Finite Group Databasebeta

← #34319550

Subgroups — #34319550

Order 20224.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579192C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099224C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764495C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764478C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763739C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763695C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C2×#14579192—24no—
19C2×#14579192—24no—
20C2×#14579192—24no—
21C22×#11929614C2211yescharacteristic
22C22×#11929614C2211yescharacteristic
23C22×#11929613C2211yescharacteristic
24C22×#11929611C2211yescharacteristic
25C22×#11929611C2211yescharacteristic
26C22×D632C2211yescharacteristic
27C22×#11929608C2211yescharacteristic
28#19099224—24no—
29#19099224—24no—
30C2×#14579150—21no—
31C2×#14579150C2211yescharacteristic
32C2×#14579141C2211yescharacteristic
33C2×#14579137—21no—
34C2×#14579137C2211yescharacteristic
35C2×#14579136C2211yescharacteristic
36C2×#14579135—21no—
37C2×#14579135C2211yescharacteristic
38C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D79—21no—
40C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
41#19098728—24no—
42#19098711—24no—
43#19098710—24no—
44C2×#14579086C2211yescharacteristic
45C2×#14579083C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic
47C2×#14579081C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50#19098479—21no—
51#19098472—21no—
52#19098468C2211yescharacteristic
53#19098464C2211yescharacteristic
54#19098441—21no—
55#19098437—21no—
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098325C2211yescharacteristic
58#19098317C2211yescharacteristic
59#19098317C2211yescharacteristic
60C23×Q8×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic
64C2×#103×C79C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
66#380×C79C2211yescharacteristic
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625—41no—
72C2×#11929625—41no—
73C2×#11929624—22no—
74C2×#11929624—22no—
75C2×#11929624—22no—
76C2×#11929624—22no—
77C2×#11929624—41no—
78C2×#11929624—41no—
79C22×Dic158C2311yescharacteristic
80C22×D316—21no—
81C22×D316—21no—
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C22⋊D79—21no—
86C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90#14579192—232no—
91C2×#11929614—22no—
92C2×#11929614—22no—
93C2×#11929614—22no—
94C2×#11929614—22no—
95C2×#11929614—22no—
96C2×#11929614D414yescomplemented
97C2×#11929613—22no—
98C2×#11929613—22no—
99C2×#11929613—41no—
100C2×#11929611—22no—
101C2×#11929611—22no—
102C2×#11929611—22no—
103C2×#11929611—22no—
104C2×#11929611—22no—
105C2×#11929611D414yescomplemented
106C2×D632—22no—
107C2×D632—22no—
108C2×D632—41no—
109C2×#11929608—22no—
110C2×#11929608—22no—
111C2×#11929608—22no—
112C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
114#14579150—28no—
115#14579150—22no—
116#14579150—22no—
117#14579141—22no—
118#14579141—41no—
119#14579137—28no—
120#14579137—22no—
121#14579137—22no—
122#14579136—22no—
123#14579136—41no—
124#14579135—28no—
125#14579135—22no—
126#14579135D414yescomplemented
127Q8×Dic79—22no—
128Q8×Dic79—22no—
129C4×C22⋊D79—28no—
130C4×C22⋊D79—22no—
131C4×C22⋊D79—22no—
132C2×C4⋊Dic79—21no—
133C2×C4⋊Dic79—21no—
134C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
135C2×Dic79⋊C4—21no—
136C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
138C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic79—21no—
148C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
149#14579086—22no—
150#14579083—22no—
151#14579081—22no—
152#14579081—22no—
153(C2×D79)⋊C8—22no—
154(C2×D79)⋊C8—22no—
155C79⋊#95—21no—
156C79⋊#95—21no—
157C22×Q8×C79—22no—
158C22×Q8×C79—21no—
159C22×Q8×C79—22no—
160C22×Q8×C79—22no—
161C22×Q8×C79—41no—
162C22×Q8×C79—41no—
163C22×Q8×C79D414yescomplemented
164C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
166C23×C4×C79—21no—
167C23×C4×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C79—21no—
173#103×C79—22no—
174#103×C79—22no—
175#103×C79—41no—
176#103×C79—41no—
177C22⋊C8×C79—22no—
178#95×C79—21no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79C2×D411yescharacteristic
182#11929625—44no—
183#11929625—44no—
184#11929625—44no—
185#11929625—44no—
186#11929624—28no—
187#11929624—44no—
188#11929624—44no—
189#11929624—44no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158C2×D412yes—
196C2×D316—24no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—42no—
208C2×D316—42no—
209C2×D316—42no—
210C2×D316—42no—
211C2×D316—81no—
212C2×D316C2×D412yes—
213C2×D316C2×D412yes—
214C2×C22⋊D79—22no—
215C2×C22⋊D79—24no—
216C2×C22⋊D79—41no—
217C2×C22⋊D79—41no—
218C2×C22⋊D79—42no—
219C2×C22⋊D79—42no—
220C2×C22⋊D79—42no—
221C2×C22⋊D79—42no—
222C2×C22⋊D79—42no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D79—24no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—42no—
236C2×C4×D79—42no—
237C2×C4×D79—42no—
238C2×C4×D79—42no—
239C2×C4×D79—42no—
240#11929614—28no—
241#11929614—28no—
242#11929613—44no—
243#11929611—28no—
244#11929611—28no—
245D632—44no—
246#11929608—28no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8C2×D412yes—
252C2×C79⋊C8C2×D412yes—
253C4⋊Dic79—24no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—42no—
256C4⋊Dic79C2×D412yes—
257Dic79⋊C4—24no—
258Dic79⋊C4—22no—
259C22⋊Dic79—22no—
260(C2×D79)⋊C4—24no—
261(C2×D79)⋊C4—24no—
262(C2×D79)⋊C4—24no—
263(C2×D79)⋊C4—24no—
264(C2×D79)⋊C4—22no—
265(C2×D79)⋊C4—42no—
266(C2×D79)⋊C4—42no—
267(C2×D79)⋊C4—42no—
268(C2×D79)⋊C4—81no—
269C4×Dic79—24no—
270C4×Dic79—21no—
271C4×Dic79—21no—
272C24×C79C2×D411yescharacteristic
273C2×Q8×C79—24no—
274C2×Q8×C79—21no—
275C2×Q8×C79—21no—
276C2×Q8×C79—21no—
277C2×Q8×C79—21no—
278C2×Q8×C79—28no—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—42no—
284C2×Q8×C79—42no—
285C2×Q8×C79—44no—
286C2×Q8×C79—44no—
287C2×Q8×C79—44no—
288C2×Q8×C79C2×D412yes—
289C2×Q8×C79C2×D412yes—
290C2×Q8×C79C2×D412yes—
291C2×Q8×C79C2×D412yes—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—24no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—42no—
302C22×C4×C79—42no—
303C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79C2×D412yes—
305C22×C4×C79C2×D412yes—
306C22×C4×C79C2411yescharacteristic
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—81no—
318C23×C79—21no—
319C23×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79#12012yes—
325C23×C79C22×D411yescharacteristic
326C22×D79—21no—
327C22×D79—22no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—22no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347Q8×C79—22no—
348Q8×C79—22no—
349Q8×C79—22no—
350Q8×C79—22no—
351Q8×C79—22no—
352Q8×C79—48no—
353Q8×C79—41no—
354Q8×C79—41no—
355Q8×C79#12014yes—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—22no—
360C2×C4×C79—22no—
361C2×C4×C79—22no—
362C2×C4×C79—22no—
363C2×C4×C79—22no—
364C2×C4×C79—22no—
365C2×C4×C79—22no—
366C2×C4×C79—48no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79#12012yes—
376C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D79—44no—
383C22⋊D79—48no—
384C22⋊D79—48no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—22no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—22no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400D316—22no—
401D316—22no—
402D316—22no—
403D316—22no—
404D316—48no—
405D316—41no—
406D316—41no—
407D316—41no—
408D316—41no—
409D316—84no—
410C4×D79—48no—
411C4×D79—48no—
412C4×D79—41no—
413C4×D79—41no—
414C4×D79—41no—
415C4×D79—41no—
416Dic158—22no—
417Dic158—22no—
418Dic158—41no—
419Dic158—41no—
420C8×C79—41no—
421C8×C79—41no—
422C79⋊C8—22no—
423C79⋊C8—22no—
424C22×C79—22no—
425C22×C79—22no—
426C22×C79—22no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79C2×#12011yescharacteristic
432C22×C79D4211yescharacteristic
433C22×C79D4211yescharacteristic
434C22×C79#57511yescharacteristic
435C22×C79#57511yescharacteristic
436C22×C79#57711yescharacteristic
437C22×C79#57811yescharacteristic
438C2×D79—42no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—42no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—42no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—42no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—42no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—41no—
449C2×D79—42no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—81no—
454C2×D79—81no—
455C2×D79—81no—
456C2×D79—81no—
457C2×D79—81no—
458C2×D79—81no—
459C4×C79—22no—
460C4×C79—24no—
461C4×C79—42no—
462C4×C79—81no—
463C4×C79—81no—
464C4×C79C2×#12011yescharacteristic
465C4×C79#53411yescharacteristic
466C4×C79D4211yescharacteristic
467C4×C79D4211yescharacteristic
468Dic79—42no—
469Dic79—41no—
470Dic79—41no—
471Dic79—42no—
472Dic79—41no—
473#23871—791nomaximal, Sylow
474C2×C79—42no—
475C2×C79#240311yescharacteristic
476C2×C79#300511yescharacteristic
477C2×C79#301311yescharacteristic
478C2×C79#326911yescharacteristic
479C2×C79#327111yescharacteristic
480C2×C79#327511yescharacteristic
481C2×C79#327711yescharacteristic
482D79—81no—
483D79—82no—
484D79—82no—
485C22×#137—791no—
486C2×#548—791no—
487C2×#452—791no—
488C2×#449—791no—
489C2×#449—791no—
490#2407—791no—
491#2015—791no—
492#2012—791no—
493#2001—791no—
494#2000—791no—
495#1895—791no—
496#1880—791no—
497#1878—791no—
498#1870—791no—
499#1787D7911yescharacteristic, complemented
500C79#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—791no—
502C22×#41—791no—
503C23×Q8C2×D7911yescharacteristic
504C2×#137—1584no—
505C2×#137—1584no—
506C2×#137—1584no—
507C22×Q16—791no—
508C22×Q16—791no—
509C22×SD16—791no—
510C22×SD16—791no—
511C22×SD16—791no—
512C22×D8—791no—
513C22×M16—791no—
514#548—1584no—
515#548—1584no—
516C2×#124—791no—
517C2×#124—1581no—
518C2×C22⋊Q8—791no—
519C2×C22⋊Q8—791no—
520C2×C22⋊Q8—1581no—
521C2×#121—791no—
522C2×#121—791no—
523C2×#121—1581no—
524C2×C4×Q8—791no—
525C2×C4×D4—791no—
526C2×C4×D4—1581no—
527#452—1584no—
528#449—1584no—
529#449—1584no—
530C2×#103—791no—
531C2×#103C2×D7911yescharacteristic
532C2×#103C2×D7911yescharacteristic
533C2×#103C2×D7911yescharacteristic
534C2×#103C2×D7911yescharacteristic
535C2×#102—791no—
536C2×#102—791no—
537C2×#102—791no—
538C2×C22⋊C8—791no—
539C2×C22⋊C8—791no—
540C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
541#394—1581no—
542#392—1581no—
543#391—791no—
544#390—791no—
545#386—1581no—
546#385—1581no—
547#380C2×D7911yescharacteristic
548#340—791no—
549#340—791no—
550#336—791no—
551#336—791no—
552C2×#41—3161no—
553C2×#41—3161no—
554C2×#41—3161no—
555C2×#41—3161no—
556C2×#41—1582no—
557C2×#41—1582no—
558C2×#41—1582no—
559C2×#41—1582no—
560C2×#41—1582no—
561C2×#41—1582no—
562C2×#41—1582no—
563C2×#41—1582no—
564C22×Q8—21no—
565C22×Q8—22no—
566C22×Q8—22no—
567C22×Q8—22no—
568C22×Q8—41no—
569C22×Q8—41no—
570C22×Q8—791no—
571C22×Q8D31614yescomplemented
572C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
573C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
574C22×D4—791no—
575C22×D4—791no—
576C22×D4—791no—
577C22×D4—1581no—
578C22×D4—1581no—
579C22×D4—1581no—
580C22×D4—1581no—
581C23×C4—21no—
582C23×C4—791no—
583C23×C4—1581no—
584C23×C4—1581no—
585C23×C4C22×D7911yescharacteristic
586#137—15832no—
587C2×Q16—794no—
588C2×Q16—1582no—
589C2×Q16—1582no—
590C2×Q16—1582no—
591C2×Q16—1582no—
592C2×Q16—1582no—
593C2×SD16—3161no—
594C2×SD16—794no—
595C2×SD16—1582no—
596C2×SD16—1582no—
597C2×SD16—1582no—
598C2×SD16—1582no—
599C2×SD16—1582no—
600C2×SD16—1582no—
601C2×SD16—1582no—
602C2×D8—3161no—
603C2×D8—1582no—
604C2×D8—1582no—
605C2×M16—1582no—
606C2×M16—1582no—
607C2×M16—1582no—
608C22×C8—791no—
609C22×C8—791no—
610C22×C8C22×D7911yescharacteristic
611C22×C8C22×D7911yescharacteristic
612#124—1582no—
613#124—1588no—
614#124—1582no—
615C22⋊Q8—3161no—
616C22⋊Q8—1582no—
617C22⋊Q8—1582no—
618C22⋊Q8—1588no—
619C22⋊Q8—1582no—
620#121—3161no—
621#121—794no—
622#121—1582no—
623#121—1588no—
624#121—1582no—
625C4×Q8—1582no—
626C4×Q8—1582no—
627C4×D4—1588no—
628C4×D4—1582no—
629C4×D4—1582no—
630C2×C4⋊C4—791no—
631C2×C4⋊C4—791no—
632C2×C4⋊C4—1581no—
633C2×C4⋊C4—1581no—
634C2×C4⋊C4—1581no—
635C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—791no—
639C2×C22⋊C4—791no—
640C2×C22⋊C4—1581no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C22⋊C4—1581no—
648C2×C42—791no—
649C2×C42—1581no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—41no—
653#103—41no—
654#103—1582no—
655#102—1582no—
656#102—1582no—
657#102—1582no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1582no—
660C22⋊C8—1582no—
661#95—21no—
662#95—1581no—
663#95—1581no—
664C24—791no—
665C24—1581no—
666C24—1581no—
667C24D4×D7911yescharacteristic
668#41—3164no—
669#41—3164no—
670#41—3164no—
671#41—3164no—
672#41—3164no—
673#41—3164no—
674#41—3164no—
675#41—1588no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—24no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—28no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—42no—
687C2×Q8—42no—
688C2×Q8—44no—
689C2×Q8—44no—
690C2×Q8—44no—
691C2×Q8—792no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×Q8—1581no—
694C2×Q8—1581no—
695C2×Q8—1581no—
696C2×Q8—1581no—
697C2×Q8D4×D7912yes—
698C2×Q8D4×D7912yes—
699C2×Q8C2×D31612yes—
700C2×Q8C2×D31612yes—
701C2×D4—3162no—
702C2×D4—3162no—
703C2×D4—3162no—
704C2×D4—3162no—
705C2×D4—3162no—
706C2×D4—3162no—
707C2×D4—3162no—
708C2×D4—3162no—
709C2×D4—3162no—
710C2×D4—3161no—
711C2×D4—3161no—
712C2×D4—792no—
713C2×D4—792no—
714C2×D4—6321no—
715C2×D4—1584no—
716C2×D4—1584no—
717C2×D4—1582no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—3162no—
740C22×C4—3162no—
741C22×C4—3162no—
742C22×C4—3162no—
743C22×C4—3162no—
744C22×C4—791no—
745C22×C4—791no—
746C22×C4—791no—
747C22×C4—1584no—
748C22×C4—1581no—
749C22×C4—1581no—
750C22×C4—1581no—
751C22×C4—1581no—
752C22×C4—1581no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4D4×D7911yescharacteristic
757C22×C4D4×D7912yes—
758C22×C4C2×D31612yes—
759C22×C4C23×D7911yescharacteristic
760Q16—1588no—
761Q16—1588no—
762SD16—3164no—
763SD16—1588no—
764SD16—1588no—
765D8—3164no—
766M16—1588no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—792no—
774C2×C8—792no—
775C2×C8—1581no—
776C2×C8—1581no—
777C2×C8—1581no—
778C2×C8—1581no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—3162no—
784C4⋊C4—792no—
785C4⋊C4—1584no—
786C4⋊C4—1584no—
787C4⋊C4—1582no—
788C4⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—81no—
790C22⋊C4—3162no—
791C22⋊C4—3162no—
792C22⋊C4—3162no—
793C22⋊C4—6321no—
794C22⋊C4—1584no—
795C22⋊C4—1584no—
796C22⋊C4—1584no—
797C22⋊C4—1582no—
798C22⋊C4—1582no—
799C22⋊C4—1584no—
800C42—1584no—
801C42—1581no—
802C42—1581no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—3161no—
810C23—3161no—
811C23—3161no—
812C23—3161no—
813C23—3161no—
814C23—3161no—
815C23—3161no—
816C23—3161no—
817C23—3161no—
818C23—3161no—
819C23—3161no—
820C23—3161no—
821C23—1581no—
822C23—1582no—
823C23—1581no—
824C23—1582no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23—1581no—
828C23—1581no—
829C23—1581no—
830C23#1457913112yes—
831C23C2×D4×D7911yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—48no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—3161no—
841Q8—3161no—
842Q8—1582no—
843Q8—1582no—
844Q8#1457913114yes—
845D4—3168no—
846D4—3168no—
847D4—3168no—
848D4—3164no—
849D4—3161no—
850D4—3161no—
851D4—3161no—
852D4—3161no—
853D4—6324no—
854D4—1582no—
855D4—1582no—
856D4—1582no—
857D4—1582no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—48no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—3168no—
878C2×C4—3168no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—3161no—
881C2×C4—3161no—
882C2×C4—3161no—
883C2×C4—3161no—
884C2×C4—3161no—
885C2×C4—3161no—
886C2×C4—3161no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4—1582no—
889C2×C4—1581no—
890C2×C4—1581no—
891C2×C4—1582no—
892C2×C4—1581no—
893C2×C4—1581no—
894C2×C4—1581no—
895C2×C4—1581no—
896C2×C4—1581no—
897C2×C4—1581no—
898C2×C4#1457913112yes—
899C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
902C2×C4C22×D31611yescharacteristic
903C2×C4#1457920611yescharacteristic
904C2×C4#1457920611yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—1582no—
908C8—1582no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—3161no—
917C22—3162no—
918C22—3161no—
919C22—3161no—
920C22—3162no—
921C22—3161no—
922C22—3161no—
923C22—3162no—
924C22—3162no—
925C22—3162no—
926C22—3161no—
927C22—3162no—
928C22—3161no—
929C22—6321no—
930C22—6321no—
931C22—6321no—
932C22—6321no—
933C22—6321no—
934C22—6321no—
935C22—6321no—
936C22—6321no—
937C22C2×#1457913111yescharacteristic
938C22#1909919511yescharacteristic
939C22#1909919511yescharacteristic
940C22#1909936211yescharacteristic
941C22#1909936211yescharacteristic
942C22#1909936911yescharacteristic
943C22#1909937611yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—24no—
946C4—42no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—3161no—
950C4—3161no—
951C4—3162no—
952C4—3162no—
953C4—3161no—
954C4C2×#1457913111yescharacteristic
955C4#1909912511yescharacteristic
956C4#1909919511yescharacteristic
957C4#1909919511yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—6321no—
960C2—6322no—
961C2—6322no—
962C2#2376671311yescharacteristic
963C2#2377264611yescharacteristic
964C2#2377272011yescharacteristic
965C2#2377495811yescharacteristic
966C2#2377498811yescharacteristic
967C2#2377503411yescharacteristic
968C2#2377505711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1787C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1787D79
hypocenterC79#23871
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579192C2semidirect
2. C2×#19099224C2semidirect
3. C2×#19098728C2semidirect
4. C2×#19098711C2semidirect
5. C2×#19098710C2semidirect
6. #23766746C2semidirect
7. #23764495C2semidirect
8. #23764478C2semidirect
9. #23764409C2semidirect
10. #23764402C2semidirect
11. #23763836C2semidirect
12. #23763753C2semidirect
13. #23763739C2semidirect
14. #23763695C2semidirect
15. C79×#1787C2semidirect
96. C2×#11929614D4semidirect
105. C2×#11929611D4semidirect
126. #14579135D4semidirect
163. C22×Q8×C79D4semidirect
499. #1787D79semidirect
500. C79#23871semidirect
571. C22×Q8D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791922
C2×#190992242
C2×#190987282
C2×#190987112
C2×#190987102
#237667462
#237644952
#237644782
#237644092
#237644022
#237638362
#237637532
#237637392
#237636952
C79×#17872
#2387179