Finite Group Databasebeta

← #34319535

Subgroups — #34319535

Order 20224.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579193C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099235C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098724C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098703C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764487C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763741C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579193—24no—
20C2×#14579193—24no—
21C2×#14579193—24no—
22C22×#11929614C2211yescharacteristic
23C22×#11929613C2211yescharacteristic
24C22×#11929613C2211yescharacteristic
25C22×#11929611C2211yescharacteristic
26C22×#11929611C2211yescharacteristic
27C22×#11929607C2211yescharacteristic
28#19099235—24no—
29#19099235—24no—
30C2×#14579158—21no—
31C2×#14579158C2211yescharacteristic
32C2×#14579141C2211yescharacteristic
33C2×#14579137C2211yescharacteristic
34C2×#14579136—21no—
35C2×#14579136—21no—
36C2×#14579136C2211yescharacteristic
37C2×#14579136C2211yescharacteristic
38C2×C4×D316—21no—
39C2×C4×D316C2211yescharacteristic
40#19098728—24no—
41#19098724—24no—
42#19098703—24no—
43C2×#14579085C2211yescharacteristic
44C2×#14579084C2211yescharacteristic
45C2×#14579083C2211yescharacteristic
46C2×#14579083C2211yescharacteristic
47C2×#14579081C2211yescharacteristic
48C2×#14579081C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
52#19098484—21no—
53#19098476—21no—
54#19098469C2211yescharacteristic
55#19098441—21no—
56#19098437—21no—
57#19098420C2211yescharacteristic
58#19098325C2211yescharacteristic
59#19098318C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic
64#391×C79C2211yescharacteristic
65#340×C79C2211yescharacteristic
66#336×C79C2211yescharacteristic
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625—22no—
72C2×#11929625—22no—
73C2×#11929625—22no—
74C2×#11929625—41no—
75C2×#11929625—41no—
76C2×#11929625—41no—
77C2×#11929625—41no—
78C2×#11929625D414yes—
79C22×Dic158—21no—
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D79—22no—
82C2×Q8×D79—22no—
83C2×Q8×D79—22no—
84C2×Q8×D79—22no—
85C2×Q8×D79—41no—
86C2×Q8×D79—41no—
87C22×D316—21no—
88C22×D316—21no—
89C22×D316—21no—
90C22×D316—21no—
91C22×D316—21no—
92C22×D316—21no—
93C22×D316D411yescharacteristic
94C22×D316C2311yescharacteristic
95C22×D316C2311yescharacteristic
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79—21no—
98C22×C4×D79—21no—
99C22×C4×D79C2311yescharacteristic
100C22×C4×D79C2311yescharacteristic
101#14579193—232no—
102C2×#11929614—22no—
103C2×#11929614—22no—
104C2×#11929614D414yescomplemented
105C2×#11929613—22no—
106C2×#11929613—22no—
107C2×#11929613—22no—
108C2×#11929613—22no—
109C2×#11929613—22no—
110C2×#11929613—41no—
111C2×#11929611—22no—
112C2×#11929611—22no—
113C2×#11929611—22no—
114C2×#11929611—22no—
115C2×#11929611—22no—
116C2×#11929611—41no—
117C2×#11929607—22no—
118C2×#11929607—22no—
119C2×#11929607—22no—
120C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
122#14579158—28no—
123#14579158—22no—
124#14579158—22no—
125#14579141—22no—
126#14579141—41no—
127#14579137—22no—
128#14579137—41no—
129#14579136—28no—
130#14579136—28no—
131#14579136—22no—
132#14579136—22no—
133#14579136—22no—
134#14579136D414yes—
135C4×D316—28no—
136C4×D316—22no—
137C4×D316—22no—
138C2×C4⋊Dic79—21no—
139C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
141C2×Dic79⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
149#14579085—22no—
150#14579084—22no—
151#14579083—22no—
152#14579083—41no—
153#14579081—22no—
154#14579081—41no—
155(C2×D79)⋊C8—22no—
156(C2×D79)⋊C8—22no—
157(C2×D79)⋊C8—22no—
158C79⋊#95—21no—
159C79⋊#95—21no—
160C79⋊#95—21no—
161C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C79—22no—
164C2×Q16×C79—22no—
165C2×Q16×C79D414yescomplemented
166C22×C8×C79C2311yescharacteristic
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C79—22no—
169C4×Q8×C79—22no—
170C2×C4⋊C4×C79—21no—
171C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C42×C79—21no—
174C2×C42×C79C2311yescharacteristic
175#103×C79—22no—
176#103×C79—22no—
177#95×C79—21no—
178#95×C79—21no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79C2×D411yescharacteristic
182C23×D79C2×D411yescharacteristic
183#11929625—28no—
184#11929625—44no—
185#11929625—44no—
186#11929625—44no—
187#11929625—44no—
188#11929625—44no—
189#11929625—44no—
190#11929625—44no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—42no—
197C2×Dic158—42no—
198C2×Dic158—42no—
199C2×Dic158C2×D412yes—
200Q8×D79—28no—
201Q8×D79—44no—
202Q8×D79—44no—
203Q8×D79—44no—
204C2×D316—24no—
205C2×D316—24no—
206C2×D316—24no—
207C2×D316—24no—
208C2×D316—24no—
209C2×D316—22no—
210C2×D316—24no—
211C2×D316—22no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—41no—
223C2×D316—42no—
224C2×D316—42no—
225C2×D316—42no—
226C2×D316—42no—
227C2×D316—42no—
228C2×D316—42no—
229C2×D316—81no—
230C2×D316—81no—
231C2×D316—81no—
232C2×D316—81no—
233C2×D316—81no—
234C2×D316—81no—
235C2×D316C2×D412yes—
236C2×D316C2×D412yes—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D79—24no—
242C2×C4×D79—24no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—42no—
254C2×C4×D79—42no—
255C2×C4×D79—42no—
256C2×C4×D79—42no—
257C2×C4×D79—42no—
258C2×C4×D79—42no—
259C2×C4×D79—42no—
260C2×C4×D79C2×D412yes—
261C2×C4×D79C2×D412yes—
262#11929614—28no—
263#11929613—28no—
264#11929613—44no—
265#11929611—28no—
266#11929611—44no—
267#11929607—28no—
268C2×C79⋊C8—21no—
269C2×C79⋊C8—21no—
270C2×C79⋊C8—21no—
271C2×C79⋊C8—21no—
272C2×C79⋊C8—21no—
273C2×C79⋊C8C2×D412yes—
274C4⋊Dic79—22no—
275C4⋊Dic79—21no—
276C4⋊Dic79—21no—
277C4⋊Dic79—42no—
278Dic79⋊C4—42no—
279(C2×D79)⋊C4—24no—
280(C2×D79)⋊C4—24no—
281(C2×D79)⋊C4—22no—
282(C2×D79)⋊C4—22no—
283(C2×D79)⋊C4—42no—
284(C2×D79)⋊C4—42no—
285(C2×D79)⋊C4—42no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79C2×D412yes—
295C2×Q8×C79C2×D412yes—
296C2×Q8×C79C2×D412yes—
297C2×Q8×C79C2×D412yes—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79C2411yescharacteristic
305Q16×C79—28no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79C2×D412yes—
312C4⋊C4×C79—24no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79C2×D412yes—
317C42×C79—24no—
318C42×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C23×C79C22×D411yescharacteristic
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—22no—
329C22×D79—22no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79#12012yes—
349Q8×C79—22no—
350Q8×C79—22no—
351Q8×C79—22no—
352Q8×C79—22no—
353Q8×C79—22no—
354Q8×C79—41no—
355Q8×C79—41no—
356Q8×C79#12014yes—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—22no—
360C2×C4×C79—22no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—22no—
364C2×C4×C79—22no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79#13712yescomplemented
375C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—22no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79#12012yes—
393D316—22no—
394D316—22no—
395D316—22no—
396D316—22no—
397D316—44no—
398D316—48no—
399D316—48no—
400D316—48no—
401D316—41no—
402D316—41no—
403D316—41no—
404D316—41no—
405D316—84no—
406D316—84no—
407D316—84no—
408C4×D79—22no—
409C4×D79—22no—
410C4×D79—22no—
411C4×D79—22no—
412C4×D79—48no—
413C4×D79—48no—
414C4×D79—48no—
415C4×D79—41no—
416C4×D79—41no—
417C4×D79—41no—
418C4×D79—41no—
419Dic158—22no—
420Dic158—22no—
421Dic158—48no—
422Dic158—41no—
423Dic158—41no—
424C8×C79—22no—
425C8×C79—41no—
426C79⋊C8—22no—
427C79⋊C8—41no—
428C22×C79C2×#12011yescharacteristic
429C22×C79D4211yescharacteristic
430C22×C79D4211yescharacteristic
431C22×C79C2×#13711yescharacteristic
432C22×C79#57511yescharacteristic
433C22×C79#57711yescharacteristic
434C22×C79#57711yescharacteristic
435C2×D79—22no—
436C2×D79—22no—
437C2×D79—22no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—42no—
444C2×D79—42no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—42no—
447C2×D79—42no—
448C2×D79—41no—
449C2×D79—42no—
450C2×D79—42no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—41no—
454C2×D79—41no—
455C2×D79—81no—
456C2×D79—81no—
457C2×D79—81no—
458C2×D79—81no—
459C2×D79—81no—
460C2×D79—81no—
461C2×D79—81no—
462C2×D79—81no—
463C4×C79—24no—
464C4×C79—22no—
465C4×C79—42no—
466C4×C79—41no—
467C4×C79—42no—
468C4×C79—81no—
469C4×C79C2×#12011yescharacteristic
470C4×C79#53411yescharacteristic
471C4×C79D4211yescharacteristic
472C4×C79D4211yescharacteristic
473Dic79—22no—
474Dic79—42no—
475Dic79—41no—
476Dic79—81no—
477#23870—791nomaximal, Sylow
478C2×C79#240311yescharacteristic
479C2×C79#300711yescharacteristic
480C2×C79#300911yescharacteristic
481C2×C79#327111yescharacteristic
482C2×C79#327111yescharacteristic
483C2×C79#327811yescharacteristic
484C2×C79#327811yescharacteristic
485D79—42no—
486D79—81no—
487D79—82no—
488D79—82no—
489C22×#137—791no—
490C2×#550—791no—
491C2×#452—791no—
492C2×#452—791no—
493C2×#448—791no—
494#2409—791no—
495#2014—791no—
496#2014—791no—
497#2000—791no—
498#2000—791no—
499#1895—791no—
500#1878—791no—
501#1878D7911yescharacteristic, complemented
502#1870—791no—
503#1788—791no—
504C79#2387011yescharacteristic, complemented, Sylow
505C22×#41—791no—
506C22×#41—791no—
507C23×Q8—791no—
508C2×#137—1584no—
509C2×#137—1584no—
510C2×#137—1584no—
511C22×Q16—791no—
512C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
513C22×SD16—791no—
514C22×SD16—791no—
515C22×SD16—791no—
516C22×SD16—791no—
517C22×M16—791no—
518#550—1584no—
519#550—1584no—
520C2×#127—791no—
521C2×#127—1581no—
522C2×C22⋊Q8—791no—
523C2×C22⋊Q8—791no—
524C2×#121—791no—
525C2×#121—791no—
526C2×#121—1581no—
527C2×#121—1581no—
528C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
529C2×C4×D4—791no—
530C2×C4×D4—1581no—
531#452—1584no—
532#452—1584no—
533#448—1584no—
534C2×#103—791no—
535C2×#103—791no—
536C2×#103C2×D7911yescharacteristic
537C2×#103C2×D7911yescharacteristic
538C2×#102—791no—
539C2×#102—791no—
540C2×#102—791no—
541C2×#102—791no—
542C2×C22⋊C8—791no—
543C2×C22⋊C8—791no—
544C2×C22⋊C8—791no—
545#395—1581no—
546#393—1581no—
547#391—791no—
548#391C2×D7911yescharacteristic
549#386—1581no—
550#385—1581no—
551#380—791no—
552#340—791no—
553#340C2×D7911yescharacteristic
554#336—791no—
555#336C2×D7911yescharacteristic
556C2×#41—3161no—
557C2×#41—3161no—
558C2×#41—3161no—
559C2×#41—3161no—
560C2×#41—794no—
561C2×#41—1582no—
562C2×#41—1582no—
563C2×#41—1582no—
564C2×#41—1582no—
565C2×#41—1582no—
566C2×#41—1582no—
567C2×#41—1582no—
568C22×Q8—3161no—
569C22×Q8—3161no—
570C22×Q8—791no—
571C22×Q8—1581no—
572C22×Q8—1582no—
573C22×Q8—1582no—
574C22×Q8—1582no—
575C22×Q8—1582no—
576C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
577C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
578C22×D4—791no—
579C22×D4—791no—
580C22×D4—791no—
581C22×D4—1581no—
582C22×D4—1581no—
583C22×D4—1581no—
584C22×D4—1581no—
585C22×D4—1581no—
586C22×D4—1581no—
587C23×C4—791no—
588C23×C4—791no—
589C23×C4—1581no—
590C23×C4—1581no—
591C23×C4—1581no—
592#137—15832no—
593C2×Q16—22no—
594C2×Q16—22no—
595C2×Q16—794no—
596C2×Q16—1582no—
597C2×Q16—1582no—
598C2×Q16D31614yescomplemented
599C2×SD16—3161no—
600C2×SD16—3161no—
601C2×SD16—1582no—
602C2×SD16—1582no—
603C2×SD16—1582no—
604C2×SD16—1582no—
605C2×SD16—1582no—
606C2×SD16—1582no—
607C2×SD16—1582no—
608C2×SD16—1582no—
609C2×SD16—1582no—
610C2×SD16—1582no—
611C2×M16—1582no—
612C2×M16—1582no—
613C2×M16—1582no—
614C22×C8—791no—
615C22×C8—791no—
616C22×C8C22×D7911yescharacteristic
617C22×C8C22×D7911yescharacteristic
618#127—1582no—
619#127—1582no—
620#127—1588no—
621C22⋊Q8—3161no—
622C22⋊Q8—3161no—
623C22⋊Q8—1582no—
624C22⋊Q8—1582no—
625#121—794no—
626#121—1582no—
627#121—1582no—
628#121—1588no—
629#121—1588no—
630#121—1582no—
631C4×Q8—22no—
632C4×Q8—22no—
633C4×D4—1582no—
634C4×D4—1582no—
635C4×D4—1588no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—791no—
638C2×C4⋊C4—791no—
639C2×C4⋊C4—1581no—
640C2×C4⋊C4—1581no—
641C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—791no—
644C2×C22⋊C4—791no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C22⋊C4—1581no—
648C2×C22⋊C4—1581no—
649C2×C22⋊C4—1581no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42C22×D7911yescharacteristic
652#103—22no—
653#103—22no—
654#103—1582no—
655#103—1582no—
656#102—3161no—
657#102—3161no—
658#102—1582no—
659#102—1582no—
660C22⋊C8—1582no—
661C22⋊C8—1582no—
662C22⋊C8—1582no—
663#95—21no—
664#95—21no—
665#95—1581no—
666#95—1581no—
667#95—1581no—
668C24—791no—
669C24—791no—
670C24—1581no—
671C24—1581no—
672#41—3164no—
673#41—3164no—
674#41—3164no—
675#41—3164no—
676#41—3164no—
677#41—3164no—
678#41—3164no—
679#41—1588no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—3162no—
689C2×Q8—3162no—
690C2×Q8—3162no—
691C2×Q8—3164no—
692C2×Q8—3164no—
693C2×Q8—3164no—
694C2×Q8—792no—
695C2×Q8—1588no—
696C2×Q8—1581no—
697C2×Q8—1581no—
698C2×Q8—1581no—
699C2×Q8—1581no—
700C2×Q8—1581no—
701C2×Q8D4×D7912yes—
702C2×Q8D4×D7912yes—
703C2×Q8C2×D31612yes—
704C2×Q8C2×D31612yes—
705C2×D4—3162no—
706C2×D4—3162no—
707C2×D4—3162no—
708C2×D4—3162no—
709C2×D4—3162no—
710C2×D4—3161no—
711C2×D4—3162no—
712C2×D4—792no—
713C2×D4—792no—
714C2×D4—6321no—
715C2×D4—6321no—
716C2×D4—6321no—
717C2×D4—6321no—
718C2×D4—6321no—
719C2×D4—6321no—
720C2×D4—1582no—
721C2×D4—1584no—
722C2×D4—1584no—
723C2×D4—1584no—
724C2×D4—1584no—
725C2×D4—1584no—
726C2×D4—1584no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4—1581no—
731C2×D4—1582no—
732C2×D4—1581no—
733C2×D4—1581no—
734C2×D4—1581no—
735C2×D4—1581no—
736C2×D4—1581no—
737C2×D4—1581no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—3162no—
743C22×C4—3162no—
744C22×C4—3162no—
745C22×C4—3162no—
746C22×C4—3162no—
747C22×C4—3162no—
748C22×C4—3162no—
749C22×C4—791no—
750C22×C4—792no—
751C22×C4—792no—
752C22×C4—791no—
753C22×C4—1584no—
754C22×C4—1584no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4—1581no—
757C22×C4—1581no—
758C22×C4—1581no—
759C22×C4—1581no—
760C22×C4—1581no—
761C22×C4—1581no—
762C22×C4—1581no—
763C22×C4—1581no—
764C22×C4—1581no—
765C22×C4—1581no—
766C22×C4—1581no—
767C22×C4D4×D7911yescharacteristic
768C22×C4D4×D7911yescharacteristic
769C22×C4C23×D7911yescharacteristic
770Q16—28no—
771Q16—1588no—
772SD16—3164no—
773SD16—3164no—
774SD16—1588no—
775SD16—1588no—
776M16—1588no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—792no—
783C2×C8—1581no—
784C2×C8—1581no—
785C2×C8—1581no—
786C2×C8—1581no—
787C2×C8—1581no—
788C2×C8C2×D31612yes—
789C4⋊C4—24no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—3162no—
794C4⋊C4—3162no—
795C4⋊C4—1582no—
796C4⋊C4—1581no—
797C4⋊C4—1581no—
798C4⋊C4D4×D7912yes—
799C22⋊C4—3162no—
800C22⋊C4—3162no—
801C22⋊C4—3162no—
802C22⋊C4—1582no—
803C22⋊C4—1584no—
804C22⋊C4—1582no—
805C22⋊C4—1584no—
806C42—24no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C23—3161no—
810C23—3161no—
811C23—3161no—
812C23—3161no—
813C23—3161no—
814C23—3161no—
815C23—3161no—
816C23—3161no—
817C23—3161no—
818C23—3161no—
819C23—3161no—
820C23—3161no—
821C23—792no—
822C23—1581no—
823C23—1581no—
824C23—1582no—
825C23—1582no—
826C23—1581no—
827C23—1581no—
828C23—1581no—
829C23—1581no—
830C23—1581no—
831C23—1581no—
832C23—1581no—
833C23—1581no—
834C23—1581no—
835C23—1581no—
836C23—1581no—
837C23C2×D4×D7911yescharacteristic
838Q8—22no—
839Q8—22no—
840Q8—22no—
841Q8—22no—
842Q8—22no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—3168no—
846Q8—3161no—
847Q8—3161no—
848Q8—1582no—
849Q8—1582no—
850Q8#1457913114yes—
851D4—3168no—
852D4—3168no—
853D4—3168no—
854D4—3164no—
855D4—3161no—
856D4—3161no—
857D4—3161no—
858D4—3161no—
859D4—6324no—
860D4—6324no—
861D4—6324no—
862D4—1582no—
863D4—1582no—
864D4—1582no—
865D4—1582no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—3168no—
884C2×C4—3168no—
885C2×C4—3168no—
886C2×C4—3161no—
887C2×C4—3161no—
888C2×C4—3161no—
889C2×C4—3161no—
890C2×C4—3161no—
891C2×C4—3161no—
892C2×C4—3161no—
893C2×C4—3161no—
894C2×C4—3161no—
895C2×C4—792no—
896C2×C4—1582no—
897C2×C4—1581no—
898C2×C4—1581no—
899C2×C4—1581no—
900C2×C4—1581no—
901C2×C4—1581no—
902C2×C4—1582no—
903C2×C4—1582no—
904C2×C4—1582no—
905C2×C4—1582no—
906C2×C4#1457919312yescomplemented
907C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
910C2×C4C22×D31611yescharacteristic
911C2×C4#1457920711yescharacteristic
912C2×C4#1457920711yescharacteristic
913C8—22no—
914C8—41no—
915C8—3161no—
916C8—1582no—
917C22—3161no—
918C22—3161no—
919C22—3161no—
920C22—3161no—
921C22—3162no—
922C22—3162no—
923C22—3161no—
924C22—3161no—
925C22—3161no—
926C22—3161no—
927C22—3161no—
928C22—3161no—
929C22—3162no—
930C22—3162no—
931C22—3162no—
932C22—3162no—
933C22—3161no—
934C22—6321no—
935C22—6321no—
936C22—6321no—
937C22—6321no—
938C22—6321no—
939C22—6321no—
940C22—6321no—
941C22—6321no—
942C22—1582no—
943C22—1582no—
944C22—1582no—
945C22#120×D7911yescharacteristic
946C22#1909919711yescharacteristic
947C22D4×D31611yescharacteristic
948C22C2×#1457919311yescharacteristic
949C22#1909936211yescharacteristic
950C22#1909937011yescharacteristic
951C22#1909937211yescharacteristic
952C4—24no—
953C4—22no—
954C4—41no—
955C4—42no—
956C4—42no—
957C4—81no—
958C4—3161no—
959C4—3162no—
960C4—6321no—
961C4—1582no—
962C4C2×#1457913111yescharacteristic
963C4#1909912411yescharacteristic
964C4#1909919711yescharacteristic
965C4D4×D31611yescharacteristic
966C2—3162no—
967C2—6321no—
968C2—6322no—
969C2—6322no—
970C2#2376671211yescharacteristic
971C2#2377265911yescharacteristic
972C2#2377267411yescharacteristic
973C2#2377498711yescharacteristic
974C2#2377499111yescharacteristic
975C2#2377506111yescharacteristic
976C2#2377506711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1878C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099235C2
hypercenter#1878D79
hypocenterC79#23870
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579193C2semidirect
3. C2×#19098728C2semidirect
4. C2×#19098724C2semidirect
5. C2×#19098703C2semidirect
6. #23766763C2semidirect
7. #23764490C2semidirect
8. #23764487C2semidirect
9. #23764406C2semidirect
10. #23764402C2semidirect
11. #23763837C2semidirect
12. #23763741C2semidirect
13. #23763696C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C79×#1878C2semidirect
104. C2×#11929614D4semidirect
165. C2×Q16×C79D4semidirect
374. C2×C4×C79#137semidirect
501. #1878D79semidirect
504. C79#23870semidirect
598. C2×Q16D316semidirect
906. C2×C4#14579193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791932
C2×#190992352
C2×#190987282
C2×#190987242
C2×#190987032
#237667632
#237644902
#237644872
#237644062
#237644022
#237638372
#237637412
#237636962
#237633392
C79×#18782
#2387079