Finite Group Databasebeta

← #34319416

Subgroups — #34319416

Order 20224.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579188C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098699C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766747C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763731C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic, complemented
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C22×D4×D79—21no—
19C22×D4×D79C2211yescharacteristic
20C2×#14579188—24no—
21C2×#14579188—24no—
22C2×#14579188—24no—
23C22×#11929611C2211yescharacteristic
24C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
25C22×D632C2211yescharacteristic
26C22×D632C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
29#19099197—24no—
30#19099197—24no—
31C2×#14579157C2211yescharacteristic
32C2×#14579136C2211yescharacteristic
33C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579134—21no—
35C2×#14579131—21no—
36C2×#14579129—21no—
37C2×#14579123C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
39#19098713—24no—
40#19098711—24no—
41#19098699—24no—
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#19098480—21no—
51#19098472—21no—
52#19098470C2211yescharacteristic, complemented
53#19098464C2211yescharacteristic, complemented
54#19098439—21no—
55#19098434—21no—
56#19098420C2211yescharacteristic, complemented
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58#19098317C2211yescharacteristic, complemented
59#19098317C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C24×D79—21no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625—22no—
72C2×#11929625—22no—
73C2×#11929625—41no—
74C2×#11929625—41no—
75C22×D316—21no—
76C22×D316—21no—
77C22×D316—22no—
78C22×D316—22no—
79C22×D316—22no—
80C22×D316—22no—
81C22×D316—21no—
82C22×D316—41no—
83C22×D316—41no—
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×D316C2311yescharacteristic
86C22×D316C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D79—21no—
88C22×C22⋊D79—21no—
89C22×C22⋊D79—21no—
90C22×C22⋊D79—21no—
91C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
92C2×D4×D79—22no—
93C2×D4×D79—22no—
94C2×D4×D79—28no—
95C2×D4×D79—22no—
96C2×D4×D79—41no—
97C2×D4×D79—41no—
98C2×D4×D79—44no—
99C2×D4×D79—44no—
100C2×D4×D79D414yescomplemented
101C22×C4×D79—21no—
102C22×C4×D79—21no—
103C22×C4×D79C2311yescharacteristic
104#14579188—232no—
105C2×#11929611—22no—
106C2×#11929611—22no—
107C2×#11929611—22no—
108C2×#11929611—22no—
109C2×#11929611—41no—
110C2×#11929611D414yescomplemented
111C2×D632—22no—
112C2×D632—22no—
113C2×D632—22no—
114C2×D632—22no—
115C2×D632—41no—
116C2×D632D414yescomplemented
117C2×#11929609—22no—
118C2×#11929609—22no—
119C2×#11929609—22no—
120C2×#11929607—22no—
121C2×#11929607—22no—
122C2×#11929607—22no—
123C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
125#14579157—22no—
126#14579157—22no—
127#14579136—22no—
128#14579136D414yescomplemented
129#14579135—22no—
130#14579135—41no—
131#14579134—28no—
132#14579131—28no—
133#14579129—28no—
134#14579123—22no—
135#14579123—22no—
136C4×C22⋊D79—22no—
137C4×C22⋊D79—22no—
138C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
139C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
149#14579083—22no—
150#14579083—22no—
151#14579082—41no—
152#14579081—22no—
153#14579081—22no—
154#14579081—22no—
155C22⋊(C79⋊C8)—22no—
156(C2×D79)⋊C8—22no—
157C79⋊#95—21no—
158C79⋊#95—21no—
159C79⋊#95—21no—
160C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
161C22×D4×C79—21no—
162C22×D4×C79C2311yescharacteristic
163C23×C4×C79C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C79—22no—
165C2×SD16×C79—22no—
166C2×SD16×C79—22no—
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C22⋊Q8×C79—22no—
170C22⋊Q8×C79—41no—
171#121×C79—22no—
172#121×C79—22no—
173C2×C4⋊C4×C79—21no—
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C79—21no—
177C2×C22⋊C4×C79—21no—
178#103×C79—22no—
179#102×C79—41no—
180C22⋊C8×C79—22no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—21no—
184C23×D79—24no—
185C23×D79—24no—
186C23×D79—42no—
187C23×D79—42no—
188C23×D79—42no—
189C23×D79—42no—
190C23×D79—42no—
191C23×D79—42no—
192C23×D79—42no—
193C23×D79—42no—
194C23×D79—81no—
195C23×D79—81no—
196C23×D79—81no—
197C23×D79—81no—
198C23×D79C2×D411yescharacteristic
199#11929625—28no—
200#11929625—44no—
201#11929625—44no—
202#11929625—44no—
203C2×D316—24no—
204C2×D316—24no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—42no—
219C2×D316—42no—
220C2×D316—42no—
221C2×D316—42no—
222C2×D316—42no—
223C2×D316—42no—
224C2×D316—44no—
225C2×D316—44no—
226C2×D316—44no—
227C2×D316—44no—
228C2×D316—42no—
229C2×D316C2×D412yes—
230C2×D316C2×D412yes—
231C2×D316C2×D412yes—
232C2×D316C2×D412yes—
233C2×D316C2×D412yescomplemented
234C2×C22⋊D79—22no—
235C2×C22⋊D79—22no—
236C2×C22⋊D79—22no—
237C2×C22⋊D79—24no—
238C2×C22⋊D79—24no—
239C2×C22⋊D79—24no—
240C2×C22⋊D79—42no—
241C2×C22⋊D79—42no—
242C2×C22⋊D79—42no—
243C2×C22⋊D79—42no—
244C2×C22⋊D79—42no—
245C2×C22⋊D79—42no—
246C2×C22⋊D79—81no—
247C2×C22⋊D79—81no—
248C2×C22⋊D79—81no—
249D4×D79—28no—
250D4×D79—432no—
251D4×D79—44no—
252D4×D79—44no—
253D4×D79—44no—
254C22×Dic79—21no—
255C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D79—24no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79—21no—
263C2×C4×D79—42no—
264C2×C4×D79—42no—
265C2×C4×D79—42no—
266C2×C4×D79—42no—
267C2×C4×D79—42no—
268C2×C4×D79C2×D412yes—
269C2×C4×D79C2×D412yes—
270#11929611—28no—
271#11929611—44no—
272D632—28no—
273D632—44no—
274#11929609—28no—
275#11929607—28no—
276C2×C79⋊C8—21no—
277C2×C79⋊C8—21no—
278C2×C79⋊C8—21no—
279C2×C79⋊C8—21no—
280C2×C79⋊C8—21no—
281C2×C79⋊C8C2×D412yescomplemented
282C4⋊Dic79—21no—
283C4⋊Dic79—21no—
284Dic79⋊C4—22no—
285C22⋊Dic79—22no—
286(C2×D79)⋊C4—24no—
287(C2×D79)⋊C4—24no—
288(C2×D79)⋊C4—22no—
289(C2×D79)⋊C4—42no—
290(C2×D79)⋊C4—42no—
291(C2×D79)⋊C4—81no—
292(C2×D79)⋊C4—81no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C24×C79—21no—
296C24×C79C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C79—21no—
298C2×Q8×C79—21no—
299C2×Q8×C79—21no—
300C2×Q8×C79—21no—
301C2×Q8×C79—21no—
302C2×Q8×C79C2×D412yescomplemented
303C2×D4×C79—24no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—42no—
310C2×D4×C79—42no—
311C2×D4×C79C2×D412yes—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79—21no—
320C22×C4×C79—21no—
321C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C79C2411yescharacteristic
323SD16×C79—28no—
324C2×C8×C79—21no—
325C2×C8×C79—21no—
326C2×C8×C79—21no—
327C2×C8×C79—21no—
328C2×C8×C79—21no—
329C2×C8×C79C2×D412yescomplemented
330C4⋊C4×C79—21no—
331C4⋊C4×C79—21no—
332C4⋊C4×C79—21no—
333C4⋊C4×C79—42no—
334C4⋊C4×C79C2×D412yes—
335C22⋊C4×C79—24no—
336C22⋊C4×C79—42no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—21no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79—21no—
342C23×C79—21no—
343C23×C79—22no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79—41no—
347C23×C79—41no—
348C23×C79—41no—
349C23×C79—41no—
350C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
351C23×C79C22×D411yescharacteristic
352C22×D79—22no—
353C22×D79—21no—
354C22×D79—21no—
355C22×D79—22no—
356C22×D79—22no—
357C22×D79—21no—
358C22×D79—21no—
359C22×D79—21no—
360C22×D79—21no—
361C22×D79—22no—
362C22×D79—22no—
363C22×D79—48no—
364C22×D79—48no—
365C22×D79—48no—
366C22×D79—41no—
367C22×D79—41no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—48no—
371C22×D79—41no—
372C22×D79—41no—
373C22×D79—41no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—41no—
380C22×D79—41no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79—41no—
383C22×D79—84no—
384C22×D79—84no—
385C22×D79—84no—
386C22×D79—84no—
387C22×D79—84no—
388C22×D79—84no—
389C22×D79—84no—
390C22×D79—84no—
391C22×D79—84no—
392C22×D79—84no—
393C22×D79#12012yes—
394Q8×C79—22no—
395Q8×C79—22no—
396Q8×C79—41no—
397Q8×C79—41no—
398D4×C79—22no—
399D4×C79—22no—
400D4×C79—48no—
401D4×C79—41no—
402D4×C79—41no—
403C2×C4×C79—22no—
404C2×C4×C79—21no—
405C2×C4×C79—21no—
406C2×C4×C79—22no—
407C2×C4×C79—21no—
408C2×C4×C79—41no—
409C2×C4×C79—41no—
410C2×C4×C79—41no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79—41no—
415C2×C4×C79—41no—
416C2×C4×C79—41no—
417C2×C4×C79—41no—
418C2×C4×C79—41no—
419C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D79—28no—
426C22⋊D79—48no—
427C22⋊D79—48no—
428C22⋊D79—84no—
429C22⋊D79—84no—
430C2×Dic79—21no—
431C2×Dic79—21no—
432C2×Dic79—21no—
433C2×Dic79—21no—
434C2×Dic79—21no—
435C2×Dic79—21no—
436C2×Dic79—21no—
437C2×Dic79—41no—
438C2×Dic79—41no—
439C2×Dic79—41no—
440C2×Dic79#12012yes—
441C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
442D316—22no—
443D316—22no—
444D316—22no—
445D316—22no—
446D316—22no—
447D316—22no—
448D316—22no—
449D316—48no—
450D316—48no—
451D316—48no—
452D316—41no—
453D316—41no—
454D316—41no—
455D316—41no—
456D316#12014yes—
457C4×D79—22no—
458C4×D79—22no—
459C4×D79—22no—
460C4×D79—22no—
461C4×D79—48no—
462C4×D79—48no—
463C8×C79—22no—
464C8×C79—41no—
465C79⋊C8—22no—
466C79⋊C8—41no—
467C22×C79—22no—
468C22×C79—22no—
469C22×C79—22no—
470C22×C79—41no—
471C22×C79—41no—
472C22×C79—41no—
473C22×C79—41no—
474C22×C79—42no—
475C22×C79—42no—
476C22×C79—42no—
477C22×C79—81no—
478C22×C79—81no—
479C22×C79—81no—
480C22×C79—81no—
481C22×C79C2×#12011yescharacteristic
482C22×C79D4211yescharacteristic
483C22×C79D4211yescharacteristic
484C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C22×C79#57611yescharacteristic
487C22×C79#57711yescharacteristic
488C2×D79—24no—
489C2×D79—22no—
490C2×D79—22no—
491C2×D79—22no—
492C2×D79—42no—
493C2×D79—41no—
494C2×D79—42no—
495C2×D79—41no—
496C2×D79—42no—
497C2×D79—42no—
498C2×D79—41no—
499C2×D79—42no—
500C2×D79—41no—
501C2×D79—42no—
502C2×D79—42no—
503C2×D79—42no—
504C2×D79—42no—
505C2×D79—42no—
506C2×D79—42no—
507C2×D79—42no—
508C2×D79—816no—
509C2×D79—816no—
510C2×D79—81no—
511C2×D79—81no—
512C2×D79—81no—
513C2×D79—81no—
514C2×D79—81no—
515C2×D79—81no—
516C2×D79—81no—
517C2×D79—81no—
518C4×C79—41no—
519C4×C79—42no—
520C4×C79—42no—
521C4×C79—81no—
522C4×C79C2×#12011yescharacteristic
523C4×C79#53411yescharacteristic
524C4×C79D4211yescharacteristic
525C4×C79D4211yescharacteristic
526Dic79—22no—
527Dic79—22no—
528Dic79—41no—
529Dic79—81no—
530#23860—791nomaximal, Sylow
531C2×C79—42no—
532C2×C79—82no—
533C2×C79#240311yescharacteristic
534C2×C79#300311yescharacteristic
535C2×C79#301211yescharacteristic
536C2×C79#326411yescharacteristic
537C2×C79#326511yescharacteristic
538C2×C79#327211yescharacteristic
539C2×C79#327411yescharacteristic
540D79—42no—
541D79—44no—
542D79—82no—
543D79—82no—
544C22×AGL(1,ℤ/8)—791no—
545C2×D42—791no—
546C2×#449—791no—
547C2×#450—791no—
548C2×#447—791no—
549#2407—791no—
550#2014—791no—
551#2011—791no—
552#2000D7911yescharacteristic, complemented
553#1999—791no—
554#1895—791no—
555#1879—791no—
556#1877—791no—
557#1870—791no—
558#1786—791no—
559C79#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
560C22×#41—791no—
561C23×D4—791no—
562C23×D4—791no—
563C23×D4—1581no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
567C22×SD16—791no—
568C22×SD16—791no—
569C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
570C22×D8—791no—
571C22×D8—791no—
572C22×D8—791no—
573C22×M16—791no—
574D42—1584no—
575D42—1584no—
576C2×#127—791no—
577C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
578C2×#121—791no—
579C2×#121—791no—
580C2×#121—1581no—
581C2×#121C2×D7911yescharacteristic
582C2×#120—1581no—
583C2×#120—1581no—
584C2×C4×D4—791no—
585C2×C4×D4—791no—
586#450—1584no—
587#449—1584no—
588#447—1584no—
589C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
590C2×#102—791no—
591C2×#102—791no—
592C2×#102—791no—
593C2×#102—791no—
594C2×#102—791no—
595C2×#102—791no—
596C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
597C2×C22⋊C8—791no—
598C2×C22⋊C8—791no—
599C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
600#394—1581no—
601#392—1581no—
602#391—791no—
603#390—791no—
604#386—1581no—
605#385—1581no—
606#380—791no—
607#340—791no—
608#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
609#336—791no—
610#336—791no—
611C25—1581no—
612C25—1581no—
613C2×#41—3161no—
614C2×#41—3161no—
615C2×#41—1582no—
616C2×#41—1582no—
617C2×#41—1582no—
618C2×#41—1582no—
619C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
620C22×D4—21no—
621C22×D4—3161no—
622C22×D4—3161no—
623C22×D4—3164no—
624C22×D4—3164no—
625C22×D4—3161no—
626C22×D4—3161no—
627C22×D4—794no—
628C22×D4—791no—
629C22×D4—791no—
630C22×D4—791no—
631C22×D4—791no—
632C22×D4—1581no—
633C22×D4—1582no—
634C22×D4—1582no—
635C22×D4—1582no—
636C22×D4—1582no—
637C22×D4—1581no—
638C22×D4—1582no—
639C22×D4—1581no—
640C22×D4—1581no—
641C22×D4—1581no—
642C22×D4—1588no—
643C22×D4—1582no—
644C22×D4—1582no—
645C22×D4—1581no—
646C22×D4—1581no—
647C22×D4C22×D7911yescharacteristic
648C23×C4—791no—
649C23×C4—1581no—
650C23×C4—1581no—
651C23×C4C22×D7911yescharacteristic
652AGL(1,ℤ/8)—15832no—
653C2×SD16—22no—
654C2×SD16—22no—
655C2×SD16—22no—
656C2×SD16—3161no—
657C2×SD16—794no—
658C2×SD16—1582no—
659C2×SD16—1582no—
660C2×SD16—1582no—
661C2×SD16—1582no—
662C2×D8—3161no—
663C2×D8—794no—
664C2×D8—1582no—
665C2×D8—1582no—
666C2×D8—1582no—
667C2×D8—1582no—
668C2×D8—1582no—
669C2×D8—1582no—
670C2×D8—1582no—
671C2×M16—1582no—
672C2×M16—1582no—
673C2×M16—1582no—
674C22×C8—791no—
675C22×C8—791no—
676C22×C8C22×D7911yescharacteristic
677C22×C8C22×D7911yescharacteristic
678#127—1582no—
679#127—1582no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—41no—
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—3161no—
685#121—794no—
686#121—1588no—
687#121—1582no—
688#121—1582no—
689#120—1588no—
690#120—1588no—
691C4×D4—1582no—
692C4×D4—1582no—
693C4×D4—1582no—
694C4×D4—1582no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—791no—
697C2×C4⋊C4—791no—
698C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—791no—
703C2×C22⋊C4—791no—
704C2×C22⋊C4—1581no—
705C2×C22⋊C4—1581no—
706C2×C22⋊C4—1581no—
707C2×C22⋊C4—1581no—
708C2×C22⋊C4—1581no—
709C2×C22⋊C4—1581no—
710C2×C42—791no—
711#103—22no—
712#102—41no—
713#102—3161no—
714#102—1582no—
715#102—1582no—
716#102—1582no—
717#102—1582no—
718#102—1582no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—1582no—
721C22⋊C8—1582no—
722#95—1581no—
723#95—1581no—
724#95—1581no—
725C24—21no—
726C24—3162no—
727C24—3162no—
728C24—3162no—
729C24—3162no—
730C24—3162no—
731C24—3162no—
732C24—3162no—
733C24—3162no—
734C24—791no—
735C24—6321no—
736C24—6321no—
737C24—6321no—
738C24—6321no—
739C24—1584no—
740C24—1584no—
741C24—1581no—
742C24—1581no—
743C24—1581no—
744C24D4×D7911yescharacteristic
745#41—3164no—
746#41—3164no—
747#41—3164no—
748#41—1588no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8D4×D7912yescomplemented
755C2×D4—24no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—3162no—
764C2×D4—3162no—
765C2×D4—3162no—
766C2×D4—3162no—
767C2×D4—3162no—
768C2×D4—3162no—
769C2×D4—3162no—
770C2×D4—3164no—
771C2×D4—3164no—
772C2×D4—3164no—
773C2×D4—3164no—
774C2×D4—31632no—
775C2×D4—3162no—
776C2×D4—3162no—
777C2×D4—3162no—
778C2×D4—3164no—
779C2×D4—3164no—
780C2×D4—3164no—
781C2×D4—3162no—
782C2×D4—3162no—
783C2×D4—3162no—
784C2×D4—792no—
785C2×D4—792no—
786C2×D4—792no—
787C2×D4—792no—
788C2×D4—792no—
789C2×D4—6321no—
790C2×D4—6321no—
791C2×D4—6321no—
792C2×D4—1584no—
793C2×D4—1584no—
794C2×D4—1584no—
795C2×D4—1582no—
796C2×D4—1588no—
797C2×D4—1584no—
798C2×D4—1584no—
799C2×D4—1582no—
800C2×D4—1582no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4—1581no—
804C2×D4—1581no—
805C2×D4—1581no—
806C2×D4—1581no—
807C2×D4—1581no—
808C2×D4—1581no—
809C2×D4—1581no—
810C2×D4—1581no—
811C2×D4—1581no—
812C2×D4—1581no—
813C2×D4—1581no—
814C2×D4D4×D7912yes—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—3162no—
825C22×C4—3162no—
826C22×C4—3162no—
827C22×C4—3162no—
828C22×C4—3162no—
829C22×C4—791no—
830C22×C4—791no—
831C22×C4—792no—
832C22×C4—792no—
833C22×C4—791no—
834C22×C4—1584no—
835C22×C4—1581no—
836C22×C4—1581no—
837C22×C4—1581no—
838C22×C4—1581no—
839C22×C4—1581no—
840C22×C4D4×D7911yescharacteristic
841C22×C4C23×D7911yescharacteristic
842SD16—28no—
843SD16—3164no—
844SD16—1588no—
845D8—3164no—
846D8—1588no—
847D8—1588no—
848M16—1588no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—792no—
855C2×C8—1581no—
856C2×C8—1581no—
857C2×C8—1581no—
858C2×C8—1581no—
859C2×C8—1581no—
860C2×C8D4×D7912yescomplemented
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—1582no—
866C4⋊C4—1581no—
867C4⋊C4—1581no—
868C4⋊C4D4×D7912yes—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—3162no—
872C22⋊C4—3162no—
873C22⋊C4—6321no—
874C22⋊C4—6321no—
875C22⋊C4—1584no—
876C22⋊C4—1582no—
877C22⋊C4—1584no—
878C22⋊C4—1582no—
879C42—1581no—
880C42—1581no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—22no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—3168no—
895C23—3168no—
896C23—3168no—
897C23—3168no—
898C23—3161no—
899C23—3161no—
900C23—3161no—
901C23—3161no—
902C23—3161no—
903C23—3161no—
904C23—3161no—
905C23—3161no—
906C23—3161no—
907C23—3161no—
908C23—3161no—
909C23—3161no—
910C23—3161no—
911C23—3161no—
912C23—3161no—
913C23—3161no—
914C23—792no—
915C23—6324no—
916C23—6324no—
917C23—6324no—
918C23—6324no—
919C23—6324no—
920C23—6324no—
921C23—6324no—
922C23—6324no—
923C23—6324no—
924C23—6324no—
925C23—1582no—
926C23—1582no—
927C23—1581no—
928C23—1582no—
929C23—1581no—
930C23—1582no—
931C23—1582no—
932C23—1581no—
933C23—1581no—
934C23—1581no—
935C23—1581no—
936C23#1457918812yescomplemented
937C23C2×D4×D7911yescharacteristic
938Q8—22no—
939Q8—22no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—48no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—3168no—
948D4—3168no—
949D4—3168no—
950D4—3168no—
951D4—3168no—
952D4—3161no—
953D4—3161no—
954D4—3161no—
955D4—3161no—
956D4—794no—
957D4—6324no—
958D4—6324no—
959D4—1588no—
960D4—1582no—
961D4—1582no—
962D4—1582no—
963D4—1582no—
964D4—1582no—
965D4—1582no—
966D4—1582no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—3168no—
984C2×C4—3168no—
985C2×C4—3161no—
986C2×C4—3161no—
987C2×C4—3161no—
988C2×C4—792no—
989C2×C4—792no—
990C2×C4—1581no—
991C2×C4—1581no—
992C2×C4—1581no—
993C2×C4—1581no—
994C2×C4—1581no—
995C2×C4—1581no—
996C2×C4—1581no—
997C2×C4—1582no—
998C2×C4—1582no—
999C2×C4—1582no—
1000C2×C4—1582no—
1001C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1005C2×C4#1457920611yescharacteristic
1006C2×C4#1457920711yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—3161no—
1010C8—1582no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—3162no—
1026C22—3161no—
1027C22—3162no—
1028C22—3162no—
1029C22—3161no—
1030C22—3162no—
1031C22—3161no—
1032C22—3162no—
1033C22—3161no—
1034C22—3162no—
1035C22—3162no—
1036C22—3162no—
1037C22—3162no—
1038C22—3162no—
1039C22—3162no—
1040C22—3162no—
1041C22—63216no—
1042C22—63216no—
1043C22—6321no—
1044C22—6321no—
1045C22—6321no—
1046C22—6321no—
1047C22—6321no—
1048C22—6321no—
1049C22—6321no—
1050C22—6321no—
1051C22—1582no—
1052C22—1582no—
1053C22—1584no—
1054C22—1582no—
1055C22#120×D7911yescharacteristic
1056C22#1909919511yescharacteristic
1057C22#1909919711yescharacteristic
1058C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1059C22C2×#1457918811yescharacteristic
1060C22#1909936511yescharacteristic
1061C22#1909937211yescharacteristic
1062C4—41no—
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—81no—
1066C4—3161no—
1067C4—6321no—
1068C4—1582no—
1069C4—1582no—
1070C4#120×D7911yescharacteristic
1071C4#1909912111yescharacteristic
1072C4#1909919711yescharacteristic
1073C4#1909919811yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—82no—
1076C2—3164no—
1077C2—3162no—
1078C2—6322no—
1079C2—6322no—
1080C2#2376670911yescharacteristic
1081C2#2377262811yescharacteristic
1082C2#2377270811yescharacteristic
1083C2#2377487711yescharacteristic
1084C2#2377488811yescharacteristic
1085C2#2377499711yescharacteristic
1086C2#2377501311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#23860
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579188C2semidirect
2. C2×#19099197C2semidirect
3. C2×#19098711C2semidirect
4. C2×#19098713C2semidirect
5. C2×#19098699C2semidirect
6. #23766747C2semidirect
7. #23764486C2semidirect
8. #23764472C2semidirect
9. #23764396C2semidirect
10. #23763837C2semidirect
11. #23763749C2semidirect
12. #23763731C2semidirect
13. #23763694C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
16. C22×#11929625C22semidirect
24. C22×#11929611C22semidirect
26. C22×D632C22semidirect
27. C22×#11929609C22semidirect
28. C22×#11929607C22semidirect
33. C2×#14579135C22semidirect
43. C2×#14579083C22semidirect
44. C2×#14579082C22semidirect
46. C2×#14579081C22semidirect
47. C2×#14579081C22semidirect
48. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
49. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
52. #19098470C22semidirect
53. #19098464C22semidirect
56. #19098420C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
58. #19098317C22semidirect
59. #19098317C22semidirect
60. C22×SD16×C79C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C79C22semidirect
63. C2×#103×C79C22semidirect
64. C2×#102×C79C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
66. #340×C79C22semidirect
100. C2×D4×D79D4semidirect
110. C2×#11929611D4semidirect
116. C2×D632D4semidirect
128. #14579136D4semidirect
233. C2×D316C2×D4semidirect
281. C2×C79⋊C8C2×D4semidirect
302. C2×Q8×C79C2×D4semidirect
329. C2×C8×C79C2×D4semidirect
350. C23×C79AGL(1,ℤ/8)semidirect
441. C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)semidirect
552. #2000D79semidirect
559. C79#23860semidirect
569. C22×SD16C2×D79semidirect
577. C2×C22⋊Q8C2×D79semidirect
589. C2×#103C2×D79semidirect
596. C2×#102C2×D79semidirect
599. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
608. #340C2×D79semidirect
754. C2×Q8D4×D79semidirect
860. C2×C8D4×D79semidirect
936. C23#14579188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791882
C2×#190991972
C2×#190987112
C2×#190987132
C2×#190986992
#237667472
#237644862
#237644722
#237643962
#237638372
#237637492
#237637312
#237636942
#237633292
C79×#20002
#2386079