Finite Group Databasebeta

← #34319541

Subgroups — #34319541

Order 20224.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579190C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766741C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764495C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763742C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763333C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579190—24no—
20C2×#14579190—24no—
21C2×#14579190—24no—
22C22×Dic316C2211yescharacteristic
23C22×#11929614C2211yescharacteristic
24C22×#11929613C2211yescharacteristic
25C22×#11929612C2211yescharacteristic
26C22×#11929609C2211yescharacteristic
27C22×#11929607C2211yescharacteristic
28#19099223—24no—
29#19099223—24no—
30C2×#14579150C2211yescharacteristic
31C2×#14579147—21no—
32C2×#14579140C2211yescharacteristic
33C2×#14579139—21no—
34C2×#14579136C2211yescharacteristic
35C2×#14579134—21no—
36C2×#14579126C2211yescharacteristic
37C2×#14579123—21no—
38C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
39#19098727—24no—
40#19098709—24no—
41#19098706—24no—
42C2×#14579086C2211yescharacteristic
43C2×#14579085C2211yescharacteristic
44C2×#14579084C2211yescharacteristic
45C2×#14579084C2211yescharacteristic
46C2×#14579083C2211yescharacteristic
47C2×#14579081C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50#19098478—21no—
51#19098471—21no—
52#19098468C2211yescharacteristic
53#19098466C2211yescharacteristic
54#19098443—21no—
55#19098435—21no—
56#19098420C2211yescharacteristic
57#19098325C2211yescharacteristic
58#19098317C2211yescharacteristic
59#19098317C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
62C2×#121×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
66#340×C79C2211yescharacteristic
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—41no—
72C2×#11929624—41no—
73C2×#11929623—22no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—22no—
76C2×#11929623—22no—
77C2×#11929623—41no—
78C2×#11929623—41no—
79C22×Dic158—21no—
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C22×Dic158C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D79—22no—
83C2×Q8×D79—22no—
84C2×Q8×D79—22no—
85C2×Q8×D79—41no—
86C2×Q8×D79—41no—
87C2×Q8×D79D414yescomplemented
88C22×D316—21no—
89C22×D316C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D79—21no—
91C22×C22⋊D79—21no—
92C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
93C23×Dic79—21no—
94C22×C4×D79—21no—
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79C2311yescharacteristic
97#14579190—232no—
98C2×Dic316—22no—
99C2×Dic316—22no—
100C2×Dic316D414yescomplemented
101C2×#11929614—22no—
102C2×#11929614—22no—
103C2×#11929614—22no—
104C2×#11929613—22no—
105C2×#11929613—22no—
106C2×#11929613—41no—
107C2×#11929612—22no—
108C2×#11929612—22no—
109C2×#11929612D414yescomplemented
110C2×#11929609—22no—
111C2×#11929609—22no—
112C2×#11929609—41no—
113C2×#11929607—22no—
114C2×#11929607—22no—
115C2×#11929607—22no—
116C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
118#14579150—22no—
119#14579150—22no—
120#14579147—28no—
121#14579140—22no—
122#14579140—41no—
123#14579139—28no—
124#14579136—22no—
125#14579136D414yescomplemented
126#14579134—28no—
127#14579126—22no—
128#14579126—22no—
129#14579123—28no—
130C4×C22⋊D79—22no—
131C4×C22⋊D79—22no—
132C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
133C2×Dic79⋊C4—21no—
134C2×Dic79⋊C4—21no—
135C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic79—21no—
137C2×C22⋊Dic79—21no—
138C2×C22⋊Dic79—21no—
139C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic79—21no—
146C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
147#14579086—22no—
148#14579085—41no—
149#14579084—22no—
150#14579084—22no—
151#14579083—22no—
152#14579081—22no—
153C22⋊(C79⋊C8)—22no—
154(C2×D79)⋊C8—22no—
155C79⋊#95—21no—
156C79⋊#95—21no—
157C79⋊#95—21no—
158C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
159C22×D4×C79—21no—
160C22×D4×C79C2311yescharacteristic
161C23×C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C79—22no—
163C2×SD16×C79—22no—
164C2×SD16×C79—22no—
165C22×C8×C79C2311yescharacteristic
166C22×C8×C79C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C79—22no—
168C22⋊Q8×C79—22no—
169#121×C79—22no—
170#121×C79—41no—
171C2×C4⋊C4×C79—21no—
172C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C79—21no—
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176#103×C79—41no—
177#102×C79—22no—
178C22⋊C8×C79—22no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79C2×D411yescharacteristic
181#11929624—44no—
182#11929624—44no—
183#11929624—44no—
184#11929624—44no—
185#11929623—28no—
186#11929623—44no—
187#11929623—44no—
188#11929623—44no—
189C2×Dic158—24no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—42no—
199C2×Dic158—42no—
200C2×Dic158C2×D412yes—
201C2×Dic158C2×D412yes—
202C2×Dic158C2×D412yes—
203C2×Dic158C2×D412yes—
204Q8×D79—28no—
205Q8×D79—44no—
206Q8×D79—44no—
207Q8×D79—44no—
208C2×D316—24no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—42no—
215C2×D316—42no—
216C2×D316C2×D412yes—
217C2×C22⋊D79—24no—
218C2×C22⋊D79—22no—
219C2×C22⋊D79—41no—
220C2×C22⋊D79—41no—
221C2×C22⋊D79—42no—
222C2×C22⋊D79—42no—
223C2×C22⋊D79—42no—
224C2×C22⋊D79—42no—
225C2×C22⋊D79—42no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—42no—
230C22×Dic79—42no—
231C22×Dic79—42no—
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D79—24no—
236C2×C4×D79—24no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—42no—
242C2×C4×D79—42no—
243C2×C4×D79—42no—
244C2×C4×D79—42no—
245C2×C4×D79C2×D412yes—
246C2×C4×D79C2×D412yes—
247Dic316—28no—
248#11929614—28no—
249#11929613—44no—
250#11929612—28no—
251#11929609—44no—
252#11929607—28no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8C2×D412yes—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261Dic79⋊C4—24no—
262Dic79⋊C4—22no—
263Dic79⋊C4—42no—
264C22⋊Dic79—22no—
265C22⋊Dic79—42no—
266C22⋊Dic79—42no—
267C22⋊Dic79—81no—
268(C2×D79)⋊C4—24no—
269(C2×D79)⋊C4—24no—
270(C2×D79)⋊C4—24no—
271(C2×D79)⋊C4—22no—
272(C2×D79)⋊C4—81no—
273C4×Dic79—24no—
274C4×Dic79—21no—
275C4×Dic79—21no—
276C24×C79—21no—
277C24×C79C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C79—21no—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79C2×D412yes—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—42no—
290C2×D4×C79—42no—
291C2×D4×C79—81no—
292C2×D4×C79C2×D412yes—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79C2411yescharacteristic
304SD16×C79—28no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79C2×D412yes—
311C4⋊C4×C79—24no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79C2×D412yes—
316C22⋊C4×C79—24no—
317C22⋊C4×C79—42no—
318C23×C79—21no—
319C23×C79—21no—
320C23×C79—22no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79—21no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79C22×D411yescharacteristic
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—22no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79#12012yes—
347Q8×C79—22no—
348Q8×C79—22no—
349Q8×C79—41no—
350Q8×C79—41no—
351D4×C79—22no—
352D4×C79—22no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—84no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D79—48no—
379C22⋊D79—44no—
380C22⋊D79—48no—
381C2×Dic79—22no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—22no—
385C2×Dic79—22no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—22no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—48no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79#12012yes—
400D316—22no—
401D316—22no—
402D316—48no—
403D316—41no—
404D316—41no—
405C4×D79—22no—
406C4×D79—22no—
407C4×D79—22no—
408C4×D79—22no—
409C4×D79—48no—
410C4×D79—48no—
411Dic158—22no—
412Dic158—22no—
413Dic158—22no—
414Dic158—22no—
415Dic158—22no—
416Dic158—48no—
417Dic158—41no—
418Dic158—41no—
419Dic158#12014yes—
420C8×C79—22no—
421C8×C79—41no—
422C79⋊C8—22no—
423C79⋊C8—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—42no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—42no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—42no—
433C22×C79—41no—
434C22×C79—81no—
435C22×C79—81no—
436C22×C79—81no—
437C22×C79—81no—
438C22×C79C2×#12011yescharacteristic
439C22×C79D4211yescharacteristic
440C22×C79D4211yescharacteristic
441C22×C79#57511yescharacteristic
442C22×C79#57511yescharacteristic
443C22×C79#57711yescharacteristic
444C22×C79#57811yescharacteristic
445C2×D79—22no—
446C2×D79—22no—
447C2×D79—22no—
448C2×D79—41no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—42no—
453C2×D79—42no—
454C2×D79—42no—
455C2×D79—81no—
456C2×D79—81no—
457C2×D79—81no—
458C2×D79—81no—
459C4×C79—41no—
460C4×C79—42no—
461C4×C79—42no—
462C4×C79—81no—
463C4×C79C2×#12011yescharacteristic
464C4×C79#53411yescharacteristic
465C4×C79D4211yescharacteristic
466C4×C79D4211yescharacteristic
467Dic79—24no—
468Dic79—22no—
469Dic79—42no—
470Dic79—41no—
471Dic79—41no—
472Dic79—81no—
473#23871—791nomaximal, Sylow
474C2×C79—81no—
475C2×C79—82no—
476C2×C79#240311yescharacteristic
477C2×C79#300511yescharacteristic
478C2×C79#301311yescharacteristic
479C2×C79#326911yescharacteristic
480C2×C79#327111yescharacteristic
481C2×C79#327511yescharacteristic
482C2×C79#327711yescharacteristic
483D79—42no—
484D79—82no—
485C22×#137—791no—
486C2×#548—791no—
487C2×#452—791no—
488C2×#449—791no—
489C2×#449—791no—
490#2407—791no—
491#2015—791no—
492#2012—791no—
493#2001—791no—
494#2000D7911yescharacteristic, complemented
495#1895—791no—
496#1880—791no—
497#1878—791no—
498#1870—791no—
499#1787—791no—
500C79#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—791no—
502C22×#41—791no—
503C23×Q8—791no—
504C2×#137—1584no—
505C2×#137—1584no—
506C2×#137—1584no—
507C22×Q16—791no—
508C22×Q16—791no—
509C22×SD16—791no—
510C22×SD16—791no—
511C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
512C22×D8—791no—
513C22×M16—791no—
514#548—1584no—
515#548—1584no—
516C2×#124—791no—
517C2×#124—1581no—
518C2×C22⋊Q8—791no—
519C2×C22⋊Q8—1581no—
520C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
521C2×#121—791no—
522C2×#121—1581no—
523C2×#121C2×D7911yescharacteristic
524C2×C4×Q8—791no—
525C2×C4×D4—791no—
526C2×C4×D4—1581no—
527#452—1584no—
528#449—1584no—
529#449—1584no—
530C2×#103—791no—
531C2×#103—791no—
532C2×#103—791no—
533C2×#103—791no—
534C2×#103C2×D7911yescharacteristic
535C2×#102—791no—
536C2×#102—791no—
537C2×#102C2×D7911yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—791no—
539C2×C22⋊C8—791no—
540C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
541#394—1581no—
542#392—1581no—
543#391—791no—
544#390—791no—
545#386—1581no—
546#385—1581no—
547#380—791no—
548#340—791no—
549#340C2×D7911yescharacteristic
550#336—791no—
551#336—791no—
552C2×#41—3161no—
553C2×#41—3161no—
554C2×#41—3161no—
555C2×#41—3161no—
556C2×#41—1582no—
557C2×#41—1582no—
558C2×#41—1582no—
559C2×#41—1582no—
560C2×#41—1582no—
561C2×#41—1582no—
562C2×#41—1582no—
563C2×#41—1582no—
564C22×Q8—3161no—
565C22×Q8—3161no—
566C22×Q8—794no—
567C22×Q8—791no—
568C22×Q8—791no—
569C22×Q8—1581no—
570C22×Q8—1582no—
571C22×Q8—1582no—
572C22×Q8—1582no—
573C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
574C22×D4—21no—
575C22×D4—791no—
576C22×D4—791no—
577C22×D4—1581no—
578C22×D4—1581no—
579C22×D4—1581no—
580C22×D4C22×D7911yescharacteristic
581C23×C4—791no—
582C23×C4—1581no—
583C23×C4—1581no—
584C23×C4—1581no—
585C23×C4C22×D7911yescharacteristic
586#137—15832no—
587C2×Q16—794no—
588C2×Q16—1582no—
589C2×Q16—1582no—
590C2×Q16—1582no—
591C2×Q16—1582no—
592C2×Q16—1582no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—3161no—
597C2×SD16—794no—
598C2×SD16—1582no—
599C2×SD16—1582no—
600C2×SD16—1582no—
601C2×SD16—1582no—
602C2×D8—3161no—
603C2×D8—1582no—
604C2×D8—1582no—
605C2×M16—1582no—
606C2×M16—1582no—
607C2×M16—1582no—
608C22×C8—791no—
609C22×C8—791no—
610C22×C8C22×D7911yescharacteristic
611C22×C8C22×D7911yescharacteristic
612#124—1588no—
613#124—1582no—
614#124—1582no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—3161no—
618C22⋊Q8—1582no—
619C22⋊Q8—1588no—
620#121—22no—
621#121—41no—
622#121—794no—
623#121—1588no—
624#121—1582no—
625C4×Q8—1582no—
626C4×Q8—1582no—
627C4×D4—1588no—
628C4×D4—1582no—
629C4×D4—1582no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—791no—
632C2×C4⋊C4—791no—
633C2×C4⋊C4—1581no—
634C2×C4⋊C4—1581no—
635C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—791no—
640C2×C22⋊C4—791no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C22⋊C4—1581no—
648C2×C42—791no—
649C2×C42—1581no—
650#103—41no—
651#103—3161no—
652#103—1582no—
653#103—1582no—
654#103—1582no—
655#102—22no—
656#102—1582no—
657#102—1582no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1582no—
660C22⋊C8—1582no—
661#95—1581no—
662#95—1581no—
663#95—1581no—
664C24—21no—
665C24—791no—
666C24—1581no—
667C24D4×D7911yescharacteristic
668#41—3164no—
669#41—3164no—
670#41—3164no—
671#41—3164no—
672#41—3164no—
673#41—3164no—
674#41—3164no—
675#41—1588no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—3162no—
682C2×Q8—3162no—
683C2×Q8—3164no—
684C2×Q8—3164no—
685C2×Q8—3164no—
686C2×Q8—792no—
687C2×Q8—792no—
688C2×Q8—792no—
689C2×Q8—792no—
690C2×Q8—1584no—
691C2×Q8—1588no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×Q8—1581no—
694C2×Q8—1581no—
695C2×Q8—1581no—
696C2×Q8—1581no—
697C2×Q8—1581no—
698C2×Q8—1581no—
699C2×Q8—1581no—
700C2×Q8D4×D7912yes—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—3162no—
710C2×D4—3162no—
711C2×D4—3162no—
712C2×D4—3162no—
713C2×D4—3162no—
714C2×D4—3162no—
715C2×D4—3161no—
716C2×D4—3161no—
717C2×D4—3162no—
718C2×D4—792no—
719C2×D4—1584no—
720C2×D4—1582no—
721C2×D4—1584no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4D4×D7912yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—3162no—
738C22×C4—3162no—
739C22×C4—3162no—
740C22×C4—3162no—
741C22×C4—3162no—
742C22×C4—3162no—
743C22×C4—3162no—
744C22×C4—791no—
745C22×C4—792no—
746C22×C4—792no—
747C22×C4—791no—
748C22×C4—791no—
749C22×C4—1584no—
750C22×C4—1584no—
751C22×C4—1581no—
752C22×C4—1581no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4—1581no—
757C22×C4—1581no—
758C22×C4D4×D7911yescharacteristic
759C22×C4C23×D7911yescharacteristic
760Q16—1588no—
761Q16—1588no—
762SD16—28no—
763SD16—3164no—
764SD16—1588no—
765D8—3164no—
766M16—1588no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—792no—
773C2×C8—1581no—
774C2×C8—1581no—
775C2×C8—1581no—
776C2×C8—1581no—
777C2×C8—1581no—
778C2×C8D4×D7912yes—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—3162no—
784C4⋊C4—1582no—
785C4⋊C4—1584no—
786C4⋊C4—1581no—
787C4⋊C4—1581no—
788C4⋊C4D4×D7912yes—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—3162no—
792C22⋊C4—3162no—
793C22⋊C4—6321no—
794C22⋊C4—6321no—
795C22⋊C4—1584no—
796C22⋊C4—1582no—
797C22⋊C4—1584no—
798C22⋊C4—1584no—
799C22⋊C4—1582no—
800C42—1584no—
801C42—1581no—
802C42—1581no—
803C23—22no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—3161no—
818C23—3161no—
819C23—3161no—
820C23—3161no—
821C23—3161no—
822C23—3161no—
823C23—792no—
824C23—1582no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23—1581no—
828C23—1581no—
829C23—1581no—
830C23—1581no—
831C23C2×D4×D7911yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—3168no—
837Q8—3161no—
838Q8—3161no—
839Q8—794no—
840Q8—1582no—
841Q8—1582no—
842Q8—1582no—
843Q8—1582no—
844Q8—1582no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—84no—
850D4—3168no—
851D4—3168no—
852D4—3164no—
853D4—3168no—
854D4—3161no—
855D4—3161no—
856D4—1582no—
857D4—1582no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—3168no—
875C2×C4—3168no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—3168no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—3161no—
881C2×C4—3161no—
882C2×C4—792no—
883C2×C4—1582no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4—1581no—
889C2×C4—1581no—
890C2×C4—1581no—
891C2×C4—1582no—
892C2×C4—1581no—
893C2×C4—1582no—
894C2×C4—1582no—
895C2×C4—1582no—
896C2×C4—1582no—
897C2×C4—1582no—
898C2×C4—1582no—
899C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
903C2×C4#1457920611yescharacteristic
904C2×C4#1457920711yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—3161no—
908C8—1582no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—42no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—3161no—
924C22—3161no—
925C22—3161no—
926C22—3161no—
927C22—3162no—
928C22—3162no—
929C22—3162no—
930C22—6321no—
931C22—6321no—
932C22—6321no—
933C22—6321no—
934C22—1582no—
935C22—1582no—
936C22—1582no—
937C22#120×D7911yescharacteristic
938C22#1909919511yescharacteristic
939C22#1909919711yescharacteristic
940C22#1909935911yescharacteristic
941C22#1909936011yescharacteristic
942C22#1909936911yescharacteristic
943C22#1909937911yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—81no—
948C4—3161no—
949C4—3162no—
950C4—3161no—
951C4—6321no—
952C4—1582no—
953C4—1584no—
954C4#120×D7911yescharacteristic
955C4#1909912111yescharacteristic
956C4#1909919711yescharacteristic
957C4#1909919811yescharacteristic
958C2—81no—
959C2—82no—
960C2—3162no—
961C2—6322no—
962C2#2376670911yescharacteristic
963C2#2377263811yescharacteristic
964C2#2377271011yescharacteristic
965C2#2377495911yescharacteristic
966C2#2377498211yescharacteristic
967C2#2377503511yescharacteristic
968C2#2377505411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#23871
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579190C2semidirect
2. C2×#19099223C2semidirect
3. C2×#19098727C2semidirect
4. C2×#19098709C2semidirect
5. C2×#19098706C2semidirect
6. #23766741C2semidirect
7. #23764495C2semidirect
8. #23764474C2semidirect
9. #23764408C2semidirect
10. #23763837C2semidirect
11. #23763752C2semidirect
12. #23763742C2semidirect
13. #23763694C2semidirect
14. #23763333C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
87. C2×Q8×D79D4semidirect
100. C2×Dic316D4semidirect
109. C2×#11929612D4semidirect
125. #14579136D4semidirect
494. #2000D79semidirect
500. C79#23871semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791902
C2×#190992232
C2×#190987272
C2×#190987092
C2×#190987062
#237667412
#237644952
#237644742
#237644082
#237638372
#237637522
#237637422
#237636942
#237633332
C79×#20002
#2387179