Finite Group Databasebeta

← #34319412

Subgroups — #34319412

Order 20224.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579186C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×D316C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764470C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763836C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763737C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763698C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C22×D4×D79—21no—
19C2×#14579186—24no—
20C2×#14579186—24no—
21C2×#14579186—24no—
22C22×#11929611C2211yescharacteristic
23C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11929609C2211yescharacteristic
26C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
29D4×D316—24no—
30D4×D316—24no—
31C2×#14579158C2211yescharacteristic
32C2×#14579136—21no—
33C2×#14579135C2211yescharacteristic
34C2×#14579135C2211yescharacteristic
35C2×#14579131—21no—
36C2×#14579131—21no—
37C2×C4×D316C2211yescharacteristic
38#19098713—24no—
39#19098708—24no—
40#19098696—24no—
41C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54#19098318C2211yescharacteristic, complemented
55#19098318C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C79C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
60#394×C79—21no—
61#392×C79—21no—
62#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#386×C79—21no—
65#385×C79—21no—
66#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C24×D79—21no—
69C22×D316—22no—
70C22×D316—22no—
71C22×D316—22no—
72C22×D316—21no—
73C22×D316—21no—
74C22×D316—21no—
75C22×D316—21no—
76C22×D316—22no—
77C22×D316—22no—
78C22×D316—22no—
79C22×D316—22no—
80C22×D316—41no—
81C22×D316—41no—
82C22×D316—41no—
83C22×D316—41no—
84C22×D316D414yescomplemented
85C22×D316C2311yescharacteristic
86C22×D316C2311yescharacteristic
87C22×D316C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D79—21no—
89C22×C22⋊D79—21no—
90C2×D4×D79—28no—
91C2×D4×D79—44no—
92C2×D4×D79—44no—
93C22×C4×D79—21no—
94#14579186—232no—
95C2×#11929611—22no—
96C2×#11929611—22no—
97C2×#11929611—22no—
98C2×#11929611—22no—
99C2×#11929611—22no—
100C2×#11929611—22no—
101C2×#11929611—22no—
102C2×#11929611—41no—
103C2×#11929611D414yescomplemented
104C2×#11929609—22no—
105C2×#11929609—22no—
106C2×#11929609—22no—
107C2×#11929609—22no—
108C2×#11929609—22no—
109C2×#11929609—22no—
110C2×#11929609—22no—
111C2×#11929609—41no—
112C2×#11929609D414yescomplemented
113C2×#11929608—22no—
114C2×#11929608—22no—
115C2×#11929608—22no—
116C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
120#14579158—22no—
121#14579158—22no—
122#14579136—28no—
123#14579135—22no—
124#14579135—22no—
125#14579135—22no—
126#14579135D414yescomplemented
127#14579131—28no—
128#14579131—28no—
129C4×D316—22no—
130C4×D316—22no—
131C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135#14579085—22no—
136#14579082—22no—
137#14579081—22no—
138#14579081—22no—
139#14579081—22no—
140#14579081—22no—
141#14579081—41no—
142#14579081—41no—
143C22⋊(C79⋊C8)—22no—
144C22⋊(C79⋊C8)—22no—
145C22⋊(C79⋊C8)—22no—
146C2×#41×C79—22no—
147C2×#41×C79—22no—
148C2×#41×C79—22no—
149C2×#41×C79—22no—
150C2×#41×C79—41no—
151C2×#41×C79—41no—
152C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
153C22×D4×C79—21no—
154C22×D4×C79—21no—
155C22×D4×C79D411yescharacteristic
156C22×D4×C79C2311yescharacteristic
157C23×C4×C79—21no—
158C23×C4×C79C2311yescharacteristic
159C23×C4×C79C2311yescharacteristic
160C22⋊Q8×C79—22no—
161C22⋊Q8×C79—41no—
162#121×C79—22no—
163#121×C79—41no—
164C4×D4×C79—22no—
165C4×D4×C79—22no—
166C2×C4⋊C4×C79—21no—
167C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C79—21no—
171C2×C22⋊C4×C79—21no—
172C2×C22⋊C4×C79—21no—
173C2×C22⋊C4×C79—21no—
174C2×C22⋊C4×C79—21no—
175C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
177C2×C42×C79C2311yescharacteristic
178#95×C79—21no—
179#95×C79—21no—
180#95×C79—21no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—21no—
184C23×D79—24no—
185C23×D79—24no—
186C23×D79—42no—
187C23×D79—42no—
188C23×D79—42no—
189C23×D79—42no—
190C23×D79—42no—
191C23×D79—42no—
192C23×D79—42no—
193C23×D79—42no—
194C23×D79—81no—
195C23×D79—81no—
196C23×D79—81no—
197C23×D79—81no—
198C2×D316—24no—
199C2×D316—24no—
200C2×D316—24no—
201C2×D316—28no—
202C2×D316—24no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—42no—
217C2×D316—42no—
218C2×D316—42no—
219C2×D316—42no—
220C2×D316—44no—
221C2×D316—44no—
222C2×D316—44no—
223C2×D316—42no—
224C2×D316—44no—
225C2×D316—44no—
226C2×D316—44no—
227C2×D316—44no—
228C2×D316—42no—
229C2×D316—81no—
230C2×D316—81no—
231C2×D316C2×D412yes—
232C2×D316C2×D412yes—
233C2×D316C2×D412yes—
234C2×D316C2×D412yes—
235C2×D316C2×D412yes—
236C2×C22⋊D79—24no—
237C2×C22⋊D79—24no—
238C2×C22⋊D79—42no—
239C2×C22⋊D79—42no—
240C2×C22⋊D79—42no—
241C2×C22⋊D79—42no—
242D4×D79—432no—
243C22×Dic79—21no—
244C2×C4×D79—24no—
245C2×C4×D79—42no—
246C2×C4×D79—42no—
247#11929611—28no—
248#11929611—28no—
249#11929611—44no—
250#11929609—28no—
251#11929609—28no—
252#11929609—44no—
253#11929608—28no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C2×C79⋊C8C2×D412yescomplemented
265C2×C79⋊C8C2×D412yescomplemented
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79C2×D412yes—
268(C2×D79)⋊C4—24no—
269(C2×D79)⋊C4—24no—
270(C2×D79)⋊C4—24no—
271C24×C79—21no—
272C24×C79C2×D411yescharacteristic
273C24×C79C2×D411yescharacteristic
274#41×C79—28no—
275#41×C79—44no—
276#41×C79—44no—
277#41×C79—44no—
278C2×Q8×C79—21no—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79C2×D412yescomplemented
284C2×D4×C79—22no—
285C2×D4×C79—22no—
286C2×D4×C79—22no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—42no—
293C2×D4×C79—42no—
294C2×D4×C79—42no—
295C2×D4×C79—42no—
296C2×D4×C79—42no—
297C2×D4×C79—81no—
298C2×D4×C79C2×D412yescomplemented
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—42no—
313C22×C4×C79—42no—
314C22×C4×C79—42no—
315C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C79C2×D412yes—
319C22×C4×C79C2×D412yes—
320C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C79C2411yescharacteristic
322C4⋊C4×C79—22no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79—21no—
327C4⋊C4×C79—42no—
328C22⋊C4×C79—22no—
329C22⋊C4×C79—22no—
330C22⋊C4×C79—42no—
331C22⋊C4×C79—42no—
332C22⋊C4×C79—42no—
333C22⋊C4×C79—81no—
334C22⋊C4×C79—81no—
335C42×C79—21no—
336C42×C79—21no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—21no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79—21no—
342C23×C79—21no—
343C23×C79—21no—
344C23×C79—21no—
345C23×C79—21no—
346C23×C79—21no—
347C23×C79—21no—
348C23×C79—21no—
349C23×C79—22no—
350C23×C79—41no—
351C23×C79—41no—
352C23×C79—41no—
353C23×C79—41no—
354C23×C79—41no—
355C23×C79—41no—
356C23×C79#12012yes—
357C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
358C23×C79C22×D411yescharacteristic
359C22×D79—22no—
360C22×D79—22no—
361C22×D79—22no—
362C22×D79—22no—
363C22×D79—22no—
364C22×D79—48no—
365C22×D79—48no—
366C22×D79—41no—
367C22×D79—41no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—48no—
371C22×D79—48no—
372C22×D79—41no—
373C22×D79—41no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—41no—
380C22×D79—41no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79—41no—
383C22×D79—41no—
384C22×D79—84no—
385C22×D79—84no—
386C22×D79—84no—
387C22×D79—84no—
388C22×D79—84no—
389C22×D79—84no—
390C22×D79—84no—
391C22×D79—84no—
392C22×D79—84no—
393C22×D79—84no—
394Q8×C79—22no—
395Q8×C79—22no—
396Q8×C79—41no—
397Q8×C79—41no—
398D4×C79—28no—
399D4×C79—22no—
400D4×C79—22no—
401D4×C79—48no—
402D4×C79—41no—
403D4×C79—41no—
404D4×C79—84no—
405C2×C4×C79—21no—
406C2×C4×C79—21no—
407C2×C4×C79—21no—
408C2×C4×C79—21no—
409C2×C4×C79—22no—
410C2×C4×C79—22no—
411C2×C4×C79—22no—
412C2×C4×C79—22no—
413C2×C4×C79—21no—
414C2×C4×C79—21no—
415C2×C4×C79—21no—
416C2×C4×C79—21no—
417C2×C4×C79—22no—
418C2×C4×C79—21no—
419C2×C4×C79—21no—
420C2×C4×C79—48no—
421C2×C4×C79—41no—
422C2×C4×C79—41no—
423C2×C4×C79—41no—
424C2×C4×C79—41no—
425C2×C4×C79—41no—
426C2×C4×C79—41no—
427C2×C4×C79—41no—
428C2×C4×C79—41no—
429C2×C4×C79—41no—
430C2×C4×C79—41no—
431C2×C4×C79—41no—
432C2×C4×C79—41no—
433C2×C4×C79#12012yes—
434C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
435C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C22⋊D79—48no—
442C22⋊D79—48no—
443C2×Dic79—22no—
444C2×Dic79—41no—
445C2×Dic79—41no—
446D316—22no—
447D316—22no—
448D316—22no—
449D316—22no—
450D316—22no—
451D316—22no—
452D316—22no—
453D316—48no—
454D316—48no—
455D316—48no—
456D316—41no—
457D316—41no—
458D316—41no—
459D316—41no—
460D316—84no—
461D316#12014yes—
462C4×D79—48no—
463C79⋊C8—22no—
464C79⋊C8—22no—
465C79⋊C8—41no—
466C79⋊C8—41no—
467C22×C79—22no—
468C22×C79—22no—
469C22×C79—22no—
470C22×C79—22no—
471C22×C79—22no—
472C22×C79—22no—
473C22×C79—41no—
474C22×C79—41no—
475C22×C79—41no—
476C22×C79—41no—
477C22×C79—41no—
478C22×C79—41no—
479C22×C79—41no—
480C22×C79—41no—
481C22×C79—42no—
482C22×C79—42no—
483C22×C79—42no—
484C22×C79—81no—
485C22×C79—81no—
486C22×C79—81no—
487C22×C79—81no—
488C22×C79C2×#12011yescharacteristic
489C22×C79D4211yescharacteristic
490C22×C79D4211yescharacteristic
491C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
492C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
493C22×C79#57611yescharacteristic
494C22×C79#57711yescharacteristic
495C2×D79—24no—
496C2×D79—42no—
497C2×D79—42no—
498C2×D79—42no—
499C2×D79—42no—
500C2×D79—42no—
501C2×D79—42no—
502C2×D79—42no—
503C2×D79—42no—
504C2×D79—42no—
505C2×D79—42no—
506C2×D79—42no—
507C2×D79—42no—
508C2×D79—816no—
509C2×D79—816no—
510C2×D79—81no—
511C2×D79—81no—
512C2×D79—81no—
513C2×D79—81no—
514C2×D79—81no—
515C2×D79—81no—
516C2×D79—81no—
517C2×D79—81no—
518C4×C79—22no—
519C4×C79—22no—
520C4×C79—41no—
521C4×C79—42no—
522C4×C79—41no—
523C4×C79—81no—
524C4×C79—81no—
525C4×C79C2×#12011yescharacteristic
526C4×C79#53411yescharacteristic
527C4×C79D4211yescharacteristic
528C4×C79D4211yescharacteristic
529Dic79—42no—
530#23860—791nomaximal, Sylow
531C2×C79—42no—
532C2×C79—42no—
533C2×C79—82no—
534C2×C79#240311yescharacteristic
535C2×C79#300311yescharacteristic
536C2×C79#301211yescharacteristic
537C2×C79#326411yescharacteristic
538C2×C79#326511yescharacteristic
539C2×C79#327211yescharacteristic
540C2×C79#327411yescharacteristic
541D79—44no—
542D79—82no—
543D79—82no—
544C22×AGL(1,ℤ/8)—791no—
545C2×D42—791no—
546C2×#449—791no—
547C2×#450—791no—
548C2×#447—791no—
549#2407D7911yescharacteristic, complemented
550#2014—791no—
551#2011—791no—
552#2000—791no—
553#1999—791no—
554#1895—791no—
555#1879—791no—
556#1877—791no—
557#1870—791no—
558#1786—791no—
559C79#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
560C22×#41C2×D7911yescharacteristic, complemented
561C23×D4—791no—
562C23×D4—791no—
563C23×D4—1581no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
567C22×SD16—791no—
568C22×SD16—791no—
569C22×SD16—791no—
570C22×D8—791no—
571C22×D8—791no—
572C22×D8—791no—
573C22×M16—791no—
574D42—1584no—
575D42—1584no—
576C2×#127—791no—
577C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
578C2×#121—791no—
579C2×#121—791no—
580C2×#121—1581no—
581C2×#121C2×D7911yescharacteristic, complemented
582C2×#120—1581no—
583C2×#120—1581no—
584C2×C4×D4—791no—
585C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
586#450—1584no—
587#449—1584no—
588#447—1584no—
589C2×#103—791no—
590C2×#102—791no—
591C2×#102—791no—
592C2×#102—791no—
593C2×#102—791no—
594C2×#102—791no—
595C2×#102—791no—
596C2×#102—791no—
597C2×C22⋊C8—791no—
598C2×C22⋊C8—791no—
599C2×C22⋊C8—791no—
600#394—21no—
601#392—21no—
602#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
603#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
604#386—21no—
605#385—21no—
606#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
607#340—791no—
608#340—791no—
609#336—791no—
610#336—791no—
611C25—1581no—
612C25—1581no—
613C2×#41—22no—
614C2×#41—22no—
615C2×#41—22no—
616C2×#41—22no—
617C2×#41—41no—
618C2×#41—41no—
619C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
620C22×D4—21no—
621C22×D4—21no—
622C22×D4—3161no—
623C22×D4—3161no—
624C22×D4—3161no—
625C22×D4—3161no—
626C22×D4—3164no—
627C22×D4—3164no—
628C22×D4—794no—
629C22×D4—791no—
630C22×D4—791no—
631C22×D4—791no—
632C22×D4—1582no—
633C22×D4—1582no—
634C22×D4—1582no—
635C22×D4—1582no—
636C22×D4—1582no—
637C22×D4—1582no—
638C22×D4—1588no—
639C22×D4—1581no—
640C22×D4—1581no—
641C22×D4—1582no—
642C22×D4—1581no—
643C22×D4—1581no—
644C22×D4—1581no—
645C22×D4—1581no—
646C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
647C22×D4C22×D7911yescharacteristic
648C23×C4—21no—
649C23×C4—1581no—
650C23×C4C22×D7911yescharacteristic
651C23×C4C22×D7911yescharacteristic
652AGL(1,ℤ/8)—15832no—
653C2×SD16—3161no—
654C2×SD16—794no—
655C2×SD16—1582no—
656C2×SD16—1582no—
657C2×SD16—1582no—
658C2×SD16—1582no—
659C2×SD16—1582no—
660C2×SD16—1582no—
661C2×SD16—1582no—
662C2×D8—3161no—
663C2×D8—794no—
664C2×D8—1582no—
665C2×D8—1582no—
666C2×D8—1582no—
667C2×D8—1582no—
668C2×D8—1582no—
669C2×D8—1582no—
670C2×D8—1582no—
671C2×M16—1582no—
672C2×M16—1582no—
673C2×M16—1582no—
674C22×C8—791no—
675C22×C8—791no—
676C22×C8—791no—
677C22×C8—791no—
678#127—1582no—
679#127—1582no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—41no—
682#121—22no—
683#121—41no—
684#121—794no—
685#121—1588no—
686#121—1582no—
687#121—1582no—
688#121—1582no—
689#120—1588no—
690#120—1588no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—1582no—
694C4×D4—1582no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—791no—
697C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
698C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—1581no—
706C2×C22⋊C4—1581no—
707C2×C22⋊C4—1581no—
708C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
709C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
710C2×C42C22×D7911yescharacteristic
711#103—1582no—
712#102—3161no—
713#102—3161no—
714#102—1582no—
715#102—1582no—
716#102—1582no—
717#102—1582no—
718#102—1582no—
719C22⋊C8—1582no—
720C22⋊C8—1582no—
721C22⋊C8—1582no—
722#95—21no—
723#95—21no—
724#95—21no—
725C24—21no—
726C24—3162no—
727C24—3162no—
728C24—3162no—
729C24—3162no—
730C24—3162no—
731C24—3162no—
732C24—3162no—
733C24—3162no—
734C24—6321no—
735C24—6321no—
736C24—6321no—
737C24—6321no—
738C24—1584no—
739C24—1581no—
740C24—1581no—
741C24—1584no—
742C24—1581no—
743C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
744C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
745#41—28no—
746#41—44no—
747#41—44no—
748#41—44no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8D4×D7912yescomplemented
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—81no—
769C2×D4—3162no—
770C2×D4—3162no—
771C2×D4—3162no—
772C2×D4—3162no—
773C2×D4—3162no—
774C2×D4—3164no—
775C2×D4—3164no—
776C2×D4—3164no—
777C2×D4—3164no—
778C2×D4—3164no—
779C2×D4—3164no—
780C2×D4—3164no—
781C2×D4—31632no—
782C2×D4—3162no—
783C2×D4—3162no—
784C2×D4—3162no—
785C2×D4—3162no—
786C2×D4—3162no—
787C2×D4—792no—
788C2×D4—792no—
789C2×D4—792no—
790C2×D4—792no—
791C2×D4—792no—
792C2×D4—6321no—
793C2×D4—6321no—
794C2×D4—1584no—
795C2×D4—1584no—
796C2×D4—1588no—
797C2×D4—1584no—
798C2×D4—1584no—
799C2×D4—1584no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4—1581no—
804C2×D4—1581no—
805C2×D4—1581no—
806C2×D4—1584no—
807C2×D4—1581no—
808C2×D4—1581no—
809C2×D4—1581no—
810C2×D4—1581no—
811C2×D4—1581no—
812C2×D4—1581no—
813C2×D4—1581no—
814C2×D4D4×D7912yescomplemented
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—3162no—
832C22×C4—3162no—
833C22×C4—1584no—
834C22×C4—1581no—
835C22×C4D4×D7912yes—
836C22×C4D4×D7912yes—
837C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
838C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
839C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
840C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
841C22×C4C23×D7911yescharacteristic
842SD16—3164no—
843SD16—1588no—
844SD16—1588no—
845D8—3164no—
846D8—1588no—
847D8—1588no—
848M16—1588no—
849C2×C8—792no—
850C2×C8—792no—
851C2×C8—1581no—
852C2×C8—1581no—
853C2×C8—1581no—
854C2×C8—1581no—
855C2×C8—1581no—
856C2×C8—1581no—
857C2×C8—1581no—
858C2×C8—1581no—
859C2×C8—1581no—
860C2×C8—1581no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—42no—
867C4⋊C4—792no—
868C4⋊C4—1581no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—81no—
875C22⋊C4—81no—
876C22⋊C4—1584no—
877C22⋊C4—1584no—
878C22⋊C4—1584no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—22no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—3168no—
901C23—3168no—
902C23—3168no—
903C23—3168no—
904C23—3161no—
905C23—3161no—
906C23—3161no—
907C23—3161no—
908C23—3161no—
909C23—3161no—
910C23—3161no—
911C23—3161no—
912C23—3161no—
913C23—3161no—
914C23—3161no—
915C23—3161no—
916C23—3161no—
917C23—3161no—
918C23—3161no—
919C23—3161no—
920C23—6324no—
921C23—6324no—
922C23—6324no—
923C23—6324no—
924C23—6324no—
925C23—6324no—
926C23—6324no—
927C23—6324no—
928C23—6324no—
929C23—6324no—
930C23—1582no—
931C23—1582no—
932C23—1582no—
933C23—1582no—
934C23—1582no—
935C23#1457912912yes—
936C23#1457918612yescomplemented
937C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
938Q8—22no—
939Q8—22no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942D4—28no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—48no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—84no—
949D4—3168no—
950D4—3168no—
951D4—3168no—
952D4—3168no—
953D4—3168no—
954D4—3161no—
955D4—3161no—
956D4—3161no—
957D4—3161no—
958D4—794no—
959D4—6324no—
960D4—1582no—
961D4—1582no—
962D4—1582no—
963D4—1582no—
964D4—1582no—
965D4—1582no—
966D4—1582no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—48no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—3168no—
996C2×C4—3161no—
997C2×C4—3161no—
998C2×C4—1582no—
999C2×C4#1457912912yes—
1000C2×C4#1457918612yescomplemented
1001C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1005C2×C4#1457920611yescharacteristic
1006C2×C4#1457920611yescharacteristic
1007C8—3161no—
1008C8—3161no—
1009C8—1582no—
1010C8—1582no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—22no—
1015C22—22no—
1016C22—22no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—3162no—
1033C22—3162no—
1034C22—3162no—
1035C22—3162no—
1036C22—3162no—
1037C22—3162no—
1038C22—3162no—
1039C22—3162no—
1040C22—3162no—
1041C22—3162no—
1042C22—3162no—
1043C22—3162no—
1044C22—63216no—
1045C22—63216no—
1046C22—6321no—
1047C22—6321no—
1048C22—6321no—
1049C22—6321no—
1050C22—6321no—
1051C22—6321no—
1052C22—6321no—
1053C22—6321no—
1054C22—1584no—
1055C22C2×#1457912911yescharacteristic
1056C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1057C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1058C22C2×#1457918611yescharacteristic
1059C22C2×#1457918611yescharacteristic
1060C22#1909936611yescharacteristic
1061C22#1909937111yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—22no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—42no—
1067C4—81no—
1068C4—81no—
1069C4—3162no—
1070C4#120×D7911yescharacteristic
1071C4#1909912311yescharacteristic
1072C4#1909919511yescharacteristic
1073C4#1909919511yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—42no—
1076C2—82no—
1077C2—3164no—
1078C2—6322no—
1079C2—6322no—
1080C2#2376671111yescharacteristic
1081C2#2377262611yescharacteristic
1082C2#2377270111yescharacteristic
1083C2#2377488111yescharacteristic
1084C2#2377489611yescharacteristic
1085C2#2377500011yescharacteristic
1086C2#2377502011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2407C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2407D79
hypocenterC79#23860
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579186C2semidirect
2. C2×D4×D316C2semidirect
3. C2×#19098708C2semidirect
4. C2×#19098713C2semidirect
5. C2×#19098696C2semidirect
6. #23764487C2semidirect
7. #23764470C2semidirect
8. #23764401C2semidirect
9. #23764396C2semidirect
10. #23763836C2semidirect
11. #23763751C2semidirect
12. #23763737C2semidirect
13. #23763698C2semidirect
14. #23763330C2semidirect
15. C79×#2407C2semidirect
23. C22×#11929611C22semidirect
24. C22×#11929611C22semidirect
26. C22×#11929609C22semidirect
27. C22×#11929609C22semidirect
28. C22×#11929608C22semidirect
41. C2×#14579085C22semidirect
42. C2×#14579082C22semidirect
45. C2×#14579081C22semidirect
46. C2×#14579081C22semidirect
47. C2×#14579081C22semidirect
48. C2×#14579081C22semidirect
49. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
50. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
51. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. #19098318C22semidirect
55. #19098318C22semidirect
56. C22×#41×C79C22semidirect
57. C2×C22⋊Q8×C79C22semidirect
58. C2×#121×C79C22semidirect
62. #391×C79C22semidirect
63. #390×C79C22semidirect
66. #380×C79C22semidirect
84. C22×D316D4semidirect
103. C2×#11929611D4semidirect
112. C2×#11929609D4semidirect
126. #14579135D4semidirect
264. C2×C79⋊C8C2×D4semidirect
265. C2×C79⋊C8C2×D4semidirect
283. C2×Q8×C79C2×D4semidirect
298. C2×D4×C79C2×D4semidirect
357. C23×C79AGL(1,ℤ/8)semidirect
434. C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)semidirect
549. #2407D79semidirect
559. C79#23860semidirect
560. C22×#41C2×D79semidirect
577. C2×C22⋊Q8C2×D79semidirect
581. C2×#121C2×D79semidirect
602. #391C2×D79semidirect
603. #390C2×D79semidirect
606. #380C2×D79semidirect
754. C2×Q8D4×D79semidirect
814. C2×D4D4×D79semidirect
936. C23#14579186semidirect
1000. C2×C4#14579186semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791862
C2×D4×D3162
C2×#190987082
C2×#190987132
C2×#190986962
#237644872
#237644702
#237644012
#237643962
#237638362
#237637512
#237637372
#237636982
#237633302
C79×#24072
#2386079