Finite Group Databasebeta

← #34319554

Subgroups — #34319554

Order 20224.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579193C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099225C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098724C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766748C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764493C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764480C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763333C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579193—24no—
20C2×#14579193—24no—
21C2×#14579193—24no—
22C22×#11929614C2211yescharacteristic
23C22×#11929613C2211yescharacteristic
24C22×#11929611C2211yescharacteristic
25C22×#11929611C2211yescharacteristic
26C22×D632C2211yescharacteristic
27C22×#11929607C2211yescharacteristic
28#19099225—24no—
29#19099225—24no—
30C2×#14579149—21no—
31C2×#14579149C2211yescharacteristic
32C2×#14579141—21no—
33C2×#14579141C2211yescharacteristic
34C2×#14579137C2211yescharacteristic
35C2×#14579136—21no—
36C2×#14579136C2211yescharacteristic
37C2×#14579136C2211yescharacteristic
38C2×C4×D316—21no—
39C2×C4×D316C2211yescharacteristic
40#19098724—24no—
41#19098711—24no—
42#19098711—24no—
43C2×#14579086C2211yescharacteristic
44C2×#14579085C2211yescharacteristic
45C2×#14579084C2211yescharacteristic
46C2×#14579083C2211yescharacteristic
47C2×#14579081C2211yescharacteristic
48C2×#14579081C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
52#19098481—21no—
53#19098473—21no—
54#19098465C2211yescharacteristic
55#19098441—21no—
56#19098437—21no—
57#19098420C2211yescharacteristic
58#19098325C2211yescharacteristic
59#19098318C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic
64#391×C79C2211yescharacteristic
65#340×C79C2211yescharacteristic
66#336×C79C2211yescharacteristic
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625—22no—
72C2×#11929625—22no—
73C2×#11929625—22no—
74C2×#11929625—22no—
75C2×#11929625—41no—
76C2×#11929625—41no—
77C2×#11929625—41no—
78C2×#11929625—41no—
79C22×Dic158—21no—
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D79—22no—
82C2×Q8×D79—22no—
83C2×Q8×D79—22no—
84C2×Q8×D79—41no—
85C2×Q8×D79—41no—
86C2×Q8×D79D414yescomplemented
87C22×D316—21no—
88C22×D316—21no—
89C22×D316—21no—
90C22×D316—21no—
91C22×D316D411yescharacteristic
92C22×D316C2311yescharacteristic
93C22×D316C2311yescharacteristic
94C22×C4×D79—21no—
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79C2311yescharacteristic
98C22×C4×D79C2311yescharacteristic
99#14579193—232no—
100C2×#11929614—22no—
101C2×#11929614—22no—
102C2×#11929614—22no—
103C2×#11929613—22no—
104C2×#11929613—22no—
105C2×#11929613—22no—
106C2×#11929611—22no—
107C2×#11929611—22no—
108C2×#11929611—22no—
109C2×#11929611—22no—
110C2×#11929611—41no—
111C2×#11929611D414yescomplemented
112C2×D632—22no—
113C2×D632—22no—
114C2×D632—41no—
115C2×#11929607—22no—
116C2×#11929607—22no—
117C2×#11929607—22no—
118C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
120#14579149—28no—
121#14579149—22no—
122#14579149—22no—
123#14579141—28no—
124#14579141—22no—
125#14579141—22no—
126#14579137—22no—
127#14579137—41no—
128#14579136—28no—
129#14579136—22no—
130#14579136—22no—
131#14579136—41no—
132#14579136D414yescomplemented
133C4×D316—28no—
134C4×D316—22no—
135C4×D316—22no—
136C2×C4⋊Dic79—21no—
137C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
139C2×Dic79⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
151#14579086—41no—
152#14579085—22no—
153#14579084—41no—
154#14579083—22no—
155#14579081—22no—
156#14579081—22no—
157(C2×D79)⋊C8—22no—
158(C2×D79)⋊C8—22no—
159(C2×D79)⋊C8—22no—
160C79⋊#95—21no—
161C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C79—22no—
164C2×Q16×C79—22no—
165C2×Q16×C79D414yescomplemented
166C22×C8×C79C2311yescharacteristic
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C79—22no—
169C4×Q8×C79—22no—
170C2×C4⋊C4×C79—21no—
171C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C42×C79—21no—
174C2×C42×C79C2311yescharacteristic
175#103×C79—22no—
176#103×C79—22no—
177#95×C79—21no—
178#95×C79—21no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79C2×D411yescharacteristic
182C23×D79C2×D411yescharacteristic
183#11929625—28no—
184#11929625—44no—
185#11929625—44no—
186#11929625—44no—
187#11929625—44no—
188#11929625—44no—
189#11929625—44no—
190#11929625—44no—
191C2×Dic158—24no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—42no—
198C2×Dic158—42no—
199C2×Dic158C2×D412yes—
200Q8×D79—28no—
201Q8×D79—44no—
202Q8×D79—44no—
203Q8×D79—44no—
204C2×D316—24no—
205C2×D316—22no—
206C2×D316—24no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—41no—
218C2×D316—41no—
219C2×D316—42no—
220C2×D316—42no—
221C2×D316—42no—
222C2×D316—42no—
223C2×D316—42no—
224C2×D316—42no—
225C2×D316—42no—
226C2×D316—42no—
227C2×D316—42no—
228C2×D316—81no—
229C2×D316C2×D412yes—
230C2×D316C2×D412yes—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D79—24no—
236C2×C4×D79—24no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—42no—
248C2×C4×D79—42no—
249C2×C4×D79—42no—
250C2×C4×D79—42no—
251C2×C4×D79—42no—
252C2×C4×D79—42no—
253C2×C4×D79—42no—
254C2×C4×D79C2×D412yes—
255C2×C4×D79C2×D412yes—
256#11929614—28no—
257#11929613—28no—
258#11929611—28no—
259#11929611—44no—
260D632—44no—
261#11929607—28no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C2×C79⋊C8—21no—
267C2×C79⋊C8C2×D412yes—
268C4⋊Dic79—24no—
269C4⋊Dic79—22no—
270C4⋊Dic79—21no—
271C4⋊Dic79—21no—
272Dic79⋊C4—42no—
273(C2×D79)⋊C4—24no—
274(C2×D79)⋊C4—24no—
275(C2×D79)⋊C4—24no—
276(C2×D79)⋊C4—24no—
277(C2×D79)⋊C4—22no—
278(C2×D79)⋊C4—22no—
279(C2×D79)⋊C4—42no—
280(C2×D79)⋊C4—42no—
281(C2×D79)⋊C4—42no—
282(C2×D79)⋊C4—81no—
283(C2×D79)⋊C4—81no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79C2×D412yes—
293C2×Q8×C79C2×D412yes—
294C2×Q8×C79C2×D412yes—
295C2×Q8×C79C2×D412yes—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C79C2411yescharacteristic
303Q16×C79—28no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79C2×D412yes—
310C4⋊C4×C79—24no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79C2×D412yes—
315C42×C79—24no—
316C42×C79—21no—
317C42×C79—21no—
318C23×C79C22×D411yescharacteristic
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—22no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—22no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79#12012yes—
347Q8×C79—22no—
348Q8×C79—22no—
349Q8×C79—22no—
350Q8×C79—22no—
351Q8×C79—22no—
352Q8×C79—41no—
353Q8×C79—41no—
354Q8×C79#12014yes—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—22no—
361C2×C4×C79—22no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—22no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79#12012yes—
391D316—22no—
392D316—22no—
393D316—22no—
394D316—22no—
395D316—48no—
396D316—44no—
397D316—48no—
398D316—48no—
399D316—41no—
400D316—41no—
401D316—41no—
402D316—41no—
403D316—84no—
404C4×D79—22no—
405C4×D79—22no—
406C4×D79—22no—
407C4×D79—22no—
408C4×D79—48no—
409C4×D79—48no—
410C4×D79—48no—
411C4×D79—41no—
412C4×D79—41no—
413C4×D79—41no—
414C4×D79—41no—
415Dic158—22no—
416Dic158—22no—
417Dic158—48no—
418Dic158—41no—
419Dic158—41no—
420C8×C79—22no—
421C8×C79—41no—
422C79⋊C8—22no—
423C79⋊C8—41no—
424C22×C79C2×#12011yescharacteristic
425C22×C79D4211yescharacteristic
426C22×C79D4211yescharacteristic
427C22×C79#57511yescharacteristic
428C22×C79#57511yescharacteristic
429C22×C79#57711yescharacteristic
430C22×C79#57811yescharacteristic
431C2×D79—22no—
432C2×D79—22no—
433C2×D79—22no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—42no—
440C2×D79—42no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—42no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—42no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—42no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—41no—
449C2×D79—42no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—81no—
454C2×D79—81no—
455C2×D79—81no—
456C2×D79—81no—
457C2×D79—81no—
458C2×D79—81no—
459C4×C79—24no—
460C4×C79—42no—
461C4×C79—41no—
462C4×C79—42no—
463C4×C79—41no—
464C4×C79—81no—
465C4×C79C2×#12011yescharacteristic
466C4×C79#53411yescharacteristic
467C4×C79D4211yescharacteristic
468C4×C79D4211yescharacteristic
469Dic79—22no—
470Dic79—42no—
471Dic79—41no—
472Dic79—81no—
473#23871—791nomaximal, Sylow
474C2×C79#240311yescharacteristic
475C2×C79#300511yescharacteristic
476C2×C79#301311yescharacteristic
477C2×C79#326911yescharacteristic
478C2×C79#327111yescharacteristic
479C2×C79#327511yescharacteristic
480C2×C79#327711yescharacteristic
481D79—42no—
482D79—81no—
483D79—82no—
484D79—82no—
485C22×#137—791no—
486C2×#548—791no—
487C2×#452—791no—
488C2×#449—791no—
489C2×#449—791no—
490#2407—791no—
491#2015—791no—
492#2012—791no—
493#2001—791no—
494#2000—791no—
495#1895—791no—
496#1880—791no—
497#1878D7911yescharacteristic, complemented
498#1870—791no—
499#1787—791no—
500C79#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—791no—
502C22×#41—791no—
503C23×Q8—791no—
504C2×#137—1584no—
505C2×#137—1584no—
506C2×#137—1584no—
507C22×Q16—791no—
508C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
509C22×SD16—791no—
510C22×SD16—791no—
511C22×SD16—791no—
512C22×D8—791no—
513C22×M16—791no—
514#548—1584no—
515#548—1584no—
516C2×#124—791no—
517C2×#124—1581no—
518C2×C22⋊Q8—791no—
519C2×C22⋊Q8—791no—
520C2×C22⋊Q8—1581no—
521C2×#121—791no—
522C2×#121—791no—
523C2×#121—1581no—
524C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
525C2×C4×D4—791no—
526C2×C4×D4—1581no—
527#452—1584no—
528#449—1584no—
529#449—1584no—
530C2×#103—791no—
531C2×#103—791no—
532C2×#103—791no—
533C2×#103C2×D7911yescharacteristic
534C2×#103C2×D7911yescharacteristic
535C2×#102—791no—
536C2×#102—791no—
537C2×#102—791no—
538C2×C22⋊C8—791no—
539C2×C22⋊C8—791no—
540C2×C22⋊C8—791no—
541#394—1581no—
542#392—1581no—
543#391C2×D7911yescharacteristic
544#390—791no—
545#386—1581no—
546#385—1581no—
547#380—791no—
548#340—791no—
549#340C2×D7911yescharacteristic
550#336—791no—
551#336C2×D7911yescharacteristic
552C2×#41—3161no—
553C2×#41—3161no—
554C2×#41—3161no—
555C2×#41—3161no—
556C2×#41—1582no—
557C2×#41—1582no—
558C2×#41—1582no—
559C2×#41—1582no—
560C2×#41—1582no—
561C2×#41—1582no—
562C2×#41—1582no—
563C2×#41—1582no—
564C22×Q8—3161no—
565C22×Q8—3161no—
566C22×Q8—794no—
567C22×Q8—791no—
568C22×Q8—1581no—
569C22×Q8—1582no—
570C22×Q8—1582no—
571C22×Q8—1582no—
572C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
573C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
574C22×D4—791no—
575C22×D4—791no—
576C22×D4—791no—
577C22×D4—1581no—
578C22×D4—1581no—
579C22×D4—1581no—
580C22×D4—1581no—
581C23×C4—791no—
582C23×C4—791no—
583C23×C4—1581no—
584C23×C4—1581no—
585C23×C4—1581no—
586#137—15832no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—1582no—
590C2×Q16—1582no—
591C2×Q16—1582no—
592C2×Q16D31614yescomplemented
593C2×SD16—3161no—
594C2×SD16—794no—
595C2×SD16—1582no—
596C2×SD16—1582no—
597C2×SD16—1582no—
598C2×SD16—1582no—
599C2×SD16—1582no—
600C2×SD16—1582no—
601C2×SD16—1582no—
602C2×D8—3161no—
603C2×D8—1582no—
604C2×D8—1582no—
605C2×M16—1582no—
606C2×M16—1582no—
607C2×M16—1582no—
608C22×C8—791no—
609C22×C8—791no—
610C22×C8C22×D7911yescharacteristic
611C22×C8C22×D7911yescharacteristic
612#124—1582no—
613#124—1582no—
614#124—1588no—
615C22⋊Q8—3161no—
616C22⋊Q8—1582no—
617C22⋊Q8—1582no—
618C22⋊Q8—1588no—
619C22⋊Q8—1582no—
620#121—3161no—
621#121—794no—
622#121—1582no—
623#121—1582no—
624#121—1588no—
625C4×Q8—22no—
626C4×Q8—22no—
627C4×D4—1582no—
628C4×D4—1582no—
629C4×D4—1588no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—791no—
632C2×C4⋊C4—791no—
633C2×C4⋊C4—1581no—
634C2×C4⋊C4—1581no—
635C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—791no—
638C2×C22⋊C4—791no—
639C2×C22⋊C4—1581no—
640C2×C22⋊C4—1581no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C22⋊C4—1581no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42C22×D7911yescharacteristic
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—3161no—
653#103—3161no—
654#103—1582no—
655#102—1582no—
656#102—1582no—
657#102—1582no—
658C22⋊C8—1582no—
659C22⋊C8—1582no—
660C22⋊C8—1582no—
661#95—21no—
662#95—21no—
663#95—1581no—
664C24—791no—
665C24—791no—
666C24—1581no—
667C24—1581no—
668#41—3164no—
669#41—3164no—
670#41—3164no—
671#41—3164no—
672#41—3164no—
673#41—3164no—
674#41—3164no—
675#41—1588no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—3162no—
685C2×Q8—3162no—
686C2×Q8—3164no—
687C2×Q8—3164no—
688C2×Q8—3164no—
689C2×Q8—792no—
690C2×Q8—1584no—
691C2×Q8—1588no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×Q8—1581no—
694C2×Q8—1581no—
695C2×Q8—1581no—
696C2×Q8—1581no—
697C2×Q8D4×D7912yes—
698C2×Q8D4×D7912yes—
699C2×Q8C2×D31612yes—
700C2×Q8C2×D31612yes—
701C2×D4—3162no—
702C2×D4—3162no—
703C2×D4—3162no—
704C2×D4—3161no—
705C2×D4—3161no—
706C2×D4—3162no—
707C2×D4—3162no—
708C2×D4—3162no—
709C2×D4—3162no—
710C2×D4—3162no—
711C2×D4—3162no—
712C2×D4—792no—
713C2×D4—792no—
714C2×D4—6321no—
715C2×D4—1584no—
716C2×D4—1582no—
717C2×D4—1584no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—3162no—
733C22×C4—3162no—
734C22×C4—3162no—
735C22×C4—3162no—
736C22×C4—3162no—
737C22×C4—3162no—
738C22×C4—3162no—
739C22×C4—791no—
740C22×C4—792no—
741C22×C4—792no—
742C22×C4—791no—
743C22×C4—1584no—
744C22×C4—1584no—
745C22×C4—1581no—
746C22×C4—1581no—
747C22×C4—1581no—
748C22×C4—1581no—
749C22×C4—1581no—
750C22×C4—1581no—
751C22×C4—1581no—
752C22×C4—1581no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4—1581no—
757C22×C4D4×D7911yescharacteristic
758C22×C4D4×D7911yescharacteristic
759C22×C4C23×D7911yescharacteristic
760Q16—28no—
761Q16—1588no—
762SD16—3164no—
763SD16—1588no—
764SD16—1588no—
765D8—3164no—
766M16—1588no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—792no—
773C2×C8—1581no—
774C2×C8—1581no—
775C2×C8—1581no—
776C2×C8—1581no—
777C2×C8—1581no—
778C2×C8C2×D31612yes—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—3162no—
784C4⋊C4—1582no—
785C4⋊C4—1584no—
786C4⋊C4—1581no—
787C4⋊C4—1581no—
788C4⋊C4D4×D7912yes—
789C22⋊C4—3162no—
790C22⋊C4—3162no—
791C22⋊C4—3162no—
792C22⋊C4—6321no—
793C22⋊C4—6321no—
794C22⋊C4—1582no—
795C22⋊C4—1584no—
796C22⋊C4—1582no—
797C22⋊C4—1584no—
798C22⋊C4—1584no—
799C22⋊C4—1584no—
800C42—24no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C23—3161no—
804C23—3161no—
805C23—3161no—
806C23—3161no—
807C23—3161no—
808C23—3161no—
809C23—3161no—
810C23—3161no—
811C23—3161no—
812C23—3161no—
813C23—3161no—
814C23—3161no—
815C23—792no—
816C23—1582no—
817C23—1581no—
818C23—1581no—
819C23—1582no—
820C23—1581no—
821C23—1581no—
822C23—1581no—
823C23—1581no—
824C23—1581no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23—1581no—
828C23—1581no—
829C23—1581no—
830C23—1581no—
831C23C2×D4×D7911yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—3168no—
840Q8—3161no—
841Q8—3161no—
842Q8—1582no—
843Q8—1582no—
844Q8#1457913114yes—
845D4—3168no—
846D4—3168no—
847D4—3164no—
848D4—3168no—
849D4—3161no—
850D4—3161no—
851D4—3161no—
852D4—3161no—
853D4—6324no—
854D4—1582no—
855D4—1582no—
856D4—1582no—
857D4—1582no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—3168no—
877C2×C4—3168no—
878C2×C4—3168no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—3161no—
881C2×C4—3161no—
882C2×C4—3161no—
883C2×C4—3161no—
884C2×C4—3161no—
885C2×C4—3161no—
886C2×C4—3161no—
887C2×C4—3161no—
888C2×C4—792no—
889C2×C4—1581no—
890C2×C4—1581no—
891C2×C4—1582no—
892C2×C4—1581no—
893C2×C4—1581no—
894C2×C4—1581no—
895C2×C4—1582no—
896C2×C4—1582no—
897C2×C4—1582no—
898C2×C4—1582no—
899C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
902C2×C4C22×D31611yescharacteristic
903C2×C4#1457920711yescharacteristic
904C2×C4#1457920711yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—3161no—
908C8—1582no—
909C22—3161no—
910C22—3161no—
911C22—3161no—
912C22—3161no—
913C22—3161no—
914C22—3162no—
915C22—3161no—
916C22—3161no—
917C22—3162no—
918C22—3161no—
919C22—3161no—
920C22—3162no—
921C22—3162no—
922C22—3162no—
923C22—3161no—
924C22—3162no—
925C22—3161no—
926C22—6321no—
927C22—6321no—
928C22—6321no—
929C22—6321no—
930C22—6321no—
931C22—6321no—
932C22—6321no—
933C22—6321no—
934C22—1582no—
935C22—1582no—
936C22—1582no—
937C22#120×D7911yescharacteristic
938C22#1909919711yescharacteristic
939C22D4×D31611yescharacteristic
940C22#1909936011yescharacteristic
941C22#1909936211yescharacteristic
942C22#1909937211yescharacteristic
943C22#1909937611yescharacteristic
944C4—24no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—3161no—
951C4—3162no—
952C4—6321no—
953C4—1582no—
954C4C2×#1457913111yescharacteristic
955C4#1909912411yescharacteristic
956C4#1909919711yescharacteristic
957C4D4×D31611yescharacteristic
958C2—3162no—
959C2—6321no—
960C2—6322no—
961C2—6322no—
962C2#2376671211yescharacteristic
963C2#2377264311yescharacteristic
964C2#2377271611yescharacteristic
965C2#2377495011yescharacteristic
966C2#2377498711yescharacteristic
967C2#2377502611yescharacteristic
968C2#2377505611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1878C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1878D79
hypocenterC79#23871
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579193C2semidirect
2. C2×#19099225C2semidirect
3. C2×#19098724C2semidirect
4. C2×#19098711C2semidirect
5. C2×#19098711C2semidirect
6. #23766748C2semidirect
7. #23764493C2semidirect
8. #23764480C2semidirect
9. #23764409C2semidirect
10. #23764406C2semidirect
11. #23763837C2semidirect
12. #23763755C2semidirect
13. #23763696C2semidirect
14. #23763333C2semidirect
15. C79×#1878C2semidirect
86. C2×Q8×D79D4semidirect
111. C2×#11929611D4semidirect
132. #14579136D4semidirect
165. C2×Q16×C79D4semidirect
497. #1878D79semidirect
500. C79#23871semidirect
592. C2×Q16D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791932
C2×#190992252
C2×#190987242
C2×#190987112
#237667482
#237644932
#237644802
#237644092
#237644062
#237638372
#237637552
#237636962
#237633332
C79×#18782
#2387179