Finite Group Databasebeta

← #34319420

Subgroups — #34319420

Order 20224.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579189C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×D316C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098699C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764473C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763838C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763733C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic, complemented
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C23×D316C2211yescharacteristic
19C22×D4×D79—21no—
20C2×#14579189—24no—
21C2×#14579189—24no—
22C2×#14579189—24no—
23C22×#11929613C2211yescharacteristic
24C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
26C22×D632C2211yescharacteristic
27C22×D632C2211yescharacteristic, complemented
28C22×D632C2211yescharacteristic, complemented
29D4×D316—24no—
30D4×D316—24no—
31C2×#14579158C2211yescharacteristic
32C2×#14579140C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579136—21no—
34C2×#14579135C2211yescharacteristic
35C2×#14579135C2211yescharacteristic
36C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579131—21no—
38C2×#14579131—21no—
39C2×C4×D316C2211yescharacteristic
40#19098716—24no—
41#19098710—24no—
42#19098699—24no—
43C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579083C2211yescharacteristic
45C2×#14579083C2211yescharacteristic
46C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
51#19098478—21no—
52#19098471—21no—
53#19098469C2211yescharacteristic, complemented
54#19098465C2211yescharacteristic, complemented
55#19098439—21no—
56#19098434—21no—
57#19098423C2211yescharacteristic, complemented
58#19098326C2211yescharacteristic, complemented
59#19098326C2211yescharacteristic, complemented
60C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C24×D79—21no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—41no—
74C2×#11929624—41no—
75C22×Dic158C2311yescharacteristic
76C22×D316—22no—
77C22×D316—22no—
78C22×D316—22no—
79C22×D316—21no—
80C22×D316—21no—
81C22×D316—21no—
82C22×D316—21no—
83C22×D316—22no—
84C22×D316—22no—
85C22×D316—22no—
86C22×D316—22no—
87C22×D316—41no—
88C22×D316—41no—
89C22×D316—41no—
90C22×D316—41no—
91C22×D316D414yescomplemented
92C22×D316C2311yescharacteristic
93C22×D316C2311yescharacteristic
94C22×D316C2311yescharacteristic
95C22×D316C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D79—21no—
97C22×C22⋊D79—21no—
98C22×C22⋊D79—21no—
99C22×C22⋊D79—21no—
100C2×D4×D79—28no—
101C2×D4×D79—44no—
102C2×D4×D79—44no—
103C22×C4×D79—21no—
104C22×C4×D79—21no—
105#14579189—232no—
106C2×#11929613—22no—
107C2×#11929613—22no—
108C2×#11929613—22no—
109C2×#11929613—22no—
110C2×#11929613—22no—
111C2×#11929613—22no—
112C2×#11929613—22no—
113C2×#11929613—41no—
114C2×#11929613D414yescomplemented
115C2×D632—22no—
116C2×D632—22no—
117C2×D632—22no—
118C2×D632—22no—
119C2×D632—22no—
120C2×D632—22no—
121C2×D632—22no—
122C2×D632—41no—
123C2×D632D414yescomplemented
124#14579158—22no—
125#14579158—22no—
126#14579140—22no—
127#14579140—41no—
128#14579136—28no—
129#14579135—22no—
130#14579135—22no—
131#14579135—22no—
132#14579135—22no—
133#14579135—41no—
134#14579135D414yescomplemented
135#14579131—28no—
136#14579131—28no—
137C4×D316—22no—
138C4×D316—22no—
139C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
142C2×Dic79⋊C4—21no—
143C2×C22⋊Dic79—21no—
144C2×C22⋊Dic79—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
151#14579086—22no—
152#14579083—22no—
153#14579083—22no—
154#14579083—22no—
155#14579083—22no—
156#14579083—22no—
157#14579083—41no—
158#14579083—41no—
159C79⋊#95—21no—
160C79⋊#95—21no—
161C79⋊#95—21no—
162C22×D4×C79D411yescharacteristic
163C23×C4×C79C2311yescharacteristic
164C23×C4×C79C2311yescharacteristic
165C2×M16×C79—22no—
166C2×M16×C79—22no—
167C2×M16×C79—22no—
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170C22×C8×C79C2311yescharacteristic
171C22×C8×C79C2311yescharacteristic
172C4×D4×C79—22no—
173C4×D4×C79—22no—
174C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
177C2×C42×C79C2311yescharacteristic
178C22⋊C8×C79—22no—
179C22⋊C8×C79—22no—
180C22⋊C8×C79—22no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—21no—
184C23×D79—21no—
185C23×D79—24no—
186C23×D79—24no—
187C23×D79—42no—
188C23×D79—42no—
189C23×D79—42no—
190C23×D79—42no—
191C23×D79—42no—
192C23×D79—42no—
193C23×D79—42no—
194C23×D79—42no—
195C23×D79—81no—
196C23×D79—81no—
197C23×D79—81no—
198C23×D79—81no—
199#11929624—28no—
200#11929624—44no—
201#11929624—44no—
202#11929624—44no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158C2×D412yescomplemented
209C2×D316—24no—
210C2×D316—24no—
211C2×D316—24no—
212C2×D316—28no—
213C2×D316—24no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316—21no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316—21no—
232C2×D316—42no—
233C2×D316—42no—
234C2×D316—42no—
235C2×D316—42no—
236C2×D316—44no—
237C2×D316—44no—
238C2×D316—44no—
239C2×D316—42no—
240C2×D316—44no—
241C2×D316—44no—
242C2×D316—44no—
243C2×D316—44no—
244C2×D316—42no—
245C2×D316—81no—
246C2×D316—81no—
247C2×D316C2×D412yes—
248C2×D316C2×D412yes—
249C2×D316C2×D412yes—
250C2×D316C2×D412yes—
251C2×D316C2×D412yes—
252C2×D316C2×D412yescomplemented
253C2×C22⋊D79—24no—
254C2×C22⋊D79—24no—
255C2×C22⋊D79—42no—
256C2×C22⋊D79—42no—
257C2×C22⋊D79—42no—
258C2×C22⋊D79—42no—
259C2×C22⋊D79—42no—
260C2×C22⋊D79—42no—
261C2×C22⋊D79—42no—
262C2×C22⋊D79—42no—
263C2×C22⋊D79—42no—
264C2×C22⋊D79—81no—
265D4×D79—432no—
266C22×Dic79—21no—
267C22×Dic79—21no—
268C22×Dic79—21no—
269C22×Dic79—21no—
270C2×C4×D79—24no—
271C2×C4×D79—42no—
272C2×C4×D79—42no—
273C2×C4×D79—42no—
274C2×C4×D79—42no—
275C2×C4×D79—42no—
276#11929613—28no—
277#11929613—28no—
278#11929613—44no—
279D632—28no—
280D632—28no—
281D632—44no—
282C4⋊Dic79—21no—
283C4⋊Dic79—21no—
284C4⋊Dic79—21no—
285C4⋊Dic79—21no—
286C4⋊Dic79—21no—
287C4⋊Dic79C2×D412yes—
288Dic79⋊C4—42no—
289C22⋊Dic79—42no—
290C22⋊Dic79—81no—
291(C2×D79)⋊C4—24no—
292(C2×D79)⋊C4—24no—
293(C2×D79)⋊C4—24no—
294(C2×D79)⋊C4—42no—
295(C2×D79)⋊C4—42no—
296(C2×D79)⋊C4—81no—
297C24×C79C2×D411yescharacteristic
298C24×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C79—22no—
300C2×D4×C79—22no—
301C2×D4×C79—22no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79C2×D412yes—
316C22×C4×C79C2×D412yes—
317C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C79C2411yescharacteristic
319M16×C79—28no—
320C2×C8×C79—21no—
321C2×C8×C79—21no—
322C2×C8×C79—21no—
323C2×C8×C79—21no—
324C2×C8×C79—21no—
325C2×C8×C79—21no—
326C2×C8×C79—21no—
327C2×C8×C79—21no—
328C2×C8×C79—21no—
329C2×C8×C79—21no—
330C2×C8×C79C2×D412yescomplemented
331C2×C8×C79C2×D412yescomplemented
332C4⋊C4×C79—22no—
333C22⋊C4×C79—22no—
334C22⋊C4×C79—22no—
335C42×C79—21no—
336C42×C79—21no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—21no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79—21no—
342C23×C79—21no—
343C23×C79—21no—
344C23×C79—21no—
345C23×C79—21no—
346C23×C79—21no—
347C23×C79—21no—
348C23×C79—21no—
349C23×C79#12012yes—
350C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
351C23×C79C22×D411yescharacteristic
352C22×D79—22no—
353C22×D79—22no—
354C22×D79—22no—
355C22×D79—22no—
356C22×D79—22no—
357C22×D79—22no—
358C22×D79—48no—
359C22×D79—48no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—41no—
363C22×D79—41no—
364C22×D79—48no—
365C22×D79—48no—
366C22×D79—41no—
367C22×D79—41no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—41no—
372C22×D79—41no—
373C22×D79—41no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—41no—
380C22×D79—41no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79—41no—
383C22×D79—41no—
384C22×D79—84no—
385C22×D79—84no—
386C22×D79—84no—
387C22×D79—84no—
388C22×D79—84no—
389C22×D79—84no—
390C22×D79—84no—
391C22×D79—84no—
392C22×D79—84no—
393C22×D79—84no—
394D4×C79—28no—
395C2×C4×C79—21no—
396C2×C4×C79—21no—
397C2×C4×C79—21no—
398C2×C4×C79—21no—
399C2×C4×C79—22no—
400C2×C4×C79—22no—
401C2×C4×C79—22no—
402C2×C4×C79—22no—
403C2×C4×C79—21no—
404C2×C4×C79—21no—
405C2×C4×C79—21no—
406C2×C4×C79—21no—
407C2×C4×C79—21no—
408C2×C4×C79—21no—
409C2×C4×C79—41no—
410C2×C4×C79—41no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79#12012yes—
414C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
415C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D79—48no—
422C22⋊D79—48no—
423C22⋊D79—48no—
424C22⋊D79—84no—
425C2×Dic79—22no—
426C2×Dic79—22no—
427C2×Dic79—41no—
428C2×Dic79—41no—
429C2×Dic79—41no—
430C2×Dic79—41no—
431C2×Dic79—41no—
432C2×Dic79—41no—
433C2×Dic79—41no—
434C2×Dic79—41no—
435C2×Dic79—41no—
436C2×Dic79—41no—
437D316—22no—
438D316—22no—
439D316—22no—
440D316—22no—
441D316—22no—
442D316—22no—
443D316—22no—
444D316—22no—
445D316—22no—
446D316—48no—
447D316—48no—
448D316—48no—
449D316—41no—
450D316—41no—
451D316—41no—
452D316—41no—
453D316—41no—
454D316—41no—
455D316—84no—
456D316#12014yes—
457C4×D79—48no—
458C4×D79—48no—
459Dic158—22no—
460Dic158—22no—
461Dic158—41no—
462Dic158—41no—
463C8×C79—22no—
464C8×C79—22no—
465C8×C79—41no—
466C8×C79—41no—
467C22×C79—22no—
468C22×C79—22no—
469C22×C79—22no—
470C22×C79—22no—
471C22×C79—22no—
472C22×C79—22no—
473C22×C79—41no—
474C22×C79—41no—
475C22×C79—41no—
476C22×C79—41no—
477C22×C79—41no—
478C22×C79—41no—
479C22×C79—41no—
480C22×C79—41no—
481C22×C79C2×#12011yescharacteristic
482C22×C79D4211yescharacteristic
483C22×C79D4211yescharacteristic
484C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C22×C79#57611yescharacteristic
487C22×C79#57711yescharacteristic
488C2×D79—24no—
489C2×D79—42no—
490C2×D79—42no—
491C2×D79—42no—
492C2×D79—42no—
493C2×D79—42no—
494C2×D79—42no—
495C2×D79—42no—
496C2×D79—42no—
497C2×D79—42no—
498C2×D79—42no—
499C2×D79—42no—
500C2×D79—42no—
501C2×D79—42no—
502C2×D79—42no—
503C2×D79—42no—
504C2×D79—816no—
505C2×D79—816no—
506C2×D79—81no—
507C2×D79—81no—
508C2×D79—81no—
509C2×D79—81no—
510C2×D79—81no—
511C2×D79—81no—
512C2×D79—81no—
513C2×D79—81no—
514C2×D79—81no—
515C2×D79—81no—
516C2×D79—81no—
517C2×D79—81no—
518C4×C79—22no—
519C4×C79—22no—
520C4×C79—41no—
521C4×C79—41no—
522C4×C79C2×#12011yescharacteristic
523C4×C79#53411yescharacteristic
524C4×C79D4211yescharacteristic
525C4×C79D4211yescharacteristic
526Dic79—42no—
527Dic79—42no—
528Dic79—81no—
529Dic79—81no—
530#23860—791nomaximal, Sylow
531C2×C79—42no—
532C2×C79—42no—
533C2×C79#240311yescharacteristic
534C2×C79#300311yescharacteristic
535C2×C79#301211yescharacteristic
536C2×C79#326411yescharacteristic
537C2×C79#326511yescharacteristic
538C2×C79#327211yescharacteristic
539C2×C79#327411yescharacteristic
540D79—44no—
541D79—82no—
542D79—82no—
543D79—82no—
544C22×AGL(1,ℤ/8)—791no—
545C2×D42—791no—
546C2×#449—791no—
547C2×#450—791no—
548C2×#447—791no—
549#2407—791no—
550#2014—791no—
551#2011—791no—
552#2000—791no—
553#1999—791no—
554#1895—791no—
555#1879—791no—
556#1877—791no—
557#1870D7911yescharacteristic, complemented
558#1786—791no—
559C79#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
560C22×#41—791no—
561C23×D4—791no—
562C23×D4—791no—
563C23×D4—1581no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
567C22×SD16—791no—
568C22×SD16—791no—
569C22×SD16—791no—
570C22×D8—791no—
571C22×D8—791no—
572C22×D8—791no—
573C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
574D42—1584no—
575D42—1584no—
576C2×#127—791no—
577C2×C22⋊Q8—791no—
578C2×#121—791no—
579C2×#121—791no—
580C2×#121—791no—
581C2×#121—1581no—
582C2×#120—1581no—
583C2×#120—1581no—
584C2×C4×D4—791no—
585C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
586#450—1584no—
587#449—1584no—
588#447—1584no—
589C2×#103—791no—
590C2×#102—791no—
591C2×#102—791no—
592C2×#102—791no—
593C2×#102—791no—
594C2×#102—791no—
595C2×#102—791no—
596C2×#102—791no—
597C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
598C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
599C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
600#394—1581no—
601#392—1581no—
602#391—791no—
603#390—791no—
604#386—1581no—
605#385—1581no—
606#380—791no—
607#340—791no—
608#340—791no—
609#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
610#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
611C25—1581no—
612C25—1581no—
613C2×#41—3161no—
614C2×#41—3161no—
615C2×#41—1582no—
616C2×#41—1582no—
617C2×#41—1582no—
618C2×#41—1582no—
619C22×Q8—791no—
620C22×D4—3161no—
621C22×D4—3161no—
622C22×D4—3161no—
623C22×D4—3161no—
624C22×D4—3164no—
625C22×D4—3164no—
626C22×D4—794no—
627C22×D4—791no—
628C22×D4—791no—
629C22×D4—791no—
630C22×D4—791no—
631C22×D4—1582no—
632C22×D4—1582no—
633C22×D4—1582no—
634C22×D4—1582no—
635C22×D4—1582no—
636C22×D4—1582no—
637C22×D4—1588no—
638C22×D4—1581no—
639C22×D4—1581no—
640C22×D4—1581no—
641C22×D4—1581no—
642C22×D4—1582no—
643C22×D4—1581no—
644C22×D4—1581no—
645C22×D4—1581no—
646C22×D4—1581no—
647C22×D4D31611yescharacteristic
648C23×C4—1581no—
649C23×C4—1581no—
650C23×C4C22×D7911yescharacteristic
651C23×C4C22×D7911yescharacteristic
652AGL(1,ℤ/8)—15832no—
653C2×SD16—3161no—
654C2×SD16—794no—
655C2×SD16—1582no—
656C2×SD16—1582no—
657C2×SD16—1582no—
658C2×SD16—1582no—
659C2×SD16—1582no—
660C2×SD16—1582no—
661C2×SD16—1582no—
662C2×D8—3161no—
663C2×D8—794no—
664C2×D8—1582no—
665C2×D8—1582no—
666C2×D8—1582no—
667C2×D8—1582no—
668C2×D8—1582no—
669C2×D8—1582no—
670C2×D8—1582no—
671C2×M16—22no—
672C2×M16—22no—
673C2×M16—22no—
674C22×C8C22×D7911yescharacteristic
675C22×C8C22×D7911yescharacteristic
676C22×C8C22×D7911yescharacteristic
677C22×C8C22×D7911yescharacteristic
678#127—1582no—
679#127—1582no—
680C22⋊Q8—3161no—
681C22⋊Q8—1582no—
682#121—3161no—
683#121—794no—
684#121—1582no—
685#121—1588no—
686#121—1582no—
687#121—1582no—
688#121—1582no—
689#120—1588no—
690#120—1588no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—1582no—
694C4×D4—1582no—
695C2×C4⋊C4—791no—
696C2×C4⋊C4—791no—
697C2×C4⋊C4—791no—
698C2×C4⋊C4—1581no—
699C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—1581no—
701C2×C22⋊C4—1581no—
702C2×C22⋊C4—1581no—
703C2×C22⋊C4—1581no—
704C2×C22⋊C4—1581no—
705C2×C22⋊C4—1581no—
706C2×C22⋊C4—1581no—
707C2×C22⋊C4—1581no—
708C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
709C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
710C2×C42C22×D7911yescharacteristic
711#103—1582no—
712#102—3161no—
713#102—3161no—
714#102—1582no—
715#102—1582no—
716#102—1582no—
717#102—1582no—
718#102—1582no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—22no—
721C22⋊C8—22no—
722#95—1581no—
723#95—1581no—
724#95—1581no—
725C24—3162no—
726C24—3162no—
727C24—3162no—
728C24—3162no—
729C24—3162no—
730C24—3162no—
731C24—3162no—
732C24—3162no—
733C24—6321no—
734C24—6321no—
735C24—6321no—
736C24—6321no—
737C24—1584no—
738C24—1581no—
739C24—1581no—
740C24—1581no—
741C24—1584no—
742C24—1581no—
743C24C2×D31611yescharacteristic
744C24C2×D31611yescharacteristic
745#41—3164no—
746#41—3164no—
747#41—3164no—
748#41—1588no—
749C2×Q8—792no—
750C2×Q8—1581no—
751C2×Q8—1581no—
752C2×Q8—1581no—
753C2×Q8—1581no—
754C2×Q8—1581no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—3162no—
759C2×D4—3162no—
760C2×D4—3162no—
761C2×D4—3162no—
762C2×D4—3162no—
763C2×D4—3164no—
764C2×D4—3164no—
765C2×D4—3164no—
766C2×D4—3164no—
767C2×D4—3164no—
768C2×D4—3164no—
769C2×D4—3164no—
770C2×D4—31632no—
771C2×D4—3162no—
772C2×D4—3162no—
773C2×D4—3162no—
774C2×D4—3162no—
775C2×D4—3162no—
776C2×D4—3162no—
777C2×D4—3162no—
778C2×D4—3162no—
779C2×D4—3162no—
780C2×D4—3162no—
781C2×D4—792no—
782C2×D4—792no—
783C2×D4—792no—
784C2×D4—792no—
785C2×D4—792no—
786C2×D4—792no—
787C2×D4—6321no—
788C2×D4—6321no—
789C2×D4—6321no—
790C2×D4—1584no—
791C2×D4—1584no—
792C2×D4—1588no—
793C2×D4—1584no—
794C2×D4—1584no—
795C2×D4—1584no—
796C2×D4—1581no—
797C2×D4—1581no—
798C2×D4—1581no—
799C2×D4—1581no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4—1581no—
804C2×D4—1584no—
805C2×D4—1581no—
806C2×D4—1581no—
807C2×D4—1581no—
808C2×D4—1581no—
809C2×D4—1581no—
810C2×D4—1581no—
811C2×D4—1581no—
812C2×D4—1581no—
813C2×D4—1581no—
814C2×D4—1581no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—3162no—
826C22×C4—3162no—
827C22×C4—3162no—
828C22×C4—3162no—
829C22×C4—3162no—
830C22×C4—1584no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1581no—
833C22×C4—1581no—
834C22×C4—1581no—
835C22×C4D4×D7912yes—
836C22×C4D4×D7912yes—
837C22×C4C2×D31611yescharacteristic
838C22×C4C2×D31611yescharacteristic
839C22×C4C2×D31611yescharacteristic
840C22×C4C2×D31611yescharacteristic
841C22×C4C23×D7911yescharacteristic
842SD16—3164no—
843SD16—1588no—
844SD16—1588no—
845D8—3164no—
846D8—1588no—
847D8—1588no—
848M16—28no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8D4×D7912yescomplemented
860C2×C8D4×D7912yescomplemented
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—3162no—
863C4⋊C4—792no—
864C4⋊C4—1581no—
865C4⋊C4—1581no—
866C4⋊C4—1581no—
867C4⋊C4—1581no—
868C4⋊C4—1581no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—3162no—
872C22⋊C4—3162no—
873C22⋊C4—3162no—
874C22⋊C4—6321no—
875C22⋊C4—6321no—
876C22⋊C4—1584no—
877C22⋊C4—1584no—
878C22⋊C4—1584no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—3168no—
894C23—3168no—
895C23—3168no—
896C23—3168no—
897C23—3161no—
898C23—3161no—
899C23—3161no—
900C23—3161no—
901C23—3161no—
902C23—3161no—
903C23—3161no—
904C23—3161no—
905C23—3161no—
906C23—3161no—
907C23—3161no—
908C23—3161no—
909C23—3161no—
910C23—3161no—
911C23—3161no—
912C23—3161no—
913C23—3161no—
914C23—3161no—
915C23—3161no—
916C23—3161no—
917C23—3161no—
918C23—3161no—
919C23—6324no—
920C23—6324no—
921C23—6324no—
922C23—6324no—
923C23—6324no—
924C23—6324no—
925C23—6324no—
926C23—6324no—
927C23—6324no—
928C23—6324no—
929C23—1582no—
930C23—1582no—
931C23—1582no—
932C23—1582no—
933C23—1582no—
934C23—1582no—
935C23#1457913112yes—
936C23#1457918912yescomplemented
937C23C22×D31611yescharacteristic
938Q8—3161no—
939Q8—3161no—
940Q8—1582no—
941Q8—1582no—
942D4—28no—
943D4—3168no—
944D4—3168no—
945D4—3168no—
946D4—3168no—
947D4—3168no—
948D4—3168no—
949D4—3161no—
950D4—3161no—
951D4—3161no—
952D4—3161no—
953D4—3161no—
954D4—3161no—
955D4—794no—
956D4—6324no—
957D4—6324no—
958D4—1582no—
959D4—1582no—
960D4—1582no—
961D4—1582no—
962D4—1582no—
963D4—1582no—
964D4—1582no—
965D4—1582no—
966D4—1582no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—3168no—
986C2×C4—3168no—
987C2×C4—3161no—
988C2×C4—3161no—
989C2×C4—3161no—
990C2×C4—3161no—
991C2×C4—3161no—
992C2×C4—3161no—
993C2×C4—3161no—
994C2×C4—3161no—
995C2×C4—3161no—
996C2×C4—3161no—
997C2×C4—1582no—
998C2×C4—1582no—
999C2×C4#1457913112yes—
1000C2×C4#1457918912yescomplemented
1001C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1005C2×C4#1457920711yescharacteristic
1006C2×C4#1457920711yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—22no—
1009C8—41no—
1010C8—41no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—22no—
1015C22—22no—
1016C22—22no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—3162no—
1026C22—3162no—
1027C22—3162no—
1028C22—3162no—
1029C22—3162no—
1030C22—3162no—
1031C22—3162no—
1032C22—3162no—
1033C22—3162no—
1034C22—3162no—
1035C22—3162no—
1036C22—3162no—
1037C22—3162no—
1038C22—3162no—
1039C22—3162no—
1040C22—63216no—
1041C22—63216no—
1042C22—6321no—
1043C22—6321no—
1044C22—6321no—
1045C22—6321no—
1046C22—6321no—
1047C22—6321no—
1048C22—6321no—
1049C22—6321no—
1050C22—6321no—
1051C22—6321no—
1052C22—6321no—
1053C22—6321no—
1054C22—1584no—
1055C22C2×#1457913111yescharacteristic
1056C22D4×D31611yescharacteristic
1057C22D4×D31611yescharacteristic
1058C22C2×#1457918911yescharacteristic
1059C22C2×#1457918911yescharacteristic
1060C22#1909936811yescharacteristic
1061C22#1909937511yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—22no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—3162no—
1067C4—3162no—
1068C4—6321no—
1069C4—6321no—
1070C4#120×D7911yescharacteristic
1071C4#1909912411yescharacteristic
1072C4#1909919711yescharacteristic
1073C4#1909919711yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—42no—
1076C2—3164no—
1077C2—6322no—
1078C2—6322no—
1079C2—6322no—
1080C2#2376671211yescharacteristic
1081C2#2377263011yescharacteristic
1082C2#2377270711yescharacteristic
1083C2#2377488511yescharacteristic
1084C2#2377490011yescharacteristic
1085C2#2377500211yescharacteristic
1086C2#2377502211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1870C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1870D79
hypocenterC79#23860
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579189C2semidirect
2. C2×D4×D316C2semidirect
3. C2×#19098710C2semidirect
4. C2×#19098716C2semidirect
5. C2×#19098699C2semidirect
6. #23766745C2semidirect
7. #23764490C2semidirect
8. #23764473C2semidirect
9. #23764405C2semidirect
10. #23764398C2semidirect
11. #23763838C2semidirect
12. #23763747C2semidirect
13. #23763733C2semidirect
14. #23763332C2semidirect
15. C79×#1870C2semidirect
16. C22×#11929624C22semidirect
24. C22×#11929613C22semidirect
25. C22×#11929613C22semidirect
27. C22×D632C22semidirect
28. C22×D632C22semidirect
32. C2×#14579140C22semidirect
36. C2×#14579135C22semidirect
43. C2×#14579086C22semidirect
46. C2×#14579083C22semidirect
47. C2×#14579083C22semidirect
48. C2×#14579083C22semidirect
49. C2×#14579083C22semidirect
50. C2×#14579083C22semidirect
53. #19098469C22semidirect
54. #19098465C22semidirect
57. #19098423C22semidirect
58. #19098326C22semidirect
59. #19098326C22semidirect
60. C22×M16×C79C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
65. #336×C79C22semidirect
66. #336×C79C22semidirect
91. C22×D316D4semidirect
114. C2×#11929613D4semidirect
123. C2×D632D4semidirect
134. #14579135D4semidirect
208. C2×Dic158C2×D4semidirect
252. C2×D316C2×D4semidirect
330. C2×C8×C79C2×D4semidirect
331. C2×C8×C79C2×D4semidirect
350. C23×C79AGL(1,ℤ/8)semidirect
414. C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)semidirect
557. #1870D79semidirect
559. C79#23860semidirect
573. C22×M16C2×D79semidirect
597. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
598. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
599. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
609. #336C2×D79semidirect
610. #336C2×D79semidirect
859. C2×C8D4×D79semidirect
860. C2×C8D4×D79semidirect
936. C23#14579189semidirect
1000. C2×C4#14579189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791892
C2×D4×D3162
C2×#190987102
C2×#190987162
C2×#190986992
#237667452
#237644902
#237644732
#237644052
#237643982
#237638382
#237637472
#237637332
#237633322
C79×#18702
#2386079