Finite Group Databasebeta

← #34319533

Subgroups — #34319533

Order 20224.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579193C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099232C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098725C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763743C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579193—24no—
19C2×#14579193—24no—
20C2×#14579193—24no—
21C22×#11929614C2211yescharacteristic
22C22×#11929613C2211yescharacteristic
23C22×#11929612C2211yescharacteristic
24C22×#11929611C2211yescharacteristic
25C22×#11929607C2211yescharacteristic
26#19099232—24no—
27#19099232—24no—
28C2×#14579157—21no—
29C2×#14579157C2211yescharacteristic
30C2×#14579140C2211yescharacteristic
31C2×#14579135—21no—
32C2×#14579135C2211yescharacteristic
33C2×#14579132—21no—
34C2×#14579132C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D79—21no—
37C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
38#19098725—24no—
39#19098700—24no—
40C2×#14579086C2211yescharacteristic
41C2×#14579085C2211yescharacteristic
42C2×#14579085C2211yescharacteristic
43C2×#14579083C2211yescharacteristic
44C2×#14579082C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48#19098483—21no—
49#19098475—21no—
50#19098470C2211yescharacteristic
51#19098468C2211yescharacteristic
52#19098439—21no—
53#19098434—21no—
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098317C2211yescharacteristic
58#19098317C2211yescharacteristic
59C22×#41×C79C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
63#452×C79—24no—
64C2×#103×C79C2211yescharacteristic
65C2×#102×C79C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—41no—
71C2×#11929625—41no—
72C2×#11929625D414yes—
73C22×Dic158—21no—
74C22×Dic158C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D79—22no—
76C2×Q8×D79—22no—
77C2×Q8×D79—22no—
78C2×Q8×D79—22no—
79C2×Q8×D79—41no—
80C2×Q8×D79—41no—
81C22×D316—21no—
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C22⋊D79—21no—
86C22×C22⋊D79—21no—
87C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79—21no—
90C22×C4×D79C2311yescharacteristic
91#14579193—232no—
92C2×#11929614—22no—
93C2×#11929614—22no—
94C2×#11929614D414yescomplemented
95C2×#11929613—22no—
96C2×#11929613—22no—
97C2×#11929613—22no—
98C2×#11929612—22no—
99C2×#11929612—22no—
100C2×#11929612—41no—
101C2×#11929611—22no—
102C2×#11929611—22no—
103C2×#11929611—22no—
104C2×#11929607—22no—
105C2×#11929607—22no—
106C2×#11929607—22no—
107C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
109#14579157—28no—
110#14579157—22no—
111#14579157—22no—
112#14579140—22no—
113#14579140—41no—
114#14579135—28no—
115#14579135—22no—
116#14579135—22no—
117#14579132—28no—
118#14579132—22no—
119#14579132D414yes—
120Q8×Dic79—22no—
121Q8×Dic79—22no—
122C4×C22⋊D79—28no—
123C4×C22⋊D79—22no—
124C4×C22⋊D79—22no—
125C2×C4⋊Dic79—21no—
126C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
128C2×Dic79⋊C4—21no—
129C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic79—21no—
131C2×C22⋊Dic79—21no—
132C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic79—21no—
137C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
138#14579086—22no—
139#14579085—22no—
140#14579085—22no—
141#14579083—41no—
142#14579082—22no—
143#14579081—41no—
144C22⋊(C79⋊C8)—22no—
145(C2×D79)⋊C8—22no—
146C79⋊#95—21no—
147C79⋊#95—21no—
148C79⋊#95—21no—
149C79⋊#95—21no—
150C79⋊#95—21no—
151C2×#41×C79—22no—
152C2×#41×C79—22no—
153C2×#41×C79—22no—
154C2×#41×C79—22no—
155C2×#41×C79—41no—
156C2×#41×C79—41no—
157C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
159C22×D4×C79—21no—
160C22×D4×C79C2311yescharacteristic
161C23×C4×C79—21no—
162C23×C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C79—22no—
164C2×Q16×C79—22no—
165C2×Q16×C79D414yescomplemented
166C2×SD16×C79—22no—
167C2×SD16×C79—22no—
168C2×SD16×C79—41no—
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170C22×C8×C79C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C79—22no—
172C22⋊Q8×C79—41no—
173C2×C4⋊C4×C79—21no—
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176#103×C79—22no—
177#102×C79—22no—
178C22⋊C8×C79—22no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79C2×D411yescharacteristic
181#11929625—28no—
182#11929625—44no—
183#11929625—44no—
184#11929625—44no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—42no—
191C2×Dic158—42no—
192C2×Dic158—42no—
193C2×Dic158C2×D412yes—
194Q8×D79—28no—
195Q8×D79—44no—
196Q8×D79—44no—
197Q8×D79—44no—
198C2×D316—24no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—42no—
205C2×D316—42no—
206C2×D316C2×D412yes—
207C2×C22⋊D79—24no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—22no—
210C2×C22⋊D79—24no—
211C2×C22⋊D79—24no—
212C2×C22⋊D79—24no—
213C2×C22⋊D79—41no—
214C2×C22⋊D79—42no—
215C2×C22⋊D79—42no—
216C2×C22⋊D79—81no—
217C2×C22⋊D79—81no—
218C2×C22⋊D79—81no—
219C2×C22⋊D79—81no—
220C2×C22⋊D79—81no—
221C2×C22⋊D79—81no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D79—24no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—42no—
234C2×C4×D79—42no—
235C2×C4×D79—42no—
236C2×C4×D79—42no—
237C2×C4×D79—42no—
238C2×C4×D79C2×D412yes—
239C2×C4×D79C2×D412yes—
240#11929614—28no—
241#11929613—28no—
242#11929612—44no—
243#11929611—28no—
244#11929607—28no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8C2×D412yes—
251C4⋊Dic79—24no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79C2×D412yes—
256Dic79⋊C4—22no—
257Dic79⋊C4—42no—
258C22⋊Dic79—24no—
259C22⋊Dic79—22no—
260C22⋊Dic79—42no—
261(C2×D79)⋊C4—24no—
262(C2×D79)⋊C4—22no—
263(C2×D79)⋊C4—42no—
264C4×Dic79—24no—
265C4×Dic79—21no—
266C4×Dic79—21no—
267C24×C79—21no—
268C24×C79C2×D411yescharacteristic
269#41×C79—44no—
270#41×C79—44no—
271#41×C79—44no—
272#41×C79—44no—
273C2×Q8×C79—21no—
274C2×Q8×C79—21no—
275C2×Q8×C79—21no—
276C2×Q8×C79—21no—
277C2×Q8×C79—21no—
278C2×Q8×C79—21no—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79C2×D412yes—
282C2×Q8×C79C2×D412yes—
283C2×Q8×C79C2×D412yes—
284C2×Q8×C79C2×D412yes—
285C2×D4×C79—24no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—42no—
292C2×D4×C79—42no—
293C2×D4×C79C2×D412yes—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—24no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—42no—
305C22×C4×C79—42no—
306C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C79C2411yescharacteristic
308Q16×C79—28no—
309SD16×C79—44no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79C2×D412yes—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—42no—
319C22⋊C4×C79—42no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—22no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79—21no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79C22×D411yescharacteristic
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—22no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79#12012yes—
349Q8×C79—22no—
350Q8×C79—22no—
351Q8×C79—22no—
352Q8×C79—22no—
353Q8×C79—22no—
354Q8×C79—41no—
355Q8×C79—41no—
356Q8×C79#12014yes—
357D4×C79—22no—
358D4×C79—22no—
359D4×C79—48no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362C2×C4×C79—22no—
363C2×C4×C79—22no—
364C2×C4×C79—22no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—22no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—48no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D79—44no—
386C22⋊D79—48no—
387C22⋊D79—84no—
388C22⋊D79—84no—
389C22⋊D79—84no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—22no—
396C2×Dic79—22no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79#12012yes—
407C2×Dic79#13712yescomplemented
408D316—22no—
409D316—22no—
410D316—48no—
411D316—41no—
412D316—41no—
413C4×D79—22no—
414C4×D79—22no—
415C4×D79—22no—
416C4×D79—22no—
417C4×D79—48no—
418C4×D79—48no—
419Dic158—22no—
420Dic158—22no—
421Dic158—48no—
422Dic158—41no—
423Dic158—41no—
424C8×C79—22no—
425C8×C79—41no—
426C79⋊C8—22no—
427C79⋊C8—41no—
428C22×C79—42no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—42no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—42no—
434C22×C79—41no—
435C22×C79—41no—
436C22×C79—41no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79—81no—
439C22×C79—81no—
440C22×C79—81no—
441C22×C79—81no—
442C22×C79C2×#12011yescharacteristic
443C22×C79D4211yescharacteristic
444C22×C79D4211yescharacteristic
445C22×C79C2×#13711yescharacteristic
446C22×C79#57511yescharacteristic
447C22×C79#57711yescharacteristic
448C22×C79#57711yescharacteristic
449C2×D79—22no—
450C2×D79—22no—
451C2×D79—22no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—41no—
454C2×D79—41no—
455C2×D79—41no—
456C2×D79—42no—
457C2×D79—42no—
458C2×D79—42no—
459C2×D79—81no—
460C2×D79—81no—
461C2×D79—81no—
462C2×D79—81no—
463C4×C79—24no—
464C4×C79—41no—
465C4×C79—42no—
466C4×C79—81no—
467C4×C79C2×#12011yescharacteristic
468C4×C79#53411yescharacteristic
469C4×C79D4211yescharacteristic
470C4×C79D4211yescharacteristic
471Dic79—22no—
472Dic79—22no—
473Dic79—42no—
474Dic79—41no—
475Dic79—42no—
476Dic79—81no—
477#23870—791nomaximal, Sylow
478C2×C79—81no—
479C2×C79—82no—
480C2×C79#240311yescharacteristic
481C2×C79#300711yescharacteristic
482C2×C79#300911yescharacteristic
483C2×C79#327111yescharacteristic
484C2×C79#327111yescharacteristic
485C2×C79#327811yescharacteristic
486C2×C79#327811yescharacteristic
487D79—42no—
488D79—82no—
489C22×#137—791no—
490C2×#550—791no—
491C2×#452—791no—
492C2×#452D7911yescharacteristic, complemented
493C2×#448—791no—
494#2409—791no—
495#2014—791no—
496#2014—791no—
497#2000—791no—
498#2000—791no—
499#1895—791no—
500#1878—791no—
501#1878—791no—
502#1870—791no—
503#1788—791no—
504C79#2387011yescharacteristic, complemented, Sylow
505C22×#41—791no—
506C22×#41C2×D7911yescharacteristic
507C23×Q8—791no—
508C2×#137—1584no—
509C2×#137—1584no—
510C2×#137—1584no—
511C22×Q16—791no—
512C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
513C22×SD16—791no—
514C22×SD16—791no—
515C22×SD16—791no—
516C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
517C22×M16—791no—
518#550—1584no—
519#550—1584no—
520C2×#127—791no—
521C2×#127—1581no—
522C2×C22⋊Q8—791no—
523C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
524C2×#121—791no—
525C2×#121—791no—
526C2×#121—1581no—
527C2×#121—1581no—
528C2×C4×Q8—791no—
529C2×C4×D4—791no—
530C2×C4×D4—1581no—
531#452—24no—
532#452—1584no—
533#448—1584no—
534C2×#103—791no—
535C2×#103—791no—
536C2×#103—791no—
537C2×#103C2×D7911yescharacteristic
538C2×#102—791no—
539C2×#102—791no—
540C2×#102—791no—
541C2×#102C2×D7911yescharacteristic
542C2×C22⋊C8—791no—
543C2×C22⋊C8—791no—
544C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
545#395—1581no—
546#393—1581no—
547#391—791no—
548#391—791no—
549#386—1581no—
550#385—1581no—
551#380—791no—
552#340—791no—
553#340—791no—
554#336—791no—
555#336—791no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—22no—
559C2×#41—22no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—41no—
562C2×#41—3161no—
563C2×#41—3161no—
564C2×#41—794no—
565C2×#41—1582no—
566C2×#41—1582no—
567C2×#41—1582no—
568C22×Q8—3161no—
569C22×Q8—3161no—
570C22×Q8—791no—
571C22×Q8—1581no—
572C22×Q8—1582no—
573C22×Q8—1582no—
574C22×Q8—1582no—
575C22×Q8—1582no—
576C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
577C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
578C22×D4—21no—
579C22×D4—791no—
580C22×D4—791no—
581C22×D4—1581no—
582C22×D4—1581no—
583C22×D4—1581no—
584C22×D4—1581no—
585C22×D4—1581no—
586C22×D4C22×D7911yescharacteristic
587C23×C4—21no—
588C23×C4—791no—
589C23×C4—1581no—
590C23×C4—1581no—
591C23×C4C22×D7911yescharacteristic
592#137—15832no—
593C2×Q16—22no—
594C2×Q16—22no—
595C2×Q16—794no—
596C2×Q16—1582no—
597C2×Q16—1582no—
598C2×Q16C22⋊D7914yescomplemented
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—41no—
602C2×SD16—3161no—
603C2×SD16—1582no—
604C2×SD16—1582no—
605C2×SD16—1582no—
606C2×SD16—1582no—
607C2×SD16—1582no—
608C2×SD16—1582no—
609C2×SD16—1582no—
610C2×SD16—1582no—
611C2×M16—1582no—
612C2×M16—1582no—
613C2×M16—1582no—
614C22×C8—791no—
615C22×C8—791no—
616C22×C8C22×D7911yescharacteristic
617C22×C8C22×D7911yescharacteristic
618#127—1582no—
619#127—1588no—
620#127—1582no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—41no—
623C22⋊Q8—3161no—
624C22⋊Q8—1582no—
625#121—794no—
626#121—1582no—
627#121—1582no—
628#121—1588no—
629#121—1582no—
630#121—1588no—
631C4×Q8—1582no—
632C4×Q8—1582no—
633C4×D4—1582no—
634C4×D4—1582no—
635C4×D4—1588no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—791no—
638C2×C4⋊C4—791no—
639C2×C4⋊C4—791no—
640C2×C4⋊C4—1581no—
641C2×C4⋊C4—1581no—
642C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—791no—
645C2×C22⋊C4—791no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C22⋊C4—1581no—
648C2×C22⋊C4—1581no—
649C2×C22⋊C4—1581no—
650C2×C42—791no—
651C2×C42—1581no—
652#103—22no—
653#103—1582no—
654#103—1582no—
655#103—1582no—
656#102—22no—
657#102—3161no—
658#102—3161no—
659#102—1582no—
660C22⋊C8—22no—
661C22⋊C8—1582no—
662C22⋊C8—1582no—
663#95—1581no—
664#95—1581no—
665#95—1581no—
666#95—1581no—
667#95—1581no—
668C24—21no—
669C24—791no—
670C24—1581no—
671C24D4×D7911yescharacteristic
672#41—44no—
673#41—44no—
674#41—44no—
675#41—44no—
676#41—3164no—
677#41—3164no—
678#41—3164no—
679#41—1588no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—3162no—
689C2×Q8—3162no—
690C2×Q8—3162no—
691C2×Q8—3164no—
692C2×Q8—3164no—
693C2×Q8—3164no—
694C2×Q8—792no—
695C2×Q8—1588no—
696C2×Q8—1581no—
697C2×Q8—1581no—
698C2×Q8—1581no—
699C2×Q8—1581no—
700C2×Q8—1581no—
701C2×Q8D4×D7912yes—
702C2×Q8D4×D7912yes—
703C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
704C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
705C2×D4—24no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—3162no—
714C2×D4—3162no—
715C2×D4—3162no—
716C2×D4—3161no—
717C2×D4—3162no—
718C2×D4—792no—
719C2×D4—6321no—
720C2×D4—6321no—
721C2×D4—6321no—
722C2×D4—6321no—
723C2×D4—6321no—
724C2×D4—6321no—
725C2×D4—1584no—
726C2×D4—1582no—
727C2×D4—1582no—
728C2×D4—1584no—
729C2×D4—1584no—
730C2×D4—1584no—
731C2×D4—1584no—
732C2×D4—1581no—
733C2×D4—1581no—
734C2×D4—1581no—
735C2×D4—1581no—
736C2×D4—1581no—
737C2×D4D4×D7912yes—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—3162no—
751C22×C4—3162no—
752C22×C4—3162no—
753C22×C4—3162no—
754C22×C4—3162no—
755C22×C4—791no—
756C22×C4—791no—
757C22×C4—792no—
758C22×C4—792no—
759C22×C4—791no—
760C22×C4—1584no—
761C22×C4—1581no—
762C22×C4—1581no—
763C22×C4—1581no—
764C22×C4—1581no—
765C22×C4—1581no—
766C22×C4—1581no—
767C22×C4—1581no—
768C22×C4D4×D7911yescharacteristic
769C22×C4C23×D7911yescharacteristic
770Q16—28no—
771Q16—1588no—
772SD16—44no—
773SD16—3164no—
774SD16—1588no—
775SD16—1588no—
776M16—1588no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—792no—
783C2×C8—1581no—
784C2×C8—1581no—
785C2×C8—1581no—
786C2×C8—1581no—
787C2×C8—1581no—
788C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—3162no—
793C4⋊C4—792no—
794C4⋊C4—1582no—
795C4⋊C4—1584no—
796C4⋊C4—1581no—
797C4⋊C4—1581no—
798C4⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—3162no—
801C22⋊C4—3162no—
802C22⋊C4—1582no—
803C22⋊C4—1584no—
804C22⋊C4—1582no—
805C22⋊C4—1584no—
806C42—1584no—
807C42—1581no—
808C42—1581no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—3161no—
824C23—3161no—
825C23—3161no—
826C23—3161no—
827C23—3161no—
828C23—3161no—
829C23—792no—
830C23—1582no—
831C23—1581no—
832C23—1581no—
833C23—1581no—
834C23—1581no—
835C23—1581no—
836C23—1581no—
837C23C2×D4×D7911yescharacteristic
838Q8—22no—
839Q8—22no—
840Q8—22no—
841Q8—22no—
842Q8—22no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—3168no—
846Q8—3161no—
847Q8—3161no—
848Q8—1582no—
849Q8—1582no—
850Q8#1457912914yes—
851D4—22no—
852D4—22no—
853D4—48no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—3168no—
857D4—3168no—
858D4—3164no—
859D4—3161no—
860D4—3161no—
861D4—6324no—
862D4—6324no—
863D4—6324no—
864D4—1582no—
865D4—1582no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—48no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—3168no—
884C2×C4—3168no—
885C2×C4—3161no—
886C2×C4—3161no—
887C2×C4—3161no—
888C2×C4—3161no—
889C2×C4—3161no—
890C2×C4—3161no—
891C2×C4—3161no—
892C2×C4—792no—
893C2×C4—792no—
894C2×C4—1582no—
895C2×C4—1582no—
896C2×C4—1581no—
897C2×C4—1581no—
898C2×C4—1581no—
899C2×C4—1581no—
900C2×C4—1581no—
901C2×C4—1581no—
902C2×C4—1581no—
903C2×C4—1582no—
904C2×C4—1582no—
905C2×C4—1582no—
906C2×C4—1582no—
907C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
910C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
911C2×C4#1457920611yescharacteristic
912C2×C4#1457920611yescharacteristic
913C8—22no—
914C8—41no—
915C8—3161no—
916C8—1582no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—42no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—42no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—3161no—
932C22—3161no—
933C22—3161no—
934C22—3161no—
935C22—3162no—
936C22—3162no—
937C22—3162no—
938C22—6321no—
939C22—6321no—
940C22—6321no—
941C22—6321no—
942C22—1582no—
943C22—1582no—
944C22—1582no—
945C22#120×D7911yescharacteristic
946C22#1909919511yescharacteristic
947C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
948C22#137×D7911yescharacteristic
949C22#1909936011yescharacteristic
950C22#1909937011yescharacteristic
951C22#1909937211yescharacteristic
952C4—24no—
953C4—41no—
954C4—42no—
955C4—81no—
956C4—3162no—
957C4—3161no—
958C4—3162no—
959C4—6321no—
960C4—1582no—
961C4—1582no—
962C4C2×#1457912911yescharacteristic
963C4#1909912311yescharacteristic
964C4#1909919511yescharacteristic
965C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
966C2—81no—
967C2—82no—
968C2—3162no—
969C2—6322no—
970C2#2376671111yescharacteristic
971C2#2377265711yescharacteristic
972C2#2377267411yescharacteristic
973C2#2377498511yescharacteristic
974C2#2377498911yescharacteristic
975C2#2377505911yescharacteristic
976C2#2377506011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#452×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099232C2
hypercenterC2×#452D79
hypocenterC79#23870
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579193C2semidirect
3. C2×#19098725C2semidirect
4. C2×#19098700C2semidirect
5. #23766761C2semidirect
6. #23764489C2semidirect
7. #23764486C2semidirect
8. #23764405C2semidirect
9. #23764401C2semidirect
10. #23763835C2semidirect
11. #23763743C2semidirect
12. #23763739C2semidirect
13. #23763694C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C2×#452×C79C2semidirect
94. C2×#11929614D4semidirect
165. C2×Q16×C79D4semidirect
407. C2×Dic79#137semidirect
492. C2×#452D79semidirect
504. C79#23870semidirect
598. C2×Q16C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791932
C2×#190992322
C2×#190987252
C2×#190987002
#237667612
#237644892
#237644862
#237644052
#237644012
#237638352
#237637432
#237637392
#237636942
#237633392
C2×#452×C792
#2387079