Finite Group Databasebeta

← #34319423

Subgroups — #34319423

Order 20224.

2084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579188C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099204C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766752C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764478C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14579188—24no—
20C2×#14579188—24no—
21C2×#14579188—24no—
22C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
23C22×D632C2211yescharacteristic
24C22×D632C2211yescharacteristic
25C22×#11929609C2211yescharacteristic
26C22×#11929609C2211yescharacteristic
27C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
28#19099204—24no—
29#19099204—24no—
30C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579146—21no—
32C2×#14579136—21no—
33C2×#14579136C2211yescharacteristic
34C2×#14579135C2211yescharacteristic
35C2×#14579131—21no—
36C2×#14579129—21no—
37C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D79—21no—
40#19098699—24no—
41#19098698—24no—
42#19098696—24no—
43C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#19098478—21no—
52#19098471—21no—
53#19098466C2211yescharacteristic, complemented
54#19098464C2211yescharacteristic, complemented
55#19098420C2211yescharacteristic, complemented
56#19098418—21no—
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58#19098317C2211yescharacteristic, complemented
59#19098317C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C24×D79—21no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625—22no—
72C2×#11929625—41no—
73C2×#11929625—41no—
74C2×#11929625D414yescomplemented
75C22×D316—21no—
76C22×D316—21no—
77C22×D316—21no—
78C22×D316—22no—
79C22×D316—22no—
80C22×D316—22no—
81C22×D316—22no—
82C22×D316—41no—
83C22×D316—41no—
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×D316C2311yescharacteristic
86C22×D316C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D79—21no—
88C22×C22⋊D79—21no—
89C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
90C2×D4×D79—22no—
91C2×D4×D79—22no—
92C2×D4×D79—22no—
93C2×D4×D79—22no—
94C2×D4×D79—41no—
95C2×D4×D79—41no—
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79—21no—
98C22×C4×D79C2311yescharacteristic
99#14579188—232no—
100C2×#11929611—22no—
101C2×#11929611—22no—
102C2×#11929611—22no—
103C2×D632—22no—
104C2×D632—22no—
105C2×D632—22no—
106C2×D632—22no—
107C2×D632—41no—
108C2×D632D414yescomplemented
109C2×#11929609—22no—
110C2×#11929609—22no—
111C2×#11929609—22no—
112C2×#11929609—22no—
113C2×#11929609—41no—
114C2×#11929609D414yescomplemented
115C2×#11929607—22no—
116C2×#11929607—22no—
117C2×#11929607—22no—
118C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
120#14579150—22no—
121#14579150—22no—
122#14579146—28no—
123#14579136—28no—
124#14579136—22no—
125#14579136D414yescomplemented
126#14579135—22no—
127#14579135—41no—
128#14579131—28no—
129#14579129—44no—
130#14579123—22no—
131#14579123—22no—
132C4×C22⋊D79—22no—
133C4×C22⋊D79—22no—
134C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
135C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic79—21no—
137C2×C22⋊Dic79—21no—
138C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
148C22⋊C4×D79—28no—
149C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
150#14579085—41no—
151#14579083—22no—
152#14579083—22no—
153#14579081—22no—
154#14579081—22no—
155#14579081—22no—
156C22⋊(C79⋊C8)—22no—
157(C2×D79)⋊C8—22no—
158C79⋊#95—21no—
159C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
160C22×D4×C79—21no—
161C22×D4×C79C2311yescharacteristic
162C23×C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C79—22no—
164C2×SD16×C79—22no—
165C2×SD16×C79—22no—
166C22×C8×C79C2311yescharacteristic
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C79—22no—
169C22⋊Q8×C79—22no—
170#121×C79—22no—
171#121×C79—41no—
172C2×C4⋊C4×C79—21no—
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176C2×C22⋊C4×C79—21no—
177#103×C79—41no—
178#102×C79—22no—
179C22⋊C8×C79—22no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—24no—
184C23×D79—42no—
185C23×D79—42no—
186C23×D79—42no—
187C23×D79—42no—
188C23×D79—42no—
189C23×D79—42no—
190C23×D79—42no—
191C23×D79—42no—
192C23×D79—42no—
193C23×D79—81no—
194C23×D79—81no—
195C23×D79—81no—
196C23×D79—81no—
197C23×D79C2×D411yescharacteristic
198#11929625—28no—
199#11929625—44no—
200#11929625—44no—
201#11929625—44no—
202C2×D316—24no—
203C2×D316—24no—
204C2×D316—24no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—42no—
219C2×D316—42no—
220C2×D316—42no—
221C2×D316—42no—
222C2×D316—44no—
223C2×D316—44no—
224C2×D316—44no—
225C2×D316—44no—
226C2×D316—81no—
227C2×D316—81no—
228C2×D316C2×D412yes—
229C2×D316C2×D412yes—
230C2×D316C2×D412yes—
231C2×D316C2×D412yes—
232C2×D316C2×D412yes—
233C2×C22⋊D79—22no—
234C2×C22⋊D79—22no—
235C2×C22⋊D79—41no—
236C2×C22⋊D79—42no—
237C2×C22⋊D79—42no—
238C2×C22⋊D79—42no—
239C2×C22⋊D79—42no—
240C2×C22⋊D79—42no—
241C2×C22⋊D79—81no—
242D4×D79—28no—
243D4×D79—44no—
244D4×D79—44no—
245D4×D79—44no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D79—24no—
251C2×C4×D79—24no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—21no—
256C2×C4×D79—42no—
257C2×C4×D79—42no—
258C2×C4×D79—81no—
259C2×C4×D79—81no—
260C2×C4×D79C2×D412yes—
261C2×C4×D79C2×D412yes—
262#11929611—28no—
263D632—28no—
264D632—44no—
265#11929609—28no—
266#11929609—44no—
267#11929607—28no—
268C2×C79⋊C8—21no—
269C2×C79⋊C8—21no—
270C2×C79⋊C8—21no—
271C2×C79⋊C8—21no—
272C2×C79⋊C8—21no—
273C2×C79⋊C8C2×D412yes—
274C4⋊Dic79—21no—
275C4⋊Dic79—21no—
276Dic79⋊C4—22no—
277C22⋊Dic79—22no—
278C22⋊Dic79—42no—
279C22⋊Dic79—81no—
280(C2×D79)⋊C4—24no—
281(C2×D79)⋊C4—24no—
282(C2×D79)⋊C4—24no—
283(C2×D79)⋊C4—24no—
284(C2×D79)⋊C4—22no—
285(C2×D79)⋊C4—42no—
286(C2×D79)⋊C4—42no—
287(C2×D79)⋊C4—42no—
288(C2×D79)⋊C4—81no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C24×C79—21no—
292C24×C79C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79—21no—
297C2×Q8×C79—21no—
298C2×Q8×C79C2×D412yes—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—42no—
305C2×D4×C79—42no—
306C2×D4×C79—81no—
307C2×D4×C79C2×D412yes—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C79C2411yescharacteristic
319SD16×C79—28no—
320C2×C8×C79—21no—
321C2×C8×C79—21no—
322C2×C8×C79—21no—
323C2×C8×C79—21no—
324C2×C8×C79—21no—
325C2×C8×C79C2×D412yes—
326C4⋊C4×C79—24no—
327C4⋊C4×C79—21no—
328C4⋊C4×C79—21no—
329C4⋊C4×C79—21no—
330C4⋊C4×C79C2×D412yes—
331C22⋊C4×C79—24no—
332C22⋊C4×C79—42no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—21no—
339C23×C79—22no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
347C23×C79C22×D411yescharacteristic
348C22×D79—22no—
349C22×D79—21no—
350C22×D79—21no—
351C22×D79—22no—
352C22×D79—22no—
353C22×D79—21no—
354C22×D79—21no—
355C22×D79—21no—
356C22×D79—21no—
357C22×D79—22no—
358C22×D79—22no—
359C22×D79—48no—
360C22×D79—48no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—41no—
363C22×D79—41no—
364C22×D79—41no—
365C22×D79—48no—
366C22×D79—41no—
367C22×D79—41no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—41no—
372C22×D79—41no—
373C22×D79—41no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—84no—
379C22×D79—84no—
380C22×D79—84no—
381C22×D79—84no—
382C22×D79—84no—
383C22×D79—84no—
384C22×D79—84no—
385C22×D79—84no—
386C22×D79—84no—
387C22×D79—84no—
388C22×D79—84no—
389C22×D79#12012yes—
390Q8×C79—22no—
391Q8×C79—22no—
392Q8×C79—41no—
393Q8×C79—41no—
394D4×C79—22no—
395D4×C79—22no—
396D4×C79—41no—
397D4×C79—41no—
398D4×C79—84no—
399C2×C4×C79—22no—
400C2×C4×C79—22no—
401C2×C4×C79—21no—
402C2×C4×C79—21no—
403C2×C4×C79—21no—
404C2×C4×C79—41no—
405C2×C4×C79—41no—
406C2×C4×C79—41no—
407C2×C4×C79—41no—
408C2×C4×C79—41no—
409C2×C4×C79—41no—
410C2×C4×C79—41no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79—41no—
415C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D79—48no—
422C22⋊D79—44no—
423C22⋊D79—84no—
424C2×Dic79—21no—
425C2×Dic79—21no—
426C2×Dic79—21no—
427C2×Dic79—21no—
428C2×Dic79—21no—
429C2×Dic79—21no—
430C2×Dic79—21no—
431C2×Dic79—21no—
432C2×Dic79—41no—
433C2×Dic79—41no—
434C2×Dic79—41no—
435C2×Dic79#12012yes—
436D316—22no—
437D316—22no—
438D316—22no—
439D316—22no—
440D316—22no—
441D316—22no—
442D316—22no—
443D316—48no—
444D316—48no—
445D316—41no—
446D316—41no—
447D316—41no—
448D316—41no—
449D316—84no—
450D316#12014yescomplemented
451C4×D79—22no—
452C4×D79—22no—
453C4×D79—22no—
454C4×D79—22no—
455C4×D79—48no—
456C4×D79—84no—
457C8×C79—22no—
458C8×C79—41no—
459C79⋊C8—22no—
460C79⋊C8—41no—
461C22×C79—22no—
462C22×C79—22no—
463C22×C79—22no—
464C22×C79—41no—
465C22×C79—41no—
466C22×C79—41no—
467C22×C79—41no—
468C22×C79—42no—
469C22×C79—42no—
470C22×C79—42no—
471C22×C79—81no—
472C22×C79—81no—
473C22×C79—81no—
474C22×C79—81no—
475C22×C79C2×#12011yescharacteristic
476C22×C79D4211yescharacteristic
477C22×C79D4211yescharacteristic
478C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
479C22×C79#57511yescharacteristic
480C22×C79#57611yescharacteristic
481C22×C79#57611yescharacteristic
482C2×D79—24no—
483C2×D79—22no—
484C2×D79—22no—
485C2×D79—22no—
486C2×D79—42no—
487C2×D79—42no—
488C2×D79—41no—
489C2×D79—41no—
490C2×D79—42no—
491C2×D79—42no—
492C2×D79—41no—
493C2×D79—41no—
494C2×D79—42no—
495C2×D79—42no—
496C2×D79—42no—
497C2×D79—42no—
498C2×D79—42no—
499C2×D79—42no—
500C2×D79—42no—
501C2×D79—42no—
502C2×D79—816no—
503C2×D79—816no—
504C2×D79—81no—
505C2×D79—81no—
506C2×D79—81no—
507C2×D79—81no—
508C2×D79—81no—
509C2×D79—81no—
510C2×D79—81no—
511C2×D79—81no—
512C4×C79—41no—
513C4×C79—42no—
514C4×C79—42no—
515C4×C79—81no—
516C4×C79C2×#12011yescharacteristic
517C4×C79#53411yescharacteristic
518C4×C79D4211yescharacteristic
519C4×C79D4211yescharacteristic
520Dic79—22no—
521Dic79—41no—
522Dic79—41no—
523Dic79—81no—
524#23861—791nomaximal, Sylow
525C2×C79—42no—
526C2×C79—82no—
527C2×C79#240311yescharacteristic
528C2×C79#300611yescharacteristic
529C2×C79#300811yescharacteristic
530C2×C79#326411yescharacteristic
531C2×C79#326411yescharacteristic
532C2×C79#327311yescharacteristic
533C2×C79#327311yescharacteristic
534D79—42no—
535D79—44no—
536D79—82no—
537D79—82no—
538C22×AGL(1,ℤ/8)—791no—
539C2×#546—791no—
540C2×#447—791no—
541C2×#447—791no—
542C2×#447—791no—
543#2408—791no—
544#2012—791no—
545#2012—791no—
546#2000—791no—
547#2000D7911yescharacteristic, complemented
548#1895—791no—
549#1879—791no—
550#1879—791no—
551#1870—791no—
552#1788—791no—
553C79#2386111yescharacteristic, complemented, Sylow
554C22×#41—791no—
555C23×D4—791no—
556C23×D4—791no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
560C22×SD16—791no—
561C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
562C22×D8—791no—
563C22×D8—791no—
564C22×D8—791no—
565C22×D8—791no—
566C22×M16—791no—
567#546—1584no—
568#546—1584no—
569C2×#124—791no—
570C2×#123—1581no—
571C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
572C2×#121—791no—
573C2×#121—791no—
574C2×#121—1581no—
575C2×#121C2×D7911yescharacteristic
576C2×#120—1581no—
577C2×#120—1581no—
578C2×C4×D4—791no—
579C2×C4×D4—791no—
580C22×C22⋊C4—1581no—
581#447—1584no—
582#447—1584no—
583#447—1584no—
584C2×#103—791no—
585C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
586C2×#102—791no—
587C2×#102—791no—
588C2×#102—791no—
589C2×#102—791no—
590C2×#102—791no—
591C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
592C2×C22⋊C8—791no—
593C2×C22⋊C8—791no—
594C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
595#394—1581no—
596#392—1581no—
597#390—791no—
598#390—791no—
599#380—791no—
600#379—1581no—
601#340—791no—
602#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
603#336—791no—
604#336—791no—
605C25—1581no—
606C25—1581no—
607C2×#41—3161no—
608C2×#41—3161no—
609C2×#41—794no—
610C2×#41—1582no—
611C2×#41—1582no—
612C2×#41—1582no—
613C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
614C22×D4—21no—
615C22×D4—3161no—
616C22×D4—3161no—
617C22×D4—3161no—
618C22×D4—3161no—
619C22×D4—791no—
620C22×D4—791no—
621C22×D4—791no—
622C22×D4—791no—
623C22×D4—1582no—
624C22×D4—1582no—
625C22×D4—1582no—
626C22×D4—1582no—
627C22×D4—1581no—
628C22×D4—1581no—
629C22×D4—1582no—
630C22×D4—1582no—
631C22×D4—1581no—
632C22×D4—1582no—
633C22×D4—1581no—
634C22×D4—1582no—
635C22×D4—1581no—
636C22×D4C22×D7911yescharacteristic
637C23×C4—791no—
638C23×C4—1581no—
639C23×C4—1581no—
640C23×C4C22×D7911yescharacteristic
641AGL(1,ℤ/8)—15832no—
642C2×SD16—22no—
643C2×SD16—22no—
644C2×SD16—22no—
645C2×SD16—1582no—
646C2×SD16—1582no—
647C2×SD16—1582no—
648C2×D8—3161no—
649C2×D8—3161no—
650C2×D8—794no—
651C2×D8—794no—
652C2×D8—1582no—
653C2×D8—1582no—
654C2×D8—1582no—
655C2×D8—1582no—
656C2×D8—1582no—
657C2×D8—1582no—
658C2×D8—1582no—
659C2×D8—1582no—
660C2×M16—1582no—
661C2×M16—1582no—
662C2×M16—1582no—
663C22×C8—791no—
664C22×C8—791no—
665C22×C8C22×D7911yescharacteristic
666C22×C8C22×D7911yescharacteristic
667#124—1582no—
668#124—1582no—
669#123—1588no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—22no—
672#121—22no—
673#121—41no—
674#121—3161no—
675#121—794no—
676#121—1582no—
677#121—1582no—
678#121—1588no—
679#120—3164no—
680#120—1588no—
681C4×D4—1582no—
682C4×D4—1582no—
683C4×D4—1582no—
684C4×D4—1582no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—791no—
687C2×C4⋊C4—791no—
688C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—791no—
693C2×C22⋊C4—791no—
694C2×C22⋊C4—1588no—
695C2×C22⋊C4—1581no—
696C2×C22⋊C4—1581no—
697C2×C22⋊C4—1581no—
698C2×C22⋊C4—1581no—
699C2×C22⋊C4—1581no—
700C2×C22⋊C4—1581no—
701C2×C22⋊C4—1581no—
702C2×C22⋊C4—1581no—
703C2×C22⋊C4—1581no—
704C2×C22⋊C4—1581no—
705C2×C42—791no—
706#103—41no—
707#103—3161no—
708#102—22no—
709#102—1582no—
710#102—1582no—
711#102—1582no—
712#102—1582no—
713#102—1582no—
714C22⋊C8—22no—
715C22⋊C8—1582no—
716C22⋊C8—1582no—
717#95—1581no—
718C24—21no—
719C24—3162no—
720C24—3162no—
721C24—3162no—
722C24—3162no—
723C24—3162no—
724C24—3162no—
725C24—3162no—
726C24—3162no—
727C24—3162no—
728C24—791no—
729C24—6321no—
730C24—6321no—
731C24—6321no—
732C24—6321no—
733C24—1584no—
734C24—1581no—
735C24—1581no—
736C24—1581no—
737C24D4×D7911yescharacteristic
738#41—3164no—
739#41—3164no—
740#41—3164no—
741#41—1588no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8D4×D7912yes—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—81no—
756C2×D4—3162no—
757C2×D4—3162no—
758C2×D4—3162no—
759C2×D4—3162no—
760C2×D4—3164no—
761C2×D4—3164no—
762C2×D4—3164no—
763C2×D4—3164no—
764C2×D4—3162no—
765C2×D4—3162no—
766C2×D4—3162no—
767C2×D4—3164no—
768C2×D4—3164no—
769C2×D4—3164no—
770C2×D4—3162no—
771C2×D4—3161no—
772C2×D4—3162no—
773C2×D4—792no—
774C2×D4—792no—
775C2×D4—792no—
776C2×D4—792no—
777C2×D4—792no—
778C2×D4—6321no—
779C2×D4—6321no—
780C2×D4—6321no—
781C2×D4—1584no—
782C2×D4—1584no—
783C2×D4—1584no—
784C2×D4—1588no—
785C2×D4—1582no—
786C2×D4—1582no—
787C2×D4—1581no—
788C2×D4—1581no—
789C2×D4—1581no—
790C2×D4—1581no—
791C2×D4—1581no—
792C2×D4—1581no—
793C2×D4—1581no—
794C2×D4—1581no—
795C2×D4—1581no—
796C2×D4—1581no—
797C2×D4—1581no—
798C2×D4—1581no—
799C2×D4—1581no—
800C2×D4D4×D7912yes—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—3162no—
811C22×C4—3162no—
812C22×C4—791no—
813C22×C4—792no—
814C22×C4—792no—
815C22×C4—791no—
816C22×C4—791no—
817C22×C4—6321no—
818C22×C4—6321no—
819C22×C4—1584no—
820C22×C4—1584no—
821C22×C4—1581no—
822C22×C4—1581no—
823C22×C4—1581no—
824C22×C4—1581no—
825C22×C4—1581no—
826C22×C4D4×D7911yescharacteristic
827C22×C4C23×D7911yescharacteristic
828SD16—28no—
829SD16—1588no—
830D8—3164no—
831D8—3164no—
832D8—1588no—
833D8—1588no—
834M16—1588no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—792no—
841C2×C8—1581no—
842C2×C8—1581no—
843C2×C8—1581no—
844C2×C8—1581no—
845C2×C8—1581no—
846C2×C8D4×D7912yes—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—1582no—
852C4⋊C4—1581no—
853C4⋊C4—1581no—
854C4⋊C4D4×D7912yes—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—42no—
857C22⋊C4—3162no—
858C22⋊C4—3162no—
859C22⋊C4—3162no—
860C22⋊C4—3162no—
861C22⋊C4—6321no—
862C22⋊C4—6321no—
863C22⋊C4—1584no—
864C22⋊C4—1582no—
865C22⋊C4—1584no—
866C22⋊C4—1584no—
867C22⋊C4—1584no—
868C22⋊C4—1582no—
869C42—1581no—
870C42—1581no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—22no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—3168no—
885C23—3168no—
886C23—3168no—
887C23—3161no—
888C23—3161no—
889C23—3161no—
890C23—3161no—
891C23—3161no—
892C23—3161no—
893C23—3161no—
894C23—3161no—
895C23—3161no—
896C23—3161no—
897C23—3161no—
898C23—3161no—
899C23—3161no—
900C23—3161no—
901C23—3161no—
902C23—3161no—
903C23—792no—
904C23—6324no—
905C23—6324no—
906C23—6324no—
907C23—6324no—
908C23—6324no—
909C23—6324no—
910C23—6324no—
911C23—6324no—
912C23—6324no—
913C23—6324no—
914C23—6324no—
915C23—1582no—
916C23—1582no—
917C23—1582no—
918C23—1581no—
919C23—1582no—
920C23—1581no—
921C23—1582no—
922C23—1581no—
923C23—1581no—
924C23—1581no—
925C23—1581no—
926C23#1457918812yescomplemented
927C23C2×D4×D7911yescharacteristic
928Q8—22no—
929Q8—22no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—84no—
937D4—3168no—
938D4—3168no—
939D4—3164no—
940D4—3168no—
941D4—3161no—
942D4—3161no—
943D4—3161no—
944D4—3161no—
945D4—794no—
946D4—6324no—
947D4—6324no—
948D4—1582no—
949D4—1582no—
950D4—1582no—
951D4—1582no—
952D4—1582no—
953D4—1582no—
954D4—1582no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—3168no—
972C2×C4—3161no—
973C2×C4—3161no—
974C2×C4—3161no—
975C2×C4—792no—
976C2×C4—6324no—
977C2×C4—1581no—
978C2×C4—1581no—
979C2×C4—1581no—
980C2×C4—1581no—
981C2×C4—1581no—
982C2×C4—1581no—
983C2×C4—1581no—
984C2×C4—1581no—
985C2×C4—1582no—
986C2×C4—1582no—
987C2×C4—1582no—
988C2×C4—1582no—
989C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
993C2×C4#1457920611yescharacteristic
994C2×C4#1457920711yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—3161no—
998C8—1582no—
999C22—22no—
1000C22—22no—
1001C22—22no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—3162no—
1014C22—3161no—
1015C22—3162no—
1016C22—3161no—
1017C22—3162no—
1018C22—3161no—
1019C22—3162no—
1020C22—3161no—
1021C22—3162no—
1022C22—3162no—
1023C22—3162no—
1024C22—3162no—
1025C22—3162no—
1026C22—3162no—
1027C22—3162no—
1028C22—3162no—
1029C22—63216no—
1030C22—63216no—
1031C22—6321no—
1032C22—6321no—
1033C22—6321no—
1034C22—6321no—
1035C22—6321no—
1036C22—6321no—
1037C22—6321no—
1038C22—6321no—
1039C22—1584no—
1040C22—1582no—
1041C22—1582no—
1042C22—1582no—
1043C22#120×D7911yescharacteristic
1044C22#1909919511yescharacteristic
1045C22#1909919711yescharacteristic
1046C22C2×#1457918811yescharacteristic
1047C22#1909936211yescharacteristic
1048C22#1909936511yescharacteristic
1049C22#1909936711yescharacteristic
1050C4—41no—
1051C4—42no—
1052C4—42no—
1053C4—81no—
1054C4—3161no—
1055C4—3161no—
1056C4—6321no—
1057C4—1582no—
1058C4#120×D7911yescharacteristic
1059C4#1909912111yescharacteristic
1060C4#1909919711yescharacteristic
1061C4#1909919811yescharacteristic
1062C2—42no—
1063C2—82no—
1064C2—3164no—
1065C2—3162no—
1066C2—6322no—
1067C2—6322no—
1068C2#2376670911yescharacteristic
1069C2#2377265111yescharacteristic
1070C2#2377266511yescharacteristic
1071C2#2377487711yescharacteristic
1072C2#2377488411yescharacteristic
1073C2#2377500411yescharacteristic
1074C2#2377500811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#23861
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579188C2semidirect
2. C2×#19099204C2semidirect
3. C2×#19098699C2semidirect
4. C2×#19098698C2semidirect
5. C2×#19098696C2semidirect
6. #23766752C2semidirect
7. #23764478C2semidirect
8. #23764474C2semidirect
9. #23764401C2semidirect
10. #23763837C2semidirect
11. #23763749C2semidirect
12. #23763745C2semidirect
13. #23763694C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
17. C23×D316C22semidirect
18. C22×D4×D79C22semidirect
22. C22×#11929611C22semidirect
27. C22×#11929607C22semidirect
30. C2×#14579150C22semidirect
37. C2×#14579123C22semidirect
43. C2×#14579085C22semidirect
44. C2×#14579083C22semidirect
45. C2×#14579083C22semidirect
46. C2×#14579081C22semidirect
47. C2×#14579081C22semidirect
48. C2×#14579081C22semidirect
49. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
50. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
53. #19098466C22semidirect
54. #19098464C22semidirect
55. #19098420C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
58. #19098317C22semidirect
59. #19098317C22semidirect
60. C22×SD16×C79C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C79C22semidirect
63. C2×#103×C79C22semidirect
64. C2×#102×C79C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
66. #340×C79C22semidirect
74. C2×#11929625D4semidirect
108. C2×D632D4semidirect
114. C2×#11929609D4semidirect
125. #14579136D4semidirect
346. C23×C79AGL(1,ℤ/8)semidirect
450. D316#120semidirect
547. #2000D79semidirect
553. C79#23861semidirect
561. C22×SD16C2×D79semidirect
571. C2×C22⋊Q8C2×D79semidirect
585. C2×#103C2×D79semidirect
591. C2×#102C2×D79semidirect
594. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
602. #340C2×D79semidirect
926. C23#14579188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791882
C2×#190992042
C2×#190986992
C2×#190986982
C2×#190986962
#237667522
#237644782
#237644742
#237644012
#237638372
#237637492
#237637452
#237636942
#237633392
C79×#20002
#2386179