Subgroups — #34319419

Order 20224.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×C₂²⋊D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23766747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#450×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11929625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
18	C₂²×D₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579188	—	2	4	no	—
20	C₂×#14579188	—	2	4	no	—
21	C₂×#14579188	—	2	4	no	—
22	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
28	D₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
29	C₂×#14579157	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14579133	—	2	1	no	—
33	C₂×#14579132	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14579130	—	2	1	no	—
35	C₂×#14579129	—	2	1	no	—
36	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19098707	—	2	4	no	—
39	#19098697	—	2	4	no	—
40	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19098480	—	2	1	no	—
49	#19098472	—	2	1	no	—
50	#19098470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19098464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19098439	—	2	1	no	—
53	#19098434	—	2	1	no	—
54	#19098420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#450×C₇₉	—	2	4	no	—
64	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
68	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
69	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
70	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
71	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
72	C₂×#11929625	—	4	1	no	—
73	C₂×#11929625	—	4	1	no	—
74	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
75	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×D₇₉	—	4	1	no	—
91	C₂×D₄×D₇₉	—	4	1	no	—
92	C₂×D₄×D₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
93	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#14579188	—	2	32	no	—
97	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
98	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
99	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
100	C₂×D₆₃₂	—	2	2	no	—
101	C₂×D₆₃₂	—	2	2	no	—
102	C₂×D₆₃₂	—	2	2	no	—
103	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
104	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
105	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
106	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
107	C₂×#11929609	—	4	1	no	—
108	C₂×#11929609	D₄	1	4	yes	complemented
109	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
110	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
111	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14579157	—	2	2	no	—
115	#14579157	—	2	2	no	—
116	#14579135	—	2	2	no	—
117	#14579135	—	2	2	no	—
118	#14579135	—	2	2	no	—
119	#14579135	—	4	1	no	—
120	#14579133	—	2	8	no	—
121	#14579132	—	2	2	no	—
122	#14579132	D₄	1	4	yes	complemented
123	#14579130	—	2	8	no	—
124	#14579129	—	2	8	no	—
125	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
126	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14579085	—	2	2	no	—
143	#14579083	—	2	2	no	—
144	#14579083	—	4	1	no	—
145	#14579082	—	2	2	no	—
146	#14579082	—	2	2	no	—
147	#14579081	—	4	1	no	—
148	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
149	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
151	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
152	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
153	C₂⁵×C₇₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
170	C₂×SD₁₆×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
171	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
178	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
179	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
182	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
183	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
184	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
185	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
186	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
187	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
188	C₂³×D₇₉	—	8	1	no	—
189	C₂³×D₇₉	—	8	1	no	—
190	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	#11929625	—	2	8	no	—
192	#11929625	—	4	4	no	—
193	#11929625	—	4	4	no	—
194	#11929625	—	4	4	no	—
195	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
196	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
197	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
198	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
199	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
200	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
201	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
202	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
203	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
204	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
205	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
206	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
207	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
208	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
210	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	32	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
232	D₄×D₇₉	—	2	8	no	—
233	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
234	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
235	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
236	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
237	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
240	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
241	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	#11929611	—	2	8	no	—
254	D₆₃₂	—	2	8	no	—
255	#11929609	—	2	8	no	—
256	#11929609	—	4	4	no	—
257	#11929607	—	2	8	no	—
258	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
259	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
260	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
261	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
262	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
263	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
264	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
265	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
267	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
272	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
273	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
274	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
275	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
276	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	8	1	no	—
277	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	8	1	no	—
278	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
279	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
280	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
281	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
282	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
283	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
284	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
285	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
286	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
287	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
288	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
289	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
291	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
292	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
293	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
294	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
295	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
296	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
299	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
300	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
301	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
303	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
305	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	SD₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
326	SD₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
327	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
328	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
329	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
330	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
333	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
337	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
348	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
349	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
350	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
351	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
352	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
353	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
354	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
355	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
356	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
357	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
358	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
359	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
360	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
361	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
362	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
363	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
364	C₂³×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
365	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
375	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
376	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
377	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
378	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
379	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
380	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
381	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
382	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
383	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
384	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
385	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
386	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
387	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
388	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
389	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
390	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
391	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
392	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
393	C₂²×D₇₉	#120	1	2	yes	—
394	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
395	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
396	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
397	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
398	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
399	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
400	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
401	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
402	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
403	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
404	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
405	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
406	D₄×C₇₉	#120	1	4	yes	—
407	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
426	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
427	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
428	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
429	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
430	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
431	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
432	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
433	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
442	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
443	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
444	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
445	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
446	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
447	C₂×Dic₇₉	#120	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
449	D₃₁₆	—	2	2	no	—
450	D₃₁₆	—	2	2	no	—
451	D₃₁₆	—	2	2	no	—
452	D₃₁₆	—	2	2	no	—
453	D₃₁₆	—	4	8	no	—
454	D₃₁₆	—	4	1	no	—
455	D₃₁₆	—	4	1	no	—
456	D₃₁₆	—	4	1	no	—
457	D₃₁₆	—	4	1	no	—
458	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
459	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
460	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
461	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
462	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
463	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
464	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
465	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
466	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
467	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
472	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
477	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
479	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
481	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₇₉	—	8	16	no	—
485	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
486	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
487	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
488	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
489	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
497	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
498	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
499	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
500	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
501	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
502	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
503	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
504	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
505	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
506	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
507	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
508	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
509	C₂×D₇₉	—	8	16	no	—
510	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
511	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
512	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
513	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
514	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
515	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
516	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
517	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
518	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
519	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
520	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
521	C₄×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
522	C₄×C₇₉	#534	1	1	yes	characteristic
523	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
524	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
525	Dic₇₉	—	2	2	no	—
526	Dic₇₉	—	2	2	no	—
527	Dic₇₉	—	4	2	no	—
528	Dic₇₉	—	4	1	no	—
529	Dic₇₉	—	8	1	no	—
530	#23860	—	79	1	no	maximal, Sylow
531	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
532	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
533	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
534	C₂×C₇₉	#2403	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₇₉	#3003	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₇₉	#3012	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₇₉	#3264	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₇₉	#3265	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₇₉	#3272	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₇₉	#3274	1	1	yes	characteristic
541	D₇₉	—	4	2	no	—
542	D₇₉	—	8	2	no	—
543	D₇₉	—	8	2	no	—
544	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
545	C₂×D₄²	—	79	1	no	—
546	C₂×#449	—	79	1	no	—
547	C₂×#450	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
548	C₂×#447	—	79	1	no	—
549	#2407	—	79	1	no	—
550	#2014	—	79	1	no	—
551	#2011	—	79	1	no	—
552	#2000	—	79	1	no	—
553	#1999	—	79	1	no	—
554	#1895	—	79	1	no	—
555	#1879	—	79	1	no	—
556	#1877	—	79	1	no	—
557	#1870	—	79	1	no	—
558	#1786	—	79	1	no	—
559	C₇₉	#23860	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
560	C₂²×#41	—	79	1	no	—
561	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
562	C₂³×D₄	—	158	1	no	—
563	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	158	4	no	—
565	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	158	4	no	—
566	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	158	4	no	—
567	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
568	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
570	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
571	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
572	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
573	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
574	D₄²	—	158	4	no	—
575	D₄²	—	158	4	no	—
576	C₂×#127	—	79	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
578	C₂×#121	—	79	1	no	—
579	C₂×#121	—	79	1	no	—
580	C₂×#121	—	79	1	no	—
581	C₂×#121	—	158	1	no	—
582	C₂×#120	—	158	1	no	—
583	C₂×#120	—	158	1	no	—
584	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
585	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
586	#450	—	2	4	no	—
587	#449	—	158	4	no	—
588	#447	—	158	4	no	—
589	C₂×#103	—	79	1	no	—
590	C₂×#102	—	79	1	no	—
591	C₂×#102	—	79	1	no	—
592	C₂×#102	—	79	1	no	—
593	C₂×#102	—	79	1	no	—
594	C₂×#102	—	79	1	no	—
595	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
597	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#394	—	158	1	no	—
601	#392	—	158	1	no	—
602	#391	—	79	1	no	—
603	#390	—	79	1	no	—
604	#386	—	158	1	no	—
605	#385	—	158	1	no	—
606	#380	—	79	1	no	—
607	#340	—	79	1	no	—
608	#340	—	79	1	no	—
609	#336	—	79	1	no	—
610	#336	—	79	1	no	—
611	C₂⁵	—	2	1	no	—
612	C₂⁵	—	158	1	no	—
613	C₂×#41	—	316	1	no	—
614	C₂×#41	—	316	1	no	—
615	C₂×#41	—	158	2	no	—
616	C₂×#41	—	158	2	no	—
617	C₂×#41	—	158	2	no	—
618	C₂×#41	—	158	2	no	—
619	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
625	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
626	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
627	C₂²×D₄	—	316	4	no	—
628	C₂²×D₄	—	316	4	no	—
629	C₂²×D₄	—	316	1	no	—
630	C₂²×D₄	—	316	1	no	—
631	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
632	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
633	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
634	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
635	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
636	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
637	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
638	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
639	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
641	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
642	C₂²×D₄	—	158	8	no	—
643	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
644	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
645	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
646	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
651	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
652	AGL(1,ℤ/8)	—	158	32	no	—
653	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
654	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
655	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
656	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
657	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
658	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
659	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
660	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
661	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
662	C₂×D₈	—	316	1	no	—
663	C₂×D₈	—	79	4	no	—
664	C₂×D₈	—	158	2	no	—
665	C₂×D₈	—	158	2	no	—
666	C₂×D₈	—	158	2	no	—
667	C₂×D₈	—	158	2	no	—
668	C₂×D₈	—	158	2	no	—
669	C₂×D₈	—	158	2	no	—
670	C₂×D₈	—	158	2	no	—
671	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
672	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
673	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
674	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
675	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
676	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
678	#127	—	158	2	no	—
679	#127	—	158	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
682	#121	—	316	1	no	—
683	#121	—	79	4	no	—
684	#121	—	158	2	no	—
685	#121	—	158	2	no	—
686	#121	—	158	2	no	—
687	#121	—	158	2	no	—
688	#121	—	158	8	no	—
689	#120	—	158	8	no	—
690	#120	—	158	8	no	—
691	C₄×D₄	—	158	2	no	—
692	C₄×D₄	—	158	2	no	—
693	C₄×D₄	—	158	2	no	—
694	C₄×D₄	—	158	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
711	#103	—	158	2	no	—
712	#102	—	2	2	no	—
713	#102	—	2	2	no	—
714	#102	—	316	1	no	—
715	#102	—	316	1	no	—
716	#102	—	158	2	no	—
717	#102	—	158	2	no	—
718	#102	—	158	2	no	—
719	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
720	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
721	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
722	#95	—	158	1	no	—
723	#95	—	158	1	no	—
724	#95	—	158	1	no	—
725	C₂⁴	—	2	1	no	—
726	C₂⁴	—	2	4	no	—
727	C₂⁴	—	2	1	no	—
728	C₂⁴	—	4	2	no	—
729	C₂⁴	—	4	2	no	—
730	C₂⁴	—	4	2	no	—
731	C₂⁴	—	4	2	no	—
732	C₂⁴	—	8	1	no	—
733	C₂⁴	—	8	1	no	—
734	C₂⁴	—	316	2	no	—
735	C₂⁴	—	316	2	no	—
736	C₂⁴	—	316	2	no	—
737	C₂⁴	—	316	2	no	—
738	C₂⁴	—	79	1	no	—
739	C₂⁴	—	632	1	no	—
740	C₂⁴	—	632	1	no	—
741	C₂⁴	—	158	4	no	—
742	C₂⁴	—	158	1	no	—
743	C₂⁴	—	158	1	no	—
744	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
745	#41	—	316	4	no	—
746	#41	—	316	4	no	—
747	#41	—	316	4	no	—
748	#41	—	158	8	no	—
749	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
750	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
751	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
752	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
754	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	complemented
755	C₂×D₄	—	2	4	no	—
756	C₂×D₄	—	2	1	no	—
757	C₂×D₄	—	2	1	no	—
758	C₂×D₄	—	2	1	no	—
759	C₂×D₄	—	2	1	no	—
760	C₂×D₄	—	2	1	no	—
761	C₂×D₄	—	2	1	no	—
762	C₂×D₄	—	2	1	no	—
763	C₂×D₄	—	2	1	no	—
764	C₂×D₄	—	4	2	no	—
765	C₂×D₄	—	4	2	no	—
766	C₂×D₄	—	4	4	no	—
767	C₂×D₄	—	4	4	no	—
768	C₂×D₄	—	4	4	no	—
769	C₂×D₄	—	4	4	no	—
770	C₂×D₄	—	316	2	no	—
771	C₂×D₄	—	316	2	no	—
772	C₂×D₄	—	316	2	no	—
773	C₂×D₄	—	316	2	no	—
774	C₂×D₄	—	316	2	no	—
775	C₂×D₄	—	316	2	no	—
776	C₂×D₄	—	316	2	no	—
777	C₂×D₄	—	316	32	no	—
778	C₂×D₄	—	316	2	no	—
779	C₂×D₄	—	316	2	no	—
780	C₂×D₄	—	316	2	no	—
781	C₂×D₄	—	316	4	no	—
782	C₂×D₄	—	316	4	no	—
783	C₂×D₄	—	316	4	no	—
784	C₂×D₄	—	316	2	no	—
785	C₂×D₄	—	316	2	no	—
786	C₂×D₄	—	316	2	no	—
787	C₂×D₄	—	79	2	no	—
788	C₂×D₄	—	79	2	no	—
789	C₂×D₄	—	632	1	no	—
790	C₂×D₄	—	632	1	no	—
791	C₂×D₄	—	632	1	no	—
792	C₂×D₄	—	158	4	no	—
793	C₂×D₄	—	158	2	no	—
794	C₂×D₄	—	158	4	no	—
795	C₂×D₄	—	158	4	no	—
796	C₂×D₄	—	158	4	no	—
797	C₂×D₄	—	158	8	no	—
798	C₂×D₄	—	158	4	no	—
799	C₂×D₄	—	158	2	no	—
800	C₂×D₄	—	158	2	no	—
801	C₂×D₄	—	158	1	no	—
802	C₂×D₄	—	158	1	no	—
803	C₂×D₄	—	158	1	no	—
804	C₂×D₄	—	158	1	no	—
805	C₂×D₄	—	158	1	no	—
806	C₂×D₄	—	158	1	no	—
807	C₂×D₄	—	158	1	no	—
808	C₂×D₄	—	158	1	no	—
809	C₂×D₄	—	158	1	no	—
810	C₂×D₄	—	158	1	no	—
811	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
812	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
813	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
814	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
840	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
842	SD₁₆	—	2	8	no	—
843	SD₁₆	—	4	4	no	—
844	SD₁₆	—	158	8	no	—
845	D₈	—	316	4	no	—
846	D₈	—	158	8	no	—
847	D₈	—	158	8	no	—
848	M₁₆	—	158	8	no	—
849	C₂×C₈	—	2	1	no	—
850	C₂×C₈	—	2	1	no	—
851	C₂×C₈	—	2	1	no	—
852	C₂×C₈	—	2	1	no	—
853	C₂×C₈	—	2	1	no	—
854	C₂×C₈	—	79	2	no	—
855	C₂×C₈	—	158	1	no	—
856	C₂×C₈	—	158	1	no	—
857	C₂×C₈	—	158	1	no	—
858	C₂×C₈	—	158	1	no	—
859	C₂×C₈	—	158	1	no	—
860	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	complemented
861	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
879	C₄²	—	158	1	no	—
880	C₄²	—	158	1	no	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	2	2	no	—
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	1	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	4	8	no	—
892	C₂³	—	4	8	no	—
893	C₂³	—	4	1	no	—
894	C₂³	—	4	1	no	—
895	C₂³	—	4	1	no	—
896	C₂³	—	4	1	no	—
897	C₂³	—	4	1	no	—
898	C₂³	—	4	1	no	—
899	C₂³	—	4	1	no	—
900	C₂³	—	4	1	no	—
901	C₂³	—	4	1	no	—
902	C₂³	—	4	1	no	—
903	C₂³	—	8	4	no	—
904	C₂³	—	8	4	no	—
905	C₂³	—	8	4	no	—
906	C₂³	—	8	4	no	—
907	C₂³	—	8	4	no	—
908	C₂³	—	316	8	no	—
909	C₂³	—	316	8	no	—
910	C₂³	—	316	1	no	—
911	C₂³	—	316	1	no	—
912	C₂³	—	316	1	no	—
913	C₂³	—	316	1	no	—
914	C₂³	—	316	1	no	—
915	C₂³	—	316	1	no	—
916	C₂³	—	316	1	no	—
917	C₂³	—	316	1	no	—
918	C₂³	—	316	1	no	—
919	C₂³	—	316	1	no	—
920	C₂³	—	316	1	no	—
921	C₂³	—	316	1	no	—
922	C₂³	—	79	2	no	—
923	C₂³	—	632	4	no	—
924	C₂³	—	632	4	no	—
925	C₂³	—	632	4	no	—
926	C₂³	—	632	4	no	—
927	C₂³	—	632	4	no	—
928	C₂³	—	158	2	no	—
929	C₂³	—	158	2	no	—
930	C₂³	—	158	1	no	—
931	C₂³	—	158	1	no	—
932	C₂³	—	158	1	no	—
933	C₂³	—	158	1	no	—
934	C₂³	—	158	1	no	—
935	C₂³	—	158	1	no	—
936	C₂³	#14579188	1	2	yes	complemented
937	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
938	Q₈	—	2	2	no	—
939	Q₈	—	2	2	no	—
940	Q₈	—	4	1	no	—
941	Q₈	—	4	1	no	—
942	D₄	—	2	2	no	—
943	D₄	—	2	2	no	—
944	D₄	—	2	2	no	—
945	D₄	—	2	2	no	—
946	D₄	—	2	2	no	—
947	D₄	—	4	8	no	—
948	D₄	—	4	1	no	—
949	D₄	—	4	1	no	—
950	D₄	—	316	8	no	—
951	D₄	—	316	8	no	—
952	D₄	—	316	8	no	—
953	D₄	—	316	8	no	—
954	D₄	—	316	8	no	—
955	D₄	—	316	1	no	—
956	D₄	—	316	1	no	—
957	D₄	—	316	1	no	—
958	D₄	—	316	1	no	—
959	D₄	—	632	4	no	—
960	D₄	—	632	4	no	—
961	D₄	—	158	8	no	—
962	D₄	—	158	2	no	—
963	D₄	—	158	2	no	—
964	D₄	—	158	2	no	—
965	D₄	—	158	2	no	—
966	D₄	#14579129	1	4	yes	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	4	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	1	no	—
973	C₂×C₄	—	4	1	no	—
974	C₂×C₄	—	4	1	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	1	no	—
977	C₂×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	316	8	no	—
981	C₂×C₄	—	316	1	no	—
982	C₂×C₄	—	316	1	no	—
983	C₂×C₄	—	316	8	no	—
984	C₂×C₄	—	316	1	no	—
985	C₂×C₄	—	316	1	no	—
986	C₂×C₄	—	316	1	no	—
987	C₂×C₄	—	79	2	no	—
988	C₂×C₄	—	79	2	no	—
989	C₂×C₄	—	158	1	no	—
990	C₂×C₄	—	158	2	no	—
991	C₂×C₄	—	158	1	no	—
992	C₂×C₄	—	158	1	no	—
993	C₂×C₄	—	158	1	no	—
994	C₂×C₄	—	158	1	no	—
995	C₂×C₄	—	158	1	no	—
996	C₂×C₄	—	158	1	no	—
997	C₂×C₄	—	158	2	no	—
998	C₂×C₄	—	158	2	no	—
999	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1001	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
1007	C₈	—	2	2	no	—
1008	C₈	—	4	1	no	—
1009	C₈	—	316	1	no	—
1010	C₈	—	158	2	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	4	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	4	1	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	4	1	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	4	1	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	4	1	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	8	16	no	—
1029	C₂²	—	8	1	no	—
1030	C₂²	—	8	1	no	—
1031	C₂²	—	8	1	no	—
1032	C₂²	—	8	1	no	—
1033	C₂²	—	316	1	no	—
1034	C₂²	—	316	1	no	—
1035	C₂²	—	316	1	no	—
1036	C₂²	—	316	1	no	—
1037	C₂²	—	316	2	no	—
1038	C₂²	—	316	2	no	—
1039	C₂²	—	316	2	no	—
1040	C₂²	—	316	2	no	—
1041	C₂²	—	316	2	no	—
1042	C₂²	—	316	2	no	—
1043	C₂²	—	632	16	no	—
1044	C₂²	—	632	1	no	—
1045	C₂²	—	632	1	no	—
1046	C₂²	—	632	1	no	—
1047	C₂²	—	632	1	no	—
1048	C₂²	—	632	1	no	—
1049	C₂²	—	632	1	no	—
1050	C₂²	—	632	1	no	—
1051	C₂²	—	632	1	no	—
1052	C₂²	—	158	2	no	—
1053	C₂²	—	158	2	no	—
1054	C₂²	—	158	2	no	—
1055	C₂²	#120×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²	#19099195	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²	C₂×#14579188	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²	#19099367	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²	#19099369	1	1	yes	characteristic
1062	C₄	—	4	1	no	—
1063	C₄	—	4	2	no	—
1064	C₄	—	8	1	no	—
1065	C₄	—	316	1	no	—
1066	C₄	—	316	2	no	—
1067	C₄	—	632	1	no	—
1068	C₄	—	158	2	no	—
1069	C₄	—	158	2	no	—
1070	C₄	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
1071	C₄	#19099123	1	1	yes	characteristic
1072	C₄	#19099195	1	1	yes	characteristic
1073	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1074	C₂	—	4	2	no	—
1075	C₂	—	4	4	no	—
1076	C₂	—	8	2	no	—
1077	C₂	—	316	2	no	—
1078	C₂	—	632	2	no	—
1079	C₂	—	632	2	no	—
1080	C₂	#23766711	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	#23772628	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	#23772705	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	#23774884	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	#23774895	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	#23774998	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#23775014	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#450×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#450	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23860
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14579188	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×C₂²⋊D₇₉	C₂	semidirect
3. C₂×#19098707	C₂	semidirect
4. C₂×#19098697	C₂	semidirect
5. #23766747	C₂	semidirect
6. #23764486	C₂	semidirect
7. #23764472	C₂	semidirect
8. #23764401	C₂	semidirect
9. #23764398	C₂	semidirect
10. #23763835	C₂	semidirect
11. #23763746	C₂	semidirect
12. #23763736	C₂	semidirect
13. #23763694	C₂	semidirect
14. #23763329	C₂	semidirect
15. C₂×#450×C₇₉	C₂	semidirect
16. C₂²×#11929625	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11929611	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₆₃₂	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11929609	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11929607	C₂²	semidirect
31. C₂×#14579135	C₂²	semidirect
40. C₂×#14579085	C₂²	semidirect
41. C₂×#14579083	C₂²	semidirect
42. C₂×#14579083	C₂²	semidirect
44. C₂×#14579082	C₂²	semidirect
45. C₂×#14579081	C₂²	semidirect
46. C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
47. C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
50. #19098470	C₂²	semidirect
51. #19098464	C₂²	semidirect
54. #19098420	C₂²	semidirect
55. #19098326	C₂²	semidirect
56. #19098325	C₂²	semidirect
57. #19098317	C₂²	semidirect
58. #19098317	C₂²	semidirect
61. C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
62. C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	semidirect
65. C₂×#102×C₇₉	C₂²	semidirect
66. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	semidirect
92. C₂×D₄×D₇₉	D₄	semidirect
108. C₂×#11929609	D₄	semidirect
122. #14579132	D₄	semidirect
170. C₂×SD₁₆×C₇₉	D₄	semidirect
209. C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	semidirect
263. C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
295. C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	semidirect
332. C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	semidirect
364. C₂³×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
448. C₂×Dic₇₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
547. C₂×#450	D₇₉	semidirect
559. C₇₉	#23860	semidirect
569. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
577. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	semidirect
596. C₂×#102	C₂×D₇₉	semidirect
599. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	semidirect
661. C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₇₉	semidirect
754. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	semidirect
860. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	semidirect
936. C₂³	#14579188	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579188	2
C₂×D₄×C₂²⋊D₇₉	2
C₂×#19098707	2
C₂×#19098697	2
#23766747	2
#23764486	2
#23764472	2
#23764401	2
#23764398	2
#23763835	2
#23763746	2
#23763736	2
#23763694	2
#23763329	2
C₂×#450×C₇₉	2
#23860	79