Finite Group Databasebeta

← #34319418

Subgroups — #34319418

Order 20224.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579188C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766748C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764471C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763737C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D79—21no—
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C22×D4×D79C2211yescharacteristic
20C2×#14579188—24no—
21C2×#14579188—24no—
22C2×#14579188—24no—
23C22×#11929611C2211yescharacteristic
24C22×D632C2211yescharacteristic
25C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
28#19099198—24no—
29#19099198—24no—
30C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579132—21no—
33C2×#14579132C2211yescharacteristic
34C2×#14579132C2211yescharacteristic
35C2×#14579129—21no—
36C2×#14579129—21no—
37C2×C4×D316C2211yescharacteristic
38C2×C4×D316C2211yescharacteristic
39#19098712—24no—
40#19098707—24no—
41#19098698—24no—
42C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579083C2211yescharacteristic
44C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579081C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#19098481—21no—
52#19098473—21no—
53#19098465C2211yescharacteristic, complemented
54#19098441—21no—
55#19098437—21no—
56#19098420C2211yescharacteristic, complemented
57#19098326C2211yescharacteristic, complemented
58#19098325C2211yescharacteristic, complemented
59#19098318C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C79C2211yescharacteristic
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C24×D79—21no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625—22no—
72C2×#11929625—22no—
73C2×#11929625—41no—
74C2×#11929625—41no—
75C22×D316—21no—
76C22×D316—21no—
77C22×D316D411yescharacteristic
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C2×D4×D79—22no—
85C2×D4×D79—22no—
86C2×D4×D79—28no—
87C2×D4×D79—22no—
88C2×D4×D79—22no—
89C2×D4×D79—22no—
90C2×D4×D79—22no—
91C2×D4×D79—22no—
92C2×D4×D79—41no—
93C2×D4×D79—41no—
94C2×D4×D79—41no—
95C2×D4×D79—41no—
96C2×D4×D79—44no—
97C2×D4×D79—44no—
98C2×D4×D79D414yescomplemented
99C22×C4×D79—21no—
100C22×C4×D79—21no—
101C22×C4×D79C2311yescharacteristic
102C22×C4×D79C2311yescharacteristic
103#14579188—232no—
104C2×#11929611—22no—
105C2×#11929611—22no—
106C2×#11929611D414yescomplemented
107C2×D632—22no—
108C2×D632—22no—
109C2×D632D414yescomplemented
110C2×#11929609—22no—
111C2×#11929609—22no—
112C2×#11929609—22no—
113C2×#11929609—22no—
114C2×#11929609—22no—
115C2×#11929609—41no—
116C2×#11929607—22no—
117C2×#11929607—22no—
118C2×#11929607—22no—
119C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
121#14579137—22no—
122#14579137—41no—
123#14579136—22no—
124#14579136—41no—
125#14579132—28no—
126#14579132—22no—
127#14579132—22no—
128#14579132—22no—
129#14579132D414yescomplemented
130#14579129—28no—
131#14579129—28no—
132C4×D316—22no—
133C4×D316—22no—
134C4×D316—22no—
135C4×D316—22no—
136C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
139C2×Dic79⋊C4—21no—
140C2×C22⋊Dic79—21no—
141C2×C22⋊Dic79—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
149C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
150#14579085—22no—
151#14579083—22no—
152#14579083—22no—
153#14579082—22no—
154#14579082—41no—
155#14579081—22no—
156(C2×D79)⋊C8—22no—
157(C2×D79)⋊C8—22no—
158(C2×D79)⋊C8—22no—
159C79⋊#95—21no—
160C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
161C22×D4×C79—21no—
162C22×D4×C79—21no—
163C22×D4×C79C2311yescharacteristic
164C22×D4×C79C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C79—22no—
166C2×SD16×C79—22no—
167C2×SD16×C79—22no—
168C2×SD16×C79—22no—
169C2×SD16×C79—22no—
170C2×SD16×C79—41no—
171C22×C8×C79C2311yescharacteristic
172C22×C8×C79C2311yescharacteristic
173#127×C79—22no—
174#127×C79—22no—
175C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
176C2×C42×C79C2311yescharacteristic
177#102×C79—22no—
178#102×C79—41no—
179#95×C79—21no—
180#95×C79—21no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—24no—
184C23×D79—24no—
185C23×D79—42no—
186C23×D79—42no—
187C23×D79—42no—
188C23×D79—42no—
189C23×D79—42no—
190C23×D79—42no—
191C23×D79—42no—
192C23×D79—42no—
193C23×D79—81no—
194C23×D79—81no—
195C23×D79—81no—
196C23×D79—81no—
197C23×D79C2×D411yescharacteristic
198C23×D79C2×D411yescharacteristic
199#11929625—28no—
200#11929625—44no—
201#11929625—44no—
202#11929625—44no—
203C2×D316—22no—
204C2×D316—22no—
205C2×D316—22no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—42no—
215C2×D316—42no—
216C2×D316—42no—
217C2×D316—42no—
218C2×D316—42no—
219C2×D316—81no—
220C2×D316C2×D412yes—
221C2×D316C2×D412yes—
222C2×D316C2×D412yes—
223C2×D316C2×D412yescomplemented
224C2×C22⋊D79—24no—
225C2×C22⋊D79—24no—
226C2×C22⋊D79—24no—
227C2×C22⋊D79—24no—
228C2×C22⋊D79—42no—
229C2×C22⋊D79—42no—
230C2×C22⋊D79—42no—
231C2×C22⋊D79—42no—
232C2×C22⋊D79—42no—
233C2×C22⋊D79—42no—
234C2×C22⋊D79—42no—
235C2×C22⋊D79—42no—
236D4×D79—28no—
237D4×D79—44no—
238D4×D79—44no—
239D4×D79—44no—
240D4×D79—44no—
241D4×D79—44no—
242D4×D79—432no—
243D4×D79—44no—
244D4×D79—44no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D79—24no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—21no—
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—42no—
261C2×C4×D79—42no—
262C2×C4×D79—42no—
263C2×C4×D79—42no—
264C2×C4×D79—42no—
265C2×C4×D79C2×D412yes—
266C2×C4×D79C2×D412yes—
267#11929611—28no—
268D632—28no—
269#11929609—28no—
270#11929609—44no—
271#11929607—28no—
272C2×C79⋊C8—21no—
273C2×C79⋊C8—21no—
274C2×C79⋊C8—21no—
275C2×C79⋊C8—21no—
276C2×C79⋊C8—21no—
277C2×C79⋊C8C2×D412yescomplemented
278C4⋊Dic79—22no—
279C4⋊Dic79—21no—
280C4⋊Dic79—21no—
281C4⋊Dic79—21no—
282C4⋊Dic79C2×D412yes—
283Dic79⋊C4—42no—
284C22⋊Dic79—24no—
285C22⋊Dic79—24no—
286(C2×D79)⋊C4—24no—
287(C2×D79)⋊C4—22no—
288(C2×D79)⋊C4—22no—
289(C2×D79)⋊C4—42no—
290(C2×D79)⋊C4—42no—
291(C2×D79)⋊C4—42no—
292(C2×D79)⋊C4—81no—
293(C2×D79)⋊C4—81no—
294C24×C79—21no—
295C24×C79—21no—
296C2×Q8×C79—21no—
297C2×Q8×C79—21no—
298C2×Q8×C79—21no—
299C2×Q8×C79—21no—
300C2×Q8×C79—21no—
301C2×Q8×C79C2×D412yescomplemented
302C2×D4×C79—24no—
303C2×D4×C79—24no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79—21no—
314C2×D4×C79—42no—
315C2×D4×C79—42no—
316C2×D4×C79—81no—
317C2×D4×C79—81no—
318C2×D4×C79C2×D412yes—
319C2×D4×C79C2×D412yes—
320C22×C4×C79—21no—
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C79C2411yescharacteristic
325SD16×C79—28no—
326SD16×C79—44no—
327C2×C8×C79—21no—
328C2×C8×C79—21no—
329C2×C8×C79—21no—
330C2×C8×C79—21no—
331C2×C8×C79—21no—
332C2×C8×C79C2×D412yescomplemented
333C4⋊C4×C79—21no—
334C4⋊C4×C79—21no—
335C42×C79—21no—
336C42×C79—21no—
337C23×C79—22no—
338C23×C79—22no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79—41no—
347C23×C79—41no—
348C23×C79—41no—
349C23×C79—41no—
350C23×C79—41no—
351C23×C79C22×D411yescharacteristic
352C22×D79—21no—
353C22×D79—22no—
354C22×D79—21no—
355C22×D79—21no—
356C22×D79—21no—
357C22×D79—21no—
358C22×D79—22no—
359C22×D79—22no—
360C22×D79—21no—
361C22×D79—21no—
362C22×D79—21no—
363C22×D79—21no—
364C22×D79—21no—
365C22×D79—21no—
366C22×D79—21no—
367C22×D79—22no—
368C22×D79—48no—
369C22×D79—48no—
370C22×D79—48no—
371C22×D79—48no—
372C22×D79—41no—
373C22×D79—41no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—41no—
380C22×D79—41no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79—84no—
383C22×D79—84no—
384C22×D79—84no—
385C22×D79—84no—
386C22×D79—84no—
387C22×D79—84no—
388C22×D79—84no—
389C22×D79—84no—
390C22×D79—84no—
391C22×D79—84no—
392C22×D79#12012yes—
393C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
394Q8×C79—22no—
395Q8×C79—22no—
396Q8×C79—41no—
397Q8×C79—41no—
398D4×C79—22no—
399D4×C79—22no—
400D4×C79—22no—
401D4×C79—22no—
402D4×C79—48no—
403D4×C79—41no—
404D4×C79—41no—
405D4×C79—41no—
406D4×C79—41no—
407D4×C79—84no—
408C2×C4×C79—21no—
409C2×C4×C79—21no—
410C2×C4×C79—21no—
411C2×C4×C79—22no—
412C2×C4×C79—21no—
413C2×C4×C79—21no—
414C2×C4×C79—41no—
415C2×C4×C79—41no—
416C2×C4×C79—41no—
417C2×C4×C79—41no—
418C2×C4×C79—41no—
419C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
420C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D79—48no—
427C22⋊D79—48no—
428C22⋊D79—48no—
429C22⋊D79—48no—
430C2×Dic79—21no—
431C2×Dic79—21no—
432C2×Dic79—21no—
433C2×Dic79—22no—
434C2×Dic79—21no—
435C2×Dic79—21no—
436C2×Dic79—41no—
437C2×Dic79—41no—
438C2×Dic79—41no—
439C2×Dic79—41no—
440C2×Dic79—41no—
441C2×Dic79#12012yes—
442D316—28no—
443D316—22no—
444D316—22no—
445D316—22no—
446D316—22no—
447D316—22no—
448D316—48no—
449D316—41no—
450D316—41no—
451D316—84no—
452D316#12014yes—
453C4×D79—22no—
454C4×D79—22no—
455C4×D79—22no—
456C4×D79—22no—
457C4×D79—48no—
458C4×D79—48no—
459C4×D79—41no—
460C4×D79—41no—
461C4×D79—41no—
462C4×D79—41no—
463C8×C79—22no—
464C8×C79—41no—
465C79⋊C8—22no—
466C79⋊C8—41no—
467C22×C79—42no—
468C22×C79—42no—
469C22×C79—42no—
470C22×C79—42no—
471C22×C79—42no—
472C22×C79—42no—
473C22×C79—81no—
474C22×C79—81no—
475C22×C79—81no—
476C22×C79—81no—
477C22×C79—81no—
478C22×C79—81no—
479C22×C79—81no—
480C22×C79—81no—
481C22×C79C2×#12011yescharacteristic
482C22×C79D4211yescharacteristic
483C22×C79D4211yescharacteristic
484C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C22×C79#57611yescharacteristic
487C22×C79#57711yescharacteristic
488C2×D79—24no—
489C2×D79—22no—
490C2×D79—22no—
491C2×D79—22no—
492C2×D79—22no—
493C2×D79—22no—
494C2×D79—22no—
495C2×D79—41no—
496C2×D79—42no—
497C2×D79—41no—
498C2×D79—42no—
499C2×D79—41no—
500C2×D79—42no—
501C2×D79—41no—
502C2×D79—42no—
503C2×D79—41no—
504C2×D79—41no—
505C2×D79—42no—
506C2×D79—41no—
507C2×D79—41no—
508C2×D79—42no—
509C2×D79—42no—
510C2×D79—42no—
511C2×D79—42no—
512C2×D79—816no—
513C2×D79—816no—
514C2×D79—81no—
515C2×D79—81no—
516C2×D79—81no—
517C2×D79—81no—
518C4×C79—22no—
519C4×C79—42no—
520C4×C79—41no—
521C4×C79—81no—
522C4×C79C2×#12011yescharacteristic
523C4×C79#53411yescharacteristic
524C4×C79D4211yescharacteristic
525C4×C79D4211yescharacteristic
526Dic79—22no—
527Dic79—41no—
528Dic79—42no—
529Dic79—81no—
530#23860—791nomaximal, Sylow
531C2×C79—82no—
532C2×C79—82no—
533C2×C79#240311yescharacteristic
534C2×C79#300311yescharacteristic
535C2×C79#301211yescharacteristic
536C2×C79#326411yescharacteristic
537C2×C79#326511yescharacteristic
538C2×C79#327211yescharacteristic
539C2×C79#327411yescharacteristic
540D79—42no—
541D79—42no—
542D79—44no—
543D79—82no—
544C22×AGL(1,ℤ/8)—791no—
545C2×D42—791no—
546C2×#449—791no—
547C2×#450—791no—
548C2×#447—791no—
549#2407—791no—
550#2014D7911yescharacteristic, complemented
551#2011—791no—
552#2000—791no—
553#1999—791no—
554#1895—791no—
555#1879—791no—
556#1877—791no—
557#1870—791no—
558#1786—791no—
559C79#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
560C22×#41—791no—
561C23×D4—791no—
562C23×D4—791no—
563C23×D4—1581no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
567C22×SD16—791no—
568C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
569C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
570C22×D8—791no—
571C22×D8—791no—
572C22×D8—791no—
573C22×M16—791no—
574D42—1584no—
575D42—1584no—
576C2×#127C2×D7911yescharacteristic
577C2×C22⋊Q8—791no—
578C2×#121—791no—
579C2×#121—791no—
580C2×#121—791no—
581C2×#121—1581no—
582C2×#120—1581no—
583C2×#120—1581no—
584C2×C4×D4—791no—
585C2×C4×D4—791no—
586#450—1584no—
587#449—1584no—
588#447—1584no—
589C2×#103—791no—
590C2×#102—791no—
591C2×#102—791no—
592C2×#102—791no—
593C2×#102—791no—
594C2×#102—791no—
595C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
596C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
597C2×C22⋊C8—791no—
598C2×C22⋊C8—791no—
599C2×C22⋊C8—791no—
600#394—1581no—
601#392—1581no—
602#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
603#390—791no—
604#386—1581no—
605#385—1581no—
606#380—791no—
607#340—791no—
608#340—791no—
609#336—791no—
610#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
611C25—1581no—
612C25—1581no—
613C2×#41—3161no—
614C2×#41—3161no—
615C2×#41—1582no—
616C2×#41—1582no—
617C2×#41—1582no—
618C2×#41—1582no—
619C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
620C22×D4—21no—
621C22×D4—21no—
622C22×D4—3164no—
623C22×D4—3164no—
624C22×D4—3161no—
625C22×D4—3161no—
626C22×D4—3161no—
627C22×D4—3161no—
628C22×D4—794no—
629C22×D4—791no—
630C22×D4—791no—
631C22×D4—791no—
632C22×D4—1581no—
633C22×D4—1581no—
634C22×D4—1582no—
635C22×D4—1581no—
636C22×D4—1581no—
637C22×D4—1582no—
638C22×D4—1582no—
639C22×D4—1582no—
640C22×D4—1588no—
641C22×D4—1582no—
642C22×D4—1582no—
643C22×D4—1581no—
644C22×D4—1581no—
645C22×D4—1582no—
646C22×D4C22×D7911yescharacteristic
647C22×D4C22×D7911yescharacteristic
648C23×C4—791no—
649C23×C4—791no—
650C23×C4—1581no—
651C23×C4—1581no—
652AGL(1,ℤ/8)—15832no—
653C2×SD16—22no—
654C2×SD16—22no—
655C2×SD16—22no—
656C2×SD16—22no—
657C2×SD16—22no—
658C2×SD16—41no—
659C2×SD16—794no—
660C2×SD16—1582no—
661C2×SD16—1582no—
662C2×D8—3161no—
663C2×D8—794no—
664C2×D8—1582no—
665C2×D8—1582no—
666C2×D8—1582no—
667C2×D8—1582no—
668C2×D8—1582no—
669C2×D8—1582no—
670C2×D8—1582no—
671C2×M16—1582no—
672C2×M16—1582no—
673C2×M16—1582no—
674C22×C8—791no—
675C22×C8—791no—
676C22×C8C22×D7911yescharacteristic
677C22×C8C22×D7911yescharacteristic
678#127—22no—
679#127—22no—
680C22⋊Q8—3161no—
681C22⋊Q8—1582no—
682#121—3161no—
683#121—794no—
684#121—1582no—
685#121—1582no—
686#121—1582no—
687#121—1588no—
688#121—1582no—
689#120—1588no—
690#120—1588no—
691C4×D4—1582no—
692C4×D4—1582no—
693C4×D4—1582no—
694C4×D4—1582no—
695C2×C4⋊C4—791no—
696C2×C4⋊C4—791no—
697C2×C4⋊C4—791no—
698C2×C4⋊C4—1581no—
699C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—791no—
701C2×C22⋊C4—791no—
702C2×C22⋊C4—1581no—
703C2×C22⋊C4—1581no—
704C2×C22⋊C4—1581no—
705C2×C22⋊C4—1581no—
706C2×C22⋊C4—1581no—
707C2×C22⋊C4—1581no—
708C2×C22⋊C4—1581no—
709C2×C22⋊C4—1581no—
710C2×C42C22×D7911yescharacteristic
711#103—1582no—
712#102—22no—
713#102—41no—
714#102—3161no—
715#102—1582no—
716#102—1582no—
717#102—1582no—
718#102—1582no—
719C22⋊C8—1582no—
720C22⋊C8—1582no—
721C22⋊C8—1582no—
722#95—21no—
723#95—21no—
724#95—1581no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—3162no—
728C24—3162no—
729C24—3162no—
730C24—3162no—
731C24—3162no—
732C24—3162no—
733C24—3162no—
734C24—3162no—
735C24—791no—
736C24—791no—
737C24—6321no—
738C24—6321no—
739C24—6321no—
740C24—6321no—
741C24—1584no—
742C24—1584no—
743C24—1581no—
744C24—1581no—
745#41—3164no—
746#41—3164no—
747#41—3164no—
748#41—1588no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8D4×D7912yescomplemented
755C2×D4—24no—
756C2×D4—24no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—3162no—
772C2×D4—3162no—
773C2×D4—3162no—
774C2×D4—3162no—
775C2×D4—3162no—
776C2×D4—3164no—
777C2×D4—3164no—
778C2×D4—3164no—
779C2×D4—31632no—
780C2×D4—3164no—
781C2×D4—3162no—
782C2×D4—3162no—
783C2×D4—3162no—
784C2×D4—3162no—
785C2×D4—3164no—
786C2×D4—3164no—
787C2×D4—3164no—
788C2×D4—3162no—
789C2×D4—3162no—
790C2×D4—3162no—
791C2×D4—3162no—
792C2×D4—792no—
793C2×D4—792no—
794C2×D4—792no—
795C2×D4—792no—
796C2×D4—6321no—
797C2×D4—1582no—
798C2×D4—1582no—
799C2×D4—1584no—
800C2×D4—1588no—
801C2×D4—1584no—
802C2×D4—1584no—
803C2×D4—1584no—
804C2×D4—1581no—
805C2×D4—1581no—
806C2×D4—1581no—
807C2×D4—1581no—
808C2×D4—1582no—
809C2×D4—1581no—
810C2×D4—1581no—
811C2×D4—1581no—
812C2×D4—1581no—
813C2×D4D4×D7912yes—
814C2×D4D4×D7912yes—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—3162no—
818C22×C4—3162no—
819C22×C4—3162no—
820C22×C4—3162no—
821C22×C4—3162no—
822C22×C4—791no—
823C22×C4—792no—
824C22×C4—792no—
825C22×C4—791no—
826C22×C4—1584no—
827C22×C4—1581no—
828C22×C4—1581no—
829C22×C4—1581no—
830C22×C4—1581no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1581no—
833C22×C4—1581no—
834C22×C4—1581no—
835C22×C4—1581no—
836C22×C4—1581no—
837C22×C4—1581no—
838C22×C4—1581no—
839C22×C4D4×D7911yescharacteristic
840C22×C4D4×D7911yescharacteristic
841C22×C4C23×D7911yescharacteristic
842SD16—28no—
843SD16—44no—
844SD16—1588no—
845D8—3164no—
846D8—1588no—
847D8—1588no—
848M16—1588no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—792no—
855C2×C8—1581no—
856C2×C8—1581no—
857C2×C8—1581no—
858C2×C8—1581no—
859C2×C8—1581no—
860C2×C8D4×D7912yescomplemented
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—3162no—
864C4⋊C4—792no—
865C4⋊C4—1582no—
866C4⋊C4—1581no—
867C4⋊C4—1581no—
868C4⋊C4—1581no—
869C22⋊C4—3162no—
870C22⋊C4—3162no—
871C22⋊C4—3162no—
872C22⋊C4—6321no—
873C22⋊C4—6321no—
874C22⋊C4—1582no—
875C22⋊C4—1582no—
876C22⋊C4—1584no—
877C22⋊C4—1584no—
878C22⋊C4—1584no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—3168no—
896C23—3168no—
897C23—3168no—
898C23—3168no—
899C23—3161no—
900C23—3161no—
901C23—3161no—
902C23—3161no—
903C23—3161no—
904C23—3161no—
905C23—3161no—
906C23—3161no—
907C23—3161no—
908C23—3161no—
909C23—792no—
910C23—792no—
911C23—6324no—
912C23—6324no—
913C23—6324no—
914C23—6324no—
915C23—6324no—
916C23—6324no—
917C23—6324no—
918C23—6324no—
919C23—6324no—
920C23—6324no—
921C23—1582no—
922C23—1581no—
923C23—1581no—
924C23—1582no—
925C23—1581no—
926C23—1581no—
927C23—1582no—
928C23—1582no—
929C23—1581no—
930C23—1581no—
931C23—1581no—
932C23—1581no—
933C23—1581no—
934C23—1581no—
935C23—1581no—
936C23—1581no—
937C23C2×D4×D7911yescharacteristic
938Q8—22no—
939Q8—22no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—48no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—84no—
952D4—3168no—
953D4—3168no—
954D4—3168no—
955D4—3168no—
956D4—3168no—
957D4—3161no—
958D4—3161no—
959D4—794no—
960D4—6324no—
961D4—1588no—
962D4—1582no—
963D4—1582no—
964D4—1582no—
965D4—1582no—
966D4—1582no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—3168no—
979C2×C4—3168no—
980C2×C4—3161no—
981C2×C4—3161no—
982C2×C4—3161no—
983C2×C4—3161no—
984C2×C4—3161no—
985C2×C4—3161no—
986C2×C4—3161no—
987C2×C4—3161no—
988C2×C4—3161no—
989C2×C4—792no—
990C2×C4—1581no—
991C2×C4—1581no—
992C2×C4—1582no—
993C2×C4—1581no—
994C2×C4—1581no—
995C2×C4—1581no—
996C2×C4—1582no—
997C2×C4—1582no—
998C2×C4—1582no—
999C2×C4—1582no—
1000C2×C4#1457918812yescomplemented
1001C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1005C2×C4#1457920611yescharacteristic
1006C2×C4#1457920711yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—3161no—
1010C8—1582no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—3162no—
1026C22—3161no—
1027C22—3161no—
1028C22—3162no—
1029C22—3161no—
1030C22—3162no—
1031C22—3161no—
1032C22—3161no—
1033C22—3162no—
1034C22—3161no—
1035C22—3162no—
1036C22—3161no—
1037C22—3161no—
1038C22—3162no—
1039C22—3162no—
1040C22—3162no—
1041C22—3162no—
1042C22—63216no—
1043C22—63216no—
1044C22—6321no—
1045C22—6321no—
1046C22—6321no—
1047C22—6321no—
1048C22—1582no—
1049C22—1582no—
1050C22—1582no—
1051C22—1582no—
1052C22—1584no—
1053C22—1582no—
1054C22—1582no—
1055C22#120×D7911yescharacteristic
1056C22#1909919711yescharacteristic
1057C22#1909919811yescharacteristic
1058C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1059C22C2×#1457918811yescharacteristic
1060C22#1909936711yescharacteristic
1061C22#1909936911yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—41no—
1064C4—42no—
1065C4—81no—
1066C4—3161no—
1067C4—3162no—
1068C4—6321no—
1069C4—1582no—
1070C4#120×D7911yescharacteristic
1071C4#1909912111yescharacteristic
1072C4#1909919511yescharacteristic
1073C4#1909919711yescharacteristic
1074C2—82no—
1075C2—82no—
1076C2—3164no—
1077C2—3162no—
1078C2—3162no—
1079C2—6322no—
1080C2#2376670911yescharacteristic
1081C2#2377262811yescharacteristic
1082C2#2377270511yescharacteristic
1083C2#2377487911yescharacteristic
1084C2#2377489011yescharacteristic
1085C2#2377499911yescharacteristic
1086C2#2377501511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2014C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2014D79
hypocenterC79#23860
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579188C2semidirect
2. C2×#19099198C2semidirect
3. C2×#19098707C2semidirect
4. C2×#19098712C2semidirect
5. C2×#19098698C2semidirect
6. #23766748C2semidirect
7. #23764471C2semidirect
8. #23764400C2semidirect
9. #23764397C2semidirect
10. #23763835C2semidirect
11. #23763747C2semidirect
12. #23763737C2semidirect
13. #23763696C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#2014C2semidirect
16. C22×#11929625C22semidirect
25. C22×#11929609C22semidirect
26. C22×#11929609C22semidirect
27. C22×#11929607C22semidirect
30. C2×#14579137C22semidirect
31. C2×#14579136C22semidirect
42. C2×#14579085C22semidirect
44. C2×#14579083C22semidirect
45. C2×#14579082C22semidirect
46. C2×#14579082C22semidirect
48. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
53. #19098465C22semidirect
56. #19098420C22semidirect
57. #19098326C22semidirect
58. #19098325C22semidirect
59. #19098318C22semidirect
60. C22×SD16×C79C22semidirect
61. C22×SD16×C79C22semidirect
63. C2×#102×C79C22semidirect
64. C2×#102×C79C22semidirect
65. #391×C79C22semidirect
66. #336×C79C22semidirect
98. C2×D4×D79D4semidirect
106. C2×#11929611D4semidirect
109. C2×D632D4semidirect
129. #14579132D4semidirect
223. C2×D316C2×D4semidirect
277. C2×C79⋊C8C2×D4semidirect
301. C2×Q8×C79C2×D4semidirect
332. C2×C8×C79C2×D4semidirect
393. C22×D79AGL(1,ℤ/8)semidirect
419. C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)semidirect
550. #2014D79semidirect
559. C79#23860semidirect
568. C22×SD16C2×D79semidirect
569. C22×SD16C2×D79semidirect
595. C2×#102C2×D79semidirect
596. C2×#102C2×D79semidirect
602. #391C2×D79semidirect
610. #336C2×D79semidirect
754. C2×Q8D4×D79semidirect
860. C2×C8D4×D79semidirect
1000. C2×C4#14579188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791882
C2×#190991982
C2×#190987072
C2×#190987122
C2×#190986982
#237667482
#237644712
#237644002
#237643972
#237638352
#237637472
#237637372
#237636962
#237633292
C79×#20142
#2386079