Finite Group Databasebeta

← #34319408

Subgroups — #34319408

Order 20224.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579185C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766741C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764489C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764469C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763735C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic, complemented
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C22×D4×D79—21no—
19C22×D4×D79C2211yescharacteristic
20C2×#14579185—24no—
21C2×#14579185—24no—
22C2×#14579185—24no—
23C22×#11929613C2211yescharacteristic
24C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11929609C2211yescharacteristic
27C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
29#19099197—24no—
30#19099197—24no—
31C2×#14579157C2211yescharacteristic
32C2×#14579140C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579136C2211yescharacteristic
34C2×#14579134—21no—
35C2×#14579131—21no—
36C2×#14579129—21no—
37C2×#14579123C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
39#19098716—24no—
40#19098709—24no—
41#19098696—24no—
42C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579083C2211yescharacteristic
44C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579081C2211yescharacteristic
47C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#19098478—21no—
51#19098471—21no—
52#19098468C2211yescharacteristic, complemented
53#19098466C2211yescharacteristic, complemented
54#19098443—21no—
55#19098435—21no—
56#19098420C2211yescharacteristic, complemented
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58#19098317C2211yescharacteristic, complemented
59#19098317C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#121×C79C2211yescharacteristic
62C2×#121×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C24×D79—21no—
69C2×#11929623—22no—
70C2×#11929623—22no—
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623—41no—
74C2×#11929623—41no—
75C22×Dic158C2311yescharacteristic
76C22×D316—21no—
77C22×D316—21no—
78C22×D316—22no—
79C22×D316—22no—
80C22×D316—22no—
81C22×D316—22no—
82C22×D316—41no—
83C22×D316—41no—
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×D316C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D79—21no—
87C22×C22⋊D79—21no—
88C22×C22⋊D79—21no—
89C22×C22⋊D79—21no—
90C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
91C2×D4×D79—22no—
92C2×D4×D79—22no—
93C2×D4×D79—28no—
94C2×D4×D79—22no—
95C2×D4×D79—41no—
96C2×D4×D79—41no—
97C2×D4×D79—44no—
98C2×D4×D79—44no—
99C2×D4×D79D414yescomplemented
100C23×Dic79—21no—
101C22×C4×D79—21no—
102C22×C4×D79C2311yescharacteristic
103#14579185—232no—
104C2×#11929613—22no—
105C2×#11929613—22no—
106C2×#11929613—22no—
107C2×#11929613—22no—
108C2×#11929613—41no—
109C2×#11929613D414yescomplemented
110C2×#11929612—22no—
111C2×#11929612—22no—
112C2×#11929612—22no—
113C2×#11929609—22no—
114C2×#11929609—22no—
115C2×#11929609—22no—
116C2×#11929609—22no—
117C2×#11929609—41no—
118C2×#11929609D414yescomplemented
119C2×#11929607—22no—
120C2×#11929607—22no—
121C2×#11929607—22no—
122C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
124#14579157—22no—
125#14579157—22no—
126#14579140—22no—
127#14579140—41no—
128#14579136—22no—
129#14579136D414yescomplemented
130#14579134—28no—
131#14579131—28no—
132#14579129—28no—
133#14579123—22no—
134#14579123—22no—
135C4×C22⋊D79—22no—
136C4×C22⋊D79—22no—
137C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
138C2×Dic79⋊C4—21no—
139C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic79—21no—
141C2×C22⋊Dic79—21no—
142C2×C22⋊Dic79—21no—
143C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
149#14579084—22no—
150#14579083—22no—
151#14579083—22no—
152#14579082—41no—
153#14579081—22no—
154#14579081—22no—
155C22⋊(C79⋊C8)—22no—
156(C2×D79)⋊C8—22no—
157C79⋊#95—21no—
158C79⋊#95—21no—
159C79⋊#95—21no—
160C22×D4×C79—21no—
161C22×D4×C79—21no—
162C22×D4×C79C2311yescharacteristic
163C22×D4×C79C2311yescharacteristic
164C23×C4×C79C2311yescharacteristic
165C2×D8×C79—22no—
166C2×D8×C79—22no—
167C2×D8×C79—22no—
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170#121×C79—22no—
171#121×C79—22no—
172#121×C79—22no—
173#121×C79—41no—
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C79—21no—
177C2×C22⋊C4×C79—21no—
178#102×C79—22no—
179#102×C79—41no—
180C22⋊C8×C79—22no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—24no—
184C23×D79—24no—
185C23×D79—42no—
186C23×D79—42no—
187C23×D79—42no—
188C23×D79—42no—
189C23×D79—42no—
190C23×D79—42no—
191C23×D79—42no—
192C23×D79—42no—
193C23×D79—81no—
194C23×D79—81no—
195C23×D79—81no—
196C23×D79—81no—
197C23×D79C2×D411yescharacteristic
198#11929623—28no—
199#11929623—44no—
200#11929623—44no—
201#11929623—44no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158C2×D412yescomplemented
208C2×D316—24no—
209C2×D316—24no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—42no—
219C2×D316—42no—
220C2×D316—42no—
221C2×D316—42no—
222C2×D316—44no—
223C2×D316—44no—
224C2×D316—44no—
225C2×D316—44no—
226C2×D316C2×D412yes—
227C2×D316C2×D412yes—
228C2×D316C2×D412yes—
229C2×D316C2×D412yes—
230C2×C22⋊D79—22no—
231C2×C22⋊D79—22no—
232C2×C22⋊D79—22no—
233C2×C22⋊D79—24no—
234C2×C22⋊D79—24no—
235C2×C22⋊D79—24no—
236C2×C22⋊D79—42no—
237C2×C22⋊D79—42no—
238C2×C22⋊D79—42no—
239C2×C22⋊D79—42no—
240C2×C22⋊D79—42no—
241C2×C22⋊D79—42no—
242C2×C22⋊D79—42no—
243C2×C22⋊D79—81no—
244C2×C22⋊D79—81no—
245D4×D79—28no—
246D4×D79—432no—
247D4×D79—44no—
248D4×D79—44no—
249D4×D79—44no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79—42no—
253C22×Dic79—42no—
254C22×Dic79—42no—
255C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D79—24no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79—21no—
263C2×C4×D79—42no—
264C2×C4×D79—42no—
265C2×C4×D79C2×D412yes—
266C2×C4×D79C2×D412yes—
267#11929613—28no—
268#11929613—44no—
269#11929612—28no—
270#11929609—28no—
271#11929609—44no—
272#11929607—28no—
273C2×C79⋊C8—21no—
274C2×C79⋊C8—21no—
275C2×C79⋊C8—21no—
276C2×C79⋊C8—21no—
277C2×C79⋊C8—21no—
278C2×C79⋊C8C2×D412yescomplemented
279C4⋊Dic79—21no—
280C4⋊Dic79—21no—
281Dic79⋊C4—22no—
282Dic79⋊C4—42no—
283C22⋊Dic79—22no—
284C22⋊Dic79—42no—
285C22⋊Dic79—42no—
286C22⋊Dic79—81no—
287(C2×D79)⋊C4—24no—
288(C2×D79)⋊C4—24no—
289(C2×D79)⋊C4—22no—
290(C2×D79)⋊C4—81no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C24×C79—21no—
294C24×C79—21no—
295C24×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C79—24no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—42no—
308C2×D4×C79—42no—
309C2×D4×C79—42no—
310C2×D4×C79—42no—
311C2×D4×C79—81no—
312C2×D4×C79C2×D412yes—
313C2×D4×C79C2×D412yescomplemented
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79—21no—
320C22×C4×C79—21no—
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C79C2411yescharacteristic
324D8×C79—28no—
325C2×C8×C79—21no—
326C2×C8×C79—21no—
327C2×C8×C79—21no—
328C2×C8×C79—21no—
329C2×C8×C79—21no—
330C2×C8×C79C2×D412yescomplemented
331C4⋊C4×C79—21no—
332C4⋊C4×C79—21no—
333C4⋊C4×C79—21no—
334C4⋊C4×C79C2×D412yes—
335C22⋊C4×C79—24no—
336C22⋊C4×C79—42no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—21no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79—21no—
342C23×C79—21no—
343C23×C79—22no—
344C23×C79—22no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79—41no—
347C23×C79—41no—
348C23×C79—41no—
349C23×C79—41no—
350C23×C79—41no—
351C23×C79—41no—
352C23×C79—41no—
353C23×C79—41no—
354C23×C79—41no—
355C23×C79—41no—
356C23×C79—41no—
357C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
358C23×C79C22×D411yescharacteristic
359C22×D79—22no—
360C22×D79—21no—
361C22×D79—21no—
362C22×D79—22no—
363C22×D79—22no—
364C22×D79—21no—
365C22×D79—21no—
366C22×D79—21no—
367C22×D79—21no—
368C22×D79—22no—
369C22×D79—48no—
370C22×D79—48no—
371C22×D79—48no—
372C22×D79—41no—
373C22×D79—41no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—48no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—41no—
380C22×D79—41no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79—41no—
383C22×D79—84no—
384C22×D79—84no—
385C22×D79—84no—
386C22×D79—84no—
387C22×D79—84no—
388C22×D79—84no—
389C22×D79—84no—
390C22×D79—84no—
391C22×D79—84no—
392C22×D79—84no—
393C22×D79#12012yes—
394D4×C79—22no—
395D4×C79—22no—
396D4×C79—22no—
397D4×C79—22no—
398D4×C79—48no—
399D4×C79—41no—
400D4×C79—41no—
401D4×C79—41no—
402D4×C79—41no—
403D4×C79—84no—
404C2×C4×C79—22no—
405C2×C4×C79—21no—
406C2×C4×C79—21no—
407C2×C4×C79—21no—
408C2×C4×C79—41no—
409C2×C4×C79—41no—
410C2×C4×C79—41no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79—41no—
415C2×C4×C79—41no—
416C2×C4×C79—41no—
417C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D79—28no—
424C22⋊D79—48no—
425C22⋊D79—48no—
426C22⋊D79—48no—
427C22⋊D79—84no—
428C2×Dic79—21no—
429C2×Dic79—21no—
430C2×Dic79—21no—
431C2×Dic79—21no—
432C2×Dic79—21no—
433C2×Dic79—22no—
434C2×Dic79—21no—
435C2×Dic79—21no—
436C2×Dic79—48no—
437C2×Dic79—41no—
438C2×Dic79—41no—
439C2×Dic79—41no—
440C2×Dic79—41no—
441C2×Dic79—41no—
442C2×Dic79#12012yes—
443C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
444D316—22no—
445D316—22no—
446D316—22no—
447D316—22no—
448D316—22no—
449D316—48no—
450D316—48no—
451D316—41no—
452D316—41no—
453D316#12014yes—
454C4×D79—22no—
455C4×D79—22no—
456C4×D79—22no—
457C4×D79—22no—
458C4×D79—48no—
459Dic158—22no—
460Dic158—22no—
461Dic158—41no—
462Dic158—41no—
463C8×C79—22no—
464C8×C79—41no—
465C79⋊C8—22no—
466C79⋊C8—41no—
467C22×C79—22no—
468C22×C79—22no—
469C22×C79—22no—
470C22×C79—41no—
471C22×C79—41no—
472C22×C79—41no—
473C22×C79—41no—
474C22×C79—42no—
475C22×C79—42no—
476C22×C79—42no—
477C22×C79—42no—
478C22×C79—42no—
479C22×C79—42no—
480C22×C79—81no—
481C22×C79—81no—
482C22×C79—81no—
483C22×C79—81no—
484C22×C79—81no—
485C22×C79—81no—
486C22×C79—81no—
487C22×C79—81no—
488C22×C79C2×#12011yescharacteristic
489C22×C79D4211yescharacteristic
490C22×C79D4211yescharacteristic
491C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
492C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
493C22×C79#57611yescharacteristic
494C22×C79#57711yescharacteristic
495C2×D79—22no—
496C2×D79—24no—
497C2×D79—22no—
498C2×D79—22no—
499C2×D79—42no—
500C2×D79—41no—
501C2×D79—42no—
502C2×D79—41no—
503C2×D79—42no—
504C2×D79—42no—
505C2×D79—41no—
506C2×D79—42no—
507C2×D79—41no—
508C2×D79—42no—
509C2×D79—42no—
510C2×D79—42no—
511C2×D79—42no—
512C2×D79—816no—
513C2×D79—816no—
514C2×D79—81no—
515C2×D79—81no—
516C2×D79—81no—
517C2×D79—81no—
518C4×C79—41no—
519C4×C79—42no—
520C4×C79—81no—
521C4×C79C2×#12011yescharacteristic
522C4×C79#53411yescharacteristic
523C4×C79D4211yescharacteristic
524C4×C79D4211yescharacteristic
525Dic79—22no—
526Dic79—22no—
527Dic79—42no—
528Dic79—41no—
529Dic79—81no—
530#23860—791nomaximal, Sylow
531C2×C79—42no—
532C2×C79—82no—
533C2×C79—82no—
534C2×C79#240311yescharacteristic
535C2×C79#300311yescharacteristic
536C2×C79#301211yescharacteristic
537C2×C79#326411yescharacteristic
538C2×C79#326511yescharacteristic
539C2×C79#327211yescharacteristic
540C2×C79#327411yescharacteristic
541D79—42no—
542D79—44no—
543D79—82no—
544C22×AGL(1,ℤ/8)—791no—
545C2×D42—791no—
546C2×#449—791no—
547C2×#450—791no—
548C2×#447—791no—
549#2407—791no—
550#2014—791no—
551#2011—791no—
552#2000—791no—
553#1999D7911yescharacteristic, complemented
554#1895—791no—
555#1879—791no—
556#1877—791no—
557#1870—791no—
558#1786—791no—
559C79#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
560C22×#41—791no—
561C23×D4—791no—
562C23×D4—791no—
563C23×D4—1581no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
567C22×SD16—791no—
568C22×SD16—791no—
569C22×SD16—791no—
570C22×D8—791no—
571C22×D8—791no—
572C22×D8C2×D7911yescharacteristic, complemented
573C22×M16—791no—
574D42—1584no—
575D42—1584no—
576C2×#127—791no—
577C2×C22⋊Q8—791no—
578C2×#121—791no—
579C2×#121—1581no—
580C2×#121C2×D7911yescharacteristic
581C2×#121C2×D7911yescharacteristic, complemented
582C2×#120—1581no—
583C2×#120—1581no—
584C2×C4×D4—791no—
585C2×C4×D4—791no—
586#450—1584no—
587#449—1584no—
588#447—1584no—
589C2×#103—791no—
590C2×#102—791no—
591C2×#102—791no—
592C2×#102—791no—
593C2×#102—791no—
594C2×#102—791no—
595C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
596C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
597C2×C22⋊C8—791no—
598C2×C22⋊C8—791no—
599C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
600#394—1581no—
601#392—1581no—
602#391—791no—
603#390—791no—
604#386—1581no—
605#385—1581no—
606#380—791no—
607#340—791no—
608#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
609#336—791no—
610#336—791no—
611C25—1581no—
612C25—1581no—
613C2×#41—3161no—
614C2×#41—3161no—
615C2×#41—1582no—
616C2×#41—1582no—
617C2×#41—1582no—
618C2×#41—1582no—
619C22×Q8—791no—
620C22×D4—21no—
621C22×D4—21no—
622C22×D4—3161no—
623C22×D4—3161no—
624C22×D4—3164no—
625C22×D4—3164no—
626C22×D4—3161no—
627C22×D4—3161no—
628C22×D4—794no—
629C22×D4—791no—
630C22×D4—791no—
631C22×D4—791no—
632C22×D4—1582no—
633C22×D4—1582no—
634C22×D4—1582no—
635C22×D4—1582no—
636C22×D4—1581no—
637C22×D4—1582no—
638C22×D4—1581no—
639C22×D4—1581no—
640C22×D4—1581no—
641C22×D4—1588no—
642C22×D4—1582no—
643C22×D4—1582no—
644C22×D4—1581no—
645C22×D4—1581no—
646C22×D4C22×D7911yescharacteristic
647C22×D4C22×D7911yescharacteristic
648C23×C4—791no—
649C23×C4—1581no—
650C23×C4—1581no—
651C23×C4C22×D7911yescharacteristic
652AGL(1,ℤ/8)—15832no—
653C2×SD16—3161no—
654C2×SD16—794no—
655C2×SD16—1582no—
656C2×SD16—1582no—
657C2×SD16—1582no—
658C2×SD16—1582no—
659C2×SD16—1582no—
660C2×SD16—1582no—
661C2×SD16—1582no—
662C2×D8—22no—
663C2×D8—22no—
664C2×D8—22no—
665C2×D8—3161no—
666C2×D8—794no—
667C2×D8—1582no—
668C2×D8—1582no—
669C2×D8—1582no—
670C2×D8—1582no—
671C2×M16—1582no—
672C2×M16—1582no—
673C2×M16—1582no—
674C22×C8—791no—
675C22×C8—791no—
676C22×C8C22×D7911yescharacteristic
677C22×C8C22×D7911yescharacteristic
678#127—1582no—
679#127—1582no—
680C22⋊Q8—3161no—
681C22⋊Q8—1582no—
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—22no—
685#121—41no—
686#121—794no—
687#121—1588no—
688#121—1582no—
689#120—1588no—
690#120—1588no—
691C4×D4—1582no—
692C4×D4—1582no—
693C4×D4—1582no—
694C4×D4—1582no—
695C2×C4⋊C4—791no—
696C2×C4⋊C4—791no—
697C2×C4⋊C4—1581no—
698C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—791no—
703C2×C22⋊C4—791no—
704C2×C22⋊C4—1581no—
705C2×C22⋊C4—1581no—
706C2×C22⋊C4—1581no—
707C2×C22⋊C4—1581no—
708C2×C22⋊C4—1581no—
709C2×C22⋊C4—1581no—
710C2×C42—791no—
711#103—1582no—
712#102—22no—
713#102—41no—
714#102—3161no—
715#102—1582no—
716#102—1582no—
717#102—1582no—
718#102—1582no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—1582no—
721C22⋊C8—1582no—
722#95—1581no—
723#95—1581no—
724#95—1581no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—3162no—
728C24—3162no—
729C24—3162no—
730C24—3162no—
731C24—3162no—
732C24—3162no—
733C24—3162no—
734C24—3162no—
735C24—791no—
736C24—6321no—
737C24—6321no—
738C24—6321no—
739C24—6321no—
740C24—1584no—
741C24—1584no—
742C24—1581no—
743C24—1581no—
744C24D4×D7911yescharacteristic
745#41—3164no—
746#41—3164no—
747#41—3164no—
748#41—1588no—
749C2×Q8—792no—
750C2×Q8—1581no—
751C2×Q8—1581no—
752C2×Q8—1581no—
753C2×Q8—1581no—
754C2×Q8—1581no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—3162no—
772C2×D4—3162no—
773C2×D4—3162no—
774C2×D4—3162no—
775C2×D4—3164no—
776C2×D4—3164no—
777C2×D4—3164no—
778C2×D4—3164no—
779C2×D4—31632no—
780C2×D4—3162no—
781C2×D4—3162no—
782C2×D4—3162no—
783C2×D4—3164no—
784C2×D4—3164no—
785C2×D4—3164no—
786C2×D4—3162no—
787C2×D4—3162no—
788C2×D4—3162no—
789C2×D4—3162no—
790C2×D4—792no—
791C2×D4—792no—
792C2×D4—792no—
793C2×D4—792no—
794C2×D4—6321no—
795C2×D4—6321no—
796C2×D4—1584no—
797C2×D4—1584no—
798C2×D4—1584no—
799C2×D4—1582no—
800C2×D4—1588no—
801C2×D4—1584no—
802C2×D4—1584no—
803C2×D4—1582no—
804C2×D4—1582no—
805C2×D4—1581no—
806C2×D4—1581no—
807C2×D4—1581no—
808C2×D4—1581no—
809C2×D4—1581no—
810C2×D4—1581no—
811C2×D4—1581no—
812C2×D4—1581no—
813C2×D4D4×D7912yes—
814C2×D4D4×D7912yescomplemented
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—3162no—
824C22×C4—3162no—
825C22×C4—3162no—
826C22×C4—3162no—
827C22×C4—3162no—
828C22×C4—791no—
829C22×C4—791no—
830C22×C4—792no—
831C22×C4—792no—
832C22×C4—791no—
833C22×C4—1584no—
834C22×C4—1581no—
835C22×C4—1581no—
836C22×C4—1581no—
837C22×C4—1581no—
838C22×C4—1581no—
839C22×C4—1581no—
840C22×C4D4×D7911yescharacteristic
841C22×C4C23×D7911yescharacteristic
842SD16—3164no—
843SD16—1588no—
844SD16—1588no—
845D8—28no—
846D8—3164no—
847D8—1588no—
848M16—1588no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—792no—
855C2×C8—1581no—
856C2×C8—1581no—
857C2×C8—1581no—
858C2×C8—1581no—
859C2×C8—1581no—
860C2×C8D4×D7912yescomplemented
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—3162no—
865C4⋊C4—1582no—
866C4⋊C4—1581no—
867C4⋊C4—1581no—
868C4⋊C4D4×D7912yes—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—3162no—
872C22⋊C4—3162no—
873C22⋊C4—6321no—
874C22⋊C4—6321no—
875C22⋊C4—1584no—
876C22⋊C4—1582no—
877C22⋊C4—1584no—
878C22⋊C4—1582no—
879C42—1581no—
880C42—1581no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—3168no—
902C23—3168no—
903C23—3168no—
904C23—3168no—
905C23—3161no—
906C23—3161no—
907C23—3161no—
908C23—3161no—
909C23—3161no—
910C23—3161no—
911C23—3161no—
912C23—3161no—
913C23—3161no—
914C23—3161no—
915C23—792no—
916C23—6324no—
917C23—6324no—
918C23—6324no—
919C23—6324no—
920C23—6324no—
921C23—6324no—
922C23—6324no—
923C23—6324no—
924C23—6324no—
925C23—6324no—
926C23—1582no—
927C23—1581no—
928C23—1582no—
929C23—1581no—
930C23—1582no—
931C23—1582no—
932C23—1581no—
933C23—1581no—
934C23—1581no—
935C23—1581no—
936C23#1457918512yescomplemented
937C23C2×D4×D7911yescharacteristic
938Q8—3161no—
939Q8—3161no—
940Q8—1582no—
941Q8—1582no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—48no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—84no—
952D4—3168no—
953D4—3168no—
954D4—3168no—
955D4—3168no—
956D4—3168no—
957D4—3161no—
958D4—3161no—
959D4—794no—
960D4—6324no—
961D4—1588no—
962D4—1582no—
963D4—1582no—
964D4—1582no—
965D4—1582no—
966D4—1582no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—3168no—
981C2×C4—3161no—
982C2×C4—3161no—
983C2×C4—3168no—
984C2×C4—3161no—
985C2×C4—3161no—
986C2×C4—3161no—
987C2×C4—792no—
988C2×C4—792no—
989C2×C4—1582no—
990C2×C4—1581no—
991C2×C4—1581no—
992C2×C4—1581no—
993C2×C4—1581no—
994C2×C4—1581no—
995C2×C4—1581no—
996C2×C4—1581no—
997C2×C4—1582no—
998C2×C4—1582no—
999C2×C4—1582no—
1000C2×C4—1582no—
1001C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1005C2×C4#1457920611yescharacteristic
1006C2×C4#1457920711yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—3161no—
1010C8—1582no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—3162no—
1033C22—3161no—
1034C22—3162no—
1035C22—3162no—
1036C22—3161no—
1037C22—3162no—
1038C22—3161no—
1039C22—3162no—
1040C22—3161no—
1041C22—3162no—
1042C22—3162no—
1043C22—3162no—
1044C22—3162no—
1045C22—63216no—
1046C22—63216no—
1047C22—6321no—
1048C22—6321no—
1049C22—6321no—
1050C22—6321no—
1051C22—1582no—
1052C22—1582no—
1053C22—1584no—
1054C22—1582no—
1055C22#120×D7911yescharacteristic
1056C22#1909919511yescharacteristic
1057C22#1909919711yescharacteristic
1058C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1059C22C2×#1457918511yescharacteristic
1060C22#1909936711yescharacteristic
1061C22#1909937011yescharacteristic
1062C4—41no—
1063C4—42no—
1064C4—81no—
1065C4—3161no—
1066C4—3162no—
1067C4—6321no—
1068C4—1582no—
1069C4—1582no—
1070C4#120×D7911yescharacteristic
1071C4#1909912111yescharacteristic
1072C4#1909919711yescharacteristic
1073C4#1909919811yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—82no—
1076C2—82no—
1077C2—3164no—
1078C2—3162no—
1079C2—6322no—
1080C2#2376670911yescharacteristic
1081C2#2377262411yescharacteristic
1082C2#2377270211yescharacteristic
1083C2#2377487311yescharacteristic
1084C2#2377489211yescharacteristic
1085C2#2377499311yescharacteristic
1086C2#2377501711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1999C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1999D79
hypocenterC79#23860
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579185C2semidirect
2. C2×#19099197C2semidirect
3. C2×#19098709C2semidirect
4. C2×#19098716C2semidirect
5. C2×#19098696C2semidirect
6. #23766741C2semidirect
7. #23764489C2semidirect
8. #23764469C2semidirect
9. #23764403C2semidirect
10. #23763837C2semidirect
11. #23763745C2semidirect
12. #23763735C2semidirect
13. #23763694C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#1999C2semidirect
16. C22×#11929623C22semidirect
24. C22×#11929613C22semidirect
25. C22×#11929612C22semidirect
27. C22×#11929609C22semidirect
28. C22×#11929607C22semidirect
32. C2×#14579140C22semidirect
42. C2×#14579084C22semidirect
44. C2×#14579083C22semidirect
45. C2×#14579082C22semidirect
47. C2×#14579081C22semidirect
48. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
49. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
52. #19098468C22semidirect
53. #19098466C22semidirect
56. #19098420C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
58. #19098317C22semidirect
59. #19098317C22semidirect
60. C22×D8×C79C22semidirect
62. C2×#121×C79C22semidirect
63. C2×#102×C79C22semidirect
64. C2×#102×C79C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
66. #340×C79C22semidirect
99. C2×D4×D79D4semidirect
109. C2×#11929613D4semidirect
118. C2×#11929609D4semidirect
129. #14579136D4semidirect
207. C2×Dic158C2×D4semidirect
278. C2×C79⋊C8C2×D4semidirect
313. C2×D4×C79C2×D4semidirect
330. C2×C8×C79C2×D4semidirect
357. C23×C79AGL(1,ℤ/8)semidirect
443. C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)semidirect
553. #1999D79semidirect
559. C79#23860semidirect
572. C22×D8C2×D79semidirect
581. C2×#121C2×D79semidirect
595. C2×#102C2×D79semidirect
596. C2×#102C2×D79semidirect
599. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
608. #340C2×D79semidirect
814. C2×D4D4×D79semidirect
860. C2×C8D4×D79semidirect
936. C23#14579185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791852
C2×#190991972
C2×#190987092
C2×#190987162
C2×#190986962
#237667412
#237644892
#237644692
#237644032
#237638372
#237637452
#237637352
#237636942
#237633292
C79×#19992
#2386079