Finite Group Databasebeta

← #34319547

Subgroups — #34319547

Order 20224.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579191C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099219C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098722C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766739C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764492C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764475C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763839C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763695C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763336C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C23×Dic158C2211yescharacteristic
18C2×#14579191—24no—
19C2×#14579191—24no—
20C2×#14579191—24no—
21C22×#11929614C2211yescharacteristic
22C22×#11929614C2211yescharacteristic
23C22×#11929612C2211yescharacteristic
24C22×#11929612C2211yescharacteristic
25C22×#11929608C2211yescharacteristic
26#19099219—24no—
27#19099219—24no—
28C2×#14579148C2211yescharacteristic
29C2×#14579147—21no—
30C2×#14579141C2211yescharacteristic
31C2×#14579138—21no—
32C2×#14579137C2211yescharacteristic
33C2×#14579133—21no—
34C2×#14579132C2211yescharacteristic
35C2×#14579126C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic79—21no—
37C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
38#19098722—24no—
39#19098705—24no—
40C2×#14579086C2211yescharacteristic
41C2×#14579086C2211yescharacteristic
42C2×#14579086C2211yescharacteristic
43C2×#14579086C2211yescharacteristic
44C2×#14579082C2211yescharacteristic
45C2×#14579082C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48#19098477—21no—
49#19098471—21no—
50#19098470C2211yescharacteristic
51#19098466C2211yescharacteristic
52#19098442—21no—
53#19098436—21no—
54#19098423C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098317C2211yescharacteristic
58#19098317C2211yescharacteristic
59C22×#41×C79C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
61C22×D8×C79C2211yescharacteristic
62C2×#121×C79C2211yescharacteristic
63#449×C79—24no—
64C2×#103×C79C2211yescharacteristic
65C2×#102×C79C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—22no—
70C2×#11929623—22no—
71C2×#11929623—41no—
72C2×#11929623—41no—
73C22×Dic158—22no—
74C22×Dic158—21no—
75C22×Dic158—22no—
76C22×Dic158—22no—
77C22×Dic158—41no—
78C22×Dic158—41no—
79C22×Dic158D414yescomplemented
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C22×Dic158C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
85C23×Dic79—21no—
86C23×Dic79—21no—
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88#14579191—232no—
89C2×#11929614—22no—
90C2×#11929614—22no—
91C2×#11929614—22no—
92C2×#11929614—22no—
93C2×#11929614—22no—
94C2×#11929614D414yescomplemented
95C2×#11929612—22no—
96C2×#11929612—22no—
97C2×#11929612—22no—
98C2×#11929612—22no—
99C2×#11929612—22no—
100C2×#11929612D414yescomplemented
101C2×#11929608—22no—
102C2×#11929608—22no—
103C2×#11929608—22no—
104C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
106#14579148—22no—
107#14579148—22no—
108#14579147—28no—
109#14579141—22no—
110#14579141—22no—
111#14579138—28no—
112#14579137—22no—
113#14579137—41no—
114#14579133—28no—
115#14579132—22no—
116#14579132—41no—
117#14579126—22no—
118#14579126—22no—
119D4×Dic79—28no—
120C4×C22⋊D79—22no—
121C4×C22⋊D79—22no—
122C2×C4⋊Dic79—21no—
123C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
125C2×Dic79⋊C4—21no—
126C2×Dic79⋊C4—21no—
127C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic79—21no—
129C2×C22⋊Dic79—21no—
130C2×C22⋊Dic79—21no—
131C2×C22⋊Dic79—21no—
132C2×C22⋊Dic79—21no—
133C2×C22⋊Dic79—21no—
134C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic79—21no—
139C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
140#14579086—22no—
141#14579086—22no—
142#14579086—41no—
143#14579086—41no—
144#14579082—22no—
145#14579082—22no—
146(C2×D79)⋊C8—22no—
147(C2×D79)⋊C8—22no—
148C79⋊#95—21no—
149C79⋊#95—21no—
150C79⋊#95—21no—
151C2×#41×C79—22no—
152C2×#41×C79—22no—
153C2×#41×C79—22no—
154C2×#41×C79—22no—
155C2×#41×C79—41no—
156C2×#41×C79—41no—
157C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
158C22×D4×C79—21no—
159C22×D4×C79—21no—
160C22×D4×C79C2311yescharacteristic
161C22×D4×C79C2311yescharacteristic
162C23×C4×C79—21no—
163C23×C4×C79C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C79—22no—
165C2×SD16×C79—22no—
166C2×SD16×C79—41no—
167C2×D8×C79—22no—
168C2×D8×C79—22no—
169C2×D8×C79—41no—
170C22×C8×C79C2311yescharacteristic
171C22×C8×C79C2311yescharacteristic
172#121×C79—22no—
173#121×C79D414yescomplemented
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176#103×C79—22no—
177#102×C79—22no—
178C22⋊C8×C79—22no—
179C23×D79C2×D411yescharacteristic
180#11929623—44no—
181#11929623—44no—
182#11929623—44no—
183#11929623—44no—
184C2×Dic158—28no—
185C2×Dic158—24no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—44no—
195C2×Dic158—44no—
196C2×Dic158—44no—
197C2×Dic158—42no—
198C2×Dic158—42no—
199C2×Dic158C2×D412yes—
200C2×Dic158C2×D412yes—
201C2×Dic158C2×D412yes—
202C2×Dic158C2×D412yes—
203C2×C22⋊D79—24no—
204C2×C22⋊D79—22no—
205C2×C22⋊D79—41no—
206C2×C22⋊D79—41no—
207C2×C22⋊D79—42no—
208C2×C22⋊D79—42no—
209C2×C22⋊D79—42no—
210C2×C22⋊D79—42no—
211C2×C22⋊D79—81no—
212C22×Dic79—24no—
213C22×Dic79—24no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—42no—
219C22×Dic79—42no—
220C22×Dic79—42no—
221C22×Dic79—42no—
222C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231#11929614—28no—
232#11929614—28no—
233#11929612—28no—
234#11929612—28no—
235#11929608—28no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8C2×D412yes—
241C2×C79⋊C8C2×D412yes—
242C4⋊Dic79—24no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247Dic79⋊C4—24no—
248Dic79⋊C4—22no—
249Dic79⋊C4—42no—
250C22⋊Dic79—24no—
251C22⋊Dic79—24no—
252C22⋊Dic79—22no—
253C22⋊Dic79—42no—
254C22⋊Dic79—42no—
255C22⋊Dic79—81no—
256C22⋊Dic79—81no—
257(C2×D79)⋊C4—24no—
258(C2×D79)⋊C4—22no—
259(C2×D79)⋊C4—42no—
260C4×Dic79—24no—
261C4×Dic79—21no—
262C4×Dic79—21no—
263C24×C79—21no—
264C24×C79—21no—
265C24×C79C2×D411yescharacteristic
266#41×C79—28no—
267#41×C79—44no—
268#41×C79—44no—
269#41×C79—44no—
270C2×Q8×C79—21no—
271C2×Q8×C79—21no—
272C2×Q8×C79—21no—
273C2×Q8×C79—21no—
274C2×Q8×C79—21no—
275C2×Q8×C79C2×D412yes—
276C2×D4×C79—24no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—42no—
288C2×D4×C79—42no—
289C2×D4×C79—42no—
290C2×D4×C79—42no—
291C2×D4×C79—42no—
292C2×D4×C79C2×D412yes—
293C2×D4×C79C2×D412yes—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—42no—
301C22×C4×C79—42no—
302C22×C4×C79—42no—
303C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79C2×D412yes—
305C22×C4×C79C2×D412yes—
306C22×C4×C79C2411yescharacteristic
307SD16×C79—44no—
308D8×C79—44no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79C2×D412yes—
317C22⋊C4×C79—24no—
318C23×C79—21no—
319C23×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—22no—
325C23×C79—22no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79#12012yes—
339C23×C79C22×D411yescharacteristic
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347Q8×C79—22no—
348Q8×C79—22no—
349Q8×C79—41no—
350Q8×C79—41no—
351D4×C79—22no—
352D4×C79—22no—
353D4×C79—22no—
354D4×C79—22no—
355D4×C79—48no—
356D4×C79—48no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—41no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—22no—
364C2×C4×C79—22no—
365C2×C4×C79—22no—
366C2×C4×C79—22no—
367C2×C4×C79—22no—
368C2×C4×C79—22no—
369C2×C4×C79—48no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79#12012yes—
375C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D79—48no—
382C22⋊D79—44no—
383C22⋊D79—84no—
384C2×Dic79—22no—
385C2×Dic79—22no—
386C2×Dic79—22no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—22no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—48no—
398C2×Dic79—48no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—41no—
407C4×D79—41no—
408C4×D79—41no—
409C4×D79—41no—
410C4×D79—41no—
411Dic158—22no—
412Dic158—22no—
413Dic158—22no—
414Dic158—22no—
415Dic158—22no—
416Dic158—48no—
417Dic158—41no—
418Dic158—41no—
419Dic158#12014yes—
420C8×C79—41no—
421C8×C79—41no—
422C79⋊C8—22no—
423C79⋊C8—22no—
424C22×C79—22no—
425C22×C79—22no—
426C22×C79—22no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—42no—
432C22×C79—42no—
433C22×C79—42no—
434C22×C79—42no—
435C22×C79—42no—
436C22×C79—42no—
437C22×C79—81no—
438C22×C79—81no—
439C22×C79—81no—
440C22×C79—81no—
441C22×C79—81no—
442C22×C79—81no—
443C22×C79—81no—
444C22×C79—81no—
445C22×C79C2×#12011yescharacteristic
446C22×C79D4211yescharacteristic
447C22×C79D4211yescharacteristic
448C22×C79#57511yescharacteristic
449C22×C79#57511yescharacteristic
450C22×C79#57711yescharacteristic
451C22×C79#57811yescharacteristic
452C2×D79—41no—
453C2×D79—41no—
454C2×D79—41no—
455C2×D79—41no—
456C2×D79—41no—
457C2×D79—41no—
458C2×D79—41no—
459C4×C79—22no—
460C4×C79—42no—
461C4×C79—42no—
462C4×C79C2×#12011yescharacteristic
463C4×C79#53411yescharacteristic
464C4×C79D4211yescharacteristic
465C4×C79D4211yescharacteristic
466Dic79—24no—
467Dic79—42no—
468Dic79—41no—
469Dic79—41no—
470Dic79—41no—
471Dic79—81no—
472Dic79—81no—
473#23871—791nomaximal, Sylow
474C2×C79—42no—
475C2×C79—82no—
476C2×C79—82no—
477C2×C79#240311yescharacteristic
478C2×C79#300511yescharacteristic
479C2×C79#301311yescharacteristic
480C2×C79#326911yescharacteristic
481C2×C79#327111yescharacteristic
482C2×C79#327511yescharacteristic
483C2×C79#327711yescharacteristic
484D79—81no—
485C22×#137—791no—
486C2×#548—791no—
487C2×#452—791no—
488C2×#449—791no—
489C2×#449D7911yescharacteristic, complemented
490#2407—791no—
491#2015—791no—
492#2012—791no—
493#2001—791no—
494#2000—791no—
495#1895—791no—
496#1880—791no—
497#1878—791no—
498#1870—791no—
499#1787—791no—
500C79#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—791no—
502C22×#41C2×D7911yescharacteristic
503C23×Q8—791no—
504C2×#137—1584no—
505C2×#137—1584no—
506C2×#137—1584no—
507C22×Q16—791no—
508C22×Q16—791no—
509C22×SD16—791no—
510C22×SD16—791no—
511C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
512C22×D8C2×D7911yescharacteristic
513C22×M16—791no—
514#548—1584no—
515#548—1584no—
516C2×#124—791no—
517C2×#124—1581no—
518C2×C22⋊Q8—791no—
519C2×C22⋊Q8—791no—
520C2×C22⋊Q8—1581no—
521C2×#121—791no—
522C2×#121—1581no—
523C2×#121C2×D7911yescharacteristic
524C2×C4×Q8—791no—
525C2×C4×D4—791no—
526C2×C4×D4—1581no—
527#452—1584no—
528#449—24no—
529#449—1584no—
530C2×#103—791no—
531C2×#103—791no—
532C2×#103—791no—
533C2×#103—791no—
534C2×#103C2×D7911yescharacteristic
535C2×#102—791no—
536C2×#102—791no—
537C2×#102C2×D7911yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—791no—
539C2×C22⋊C8—791no—
540C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
541#394—1581no—
542#392—1581no—
543#391—791no—
544#390—791no—
545#386—1581no—
546#385—1581no—
547#380—791no—
548#340—791no—
549#340—791no—
550#336—791no—
551#336—791no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41—3161no—
559C2×#41—3161no—
560C2×#41—1582no—
561C2×#41—1582no—
562C2×#41—1582no—
563C2×#41—1582no—
564C22×Q8—3161no—
565C22×Q8—3161no—
566C22×Q8—794no—
567C22×Q8—791no—
568C22×Q8—791no—
569C22×Q8—1582no—
570C22×Q8—1582no—
571C22×Q8—1581no—
572C22×Q8—1582no—
573C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
574C22×D4—21no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—791no—
577C22×D4—1581no—
578C22×D4—1581no—
579C22×D4C22×D7911yescharacteristic
580C22×D4C22×D7911yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—791no—
583C23×C4—1581no—
584C23×C4—1581no—
585C23×C4C22×D7911yescharacteristic
586#137—15832no—
587C2×Q16—794no—
588C2×Q16—1582no—
589C2×Q16—1582no—
590C2×Q16—1582no—
591C2×Q16—1582no—
592C2×Q16—1582no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—41no—
596C2×SD16—794no—
597C2×SD16—1582no—
598C2×SD16—1582no—
599C2×SD16—1582no—
600C2×SD16—1582no—
601C2×SD16—1582no—
602C2×D8—22no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8—41no—
605C2×M16—1582no—
606C2×M16—1582no—
607C2×M16—1582no—
608C22×C8—791no—
609C22×C8—791no—
610C22×C8C22×D7911yescharacteristic
611C22×C8C22×D7911yescharacteristic
612#124—1588no—
613#124—1582no—
614#124—1582no—
615C22⋊Q8—3161no—
616C22⋊Q8—1588no—
617C22⋊Q8—1582no—
618C22⋊Q8—1582no—
619C22⋊Q8—1582no—
620#121—22no—
621#121—3161no—
622#121—1582no—
623#121—1588no—
624#121C22⋊D7914yescomplemented
625C4×Q8—1582no—
626C4×Q8—1582no—
627C4×D4—1588no—
628C4×D4—1582no—
629C4×D4—1582no—
630C2×C4⋊C4—791no—
631C2×C4⋊C4—791no—
632C2×C4⋊C4—791no—
633C2×C4⋊C4—1581no—
634C2×C4⋊C4—1581no—
635C2×C4⋊C4—1581no—
636C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—791no—
639C2×C22⋊C4—791no—
640C2×C22⋊C4—1581no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C22⋊C4—1581no—
648C2×C42—791no—
649C2×C42—1581no—
650#103—22no—
651#103—3161no—
652#103—3161no—
653#103—1582no—
654#103—1582no—
655#102—22no—
656#102—1582no—
657#102—1582no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1582no—
660C22⋊C8—1582no—
661#95—1581no—
662#95—1581no—
663#95—1581no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—791no—
667C24D4×D7911yescharacteristic
668#41—28no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—3164no—
673#41—3164no—
674#41—3164no—
675#41—3164no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—3164no—
682C2×Q8—3164no—
683C2×Q8—3164no—
684C2×Q8—3162no—
685C2×Q8—3162no—
686C2×Q8—792no—
687C2×Q8—792no—
688C2×Q8—792no—
689C2×Q8—792no—
690C2×Q8—1588no—
691C2×Q8—1581no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×Q8—1581no—
694C2×Q8—1581no—
695C2×Q8—1581no—
696C2×Q8—1581no—
697C2×Q8—1584no—
698C2×Q8—1581no—
699C2×Q8—1581no—
700C2×Q8D4×D7912yes—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—3162no—
718C2×D4—3162no—
719C2×D4—3161no—
720C2×D4—3161no—
721C2×D4—3162no—
722C2×D4—3162no—
723C2×D4—6321no—
724C2×D4—1584no—
725C2×D4—1582no—
726C2×D4D4×D7912yes—
727C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—3162no—
738C22×C4—3162no—
739C22×C4—3162no—
740C22×C4—3162no—
741C22×C4—791no—
742C22×C4—791no—
743C22×C4—791no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4—1581no—
746C22×C4—1584no—
747C22×C4—1584no—
748C22×C4—1581no—
749C22×C4—1581no—
750C22×C4—1581no—
751C22×C4—1581no—
752C22×C4—1581no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4D4×D7911yescharacteristic
757C22×C4D4×D7912yes—
758C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
759C22×C4C23×D7911yescharacteristic
760Q16—1588no—
761Q16—1588no—
762SD16—44no—
763SD16—1588no—
764SD16—1588no—
765D8—44no—
766M16—1588no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—792no—
774C2×C8—792no—
775C2×C8—1581no—
776C2×C8—1581no—
777C2×C8—1581no—
778C2×C8—1581no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—3162no—
781C4⋊C4—1584no—
782C4⋊C4—1584no—
783C4⋊C4—1581no—
784C4⋊C4—1581no—
785C4⋊C4—1581no—
786C4⋊C4—1581no—
787C4⋊C4—1582no—
788C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—3162no—
791C22⋊C4—3162no—
792C22⋊C4—3162no—
793C22⋊C4—6321no—
794C22⋊C4—6321no—
795C22⋊C4—1584no—
796C22⋊C4—1584no—
797C22⋊C4—1584no—
798C22⋊C4—1582no—
799C22⋊C4—1582no—
800C42—1584no—
801C42—1581no—
802C42—1581no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—1581no—
824C23—1581no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23—1581no—
828C23—1581no—
829C23—1581no—
830C23#1457912912yes—
831C23C2×D4×D7911yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—3168no—
837Q8—3161no—
838Q8—3161no—
839Q8—794no—
840Q8—1582no—
841Q8—1582no—
842Q8—1582no—
843Q8—1582no—
844Q8—1582no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—48no—
850D4—48no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—3164no—
856D4—3168no—
857D4—6324no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—48no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3168no—
874C2×C4—3168no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—3161no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—3161no—
881C2×C4—3161no—
882C2×C4—3161no—
883C2×C4—3161no—
884C2×C4—3161no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4—1581no—
889C2×C4—1582no—
890C2×C4—1581no—
891C2×C4—1581no—
892C2×C4—1581no—
893C2×C4—1581no—
894C2×C4—1581no—
895C2×C4—1582no—
896C2×C4—1582no—
897C2×C4—1582no—
898C2×C4#1457912912yes—
899C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
903C2×C4#1457920611yescharacteristic
904C2×C4#1457920611yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—1582no—
908C8—1582no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—3161no—
931C22—3161no—
932C22—3161no—
933C22—3161no—
934C22—3161no—
935C22—3161no—
936C22—3161no—
937C22C2×#1457912911yescharacteristic
938C22#1909919511yescharacteristic
939C22#1909919511yescharacteristic
940C22#1909935911yescharacteristic
941C22#1909935911yescharacteristic
942C22#1909937011yescharacteristic
943C22#1909937711yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—3161no—
948C4—3161no—
949C4—3162no—
950C4—3161no—
951C4—6321no—
952C4—6321no—
953C4—1584no—
954C4#120×D7911yescharacteristic
955C4#1909912311yescharacteristic
956C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—82no—
961C2—6321no—
962C2#2376671111yescharacteristic
963C2#2377263911yescharacteristic
964C2#2377271111yescharacteristic
965C2#2377495311yescharacteristic
966C2#2377498311yescharacteristic
967C2#2377502911yescharacteristic
968C2#2377505011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#449×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#449D79
hypocenterC79#23871
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579191C2semidirect
2. C2×#19099219C2semidirect
3. C2×#19098722C2semidirect
4. C2×#19098705C2semidirect
5. #23766739C2semidirect
6. #23764492C2semidirect
7. #23764475C2semidirect
8. #23764409C2semidirect
9. #23764404C2semidirect
10. #23763839C2semidirect
11. #23763752C2semidirect
12. #23763738C2semidirect
13. #23763695C2semidirect
14. #23763336C2semidirect
15. C2×#449×C79C2semidirect
79. C22×Dic158D4semidirect
94. C2×#11929614D4semidirect
100. C2×#11929612D4semidirect
173. #121×C79D4semidirect
489. C2×#449D79semidirect
500. C79#23871semidirect
624. #121C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791912
C2×#190992192
C2×#190987222
C2×#190987052
#237667392
#237644922
#237644752
#237644092
#237644042
#237638392
#237637522
#237637382
#237636952
#237633362
C2×#449×C792
#2387179