Finite Group Databasebeta

← #34319524

Subgroups — #34319524

Order 20224.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579188C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099235C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766754C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764473C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929625C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579188—24no—
20C2×#14579188—24no—
21C2×#14579188—24no—
22C22×#11929611C2211yescharacteristic
23C22×D632C2211yescharacteristic
24C22×D632C2211yescharacteristic
25C22×#11929609C2211yescharacteristic
26C22×#11929609C2211yescharacteristic
27C22×#11929607C2211yescharacteristic
28#19099235—24no—
29#19099235—24no—
30C2×#14579158—21no—
31C2×#14579158C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579136—21no—
33C2×#14579136—21no—
34C2×#14579136C2211yescharacteristic
35C2×#14579136C2211yescharacteristic
36C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579132C2211yescharacteristic
38C2×#14579131—21no—
39C2×C4×D316—21no—
40C2×C4×D316C2211yescharacteristic
41#19098711—24no—
42#19098707—24no—
43#19098698—24no—
44C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579081C2211yescharacteristic
48C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#19098479—21no—
54#19098472—21no—
55#19098465C2211yescharacteristic
56#19098420C2211yescharacteristic
57#19098418—21no—
58#19098325C2211yescharacteristic, complemented
59#19098318C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64#390×C79C2211yescharacteristic
65#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625—22no—
72C2×#11929625—22no—
73C2×#11929625—22no—
74C2×#11929625—22no—
75C2×#11929625—41no—
76C2×#11929625—41no—
77C2×#11929625—41no—
78C2×#11929625—41no—
79C2×#11929625D414yescomplemented
80C22×D316—21no—
81C22×D316—21no—
82C22×D316—21no—
83C22×D316—21no—
84C22×D316—21no—
85C22×D316—21no—
86C22×D316—21no—
87C22×D316D411yescharacteristic
88C22×D316C2311yescharacteristic
89C22×D316C2311yescharacteristic
90C22×D316C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D79—21no—
92C22×C22⋊D79—21no—
93C2×D4×D79—22no—
94C2×D4×D79—22no—
95C2×D4×D79—22no—
96C2×D4×D79—22no—
97C2×D4×D79—41no—
98C2×D4×D79—41no—
99C22×C4×D79—21no—
100C22×C4×D79—21no—
101C22×C4×D79C2311yescharacteristic
102C22×C4×D79C2311yescharacteristic
103#14579188—232no—
104C2×#11929611—22no—
105C2×#11929611—22no—
106C2×#11929611D414yescomplemented
107C2×D632—22no—
108C2×D632—22no—
109C2×D632—22no—
110C2×D632—22no—
111C2×D632—22no—
112C2×D632—41no—
113C2×#11929609—22no—
114C2×#11929609—22no—
115C2×#11929609—22no—
116C2×#11929609—22no—
117C2×#11929609—22no—
118C2×#11929609—41no—
119C2×#11929607—22no—
120C2×#11929607—22no—
121C2×#11929607—22no—
122C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
124#14579158—28no—
125#14579158—22no—
126#14579158—22no—
127#14579136—28no—
128#14579136—28no—
129#14579136—22no—
130#14579136—22no—
131#14579136—22no—
132#14579136—22no—
133#14579136—41no—
134#14579136D414yescomplemented
135#14579132—22no—
136#14579132—41no—
137#14579131—44no—
138C4×D316—28no—
139C4×D316—22no—
140C4×D316—22no—
141C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic79—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
152#14579085—22no—
153#14579083—22no—
154#14579083—41no—
155#14579081—22no—
156#14579081—22no—
157#14579081—41no—
158(C2×D79)⋊C8—22no—
159(C2×D79)⋊C8—22no—
160(C2×D79)⋊C8—22no—
161C79⋊#95—21no—
162C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
163C22×D4×C79C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C79—22no—
165C2×SD16×C79—22no—
166C2×SD16×C79D414yescomplemented
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C79—22no—
170C4×Q8×C79—22no—
171C2×C4⋊C4×C79—21no—
172C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C79—21no—
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176C2×C42×C79—21no—
177C2×C42×C79C2311yescharacteristic
178#103×C79—22no—
179#102×C79—22no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—42no—
184C23×D79—42no—
185C23×D79—42no—
186C23×D79—42no—
187C23×D79—42no—
188C23×D79—81no—
189C23×D79—81no—
190C23×D79C2×D411yescharacteristic
191C23×D79C2×D411yescharacteristic
192#11929625—28no—
193#11929625—44no—
194#11929625—44no—
195#11929625—44no—
196#11929625—44no—
197#11929625—44no—
198#11929625—44no—
199#11929625—44no—
200C2×D316—24no—
201C2×D316—24no—
202C2×D316—24no—
203C2×D316—24no—
204C2×D316—24no—
205C2×D316—22no—
206C2×D316—24no—
207C2×D316—22no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—41no—
224C2×D316—42no—
225C2×D316—42no—
226C2×D316—42no—
227C2×D316—42no—
228C2×D316—42no—
229C2×D316—42no—
230C2×D316—42no—
231C2×D316—42no—
232C2×D316—81no—
233C2×D316—81no—
234C2×D316—81no—
235C2×D316—81no—
236C2×D316—81no—
237C2×D316—81no—
238C2×D316—81no—
239C2×D316C2×D412yes—
240C2×D316C2×D412yes—
241C2×D316C2×D412yes—
242C2×C22⋊D79—42no—
243C2×C22⋊D79—42no—
244C2×C22⋊D79—42no—
245C2×C22⋊D79—42no—
246C2×C22⋊D79—42no—
247C2×C22⋊D79—81no—
248D4×D79—28no—
249D4×D79—44no—
250D4×D79—44no—
251D4×D79—44no—
252C22×Dic79—21no—
253C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D79—24no—
256C2×C4×D79—24no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79—21no—
263C2×C4×D79—21no—
264C2×C4×D79—21no—
265C2×C4×D79—21no—
266C2×C4×D79—21no—
267C2×C4×D79—42no—
268C2×C4×D79—42no—
269C2×C4×D79—42no—
270C2×C4×D79—42no—
271C2×C4×D79C2×D412yes—
272C2×C4×D79C2×D412yes—
273#11929611—28no—
274D632—28no—
275D632—44no—
276#11929609—28no—
277#11929609—44no—
278#11929607—28no—
279C2×C79⋊C8—21no—
280C2×C79⋊C8—21no—
281C2×C79⋊C8—21no—
282C2×C79⋊C8—21no—
283C2×C79⋊C8—21no—
284C2×C79⋊C8C2×D412yes—
285C4⋊Dic79—22no—
286C4⋊Dic79—21no—
287C4⋊Dic79—21no—
288C22⋊Dic79—42no—
289(C2×D79)⋊C4—24no—
290(C2×D79)⋊C4—24no—
291(C2×D79)⋊C4—22no—
292(C2×D79)⋊C4—22no—
293(C2×D79)⋊C4—42no—
294(C2×D79)⋊C4—42no—
295(C2×D79)⋊C4—42no—
296(C2×D79)⋊C4—81no—
297C24×C79—21no—
298C2×Q8×C79—21no—
299C2×Q8×C79—21no—
300C2×Q8×C79—21no—
301C2×Q8×C79C2×D412yes—
302C2×Q8×C79C2×D412yes—
303C2×Q8×C79C2×D412yes—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79C2×D412yes—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79C2411yescharacteristic
316SD16×C79—28no—
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—21no—
319C2×C8×C79—21no—
320C2×C8×C79—21no—
321C2×C8×C79—21no—
322C2×C8×C79C2×D412yes—
323C4⋊C4×C79—24no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79—21no—
327C4⋊C4×C79C2×D412yes—
328C22⋊C4×C79—42no—
329C22⋊C4×C79—81no—
330C42×C79—24no—
331C42×C79—21no—
332C42×C79—21no—
333C23×C79—22no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79C22×D411yescharacteristic
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—22no—
349C22×D79—22no—
350C22×D79—22no—
351C22×D79—21no—
352C22×D79—21no—
353C22×D79—21no—
354C22×D79—21no—
355C22×D79—21no—
356C22×D79—21no—
357C22×D79—48no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—41no—
363C22×D79—41no—
364C22×D79—41no—
365C22×D79—41no—
366C22×D79—41no—
367C22×D79—41no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—41no—
372C22×D79—41no—
373C22×D79—41no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—84no—
377C22×D79—84no—
378C22×D79—84no—
379C22×D79—84no—
380C22×D79—84no—
381C22×D79—84no—
382C22×D79#12012yes—
383Q8×C79—22no—
384Q8×C79—22no—
385Q8×C79—22no—
386Q8×C79#12014yescomplemented
387D4×C79—22no—
388D4×C79—22no—
389D4×C79—41no—
390D4×C79—41no—
391C2×C4×C79—21no—
392C2×C4×C79—22no—
393C2×C4×C79—22no—
394C2×C4×C79—22no—
395C2×C4×C79—21no—
396C2×C4×C79—21no—
397C2×C4×C79—22no—
398C2×C4×C79—21no—
399C2×C4×C79—21no—
400C2×C4×C79—41no—
401C2×C4×C79—41no—
402C2×C4×C79—41no—
403C2×C4×C79—41no—
404C2×C4×C79—41no—
405C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
406C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D79—48no—
413C22⋊D79—84no—
414C2×Dic79—21no—
415C2×Dic79—21no—
416C2×Dic79—21no—
417C2×Dic79—21no—
418C2×Dic79—21no—
419C2×Dic79—41no—
420C2×Dic79—41no—
421C2×Dic79—41no—
422C2×Dic79#12012yes—
423D316—22no—
424D316—22no—
425D316—22no—
426D316—22no—
427D316—22no—
428D316—22no—
429D316—44no—
430D316—48no—
431D316—48no—
432D316—48no—
433D316—41no—
434D316—41no—
435D316—41no—
436D316—41no—
437D316—41no—
438D316—41no—
439D316—84no—
440D316—84no—
441D316—84no—
442D316—84no—
443C4×D79—22no—
444C4×D79—22no—
445C4×D79—22no—
446C4×D79—22no—
447C4×D79—48no—
448C4×D79—48no—
449C4×D79—41no—
450C4×D79—41no—
451C4×D79—41no—
452C4×D79—41no—
453C8×C79—22no—
454C8×C79—41no—
455C79⋊C8—22no—
456C79⋊C8—41no—
457C22×C79—42no—
458C22×C79—42no—
459C22×C79—42no—
460C22×C79—81no—
461C22×C79—81no—
462C22×C79—81no—
463C22×C79—81no—
464C22×C79C2×#12011yescharacteristic
465C22×C79D4211yescharacteristic
466C22×C79D4211yescharacteristic
467C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
468C22×C79#57511yescharacteristic
469C22×C79#57611yescharacteristic
470C22×C79#57611yescharacteristic
471C2×D79—22no—
472C2×D79—22no—
473C2×D79—22no—
474C2×D79—41no—
475C2×D79—41no—
476C2×D79—41no—
477C2×D79—41no—
478C2×D79—42no—
479C2×D79—41no—
480C2×D79—42no—
481C2×D79—42no—
482C2×D79—41no—
483C2×D79—42no—
484C2×D79—42no—
485C2×D79—41no—
486C2×D79—42no—
487C2×D79—42no—
488C2×D79—41no—
489C2×D79—41no—
490C2×D79—42no—
491C2×D79—41no—
492C2×D79—41no—
493C2×D79—42no—
494C2×D79—816no—
495C2×D79—81no—
496C2×D79—81no—
497C2×D79—81no—
498C2×D79—81no—
499C2×D79—81no—
500C2×D79—81no—
501C2×D79—81no—
502C2×D79—81no—
503C2×D79—81no—
504C2×D79—81no—
505C2×D79—81no—
506C2×D79—81no—
507C4×C79—24no—
508C4×C79—22no—
509C4×C79—41no—
510C4×C79—42no—
511C4×C79—81no—
512C4×C79C2×#12011yescharacteristic
513C4×C79#53411yescharacteristic
514C4×C79D4211yescharacteristic
515C4×C79D4211yescharacteristic
516Dic79—22no—
517Dic79—41no—
518Dic79—81no—
519#23869—791nomaximal, Sylow
520C2×C79—82no—
521C2×C79#240311yescharacteristic
522C2×C79#300611yescharacteristic
523C2×C79#300811yescharacteristic
524C2×C79#326811yescharacteristic
525C2×C79#326811yescharacteristic
526C2×C79#327411yescharacteristic
527C2×C79#327411yescharacteristic
528D79—42no—
529D79—81no—
530D79—82no—
531D79—82no—
532D79—82no—
533C22×AGL(1,ℤ/8)—791no—
534C2×#550—791no—
535C2×#449—791no—
536C2×#449—791no—
537C2×#447—791no—
538#2408—791no—
539#2011—791no—
540#2011—791no—
541#1999—791no—
542#1999—791no—
543#1895—791no—
544#1880—791no—
545#1880D7911yescharacteristic, complemented
546#1870—791no—
547#1788—791no—
548C79#2386911yescharacteristic, complemented, Sylow
549C22×#41—791no—
550C22×#41—791no—
551C23×D4—791no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
555C22×SD16—791no—
556C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
557C22×D8—791no—
558C22×D8—791no—
559C22×D8—791no—
560C22×D8—791no—
561C22×M16—791no—
562#550—1584no—
563#550—1584no—
564C2×#127—791no—
565C2×#127—1581no—
566C2×#121—791no—
567C2×#121—791no—
568C2×#121—791no—
569C2×#121—791no—
570C2×#121—1581no—
571C2×#121—1581no—
572C2×#120—1581no—
573C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
574C2×C4×D4—791no—
575C2×C4×D4—1581no—
576#449—1584no—
577#449—1584no—
578#447—1584no—
579C2×#103—791no—
580C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
581C2×#102—791no—
582C2×#102—791no—
583C2×#102—791no—
584C2×#102—791no—
585C2×#102—791no—
586C2×#102C2×D7911yescharacteristic
587C2×C22⋊C8—791no—
588C2×C22⋊C8—791no—
589C2×C22⋊C8—791no—
590#394—1581no—
591#392—1581no—
592#390—791no—
593#390C2×D7911yescharacteristic
594#380—791no—
595#379—1581no—
596#340—791no—
597#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
598#336—791no—
599#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
600C25—1581no—
601C2×#41—3161no—
602C2×#41—3161no—
603C2×#41—3161no—
604C2×#41—3161no—
605C2×#41—794no—
606C2×#41—1582no—
607C2×#41—1582no—
608C2×#41—1582no—
609C2×#41—1582no—
610C2×#41—1582no—
611C2×#41—1582no—
612C2×#41—1582no—
613C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
614C22×D4—3161no—
615C22×D4—3161no—
616C22×D4—791no—
617C22×D4—791no—
618C22×D4—791no—
619C22×D4—791no—
620C22×D4—1581no—
621C22×D4—1581no—
622C22×D4—1581no—
623C22×D4—1581no—
624C22×D4—1581no—
625C22×D4—1582no—
626C22×D4—1582no—
627C22×D4—1581no—
628C22×D4—1582no—
629C22×D4—1581no—
630C22×D4—1582no—
631C22×D4—1581no—
632C22×D4—1581no—
633C22×D4C22×D7911yescharacteristic
634C23×C4—791no—
635C23×C4—791no—
636C23×C4—1581no—
637C23×C4—1581no—
638AGL(1,ℤ/8)—15832no—
639C2×SD16—22no—
640C2×SD16—22no—
641C2×SD16—794no—
642C2×SD16—1582no—
643C2×SD16—1582no—
644C2×SD16D31614yescomplemented
645C2×D8—3161no—
646C2×D8—3161no—
647C2×D8—1582no—
648C2×D8—1582no—
649C2×D8—1582no—
650C2×D8—1582no—
651C2×D8—1582no—
652C2×D8—1582no—
653C2×D8—1582no—
654C2×D8—1582no—
655C2×D8—1582no—
656C2×D8—1582no—
657C2×M16—1582no—
658C2×M16—1582no—
659C2×M16—1582no—
660C22×C8—791no—
661C22×C8—791no—
662C22×C8C22×D7911yescharacteristic
663C22×C8C22×D7911yescharacteristic
664#127—1582no—
665#127—1582no—
666#127—1588no—
667#121—3161no—
668#121—3161no—
669#121—794no—
670#121—1582no—
671#121—1582no—
672#121—1582no—
673#121—1582no—
674#121—1588no—
675#121—1588no—
676#121—1582no—
677#120—3164no—
678C4×Q8—22no—
679C4×Q8—22no—
680C4×D4—1582no—
681C4×D4—1582no—
682C4×D4—1588no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—791no—
685C2×C4⋊C4—791no—
686C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
687C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—791no—
691C2×C22⋊C4—791no—
692C2×C22⋊C4—1581no—
693C2×C22⋊C4—1581no—
694C2×C22⋊C4—1581no—
695C2×C22⋊C4—1581no—
696C2×C22⋊C4—1581no—
697C2×C22⋊C4—1581no—
698C2×C22⋊C4—1581no—
699C2×C42—21no—
700C2×C42C22×D7911yescharacteristic
701#103—22no—
702#103—1582no—
703#102—22no—
704#102—3161no—
705#102—3161no—
706#102—1582no—
707#102—1582no—
708#102—1582no—
709C22⋊C8—1582no—
710C22⋊C8—1582no—
711C22⋊C8—1582no—
712#95—1581no—
713C24—21no—
714C24—3162no—
715C24—3162no—
716C24—3162no—
717C24—3162no—
718C24—3162no—
719C24—791no—
720C24—791no—
721C24—6321no—
722C24—6321no—
723C24—1581no—
724C24—1581no—
725C24—1581no—
726#41—3164no—
727#41—3164no—
728#41—3164no—
729#41—3164no—
730#41—3164no—
731#41—3164no—
732#41—3164no—
733#41—1588no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8D4×D7912yes—
738C2×Q8D4×D7912yes—
739C2×Q8C2×D31612yes—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—3162no—
746C2×D4—3162no—
747C2×D4—3162no—
748C2×D4—3162no—
749C2×D4—3162no—
750C2×D4—3161no—
751C2×D4—3162no—
752C2×D4—3162no—
753C2×D4—3162no—
754C2×D4—3162no—
755C2×D4—3162no—
756C2×D4—3164no—
757C2×D4—3164no—
758C2×D4—3164no—
759C2×D4—3162no—
760C2×D4—3162no—
761C2×D4—3162no—
762C2×D4—792no—
763C2×D4—792no—
764C2×D4—792no—
765C2×D4—6321no—
766C2×D4—6321no—
767C2×D4—6321no—
768C2×D4—6321no—
769C2×D4—6321no—
770C2×D4—6321no—
771C2×D4—6321no—
772C2×D4—6321no—
773C2×D4—1582no—
774C2×D4—1584no—
775C2×D4—1584no—
776C2×D4—1584no—
777C2×D4—1584no—
778C2×D4—1584no—
779C2×D4—1584no—
780C2×D4—1588no—
781C2×D4—1581no—
782C2×D4—1581no—
783C2×D4—1581no—
784C2×D4—1581no—
785C2×D4—1581no—
786C2×D4—1581no—
787C2×D4—1582no—
788C2×D4—1581no—
789C2×D4—1581no—
790C2×D4—1581no—
791C2×D4—1581no—
792C2×D4—1581no—
793C2×D4—1581no—
794C2×D4—1581no—
795C2×D4—1581no—
796C2×D4—1581no—
797C2×D4C2×D31612yes—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—3162no—
802C22×C4—3162no—
803C22×C4—3162no—
804C22×C4—3162no—
805C22×C4—791no—
806C22×C4—792no—
807C22×C4—792no—
808C22×C4—791no—
809C22×C4—1584no—
810C22×C4—1584no—
811C22×C4—1581no—
812C22×C4—1581no—
813C22×C4—1581no—
814C22×C4—1581no—
815C22×C4—1581no—
816C22×C4—1581no—
817C22×C4—1581no—
818C22×C4—1581no—
819C22×C4—1581no—
820C22×C4—1581no—
821C22×C4—1581no—
822C22×C4D4×D7911yescharacteristic
823C22×C4D4×D7911yescharacteristic
824C22×C4C23×D7911yescharacteristic
825SD16—28no—
826SD16—1588no—
827D8—3164no—
828D8—3164no—
829D8—1588no—
830D8—1588no—
831M16—1588no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—792no—
838C2×C8—1581no—
839C2×C8—1581no—
840C2×C8—1581no—
841C2×C8—1581no—
842C2×C8—1581no—
843C2×C8C2×D31612yes—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—1582no—
849C4⋊C4—1581no—
850C4⋊C4—1581no—
851C4⋊C4D4×D7912yes—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—81no—
854C22⋊C4—3162no—
855C22⋊C4—3162no—
856C22⋊C4—3162no—
857C22⋊C4—3162no—
858C22⋊C4—6321no—
859C22⋊C4—1582no—
860C22⋊C4—1584no—
861C22⋊C4—1582no—
862C22⋊C4—1584no—
863C42—24no—
864C42—21no—
865C42—21no—
866C23—22no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—3168no—
874C23—3161no—
875C23—3161no—
876C23—3161no—
877C23—3161no—
878C23—3161no—
879C23—3161no—
880C23—3161no—
881C23—3161no—
882C23—3161no—
883C23—3161no—
884C23—3161no—
885C23—3161no—
886C23—3161no—
887C23—3161no—
888C23—3161no—
889C23—3161no—
890C23—3161no—
891C23—3161no—
892C23—792no—
893C23—6324no—
894C23—6324no—
895C23—6324no—
896C23—6324no—
897C23—6324no—
898C23—6324no—
899C23—1582no—
900C23—1581no—
901C23—1581no—
902C23—1582no—
903C23—1582no—
904C23—1581no—
905C23—1581no—
906C23—1581no—
907C23—1581no—
908C23—1581no—
909C23—1581no—
910C23—1581no—
911C23—1581no—
912C23—1581no—
913C23—1581no—
914C23—1581no—
915C23C2×D4×D7911yescharacteristic
916Q8—22no—
917Q8—22no—
918Q8—22no—
919Q8#1457913114yescomplemented
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—3168no—
925D4—3168no—
926D4—3168no—
927D4—3164no—
928D4—3168no—
929D4—3161no—
930D4—3161no—
931D4—3161no—
932D4—3161no—
933D4—3161no—
934D4—3161no—
935D4—6324no—
936D4—6324no—
937D4—6324no—
938D4—6324no—
939D4—6324no—
940D4—1582no—
941D4—1582no—
942D4—1582no—
943D4—1582no—
944D4—1582no—
945D4—1582no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—3168no—
961C2×C4—3168no—
962C2×C4—3161no—
963C2×C4—3161no—
964C2×C4—3161no—
965C2×C4—3161no—
966C2×C4—3161no—
967C2×C4—3161no—
968C2×C4—3161no—
969C2×C4—792no—
970C2×C4—1581no—
971C2×C4—1581no—
972C2×C4—1581no—
973C2×C4—1581no—
974C2×C4—1581no—
975C2×C4—1582no—
976C2×C4—1582no—
977C2×C4—1582no—
978C2×C4—1582no—
979C2×C4#1457918812yescomplemented
980C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
983C2×C4C22×D31611yescharacteristic
984C2×C4#1457920711yescharacteristic
985C2×C4#1457920711yescharacteristic
986C8—22no—
987C8—41no—
988C8—3161no—
989C8—1582no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—3161no—
998C22—3161no—
999C22—3161no—
1000C22—3161no—
1001C22—3161no—
1002C22—3162no—
1003C22—3161no—
1004C22—3161no—
1005C22—3162no—
1006C22—3162no—
1007C22—3162no—
1008C22—3162no—
1009C22—3161no—
1010C22—3161no—
1011C22—3162no—
1012C22—3162no—
1013C22—3161no—
1014C22—3162no—
1015C22—3162no—
1016C22—3161no—
1017C22—63216no—
1018C22—6321no—
1019C22—6321no—
1020C22—6321no—
1021C22—6321no—
1022C22—6321no—
1023C22—6321no—
1024C22—6321no—
1025C22—6321no—
1026C22—6321no—
1027C22—6321no—
1028C22—6321no—
1029C22—6321no—
1030C22—1582no—
1031C22—1582no—
1032C22—1582no—
1033C22#120×D7911yescharacteristic
1034C22#1909919711yescharacteristic
1035C22D4×D31611yescharacteristic
1036C22C2×#1457918811yescharacteristic
1037C22#1909936211yescharacteristic
1038C22#1909936511yescharacteristic
1039C22#1909936711yescharacteristic
1040C4—24no—
1041C4—22no—
1042C4—41no—
1043C4—42no—
1044C4—81no—
1045C4—3161no—
1046C4—6321no—
1047C4—1582no—
1048C4C2×#1457913111yescharacteristic
1049C4#1909912411yescharacteristic
1050C4#1909919711yescharacteristic
1051C4D4×D31611yescharacteristic
1052C2—82no—
1053C2—3162no—
1054C2—6321no—
1055C2—6322no—
1056C2—6322no—
1057C2—6322no—
1058C2#2376671211yescharacteristic
1059C2#2377265111yescharacteristic
1060C2#2377266511yescharacteristic
1061C2#2377493511yescharacteristic
1062C2#2377494211yescharacteristic
1063C2#2377501511yescharacteristic
1064C2#2377502111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1880C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1880D79
hypocenterC79#23869
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579188C2semidirect
2. C2×#19099235C2semidirect
3. C2×#19098711C2semidirect
4. C2×#19098707C2semidirect
5. C2×#19098698C2semidirect
6. #23766754C2semidirect
7. #23764473C2semidirect
8. #23764470C2semidirect
9. #23764399C2semidirect
10. #23764397C2semidirect
11. #23763837C2semidirect
12. #23763755C2semidirect
13. #23763696C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C79×#1880C2semidirect
17. C22×#11929625C22semidirect
31. C2×#14579158C22semidirect
36. C2×#14579136C22semidirect
44. C2×#14579085C22semidirect
45. C2×#14579083C22semidirect
46. C2×#14579083C22semidirect
48. C2×#14579081C22semidirect
49. C2×#14579081C22semidirect
51. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
52. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
58. #19098325C22semidirect
59. #19098318C22semidirect
61. C2×C4×Q8×C79C22semidirect
62. C2×#103×C79C22semidirect
65. #340×C79C22semidirect
66. #336×C79C22semidirect
79. C2×#11929625D4semidirect
106. C2×#11929611D4semidirect
134. #14579136D4semidirect
166. C2×SD16×C79D4semidirect
386. Q8×C79#120semidirect
405. C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)semidirect
545. #1880D79semidirect
548. C79#23869semidirect
573. C2×C4×Q8C2×D79semidirect
580. C2×#103C2×D79semidirect
597. #340C2×D79semidirect
599. #336C2×D79semidirect
644. C2×SD16D316semidirect
919. Q8#14579131semidirect
979. C2×C4#14579188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791882
C2×#190992352
C2×#190987112
C2×#190987072
C2×#190986982
#237667542
#237644732
#237644702
#237643992
#237643972
#237638372
#237637552
#237636962
#237633392
C79×#18802
#2386979