Finite Group Databasebeta

← #34319400

Subgroups — #34319400

Order 20224.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×Q16×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099220C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098725C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764496C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763743C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763333C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C22×Dic316C2211yescharacteristic
19C22×#11929614C2211yescharacteristic
20C22×#11929614C2211yescharacteristic
21C2×Q16×D79—24no—
22C2×Q16×D79—24no—
23C2×Q16×D79—24no—
24C22×#11929612C2211yescharacteristic
25C22×C8×D79C2211yescharacteristic
26#19099220—24no—
27#19099220—24no—
28C2×#14579148—21no—
29C2×#14579148C2211yescharacteristic
30C2×#14579140—21no—
31C2×#14579140C2211yescharacteristic
32C2×#14579140C2211yescharacteristic
33C2×#14579132—21no—
34C2×#14579132C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D79—21no—
37C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
38#19098725—24no—
39#19098700—24no—
40C2×#14579086C2211yescharacteristic
41C2×#14579086C2211yescharacteristic
42C2×#14579085C2211yescharacteristic
43C2×#14579085C2211yescharacteristic
44C2×#14579084C2211yescharacteristic
45C2×#14579082C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48#19098483—21no—
49#19098475—21no—
50#19098470C2211yescharacteristic
51#19098468C2211yescharacteristic
52#19098439—21no—
53#19098434—21no—
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098317C2211yescharacteristic
58#19098317C2211yescharacteristic
59C22×#41×C79C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
63#452×C79—24no—
64C2×#103×C79C2211yescharacteristic
65C2×#102×C79C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
67C22×Dic158—21no—
68C22×Dic158—21no—
69C22×Dic158C2311yescharacteristic
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D79—22no—
72C2×Q8×D79—22no—
73C2×Q8×D79—22no—
74C2×Q8×D79—22no—
75C2×Q8×D79—22no—
76C2×Q8×D79—22no—
77C2×Q8×D79—22no—
78C2×Q8×D79—41no—
79C2×Q8×D79—41no—
80C2×Q8×D79—41no—
81C2×Q8×D79—41no—
82C2×Q8×D79D414yes—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C2×Dic316—22no—
89C2×Dic316—22no—
90C2×Dic316—22no—
91C2×#11929614—22no—
92C2×#11929614—22no—
93C2×#11929614—22no—
94C2×#11929614—22no—
95C2×#11929614—22no—
96C2×#11929614D414yescomplemented
97Q16×D79—232no—
98C2×#11929612—22no—
99C2×#11929612—22no—
100C2×#11929612—41no—
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D79—22no—
104C2×C8×D79—22no—
105C2×C8×D79—22no—
106#14579148—28no—
107#14579148—22no—
108#14579148—22no—
109#14579140—28no—
110#14579140—22no—
111#14579140—22no—
112#14579140—22no—
113#14579140—41no—
114#14579132—28no—
115#14579132—22no—
116#14579132D414yes—
117Q8×Dic79—22no—
118Q8×Dic79—22no—
119C4×C22⋊D79—28no—
120C4×C22⋊D79—22no—
121C4×C22⋊D79—22no—
122C2×C4⋊Dic79—21no—
123C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
125C2×Dic79⋊C4—21no—
126C2×Dic79⋊C4—21no—
127C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic79—21no—
129C2×C22⋊Dic79—21no—
130C2×C22⋊Dic79—21no—
131C2×C22⋊Dic79—21no—
132C2×C22⋊Dic79—21no—
133C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic79—21no—
137C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
138#14579086—22no—
139#14579086—41no—
140#14579085—22no—
141#14579085—22no—
142#14579084—41no—
143#14579082—22no—
144C22⋊(C79⋊C8)—22no—
145(C2×D79)⋊C8—22no—
146C79⋊#95—21no—
147C79⋊#95—21no—
148C79⋊#95—21no—
149C79⋊#95—21no—
150C79⋊#95—21no—
151C2×#41×C79—22no—
152C2×#41×C79—22no—
153C2×#41×C79—22no—
154C2×#41×C79—22no—
155C2×#41×C79—41no—
156C2×#41×C79—41no—
157C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
159C22×D4×C79—21no—
160C22×D4×C79C2311yescharacteristic
161C23×C4×C79—21no—
162C23×C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C79—22no—
164C2×Q16×C79—22no—
165C2×Q16×C79D414yescomplemented
166C2×SD16×C79—22no—
167C2×SD16×C79—22no—
168C2×SD16×C79—41no—
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170C22×C8×C79C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C79—22no—
172C22⋊Q8×C79—41no—
173C2×C4⋊C4×C79—21no—
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176#103×C79—22no—
177#102×C79—22no—
178C22⋊C8×C79—22no—
179C23×D79C2×D411yescharacteristic
180C2×Dic158—24no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—42no—
192C2×Dic158—42no—
193C2×Dic158—42no—
194C2×Dic158—42no—
195C2×Dic158—42no—
196C2×Dic158C2×D412yes—
197C2×Dic158C2×D412yes—
198Q8×D79—28no—
199Q8×D79—28no—
200Q8×D79—44no—
201Q8×D79—44no—
202Q8×D79—44no—
203Q8×D79—44no—
204Q8×D79—44no—
205Q8×D79—44no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—24no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—22no—
210C2×C22⋊D79—42no—
211C2×C22⋊D79—42no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D79—24no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—42no—
225C2×C4×D79—42no—
226C2×C4×D79—42no—
227C2×C4×D79—42no—
228C2×C4×D79—42no—
229C2×C4×D79C2×D412yes—
230C2×C4×D79C2×D412yes—
231Dic316—28no—
232#11929614—28no—
233#11929614—28no—
234#11929612—44no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8C2×D412yes—
241C8×D79—28no—
242C4⋊Dic79—24no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79C2×D412yes—
247Dic79⋊C4—24no—
248Dic79⋊C4—22no—
249Dic79⋊C4—42no—
250C22⋊Dic79—24no—
251C22⋊Dic79—24no—
252C22⋊Dic79—24no—
253C22⋊Dic79—24no—
254C22⋊Dic79—22no—
255C22⋊Dic79—42no—
256(C2×D79)⋊C4—22no—
257(C2×D79)⋊C4—42no—
258C4×Dic79—24no—
259C4×Dic79—21no—
260C4×Dic79—21no—
261C24×C79—21no—
262C24×C79C2×D411yescharacteristic
263#41×C79—44no—
264#41×C79—44no—
265#41×C79—44no—
266#41×C79—44no—
267C2×Q8×C79—21no—
268C2×Q8×C79—21no—
269C2×Q8×C79—21no—
270C2×Q8×C79—21no—
271C2×Q8×C79—21no—
272C2×Q8×C79—21no—
273C2×Q8×C79—21no—
274C2×Q8×C79—21no—
275C2×Q8×C79C2×D412yes—
276C2×Q8×C79C2×D412yes—
277C2×Q8×C79C2×D412yes—
278C2×Q8×C79C2×D412yes—
279C2×D4×C79—24no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—42no—
286C2×D4×C79—42no—
287C2×D4×C79C2×D412yes—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—24no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—42no—
299C22×C4×C79—42no—
300C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C79C2411yescharacteristic
302Q16×C79—28no—
303SD16×C79—44no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79C2×D412yes—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—42no—
313C22⋊C4×C79—42no—
314C23×C79—21no—
315C23×C79—22no—
316C23×C79—21no—
317C23×C79—21no—
318C23×C79—21no—
319C23×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79C22×D411yescharacteristic
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79#12012yes—
334C22×D79#13512yes—
335C22×D79#13712yes—
336Q8×C79—22no—
337Q8×C79—22no—
338Q8×C79—22no—
339Q8×C79—22no—
340Q8×C79—22no—
341Q8×C79—41no—
342Q8×C79—41no—
343Q8×C79#12014yes—
344D4×C79—22no—
345D4×C79—22no—
346D4×C79—48no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—48no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D79—44no—
373C22⋊D79—48no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—22no—
379C2×Dic79—22no—
380C2×Dic79—22no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79#12012yes—
395C4×D79—22no—
396C4×D79—22no—
397C4×D79—22no—
398C4×D79—22no—
399C4×D79—48no—
400C4×D79—48no—
401Dic158—22no—
402Dic158—22no—
403Dic158—22no—
404Dic158—22no—
405Dic158—48no—
406Dic158—48no—
407Dic158—41no—
408Dic158—41no—
409Dic158—41no—
410Dic158—41no—
411C8×C79—22no—
412C8×C79—41no—
413C79⋊C8—22no—
414C79⋊C8—41no—
415C22×C79—42no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—42no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—42no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—81no—
426C22×C79—81no—
427C22×C79—81no—
428C22×C79—81no—
429C22×C79C2×#12011yescharacteristic
430C22×C79D4211yescharacteristic
431C22×C79D4211yescharacteristic
432C22×C79C2×#13511yescharacteristic
433C22×C79C2×#13711yescharacteristic
434C22×C79#57811yescharacteristic
435C22×C79#57811yescharacteristic
436C2×D79—22no—
437C2×D79—22no—
438C2×D79—22no—
439C2×D79—22no—
440C2×D79—22no—
441C2×D79—22no—
442C2×D79#45214yescomplemented
443C4×C79—24no—
444C4×C79—41no—
445C4×C79—42no—
446C4×C79—81no—
447C4×C79C2×#12011yescharacteristic
448C4×C79#53411yescharacteristic
449C4×C79D4211yescharacteristic
450C4×C79D4211yescharacteristic
451Dic79—22no—
452Dic79—42no—
453Dic79—42no—
454Dic79—41no—
455Dic79—42no—
456Dic79—41no—
457Dic79—81no—
458#23859—791nomaximal, Sylow
459C2×C79—81no—
460C2×C79—82no—
461C2×C79#240311yescharacteristic
462C2×C79C2×#45211yescharacteristic
463C2×C79#301111yescharacteristic
464C2×C79#327011yescharacteristic
465C2×C79#327011yescharacteristic
466C2×C79#328511yescharacteristic
467C2×C79#328511yescharacteristic
468D79—24no—
469C23×Q16—791no—
470C2×#548—791no—
471C2×#452—791no—
472C2×#452D7911yescharacteristic, complemented
473C2×#448—791no—
474#2409—791no—
475#2015—791no—
476#2015—791no—
477#2001—791no—
478#2001—791no—
479#1893—791no—
480#1878—791no—
481#1878—791no—
482#1869—791no—
483#1787—791no—
484C79#2385911yescharacteristic, complemented, Sylow
485C22×#41C2×D7911yescharacteristic
486C23×Q8—791no—
487C23×Q8—791no—
488C22×Q16—791no—
489C22×Q16—791no—
490C22×Q16—791no—
491C22×Q16—1584no—
492C22×Q16—1584no—
493C22×Q16—1584no—
494C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
495C22×SD16—791no—
496C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
497C23×C8—791no—
498#548—1584no—
499#548—1584no—
500C2×#124—791no—
501C2×#124—1581no—
502C2×C22⋊Q8—791no—
503C2×C22⋊Q8—791no—
504C2×C22⋊Q8—1581no—
505C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
506C2×#121—791no—
507C2×#121—1581no—
508C2×C4×Q8—791no—
509C2×C4×D4—791no—
510C2×C4×D4—1581no—
511#452—24no—
512#452—1584no—
513#448—1584no—
514C2×#103—791no—
515C2×#103—791no—
516C2×#103—791no—
517C2×#103—791no—
518C2×#103—791no—
519C2×#103C2×D7911yescharacteristic
520C2×#102—791no—
521C2×#102C2×D7911yescharacteristic
522C2×C22⋊C8—791no—
523C2×C22⋊C8—791no—
524C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
525#395—1581no—
526#393—1581no—
527#391—791no—
528#391—791no—
529#386—1581no—
530#385—1581no—
531#380—791no—
532#340—791no—
533#340—791no—
534#336—791no—
535#336—791no—
536C2×#41—22no—
537C2×#41—22no—
538C2×#41—22no—
539C2×#41—22no—
540C2×#41—41no—
541C2×#41—41no—
542C22×Q8—3161no—
543C22×Q8—3161no—
544C22×Q8—3161no—
545C22×Q8—3161no—
546C22×Q8—794no—
547C22×Q8—791no—
548C22×Q8—791no—
549C22×Q8—1581no—
550C22×Q8—1581no—
551C22×Q8—1582no—
552C22×Q8—1582no—
553C22×Q8—1582no—
554C22×Q8—1582no—
555C22×Q8—1582no—
556C22×Q8—1582no—
557C22×Q8—1582no—
558C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
559C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
560C22×D4—21no—
561C22×D4—791no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4C22×D7911yescharacteristic
564C23×C4—21no—
565C23×C4—791no—
566C23×C4—1581no—
567C23×C4—1581no—
568C23×C4C22×D7911yescharacteristic
569C2×Q16—22no—
570C2×Q16—22no—
571C2×Q16—794no—
572C2×Q16—1582no—
573C2×Q16—1582no—
574C2×Q16—1582no—
575C2×Q16—15832no—
576C2×Q16—1582no—
577C2×Q16—1582no—
578C2×Q16—1582no—
579C2×Q16—1582no—
580C2×Q16—1582no—
581C2×Q16C22⋊D7914yescomplemented
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—22no—
584C2×SD16—41no—
585C2×SD16—3161no—
586C2×SD16—1582no—
587C2×SD16—1582no—
588C22×C8—791no—
589C22×C8—791no—
590C22×C8—1582no—
591C22×C8—1582no—
592C22×C8—1582no—
593C22×C8C22×D7911yescharacteristic
594C22×C8C22×D7911yescharacteristic
595#124—1582no—
596#124—1588no—
597#124—1582no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—41no—
600C22⋊Q8—3161no—
601C22⋊Q8—1582no—
602C22⋊Q8—1582no—
603C22⋊Q8—1582no—
604C22⋊Q8—1588no—
605#121—794no—
606#121—1582no—
607#121—1588no—
608C4×Q8—1582no—
609C4×Q8—1582no—
610C4×D4—1582no—
611C4×D4—1582no—
612C4×D4—1588no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—791no—
615C2×C4⋊C4—791no—
616C2×C4⋊C4—791no—
617C2×C4⋊C4—1581no—
618C2×C4⋊C4—1581no—
619C2×C4⋊C4—1581no—
620C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—791no—
623C2×C22⋊C4—791no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C42—791no—
631C2×C42—1581no—
632#103—22no—
633#103—3161no—
634#103—3161no—
635#103—1582no—
636#103—1582no—
637#103—1582no—
638#102—22no—
639#102—1582no—
640C22⋊C8—22no—
641C22⋊C8—1582no—
642C22⋊C8—1582no—
643#95—1581no—
644#95—1581no—
645#95—1581no—
646#95—1581no—
647#95—1581no—
648C24—21no—
649C24—791no—
650C24D4×D7911yescharacteristic
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—3162no—
664C2×Q8—3162no—
665C2×Q8—3162no—
666C2×Q8—3162no—
667C2×Q8—3162no—
668C2×Q8—3164no—
669C2×Q8—3164no—
670C2×Q8—3164no—
671C2×Q8—3164no—
672C2×Q8—3164no—
673C2×Q8—3164no—
674C2×Q8—792no—
675C2×Q8—792no—
676C2×Q8—1584no—
677C2×Q8—1588no—
678C2×Q8—1588no—
679C2×Q8—1581no—
680C2×Q8—1581no—
681C2×Q8—1581no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8—1581no—
684C2×Q8—1581no—
685C2×Q8—1581no—
686C2×Q8—1581no—
687C2×Q8—1581no—
688C2×Q8—1581no—
689C2×Q8D4×D7912yes—
690C2×Q8D4×D7912yes—
691C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
692C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
693C2×D4—24no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—3162no—
702C2×D4—3162no—
703C2×D4—1584no—
704C2×D4—1582no—
705C2×D4—1582no—
706C2×D4—1582no—
707C2×D4D4×D7912yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—3162no—
721C22×C4—3162no—
722C22×C4—3162no—
723C22×C4—3162no—
724C22×C4—3162no—
725C22×C4—791no—
726C22×C4—792no—
727C22×C4—792no—
728C22×C4—791no—
729C22×C4—791no—
730C22×C4—1584no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4D4×D7911yescharacteristic
740C22×C4C23×D7911yescharacteristic
741Q16—28no—
742Q16—1588no—
743Q16—1588no—
744Q16—1588no—
745SD16—44no—
746SD16—3164no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—792no—
753C2×C8—1588no—
754C2×C8—1581no—
755C2×C8—1581no—
756C2×C8—1581no—
757C2×C8—1581no—
758C2×C8—1581no—
759C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—42no—
763C4⋊C4—3162no—
764C4⋊C4—792no—
765C4⋊C4—1582no—
766C4⋊C4—1584no—
767C4⋊C4—1584no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—3162no—
773C22⋊C4—3162no—
774C22⋊C4—1582no—
775C22⋊C4—1582no—
776C22⋊C4—1584no—
777C22⋊C4—1584no—
778C22⋊C4—1584no—
779C22⋊C4—1584no—
780C42—1584no—
781C42—1581no—
782C42—1581no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—22no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—792no—
798C23—792no—
799C23—792no—
800C23—1581no—
801C23—1581no—
802C23—1581no—
803C23—1581no—
804C23C2×D4×D7911yescharacteristic
805Q8—22no—
806Q8—22no—
807Q8—22no—
808Q8—22no—
809Q8—22no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—3168no—
813Q8—3168no—
814Q8—3161no—
815Q8—3161no—
816Q8—3161no—
817Q8—3161no—
818Q8—1582no—
819Q8—1582no—
820Q8—1582no—
821Q8—1582no—
822Q8#1457912914yes—
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—48no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—3168no—
829D4—3164no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—48no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—3168no—
848C2×C4—3168no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—3161no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—792no—
859C2×C4—1582no—
860C2×C4—1581no—
861C2×C4—1582no—
862C2×C4—1581no—
863C2×C4—1582no—
864C2×C4—1581no—
865C2×C4—1581no—
866C2×C4—1581no—
867C2×C4—1581no—
868C2×C4—1581no—
869C2×C4—1581no—
870C2×C4—1582no—
871C2×C4—1582no—
872C2×C4—1582no—
873C2×C4—1582no—
874C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
877C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
878C2×C4#1457920611yescharacteristic
879C2×C4#1457920611yescharacteristic
880C8—22no—
881C8—41no—
882C8—3161no—
883C8—1582no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—794no—
899C22—1582no—
900C22—1582no—
901C22—1582no—
902C22—1582no—
903C22—1582no—
904C22—1582no—
905C22#120×D7911yescharacteristic
906C22#1909919511yescharacteristic
907C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
908C22#135×D7911yescharacteristic
909C22#137×D7911yescharacteristic
910C22#1909937711yescharacteristic
911C22#1909937911yescharacteristic
912C4—24no—
913C4—41no—
914C4—42no—
915C4—81no—
916C4—3161no—
917C4—3162no—
918C4—3162no—
919C4—3162no—
920C4—3161no—
921C4—6321no—
922C4—1582no—
923C4C2×#1457912911yescharacteristic
924C4#1909912311yescharacteristic
925C4#1909919511yescharacteristic
926C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
927C2—81no—
928C2—82no—
929C2—1584no—
930C2#2376671111yescharacteristic
931C2#452×D7911yescharacteristic
932C2#2377269211yescharacteristic
933C2#2377496411yescharacteristic
934C2#2377496811yescharacteristic
935C2#2377513511yescharacteristic
936C2#2377513911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#452×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099220C2
hypercenterC2×#452D79
hypocenterC79#23859
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×Q16×D79C2semidirect
3. C2×#19098725C2semidirect
4. C2×#19098700C2semidirect
5. #23766761C2semidirect
6. #23764496C2semidirect
7. #23764492C2semidirect
8. #23764410C2semidirect
9. #23764408C2semidirect
10. #23763825C2semidirect
11. #23763743C2semidirect
12. #23763739C2semidirect
13. #23763689C2semidirect
14. #23763333C2semidirect
15. C2×#452×C79C2semidirect
96. C2×#11929614D4semidirect
165. C2×Q16×C79D4semidirect
442. C2×D79#452semidirect
472. C2×#452D79semidirect
484. C79#23859semidirect
581. C2×Q16C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×Q16×D792
C2×#190992202
C2×#190987252
C2×#190987002
#237667612
#237644962
#237644922
#237644102
#237644082
#237638252
#237637432
#237637392
#237636892
#237633332
C2×#452×C792
#2385979