Finite Group Databasebeta

← #34319414

Subgroups — #34319414

Order 20224.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579186C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766739C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763839C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763731C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763695C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79—21no—
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579186—24no—
20C2×#14579186—24no—
21C2×#14579186—24no—
22C22×#11929611C2211yescharacteristic
23C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11929609C2211yescharacteristic
25C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
27#19099197—24no—
28#19099197—24no—
29C2×#14579157C2211yescharacteristic
30C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579136C2211yescharacteristic
32C2×#14579134—21no—
33C2×#14579132C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579131—21no—
35C2×#14579129—21no—
36C2×#14579123C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
38#19098712—24no—
39#19098695—24no—
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#19098477—21no—
49#19098471—21no—
50#19098470C2211yescharacteristic, complemented
51#19098466C2211yescharacteristic, complemented
52#19098442—21no—
53#19098436—21no—
54#19098423C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098317C2211yescharacteristic, complemented
58#19098317C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C79C2211yescharacteristic
63#449×C79—24no—
64C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C24×D79—21no—
69C22×D316—22no—
70C22×D316—22no—
71C22×D316—22no—
72C22×D316—21no—
73C22×D316—21no—
74C22×D316—41no—
75C22×D316—41no—
76C22×D316D414yescomplemented
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
84C2×D4×D79—28no—
85C2×D4×D79—22no—
86C2×D4×D79—22no—
87C2×D4×D79—22no—
88C2×D4×D79—22no—
89C2×D4×D79—41no—
90C2×D4×D79—41no—
91C2×D4×D79—44no—
92C2×D4×D79—44no—
93C22×C4×D79—21no—
94C22×C4×D79C2311yescharacteristic
95#14579186—232no—
96C2×#11929611—22no—
97C2×#11929611—22no—
98C2×#11929611—22no—
99C2×#11929611—22no—
100C2×#11929611—22no—
101C2×#11929611D414yescomplemented
102C2×#11929609—22no—
103C2×#11929609—22no—
104C2×#11929609—22no—
105C2×#11929609—22no—
106C2×#11929609—22no—
107C2×#11929609D414yescomplemented
108C2×#11929608—22no—
109C2×#11929608—22no—
110C2×#11929608—22no—
111C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
113#14579157—22no—
114#14579157—22no—
115#14579137—22no—
116#14579137—41no—
117#14579136—22no—
118#14579136—22no—
119#14579134—28no—
120#14579132—22no—
121#14579132—41no—
122#14579131—28no—
123#14579129—28no—
124#14579123—22no—
125#14579123—22no—
126C4×C22⋊D79—22no—
127C4×C22⋊D79—22no—
128C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
130C2×Dic79⋊C4—21no—
131C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic79—21no—
133C2×C22⋊Dic79—21no—
134C2×C22⋊Dic79—21no—
135C2×C22⋊Dic79—21no—
136C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
137C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
142#14579083—22no—
143#14579083—22no—
144#14579083—41no—
145#14579083—41no—
146#14579082—22no—
147#14579082—22no—
148(C2×D79)⋊C8—22no—
149(C2×D79)⋊C8—22no—
150C79⋊#95—21no—
151C79⋊#95—21no—
152C79⋊#95—21no—
153C2×#41×C79—22no—
154C2×#41×C79—22no—
155C2×#41×C79—22no—
156C2×#41×C79—22no—
157C2×#41×C79—41no—
158C2×#41×C79—41no—
159C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
160C22×D4×C79—21no—
161C22×D4×C79—21no—
162C22×D4×C79C2311yescharacteristic
163C22×D4×C79C2311yescharacteristic
164C23×C4×C79—21no—
165C23×C4×C79C2311yescharacteristic
166C2×SD16×C79—22no—
167C2×SD16×C79—22no—
168C2×SD16×C79—41no—
169C2×D8×C79—22no—
170C2×D8×C79—22no—
171C2×D8×C79—41no—
172C22×C8×C79C2311yescharacteristic
173C22×C8×C79C2311yescharacteristic
174#121×C79—22no—
175#121×C79D414yescomplemented
176C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C79—21no—
178#103×C79—22no—
179#102×C79—22no—
180C22⋊C8×C79—22no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—24no—
184C23×D79—24no—
185C23×D79—42no—
186C23×D79—42no—
187C23×D79—42no—
188C23×D79—42no—
189C23×D79—42no—
190C23×D79—42no—
191C23×D79—42no—
192C23×D79—42no—
193C23×D79—81no—
194C23×D79—81no—
195C23×D79—81no—
196C23×D79—81no—
197C23×D79C2×D411yescharacteristic
198C2×D316—24no—
199C2×D316—28no—
200C2×D316—24no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—42no—
210C2×D316—42no—
211C2×D316—44no—
212C2×D316—44no—
213C2×D316—44no—
214C2×D316—42no—
215C2×D316—42no—
216C2×D316C2×D412yes—
217C2×D316C2×D412yes—
218C2×D316C2×D412yes—
219C2×D316C2×D412yes—
220C2×C22⋊D79—22no—
221C2×C22⋊D79—22no—
222C2×C22⋊D79—22no—
223C2×C22⋊D79—24no—
224C2×C22⋊D79—24no—
225C2×C22⋊D79—24no—
226C2×C22⋊D79—42no—
227C2×C22⋊D79—42no—
228C2×C22⋊D79—42no—
229C2×C22⋊D79—42no—
230C2×C22⋊D79—42no—
231C2×C22⋊D79—42no—
232C2×C22⋊D79—81no—
233C2×C22⋊D79—81no—
234C2×C22⋊D79—81no—
235D4×D79—432no—
236D4×D79—44no—
237D4×D79—44no—
238D4×D79—44no—
239D4×D79—44no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D79—24no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—42no—
253C2×C4×D79—42no—
254#11929611—28no—
255#11929611—28no—
256#11929609—28no—
257#11929609—28no—
258#11929608—28no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8C2×D412yescomplemented
264C2×C79⋊C8C2×D412yescomplemented
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79—21no—
269Dic79⋊C4—22no—
270Dic79⋊C4—42no—
271C22⋊Dic79—22no—
272C22⋊Dic79—42no—
273C22⋊Dic79—42no—
274C22⋊Dic79—81no—
275C22⋊Dic79—81no—
276(C2×D79)⋊C4—24no—
277(C2×D79)⋊C4—24no—
278(C2×D79)⋊C4—22no—
279(C2×D79)⋊C4—42no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C24×C79—21no—
283C24×C79—21no—
284C24×C79C2×D411yescharacteristic
285#41×C79—28no—
286#41×C79—44no—
287#41×C79—44no—
288#41×C79—44no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79C2×D412yescomplemented
295C2×D4×C79—24no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—42no—
307C2×D4×C79—42no—
308C2×D4×C79—42no—
309C2×D4×C79—42no—
310C2×D4×C79—42no—
311C2×D4×C79C2×D412yes—
312C2×D4×C79C2×D412yescomplemented
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79—42no—
320C22×C4×C79—42no—
321C22×C4×C79—42no—
322C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C79C2×D412yes—
324C22×C4×C79C2×D412yes—
325C22×C4×C79C2411yescharacteristic
326SD16×C79—44no—
327D8×C79—44no—
328C2×C8×C79—21no—
329C2×C8×C79—21no—
330C2×C8×C79—21no—
331C2×C8×C79—21no—
332C2×C8×C79—21no—
333C2×C8×C79—21no—
334C4⋊C4×C79—21no—
335C4⋊C4×C79C2×D412yes—
336C22⋊C4×C79—24no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—21no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79—21no—
342C23×C79—21no—
343C23×C79—22no—
344C23×C79—22no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79—41no—
347C23×C79—41no—
348C23×C79—41no—
349C23×C79—41no—
350C23×C79—41no—
351C23×C79—41no—
352C23×C79—41no—
353C23×C79—41no—
354C23×C79—41no—
355C23×C79—41no—
356C23×C79—41no—
357C23×C79#12012yes—
358C23×C79C22×D411yescharacteristic
359C22×D79—21no—
360C22×D79—22no—
361C22×D79—21no—
362C22×D79—21no—
363C22×D79—22no—
364C22×D79—22no—
365C22×D79—21no—
366C22×D79—21no—
367C22×D79—21no—
368C22×D79—22no—
369C22×D79—48no—
370C22×D79—48no—
371C22×D79—48no—
372C22×D79—41no—
373C22×D79—41no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—48no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—41no—
380C22×D79—41no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79—41no—
383C22×D79—84no—
384C22×D79—84no—
385C22×D79—84no—
386C22×D79—84no—
387C22×D79—84no—
388C22×D79—84no—
389C22×D79—84no—
390C22×D79—84no—
391C22×D79—84no—
392C22×D79—84no—
393C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
394Q8×C79—22no—
395Q8×C79—22no—
396Q8×C79—41no—
397Q8×C79—41no—
398D4×C79—22no—
399D4×C79—22no—
400D4×C79—22no—
401D4×C79—22no—
402D4×C79—48no—
403D4×C79—48no—
404D4×C79—41no—
405D4×C79—41no—
406D4×C79—41no—
407D4×C79—41no—
408C2×C4×C79—21no—
409C2×C4×C79—21no—
410C2×C4×C79—22no—
411C2×C4×C79—22no—
412C2×C4×C79—22no—
413C2×C4×C79—22no—
414C2×C4×C79—22no—
415C2×C4×C79—22no—
416C2×C4×C79—48no—
417C2×C4×C79—41no—
418C2×C4×C79—41no—
419C2×C4×C79—41no—
420C2×C4×C79—41no—
421C2×C4×C79#12012yes—
422C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D79—28no—
429C22⋊D79—48no—
430C22⋊D79—48no—
431C22⋊D79—84no—
432C22⋊D79—84no—
433C2×Dic79—21no—
434C2×Dic79—21no—
435C2×Dic79—21no—
436C2×Dic79—21no—
437C2×Dic79—21no—
438C2×Dic79—21no—
439C2×Dic79—21no—
440C2×Dic79—21no—
441C2×Dic79—41no—
442C2×Dic79—41no—
443C2×Dic79—41no—
444C2×Dic79—41no—
445C2×Dic79—41no—
446C2×Dic79—41no—
447C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
448D316—22no—
449D316—22no—
450D316—22no—
451D316—22no—
452D316—22no—
453D316—48no—
454D316—48no—
455D316—41no—
456D316—41no—
457D316#12014yes—
458C4×D79—48no—
459C4×D79—41no—
460C4×D79—41no—
461C4×D79—41no—
462C4×D79—41no—
463C8×C79—41no—
464C8×C79—41no—
465C79⋊C8—22no—
466C79⋊C8—22no—
467C22×C79—22no—
468C22×C79—22no—
469C22×C79—22no—
470C22×C79—41no—
471C22×C79—41no—
472C22×C79—41no—
473C22×C79—41no—
474C22×C79—42no—
475C22×C79—42no—
476C22×C79—42no—
477C22×C79—42no—
478C22×C79—42no—
479C22×C79—42no—
480C22×C79—81no—
481C22×C79—81no—
482C22×C79—81no—
483C22×C79—81no—
484C22×C79—81no—
485C22×C79—81no—
486C22×C79—81no—
487C22×C79—81no—
488C22×C79C2×#12011yescharacteristic
489C22×C79D4211yescharacteristic
490C22×C79D4211yescharacteristic
491C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
492C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
493C22×C79#57611yescharacteristic
494C22×C79#57711yescharacteristic
495C2×D79—24no—
496C2×D79—22no—
497C2×D79—22no—
498C2×D79—22no—
499C2×D79—41no—
500C2×D79—42no—
501C2×D79—42no—
502C2×D79—42no—
503C2×D79—41no—
504C2×D79—42no—
505C2×D79—41no—
506C2×D79—42no—
507C2×D79—41no—
508C2×D79—42no—
509C2×D79—42no—
510C2×D79—42no—
511C2×D79—42no—
512C2×D79—816no—
513C2×D79—816no—
514C2×D79—81no—
515C2×D79—81no—
516C2×D79—81no—
517C2×D79—81no—
518C4×C79—22no—
519C4×C79—42no—
520C4×C79—42no—
521C4×C79C2×#12011yescharacteristic
522C4×C79#53411yescharacteristic
523C4×C79D4211yescharacteristic
524C4×C79D4211yescharacteristic
525Dic79—22no—
526Dic79—41no—
527Dic79—41no—
528Dic79—81no—
529Dic79—81no—
530#23860—791nomaximal, Sylow
531C2×C79—42no—
532C2×C79—82no—
533C2×C79—82no—
534C2×C79#240311yescharacteristic
535C2×C79#300311yescharacteristic
536C2×C79#301211yescharacteristic
537C2×C79#326411yescharacteristic
538C2×C79#326511yescharacteristic
539C2×C79#327211yescharacteristic
540C2×C79#327411yescharacteristic
541D79—42no—
542D79—44no—
543D79—82no—
544C22×AGL(1,ℤ/8)—791no—
545C2×D42—791no—
546C2×#449D7911yescharacteristic, complemented
547C2×#450—791no—
548C2×#447—791no—
549#2407—791no—
550#2014—791no—
551#2011—791no—
552#2000—791no—
553#1999—791no—
554#1895—791no—
555#1879—791no—
556#1877—791no—
557#1870—791no—
558#1786—791no—
559C79#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
560C22×#41C2×D7911yescharacteristic, complemented
561C23×D4—791no—
562C23×D4—791no—
563C23×D4—1581no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
567C22×SD16—791no—
568C22×SD16—791no—
569C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
570C22×D8—791no—
571C22×D8—791no—
572C22×D8C2×D7911yescharacteristic, complemented
573C22×M16—791no—
574D42—1584no—
575D42—1584no—
576C2×#127—791no—
577C2×C22⋊Q8—791no—
578C2×#121—791no—
579C2×#121—791no—
580C2×#121—1581no—
581C2×#121C2×D7911yescharacteristic
582C2×#120—1581no—
583C2×#120—1581no—
584C2×C4×D4—791no—
585C2×C4×D4—791no—
586#450—1584no—
587#449—24no—
588#447—1584no—
589C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
590C2×#102—791no—
591C2×#102—791no—
592C2×#102—791no—
593C2×#102—791no—
594C2×#102—791no—
595C2×#102—791no—
596C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
597C2×C22⋊C8—791no—
598C2×C22⋊C8—791no—
599C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
600#394—1581no—
601#392—1581no—
602#391—791no—
603#390—791no—
604#386—1581no—
605#385—1581no—
606#380—791no—
607#340—791no—
608#340—791no—
609#336—791no—
610#336—791no—
611C25—1581no—
612C25—1581no—
613C2×#41—22no—
614C2×#41—22no—
615C2×#41—22no—
616C2×#41—22no—
617C2×#41—41no—
618C2×#41—41no—
619C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
620C22×D4—21no—
621C22×D4—21no—
622C22×D4—3161no—
623C22×D4—3161no—
624C22×D4—3164no—
625C22×D4—3164no—
626C22×D4—3161no—
627C22×D4—3161no—
628C22×D4—791no—
629C22×D4—794no—
630C22×D4—791no—
631C22×D4—791no—
632C22×D4—1581no—
633C22×D4—1582no—
634C22×D4—1582no—
635C22×D4—1581no—
636C22×D4—1581no—
637C22×D4—1581no—
638C22×D4—1582no—
639C22×D4—1582no—
640C22×D4—1582no—
641C22×D4—1588no—
642C22×D4—1581no—
643C22×D4—1582no—
644C22×D4—1581no—
645C22×D4—1582no—
646C22×D4C22×D7911yescharacteristic
647C22×D4C22×D7911yescharacteristic
648C23×C4—21no—
649C23×C4—791no—
650C23×C4—1581no—
651C23×C4C22×D7911yescharacteristic
652AGL(1,ℤ/8)—15832no—
653C2×SD16—22no—
654C2×SD16—22no—
655C2×SD16—41no—
656C2×SD16—794no—
657C2×SD16—1582no—
658C2×SD16—1582no—
659C2×SD16—1582no—
660C2×SD16—1582no—
661C2×SD16—1582no—
662C2×D8—22no—
663C2×D8—22no—
664C2×D8—41no—
665C2×D8—794no—
666C2×D8—1582no—
667C2×D8—1582no—
668C2×D8—1582no—
669C2×D8—1582no—
670C2×D8—1582no—
671C2×M16—1582no—
672C2×M16—1582no—
673C2×M16—1582no—
674C22×C8—791no—
675C22×C8—791no—
676C22×C8C22×D7911yescharacteristic
677C22×C8C22×D7911yescharacteristic
678#127—1582no—
679#127—1582no—
680C22⋊Q8—3161no—
681C22⋊Q8—1582no—
682#121—22no—
683#121—3161no—
684#121—1588no—
685#121—1582no—
686#121—1582no—
687#121—1582no—
688#121C22⋊D7914yescomplemented
689#120—1588no—
690#120—1588no—
691C4×D4—1582no—
692C4×D4—1582no—
693C4×D4—1582no—
694C4×D4—1582no—
695C2×C4⋊C4—791no—
696C2×C4⋊C4—791no—
697C2×C4⋊C4—791no—
698C2×C4⋊C4—1581no—
699C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—791no—
702C2×C22⋊C4—791no—
703C2×C22⋊C4—1581no—
704C2×C22⋊C4—1581no—
705C2×C22⋊C4—1581no—
706C2×C22⋊C4—1581no—
707C2×C22⋊C4—1581no—
708C2×C22⋊C4—1581no—
709C2×C22⋊C4—1581no—
710C2×C42—791no—
711#103—22no—
712#102—22no—
713#102—3161no—
714#102—3161no—
715#102—1582no—
716#102—1582no—
717#102—1582no—
718#102—1582no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—1582no—
721C22⋊C8—1582no—
722#95—1581no—
723#95—1581no—
724#95—1581no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—3162no—
728C24—3162no—
729C24—3162no—
730C24—3162no—
731C24—3162no—
732C24—3162no—
733C24—3162no—
734C24—3162no—
735C24—791no—
736C24—6321no—
737C24—6321no—
738C24—6321no—
739C24—6321no—
740C24—1584no—
741C24—1581no—
742C24—1584no—
743C24—1581no—
744C24D4×D7911yescharacteristic
745#41—28no—
746#41—44no—
747#41—44no—
748#41—44no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8D4×D7912yescomplemented
755C2×D4—24no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—3162no—
772C2×D4—3162no—
773C2×D4—3164no—
774C2×D4—3164no—
775C2×D4—3164no—
776C2×D4—3162no—
777C2×D4—3162no—
778C2×D4—3164no—
779C2×D4—3164no—
780C2×D4—3164no—
781C2×D4—31632no—
782C2×D4—3164no—
783C2×D4—3162no—
784C2×D4—3162no—
785C2×D4—3162no—
786C2×D4—3162no—
787C2×D4—3162no—
788C2×D4—3162no—
789C2×D4—792no—
790C2×D4—792no—
791C2×D4—792no—
792C2×D4—792no—
793C2×D4—6321no—
794C2×D4—6321no—
795C2×D4—6321no—
796C2×D4—1584no—
797C2×D4—1588no—
798C2×D4—1582no—
799C2×D4—1584no—
800C2×D4—1584no—
801C2×D4—1584no—
802C2×D4—1582no—
803C2×D4—1582no—
804C2×D4—1581no—
805C2×D4—1581no—
806C2×D4—1581no—
807C2×D4—1581no—
808C2×D4—1584no—
809C2×D4—1581no—
810C2×D4—1581no—
811C2×D4—1581no—
812C2×D4—1581no—
813C2×D4D4×D7912yescomplemented
814C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—3162no—
825C22×C4—3162no—
826C22×C4—791no—
827C22×C4—791no—
828C22×C4—791no—
829C22×C4—1584no—
830C22×C4—1581no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1581no—
833C22×C4—1581no—
834C22×C4—1581no—
835C22×C4—1581no—
836C22×C4—1581no—
837C22×C4—1581no—
838C22×C4D4×D7911yescharacteristic
839C22×C4D4×D7912yes—
840C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
841C22×C4C23×D7911yescharacteristic
842SD16—44no—
843SD16—1588no—
844SD16—1588no—
845D8—44no—
846D8—1588no—
847D8—1588no—
848M16—1588no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—792no—
856C2×C8—792no—
857C2×C8—1581no—
858C2×C8—1581no—
859C2×C8—1581no—
860C2×C8—1581no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—3162no—
863C4⋊C4—1581no—
864C4⋊C4—1581no—
865C4⋊C4—1581no—
866C4⋊C4—1581no—
867C4⋊C4—1582no—
868C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—3162no—
871C22⋊C4—3162no—
872C22⋊C4—3162no—
873C22⋊C4—6321no—
874C22⋊C4—6321no—
875C22⋊C4—1584no—
876C22⋊C4—1584no—
877C22⋊C4—1582no—
878C22⋊C4—1582no—
879C42—1581no—
880C42—1581no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—3168no—
902C23—3168no—
903C23—3168no—
904C23—3168no—
905C23—3161no—
906C23—3161no—
907C23—3161no—
908C23—3161no—
909C23—3161no—
910C23—3161no—
911C23—3161no—
912C23—3161no—
913C23—3161no—
914C23—3161no—
915C23—792no—
916C23—6324no—
917C23—6324no—
918C23—6324no—
919C23—6324no—
920C23—6324no—
921C23—6324no—
922C23—6324no—
923C23—6324no—
924C23—6324no—
925C23—6324no—
926C23—1582no—
927C23—1581no—
928C23—1581no—
929C23—1582no—
930C23—1582no—
931C23—1582no—
932C23—1581no—
933C23—1581no—
934C23—1581no—
935C23—1581no—
936C23#1457912912yes—
937C23C2×D4×D7911yescharacteristic
938Q8—22no—
939Q8—22no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—48no—
947D4—48no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—3168no—
953D4—3168no—
954D4—3168no—
955D4—3168no—
956D4—3161no—
957D4—3161no—
958D4—794no—
959D4—6324no—
960D4—6324no—
961D4—1588no—
962D4—1582no—
963D4—1582no—
964D4—1582no—
965D4—1582no—
966D4—1582no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—48no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—3168no—
981C2×C4—3161no—
982C2×C4—3161no—
983C2×C4—3161no—
984C2×C4—3161no—
985C2×C4—3161no—
986C2×C4—3161no—
987C2×C4—3161no—
988C2×C4—3161no—
989C2×C4—3161no—
990C2×C4—3161no—
991C2×C4—792no—
992C2×C4—1581no—
993C2×C4—1581no—
994C2×C4—1581no—
995C2×C4—1581no—
996C2×C4—1581no—
997C2×C4—1581no—
998C2×C4—1581no—
999C2×C4—1581no—
1000C2×C4#1457912912yes—
1001C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1004C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1005C2×C4#1457920611yescharacteristic
1006C2×C4#1457920611yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—1582no—
1010C8—1582no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—3162no—
1033C22—3161no—
1034C22—3162no—
1035C22—3161no—
1036C22—3162no—
1037C22—3161no—
1038C22—3162no—
1039C22—3162no—
1040C22—3161no—
1041C22—3162no—
1042C22—3162no—
1043C22—3162no—
1044C22—3162no—
1045C22—63216no—
1046C22—63216no—
1047C22—6321no—
1048C22—6321no—
1049C22—6321no—
1050C22—6321no—
1051C22—1582no—
1052C22—1582no—
1053C22—1584no—
1054C22—1582no—
1055C22C2×#1457912911yescharacteristic
1056C22#1909919511yescharacteristic
1057C22#1909919511yescharacteristic
1058C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1059C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1060C22#1909936511yescharacteristic
1061C22#1909937011yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—3161no—
1066C4—3161no—
1067C4—6321no—
1068C4—6321no—
1069C4—1582no—
1070C4#120×D7911yescharacteristic
1071C4#1909912311yescharacteristic
1072C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1073C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—82no—
1076C2—82no—
1077C2—3164no—
1078C2—3162no—
1079C2—6322no—
1080C2#2376671111yescharacteristic
1081C2#2377262511yescharacteristic
1082C2#2377270011yescharacteristic
1083C2#2377488311yescharacteristic
1084C2#2377489811yescharacteristic
1085C2#2377499311yescharacteristic
1086C2#2377501311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#449×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#449D79
hypocenterC79#23860
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579186C2semidirect
2. C2×#19099197C2semidirect
3. C2×#19098712C2semidirect
4. C2×#19098695C2semidirect
5. #23766739C2semidirect
6. #23764486C2semidirect
7. #23764469C2semidirect
8. #23764402C2semidirect
9. #23764397C2semidirect
10. #23763839C2semidirect
11. #23763745C2semidirect
12. #23763731C2semidirect
13. #23763695C2semidirect
14. #23763332C2semidirect
15. C2×#449×C79C2semidirect
23. C22×#11929611C22semidirect
25. C22×#11929609C22semidirect
26. C22×#11929608C22semidirect
30. C2×#14579137C22semidirect
33. C2×#14579132C22semidirect
42. C2×#14579083C22semidirect
43. C2×#14579083C22semidirect
44. C2×#14579082C22semidirect
45. C2×#14579082C22semidirect
46. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
50. #19098470C22semidirect
51. #19098466C22semidirect
54. #19098423C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098317C22semidirect
58. #19098317C22semidirect
59. C22×#41×C79C22semidirect
60. C22×SD16×C79C22semidirect
61. C22×D8×C79C22semidirect
64. C2×#103×C79C22semidirect
65. C2×#102×C79C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
76. C22×D316D4semidirect
101. C2×#11929611D4semidirect
107. C2×#11929609D4semidirect
175. #121×C79D4semidirect
263. C2×C79⋊C8C2×D4semidirect
264. C2×C79⋊C8C2×D4semidirect
294. C2×Q8×C79C2×D4semidirect
312. C2×D4×C79C2×D4semidirect
393. C22×D79AGL(1,ℤ/8)semidirect
447. C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)semidirect
546. C2×#449D79semidirect
559. C79#23860semidirect
560. C22×#41C2×D79semidirect
569. C22×SD16C2×D79semidirect
572. C22×D8C2×D79semidirect
589. C2×#103C2×D79semidirect
596. C2×#102C2×D79semidirect
599. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
688. #121C22⋊D79semidirect
754. C2×Q8D4×D79semidirect
813. C2×D4D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791862
C2×#190991972
C2×#190987122
C2×#190986952
#237667392
#237644862
#237644692
#237644022
#237643972
#237638392
#237637452
#237637312
#237636952
#237633322
C2×#449×C792
#2386079