Finite Group Databasebeta

← #34319421

Subgroups — #34319421

Order 20224.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579188C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×D316C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766748C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764487C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764473C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic, complemented
17C23×D316—21no—
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C22×D4×D79C2211yescharacteristic
20C2×#14579188—24no—
21C2×#14579188—24no—
22C2×#14579188—24no—
23C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
25C22×D632C2211yescharacteristic, complemented
26C22×D632C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#11929609C2211yescharacteristic
28C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
29D4×D316—24no—
30D4×D316—24no—
31C2×#14579158C2211yescharacteristic
32C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579136C2211yescharacteristic
34C2×#14579136C2211yescharacteristic
35C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579135—21no—
37C2×#14579131—21no—
38C2×#14579131—21no—
39C2×C4×D316C2211yescharacteristic
40#19098712—24no—
41#19098711—24no—
42#19098698—24no—
43C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579082C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#19098481—21no—
53#19098473—21no—
54#19098465C2211yescharacteristic, complemented
55#19098441—21no—
56#19098437—21no—
57#19098420C2211yescharacteristic, complemented
58#19098325C2211yescharacteristic, complemented
59#19098318C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C24×D79—21no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625—22no—
72C2×#11929625—22no—
73C2×#11929625—41no—
74C2×#11929625—41no—
75C22×D316—28no—
76C22×D316—21no—
77C22×D316—21no—
78C22×D316—21no—
79C22×D316—21no—
80C22×D316—21no—
81C22×D316—21no—
82C22×D316—44no—
83C22×D316—44no—
84C22×D316D411yescharacteristic
85C22×D316C2311yescharacteristic
86C22×D316C2311yescharacteristic
87C22×D316C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D79—21no—
89C22×C22⋊D79—21no—
90C2×D4×D79—22no—
91C2×D4×D79—22no—
92C2×D4×D79—22no—
93C2×D4×D79—22no—
94C2×D4×D79—22no—
95C2×D4×D79—22no—
96C2×D4×D79—22no—
97C2×D4×D79—41no—
98C2×D4×D79—41no—
99C2×D4×D79—41no—
100C2×D4×D79—41no—
101C2×D4×D79D414yescomplemented
102C22×C4×D79—21no—
103C22×C4×D79C2311yescharacteristic
104C22×C4×D79C2311yescharacteristic
105#14579188—232no—
106C2×#11929611—22no—
107C2×#11929611—22no—
108C2×#11929611—22no—
109C2×#11929611—22no—
110C2×#11929611—22no—
111C2×#11929611—41no—
112C2×D632—22no—
113C2×D632—22no—
114C2×D632—22no—
115C2×D632—22no—
116C2×D632—22no—
117C2×D632—41no—
118C2×#11929609—22no—
119C2×#11929609—22no—
120C2×#11929609D414yescomplemented
121C2×#11929607—22no—
122C2×#11929607—22no—
123C2×#11929607—22no—
124C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
126#14579158—22no—
127#14579158—22no—
128#14579137—22no—
129#14579137—41no—
130#14579136—22no—
131#14579136—22no—
132#14579136—22no—
133#14579136—22no—
134#14579136—41no—
135#14579136D414yescomplemented
136#14579135—28no—
137#14579131—28no—
138#14579131—28no—
139C4×D316—22no—
140C4×D316—22no—
141C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
143C2×Dic79⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
152C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
153#14579083—22no—
154#14579083—41no—
155#14579082—22no—
156#14579081—22no—
157#14579081—22no—
158#14579081—41no—
159(C2×D79)⋊C8—22no—
160(C2×D79)⋊C8—22no—
161(C2×D79)⋊C8—22no—
162C79⋊#95—21no—
163C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
164C22×D4×C79C2311yescharacteristic
165C23×C4×C79—21no—
166C2×SD16×C79—22no—
167C2×SD16×C79—22no—
168C2×SD16×C79D414yescomplemented
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170C22×C8×C79C2311yescharacteristic
171C4×D4×C79—22no—
172C4×D4×C79—22no—
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176C2×C42×C79C2311yescharacteristic
177#103×C79—22no—
178#102×C79—22no—
179#95×C79—21no—
180#95×C79—21no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—21no—
184C23×D79—24no—
185C23×D79—24no—
186C23×D79—42no—
187C23×D79—42no—
188C23×D79—42no—
189C23×D79—42no—
190C23×D79—42no—
191C23×D79—42no—
192C23×D79—42no—
193C23×D79—42no—
194C23×D79—81no—
195C23×D79—81no—
196C23×D79—81no—
197C23×D79—81no—
198C23×D79C2×D411yescharacteristic
199C23×D79C2×D411yescharacteristic
200#11929625—28no—
201#11929625—44no—
202#11929625—44no—
203#11929625—44no—
204C2×D316—24no—
205C2×D316—24no—
206C2×D316—24no—
207C2×D316—22no—
208C2×D316—24no—
209C2×D316—22no—
210C2×D316—22no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—42no—
227C2×D316—42no—
228C2×D316—42no—
229C2×D316—42no—
230C2×D316—42no—
231C2×D316—42no—
232C2×D316—42no—
233C2×D316—432no—
234C2×D316—42no—
235C2×D316—42no—
236C2×D316—42no—
237C2×D316—42no—
238C2×D316—81no—
239C2×D316—81no—
240C2×D316—81no—
241C2×D316C2×D412yes—
242C2×D316C2×D412yes—
243C2×D316C2×D412yescomplemented
244C2×C22⋊D79—24no—
245C2×C22⋊D79—24no—
246C2×C22⋊D79—42no—
247C2×C22⋊D79—42no—
248C2×C22⋊D79—42no—
249C2×C22⋊D79—42no—
250D4×D79—28no—
251D4×D79—44no—
252D4×D79—44no—
253D4×D79—44no—
254D4×D79—44no—
255D4×D79—44no—
256D4×D79—44no—
257D4×D79—44no—
258C22×Dic79—21no—
259C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79—21no—
263C2×C4×D79—21no—
264C2×C4×D79—21no—
265C2×C4×D79—21no—
266C2×C4×D79—21no—
267C2×C4×D79—21no—
268C2×C4×D79—21no—
269C2×C4×D79—21no—
270C2×C4×D79—21no—
271C2×C4×D79—42no—
272C2×C4×D79—42no—
273C2×C4×D79—42no—
274C2×C4×D79C2×D412yes—
275C2×C4×D79C2×D412yes—
276#11929611—28no—
277#11929611—44no—
278D632—28no—
279D632—44no—
280#11929609—28no—
281#11929607—28no—
282C2×C79⋊C8—21no—
283C2×C79⋊C8—21no—
284C2×C79⋊C8—21no—
285C2×C79⋊C8—21no—
286C2×C79⋊C8—21no—
287C2×C79⋊C8C2×D412yescomplemented
288C4⋊Dic79—22no—
289C4⋊Dic79—21no—
290C4⋊Dic79—21no—
291Dic79⋊C4—42no—
292(C2×D79)⋊C4—24no—
293(C2×D79)⋊C4—24no—
294(C2×D79)⋊C4—22no—
295(C2×D79)⋊C4—22no—
296(C2×D79)⋊C4—42no—
297(C2×D79)⋊C4—42no—
298(C2×D79)⋊C4—42no—
299(C2×D79)⋊C4—81no—
300(C2×D79)⋊C4—81no—
301C24×C79—21no—
302C2×Q8×C79—21no—
303C2×Q8×C79—21no—
304C2×Q8×C79—21no—
305C2×Q8×C79—21no—
306C2×Q8×C79—21no—
307C2×Q8×C79C2×D412yescomplemented
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79C2×D412yes—
312C2×D4×C79C2×D412yes—
313C2×D4×C79C2×D412yes—
314C22×C4×C79—24no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79—42no—
319C22×C4×C79—42no—
320C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C79C2411yescharacteristic
323SD16×C79—28no—
324C2×C8×C79—21no—
325C2×C8×C79—21no—
326C2×C8×C79—21no—
327C2×C8×C79—21no—
328C2×C8×C79—21no—
329C2×C8×C79C2×D412yescomplemented
330C4⋊C4×C79—21no—
331C4⋊C4×C79—21no—
332C4⋊C4×C79—21no—
333C4⋊C4×C79C2×D412yes—
334C22⋊C4×C79—24no—
335C42×C79—21no—
336C42×C79—21no—
337C23×C79—22no—
338C23×C79—22no—
339C23×C79—22no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79C22×D411yescharacteristic
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—21no—
349C22×D79—21no—
350C22×D79—21no—
351C22×D79—21no—
352C22×D79—21no—
353C22×D79—21no—
354C22×D79—21no—
355C22×D79—21no—
356C22×D79—21no—
357C22×D79—22no—
358C22×D79—22no—
359C22×D79—22no—
360C22×D79—48no—
361C22×D79—48no—
362C22×D79—48no—
363C22×D79—48no—
364C22×D79—41no—
365C22×D79—41no—
366C22×D79—41no—
367C22×D79—41no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—41no—
372C22×D79—41no—
373C22×D79—41no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—41no—
380C22×D79—41no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79—84no—
383C22×D79—84no—
384C22×D79—84no—
385C22×D79—84no—
386C22×D79—84no—
387C22×D79—84no—
388C22×D79—84no—
389C22×D79—84no—
390C22×D79—84no—
391C22×D79—84no—
392C22×D79#12012yes—
393C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
394Q8×C79—22no—
395Q8×C79—22no—
396Q8×C79—41no—
397Q8×C79—41no—
398D4×C79—22no—
399D4×C79—22no—
400D4×C79—22no—
401D4×C79#12014yes—
402C2×C4×C79—21no—
403C2×C4×C79—21no—
404C2×C4×C79—21no—
405C2×C4×C79—22no—
406C2×C4×C79—22no—
407C2×C4×C79—21no—
408C2×C4×C79—21no—
409C2×C4×C79—48no—
410C2×C4×C79—41no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79—41no—
415C2×C4×C79—41no—
416C2×C4×C79—41no—
417C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
418C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D79—48no—
425C22⋊D79—48no—
426C2×Dic79—21no—
427C2×Dic79—21no—
428C2×Dic79—21no—
429C2×Dic79—21no—
430C2×Dic79—21no—
431C2×Dic79—41no—
432C2×Dic79—41no—
433C2×Dic79—41no—
434C2×Dic79#12012yes—
435D316—28no—
436D316—22no—
437D316—22no—
438D316—22no—
439D316—22no—
440D316—22no—
441D316—22no—
442D316—48no—
443D316—48no—
444D316—48no—
445D316—48no—
446D316—41no—
447D316—41no—
448D316—41no—
449D316—41no—
450D316—41no—
451D316—41no—
452D316—84no—
453D316—84no—
454C4×D79—22no—
455C4×D79—22no—
456C4×D79—22no—
457C4×D79—22no—
458C4×D79—48no—
459C4×D79—41no—
460C4×D79—41no—
461C4×D79—41no—
462C4×D79—41no—
463C8×C79—22no—
464C8×C79—41no—
465C79⋊C8—22no—
466C79⋊C8—41no—
467C22×C79—24no—
468C22×C79—42no—
469C22×C79—42no—
470C22×C79—42no—
471C22×C79—42no—
472C22×C79—42no—
473C22×C79—42no—
474C22×C79C2×#12011yescharacteristic
475C22×C79D4211yescharacteristic
476C22×C79D4211yescharacteristic
477C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
478C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
479C22×C79#57611yescharacteristic
480C22×C79#57711yescharacteristic
481C2×D79—22no—
482C2×D79—22no—
483C2×D79—22no—
484C2×D79—22no—
485C2×D79—22no—
486C2×D79—22no—
487C2×D79—41no—
488C2×D79—41no—
489C2×D79—41no—
490C2×D79—41no—
491C2×D79—41no—
492C2×D79—41no—
493C2×D79—41no—
494C2×D79—41no—
495C2×D79—42no—
496C2×D79—42no—
497C2×D79—42no—
498C2×D79—42no—
499C2×D79—42no—
500C2×D79—42no—
501C2×D79—42no—
502C2×D79—42no—
503C2×D79—42no—
504C2×D79—816no—
505C2×D79—816no—
506C2×D79—81no—
507C2×D79—81no—
508C2×D79—81no—
509C2×D79—81no—
510C2×D79—81no—
511C2×D79—81no—
512C2×D79—81no—
513C2×D79—81no—
514C2×D79—81no—
515C2×D79—81no—
516C2×D79—81no—
517C2×D79—81no—
518C4×C79—22no—
519C4×C79—42no—
520C4×C79—42no—
521C4×C79—41no—
522C4×C79—81no—
523C4×C79C2×#12011yescharacteristic
524C4×C79#53411yescharacteristic
525C4×C79D4211yescharacteristic
526C4×C79D4211yescharacteristic
527Dic79—22no—
528Dic79—41no—
529Dic79—81no—
530#23860—791nomaximal, Sylow
531C2×C79—44no—
532C2×C79#240311yescharacteristic
533C2×C79#300311yescharacteristic
534C2×C79#301211yescharacteristic
535C2×C79#326411yescharacteristic
536C2×C79#326511yescharacteristic
537C2×C79#327211yescharacteristic
538C2×C79#327411yescharacteristic
539D79—42no—
540D79—42no—
541D79—82no—
542D79—82no—
543D79—82no—
544C22×AGL(1,ℤ/8)—791no—
545C2×D42—791no—
546C2×#449—791no—
547C2×#450—791no—
548C2×#447—791no—
549#2407—791no—
550#2014—791no—
551#2011—791no—
552#2000—791no—
553#1999—791no—
554#1895—791no—
555#1879—791no—
556#1877D7911yescharacteristic, complemented
557#1870—791no—
558#1786—791no—
559C79#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
560C22×#41—791no—
561C23×D4—791no—
562C23×D4—791no—
563C23×D4—1581no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
567C22×SD16—791no—
568C22×SD16—791no—
569C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
570C22×D8—791no—
571C22×D8—791no—
572C22×D8—791no—
573C22×M16—791no—
574D42—1584no—
575D42—1584no—
576C2×#127—791no—
577C2×C22⋊Q8—791no—
578C2×#121—791no—
579C2×#121—791no—
580C2×#121—791no—
581C2×#121—1581no—
582C2×#120—1581no—
583C2×#120—1581no—
584C2×C4×D4—791no—
585C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
586#450—1584no—
587#449—1584no—
588#447—1584no—
589C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
590C2×#102—791no—
591C2×#102—791no—
592C2×#102—791no—
593C2×#102—791no—
594C2×#102—791no—
595C2×#102—791no—
596C2×#102C2×D7911yescharacteristic
597C2×C22⋊C8—791no—
598C2×C22⋊C8—791no—
599C2×C22⋊C8—791no—
600#394—1581no—
601#392—1581no—
602#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
603#390—791no—
604#386—1581no—
605#385—1581no—
606#380—791no—
607#340—791no—
608#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
609#336—791no—
610#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
611C25—1581no—
612C25—1581no—
613C2×#41—3161no—
614C2×#41—3161no—
615C2×#41—1582no—
616C2×#41—1582no—
617C2×#41—1582no—
618C2×#41—1582no—
619C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
620C22×D4—3164no—
621C22×D4—3164no—
622C22×D4—3161no—
623C22×D4—3161no—
624C22×D4—3161no—
625C22×D4—3161no—
626C22×D4—794no—
627C22×D4—791no—
628C22×D4—791no—
629C22×D4—791no—
630C22×D4—791no—
631C22×D4—1581no—
632C22×D4—1581no—
633C22×D4—1581no—
634C22×D4—1581no—
635C22×D4—1588no—
636C22×D4—1582no—
637C22×D4—1581no—
638C22×D4—1581no—
639C22×D4—1582no—
640C22×D4—1582no—
641C22×D4—1582no—
642C22×D4—1582no—
643C22×D4—1582no—
644C22×D4—1582no—
645C22×D4—1581no—
646C22×D4—1581no—
647C22×D4C22×D7911yescharacteristic
648C23×C4—21no—
649C23×C4—791no—
650C23×C4—791no—
651C23×C4—1581no—
652AGL(1,ℤ/8)—15832no—
653C2×SD16—22no—
654C2×SD16—22no—
655C2×SD16—3161no—
656C2×SD16—1582no—
657C2×SD16—1582no—
658C2×SD16—1582no—
659C2×SD16—1582no—
660C2×SD16—1582no—
661C2×SD16D31614yescomplemented
662C2×D8—3161no—
663C2×D8—794no—
664C2×D8—1582no—
665C2×D8—1582no—
666C2×D8—1582no—
667C2×D8—1582no—
668C2×D8—1582no—
669C2×D8—1582no—
670C2×D8—1582no—
671C2×M16—1582no—
672C2×M16—1582no—
673C2×M16—1582no—
674C22×C8—791no—
675C22×C8—791no—
676C22×C8C22×D7911yescharacteristic
677C22×C8C22×D7911yescharacteristic
678#127—1582no—
679#127—1582no—
680C22⋊Q8—3161no—
681C22⋊Q8—1582no—
682#121—3161no—
683#121—794no—
684#121—1582no—
685#121—1582no—
686#121—1582no—
687#121—1588no—
688#121—1582no—
689#120—1588no—
690#120—1588no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—1582no—
694C4×D4—1582no—
695C2×C4⋊C4—791no—
696C2×C4⋊C4—791no—
697C2×C4⋊C4—1581no—
698C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—791no—
702C2×C22⋊C4—791no—
703C2×C22⋊C4—1581no—
704C2×C22⋊C4—1581no—
705C2×C22⋊C4—1581no—
706C2×C22⋊C4—1581no—
707C2×C22⋊C4—1581no—
708C2×C22⋊C4—1581no—
709C2×C22⋊C4—1581no—
710C2×C42C22×D7911yescharacteristic
711#103—22no—
712#102—22no—
713#102—3161no—
714#102—3161no—
715#102—1582no—
716#102—1582no—
717#102—1582no—
718#102—1582no—
719C22⋊C8—1582no—
720C22⋊C8—1582no—
721C22⋊C8—1582no—
722#95—21no—
723#95—21no—
724#95—1581no—
725C24—21no—
726C24—3162no—
727C24—3162no—
728C24—3162no—
729C24—3162no—
730C24—3162no—
731C24—3162no—
732C24—3162no—
733C24—3162no—
734C24—791no—
735C24—791no—
736C24—6321no—
737C24—6321no—
738C24—6321no—
739C24—6321no—
740C24—1584no—
741C24—1584no—
742C24—1581no—
743C24—1581no—
744C24—1581no—
745#41—3164no—
746#41—3164no—
747#41—3164no—
748#41—1588no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8C2×D31612yescomplemented
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—3162no—
759C2×D4—3162no—
760C2×D4—3162no—
761C2×D4—3162no—
762C2×D4—3162no—
763C2×D4—3162no—
764C2×D4—3162no—
765C2×D4—3162no—
766C2×D4—31632no—
767C2×D4—3162no—
768C2×D4—3162no—
769C2×D4—3164no—
770C2×D4—3164no—
771C2×D4—3164no—
772C2×D4—3164no—
773C2×D4—3164no—
774C2×D4—3164no—
775C2×D4—3164no—
776C2×D4—3162no—
777C2×D4—3162no—
778C2×D4—3162no—
779C2×D4—3162no—
780C2×D4—3162no—
781C2×D4—792no—
782C2×D4—792no—
783C2×D4—792no—
784C2×D4—6321no—
785C2×D4—6321no—
786C2×D4—6321no—
787C2×D4—1584no—
788C2×D4—1584no—
789C2×D4—1584no—
790C2×D4—1584no—
791C2×D4—1582no—
792C2×D4—1582no—
793C2×D4—1584no—
794C2×D4—1584no—
795C2×D4—1588no—
796C2×D4—1581no—
797C2×D4—1581no—
798C2×D4—1581no—
799C2×D4—1581no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4—1582no—
803C2×D4—1581no—
804C2×D4—1581no—
805C2×D4—1581no—
806C2×D4—1581no—
807C2×D4—1581no—
808C2×D4—1581no—
809C2×D4—1581no—
810C2×D4—1581no—
811C2×D4—1581no—
812C2×D4D4×D7912yes—
813C2×D4D4×D7912yes—
814C2×D4C2×D31612yes—
815C22×C4—24no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—3162no—
822C22×C4—3162no—
823C22×C4—3162no—
824C22×C4—791no—
825C22×C4—792no—
826C22×C4—792no—
827C22×C4—791no—
828C22×C4—1581no—
829C22×C4—1581no—
830C22×C4—1581no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1581no—
833C22×C4—1581no—
834C22×C4—1581no—
835C22×C4—1581no—
836C22×C4—1581no—
837C22×C4—1581no—
838C22×C4—1581no—
839C22×C4D4×D7911yescharacteristic
840C22×C4D4×D7911yescharacteristic
841C22×C4C23×D7911yescharacteristic
842SD16—28no—
843SD16—3164no—
844SD16—1588no—
845D8—3164no—
846D8—1588no—
847D8—1588no—
848M16—1588no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—792no—
855C2×C8—1581no—
856C2×C8—1581no—
857C2×C8—1581no—
858C2×C8—1581no—
859C2×C8—1581no—
860C2×C8C2×D31612yescomplemented
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—3162no—
865C4⋊C4—1582no—
866C4⋊C4—1581no—
867C4⋊C4—1581no—
868C4⋊C4D4×D7912yes—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—3162no—
871C22⋊C4—3162no—
872C22⋊C4—3162no—
873C22⋊C4—6321no—
874C22⋊C4—6321no—
875C22⋊C4—1582no—
876C22⋊C4—1584no—
877C22⋊C4—1582no—
878C22⋊C4—1584no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—3168no—
889C23—3168no—
890C23—3168no—
891C23—3168no—
892C23—3161no—
893C23—3161no—
894C23—3161no—
895C23—3161no—
896C23—3161no—
897C23—3161no—
898C23—3161no—
899C23—3161no—
900C23—3161no—
901C23—3161no—
902C23—3161no—
903C23—3161no—
904C23—3161no—
905C23—3161no—
906C23—3161no—
907C23—3161no—
908C23—3161no—
909C23—3161no—
910C23—792no—
911C23—792no—
912C23—6324no—
913C23—6324no—
914C23—6324no—
915C23—6324no—
916C23—6324no—
917C23—6324no—
918C23—6324no—
919C23—6324no—
920C23—6324no—
921C23—6324no—
922C23—1582no—
923C23—1582no—
924C23—1582no—
925C23—1581no—
926C23—1581no—
927C23—1581no—
928C23—1581no—
929C23—1581no—
930C23—1581no—
931C23—1581no—
932C23—1581no—
933C23—1581no—
934C23—1581no—
935C23—1581no—
936C23—1581no—
937C23C2×D4×D7911yescharacteristic
938Q8—22no—
939Q8—22no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—3168no—
946D4—3168no—
947D4—3168no—
948D4—3168no—
949D4—3168no—
950D4—3168no—
951D4—3161no—
952D4—3161no—
953D4—3161no—
954D4—3161no—
955D4—3161no—
956D4—3161no—
957D4—6324no—
958D4—6324no—
959D4—1588no—
960D4—1582no—
961D4—1582no—
962D4—1582no—
963D4—1582no—
964D4—1582no—
965D4—1582no—
966D4#1457913114yes—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—48no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—3168no—
983C2×C4—3161no—
984C2×C4—3161no—
985C2×C4—3161no—
986C2×C4—3161no—
987C2×C4—3161no—
988C2×C4—3161no—
989C2×C4—3161no—
990C2×C4—792no—
991C2×C4—1581no—
992C2×C4—1581no—
993C2×C4—1581no—
994C2×C4—1581no—
995C2×C4—1581no—
996C2×C4—1582no—
997C2×C4—1582no—
998C2×C4—1582no—
999C2×C4—1582no—
1000C2×C4#1457918812yescomplemented
1001C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1004C2×C4C22×D31611yescharacteristic
1005C2×C4#1457920711yescharacteristic
1006C2×C4#1457920711yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—3161no—
1010C8—1582no—
1011C22—24no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—3161no—
1019C22—3161no—
1020C22—3161no—
1021C22—3161no—
1022C22—3161no—
1023C22—3161no—
1024C22—3161no—
1025C22—3161no—
1026C22—3162no—
1027C22—3162no—
1028C22—3162no—
1029C22—3162no—
1030C22—3162no—
1031C22—3162no—
1032C22—3162no—
1033C22—3162no—
1034C22—3162no—
1035C22—63216no—
1036C22—63216no—
1037C22—6321no—
1038C22—6321no—
1039C22—6321no—
1040C22—6321no—
1041C22—6321no—
1042C22—6321no—
1043C22—6321no—
1044C22—6321no—
1045C22—6321no—
1046C22—6321no—
1047C22—6321no—
1048C22—6321no—
1049C22—1582no—
1050C22—1582no—
1051C22—1582no—
1052C22—1582no—
1053C22—1582no—
1054C22—1582no—
1055C22#120×D7911yescharacteristic
1056C22#1909919711yescharacteristic
1057C22D4×D31611yescharacteristic
1058C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1059C22C2×#1457918811yescharacteristic
1060C22#1909936511yescharacteristic
1061C22#1909937211yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—41no—
1064C4—42no—
1065C4—42no—
1066C4—81no—
1067C4—3161no—
1068C4—6321no—
1069C4—1582no—
1070C4C2×#1457913111yescharacteristic
1071C4#1909912411yescharacteristic
1072C4#1909919711yescharacteristic
1073C4D4×D31611yescharacteristic
1074C2—44no—
1075C2—3162no—
1076C2—3162no—
1077C2—6322no—
1078C2—6322no—
1079C2—6322no—
1080C2#2376671211yescharacteristic
1081C2#2377262811yescharacteristic
1082C2#2377270811yescharacteristic
1083C2#2377488611yescharacteristic
1084C2#2377489711yescharacteristic
1085C2#2377500311yescharacteristic
1086C2#2377502111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1877C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1877D79
hypocenterC79#23860
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579188C2semidirect
2. C2×D4×D316C2semidirect
3. C2×#19098711C2semidirect
4. C2×#19098712C2semidirect
5. C2×#19098698C2semidirect
6. #23766748C2semidirect
7. #23764487C2semidirect
8. #23764473C2semidirect
9. #23764402C2semidirect
10. #23764399C2semidirect
11. #23763837C2semidirect
12. #23763748C2semidirect
13. #23763696C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#1877C2semidirect
16. C22×#11929625C22semidirect
23. C22×#11929611C22semidirect
24. C22×#11929611C22semidirect
25. C22×D632C22semidirect
26. C22×D632C22semidirect
28. C22×#11929607C22semidirect
32. C2×#14579137C22semidirect
35. C2×#14579136C22semidirect
43. C2×#14579083C22semidirect
44. C2×#14579083C22semidirect
46. C2×#14579081C22semidirect
47. C2×#14579081C22semidirect
48. C2×#14579081C22semidirect
49. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
54. #19098465C22semidirect
57. #19098420C22semidirect
58. #19098325C22semidirect
59. #19098318C22semidirect
62. C2×#103×C79C22semidirect
64. #391×C79C22semidirect
65. #340×C79C22semidirect
66. #336×C79C22semidirect
101. C2×D4×D79D4semidirect
120. C2×#11929609D4semidirect
135. #14579136D4semidirect
168. C2×SD16×C79D4semidirect
243. C2×D316C2×D4semidirect
287. C2×C79⋊C8C2×D4semidirect
307. C2×Q8×C79C2×D4semidirect
329. C2×C8×C79C2×D4semidirect
393. C22×D79AGL(1,ℤ/8)semidirect
417. C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)semidirect
556. #1877D79semidirect
559. C79#23860semidirect
589. C2×#103C2×D79semidirect
602. #391C2×D79semidirect
608. #340C2×D79semidirect
610. #336C2×D79semidirect
661. C2×SD16D316semidirect
754. C2×Q8C2×D316semidirect
860. C2×C8C2×D316semidirect
1000. C2×C4#14579188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791882
C2×D4×D3162
C2×#190987112
C2×#190987122
C2×#190986982
#237667482
#237644872
#237644732
#237644022
#237643992
#237638372
#237637482
#237636962
#237633292
C79×#18772
#2386079