Finite Group Databasebeta

← #34319532

Subgroups — #34319532

Order 20224.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579190C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099233C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098700C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764488C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763744C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763740C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579190—24no—
20C2×#14579190—24no—
21C2×#14579190—24no—
22C22×Dic316C2211yescharacteristic
23C22×#11929614C2211yescharacteristic
24C22×#11929612C2211yescharacteristic
25C22×#11929612C2211yescharacteristic
26C22×#11929607C2211yescharacteristic
27#19099233—24no—
28#19099233—24no—
29C2×#14579157—21no—
30C2×#14579141C2211yescharacteristic
31C2×#14579137C2211yescharacteristic
32C2×#14579133—21no—
33C2×#14579133—21no—
34C2×#14579132C2211yescharacteristic
35C2×#14579132C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
37C2×C4×D316C2211yescharacteristic
38C2×D4×Dic79—21no—
39#19098726—24no—
40#19098722—24no—
41#19098700—24no—
42C2×#14579086C2211yescharacteristic
43C2×#14579086C2211yescharacteristic
44C2×#14579085C2211yescharacteristic
45C2×#14579084C2211yescharacteristic
46C2×#14579082C2211yescharacteristic
47C2×#14579082C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
51#19098484—21no—
52#19098476—21no—
53#19098469C2211yescharacteristic
54#19098441—21no—
55#19098437—21no—
56#19098420C2211yescharacteristic
57#19098326C2211yescharacteristic
58#19098325C2211yescharacteristic
59#19098318C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
62C2×#127×C79C2211yescharacteristic
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic
65#391×C79C2211yescharacteristic
66#336×C79C2211yescharacteristic
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—22no—
70C2×#11929623—22no—
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623—22no—
74C2×#11929623—41no—
75C2×#11929623—41no—
76C2×#11929623—41no—
77C2×#11929623—41no—
78C2×#11929623D414yes—
79C22×Dic158—21no—
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C22×Dic158C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D79—22no—
83C2×Q8×D79—22no—
84C2×Q8×D79—22no—
85C2×Q8×D79—22no—
86C2×Q8×D79—41no—
87C2×Q8×D79—41no—
88C22×D316D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D79—21no—
90C22×C22⋊D79—21no—
91C22×C22⋊D79—21no—
92C22×C22⋊D79—21no—
93C23×Dic79—21no—
94C23×Dic79—21no—
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79C2311yescharacteristic
97C22×C4×D79C2311yescharacteristic
98#14579190—232no—
99C2×Dic316—22no—
100C2×Dic316—22no—
101C2×Dic316D414yescomplemented
102C2×#11929614—22no—
103C2×#11929614—22no—
104C2×#11929614D414yescomplemented
105C2×#11929612—22no—
106C2×#11929612—22no—
107C2×#11929612—22no—
108C2×#11929612—22no—
109C2×#11929612—22no—
110C2×#11929612—41no—
111C2×#11929607—22no—
112C2×#11929607—22no—
113C2×#11929607—22no—
114C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
116#14579157—28no—
117#14579141—22no—
118#14579141—41no—
119#14579137—22no—
120#14579137—41no—
121#14579133—28no—
122#14579133—28no—
123#14579132—22no—
124#14579132—22no—
125#14579132—22no—
126#14579132D414yes—
127C4×Dic158—22no—
128C4×Dic158—22no—
129C4×D316—22no—
130C4×D316—22no—
131D4×Dic79—28no—
132C2×C4⋊Dic79—21no—
133C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
136C2×Dic79⋊C4—21no—
137C2×Dic79⋊C4—21no—
138C2×C22⋊Dic79—21no—
139C2×C22⋊Dic79—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
144C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic79—21no—
146#14579086—22no—
147#14579086—22no—
148#14579085—22no—
149#14579084—22no—
150#14579082—22no—
151#14579082—41no—
152(C2×D79)⋊C8—22no—
153(C2×D79)⋊C8—22no—
154(C2×D79)⋊C8—22no—
155C79⋊#95—21no—
156C79⋊#95—21no—
157C79⋊#95—21no—
158C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
159C22×D4×C79—21no—
160C22×D4×C79—21no—
161C22×D4×C79C2311yescharacteristic
162C22×D4×C79C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C79—22no—
164C2×SD16×C79—22no—
165C2×SD16×C79—22no—
166C2×SD16×C79—22no—
167C2×SD16×C79—22no—
168C2×SD16×C79—41no—
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170C22×C8×C79C2311yescharacteristic
171#127×C79—22no—
172#127×C79—22no—
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C42×C79C2311yescharacteristic
175#102×C79—22no—
176#102×C79—41no—
177#95×C79—21no—
178#95×C79—21no—
179C23×D79C2×D411yescharacteristic
180C23×D79C2×D411yescharacteristic
181#11929623—28no—
182#11929623—44no—
183#11929623—44no—
184#11929623—44no—
185#11929623—44no—
186#11929623—44no—
187#11929623—44no—
188#11929623—44no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—42no—
198C2×Dic158—42no—
199C2×Dic158—42no—
200C2×Dic158C2×D412yes—
201C2×Dic158C2×D412yes—
202C2×Dic158C2×D412yes—
203C2×Dic158C2×D412yes—
204Q8×D79—28no—
205Q8×D79—44no—
206Q8×D79—44no—
207Q8×D79—44no—
208C2×D316—22no—
209C2×D316—22no—
210C2×D316—41no—
211C2×C22⋊D79—24no—
212C2×C22⋊D79—24no—
213C2×C22⋊D79—24no—
214C2×C22⋊D79—24no—
215C2×C22⋊D79—42no—
216C2×C22⋊D79—42no—
217C2×C22⋊D79—42no—
218C2×C22⋊D79—42no—
219C2×C22⋊D79—81no—
220C2×C22⋊D79—81no—
221C2×C22⋊D79—81no—
222C2×C22⋊D79—81no—
223C22×Dic79—24no—
224C22×Dic79—24no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—42no—
230C22×Dic79—42no—
231C22×Dic79—42no—
232C22×Dic79—42no—
233C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—42no—
246C2×C4×D79—42no—
247C2×C4×D79—42no—
248C2×C4×D79C2×D412yes—
249C2×C4×D79C2×D412yes—
250Dic316—28no—
251#11929614—28no—
252#11929612—28no—
253#11929612—44no—
254#11929607—28no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8C2×D412yes—
261C4⋊Dic79—22no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79—42no—
266C4⋊Dic79C2×D412yes—
267Dic79⋊C4—24no—
268Dic79⋊C4—42no—
269C22⋊Dic79—24no—
270C22⋊Dic79—24no—
271(C2×D79)⋊C4—22no—
272(C2×D79)⋊C4—22no—
273(C2×D79)⋊C4—42no—
274(C2×D79)⋊C4—42no—
275(C2×D79)⋊C4—42no—
276C4×Dic79—24no—
277C24×C79—21no—
278C24×C79—21no—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79C2×D412yes—
285C2×D4×C79—24no—
286C2×D4×C79—24no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—42no—
298C2×D4×C79—42no—
299C2×D4×C79—81no—
300C2×D4×C79—81no—
301C2×D4×C79C2×D412yes—
302C2×D4×C79C2×D412yes—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C79C2411yescharacteristic
308SD16×C79—28no—
309SD16×C79—44no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79C2×D412yes—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C42×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C23×C79—22no—
321C23×C79—22no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79C22×D411yescharacteristic
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79#12012yes—
349Q8×C79—22no—
350Q8×C79—22no—
351Q8×C79—41no—
352Q8×C79—41no—
353D4×C79—22no—
354D4×C79—22no—
355D4×C79—22no—
356D4×C79—22no—
357D4×C79—48no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—84no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—22no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79#13712yescomplemented
375C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D79—48no—
382C22⋊D79—48no—
383C22⋊D79—84no—
384C22⋊D79—84no—
385C2×Dic79—22no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—22no—
389C2×Dic79—22no—
390C2×Dic79—22no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—22no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—48no—
396C2×Dic79—48no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79#12012yes—
405D316—44no—
406C4×D79—22no—
407C4×D79—22no—
408C4×D79—22no—
409C4×D79—22no—
410C4×D79—48no—
411C4×D79—41no—
412C4×D79—41no—
413C4×D79—41no—
414C4×D79—41no—
415Dic158—22no—
416Dic158—22no—
417Dic158—22no—
418Dic158—22no—
419Dic158—22no—
420Dic158—48no—
421Dic158—41no—
422Dic158—41no—
423Dic158#12014yes—
424C8×C79—22no—
425C8×C79—41no—
426C79⋊C8—22no—
427C79⋊C8—41no—
428C22×C79—42no—
429C22×C79—42no—
430C22×C79—42no—
431C22×C79—42no—
432C22×C79—42no—
433C22×C79—42no—
434C22×C79—81no—
435C22×C79—81no—
436C22×C79—81no—
437C22×C79—81no—
438C22×C79—81no—
439C22×C79—81no—
440C22×C79—81no—
441C22×C79—81no—
442C22×C79C2×#12011yescharacteristic
443C22×C79D4211yescharacteristic
444C22×C79D4211yescharacteristic
445C22×C79C2×#13711yescharacteristic
446C22×C79#57511yescharacteristic
447C22×C79#57711yescharacteristic
448C22×C79#57711yescharacteristic
449C2×D79—22no—
450C2×D79—22no—
451C2×D79—22no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—41no—
454C2×D79—41no—
455C2×D79—41no—
456C2×D79—41no—
457C2×D79—41no—
458C2×D79—41no—
459C2×D79—41no—
460C2×D79—41no—
461C2×D79—41no—
462C2×D79—41no—
463C4×C79—22no—
464C4×C79—42no—
465C4×C79—41no—
466C4×C79—81no—
467C4×C79C2×#12011yescharacteristic
468C4×C79#53411yescharacteristic
469C4×C79D4211yescharacteristic
470C4×C79D4211yescharacteristic
471Dic79—24no—
472Dic79—22no—
473Dic79—42no—
474Dic79—41no—
475Dic79—42no—
476Dic79—81no—
477#23870—791nomaximal, Sylow
478C2×C79—82no—
479C2×C79—82no—
480C2×C79#240311yescharacteristic
481C2×C79#300711yescharacteristic
482C2×C79#300911yescharacteristic
483C2×C79#327111yescharacteristic
484C2×C79#327111yescharacteristic
485C2×C79#327811yescharacteristic
486C2×C79#327811yescharacteristic
487D79—42no—
488D79—81no—
489C22×#137—791no—
490C2×#550—791no—
491C2×#452—791no—
492C2×#452—791no—
493C2×#448—791no—
494#2409—791no—
495#2014—791no—
496#2014D7911yescharacteristic, complemented
497#2000—791no—
498#2000—791no—
499#1895—791no—
500#1878—791no—
501#1878—791no—
502#1870—791no—
503#1788—791no—
504C79#2387011yescharacteristic, complemented, Sylow
505C22×#41—791no—
506C22×#41—791no—
507C23×Q8—791no—
508C2×#137—1584no—
509C2×#137—1584no—
510C2×#137—1584no—
511C22×Q16—791no—
512C22×Q16—791no—
513C22×SD16—791no—
514C22×SD16—791no—
515C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
516C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
517C22×M16—791no—
518#550—1584no—
519#550—1584no—
520C2×#127—1581no—
521C2×#127C2×D7911yescharacteristic
522C2×C22⋊Q8—791no—
523C2×C22⋊Q8—791no—
524C2×#121—791no—
525C2×#121—791no—
526C2×#121—1581no—
527C2×#121—1581no—
528C2×C4×Q8—791no—
529C2×C4×D4—791no—
530C2×C4×D4—1581no—
531#452—1584no—
532#452—1584no—
533#448—1584no—
534C2×#103—791no—
535C2×#103—791no—
536C2×#103—791no—
537C2×#103—791no—
538C2×#102—791no—
539C2×#102—791no—
540C2×#102C2×D7911yescharacteristic
541C2×#102C2×D7911yescharacteristic
542C2×C22⋊C8—791no—
543C2×C22⋊C8—791no—
544C2×C22⋊C8—791no—
545#395—1581no—
546#393—1581no—
547#391—791no—
548#391C2×D7911yescharacteristic
549#386—1581no—
550#385—1581no—
551#380—791no—
552#340—791no—
553#340—791no—
554#336—791no—
555#336C2×D7911yescharacteristic
556C2×#41—3161no—
557C2×#41—3161no—
558C2×#41—3161no—
559C2×#41—3161no—
560C2×#41—794no—
561C2×#41—1582no—
562C2×#41—1582no—
563C2×#41—1582no—
564C2×#41—1582no—
565C2×#41—1582no—
566C2×#41—1582no—
567C2×#41—1582no—
568C22×Q8—3161no—
569C22×Q8—3161no—
570C22×Q8—791no—
571C22×Q8—791no—
572C22×Q8—1581no—
573C22×Q8—1582no—
574C22×Q8—1582no—
575C22×Q8—1582no—
576C22×Q8—1582no—
577C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
578C22×D4—21no—
579C22×D4—21no—
580C22×D4—791no—
581C22×D4—1581no—
582C22×D4—1581no—
583C22×D4—1581no—
584C22×D4—1581no—
585C22×D4C22×D7911yescharacteristic
586C22×D4C22×D7911yescharacteristic
587C23×C4—791no—
588C23×C4—791no—
589C23×C4—1581no—
590C23×C4—1581no—
591C23×C4—1581no—
592#137—15832no—
593C2×Q16—794no—
594C2×Q16—794no—
595C2×Q16—1582no—
596C2×Q16—1582no—
597C2×Q16—1582no—
598C2×Q16—1582no—
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—41no—
605C2×SD16—3161no—
606C2×SD16—1582no—
607C2×SD16—1582no—
608C2×SD16—1582no—
609C2×SD16—1582no—
610C2×SD16—1582no—
611C2×M16—1582no—
612C2×M16—1582no—
613C2×M16—1582no—
614C22×C8—791no—
615C22×C8—791no—
616C22×C8C22×D7911yescharacteristic
617C22×C8C22×D7911yescharacteristic
618#127—22no—
619#127—22no—
620#127—1588no—
621C22⋊Q8—3161no—
622C22⋊Q8—3161no—
623C22⋊Q8—1582no—
624C22⋊Q8—1582no—
625#121—794no—
626#121—1582no—
627#121—1582no—
628#121—1588no—
629#121—1588no—
630#121—1582no—
631C4×Q8—1582no—
632C4×Q8—1582no—
633C4×D4—1582no—
634C4×D4—1582no—
635C4×D4—1588no—
636C2×C4⋊C4—791no—
637C2×C4⋊C4—791no—
638C2×C4⋊C4—791no—
639C2×C4⋊C4—1581no—
640C2×C4⋊C4—1581no—
641C2×C4⋊C4—1581no—
642C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—791no—
644C2×C22⋊C4—791no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C22⋊C4—1581no—
648C2×C22⋊C4—1581no—
649C2×C22⋊C4—1581no—
650C2×C42—1581no—
651C2×C42C22×D7911yescharacteristic
652#103—1582no—
653#103—1582no—
654#103—1582no—
655#103—1582no—
656#102—22no—
657#102—41no—
658#102—3161no—
659#102—1582no—
660C22⋊C8—1582no—
661C22⋊C8—1582no—
662C22⋊C8—1582no—
663#95—21no—
664#95—21no—
665#95—1581no—
666#95—1581no—
667#95—1581no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—791no—
671C24—791no—
672#41—3164no—
673#41—3164no—
674#41—3164no—
675#41—3164no—
676#41—3164no—
677#41—3164no—
678#41—3164no—
679#41—1588no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—3162no—
686C2×Q8—3162no—
687C2×Q8—3162no—
688C2×Q8—3164no—
689C2×Q8—3164no—
690C2×Q8—3164no—
691C2×Q8—792no—
692C2×Q8—792no—
693C2×Q8—792no—
694C2×Q8—792no—
695C2×Q8—1588no—
696C2×Q8—1581no—
697C2×Q8—1581no—
698C2×Q8—1581no—
699C2×Q8—1581no—
700C2×Q8—1581no—
701C2×Q8—1581no—
702C2×Q8—1581no—
703C2×Q8—1581no—
704C2×Q8D4×D7912yes—
705C2×D4—24no—
706C2×D4—24no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—3161no—
722C2×D4—3162no—
723C2×D4—3162no—
724C2×D4—3162no—
725C2×D4—3162no—
726C2×D4—6321no—
727C2×D4—6321no—
728C2×D4—6321no—
729C2×D4—6321no—
730C2×D4—1582no—
731C2×D4—1584no—
732C2×D4—1584no—
733C2×D4—1584no—
734C2×D4—1584no—
735C2×D4—1582no—
736C2×D4D4×D7912yes—
737C2×D4D4×D7912yes—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—3162no—
741C22×C4—3162no—
742C22×C4—3162no—
743C22×C4—3162no—
744C22×C4—3162no—
745C22×C4—3162no—
746C22×C4—3162no—
747C22×C4—791no—
748C22×C4—792no—
749C22×C4—792no—
750C22×C4—791no—
751C22×C4—1581no—
752C22×C4—1584no—
753C22×C4—1584no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4—1581no—
757C22×C4—1581no—
758C22×C4—1581no—
759C22×C4—1581no—
760C22×C4—1581no—
761C22×C4—1581no—
762C22×C4—1581no—
763C22×C4—1581no—
764C22×C4—1581no—
765C22×C4—1581no—
766C22×C4—1581no—
767C22×C4D4×D7911yescharacteristic
768C22×C4D4×D7911yescharacteristic
769C22×C4C23×D7911yescharacteristic
770Q16—1588no—
771Q16—1588no—
772SD16—28no—
773SD16—44no—
774SD16—3164no—
775SD16—1588no—
776M16—1588no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—792no—
783C2×C8—1581no—
784C2×C8—1581no—
785C2×C8—1581no—
786C2×C8—1581no—
787C2×C8—1581no—
788C2×C8D4×D7912yes—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—3162no—
792C4⋊C4—3162no—
793C4⋊C4—792no—
794C4⋊C4—1582no—
795C4⋊C4—1584no—
796C4⋊C4—1581no—
797C4⋊C4—1581no—
798C4⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—3162no—
800C22⋊C4—3162no—
801C22⋊C4—3162no—
802C22⋊C4—1582no—
803C22⋊C4—1582no—
804C22⋊C4—1584no—
805C22⋊C4—1584no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—1584no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—792no—
824C23—1581no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23—1581no—
828C23—1581no—
829C23—1581no—
830C23—1581no—
831C23—1581no—
832C23—1581no—
833C23—1581no—
834C23—1581no—
835C23—1581no—
836C23—1581no—
837C23C2×D4×D7911yescharacteristic
838Q8—22no—
839Q8—22no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—3168no—
843Q8—3161no—
844Q8—3161no—
845Q8—794no—
846Q8—1582no—
847Q8—1582no—
848Q8—1582no—
849Q8—1582no—
850Q8—1582no—
851D4—22no—
852D4—22no—
853D4—22no—
854D4—22no—
855D4—48no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—84no—
861D4—3164no—
862D4—3168no—
863D4—3168no—
864D4—6324no—
865D4—6324no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—3168no—
878C2×C4—3161no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—3161no—
881C2×C4—3161no—
882C2×C4—3168no—
883C2×C4—3161no—
884C2×C4—3161no—
885C2×C4—3161no—
886C2×C4—3161no—
887C2×C4—3161no—
888C2×C4—3161no—
889C2×C4—3161no—
890C2×C4—3168no—
891C2×C4—792no—
892C2×C4—1581no—
893C2×C4—1582no—
894C2×C4—1581no—
895C2×C4—1582no—
896C2×C4—1581no—
897C2×C4—1581no—
898C2×C4—1582no—
899C2×C4—1581no—
900C2×C4—1582no—
901C2×C4—1582no—
902C2×C4—1582no—
903C2×C4—1582no—
904C2×C4—1582no—
905C2×C4—1582no—
906C2×C4#1457919012yescomplemented
907C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
911C2×C4#1457920611yescharacteristic
912C2×C4#1457920711yescharacteristic
913C8—22no—
914C8—41no—
915C8—3161no—
916C8—1582no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—3161no—
932C22—3161no—
933C22—3161no—
934C22—3161no—
935C22—3161no—
936C22—3161no—
937C22—3161no—
938C22—3161no—
939C22—3161no—
940C22—3161no—
941C22—3161no—
942C22—1582no—
943C22—1582no—
944C22—1582no—
945C22#120×D7911yescharacteristic
946C22#1909919711yescharacteristic
947C22#1909919811yescharacteristic
948C22C2×#1457919011yescharacteristic
949C22#1909935911yescharacteristic
950C22#1909936911yescharacteristic
951C22#1909937311yescharacteristic
952C4—22no—
953C4—41no—
954C4—42no—
955C4—81no—
956C4—3162no—
957C4—3161no—
958C4—3162no—
959C4—6321no—
960C4—1582no—
961C4—1584no—
962C4#120×D7911yescharacteristic
963C4#1909912111yescharacteristic
964C4#1909919511yescharacteristic
965C4#1909919711yescharacteristic
966C2—82no—
967C2—82no—
968C2—3162no—
969C2—6321no—
970C2#2376670911yescharacteristic
971C2#2377265511yescharacteristic
972C2#2377267211yescharacteristic
973C2#2377498011yescharacteristic
974C2#2377498411yescharacteristic
975C2#2377506511yescharacteristic
976C2#2377506911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2014C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099233C2
hypercenter#2014D79
hypocenterC79#23870
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579190C2semidirect
3. C2×#19098726C2semidirect
4. C2×#19098722C2semidirect
5. C2×#19098700C2semidirect
6. #23766763C2semidirect
7. #23764488C2semidirect
8. #23764404C2semidirect
9. #23764400C2semidirect
10. #23763835C2semidirect
11. #23763744C2semidirect
12. #23763740C2semidirect
13. #23763696C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C79×#2014C2semidirect
101. C2×Dic316D4semidirect
104. C2×#11929614D4semidirect
374. C2×C4×C79#137semidirect
496. #2014D79semidirect
504. C79#23870semidirect
906. C2×C4#14579190semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791902
C2×#190992332
C2×#190987262
C2×#190987222
C2×#190987002
#237667632
#237644882
#237644042
#237644002
#237638352
#237637442
#237637402
#237636962
#237633372
C79×#20142
#2387079