yescharacteristic
31C2×#14579147—21no—
32C2×#14579140C2211yescharacteristic
33C2×#14579139—21no—
34C2×#14579136C2211yescharacteristic
35C2×#14579134—21no—
36C2×#14579126C2211yescharacteristic
37C2×#14579123—21no—
38C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
39#19098727—24no—
40#19098723—24no—
41#19098703—24no—
42C2×#14579086C2211yescharacteristic
43C2×#14579085C2211yescharacteristic
44C2×#14579084C2211yescharacteristic
45C2×#14579084C2211yescharacteristic
46C2×#14579083C2211yescharacteristic
47C2×#14579081C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50#19098483—21no—
51#19098475—21no—
52#19098470C2211yescharacteristic
53#19098468C2211yescharacteristic
54#19098439—21no—
55#19098434—21no—
56#19098420C2211yescharacteristic
57#19098325C2211yescharacteristic
58#19098317C2211yescharacteristic
59#19098317C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic
64C2×#103×C79C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
66#340×C79C2211yescharacteristic
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—41no—
72C2×#11929624—41no—
73C22×Dic158—21no—
74C22×Dic158—21no—
75C22×Dic158C2311yescharacteristic
76C22×Dic158C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D79—22no—
78C2×Q8×D79—22no—
79C2×Q8×D79—22no—
80C2×Q8×D79—22no—
81C2×Q8×D79—22no—
82C2×Q8×D79—22no—
83C2×Q8×D79—22no—
84C2×Q8×D79—41no—
85C2×Q8×D79—41no—
86C2×Q8×D79—41no—
87C2×Q8×D79—41no—
88C2×Q8×D79D414yes—
89C22×D316—21no—
90C22×D316C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D79—21no—
92C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
93C22×C4×D79—21no—
94C22×C4×D79—21no—
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79C2311yescharacteristic
97C2×Dic316—22no—
98C2×Dic316—22no—
99C2×Dic316D414yescomplemented
100C2×#11929614—22no—
101C2×#11929614—22no—
102C2×#11929614—22no—
103C2×#11929614—22no—
104C2×#11929614—22no—
105C2×#11929614D414yescomplemented
106Q16×D79—232no—
107C2×#11929613—22no—
108C2×#11929613—22no—
109C2×#11929613—41no—
110C2×#11929611—22no—
111C2×#11929611—22no—
112C2×#11929611—41no—
113C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×C8×D79—22no—
116C2×C8×D79—22no—
117C2×C8×D79—22no—
118#14579150—22no—
119#14579150—22no—
120#14579147—28no—
121#14579140—22no—
122#14579140—41no—
123#14579139—28no—
124#14579136—22no—
125#14579136D414yes—
126#14579134—28no—
127#14579126—22no—
128#14579126—22no—
129#14579123—28no—
130C4×C22⋊D79—22no—
131C4×C22⋊D79—22no—
132C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
133C2×Dic79⋊C4—21no—
134C2×Dic79⋊C4—21no—
135C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic79—21no—
137C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
138C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic79—21no—
144C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
145#14579086—22no—
146#14579085—41no—
147#14579084—22no—
148#14579084—22no—
149#14579083—22no—
150#14579081—22no—
151C22⋊(C79⋊C8)—22no—
152(C2×D79)⋊C8—22no—
153C79⋊#95—21no—
154C79⋊#95—21no—
155C79⋊#95—21no—
156C79⋊#95—21no—
157C79⋊#95—21no—
158C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
160C23×C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×Q16×C79—22no—
162C2×Q16×C79—22no—
163C2×Q16×C79—22no—
164C22×C8×C79C2311yescharacteristic
165C22×C8×C79C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C79—22no—
167C22⋊Q8×C79—22no—
168C22⋊Q8×C79—22no—
169C22⋊Q8×C79—41no—
170C2×C4⋊C4×C79—21no—
171C2×C4⋊C4×C79—21no—
172C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C79—21no—
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176#103×C79—22no—
177#103×C79—41no—
178C22⋊C8×C79—22no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79C2×D411yescharacteristic
181#11929624—44no—
182#11929624—44no—
183#11929624—44no—
184#11929624—44no—
185C2×Dic158—24no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—42no—
195C2×Dic158—42no—
196C2×Dic158—42no—
197C2×Dic158—42no—
198C2×Dic158—42no—
199C2×Dic158C2×D412yes—
200C2×Dic158C2×D412yes—
201C2×Dic158C2×D412yes—
202C2×Dic158C2×D412yes—
203Q8×D79—28no—
204Q8×D79—28no—
205Q8×D79—44no—
206Q8×D79—44no—
207Q8×D79—44no—
208Q8×D79—44no—
209Q8×D79—44no—
210Q8×D79—44no—
211C2×D316—24no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—42no—
218C2×D316—42no—
219C2×D316C2×D412yes—
220C2×C22⋊D79—24no—
221C2×C22⋊D79—22no—
222C2×C22⋊D79—22no—
223C2×C22⋊D79—22no—
224C2×C22⋊D79—42no—
225C2×C22⋊D79—42no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D79—24no—
233C2×C4×D79—24no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—42no—
239C2×C4×D79—42no—
240C2×C4×D79—42no—
241C2×C4×D79—42no—
242C2×C4×D79—42no—
243C2×C4×D79—42no—
244C2×C4×D79—42no—
245C2×C4×D79C2×D412yes—
246C2×C4×D79C2×D412yes—
247Dic316—28no—
248#11929614—28no—
249#11929614—28no—
250#11929613—44no—
251#11929611—44no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8C2×D412yes—
258C8×D79—28no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261Dic79⋊C4—24no—
262Dic79⋊C4—22no—
263Dic79⋊C4—42no—
264C22⋊Dic79—22no—
265C22⋊Dic79—42no—
266(C2×D79)⋊C4—24no—
267(C2×D79)⋊C4—24no—
268(C2×D79)⋊C4—24no—
269(C2×D79)⋊C4—22no—
270(C2×D79)⋊C4—42no—
271C4×Dic79—24no—
272C4×Dic79—21no—
273C4×Dic79—21no—
274C24×C79C2×D411yescharacteristic
275C2×Q8×C79—21no—
276C2×Q8×C79—21no—
277C2×Q8×C79—21no—
278C2×Q8×C79—21no—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79C2×D412yes—
286C2×Q8×C79C2×D412yes—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C79C2411yescharacteristic
299Q16×C79—28no—
300C2×C8×C79—21no—
301C2×C8×C79—21no—
302C2×C8×C79—21no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79C2×D412yes—
306C4⋊C4×C79—24no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—42no—
311C4⋊C4×C79C2×D412yes—
312C22⋊C4×C79—24no—
313C22⋊C4×C79—42no—
314C23×C79—21no—
315C23×C79—21no—
316C23×C79—21no—
317C23×C79—21no—
318C23×C79—21no—
319C23×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79C22×D411yescharacteristic
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—22no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79#12012yes—
334C22×D79#13512yes—
335C22×D79#13712yes—
336Q8×C79—22no—
337Q8×C79—22no—
338Q8×C79—22no—
339Q8×C79—22no—
340Q8×C79—41no—
341Q8×C79—41no—
342Q8×C79—41no—
343Q8×C79—41no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D79—48no—
370C22⋊D79—44no—
371C2×Dic79—22no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—22no—
375C2×Dic79—22no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—22no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79#12012yes—
389D316—22no—
390D316—22no—
391D316—48no—
392D316—41no—
393D316—41no—
394C4×D79—22no—
395C4×D79—22no—
396C4×D79—22no—
397C4×D79—22no—
398C4×D79—48no—
399C4×D79—48no—
400C4×D79—48no—
401Dic158—22no—
402Dic158—22no—
403Dic158—22no—
404Dic158—22no—
405Dic158—22no—
406Dic158—48no—
407Dic158—48no—
408Dic158—41no—
409Dic158—41no—
410Dic158#12014yes—
411C8×C79—22no—
412C8×C79—41no—
413C79⋊C8—22no—
414C79⋊C8—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79C2×#12011yescharacteristic
423C22×C79D4211yescharacteristic
424C22×C79D4211yescharacteristic
425C22×C79C2×#13511yescharacteristic
426C22×C79C2×#13711yescharacteristic
427C22×C79#57811yescharacteristic
428C22×C79#57811yescharacteristic
429C2×D79—22no—
430C2×D79—22no—
431C2×D79—22no—
432C2×D79—22no—
433C2×D79—22no—
434C2×D79—22no—
435C2×D79—42no—
436C2×D79—42no—
437C2×D79—42no—
438C2×D79—81no—
439C2×D79—81no—
440C2×D79—81no—
441C2×D79—81no—
442C2×D79#45214yescomplemented
443C4×C79—41no—
444C4×C79—42no—
445C4×C79—42no—
446C4×C79—42no—
447C4×C79—81no—
448C4×C79C2×#12011yescharacteristic
449C4×C79#53411yescharacteristic
450C4×C79D4211yescharacteristic
451C4×C79D4211yescharacteristic
452Dic79—24no—
453Dic79—22no—
454Dic79—42no—
455Dic79—41no—
456Dic79—41no—
457Dic79—81no—
458#23859—791nomaximal, Sylow
459C2×C79—81no—
460C2×C79#240311yescharacteristic
461C2×C79C2×#45211yescharacteristic
462C2×C79#301111yescharacteristic
463C2×C79#327011yescharacteristic
464C2×C79#327011yescharacteristic
465C2×C79#328511yescharacteristic
466C2×C79#328511yescharacteristic
467D79—24no—
468D79—82no—
469C23×Q16—791no—
470C2×#548—791no—
471C2×#452—791no—
472C2×#452—791no—
473C2×#448—791no—
474#2409—791no—
475#2015—791no—
476#2015—791no—
477#2001—791no—
478#2001D7911yescharacteristic, complemented
479#1893—791no—
480#1878—791no—
481#1878—791no—
482#1869—791no—
483#1787—791no—
484C79#2385911yescharacteristic, complemented, Sylow
485C22×#41—791no—
486C23×Q8—791no—
487C23×Q8—791no—
488C22×Q16—791no—
489C22×Q16—791no—
490C22×Q16—791no—
491C22×Q16—1584no—
492C22×Q16—1584no—
493C22×Q16—1584no—
494C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
495C22×SD16—791no—
496C22×SD16—791no—
497C23×C8—791no—
498#548—1584no—
499#548—1584no—
500C2×#124—791no—
501C2×#124—1581no—
502C2×C22⋊Q8—791no—
503C2×C22⋊Q8—1581no—
504C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
505C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
506C2×#121—791no—
507C2×#121—1581no—
508C2×C4×Q8—791no—
509C2×C4×D4—791no—
510C2×C4×D4—1581no—
511#452—1584no—
512#452—1584no—
513#448—1584no—
514C2×#103—791no—
515C2×#103—791no—
516C2×#103—791no—
517C2×#103—791no—
518C2×#103C2×D7911yescharacteristic
519C2×#103C2×D7911yescharacteristic
520C2×#102—791no—
521C2×#102—791no—
522C2×C22⋊C8—791no—
523C2×C22⋊C8—791no—
524C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
525#395—1581no—
526#393—1581no—
527#391—791no—
528#391—791no—
529#386—1581no—
530#385—1581no—
531#380—791no—
532#340—791no—
533#340C2×D7911yescharacteristic
534#336—791no—
535#336—791no—
536C2×#41—3161no—
537C2×#41—3161no—
538C2×#41—1582no—
539C2×#41—1582no—
540C2×#41—1582no—
541C2×#41—1582no—
542C22×Q8—3161no—
543C22×Q8—3161no—
544C22×Q8—3161no—
545C22×Q8—3161no—
546C22×Q8—794no—
547C22×Q8—791no—
548C22×Q8—791no—
549C22×Q8—1581no—
550C22×Q8—1581no—
551C22×Q8—1582no—
552C22×Q8—1582no—
553C22×Q8—1582no—
554C22×Q8—1582no—
555C22×Q8—1582no—
556C22×Q8—1582no—
557C22×Q8—1582no—
558C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
559C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
560C22×D4—791no—
561C22×D4—791no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1581no—
564C23×C4—791no—
565C23×C4—1581no—
566C23×C4—1581no—
567C23×C4—1581no—
568C23×C4C22×D7911yescharacteristic
569C2×Q16—22no—
570C2×Q16—22no—
571C2×Q16—22no—
572C2×Q16—794no—
573C2×Q16—794no—
574C2×Q16—1582no—
575C2×Q16—1582no—
576C2×Q16—1582no—
577C2×Q16—15832no—
578C2×Q16—1582no—
579C2×Q16—1582no—
580C2×Q16—1582no—
581C2×Q16—1582no—
582C2×SD16—3161no—
583C2×SD16—3161no—
584C2×SD16—1582no—
585C2×SD16—1582no—
586C2×SD16—1582no—
587C2×SD16—1582no—
588C22×C8—791no—
589C22×C8—791no—
590C22×C8—1582no—
591C22×C8—1582no—
592C22×C8—1582no—
593C22×C8C22×D7911yescharacteristic
594C22×C8C22×D7911yescharacteristic
595#124—1588no—
596#124—1582no—
597#124—1582no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—41no—
602C22⋊Q8—3161no—
603C22⋊Q8—1582no—
604C22⋊Q8—1588no—
605#121—794no—
606#121—1588no—
607#121—1582no—
608C4×Q8—1582no—
609C4×Q8—1582no—
610C4×D4—1588no—
611C4×D4—1582no—
612C4×D4—1582no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—791no—
616C2×C4⋊C4—791no—
617C2×C4⋊C4—1581no—
618C2×C4⋊C4—1581no—
619C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—791no—
624C2×C22⋊C4—791no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C42—791no—
631C2×C42—1581no—
632#103—22no—
633#103—41no—
634#103—3161no—
635#103—1582no—
636#103—1582no—
637#103—1582no—
638#102—1582no—
639#102—1582no—
640C22⋊C8—22no—
641C22⋊C8—1582no—
642C22⋊C8—1582no—
643#95—1581no—
644#95—1581no—
645#95—1581no—
646#95—1581no—
647#95—1581no—
648C24—791no—
649C24—1581no—
650C24D4×D7911yescharacteristic
651#41—3164no—
652#41—3164no—
653#41—3164no—
654#41—3164no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—3162no—
666C2×Q8—3162no—
667C2×Q8—3162no—
668C2×Q8—3162no—
669C2×Q8—3162no—
670C2×Q8—3164no—
671C2×Q8—3164no—
672C2×Q8—3164no—
673C2×Q8—3164no—
674C2×Q8—3164no—
675C2×Q8—3164no—
676C2×Q8—792no—
677C2×Q8—792no—
678C2×Q8—792no—
679C2×Q8—792no—
680C2×Q8—1584no—
681C2×Q8—1588no—
682C2×Q8—1588no—
683C2×Q8—1581no—
684C2×Q8—1581no—
685C2×Q8—1581no—
686C2×Q8—1581no—
687C2×Q8—1581no—
688C2×Q8—1581no—
689C2×Q8—1581no—
690C2×Q8—1581no—
691C2×Q8D4×D7912yes—
692C2×Q8D4×D7912yes—
693C2×D4—3162no—
694C2×D4—3162no—
695C2×D4—3162no—
696C2×D4—3162no—
697C2×D4—792no—
698C2×D4—1584no—
699C2×D4—1582no—
700C2×D4—1582no—
701C2×D4—1582no—
702C2×D4—1584no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—3162no—
719C22×C4—3162no—
720C22×C4—3162no—
721C22×C4—3162no—
722C22×C4—3162no—
723C22×C4—3162no—
724C22×C4—3162no—
725C22×C4—791no—
726C22×C4—792no—
727C22×C4—792no—
728C22×C4—791no—
729C22×C4—791no—
730C22×C4—1584no—
731C22×C4—1584no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4D4×D7911yescharacteristic
740C22×C4C23×D7911yescharacteristic
741Q16—28no—
742Q16—1588no—
743Q16—1588no—
744Q16—1588no—
745SD16—3164no—
746SD16—3164no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—792no—
753C2×C8—1588no—
754C2×C8—1581no—
755C2×C8—1581no—
756C2×C8—1581no—
757C2×C8—1581no—
758C2×C8—1581no—
759C2×C8D4×D7912yes—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—3162no—
766C4⋊C4—1582no—
767C4⋊C4—1584no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4D4×D7912yes—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—3162no—
774C22⋊C4—3162no—
775C22⋊C4—1584no—
776C22⋊C4—1582no—
777C22⋊C4—1584no—
778C22⋊C4—1584no—
779C22⋊C4—1582no—
780C42—1584no—
781C42—1581no—
782C42—1581no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—3161no—
791C23—3161no—
792C23—3161no—
793C23—3161no—
794C23—3161no—
795C23—3161no—
796C23—792no—
797C23—792no—
798C23—792no—
799C23—1582no—
800C23—1581no—
801C23—1581no—
802C23—1581no—
803C23—1581no—
804C23C2×D4×D7911yescharacteristic
805Q8—22no—
806Q8—22no—
807Q8—22no—
808Q8—22no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—3168no—
814Q8—3168no—
815Q8—3161no—
816Q8—3161no—
817Q8—794no—
818Q8—1582no—
819Q8—1582no—
820Q8—1582no—
821Q8—1582no—
822Q8—1582no—
823D4—3168no—
824D4—3164no—
825D4—3168no—
826D4—3161no—
827D4—3161no—
828D4—1582no—
829D4—1582no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—3168no—
850C2×C4—3168no—
851C2×C4—3168no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—3161no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—792no—
858C2×C4—1582no—
859C2×C4—1581no—
860C2×C4—1581no—
861C2×C4—1581no—
862C2×C4—1581no—
863C2×C4—1581no—
864C2×C4—1581no—
865C2×C4—1582no—
866C2×C4—1581no—
867C2×C4—1582no—
868C2×C4—1581no—
869C2×C4—1582no—
870C2×C4—1582no—
871C2×C4—1582no—
872C2×C4—1582no—
873C2×C4—1582no—
874C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
878C2×C4#1457920611yescharacteristic
879C2×C4#1457920711yescharacteristic
880C8—22no—
881C8—41no—
882C8—3161no—
883C8—1582no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—3162no—
892C22—3162no—
893C22—3162no—
894C22—794no—
895C22—6321no—
896C22—6321no—
897C22—6321no—
898C22—6321no—
899C22—1582no—
900C22—1582no—
901C22—1582no—
902C22—1582no—
903C22—1582no—
904C22—1582no—
905C22#120×D7911yescharacteristic
906C22#1909919511yescharacteristic
907C22#1909919711yescharacteristic
908C22#135×D7911yescharacteristic
909C22#137×D7911yescharacteristic
910C22#1909937611yescharacteristic
911C22#1909937911yescharacteristic
912C4—41no—
913C4—42no—
914C4—42no—
915C4—42no—
916C4—81no—
917C4—3161no—
918C4—3162no—
919C4—3161no—
920C4—6321no—
921C4—1584no—
922C4—1582no—
923C4#120×D7911yescharacteristic
924C4#1909912111yescharacteristic
925C4#1909919711yescharacteristic
926C4#1909919811yescharacteristic
927C2—81no—
928C2—6322no—
929C2—1584no—
930C2#2376670911yescharacteristic
931C2#452×D7911yescharacteristic
932C2#2377269011yescharacteristic
933C2#2377497311yescharacteristic
934C2#2377497711yescharacteristic
935C2#2377513911yescharacteristic
936C2#2377514411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2001C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099223C2
hypercenter#2001D79
hypocenterC79#23859
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×Q16×D79C2semidirect
3. C2×#19098727C2semidirect
4. C2×#19098723C2semidirect
5. C2×#19098703C2semidirect
6. #23766761C2semidirect
7. #23764495C2semidirect
8. #23764491C2semidirect
9. #23764408C2semidirect
10. #23763827C2semidirect
11. #23763742C2semidirect
12. #23763738C2semidirect
13. #23763689C2semidirect
14. #23763333C2semidirect
15. C79×#2001C2semidirect
99. C2×Dic316D4semidirect
105. C2×#11929614D4semidirect
442. C2×D79#452semidirect
478. #2001D79semidirect
484. C79#23859semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×Q16×D792
C2×#190992232
C2×#190987272
C2×#190987232
C2×#190987032
#237667612
#237644952
#237644912
#237644082
#237638272
#237637422
#237637382
#237636892
#237633332
C79×#20012
#2385979