Finite Group Databasebeta

← #34319549

Subgroups — #34319549

Order 20224.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579193C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098723C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766747C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764491C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764478C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763756C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763333C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579193—24no—
20C2×#14579193—24no—
21C2×#14579193—24no—
22C22×#11929614C2211yescharacteristic
23C22×#11929613C2211yescharacteristic
24C22×#11929611C2211yescharacteristic
25C22×#11929611C2211yescharacteristic
26C22×D632C2211yescharacteristic
27C22×#11929607C2211yescharacteristic
28#19099223—24no—
29#19099223—24no—
30C2×#14579150C2211yescharacteristic
31C2×#14579147—21no—
32C2×#14579139—21no—
33C2×#14579136C2211yescharacteristic
34C2×#14579135C2211yescharacteristic
35C2×#14579134—21no—
36C2×#14579126C2211yescharacteristic
37C2×#14579123—21no—
38C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
39#19098723—24no—
40#19098711—24no—
41#19098710—24no—
42C2×#14579086C2211yescharacteristic
43C2×#14579085C2211yescharacteristic
44C2×#14579084C2211yescharacteristic
45C2×#14579083C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic
47C2×#14579081C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50#19098480—21no—
51#19098472—21no—
52#19098470C2211yescharacteristic
53#19098464C2211yescharacteristic
54#19098439—21no—
55#19098434—21no—
56#19098420C2211yescharacteristic
57#19098325C2211yescharacteristic
58#19098317C2211yescharacteristic
59#19098317C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic
64C2×#103×C79C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
66#340×C79C2211yescharacteristic
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625—41no—
72C2×#11929625—41no—
73C2×#11929624—22no—
74C2×#11929624—22no—
75C2×#11929624—22no—
76C2×#11929624—22no—
77C2×#11929624—41no—
78C2×#11929624—41no—
79C22×Dic158—21no—
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D79—22no—
82C2×Q8×D79—22no—
83C2×Q8×D79—22no—
84C2×Q8×D79—41no—
85C2×Q8×D79—41no—
86C2×Q8×D79D414yescomplemented
87C22×D316—21no—
88C22×D316—21no—
89C22×D316C2311yescharacteristic
90C22×D316C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D79—21no—
92C22×C22⋊D79—21no—
93C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
94C22×C4×D79—21no—
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79C2311yescharacteristic
98#14579193—232no—
99C2×#11929614—22no—
100C2×#11929614—22no—
101C2×#11929614D414yescomplemented
102C2×#11929613—22no—
103C2×#11929613—22no—
104C2×#11929613D414yescomplemented
105C2×#11929611—22no—
106C2×#11929611—22no—
107C2×#11929611—22no—
108C2×#11929611—22no—
109C2×#11929611—22no—
110C2×#11929611—41no—
111C2×D632—22no—
112C2×D632—22no—
113C2×D632—41no—
114C2×#11929607—22no—
115C2×#11929607—22no—
116C2×#11929607—22no—
117C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
119#14579150—22no—
120#14579150—22no—
121#14579147—28no—
122#14579139—28no—
123#14579136—22no—
124#14579136D414yescomplemented
125#14579135—22no—
126#14579135—41no—
127#14579134—28no—
128#14579126—22no—
129#14579126—22no—
130#14579123—28no—
131C4×C22⋊D79—22no—
132C4×C22⋊D79—22no—
133C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
134C2×Dic79⋊C4—21no—
135C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
137C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic79—21no—
146C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
147#14579086—22no—
148#14579085—41no—
149#14579084—22no—
150#14579083—22no—
151#14579081—22no—
152#14579081—22no—
153C22⋊(C79⋊C8)—22no—
154(C2×D79)⋊C8—22no—
155C79⋊#95—21no—
156C79⋊#95—21no—
157C79⋊#95—21no—
158C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
160C23×C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×Q16×C79—22no—
162C2×Q16×C79—22no—
163C2×Q16×C79—22no—
164C22×C8×C79C2311yescharacteristic
165C22×C8×C79C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C79—22no—
167C22⋊Q8×C79—22no—
168C22⋊Q8×C79—22no—
169C22⋊Q8×C79—41no—
170C2×C4⋊C4×C79—21no—
171C2×C4⋊C4×C79—21no—
172C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C79—21no—
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176#103×C79—22no—
177#103×C79—41no—
178C22⋊C8×C79—22no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79C2×D411yescharacteristic
182#11929625—28no—
183#11929625—44no—
184#11929625—44no—
185#11929625—44no—
186#11929624—44no—
187#11929624—44no—
188#11929624—44no—
189#11929624—44no—
190C2×Dic158—24no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—42no—
195C2×Dic158—42no—
196C2×Dic158C2×D412yes—
197C2×Dic158C2×D412yes—
198C2×Dic158C2×D412yes—
199Q8×D79—28no—
200Q8×D79—44no—
201Q8×D79—44no—
202Q8×D79—44no—
203C2×D316—24no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—42no—
215C2×D316—42no—
216C2×D316—42no—
217C2×D316—42no—
218C2×D316—42no—
219C2×D316C2×D412yes—
220C2×D316C2×D412yes—
221C2×C22⋊D79—24no—
222C2×C22⋊D79—22no—
223C2×C22⋊D79—41no—
224C2×C22⋊D79—41no—
225C2×C22⋊D79—42no—
226C2×C22⋊D79—42no—
227C2×C22⋊D79—42no—
228C2×C22⋊D79—42no—
229C2×C22⋊D79—81no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D79—24no—
236C2×C4×D79—24no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—42no—
242C2×C4×D79—42no—
243C2×C4×D79—42no—
244C2×C4×D79—42no—
245C2×C4×D79—42no—
246C2×C4×D79—42no—
247C2×C4×D79—42no—
248C2×C4×D79C2×D412yes—
249C2×C4×D79C2×D412yes—
250#11929614—28no—
251#11929613—28no—
252#11929611—28no—
253#11929611—44no—
254D632—44no—
255#11929607—28no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8C2×D412yes—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264Dic79⋊C4—24no—
265Dic79⋊C4—22no—
266C22⋊Dic79—22no—
267(C2×D79)⋊C4—24no—
268(C2×D79)⋊C4—24no—
269(C2×D79)⋊C4—24no—
270(C2×D79)⋊C4—22no—
271(C2×D79)⋊C4—42no—
272(C2×D79)⋊C4—42no—
273(C2×D79)⋊C4—81no—
274(C2×D79)⋊C4—81no—
275C4×Dic79—24no—
276C4×Dic79—21no—
277C4×Dic79—21no—
278C24×C79C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79C2×D412yes—
290C2×Q8×C79C2×D412yes—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C79C2411yescharacteristic
303Q16×C79—28no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79C2×D412yes—
310C4⋊C4×C79—24no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—42no—
315C4⋊C4×C79C2×D412yes—
316C22⋊C4×C79—24no—
317C22⋊C4×C79—42no—
318C23×C79—21no—
319C23×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79C22×D411yescharacteristic
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—22no—
333C22×D79—22no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79#12012yes—
347Q8×C79—22no—
348Q8×C79—22no—
349Q8×C79—22no—
350Q8×C79—22no—
351Q8×C79—41no—
352Q8×C79—41no—
353Q8×C79—41no—
354Q8×C79—41no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—22no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D79—48no—
381C22⋊D79—44no—
382C22⋊D79—84no—
383C2×Dic79—22no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—22no—
387C2×Dic79—22no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79#12012yes—
398D316—22no—
399D316—22no—
400D316—22no—
401D316—22no—
402D316—48no—
403D316—48no—
404D316—41no—
405D316—41no—
406D316—41no—
407D316—41no—
408C4×D79—22no—
409C4×D79—22no—
410C4×D79—22no—
411C4×D79—22no—
412C4×D79—48no—
413C4×D79—48no—
414C4×D79—48no—
415Dic158—22no—
416Dic158—22no—
417Dic158—22no—
418Dic158—48no—
419Dic158#12014yes—
420C8×C79—22no—
421C8×C79—41no—
422C79⋊C8—22no—
423C79⋊C8—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79C2×#12011yescharacteristic
432C22×C79D4211yescharacteristic
433C22×C79D4211yescharacteristic
434C22×C79#57511yescharacteristic
435C22×C79#57511yescharacteristic
436C22×C79#57711yescharacteristic
437C22×C79#57811yescharacteristic
438C2×D79—22no—
439C2×D79—22no—
440C2×D79—22no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—42no—
446C2×D79—42no—
447C2×D79—42no—
448C2×D79—42no—
449C2×D79—42no—
450C2×D79—42no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—81no—
454C2×D79—81no—
455C2×D79—81no—
456C2×D79—81no—
457C2×D79—81no—
458C2×D79—81no—
459C4×C79—41no—
460C4×C79—42no—
461C4×C79—42no—
462C4×C79—42no—
463C4×C79—81no—
464C4×C79C2×#12011yescharacteristic
465C4×C79#53411yescharacteristic
466C4×C79D4211yescharacteristic
467C4×C79D4211yescharacteristic
468Dic79—24no—
469Dic79—22no—
470Dic79—41no—
471Dic79—41no—
472Dic79—81no—
473#23871—791nomaximal, Sylow
474C2×C79—81no—
475C2×C79#240311yescharacteristic
476C2×C79#300511yescharacteristic
477C2×C79#301311yescharacteristic
478C2×C79#326911yescharacteristic
479C2×C79#327111yescharacteristic
480C2×C79#327511yescharacteristic
481C2×C79#327711yescharacteristic
482D79—42no—
483D79—82no—
484D79—82no—
485C22×#137—791no—
486C2×#548—791no—
487C2×#452—791no—
488C2×#449—791no—
489C2×#449—791no—
490#2407—791no—
491#2015—791no—
492#2012—791no—
493#2001D7911yescharacteristic, complemented
494#2000—791no—
495#1895—791no—
496#1880—791no—
497#1878—791no—
498#1870—791no—
499#1787—791no—
500C79#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—791no—
502C22×#41—791no—
503C23×Q8—791no—
504C2×#137—1584no—
505C2×#137—1584no—
506C2×#137—1584no—
507C22×Q16—791no—
508C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
509C22×SD16—791no—
510C22×SD16—791no—
511C22×SD16—791no—
512C22×D8—791no—
513C22×M16—791no—
514#548—1584no—
515#548—1584no—
516C2×#124—791no—
517C2×#124—1581no—
518C2×C22⋊Q8—1581no—
519C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
520C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
521C2×#121—791no—
522C2×#121—791no—
523C2×#121—1581no—
524C2×C4×Q8—791no—
525C2×C4×D4—791no—
526C2×C4×D4—1581no—
527#452—1584no—
528#449—1584no—
529#449—1584no—
530C2×#103—791no—
531C2×#103—791no—
532C2×#103—791no—
533C2×#103C2×D7911yescharacteristic
534C2×#103C2×D7911yescharacteristic
535C2×#102—791no—
536C2×#102—791no—
537C2×#102—791no—
538C2×C22⋊C8—791no—
539C2×C22⋊C8—791no—
540C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
541#394—1581no—
542#392—1581no—
543#391—791no—
544#390—791no—
545#386—1581no—
546#385—1581no—
547#380—791no—
548#340—791no—
549#340C2×D7911yescharacteristic
550#336—791no—
551#336—791no—
552C2×#41—3161no—
553C2×#41—3161no—
554C2×#41—3161no—
555C2×#41—3161no—
556C2×#41—1582no—
557C2×#41—1582no—
558C2×#41—1582no—
559C2×#41—1582no—
560C2×#41—1582no—
561C2×#41—1582no—
562C2×#41—1582no—
563C2×#41—1582no—
564C22×Q8—3161no—
565C22×Q8—3161no—
566C22×Q8—794no—
567C22×Q8—791no—
568C22×Q8—1581no—
569C22×Q8—1582no—
570C22×Q8—1582no—
571C22×Q8—1582no—
572C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
573C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
574C22×D4—791no—
575C22×D4—791no—
576C22×D4—791no—
577C22×D4—1581no—
578C22×D4—1581no—
579C22×D4—1581no—
580C22×D4—1581no—
581C23×C4—791no—
582C23×C4—1581no—
583C23×C4—1581no—
584C23×C4—1581no—
585C23×C4C22×D7911yescharacteristic
586#137—15832no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—22no—
590C2×Q16—794no—
591C2×Q16—1582no—
592C2×Q16—1582no—
593C2×SD16—3161no—
594C2×SD16—794no—
595C2×SD16—1582no—
596C2×SD16—1582no—
597C2×SD16—1582no—
598C2×SD16—1582no—
599C2×SD16—1582no—
600C2×SD16—1582no—
601C2×SD16—1582no—
602C2×D8—3161no—
603C2×D8—1582no—
604C2×D8—1582no—
605C2×M16—1582no—
606C2×M16—1582no—
607C2×M16—1582no—
608C22×C8—791no—
609C22×C8—791no—
610C22×C8C22×D7911yescharacteristic
611C22×C8C22×D7911yescharacteristic
612#124—1588no—
613#124—1582no—
614#124—1582no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—41no—
619C22⋊Q8—1588no—
620#121—3161no—
621#121—794no—
622#121—1588no—
623#121—1582no—
624#121—1582no—
625C4×Q8—1582no—
626C4×Q8—1582no—
627C4×D4—1588no—
628C4×D4—1582no—
629C4×D4—1582no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—791no—
633C2×C4⋊C4—791no—
634C2×C4⋊C4—1581no—
635C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—791no—
640C2×C22⋊C4—791no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C22⋊C4—1581no—
648C2×C42—791no—
649C2×C42—1581no—
650#103—22no—
651#103—41no—
652#103—3161no—
653#103—1582no—
654#103—1582no—
655#102—1582no—
656#102—1582no—
657#102—1582no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1582no—
660C22⋊C8—1582no—
661#95—1581no—
662#95—1581no—
663#95—1581no—
664C24—791no—
665C24—1581no—
666C24—1581no—
667C24D4×D7911yescharacteristic
668#41—3164no—
669#41—3164no—
670#41—3164no—
671#41—3164no—
672#41—3164no—
673#41—3164no—
674#41—3164no—
675#41—1588no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—3162no—
687C2×Q8—3162no—
688C2×Q8—3164no—
689C2×Q8—3164no—
690C2×Q8—3164no—
691C2×Q8—792no—
692C2×Q8—792no—
693C2×Q8—792no—
694C2×Q8—1584no—
695C2×Q8—1588no—
696C2×Q8—1581no—
697C2×Q8—1581no—
698C2×Q8—1581no—
699C2×Q8D4×D7912yes—
700C2×Q8D4×D7912yes—
701C2×D4—3162no—
702C2×D4—3162no—
703C2×D4—3162no—
704C2×D4—3162no—
705C2×D4—3162no—
706C2×D4—3162no—
707C2×D4—3162no—
708C2×D4—3162no—
709C2×D4—3162no—
710C2×D4—3161no—
711C2×D4—3161no—
712C2×D4—792no—
713C2×D4—792no—
714C2×D4—6321no—
715C2×D4—1584no—
716C2×D4—1582no—
717C2×D4—1584no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—3162no—
739C22×C4—3162no—
740C22×C4—3162no—
741C22×C4—3162no—
742C22×C4—3162no—
743C22×C4—3162no—
744C22×C4—3162no—
745C22×C4—791no—
746C22×C4—792no—
747C22×C4—792no—
748C22×C4—791no—
749C22×C4—791no—
750C22×C4—1584no—
751C22×C4—1584no—
752C22×C4—1581no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4—1581no—
757C22×C4—1581no—
758C22×C4D4×D7911yescharacteristic
759C22×C4C23×D7911yescharacteristic
760Q16—28no—
761Q16—1588no—
762SD16—3164no—
763SD16—1588no—
764SD16—1588no—
765D8—3164no—
766M16—1588no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—792no—
773C2×C8—1581no—
774C2×C8—1581no—
775C2×C8—1581no—
776C2×C8—1581no—
777C2×C8—1581no—
778C2×C8D4×D7912yes—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—42no—
784C4⋊C4—1582no—
785C4⋊C4—1584no—
786C4⋊C4—1581no—
787C4⋊C4—1581no—
788C4⋊C4D4×D7912yes—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—3162no—
792C22⋊C4—3162no—
793C22⋊C4—6321no—
794C22⋊C4—6321no—
795C22⋊C4—1584no—
796C22⋊C4—1582no—
797C22⋊C4—1584no—
798C22⋊C4—1584no—
799C22⋊C4—1582no—
800C42—1584no—
801C42—1581no—
802C42—1581no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—3161no—
811C23—3161no—
812C23—3161no—
813C23—3161no—
814C23—3161no—
815C23—3161no—
816C23—3161no—
817C23—3161no—
818C23—3161no—
819C23—3161no—
820C23—3161no—
821C23—3161no—
822C23—792no—
823C23—1582no—
824C23—1582no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23—1581no—
828C23—1581no—
829C23—1581no—
830C23—1581no—
831C23C2×D4×D7911yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—3168no—
841Q8—794no—
842Q8—1582no—
843Q8—1582no—
844Q8—1582no—
845D4—3168no—
846D4—3168no—
847D4—3164no—
848D4—3168no—
849D4—3161no—
850D4—3161no—
851D4—3161no—
852D4—3161no—
853D4—6324no—
854D4—1582no—
855D4—1582no—
856D4—1582no—
857D4—1582no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—3168no—
878C2×C4—3168no—
879C2×C4—3168no—
880C2×C4—3161no—
881C2×C4—3161no—
882C2×C4—3161no—
883C2×C4—792no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4—1581no—
889C2×C4—1581no—
890C2×C4—1581no—
891C2×C4—1582no—
892C2×C4—1581no—
893C2×C4—1582no—
894C2×C4—1582no—
895C2×C4—1582no—
896C2×C4—1582no—
897C2×C4—1582no—
898C2×C4—1582no—
899C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
903C2×C4#1457920611yescharacteristic
904C2×C4#1457920711yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—3161no—
908C8—1582no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—3161no—
917C22—3161no—
918C22—3161no—
919C22—3161no—
920C22—3162no—
921C22—3162no—
922C22—3162no—
923C22—3162no—
924C22—3162no—
925C22—3162no—
926C22—6321no—
927C22—6321no—
928C22—6321no—
929C22—6321no—
930C22—6321no—
931C22—6321no—
932C22—6321no—
933C22—6321no—
934C22—1582no—
935C22—1582no—
936C22—1582no—
937C22#120×D7911yescharacteristic
938C22#1909919511yescharacteristic
939C22#1909919711yescharacteristic
940C22#1909936011yescharacteristic
941C22#1909936211yescharacteristic
942C22#1909937211yescharacteristic
943C22#1909937611yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—3161no—
950C4—3161no—
951C4—6321no—
952C4—1582no—
953C4—1584no—
954C4#120×D7911yescharacteristic
955C4#1909912111yescharacteristic
956C4#1909919711yescharacteristic
957C4#1909919811yescharacteristic
958C2—81no—
959C2—3162no—
960C2—6322no—
961C2—6322no—
962C2#2376670911yescharacteristic
963C2#2377264311yescharacteristic
964C2#2377271611yescharacteristic
965C2#2377495211yescharacteristic
966C2#2377498911yescharacteristic
967C2#2377502811yescharacteristic
968C2#2377505711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2001C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2001D79
hypocenterC79#23871
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579193C2semidirect
2. C2×#19099223C2semidirect
3. C2×#19098723C2semidirect
4. C2×#19098711C2semidirect
5. C2×#19098710C2semidirect
6. #23766747C2semidirect
7. #23764491C2semidirect
8. #23764478C2semidirect
9. #23764401C2semidirect
10. #23763837C2semidirect
11. #23763756C2semidirect
12. #23763738C2semidirect
13. #23763694C2semidirect
14. #23763333C2semidirect
15. C79×#2001C2semidirect
86. C2×Q8×D79D4semidirect
101. C2×#11929614D4semidirect
104. C2×#11929613D4semidirect
124. #14579136D4semidirect
493. #2001D79semidirect
500. C79#23871semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791932
C2×#190992232
C2×#190987232
C2×#190987112
C2×#190987102
#237667472
#237644912
#237644782
#237644012
#237638372
#237637562
#237637382
#237636942
#237633332
C79×#20012
#2387179