Finite Group Databasebeta

← #34319422

Subgroups — #34319422

Order 20224.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579189C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764489C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763735C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic, complemented
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C22×D4×D79—21no—
19C22×D4×D79C2211yescharacteristic
20C2×#14579189—24no—
21C2×#14579189—24no—
22C2×#14579189—24no—
23C22×#11929613C2211yescharacteristic
24C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
26C22×D632C2211yescharacteristic
27C22×D632C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
29#19099197—24no—
30#19099197—24no—
31C2×#14579157C2211yescharacteristic
32C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579136C2211yescharacteristic
34C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579134—21no—
36C2×#14579131—21no—
37C2×#14579129—21no—
38C2×#14579123C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
40#19098715—24no—
41#19098706—24no—
42#19098698—24no—
43C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#19098479—21no—
53#19098472—21no—
54#19098468C2211yescharacteristic, complemented
55#19098464C2211yescharacteristic, complemented
56#19098441—21no—
57#19098437—21no—
58#19098317C2211yescharacteristic, complemented
59#19098317C2211yescharacteristic, complemented
60C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#121×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C24×D79—21no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—41no—
74C2×#11929624—41no—
75C22×Dic158C2311yescharacteristic
76C22×D316—22no—
77C22×D316—22no—
78C22×D316—22no—
79C22×D316—21no—
80C22×D316—21no—
81C22×D316—21no—
82C22×D316—41no—
83C22×D316—41no—
84C22×D316D414yescomplemented
85C22×D316C2311yescharacteristic
86C22×D316C2311yescharacteristic
87C22×D316C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D79—21no—
89C22×C22⋊D79—21no—
90C22×C22⋊D79—21no—
91C22×C22⋊D79—21no—
92C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
93C2×D4×D79—28no—
94C2×D4×D79—22no—
95C2×D4×D79—22no—
96C2×D4×D79—22no—
97C2×D4×D79—22no—
98C2×D4×D79—41no—
99C2×D4×D79—41no—
100C2×D4×D79—44no—
101C2×D4×D79—44no—
102C22×C4×D79—21no—
103C22×C4×D79—21no—
104C22×C4×D79C2311yescharacteristic
105#14579189—232no—
106C2×#11929613—22no—
107C2×#11929613—22no—
108C2×#11929613—22no—
109C2×#11929613—22no—
110C2×#11929613—22no—
111C2×#11929613D414yescomplemented
112C2×#11929612—22no—
113C2×#11929612—22no—
114C2×#11929612—41no—
115C2×D632—22no—
116C2×D632—22no—
117C2×D632—22no—
118C2×D632—22no—
119C2×D632—22no—
120C2×D632D414yescomplemented
121C2×#11929609—22no—
122C2×#11929609—22no—
123C2×#11929609—41no—
124C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
126#14579157—22no—
127#14579157—22no—
128#14579141—22no—
129#14579141—41no—
130#14579136—22no—
131#14579136—22no—
132#14579136—22no—
133#14579136—41no—
134#14579134—28no—
135#14579131—28no—
136#14579129—28no—
137#14579123—22no—
138#14579123—22no—
139C4×C22⋊D79—22no—
140C4×C22⋊D79—22no—
141C2×C4⋊Dic79—21no—
142C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
152#14579084—22no—
153#14579081—22no—
154#14579081—22no—
155#14579081—22no—
156#14579081—41no—
157#14579081—41no—
158C22⋊(C79⋊C8)—22no—
159(C2×D79)⋊C8—22no—
160(C2×D79)⋊C8—22no—
161C79⋊#95—21no—
162C79⋊#95—21no—
163C22×D4×C79—21no—
164C22×D4×C79C2311yescharacteristic
165C23×C4×C79C2311yescharacteristic
166C2×M16×C79—22no—
167C2×M16×C79—22no—
168C2×M16×C79—22no—
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170C22×C8×C79C2311yescharacteristic
171#121×C79—22no—
172#121×C79D414yescomplemented
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C79—21no—
177C2×C22⋊C4×C79—21no—
178#102×C79—22no—
179#102×C79—22no—
180#95×C79—21no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—21no—
184C23×D79—24no—
185C23×D79—24no—
186C23×D79—42no—
187C23×D79—42no—
188C23×D79—42no—
189C23×D79—42no—
190C23×D79—42no—
191C23×D79—42no—
192C23×D79—42no—
193C23×D79—42no—
194C23×D79—81no—
195C23×D79—81no—
196C23×D79—81no—
197C23×D79—81no—
198C23×D79C2×D411yescharacteristic
199#11929624—28no—
200#11929624—44no—
201#11929624—44no—
202#11929624—44no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158C2×D412yescomplemented
209C2×D316—24no—
210C2×D316—28no—
211C2×D316—24no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—42no—
226C2×D316—42no—
227C2×D316—44no—
228C2×D316—44no—
229C2×D316—44no—
230C2×D316—42no—
231C2×D316—42no—
232C2×D316—42no—
233C2×D316—42no—
234C2×D316—81no—
235C2×D316C2×D412yes—
236C2×D316C2×D412yes—
237C2×D316C2×D412yes—
238C2×D316C2×D412yes—
239C2×D316C2×D412yescomplemented
240C2×C22⋊D79—22no—
241C2×C22⋊D79—22no—
242C2×C22⋊D79—22no—
243C2×C22⋊D79—24no—
244C2×C22⋊D79—24no—
245C2×C22⋊D79—24no—
246C2×C22⋊D79—42no—
247C2×C22⋊D79—42no—
248C2×C22⋊D79—42no—
249C2×C22⋊D79—42no—
250C2×C22⋊D79—42no—
251C2×C22⋊D79—42no—
252C2×C22⋊D79—42no—
253C2×C22⋊D79—81no—
254C2×C22⋊D79—81no—
255D4×D79—432no—
256D4×D79—44no—
257D4×D79—44no—
258D4×D79—44no—
259D4×D79—44no—
260C22×Dic79—21no—
261C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D79—24no—
265C2×C4×D79—21no—
266C2×C4×D79—21no—
267C2×C4×D79—21no—
268C2×C4×D79—21no—
269C2×C4×D79—21no—
270C2×C4×D79—21no—
271C2×C4×D79—42no—
272C2×C4×D79—42no—
273C2×C4×D79—42no—
274C2×C4×D79—42no—
275C2×C4×D79—42no—
276#11929613—28no—
277#11929613—28no—
278#11929612—44no—
279D632—28no—
280D632—28no—
281#11929609—44no—
282C2×C79⋊C8—21no—
283C2×C79⋊C8—21no—
284C2×C79⋊C8—21no—
285C2×C79⋊C8—21no—
286C2×C79⋊C8—21no—
287C2×C79⋊C8—21no—
288C4⋊Dic79—42no—
289Dic79⋊C4—22no—
290C22⋊Dic79—22no—
291(C2×D79)⋊C4—24no—
292(C2×D79)⋊C4—24no—
293(C2×D79)⋊C4—22no—
294(C2×D79)⋊C4—42no—
295(C2×D79)⋊C4—42no—
296(C2×D79)⋊C4—42no—
297(C2×D79)⋊C4—81no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—21no—
300C24×C79—21no—
301C24×C79C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C79—24no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—42no—
309C2×D4×C79—42no—
310C2×D4×C79C2×D412yes—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C79C2×D412yes—
320C22×C4×C79C2×D412yes—
321C22×C4×C79C2411yescharacteristic
322M16×C79—28no—
323C2×C8×C79—21no—
324C2×C8×C79—21no—
325C2×C8×C79—21no—
326C2×C8×C79—21no—
327C2×C8×C79C2×D412yescomplemented
328C2×C8×C79C2×D412yescomplemented
329C4⋊C4×C79—21no—
330C4⋊C4×C79—21no—
331C4⋊C4×C79—21no—
332C4⋊C4×C79—21no—
333C4⋊C4×C79—21no—
334C4⋊C4×C79C2×D412yes—
335C22⋊C4×C79—24no—
336C22⋊C4×C79—81no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—21no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79—21no—
342C23×C79—21no—
343C23×C79—22no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79—41no—
347C23×C79—41no—
348C23×C79—41no—
349C23×C79—41no—
350C23×C79#12012yes—
351C23×C79C22×D411yescharacteristic
352C22×D79—21no—
353C22×D79—22no—
354C22×D79—21no—
355C22×D79—21no—
356C22×D79—22no—
357C22×D79—22no—
358C22×D79—21no—
359C22×D79—21no—
360C22×D79—21no—
361C22×D79—22no—
362C22×D79—22no—
363C22×D79—48no—
364C22×D79—48no—
365C22×D79—48no—
366C22×D79—41no—
367C22×D79—41no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—48no—
371C22×D79—41no—
372C22×D79—41no—
373C22×D79—41no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—41no—
380C22×D79—41no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79—41no—
383C22×D79—84no—
384C22×D79—84no—
385C22×D79—84no—
386C22×D79—84no—
387C22×D79—84no—
388C22×D79—84no—
389C22×D79—84no—
390C22×D79—84no—
391C22×D79—84no—
392C22×D79—84no—
393C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
394D4×C79—22no—
395D4×C79—22no—
396D4×C79—48no—
397D4×C79—41no—
398D4×C79—41no—
399C2×C4×C79—21no—
400C2×C4×C79—21no—
401C2×C4×C79—22no—
402C2×C4×C79—22no—
403C2×C4×C79—22no—
404C2×C4×C79—22no—
405C2×C4×C79—22no—
406C2×C4×C79—41no—
407C2×C4×C79—41no—
408C2×C4×C79—41no—
409C2×C4×C79—41no—
410C2×C4×C79—41no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79#12012yes—
415C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D79—28no—
422C22⋊D79—48no—
423C22⋊D79—48no—
424C22⋊D79—48no—
425C22⋊D79—84no—
426C2×Dic79—21no—
427C2×Dic79—21no—
428C2×Dic79—21no—
429C2×Dic79—21no—
430C2×Dic79—21no—
431C2×Dic79—22no—
432C2×Dic79—21no—
433C2×Dic79—21no—
434C2×Dic79—21no—
435C2×Dic79—41no—
436C2×Dic79—41no—
437C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
438D316—22no—
439D316—22no—
440D316—22no—
441D316—22no—
442D316—22no—
443D316—22no—
444D316—22no—
445D316—48no—
446D316—48no—
447D316—41no—
448D316—41no—
449D316—41no—
450D316—41no—
451D316—84no—
452D316#12014yes—
453C4×D79—48no—
454C4×D79—48no—
455C4×D79—41no—
456C4×D79—41no—
457C4×D79—41no—
458C4×D79—41no—
459Dic158—22no—
460Dic158—22no—
461Dic158—41no—
462Dic158—41no—
463C8×C79—22no—
464C8×C79—22no—
465C79⋊C8—41no—
466C79⋊C8—41no—
467C22×C79—22no—
468C22×C79—22no—
469C22×C79—22no—
470C22×C79—41no—
471C22×C79—41no—
472C22×C79—41no—
473C22×C79—41no—
474C22×C79—42no—
475C22×C79—42no—
476C22×C79—42no—
477C22×C79—81no—
478C22×C79—81no—
479C22×C79—81no—
480C22×C79—81no—
481C22×C79C2×#12011yescharacteristic
482C22×C79D4211yescharacteristic
483C22×C79D4211yescharacteristic
484C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C22×C79#57611yescharacteristic
487C22×C79#57711yescharacteristic
488C2×D79—24no—
489C2×D79—22no—
490C2×D79—22no—
491C2×D79—22no—
492C2×D79—41no—
493C2×D79—42no—
494C2×D79—42no—
495C2×D79—42no—
496C2×D79—41no—
497C2×D79—42no—
498C2×D79—41no—
499C2×D79—42no—
500C2×D79—41no—
501C2×D79—42no—
502C2×D79—42no—
503C2×D79—42no—
504C2×D79—42no—
505C2×D79—42no—
506C2×D79—42no—
507C2×D79—42no—
508C2×D79—816no—
509C2×D79—816no—
510C2×D79—81no—
511C2×D79—81no—
512C2×D79—81no—
513C2×D79—81no—
514C2×D79—81no—
515C2×D79—81no—
516C2×D79—81no—
517C2×D79—81no—
518C4×C79—22no—
519C4×C79—42no—
520C4×C79—81no—
521C4×C79—81no—
522C4×C79C2×#12011yescharacteristic
523C4×C79#53411yescharacteristic
524C4×C79D4211yescharacteristic
525C4×C79D4211yescharacteristic
526Dic79—22no—
527Dic79—41no—
528Dic79—42no—
529Dic79—41no—
530#23860—791nomaximal, Sylow
531C2×C79—42no—
532C2×C79—82no—
533C2×C79#240311yescharacteristic
534C2×C79#300311yescharacteristic
535C2×C79#301211yescharacteristic
536C2×C79#326411yescharacteristic
537C2×C79#326511yescharacteristic
538C2×C79#327211yescharacteristic
539C2×C79#327411yescharacteristic
540D79—42no—
541D79—44no—
542D79—82no—
543D79—82no—
544C22×AGL(1,ℤ/8)—791no—
545C2×D42—791no—
546C2×#449—791no—
547C2×#450—791no—
548C2×#447—791no—
549#2407—791no—
550#2014—791no—
551#2011—791no—
552#2000—791no—
553#1999—791no—
554#1895D7911yescharacteristic, complemented
555#1879—791no—
556#1877—791no—
557#1870—791no—
558#1786—791no—
559C79#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
560C22×#41—791no—
561C23×D4—791no—
562C23×D4—791no—
563C23×D4—1581no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
567C22×SD16—791no—
568C22×SD16—791no—
569C22×SD16—791no—
570C22×D8—791no—
571C22×D8—791no—
572C22×D8—791no—
573C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
574D42—1584no—
575D42—1584no—
576C2×#127—791no—
577C2×C22⋊Q8—791no—
578C2×#121—791no—
579C2×#121—791no—
580C2×#121—1581no—
581C2×#121C2×D7911yescharacteristic
582C2×#120—1581no—
583C2×#120—1581no—
584C2×C4×D4—791no—
585C2×C4×D4—791no—
586#450—1584no—
587#449—1584no—
588#447—1584no—
589C2×#103—791no—
590C2×#102—791no—
591C2×#102—791no—
592C2×#102—791no—
593C2×#102—791no—
594C2×#102—791no—
595C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
596C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
597C2×C22⋊C8—791no—
598C2×C22⋊C8—791no—
599C2×C22⋊C8—791no—
600#394—1581no—
601#392—1581no—
602#391—791no—
603#390—791no—
604#386—1581no—
605#385—1581no—
606#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
607#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
608#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
609#336—791no—
610#336—791no—
611C25—1581no—
612C25—1581no—
613C2×#41—3161no—
614C2×#41—3161no—
615C2×#41—1582no—
616C2×#41—1582no—
617C2×#41—1582no—
618C2×#41—1582no—
619C22×Q8—791no—
620C22×D4—21no—
621C22×D4—3161no—
622C22×D4—3161no—
623C22×D4—3164no—
624C22×D4—3164no—
625C22×D4—3161no—
626C22×D4—3161no—
627C22×D4—791no—
628C22×D4—794no—
629C22×D4—791no—
630C22×D4—791no—
631C22×D4—791no—
632C22×D4—1581no—
633C22×D4—1581no—
634C22×D4—1582no—
635C22×D4—1582no—
636C22×D4—1581no—
637C22×D4—1581no—
638C22×D4—1581no—
639C22×D4—1582no—
640C22×D4—1582no—
641C22×D4—1582no—
642C22×D4—1588no—
643C22×D4—1581no—
644C22×D4—1582no—
645C22×D4—1581no—
646C22×D4—1582no—
647C22×D4C22×D7911yescharacteristic
648C23×C4—791no—
649C23×C4—1581no—
650C23×C4—1581no—
651C23×C4C22×D7911yescharacteristic
652AGL(1,ℤ/8)—15832no—
653C2×SD16—3161no—
654C2×SD16—794no—
655C2×SD16—1582no—
656C2×SD16—1582no—
657C2×SD16—1582no—
658C2×SD16—1582no—
659C2×SD16—1582no—
660C2×SD16—1582no—
661C2×SD16—1582no—
662C2×D8—3161no—
663C2×D8—794no—
664C2×D8—1582no—
665C2×D8—1582no—
666C2×D8—1582no—
667C2×D8—1582no—
668C2×D8—1582no—
669C2×D8—1582no—
670C2×D8—1582no—
671C2×M16—22no—
672C2×M16—22no—
673C2×M16—22no—
674C22×C8—791no—
675C22×C8—791no—
676C22×C8C22×D7911yescharacteristic
677C22×C8C22×D7911yescharacteristic
678#127—1582no—
679#127—1582no—
680C22⋊Q8—3161no—
681C22⋊Q8—1582no—
682#121—22no—
683#121—3161no—
684#121—1588no—
685#121—1582no—
686#121—1582no—
687#121—1582no—
688#121D31614yescomplemented
689#120—1588no—
690#120—1588no—
691C4×D4—1582no—
692C4×D4—1582no—
693C4×D4—1582no—
694C4×D4—1582no—
695C2×C4⋊C4—791no—
696C2×C4⋊C4—1581no—
697C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
698C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—791no—
703C2×C22⋊C4—791no—
704C2×C22⋊C4—1581no—
705C2×C22⋊C4—1581no—
706C2×C22⋊C4—1581no—
707C2×C22⋊C4—1581no—
708C2×C22⋊C4—1581no—
709C2×C22⋊C4—1581no—
710C2×C42—791no—
711#103—1582no—
712#102—22no—
713#102—22no—
714#102—3161no—
715#102—3161no—
716#102—1582no—
717#102—1582no—
718#102—1582no—
719C22⋊C8—1582no—
720C22⋊C8—1582no—
721C22⋊C8—1582no—
722#95—21no—
723#95—1581no—
724#95—1581no—
725C24—21no—
726C24—3162no—
727C24—3162no—
728C24—3162no—
729C24—3162no—
730C24—3162no—
731C24—3162no—
732C24—3162no—
733C24—3162no—
734C24—791no—
735C24—6321no—
736C24—6321no—
737C24—6321no—
738C24—6321no—
739C24—1584no—
740C24—1581no—
741C24—1581no—
742C24—1584no—
743C24—1581no—
744C24D4×D7911yescharacteristic
745#41—3164no—
746#41—3164no—
747#41—3164no—
748#41—1588no—
749C2×Q8—792no—
750C2×Q8—1581no—
751C2×Q8—1581no—
752C2×Q8—1581no—
753C2×Q8—1581no—
754C2×Q8—1581no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—3162no—
764C2×D4—3162no—
765C2×D4—3164no—
766C2×D4—3164no—
767C2×D4—3164no—
768C2×D4—3162no—
769C2×D4—3162no—
770C2×D4—3162no—
771C2×D4—3162no—
772C2×D4—3164no—
773C2×D4—3164no—
774C2×D4—3164no—
775C2×D4—31632no—
776C2×D4—3164no—
777C2×D4—3162no—
778C2×D4—3162no—
779C2×D4—3162no—
780C2×D4—3162no—
781C2×D4—3162no—
782C2×D4—3162no—
783C2×D4—3162no—
784C2×D4—792no—
785C2×D4—792no—
786C2×D4—792no—
787C2×D4—792no—
788C2×D4—792no—
789C2×D4—6321no—
790C2×D4—6321no—
791C2×D4—6321no—
792C2×D4—1584no—
793C2×D4—1588no—
794C2×D4—1582no—
795C2×D4—1584no—
796C2×D4—1584no—
797C2×D4—1584no—
798C2×D4—1582no—
799C2×D4—1582no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4—1581no—
804C2×D4—1581no—
805C2×D4—1581no—
806C2×D4—1584no—
807C2×D4—1581no—
808C2×D4—1581no—
809C2×D4—1581no—
810C2×D4—1581no—
811C2×D4—1581no—
812C2×D4—1581no—
813C2×D4—1581no—
814C2×D4C2×D31612yes—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—3162no—
823C22×C4—3162no—
824C22×C4—3162no—
825C22×C4—3162no—
826C22×C4—3162no—
827C22×C4—791no—
828C22×C4—791no—
829C22×C4—791no—
830C22×C4—1584no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1581no—
833C22×C4—1581no—
834C22×C4—1581no—
835C22×C4—1581no—
836C22×C4—1581no—
837C22×C4—1581no—
838C22×C4D4×D7911yescharacteristic
839C22×C4D4×D7912yes—
840C22×C4C2×D31612yes—
841C22×C4C23×D7911yescharacteristic
842SD16—3164no—
843SD16—1588no—
844SD16—1588no—
845D8—3164no—
846D8—1588no—
847D8—1588no—
848M16—28no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—1581no—
854C2×C8—1581no—
855C2×C8—1581no—
856C2×C8—1581no—
857C2×C8—1581no—
858C2×C8—1581no—
859C2×C8D4×D7912yescomplemented
860C2×C8D4×D7912yescomplemented
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—3162no—
867C4⋊C4—1582no—
868C4⋊C4C2×D31612yes—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—81no—
871C22⋊C4—3162no—
872C22⋊C4—3162no—
873C22⋊C4—3162no—
874C22⋊C4—6321no—
875C22⋊C4—1584no—
876C22⋊C4—1584no—
877C22⋊C4—1582no—
878C22⋊C4—1582no—
879C42—1581no—
880C42—1581no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—22no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—3168no—
895C23—3168no—
896C23—3168no—
897C23—3168no—
898C23—3161no—
899C23—3161no—
900C23—3161no—
901C23—3161no—
902C23—3161no—
903C23—3161no—
904C23—3161no—
905C23—3161no—
906C23—3161no—
907C23—3161no—
908C23—3161no—
909C23—3161no—
910C23—3161no—
911C23—3161no—
912C23—3161no—
913C23—3161no—
914C23—792no—
915C23—6324no—
916C23—6324no—
917C23—6324no—
918C23—6324no—
919C23—6324no—
920C23—6324no—
921C23—6324no—
922C23—6324no—
923C23—6324no—
924C23—6324no—
925C23—1582no—
926C23—1582no—
927C23—1581no—
928C23—1581no—
929C23—1582no—
930C23—1582no—
931C23—1582no—
932C23—1581no—
933C23—1581no—
934C23—1581no—
935C23—1581no—
936C23#1457913112yes—
937C23C2×D4×D7911yescharacteristic
938Q8—3161no—
939Q8—3161no—
940Q8—1582no—
941Q8—1582no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—48no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—3168no—
948D4—3168no—
949D4—3168no—
950D4—3168no—
951D4—3168no—
952D4—3161no—
953D4—3161no—
954D4—3161no—
955D4—3161no—
956D4—794no—
957D4—6324no—
958D4—6324no—
959D4—1588no—
960D4—1582no—
961D4—1582no—
962D4—1582no—
963D4—1582no—
964D4—1582no—
965D4—1582no—
966D4—1582no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—3168no—
983C2×C4—3168no—
984C2×C4—3161no—
985C2×C4—3161no—
986C2×C4—3161no—
987C2×C4—3161no—
988C2×C4—3161no—
989C2×C4—3161no—
990C2×C4—792no—
991C2×C4—1581no—
992C2×C4—1582no—
993C2×C4—1581no—
994C2×C4—1581no—
995C2×C4—1581no—
996C2×C4—1581no—
997C2×C4—1581no—
998C2×C4—1581no—
999C2×C4—1581no—
1000C2×C4#1457913112yes—
1001C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1004C2×C4C22×D31611yescharacteristic
1005C2×C4#1457920711yescharacteristic
1006C2×C4#1457920711yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—22no—
1009C8—3161no—
1010C8—3161no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—3162no—
1026C22—3161no—
1027C22—3162no—
1028C22—3161no—
1029C22—3162no—
1030C22—3161no—
1031C22—3162no—
1032C22—3162no—
1033C22—3161no—
1034C22—3162no—
1035C22—3162no—
1036C22—3162no—
1037C22—3162no—
1038C22—3162no—
1039C22—3162no—
1040C22—3162no—
1041C22—63216no—
1042C22—63216no—
1043C22—6321no—
1044C22—6321no—
1045C22—6321no—
1046C22—6321no—
1047C22—6321no—
1048C22—6321no—
1049C22—6321no—
1050C22—6321no—
1051C22—1582no—
1052C22—1582no—
1053C22—1584no—
1054C22—1582no—
1055C22C2×#1457913111yescharacteristic
1056C22#1909919711yescharacteristic
1057C22#1909919711yescharacteristic
1058C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1059C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1060C22#1909936711yescharacteristic
1061C22#1909937211yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—81no—
1065C4—81no—
1066C4—3161no—
1067C4—3162no—
1068C4—3161no—
1069C4—1582no—
1070C4#120×D7911yescharacteristic
1071C4#1909912411yescharacteristic
1072C4D4×D31611yescharacteristic
1073C4D4×D31611yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—82no—
1076C2—3164no—
1077C2—3162no—
1078C2—6322no—
1079C2—6322no—
1080C2#2376671211yescharacteristic
1081C2#2377262911yescharacteristic
1082C2#2377270611yescharacteristic
1083C2#2377488711yescharacteristic
1084C2#2377490211yescharacteristic
1085C2#2377499711yescharacteristic
1086C2#2377501711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1895C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1895D79
hypocenterC79#23860
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579189C2semidirect
2. C2×#19099197C2semidirect
3. C2×#19098706C2semidirect
4. C2×#19098715C2semidirect
5. C2×#19098698C2semidirect
6. #23766746C2semidirect
7. #23764489C2semidirect
8. #23764472C2semidirect
9. #23764406C2semidirect
10. #23764399C2semidirect
11. #23763749C2semidirect
12. #23763735C2semidirect
13. #23763697C2semidirect
14. #23763330C2semidirect
15. C79×#1895C2semidirect
16. C22×#11929624C22semidirect
24. C22×#11929613C22semidirect
25. C22×#11929612C22semidirect
27. C22×D632C22semidirect
28. C22×#11929609C22semidirect
32. C2×#14579141C22semidirect
34. C2×#14579136C22semidirect
43. C2×#14579084C22semidirect
46. C2×#14579081C22semidirect
47. C2×#14579081C22semidirect
48. C2×#14579081C22semidirect
49. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
50. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
54. #19098468C22semidirect
55. #19098464C22semidirect
58. #19098317C22semidirect
59. #19098317C22semidirect
60. C22×M16×C79C22semidirect
62. C2×#102×C79C22semidirect
63. C2×#102×C79C22semidirect
64. #380×C79C22semidirect
65. #340×C79C22semidirect
66. #340×C79C22semidirect
84. C22×D316D4semidirect
111. C2×#11929613D4semidirect
120. C2×D632D4semidirect
172. #121×C79D4semidirect
208. C2×Dic158C2×D4semidirect
239. C2×D316C2×D4semidirect
327. C2×C8×C79C2×D4semidirect
328. C2×C8×C79C2×D4semidirect
393. C22×D79AGL(1,ℤ/8)semidirect
437. C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)semidirect
554. #1895D79semidirect
559. C79#23860semidirect
573. C22×M16C2×D79semidirect
595. C2×#102C2×D79semidirect
596. C2×#102C2×D79semidirect
606. #380C2×D79semidirect
607. #340C2×D79semidirect
608. #340C2×D79semidirect
688. #121D316semidirect
859. C2×C8D4×D79semidirect
860. C2×C8D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791892
C2×#190991972
C2×#190987062
C2×#190987152
C2×#190986982
#237667462
#237644892
#237644722
#237644062
#237643992
#237637492
#237637352
#237636972
#237633302
C79×#18952
#2386079