Finite Group Databasebeta

← #34319530

Subgroups — #34319530

Order 20224.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579190C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099231C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098703C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766761C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764489C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764486C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763742C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579190—24no—
20C2×#14579190—24no—
21C2×#14579190—24no—
22C22×Dic316C2211yescharacteristic
23C22×#11929614C2211yescharacteristic
24C22×#11929613C2211yescharacteristic
25C22×#11929612C2211yescharacteristic
26C22×#11929611C2211yescharacteristic
27C22×#11929607C2211yescharacteristic
28#19099231—24no—
29#19099231—24no—
30C2×#14579157—21no—
31C2×#14579157C2211yescharacteristic
32C2×#14579140C2211yescharacteristic
33C2×#14579136C2211yescharacteristic
34C2×#14579134—21no—
35C2×#14579133—21no—
36C2×#14579126C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
39#19098727—24no—
40#19098723—24no—
41#19098703—24no—
42C2×#14579086C2211yescharacteristic
43C2×#14579084C2211yescharacteristic
44C2×#14579084C2211yescharacteristic
45C2×#14579083C2211yescharacteristic
46C2×#14579082C2211yescharacteristic
47C2×#14579081C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50#19098483—21no—
51#19098475—21no—
52#19098470C2211yescharacteristic
53#19098468C2211yescharacteristic
54#19098439—21no—
55#19098434—21no—
56#19098420C2211yescharacteristic
57#19098325C2211yescharacteristic
58#19098317C2211yescharacteristic
59#19098317C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
62C2×#121×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
66#340×C79C2211yescharacteristic
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—41no—
72C2×#11929624—41no—
73C2×#11929623—22no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—22no—
76C2×#11929623—41no—
77C2×#11929623—41no—
78C2×#11929623D414yes—
79C22×Dic158—21no—
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C22×Dic158C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D79—22no—
83C2×Q8×D79—22no—
84C2×Q8×D79—22no—
85C2×Q8×D79—22no—
86C2×Q8×D79—41no—
87C2×Q8×D79—41no—
88C22×D316—21no—
89C22×D316C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D79—21no—
91C22×C22⋊D79—21no—
92C22×C22⋊D79—21no—
93C22×C22⋊D79—21no—
94C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
95C23×Dic79—21no—
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79—21no—
98C22×C4×D79C2311yescharacteristic
99#14579190—232no—
100C2×Dic316—22no—
101C2×Dic316—22no—
102C2×Dic316D414yescomplemented
103C2×#11929614—22no—
104C2×#11929614—22no—
105C2×#11929614D414yescomplemented
106C2×#11929613—22no—
107C2×#11929613—22no—
108C2×#11929613—41no—
109C2×#11929612—22no—
110C2×#11929612—22no—
111C2×#11929612—22no—
112C2×#11929611—22no—
113C2×#11929611—22no—
114C2×#11929611—41no—
115C2×#11929607—22no—
116C2×#11929607—22no—
117C2×#11929607—22no—
118C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
120#14579157—28no—
121#14579157—22no—
122#14579157—22no—
123#14579140—22no—
124#14579140—41no—
125#14579136—22no—
126#14579136D414yes—
127#14579134—28no—
128#14579133—28no—
129#14579126—22no—
130#14579126—22no—
131C4×C22⋊D79—22no—
132C4×C22⋊D79—22no—
133(C22⋊D79)⋊C4—28no—
134C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
135C2×Dic79⋊C4—21no—
136C2×Dic79⋊C4—21no—
137C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic79—21no—
139C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic79—21no—
144C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
145#14579086—22no—
146#14579084—22no—
147#14579084—22no—
148#14579083—22no—
149#14579082—41no—
150#14579081—22no—
151C22⋊(C79⋊C8)—22no—
152(C2×D79)⋊C8—22no—
153C79⋊#95—21no—
154C79⋊#95—21no—
155C79⋊#95—21no—
156C79⋊#95—21no—
157C79⋊#95—21no—
158C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
159C22×D4×C79—21no—
160C22×D4×C79C2311yescharacteristic
161C23×C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C79—22no—
163C2×SD16×C79—22no—
164C2×SD16×C79—22no—
165C22×C8×C79C2311yescharacteristic
166C22×C8×C79C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C79—22no—
168C22⋊Q8×C79—41no—
169#121×C79—22no—
170#121×C79—22no—
171C2×C4⋊C4×C79—21no—
172C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C79—21no—
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176#103×C79—22no—
177#102×C79—41no—
178C22⋊C8×C79—22no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79C2×D411yescharacteristic
181#11929624—44no—
182#11929624—44no—
183#11929624—44no—
184#11929624—44no—
185#11929623—28no—
186#11929623—44no—
187#11929623—44no—
188#11929623—44no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—42no—
198C2×Dic158—42no—
199C2×Dic158—42no—
200C2×Dic158C2×D412yes—
201C2×Dic158C2×D412yes—
202C2×Dic158C2×D412yes—
203C2×Dic158C2×D412yes—
204Q8×D79—28no—
205Q8×D79—44no—
206Q8×D79—44no—
207Q8×D79—44no—
208C2×D316—24no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—81no—
215C2×D316—81no—
216C2×D316C2×D412yes—
217C2×C22⋊D79—24no—
218C2×C22⋊D79—24no—
219C2×C22⋊D79—22no—
220C2×C22⋊D79—24no—
221C2×C22⋊D79—22no—
222C2×C22⋊D79—24no—
223C2×C22⋊D79—41no—
224C2×C22⋊D79—42no—
225C2×C22⋊D79—42no—
226C2×C22⋊D79—42no—
227C2×C22⋊D79—42no—
228C2×C22⋊D79—42no—
229C2×C22⋊D79—42no—
230C2×C22⋊D79—81no—
231C2×C22⋊D79—81no—
232C22×Dic79—24no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—42no—
237C22×Dic79—42no—
238C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D79—24no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—42no—
247C2×C4×D79—42no—
248C2×C4×D79—42no—
249C2×C4×D79—42no—
250C2×C4×D79—42no—
251C2×C4×D79C2×D412yes—
252C2×C4×D79C2×D412yes—
253Dic316—28no—
254#11929614—28no—
255#11929613—44no—
256#11929612—28no—
257#11929611—44no—
258#11929607—28no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C2×C79⋊C8C2×D412yes—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—21no—
267Dic79⋊C4—24no—
268Dic79⋊C4—22no—
269Dic79⋊C4—42no—
270C22⋊Dic79—22no—
271C22⋊Dic79—42no—
272(C2×D79)⋊C4—24no—
273(C2×D79)⋊C4—22no—
274(C2×D79)⋊C4—42no—
275C4×Dic79—24no—
276C4×Dic79—21no—
277C4×Dic79—21no—
278C24×C79—21no—
279C24×C79C2×D411yescharacteristic
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79C2×D412yes—
286C2×D4×C79—24no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—81no—
293C2×D4×C79—81no—
294C2×D4×C79C2×D412yes—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79C2411yescharacteristic
306SD16×C79—28no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79C2×D412yes—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—42no—
317C4⋊C4×C79C2×D412yes—
318C22⋊C4×C79—24no—
319C22⋊C4×C79—42no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—22no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79—21no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79C22×D411yescharacteristic
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—22no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79#12012yes—
349Q8×C79—22no—
350Q8×C79—22no—
351Q8×C79—41no—
352Q8×C79—41no—
353D4×C79—22no—
354D4×C79—22no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—84no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—22no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D79—44no—
381C22⋊D79—48no—
382C22⋊D79—48no—
383C22⋊D79—48no—
384C22⋊D79—84no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—22no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—22no—
390C2×Dic79—22no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—22no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—48no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79#12012yes—
403C2×Dic79#13712yescomplemented
404D316—22no—
405D316—22no—
406D316—41no—
407D316—41no—
408D316—84no—
409C4×D79—22no—
410C4×D79—22no—
411C4×D79—22no—
412C4×D79—22no—
413C4×D79—48no—
414C4×D79—48no—
415Dic158—22no—
416Dic158—22no—
417Dic158—22no—
418Dic158—22no—
419Dic158—22no—
420Dic158—48no—
421Dic158—41no—
422Dic158—41no—
423Dic158#12014yes—
424C8×C79—22no—
425C8×C79—41no—
426C79⋊C8—22no—
427C79⋊C8—41no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—42no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—42no—
432C22×C79—42no—
433C22×C79—41no—
434C22×C79—41no—
435C22×C79—41no—
436C22×C79—41no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79—81no—
439C22×C79—81no—
440C22×C79—81no—
441C22×C79—81no—
442C22×C79C2×#12011yescharacteristic
443C22×C79D4211yescharacteristic
444C22×C79D4211yescharacteristic
445C22×C79C2×#13711yescharacteristic
446C22×C79#57511yescharacteristic
447C22×C79#57711yescharacteristic
448C22×C79#57711yescharacteristic
449C2×D79—22no—
450C2×D79—22no—
451C2×D79—22no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—41no—
454C2×D79—41no—
455C2×D79—41no—
456C2×D79—42no—
457C2×D79—42no—
458C2×D79—42no—
459C2×D79—81no—
460C2×D79—81no—
461C2×D79—81no—
462C2×D79—81no—
463C4×C79—41no—
464C4×C79—42no—
465C4×C79—42no—
466C4×C79—81no—
467C4×C79C2×#12011yescharacteristic
468C4×C79#53411yescharacteristic
469C4×C79D4211yescharacteristic
470C4×C79D4211yescharacteristic
471Dic79—24no—
472Dic79—22no—
473Dic79—22no—
474Dic79—42no—
475Dic79—41no—
476Dic79—81no—
477#23870—791nomaximal, Sylow
478C2×C79—81no—
479C2×C79—82no—
480C2×C79#240311yescharacteristic
481C2×C79#300711yescharacteristic
482C2×C79#300911yescharacteristic
483C2×C79#327111yescharacteristic
484C2×C79#327111yescharacteristic
485C2×C79#327811yescharacteristic
486C2×C79#327811yescharacteristic
487D79—42no—
488D79—82no—
489C22×#137—791no—
490C2×#550—791no—
491C2×#452—791no—
492C2×#452—791no—
493C2×#448—791no—
494#2409—791no—
495#2014—791no—
496#2014—791no—
497#2000—791no—
498#2000D7911yescharacteristic, complemented
499#1895—791no—
500#1878—791no—
501#1878—791no—
502#1870—791no—
503#1788—791no—
504C79#2387011yescharacteristic, complemented, Sylow
505C22×#41—791no—
506C22×#41—791no—
507C23×Q8—791no—
508C2×#137—1584no—
509C2×#137—1584no—
510C2×#137—1584no—
511C22×Q16—791no—
512C22×Q16—791no—
513C22×SD16—791no—
514C22×SD16—791no—
515C22×SD16—791no—
516C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
517C22×M16—791no—
518#550—1584no—
519#550—1584no—
520C2×#127—791no—
521C2×#127—1581no—
522C2×C22⋊Q8—791no—
523C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
524C2×#121—791no—
525C2×#121—1581no—
526C2×#121—1581no—
527C2×#121C2×D7911yescharacteristic
528C2×C4×Q8—791no—
529C2×C4×D4—791no—
530C2×C4×D4—1581no—
531#452—1584no—
532#452—1584no—
533#448—1584no—
534C2×#103—791no—
535C2×#103—791no—
536C2×#103—791no—
537C2×#103C2×D7911yescharacteristic
538C2×#102—791no—
539C2×#102—791no—
540C2×#102—791no—
541C2×#102C2×D7911yescharacteristic
542C2×C22⋊C8—791no—
543C2×C22⋊C8—791no—
544C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
545#395—1581no—
546#393—1581no—
547#391—791no—
548#391—791no—
549#386—1581no—
550#385—1581no—
551#380—791no—
552#340—791no—
553#340C2×D7911yescharacteristic
554#336—791no—
555#336—791no—
556C2×#41—3161no—
557C2×#41—3161no—
558C2×#41—3161no—
559C2×#41—3161no—
560C2×#41—794no—
561C2×#41—1582no—
562C2×#41—1582no—
563C2×#41—1582no—
564C2×#41—1582no—
565C2×#41—1582no—
566C2×#41—1582no—
567C2×#41—1582no—
568C22×Q8—3161no—
569C22×Q8—3161no—
570C22×Q8—791no—
571C22×Q8—791no—
572C22×Q8—1581no—
573C22×Q8—1582no—
574C22×Q8—1582no—
575C22×Q8—1582no—
576C22×Q8—1582no—
577C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
578C22×D4—21no—
579C22×D4—791no—
580C22×D4—791no—
581C22×D4—1581no—
582C22×D4—1581no—
583C22×D4—1581no—
584C22×D4—1581no—
585C22×D4—1581no—
586C22×D4C22×D7911yescharacteristic
587C23×C4—791no—
588C23×C4—1581no—
589C23×C4—1581no—
590C23×C4—1581no—
591C23×C4C22×D7911yescharacteristic
592#137—15832no—
593C2×Q16—794no—
594C2×Q16—794no—
595C2×Q16—1582no—
596C2×Q16—1582no—
597C2×Q16—1582no—
598C2×Q16—1582no—
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—3161no—
603C2×SD16—3161no—
604C2×SD16—1582no—
605C2×SD16—1582no—
606C2×SD16—1582no—
607C2×SD16—1582no—
608C2×SD16—1582no—
609C2×SD16—1582no—
610C2×SD16—1582no—
611C2×M16—1582no—
612C2×M16—1582no—
613C2×M16—1582no—
614C22×C8—791no—
615C22×C8—791no—
616C22×C8C22×D7911yescharacteristic
617C22×C8C22×D7911yescharacteristic
618#127—1582no—
619#127—1588no—
620#127—1582no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—41no—
623C22⋊Q8—3161no—
624C22⋊Q8—1582no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—794no—
628#121—1588no—
629#121—1582no—
630#121—1588no—
631C4×Q8—1582no—
632C4×Q8—1582no—
633C4×D4—1588no—
634C4×D4—1582no—
635C4×D4—1582no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—791no—
638C2×C4⋊C4—791no—
639C2×C4⋊C4—1581no—
640C2×C4⋊C4—1581no—
641C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—791no—
646C2×C22⋊C4—791no—
647C2×C22⋊C4—1581no—
648C2×C22⋊C4—1581no—
649C2×C22⋊C4—1581no—
650C2×C42—791no—
651C2×C42—1581no—
652#103—22no—
653#103—1582no—
654#103—1582no—
655#103—1582no—
656#102—41no—
657#102—3161no—
658#102—1582no—
659#102—1582no—
660C22⋊C8—22no—
661C22⋊C8—1582no—
662C22⋊C8—1582no—
663#95—1581no—
664#95—1581no—
665#95—1581no—
666#95—1581no—
667#95—1581no—
668C24—21no—
669C24—791no—
670C24—1581no—
671C24D4×D7911yescharacteristic
672#41—3164no—
673#41—3164no—
674#41—3164no—
675#41—3164no—
676#41—3164no—
677#41—3164no—
678#41—3164no—
679#41—1588no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—3162no—
686C2×Q8—3162no—
687C2×Q8—3162no—
688C2×Q8—3164no—
689C2×Q8—3164no—
690C2×Q8—3164no—
691C2×Q8—792no—
692C2×Q8—792no—
693C2×Q8—792no—
694C2×Q8—792no—
695C2×Q8—1588no—
696C2×Q8—1581no—
697C2×Q8—1581no—
698C2×Q8—1581no—
699C2×Q8—1581no—
700C2×Q8—1581no—
701C2×Q8—1581no—
702C2×Q8—1581no—
703C2×Q8—1581no—
704C2×Q8D4×D7912yes—
705C2×D4—24no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—3162no—
714C2×D4—3162no—
715C2×D4—3162no—
716C2×D4—3161no—
717C2×D4—3162no—
718C2×D4—3162no—
719C2×D4—3162no—
720C2×D4—792no—
721C2×D4—6321no—
722C2×D4—6321no—
723C2×D4—6321no—
724C2×D4—6321no—
725C2×D4—1584no—
726C2×D4—1582no—
727C2×D4—1582no—
728C2×D4—1584no—
729C2×D4—1584no—
730C2×D4—1584no—
731C2×D4—1584no—
732C2×D4—1581no—
733C2×D4—1581no—
734C2×D4—1581no—
735C2×D4—1581no—
736C2×D4—1581no—
737C2×D4D4×D7912yes—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—3162no—
748C22×C4—3162no—
749C22×C4—3162no—
750C22×C4—3162no—
751C22×C4—3162no—
752C22×C4—3162no—
753C22×C4—3162no—
754C22×C4—791no—
755C22×C4—791no—
756C22×C4—792no—
757C22×C4—792no—
758C22×C4—791no—
759C22×C4—1584no—
760C22×C4—1581no—
761C22×C4—1584no—
762C22×C4—1581no—
763C22×C4—1581no—
764C22×C4—1581no—
765C22×C4—1581no—
766C22×C4—1581no—
767C22×C4—1581no—
768C22×C4D4×D7911yescharacteristic
769C22×C4C23×D7911yescharacteristic
770Q16—1588no—
771Q16—1588no—
772SD16—28no—
773SD16—3164no—
774SD16—3164no—
775SD16—1588no—
776M16—1588no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—792no—
783C2×C8—1581no—
784C2×C8—1581no—
785C2×C8—1581no—
786C2×C8—1581no—
787C2×C8—1581no—
788C2×C8D4×D7912yes—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—42no—
793C4⋊C4—3162no—
794C4⋊C4—1582no—
795C4⋊C4—1584no—
796C4⋊C4—1581no—
797C4⋊C4—1581no—
798C4⋊C4D4×D7912yes—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—3162no—
802C22⋊C4—3162no—
803C22⋊C4—1584no—
804C22⋊C4—1582no—
805C22⋊C4—1582no—
806C42—1584no—
807C42—1581no—
808C42—1581no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—3161no—
824C23—3161no—
825C23—3161no—
826C23—3161no—
827C23—3161no—
828C23—3161no—
829C23—792no—
830C23—1582no—
831C23—1581no—
832C23—1581no—
833C23—1581no—
834C23—1581no—
835C23—1581no—
836C23—1581no—
837C23C2×D4×D7911yescharacteristic
838Q8—22no—
839Q8—22no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—3168no—
843Q8—3161no—
844Q8—3161no—
845Q8—794no—
846Q8—1582no—
847Q8—1582no—
848Q8—1582no—
849Q8—1582no—
850Q8—1582no—
851D4—22no—
852D4—22no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—84no—
856D4—3168no—
857D4—3168no—
858D4—3168no—
859D4—3164no—
860D4—3161no—
861D4—3161no—
862D4—6324no—
863D4—6324no—
864D4—1582no—
865D4—1582no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—3168no—
883C2×C4—3168no—
884C2×C4—3161no—
885C2×C4—3161no—
886C2×C4—3161no—
887C2×C4—3161no—
888C2×C4—3161no—
889C2×C4—3168no—
890C2×C4—792no—
891C2×C4—792no—
892C2×C4—1582no—
893C2×C4—1581no—
894C2×C4—1581no—
895C2×C4—1581no—
896C2×C4—1581no—
897C2×C4—1582no—
898C2×C4—1581no—
899C2×C4—1582no—
900C2×C4—1581no—
901C2×C4—1582no—
902C2×C4—1581no—
903C2×C4—1582no—
904C2×C4—1582no—
905C2×C4—1582no—
906C2×C4—1582no—
907C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
911C2×C4#1457920611yescharacteristic
912C2×C4#1457920711yescharacteristic
913C8—22no—
914C8—41no—
915C8—3161no—
916C8—1582no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—42no—
925C22—41no—
926C22—42no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—3161no—
932C22—3161no—
933C22—3161no—
934C22—3161no—
935C22—3162no—
936C22—3162no—
937C22—3162no—
938C22—6321no—
939C22—6321no—
940C22—6321no—
941C22—6321no—
942C22—1582no—
943C22—1582no—
944C22—1582no—
945C22#120×D7911yescharacteristic
946C22#1909919511yescharacteristic
947C22#1909919711yescharacteristic
948C22#137×D7911yescharacteristic
949C22#1909936011yescharacteristic
950C22#1909936911yescharacteristic
951C22#1909937311yescharacteristic
952C4—42no—
953C4—41no—
954C4—42no—
955C4—81no—
956C4—3161no—
957C4—3162no—
958C4—6321no—
959C4—1582no—
960C4—1584no—
961C4—1582no—
962C4#120×D7911yescharacteristic
963C4#1909912111yescharacteristic
964C4#1909919711yescharacteristic
965C4#1909919811yescharacteristic
966C2—81no—
967C2—82no—
968C2—3162no—
969C2—6322no—
970C2#2376670911yescharacteristic
971C2#2377265711yescharacteristic
972C2#2377267211yescharacteristic
973C2#2377497811yescharacteristic
974C2#2377498211yescharacteristic
975C2#2377506311yescharacteristic
976C2#2377506411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099231C2
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#23870
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579190C2semidirect
3. C2×#19098727C2semidirect
4. C2×#19098723C2semidirect
5. C2×#19098703C2semidirect
6. #23766761C2semidirect
7. #23764489C2semidirect
8. #23764486C2semidirect
9. #23764403C2semidirect
10. #23763837C2semidirect
11. #23763742C2semidirect
12. #23763738C2semidirect
13. #23763694C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
102. C2×Dic316D4semidirect
105. C2×#11929614D4semidirect
403. C2×Dic79#137semidirect
498. #2000D79semidirect
504. C79#23870semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791902
C2×#190992312
C2×#190987272
C2×#190987232
C2×#190987032
#237667612
#237644892
#237644862
#237644032
#237638372
#237637422
#237637382
#237636942
#237633372
C79×#20002
#2387079