Finite Group Databasebeta

← #34319425

Subgroups — #34319425

Order 20224.

2084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579188C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099206C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766754C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14579188—24no—
20C2×#14579188—24no—
21C2×#14579188—24no—
22C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
23C22×D632C2211yescharacteristic
24C22×#11929609C2211yescharacteristic
25C22×#11929609C2211yescharacteristic
26C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
27#19099206—24no—
28#19099206—24no—
29C2×#14579143—21no—
30C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579136C2211yescharacteristic
32C2×#14579134—21no—
33C2×#14579132C2211yescharacteristic
34C2×#14579132C2211yescharacteristic
35C2×#14579131—21no—
36C2×#14579131—21no—
37C2×C4×D316C2211yescharacteristic
38C2×C4×D316C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊C4×D79—21no—
40#19098698—24no—
41#19098695—24no—
42#19098695—24no—
43C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#19098479—21no—
53#19098472—21no—
54#19098465C2211yescharacteristic, complemented
55#19098420C2211yescharacteristic, complemented
56#19098418—21no—
57#19098326C2211yescharacteristic, complemented
58#19098325C2211yescharacteristic, complemented
59#19098318C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C79C2211yescharacteristic
62C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C24×D79—21no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625—22no—
72C2×#11929625—41no—
73C2×#11929625—41no—
74C2×#11929625D414yescomplemented
75C22×D316—21no—
76C22×D316—21no—
77C22×D316D411yescharacteristic
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C2×D4×D79—22no—
85C2×D4×D79—22no—
86C2×D4×D79—22no—
87C2×D4×D79—22no—
88C2×D4×D79—22no—
89C2×D4×D79—22no—
90C2×D4×D79—22no—
91C2×D4×D79—22no—
92C2×D4×D79—41no—
93C2×D4×D79—41no—
94C2×D4×D79—41no—
95C2×D4×D79—41no—
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79—21no—
98C22×C4×D79C2311yescharacteristic
99C22×C4×D79C2311yescharacteristic
100#14579188—232no—
101C2×#11929611—22no—
102C2×#11929611—22no—
103C2×#11929611—22no—
104C2×D632—22no—
105C2×D632—22no—
106C2×D632D414yescomplemented
107C2×#11929609—22no—
108C2×#11929609—22no—
109C2×#11929609—22no—
110C2×#11929609—22no—
111C2×#11929609—41no—
112C2×#11929609D414yescomplemented
113C2×#11929607—22no—
114C2×#11929607—22no—
115C2×#11929607—22no—
116C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
118#14579143—28no—
119#14579137—22no—
120#14579137—22no—
121#14579136—22no—
122#14579136—41no—
123#14579134—28no—
124#14579132—22no—
125#14579132—22no—
126#14579132—41no—
127#14579132D414yescomplemented
128#14579131—28no—
129#14579131—44no—
130C4×D316—22no—
131C4×D316—22no—
132C4×D316—22no—
133C4×D316—22no—
134C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
137C2×Dic79⋊C4—21no—
138C2×C22⋊Dic79—21no—
139C2×C22⋊Dic79—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
148C22⋊C4×D79—28no—
149#14579085—41no—
150#14579083—22no—
151#14579083—22no—
152#14579082—22no—
153#14579082—22no—
154#14579081—22no—
155(C2×D79)⋊C8—22no—
156(C2×D79)⋊C8—22no—
157(C2×D79)⋊C8—22no—
158C79⋊#95—21no—
159C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
160C22×D4×C79C2311yescharacteristic
161C22×D4×C79C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C79—22no—
163C2×SD16×C79—22no—
164C2×SD16×C79—22no—
165C2×D8×C79—22no—
166C2×D8×C79—22no—
167C2×D8×C79—41no—
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170#124×C79—22no—
171#124×C79—22no—
172C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C79—21no—
174C2×C22⋊C4×C79—21no—
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176C2×C22⋊C4×C79—21no—
177C2×C42×C79C2311yescharacteristic
178#103×C79—41no—
179#102×C79—22no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—24no—
183C23×D79—42no—
184C23×D79—42no—
185C23×D79—42no—
186C23×D79—42no—
187C23×D79—42no—
188C23×D79—42no—
189C23×D79—42no—
190C23×D79—42no—
191C23×D79—42no—
192C23×D79—81no—
193C23×D79—81no—
194C23×D79—81no—
195C23×D79—81no—
196C23×D79C2×D411yescharacteristic
197C23×D79C2×D411yescharacteristic
198#11929625—28no—
199#11929625—44no—
200#11929625—44no—
201#11929625—44no—
202C2×D316—24no—
203C2×D316—22no—
204C2×D316—22no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—41no—
214C2×D316—42no—
215C2×D316—42no—
216C2×D316—42no—
217C2×D316—42no—
218C2×D316—81no—
219C2×D316C2×D412yes—
220C2×D316C2×D412yes—
221C2×D316C2×D412yes—
222C2×D316C2×D412yes—
223C2×C22⋊D79—24no—
224C2×C22⋊D79—24no—
225C2×C22⋊D79—42no—
226C2×C22⋊D79—42no—
227C2×C22⋊D79—42no—
228C2×C22⋊D79—42no—
229C2×C22⋊D79—42no—
230C2×C22⋊D79—42no—
231C2×C22⋊D79—42no—
232C2×C22⋊D79—81no—
233C2×C22⋊D79—81no—
234C2×C22⋊D79—81no—
235D4×D79—28no—
236D4×D79—44no—
237D4×D79—44no—
238D4×D79—44no—
239D4×D79—44no—
240D4×D79—44no—
241D4×D79—44no—
242D4×D79—44no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D79—24no—
248C2×C4×D79—24no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—21no—
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—42no—
260C2×C4×D79—42no—
261C2×C4×D79—81no—
262C2×C4×D79—81no—
263C2×C4×D79C2×D412yes—
264C2×C4×D79C2×D412yes—
265#11929611—28no—
266D632—28no—
267#11929609—28no—
268#11929609—44no—
269#11929607—28no—
270C2×C79⋊C8—21no—
271C2×C79⋊C8—21no—
272C2×C79⋊C8—21no—
273C2×C79⋊C8—21no—
274C2×C79⋊C8—21no—
275C2×C79⋊C8C2×D412yes—
276C4⋊Dic79—22no—
277C4⋊Dic79—21no—
278C4⋊Dic79—21no—
279C4⋊Dic79—21no—
280C4⋊Dic79C2×D412yes—
281Dic79⋊C4—24no—
282C22⋊Dic79—24no—
283C22⋊Dic79—42no—
284(C2×D79)⋊C4—24no—
285(C2×D79)⋊C4—24no—
286(C2×D79)⋊C4—22no—
287(C2×D79)⋊C4—22no—
288(C2×D79)⋊C4—42no—
289(C2×D79)⋊C4—42no—
290(C2×D79)⋊C4—42no—
291(C2×D79)⋊C4—81no—
292C24×C79—21no—
293C24×C79—21no—
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79—21no—
297C2×Q8×C79—21no—
298C2×Q8×C79—21no—
299C2×Q8×C79C2×D412yes—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79C2×D412yes—
311C2×D4×C79C2×D412yes—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C79C2411yescharacteristic
317SD16×C79—28no—
318D8×C79—44no—
319C2×C8×C79—21no—
320C2×C8×C79—21no—
321C2×C8×C79—21no—
322C2×C8×C79—21no—
323C2×C8×C79—21no—
324C2×C8×C79C2×D412yes—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—24no—
328C22⋊C4×C79—24no—
329C22⋊C4×C79—42no—
330C22⋊C4×C79—81no—
331C42×C79—21no—
332C42×C79—21no—
333C23×C79—22no—
334C23×C79—22no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79—41no—
347C23×C79C22×D411yescharacteristic
348C22×D79—21no—
349C22×D79—22no—
350C22×D79—21no—
351C22×D79—21no—
352C22×D79—21no—
353C22×D79—21no—
354C22×D79—22no—
355C22×D79—22no—
356C22×D79—21no—
357C22×D79—21no—
358C22×D79—21no—
359C22×D79—21no—
360C22×D79—21no—
361C22×D79—21no—
362C22×D79—21no—
363C22×D79—22no—
364C22×D79—48no—
365C22×D79—48no—
366C22×D79—48no—
367C22×D79—41no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—41no—
372C22×D79—41no—
373C22×D79—41no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—84no—
378C22×D79—84no—
379C22×D79—84no—
380C22×D79—84no—
381C22×D79—84no—
382C22×D79—84no—
383C22×D79—84no—
384C22×D79—84no—
385C22×D79—84no—
386C22×D79—84no—
387C22×D79—84no—
388C22×D79#12012yes—
389C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
390Q8×C79—22no—
391Q8×C79—22no—
392Q8×C79—41no—
393Q8×C79—41no—
394D4×C79—22no—
395D4×C79—22no—
396D4×C79—22no—
397D4×C79—22no—
398D4×C79—41no—
399D4×C79—41no—
400D4×C79—41no—
401D4×C79—41no—
402C2×C4×C79—21no—
403C2×C4×C79—21no—
404C2×C4×C79—22no—
405C2×C4×C79—21no—
406C2×C4×C79—21no—
407C2×C4×C79—21no—
408C2×C4×C79—21no—
409C2×C4×C79—41no—
410C2×C4×C79—41no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D79—48no—
421C22⋊D79—48no—
422C22⋊D79—84no—
423C22⋊D79—84no—
424C2×Dic79—21no—
425C2×Dic79—21no—
426C2×Dic79—22no—
427C2×Dic79—21no—
428C2×Dic79—21no—
429C2×Dic79—21no—
430C2×Dic79—41no—
431C2×Dic79—41no—
432C2×Dic79—41no—
433C2×Dic79—41no—
434C2×Dic79—41no—
435C2×Dic79#12012yes—
436D316—22no—
437D316—22no—
438D316—22no—
439D316—22no—
440D316—22no—
441D316—44no—
442D316—48no—
443D316—41no—
444D316—41no—
445D316—84no—
446D316#12014yescomplemented
447C4×D79—22no—
448C4×D79—22no—
449C4×D79—22no—
450C4×D79—22no—
451C4×D79—48no—
452C4×D79—41no—
453C4×D79—41no—
454C4×D79—41no—
455C4×D79—41no—
456C4×D79—84no—
457C8×C79—22no—
458C8×C79—41no—
459C79⋊C8—22no—
460C79⋊C8—41no—
461C22×C79—42no—
462C22×C79—42no—
463C22×C79—42no—
464C22×C79—42no—
465C22×C79—42no—
466C22×C79—42no—
467C22×C79—81no—
468C22×C79—81no—
469C22×C79—81no—
470C22×C79—81no—
471C22×C79—81no—
472C22×C79—81no—
473C22×C79—81no—
474C22×C79—81no—
475C22×C79C2×#12011yescharacteristic
476C22×C79D4211yescharacteristic
477C22×C79D4211yescharacteristic
478C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
479C22×C79#57511yescharacteristic
480C22×C79#57611yescharacteristic
481C22×C79#57611yescharacteristic
482C2×D79—24no—
483C2×D79—22no—
484C2×D79—22no—
485C2×D79—22no—
486C2×D79—22no—
487C2×D79—22no—
488C2×D79—22no—
489C2×D79—41no—
490C2×D79—42no—
491C2×D79—41no—
492C2×D79—42no—
493C2×D79—41no—
494C2×D79—41no—
495C2×D79—42no—
496C2×D79—42no—
497C2×D79—41no—
498C2×D79—41no—
499C2×D79—41no—
500C2×D79—41no—
501C2×D79—42no—
502C2×D79—42no—
503C2×D79—42no—
504C2×D79—42no—
505C2×D79—42no—
506C2×D79—816no—
507C2×D79—816no—
508C2×D79—81no—
509C2×D79—81no—
510C2×D79—81no—
511C2×D79—81no—
512C4×C79—42no—
513C4×C79—41no—
514C4×C79—41no—
515C4×C79—81no—
516C4×C79C2×#12011yescharacteristic
517C4×C79#53411yescharacteristic
518C4×C79D4211yescharacteristic
519C4×C79D4211yescharacteristic
520Dic79—22no—
521Dic79—41no—
522Dic79—42no—
523Dic79—81no—
524#23861—791nomaximal, Sylow
525C2×C79—82no—
526C2×C79—82no—
527C2×C79#240311yescharacteristic
528C2×C79#300611yescharacteristic
529C2×C79#300811yescharacteristic
530C2×C79#326411yescharacteristic
531C2×C79#326411yescharacteristic
532C2×C79#327311yescharacteristic
533C2×C79#327311yescharacteristic
534D79—42no—
535D79—42no—
536D79—44no—
537D79—82no—
538C22×AGL(1,ℤ/8)—791no—
539C2×#546—791no—
540C2×#447—791no—
541C2×#447—791no—
542C2×#447—791no—
543#2408—791no—
544#2012—791no—
545#2012D7911yescharacteristic, complemented
546#2000—791no—
547#2000—791no—
548#1895—791no—
549#1879—791no—
550#1879—791no—
551#1870—791no—
552#1788—791no—
553C79#2386111yescharacteristic, complemented, Sylow
554C22×#41—791no—
555C23×D4—791no—
556C23×D4—791no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
560C22×SD16—791no—
561C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
562C22×D8—791no—
563C22×D8—791no—
564C22×D8—791no—
565C22×D8C2×D7911yescharacteristic
566C22×M16—791no—
567#546—1584no—
568#546—1584no—
569C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
570C2×#123—1581no—
571C2×C22⋊Q8—791no—
572C2×#121—791no—
573C2×#121—791no—
574C2×#121—791no—
575C2×#121—1581no—
576C2×#120—1581no—
577C2×#120—1581no—
578C2×C4×D4—791no—
579C2×C4×D4—791no—
580C22×C22⋊C4—1581no—
581#447—1584no—
582#447—1584no—
583#447—1584no—
584C2×#103—791no—
585C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
586C2×#102—791no—
587C2×#102—791no—
588C2×#102—791no—
589C2×#102—791no—
590C2×#102—791no—
591C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
592C2×C22⋊C8—791no—
593C2×C22⋊C8—791no—
594C2×C22⋊C8—791no—
595#394—1581no—
596#392—1581no—
597#390—791no—
598#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
599#380—791no—
600#379—1581no—
601#340—791no—
602#340—791no—
603#336—791no—
604#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
605C25—1581no—
606C25—1581no—
607C2×#41—3161no—
608C2×#41—3161no—
609C2×#41—794no—
610C2×#41—1582no—
611C2×#41—1582no—
612C2×#41—1582no—
613C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
614C22×D4—3161no—
615C22×D4—3161no—
616C22×D4—3161no—
617C22×D4—3161no—
618C22×D4—791no—
619C22×D4—791no—
620C22×D4—791no—
621C22×D4—1581no—
622C22×D4—1581no—
623C22×D4—1582no—
624C22×D4—1582no—
625C22×D4—1581no—
626C22×D4—1581no—
627C22×D4—1582no—
628C22×D4—1582no—
629C22×D4—1582no—
630C22×D4—1582no—
631C22×D4—1581no—
632C22×D4—1582no—
633C22×D4—1582no—
634C22×D4—1581no—
635C22×D4C22×D7911yescharacteristic
636C22×D4C22×D7911yescharacteristic
637C23×C4—791no—
638C23×C4—791no—
639C23×C4—1581no—
640C23×C4—1581no—
641AGL(1,ℤ/8)—15832no—
642C2×SD16—22no—
643C2×SD16—22no—
644C2×SD16—22no—
645C2×SD16—1582no—
646C2×SD16—1582no—
647C2×SD16—1582no—
648C2×D8—22no—
649C2×D8—22no—
650C2×D8—41no—
651C2×D8—3161no—
652C2×D8—794no—
653C2×D8—794no—
654C2×D8—1582no—
655C2×D8—1582no—
656C2×D8—1582no—
657C2×D8—1582no—
658C2×D8—1582no—
659C2×D8—1582no—
660C2×M16—1582no—
661C2×M16—1582no—
662C2×M16—1582no—
663C22×C8—791no—
664C22×C8—791no—
665C22×C8C22×D7911yescharacteristic
666C22×C8C22×D7911yescharacteristic
667#124—22no—
668#124—22no—
669#123—1588no—
670C22⋊Q8—1582no—
671C22⋊Q8—1582no—
672#121—3161no—
673#121—3161no—
674#121—794no—
675#121—1588no—
676#121—1582no—
677#121—1582no—
678#121—1582no—
679#120—3164no—
680#120—1588no—
681C4×D4—1582no—
682C4×D4—1582no—
683C4×D4—1582no—
684C4×D4—1582no—
685C2×C4⋊C4—791no—
686C2×C4⋊C4—791no—
687C2×C4⋊C4—791no—
688C2×C4⋊C4—1581no—
689C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—791no—
695C2×C22⋊C4—791no—
696C2×C22⋊C4—1588no—
697C2×C22⋊C4—1581no—
698C2×C22⋊C4—1581no—
699C2×C22⋊C4—1581no—
700C2×C22⋊C4—1581no—
701C2×C22⋊C4—1581no—
702C2×C22⋊C4—1581no—
703C2×C22⋊C4—1581no—
704C2×C22⋊C4—1581no—
705C2×C42C22×D7911yescharacteristic
706#103—41no—
707#103—3161no—
708#102—22no—
709#102—1582no—
710#102—1582no—
711#102—1582no—
712#102—1582no—
713#102—1582no—
714C22⋊C8—1582no—
715C22⋊C8—1582no—
716C22⋊C8—1582no—
717#95—1581no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—3162no—
721C24—3162no—
722C24—3162no—
723C24—3162no—
724C24—3162no—
725C24—3162no—
726C24—3162no—
727C24—3162no—
728C24—3162no—
729C24—791no—
730C24—791no—
731C24—6321no—
732C24—6321no—
733C24—6321no—
734C24—6321no—
735C24—1584no—
736C24—1581no—
737C24—1581no—
738#41—3164no—
739#41—3164no—
740#41—3164no—
741#41—1588no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8D4×D7912yes—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—3161no—
759C2×D4—3162no—
760C2×D4—3162no—
761C2×D4—3162no—
762C2×D4—3162no—
763C2×D4—3164no—
764C2×D4—3164no—
765C2×D4—3164no—
766C2×D4—3164no—
767C2×D4—3162no—
768C2×D4—3162no—
769C2×D4—3162no—
770C2×D4—3164no—
771C2×D4—3164no—
772C2×D4—3164no—
773C2×D4—3162no—
774C2×D4—3162no—
775C2×D4—3162no—
776C2×D4—3162no—
777C2×D4—792no—
778C2×D4—792no—
779C2×D4—792no—
780C2×D4—792no—
781C2×D4—6321no—
782C2×D4—6321no—
783C2×D4—6321no—
784C2×D4—6321no—
785C2×D4—1582no—
786C2×D4—1582no—
787C2×D4—1584no—
788C2×D4—1588no—
789C2×D4—1584no—
790C2×D4—1584no—
791C2×D4—1581no—
792C2×D4—1581no—
793C2×D4—1581no—
794C2×D4—1581no—
795C2×D4—1581no—
796C2×D4—1581no—
797C2×D4—1581no—
798C2×D4—1581no—
799C2×D4D4×D7912yes—
800C2×D4D4×D7912yes—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—3162no—
804C22×C4—3162no—
805C22×C4—791no—
806C22×C4—792no—
807C22×C4—792no—
808C22×C4—791no—
809C22×C4—6321no—
810C22×C4—6321no—
811C22×C4—1584no—
812C22×C4—1584no—
813C22×C4—1581no—
814C22×C4—1581no—
815C22×C4—1581no—
816C22×C4—1581no—
817C22×C4—1581no—
818C22×C4—1581no—
819C22×C4—1581no—
820C22×C4—1581no—
821C22×C4—1581no—
822C22×C4—1581no—
823C22×C4—1581no—
824C22×C4—1581no—
825C22×C4D4×D7911yescharacteristic
826C22×C4D4×D7911yescharacteristic
827C22×C4C23×D7911yescharacteristic
828SD16—28no—
829SD16—1588no—
830D8—44no—
831D8—3164no—
832D8—1588no—
833D8—1588no—
834M16—1588no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—792no—
841C2×C8—1581no—
842C2×C8—1581no—
843C2×C8—1581no—
844C2×C8—1581no—
845C2×C8—1581no—
846C2×C8D4×D7912yes—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—792no—
850C4⋊C4—1582no—
851C4⋊C4—1584no—
852C4⋊C4—1581no—
853C4⋊C4—1581no—
854C4⋊C4—1581no—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—42no—
858C22⋊C4—81no—
859C22⋊C4—3162no—
860C22⋊C4—3162no—
861C22⋊C4—3162no—
862C22⋊C4—3162no—
863C22⋊C4—6321no—
864C22⋊C4—1582no—
865C22⋊C4—1582no—
866C22⋊C4—1584no—
867C22⋊C4—1584no—
868C22⋊C4—1584no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—3168no—
886C23—3168no—
887C23—3168no—
888C23—3161no—
889C23—3161no—
890C23—3161no—
891C23—3161no—
892C23—3161no—
893C23—3161no—
894C23—3161no—
895C23—3161no—
896C23—3161no—
897C23—3161no—
898C23—792no—
899C23—792no—
900C23—6324no—
901C23—6324no—
902C23—6324no—
903C23—6324no—
904C23—6324no—
905C23—6324no—
906C23—6324no—
907C23—6324no—
908C23—6324no—
909C23—6324no—
910C23—6324no—
911C23—1582no—
912C23—1582no—
913C23—1581no—
914C23—1581no—
915C23—1582no—
916C23—1581no—
917C23—1581no—
918C23—1581no—
919C23—1582no—
920C23—1581no—
921C23—1581no—
922C23—1581no—
923C23—1581no—
924C23—1581no—
925C23—1581no—
926C23—1581no—
927C23C2×D4×D7911yescharacteristic
928Q8—22no—
929Q8—22no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—3168no—
941D4—3164no—
942D4—3168no—
943D4—3168no—
944D4—3161no—
945D4—3161no—
946D4—794no—
947D4—6324no—
948D4—6324no—
949D4—6324no—
950D4—1582no—
951D4—1582no—
952D4—1582no—
953D4—1582no—
954D4—1582no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—3168no—
968C2×C4—3161no—
969C2×C4—3161no—
970C2×C4—3161no—
971C2×C4—3161no—
972C2×C4—3161no—
973C2×C4—3161no—
974C2×C4—3161no—
975C2×C4—3161no—
976C2×C4—3161no—
977C2×C4—792no—
978C2×C4—6324no—
979C2×C4—1581no—
980C2×C4—1581no—
981C2×C4—1582no—
982C2×C4—1581no—
983C2×C4—1581no—
984C2×C4—1581no—
985C2×C4—1582no—
986C2×C4—1582no—
987C2×C4—1582no—
988C2×C4—1582no—
989C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
993C2×C4#1457920611yescharacteristic
994C2×C4#1457920711yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—3161no—
998C8—1582no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—3162no—
1014C22—3161no—
1015C22—3161no—
1016C22—3162no—
1017C22—3161no—
1018C22—3161no—
1019C22—3162no—
1020C22—3161no—
1021C22—3162no—
1022C22—3161no—
1023C22—3161no—
1024C22—3162no—
1025C22—3162no—
1026C22—3161no—
1027C22—3162no—
1028C22—3162no—
1029C22—3162no—
1030C22—63216no—
1031C22—63216no—
1032C22—6321no—
1033C22—6321no—
1034C22—6321no—
1035C22—6321no—
1036C22—1582no—
1037C22—1582no—
1038C22—1584no—
1039C22—1582no—
1040C22—1582no—
1041C22—1582no—
1042C22—1582no—
1043C22#120×D7911yescharacteristic
1044C22#1909919711yescharacteristic
1045C22#1909919811yescharacteristic
1046C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1047C22#1909936011yescharacteristic
1048C22#1909936511yescharacteristic
1049C22#1909936711yescharacteristic
1050C4—42no—
1051C4—41no—
1052C4—41no—
1053C4—81no—
1054C4—3161no—
1055C4—3162no—
1056C4—6321no—
1057C4—1582no—
1058C4#120×D7911yescharacteristic
1059C4#1909912111yescharacteristic
1060C4#1909919511yescharacteristic
1061C4#1909919711yescharacteristic
1062C2—82no—
1063C2—82no—
1064C2—3164no—
1065C2—3162no—
1066C2—3162no—
1067C2—6322no—
1068C2#2376670911yescharacteristic
1069C2#2377264911yescharacteristic
1070C2#2377266511yescharacteristic
1071C2#2377487911yescharacteristic
1072C2#2377488611yescharacteristic
1073C2#2377500611yescharacteristic
1074C2#2377500911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2012C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2012D79
hypocenterC79#23861
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579188C2semidirect
2. C2×#19099206C2semidirect
3. C2×#19098698C2semidirect
4. C2×#19098695C2semidirect
5. C2×#19098695C2semidirect
6. #23766754C2semidirect
7. #23764477C2semidirect
8. #23764402C2semidirect
9. #23764400C2semidirect
10. #23763835C2semidirect
11. #23763751C2semidirect
12. #23763747C2semidirect
13. #23763696C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C79×#2012C2semidirect
17. C22×D4×D79C22semidirect
18. C22×D4×D79C22semidirect
22. C22×#11929611C22semidirect
26. C22×#11929607C22semidirect
30. C2×#14579137C22semidirect
38. C2×C4×D316C22semidirect
43. C2×#14579085C22semidirect
44. C2×#14579083C22semidirect
45. C2×#14579083C22semidirect
46. C2×#14579082C22semidirect
47. C2×#14579082C22semidirect
48. C2×#14579081C22semidirect
49. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
54. #19098465C22semidirect
55. #19098420C22semidirect
57. #19098326C22semidirect
58. #19098325C22semidirect
59. #19098318C22semidirect
60. C22×SD16×C79C22semidirect
62. C2×#124×C79C22semidirect
63. C2×#103×C79C22semidirect
64. C2×#102×C79C22semidirect
65. #390×C79C22semidirect
66. #336×C79C22semidirect
74. C2×#11929625D4semidirect
106. C2×D632D4semidirect
112. C2×#11929609D4semidirect
127. #14579132D4semidirect
389. C22×D79AGL(1,ℤ/8)semidirect
446. D316#120semidirect
545. #2012D79semidirect
553. C79#23861semidirect
561. C22×SD16C2×D79semidirect
569. C2×#124C2×D79semidirect
585. C2×#103C2×D79semidirect
591. C2×#102C2×D79semidirect
598. #390C2×D79semidirect
604. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791882
C2×#190992062
C2×#190986982
C2×#190986952
#237667542
#237644772
#237644022
#237644002
#237638352
#237637512
#237637472
#237636962
#237633392
C79×#20122
#2386179