Finite Group Databasebeta

← #34319413

Subgroups — #34319413

Order 20224.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579185C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×D316C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763734C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic, complemented
17C23×D316—21no—
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C22×D4×D79C2211yescharacteristic
20C2×#14579185—24no—
21C2×#14579185—24no—
22C2×#14579185—24no—
23C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11929612C2211yescharacteristic
26C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
29D4×D316—24no—
30D4×D316—24no—
31C2×#14579158C2211yescharacteristic
32C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579136C2211yescharacteristic
34C2×#14579136C2211yescharacteristic
35C2×#14579135—21no—
36C2×#14579132C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579131—21no—
38C2×#14579131—21no—
39C2×C4×D316C2211yescharacteristic
40#19098715—24no—
41#19098709—24no—
42#19098695—24no—
43C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579082C2211yescharacteristic
47C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#19098479—21no—
53#19098472—21no—
54#19098469C2211yescharacteristic, complemented
55#19098440—21no—
56#19098438—21no—
57#19098420C2211yescharacteristic, complemented
58#19098325C2211yescharacteristic, complemented
59#19098318C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C79C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C24×D79—21no—
69C2×#11929623—22no—
70C2×#11929623—22no—
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623—41no—
74C2×#11929623—41no—
75C22×Dic158C2311yescharacteristic
76C22×D316—28no—
77C22×D316—21no—
78C22×D316—21no—
79C22×D316—21no—
80C22×D316—21no—
81C22×D316—44no—
82C22×D316—44no—
83C22×D316D411yescharacteristic
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×D316C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D79—21no—
87C22×C22⋊D79—21no—
88C22×C22⋊D79—21no—
89C22×C22⋊D79—21no—
90C2×D4×D79—22no—
91C2×D4×D79—22no—
92C2×D4×D79—22no—
93C2×D4×D79—22no—
94C2×D4×D79—22no—
95C2×D4×D79—22no—
96C2×D4×D79—22no—
97C2×D4×D79—41no—
98C2×D4×D79—41no—
99C2×D4×D79—41no—
100C2×D4×D79—41no—
101C2×D4×D79D414yescomplemented
102C23×Dic79—21no—
103C22×C4×D79C2311yescharacteristic
104C22×C4×D79C2311yescharacteristic
105#14579185—232no—
106C2×#11929613—22no—
107C2×#11929613—22no—
108C2×#11929613—22no—
109C2×#11929613—22no—
110C2×#11929613—22no—
111C2×#11929613—41no—
112C2×#11929612—22no—
113C2×#11929612—22no—
114C2×#11929612D414yescomplemented
115C2×#11929609—22no—
116C2×#11929609—22no—
117C2×#11929609—22no—
118C2×#11929609—22no—
119C2×#11929609—22no—
120C2×#11929609—41no—
121C2×#11929607—22no—
122C2×#11929607—22no—
123C2×#11929607—22no—
124C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
126#14579158—22no—
127#14579158—22no—
128#14579141—22no—
129#14579141—41no—
130#14579136—22no—
131#14579136—22no—
132#14579136—22no—
133#14579136D414yescomplemented
134#14579135—28no—
135#14579132—22no—
136#14579132—41no—
137#14579131—28no—
138#14579131—28no—
139C4×D316—22no—
140C4×D316—22no—
141C2×C4⋊Dic79—21no—
142C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic79—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
151#14579084—22no—
152#14579083—22no—
153#14579083—41no—
154#14579082—22no—
155#14579081—22no—
156#14579081—41no—
157(C2×D79)⋊C8—22no—
158(C2×D79)⋊C8—22no—
159(C2×D79)⋊C8—22no—
160C79⋊#95—21no—
161C79⋊#95—21no—
162C79⋊#95—21no—
163C22×D4×C79C2311yescharacteristic
164C22×D4×C79C2311yescharacteristic
165C23×C4×C79—21no—
166C2×D8×C79—22no—
167C2×D8×C79—22no—
168C2×D8×C79D414yescomplemented
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170C22×C8×C79C2311yescharacteristic
171C4×D4×C79—22no—
172C4×D4×C79—22no—
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176C2×C22⋊C4×C79—21no—
177C2×C22⋊C4×C79—21no—
178C2×C42×C79C2311yescharacteristic
179#102×C79—22no—
180#102×C79—22no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—24no—
184C23×D79—24no—
185C23×D79—42no—
186C23×D79—42no—
187C23×D79—42no—
188C23×D79—42no—
189C23×D79—42no—
190C23×D79—42no—
191C23×D79—42no—
192C23×D79—42no—
193C23×D79—81no—
194C23×D79—81no—
195C23×D79—81no—
196C23×D79—81no—
197C23×D79C2×D411yescharacteristic
198C23×D79C2×D411yescharacteristic
199#11929623—28no—
200#11929623—44no—
201#11929623—44no—
202#11929623—44no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158C2×D412yescomplemented
209C2×D316—24no—
210C2×D316—24no—
211C2×D316—24no—
212C2×D316—22no—
213C2×D316—24no—
214C2×D316—22no—
215C2×D316—22no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—42no—
227C2×D316—42no—
228C2×D316—42no—
229C2×D316—42no—
230C2×D316—432no—
231C2×D316—42no—
232C2×D316—42no—
233C2×D316—81no—
234C2×D316—81no—
235C2×D316C2×D412yes—
236C2×D316C2×D412yes—
237C2×C22⋊D79—24no—
238C2×C22⋊D79—24no—
239C2×C22⋊D79—42no—
240C2×C22⋊D79—42no—
241C2×C22⋊D79—42no—
242C2×C22⋊D79—42no—
243C2×C22⋊D79—42no—
244C2×C22⋊D79—42no—
245C2×C22⋊D79—42no—
246C2×C22⋊D79—42no—
247C2×C22⋊D79—42no—
248C2×C22⋊D79—81no—
249D4×D79—28no—
250D4×D79—44no—
251D4×D79—44no—
252D4×D79—44no—
253D4×D79—44no—
254D4×D79—44no—
255D4×D79—44no—
256D4×D79—44no—
257C22×Dic79—21no—
258C22×Dic79—21no—
259C22×Dic79—42no—
260C22×Dic79—42no—
261C22×Dic79—42no—
262C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D79—21no—
265C2×C4×D79—21no—
266C2×C4×D79—21no—
267C2×C4×D79—21no—
268C2×C4×D79—21no—
269C2×C4×D79—21no—
270C2×C4×D79—21no—
271C2×C4×D79—21no—
272C2×C4×D79—21no—
273C2×C4×D79—21no—
274C2×C4×D79C2×D412yes—
275C2×C4×D79C2×D412yes—
276#11929613—28no—
277#11929613—44no—
278#11929612—28no—
279#11929609—28no—
280#11929609—44no—
281#11929607—28no—
282C2×C79⋊C8—21no—
283C2×C79⋊C8—21no—
284C2×C79⋊C8—21no—
285C2×C79⋊C8—21no—
286C2×C79⋊C8—21no—
287C2×C79⋊C8C2×D412yescomplemented
288C4⋊Dic79—22no—
289C4⋊Dic79—21no—
290C4⋊Dic79—21no—
291C4⋊Dic79—42no—
292C22⋊Dic79—42no—
293(C2×D79)⋊C4—24no—
294(C2×D79)⋊C4—24no—
295(C2×D79)⋊C4—22no—
296(C2×D79)⋊C4—22no—
297(C2×D79)⋊C4—42no—
298(C2×D79)⋊C4—81no—
299C24×C79—21no—
300C24×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79C2×D412yes—
310C2×D4×C79C2×D412yes—
311C2×D4×C79C2×D412yes—
312C2×D4×C79C2×D412yescomplemented
313C22×C4×C79—24no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—42no—
317C22×C4×C79—42no—
318C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C79C2411yescharacteristic
321D8×C79—28no—
322C2×C8×C79—21no—
323C2×C8×C79—21no—
324C2×C8×C79—21no—
325C2×C8×C79—21no—
326C2×C8×C79—21no—
327C2×C8×C79C2×D412yescomplemented
328C4⋊C4×C79—21no—
329C4⋊C4×C79—21no—
330C4⋊C4×C79—21no—
331C4⋊C4×C79C2×D412yes—
332C22⋊C4×C79—24no—
333C22⋊C4×C79—42no—
334C22⋊C4×C79—81no—
335C42×C79—21no—
336C42×C79—21no—
337C23×C79—22no—
338C23×C79—22no—
339C23×C79—22no—
340C23×C79—22no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79—41no—
347C23×C79—41no—
348C23×C79—41no—
349C23×C79—41no—
350C23×C79—41no—
351C23×C79C22×D411yescharacteristic
352C22×D79—21no—
353C22×D79—21no—
354C22×D79—21no—
355C22×D79—21no—
356C22×D79—21no—
357C22×D79—21no—
358C22×D79—21no—
359C22×D79—21no—
360C22×D79—21no—
361C22×D79—21no—
362C22×D79—21no—
363C22×D79—21no—
364C22×D79—22no—
365C22×D79—22no—
366C22×D79—48no—
367C22×D79—48no—
368C22×D79—48no—
369C22×D79—48no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—41no—
372C22×D79—41no—
373C22×D79—41no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—41no—
380C22×D79—41no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79—84no—
383C22×D79—84no—
384C22×D79—84no—
385C22×D79—84no—
386C22×D79—84no—
387C22×D79—84no—
388C22×D79—84no—
389C22×D79—84no—
390C22×D79—84no—
391C22×D79—84no—
392C22×D79#12012yes—
393C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
394D4×C79—22no—
395D4×C79—22no—
396D4×C79—22no—
397D4×C79—22no—
398D4×C79—22no—
399D4×C79—41no—
400D4×C79—41no—
401D4×C79#12014yes—
402C2×C4×C79—21no—
403C2×C4×C79—21no—
404C2×C4×C79—21no—
405C2×C4×C79—22no—
406C2×C4×C79—21no—
407C2×C4×C79—21no—
408C2×C4×C79—48no—
409C2×C4×C79—41no—
410C2×C4×C79—41no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
415C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D79—48no—
422C22⋊D79—48no—
423C22⋊D79—48no—
424C22⋊D79—84no—
425C2×Dic79—21no—
426C2×Dic79—21no—
427C2×Dic79—21no—
428C2×Dic79—22no—
429C2×Dic79—21no—
430C2×Dic79—21no—
431C2×Dic79—48no—
432C2×Dic79—41no—
433C2×Dic79—41no—
434C2×Dic79—41no—
435C2×Dic79—41no—
436C2×Dic79—41no—
437C2×Dic79#12012yes—
438D316—28no—
439D316—22no—
440D316—22no—
441D316—22no—
442D316—22no—
443D316—48no—
444D316—48no—
445D316—48no—
446D316—41no—
447D316—41no—
448D316—41no—
449D316—41no—
450D316—84no—
451C4×D79—22no—
452C4×D79—22no—
453C4×D79—22no—
454C4×D79—22no—
455C4×D79—41no—
456C4×D79—41no—
457C4×D79—41no—
458C4×D79—41no—
459Dic158—22no—
460Dic158—22no—
461Dic158—41no—
462Dic158—41no—
463C8×C79—22no—
464C8×C79—41no—
465C79⋊C8—22no—
466C79⋊C8—41no—
467C22×C79—24no—
468C22×C79—42no—
469C22×C79—42no—
470C22×C79—42no—
471C22×C79—42no—
472C22×C79—42no—
473C22×C79—42no—
474C22×C79—42no—
475C22×C79—42no—
476C22×C79—42no—
477C22×C79—81no—
478C22×C79—81no—
479C22×C79—81no—
480C22×C79—81no—
481C22×C79C2×#12011yescharacteristic
482C22×C79D4211yescharacteristic
483C22×C79D4211yescharacteristic
484C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C22×C79#57611yescharacteristic
487C22×C79#57711yescharacteristic
488C2×D79—22no—
489C2×D79—22no—
490C2×D79—22no—
491C2×D79—22no—
492C2×D79—22no—
493C2×D79—22no—
494C2×D79—41no—
495C2×D79—41no—
496C2×D79—41no—
497C2×D79—41no—
498C2×D79—41no—
499C2×D79—41no—
500C2×D79—41no—
501C2×D79—41no—
502C2×D79—42no—
503C2×D79—42no—
504C2×D79—42no—
505C2×D79—42no—
506C2×D79—42no—
507C2×D79—42no—
508C2×D79—816no—
509C2×D79—816no—
510C2×D79—81no—
511C2×D79—81no—
512C2×D79—81no—
513C2×D79—81no—
514C2×D79—81no—
515C2×D79—81no—
516C2×D79—81no—
517C2×D79—81no—
518C4×C79—22no—
519C4×C79—42no—
520C4×C79—41no—
521C4×C79—81no—
522C4×C79C2×#12011yescharacteristic
523C4×C79#53411yescharacteristic
524C4×C79D4211yescharacteristic
525C4×C79D4211yescharacteristic
526Dic79—22no—
527Dic79—41no—
528Dic79—42no—
529Dic79—81no—
530#23860—791nomaximal, Sylow
531C2×C79—44no—
532C2×C79—82no—
533C2×C79#240311yescharacteristic
534C2×C79#300311yescharacteristic
535C2×C79#301211yescharacteristic
536C2×C79#326411yescharacteristic
537C2×C79#326511yescharacteristic
538C2×C79#327211yescharacteristic
539C2×C79#327411yescharacteristic
540D79—42no—
541D79—42no—
542D79—82no—
543D79—82no—
544C22×AGL(1,ℤ/8)—791no—
545C2×D42—791no—
546C2×#449—791no—
547C2×#450—791no—
548C2×#447—791no—
549#2407—791no—
550#2014—791no—
551#2011—791no—
552#2000—791no—
553#1999—791no—
554#1895—791no—
555#1879D7911yescharacteristic, complemented
556#1877—791no—
557#1870—791no—
558#1786—791no—
559C79#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
560C22×#41—791no—
561C23×D4—791no—
562C23×D4—791no—
563C23×D4—1581no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
567C22×SD16—791no—
568C22×SD16—791no—
569C22×SD16—791no—
570C22×D8—791no—
571C22×D8—791no—
572C22×D8C2×D7911yescharacteristic
573C22×M16—791no—
574D42—1584no—
575D42—1584no—
576C2×#127—791no—
577C2×C22⋊Q8—791no—
578C2×#121—791no—
579C2×#121—791no—
580C2×#121—791no—
581C2×#121—1581no—
582C2×#120—1581no—
583C2×#120—1581no—
584C2×C4×D4—791no—
585C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
586#450—1584no—
587#449—1584no—
588#447—1584no—
589C2×#103—791no—
590C2×#102—791no—
591C2×#102—791no—
592C2×#102—791no—
593C2×#102—791no—
594C2×#102—791no—
595C2×#102C2×D7911yescharacteristic
596C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
597C2×C22⋊C8—791no—
598C2×C22⋊C8—791no—
599C2×C22⋊C8—791no—
600#394—1581no—
601#392—1581no—
602#391—791no—
603#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
604#386—1581no—
605#385—1581no—
606#380—791no—
607#340—791no—
608#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
609#336—791no—
610#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
611C25—1581no—
612C25—1581no—
613C2×#41—3161no—
614C2×#41—3161no—
615C2×#41—1582no—
616C2×#41—1582no—
617C2×#41—1582no—
618C2×#41—1582no—
619C22×Q8—791no—
620C22×D4—3164no—
621C22×D4—3164no—
622C22×D4—3161no—
623C22×D4—3161no—
624C22×D4—3161no—
625C22×D4—3161no—
626C22×D4—794no—
627C22×D4—791no—
628C22×D4—791no—
629C22×D4—791no—
630C22×D4—1581no—
631C22×D4—1581no—
632C22×D4—1588no—
633C22×D4—1582no—
634C22×D4—1581no—
635C22×D4—1581no—
636C22×D4—1582no—
637C22×D4—1581no—
638C22×D4—1582no—
639C22×D4—1582no—
640C22×D4—1581no—
641C22×D4—1582no—
642C22×D4—1582no—
643C22×D4—1582no—
644C22×D4—1581no—
645C22×D4—1581no—
646C22×D4C22×D7911yescharacteristic
647C22×D4C22×D7911yescharacteristic
648C23×C4—21no—
649C23×C4—791no—
650C23×C4—791no—
651C23×C4—1581no—
652AGL(1,ℤ/8)—15832no—
653C2×SD16—3161no—
654C2×SD16—794no—
655C2×SD16—1582no—
656C2×SD16—1582no—
657C2×SD16—1582no—
658C2×SD16—1582no—
659C2×SD16—1582no—
660C2×SD16—1582no—
661C2×SD16—1582no—
662C2×D8—22no—
663C2×D8—22no—
664C2×D8—3161no—
665C2×D8—1582no—
666C2×D8—1582no—
667C2×D8—1582no—
668C2×D8—1582no—
669C2×D8—1582no—
670C2×D8D31614yescomplemented
671C2×M16—1582no—
672C2×M16—1582no—
673C2×M16—1582no—
674C22×C8—791no—
675C22×C8—791no—
676C22×C8C22×D7911yescharacteristic
677C22×C8C22×D7911yescharacteristic
678#127—1582no—
679#127—1582no—
680C22⋊Q8—3161no—
681C22⋊Q8—1582no—
682#121—3161no—
683#121—794no—
684#121—1582no—
685#121—1582no—
686#121—1582no—
687#121—1588no—
688#121—1582no—
689#120—1588no—
690#120—1588no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—1582no—
694C4×D4—1582no—
695C2×C4⋊C4—791no—
696C2×C4⋊C4—791no—
697C2×C4⋊C4—1581no—
698C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—791no—
704C2×C22⋊C4—791no—
705C2×C22⋊C4—1581no—
706C2×C22⋊C4—1581no—
707C2×C22⋊C4—1581no—
708C2×C22⋊C4—1581no—
709C2×C22⋊C4—1581no—
710C2×C42C22×D7911yescharacteristic
711#103—1582no—
712#102—22no—
713#102—22no—
714#102—3161no—
715#102—3161no—
716#102—1582no—
717#102—1582no—
718#102—1582no—
719C22⋊C8—1582no—
720C22⋊C8—1582no—
721C22⋊C8—1582no—
722#95—1581no—
723#95—1581no—
724#95—1581no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—3162no—
728C24—3162no—
729C24—3162no—
730C24—3162no—
731C24—3162no—
732C24—3162no—
733C24—3162no—
734C24—3162no—
735C24—791no—
736C24—791no—
737C24—6321no—
738C24—6321no—
739C24—6321no—
740C24—6321no—
741C24—1584no—
742C24—1584no—
743C24—1581no—
744C24—1581no—
745#41—3164no—
746#41—3164no—
747#41—3164no—
748#41—1588no—
749C2×Q8—792no—
750C2×Q8—1581no—
751C2×Q8—1581no—
752C2×Q8—1581no—
753C2×Q8—1581no—
754C2×Q8—1581no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—3162no—
764C2×D4—3162no—
765C2×D4—3162no—
766C2×D4—3162no—
767C2×D4—3162no—
768C2×D4—31632no—
769C2×D4—3164no—
770C2×D4—3164no—
771C2×D4—3164no—
772C2×D4—3162no—
773C2×D4—3162no—
774C2×D4—3164no—
775C2×D4—3162no—
776C2×D4—3162no—
777C2×D4—3164no—
778C2×D4—3164no—
779C2×D4—3164no—
780C2×D4—3162no—
781C2×D4—3162no—
782C2×D4—3162no—
783C2×D4—3162no—
784C2×D4—3162no—
785C2×D4—3162no—
786C2×D4—792no—
787C2×D4—792no—
788C2×D4—6321no—
789C2×D4—6321no—
790C2×D4—6321no—
791C2×D4—1584no—
792C2×D4—1584no—
793C2×D4—1584no—
794C2×D4—1584no—
795C2×D4—1582no—
796C2×D4—1582no—
797C2×D4—1584no—
798C2×D4—1584no—
799C2×D4—1588no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4—1581no—
804C2×D4—1582no—
805C2×D4—1581no—
806C2×D4—1581no—
807C2×D4—1581no—
808C2×D4—1581no—
809C2×D4—1581no—
810C2×D4—1581no—
811C2×D4D4×D7912yes—
812C2×D4D4×D7912yes—
813C2×D4C2×D31612yes—
814C2×D4C2×D31612yescomplemented
815C22×C4—24no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—3162no—
821C22×C4—3162no—
822C22×C4—3162no—
823C22×C4—791no—
824C22×C4—792no—
825C22×C4—792no—
826C22×C4—791no—
827C22×C4—1581no—
828C22×C4—1581no—
829C22×C4—1581no—
830C22×C4—1581no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1581no—
833C22×C4—1581no—
834C22×C4—1581no—
835C22×C4—1581no—
836C22×C4—1581no—
837C22×C4—1581no—
838C22×C4—1581no—
839C22×C4D4×D7911yescharacteristic
840C22×C4D4×D7911yescharacteristic
841C22×C4C23×D7911yescharacteristic
842SD16—3164no—
843SD16—1588no—
844SD16—1588no—
845D8—28no—
846D8—3164no—
847D8—1588no—
848M16—1588no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—792no—
855C2×C8—1581no—
856C2×C8—1581no—
857C2×C8—1581no—
858C2×C8—1581no—
859C2×C8—1581no—
860C2×C8C2×D31612yescomplemented
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—3162no—
865C4⋊C4—1582no—
866C4⋊C4—1581no—
867C4⋊C4—1581no—
868C4⋊C4D4×D7912yes—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—81no—
872C22⋊C4—3162no—
873C22⋊C4—3162no—
874C22⋊C4—6321no—
875C22⋊C4—1582no—
876C22⋊C4—1584no—
877C22⋊C4—1582no—
878C22⋊C4—1584no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—3168no—
896C23—3168no—
897C23—3168no—
898C23—3168no—
899C23—3161no—
900C23—3161no—
901C23—3161no—
902C23—3161no—
903C23—3161no—
904C23—3161no—
905C23—3161no—
906C23—3161no—
907C23—3161no—
908C23—3161no—
909C23—3161no—
910C23—3161no—
911C23—792no—
912C23—792no—
913C23—6324no—
914C23—6324no—
915C23—6324no—
916C23—6324no—
917C23—6324no—
918C23—6324no—
919C23—6324no—
920C23—6324no—
921C23—6324no—
922C23—6324no—
923C23—1582no—
924C23—1582no—
925C23—1581no—
926C23—1581no—
927C23—1581no—
928C23—1581no—
929C23—1581no—
930C23—1581no—
931C23—1581no—
932C23—1581no—
933C23—1581no—
934C23—1581no—
935C23—1581no—
936C23—1581no—
937C23C2×D4×D7911yescharacteristic
938Q8—3161no—
939Q8—3161no—
940Q8—1582no—
941Q8—1582no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—3168no—
950D4—3168no—
951D4—3168no—
952D4—3168no—
953D4—3168no—
954D4—3168no—
955D4—3161no—
956D4—3161no—
957D4—3161no—
958D4—3161no—
959D4—6324no—
960D4—6324no—
961D4—1588no—
962D4—1582no—
963D4—1582no—
964D4—1582no—
965D4—1582no—
966D4#1457913114yes—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—48no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—3161no—
980C2×C4—3161no—
981C2×C4—3168no—
982C2×C4—3161no—
983C2×C4—3161no—
984C2×C4—3161no—
985C2×C4—3161no—
986C2×C4—3161no—
987C2×C4—3161no—
988C2×C4—3161no—
989C2×C4—792no—
990C2×C4—1582no—
991C2×C4—1581no—
992C2×C4—1581no—
993C2×C4—1581no—
994C2×C4—1581no—
995C2×C4—1581no—
996C2×C4—1582no—
997C2×C4—1582no—
998C2×C4—1582no—
999C2×C4—1582no—
1000C2×C4#1457918512yescomplemented
1001C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1004C2×C4C22×D31611yescharacteristic
1005C2×C4#1457920711yescharacteristic
1006C2×C4#1457920711yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—3161no—
1010C8—1582no—
1011C22—24no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—3161no—
1026C22—3161no—
1027C22—3161no—
1028C22—3161no—
1029C22—3161no—
1030C22—3161no—
1031C22—3161no—
1032C22—3161no—
1033C22—3162no—
1034C22—3162no—
1035C22—3162no—
1036C22—3162no—
1037C22—3162no—
1038C22—3162no—
1039C22—63216no—
1040C22—63216no—
1041C22—6321no—
1042C22—6321no—
1043C22—6321no—
1044C22—6321no—
1045C22—6321no—
1046C22—6321no—
1047C22—6321no—
1048C22—6321no—
1049C22—1582no—
1050C22—1582no—
1051C22—1582no—
1052C22—1582no—
1053C22—1582no—
1054C22—1582no—
1055C22#120×D7911yescharacteristic
1056C22#1909919711yescharacteristic
1057C22D4×D31611yescharacteristic
1058C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1059C22C2×#1457918511yescharacteristic
1060C22#1909936711yescharacteristic
1061C22#1909937011yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—41no—
1064C4—42no—
1065C4—81no—
1066C4—3162no—
1067C4—3161no—
1068C4—6321no—
1069C4—1582no—
1070C4C2×#1457913111yescharacteristic
1071C4#1909912411yescharacteristic
1072C4#1909919711yescharacteristic
1073C4D4×D31611yescharacteristic
1074C2—44no—
1075C2—82no—
1076C2—3162no—
1077C2—3162no—
1078C2—6322no—
1079C2—6322no—
1080C2#2376671211yescharacteristic
1081C2#2377262411yescharacteristic
1082C2#2377270211yescharacteristic
1083C2#2377488211yescharacteristic
1084C2#2377490111yescharacteristic
1085C2#2377500111yescharacteristic
1086C2#2377502311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1879C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1879D79
hypocenterC79#23860
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579185C2semidirect
2. C2×D4×D316C2semidirect
3. C2×#19098709C2semidirect
4. C2×#19098715C2semidirect
5. C2×#19098695C2semidirect
6. #23766743C2semidirect
7. #23764490C2semidirect
8. #23764470C2semidirect
9. #23764406C2semidirect
10. #23764397C2semidirect
11. #23763837C2semidirect
12. #23763734C2semidirect
13. #23763696C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#1879C2semidirect
16. C22×#11929623C22semidirect
23. C22×#11929613C22semidirect
24. C22×#11929613C22semidirect
26. C22×#11929609C22semidirect
27. C22×#11929609C22semidirect
28. C22×#11929607C22semidirect
32. C2×#14579141C22semidirect
36. C2×#14579132C22semidirect
43. C2×#14579084C22semidirect
44. C2×#14579083C22semidirect
45. C2×#14579083C22semidirect
47. C2×#14579081C22semidirect
48. C2×#14579081C22semidirect
49. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
54. #19098469C22semidirect
57. #19098420C22semidirect
58. #19098325C22semidirect
59. #19098318C22semidirect
63. C2×#102×C79C22semidirect
64. #390×C79C22semidirect
65. #340×C79C22semidirect
66. #336×C79C22semidirect
101. C2×D4×D79D4semidirect
114. C2×#11929612D4semidirect
133. #14579136D4semidirect
168. C2×D8×C79D4semidirect
208. C2×Dic158C2×D4semidirect
287. C2×C79⋊C8C2×D4semidirect
312. C2×D4×C79C2×D4semidirect
327. C2×C8×C79C2×D4semidirect
393. C22×D79AGL(1,ℤ/8)semidirect
414. C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)semidirect
555. #1879D79semidirect
559. C79#23860semidirect
596. C2×#102C2×D79semidirect
603. #390C2×D79semidirect
608. #340C2×D79semidirect
610. #336C2×D79semidirect
670. C2×D8D316semidirect
814. C2×D4C2×D316semidirect
860. C2×C8C2×D316semidirect
1000. C2×C4#14579185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791852
C2×D4×D3162
C2×#190987092
C2×#190987152
C2×#190986952
#237667432
#237644902
#237644702
#237644062
#237643972
#237638372
#237637342
#237636962
#237633292
C79×#18792
#2386079