Finite Group Databasebeta

← #34319555

Subgroups — #34319555

Order 20224.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579194C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099219C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764496C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764479C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763756C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763742C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763334C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C23×Dic158C2211yescharacteristic
19C2×#14579194—24no—
20C2×#14579194—24no—
21C2×#14579194—24no—
22C22×Dic316C2211yescharacteristic
23C22×Dic316C2211yescharacteristic
24C22×#11929613C2211yescharacteristic
25C22×#11929613C2211yescharacteristic
26C22×#11929612C2211yescharacteristic
27C22×#11929609C2211yescharacteristic
28#19099219—24no—
29#19099219—24no—
30C2×#14579148C2211yescharacteristic
31C2×#14579147—21no—
32C2×#14579141C2211yescharacteristic
33C2×#14579141C2211yescharacteristic
34C2×#14579138—21no—
35C2×#14579136C2211yescharacteristic
36C2×#14579133—21no—
37C2×#14579126C2211yescharacteristic
38C2×D4×Dic79—21no—
39C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
40#19098726—24no—
41#19098709—24no—
42#19098706—24no—
43C2×#14579084C2211yescharacteristic
44C2×#14579084C2211yescharacteristic
45C2×#14579084C2211yescharacteristic
46C2×#14579084C2211yescharacteristic
47C2×#14579084C2211yescharacteristic
48C2×#14579081C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
52#19098479—21no—
53#19098472—21no—
54#19098468C2211yescharacteristic
55#19098464C2211yescharacteristic
56#19098441—21no—
57#19098437—21no—
58#19098317C2211yescharacteristic
59#19098317C2211yescharacteristic
60C22×M16×C79C2211yescharacteristic
61C2×#121×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64#380×C79C2211yescharacteristic
65#340×C79C2211yescharacteristic
66#340×C79C2211yescharacteristic
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—41no—
72C2×#11929624—41no—
73C2×#11929623—22no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—22no—
76C2×#11929623—22no—
77C2×#11929623—41no—
78C2×#11929623—41no—
79C22×Dic158—22no—
80C22×Dic158—21no—
81C22×Dic158—22no—
82C22×Dic158—22no—
83C22×Dic158—41no—
84C22×Dic158—41no—
85C22×Dic158D414yescomplemented
86C22×Dic158C2311yescharacteristic
87C22×Dic158C2311yescharacteristic
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C22×D316—21no—
90C22×D316C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D79—21no—
92C22×C22⋊D79—21no—
93C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
94C23×Dic79—21no—
95C23×Dic79—21no—
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79C2311yescharacteristic
98#14579194—232no—
99C2×Dic316—22no—
100C2×Dic316—22no—
101C2×Dic316—22no—
102C2×Dic316—22no—
103C2×Dic316—22no—
104C2×Dic316D414yescomplemented
105C2×#11929613—22no—
106C2×#11929613—22no—
107C2×#11929613—22no—
108C2×#11929613—22no—
109C2×#11929613—22no—
110C2×#11929613D414yescomplemented
111C2×#11929612—22no—
112C2×#11929612—22no—
113C2×#11929612—41no—
114C2×#11929609—22no—
115C2×#11929609—22no—
116C2×#11929609—41no—
117C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
119#14579148—22no—
120#14579148—22no—
121#14579147—28no—
122#14579141—22no—
123#14579141—22no—
124#14579141—22no—
125#14579141—41no—
126#14579138—28no—
127#14579136—22no—
128#14579136—41no—
129#14579133—28no—
130#14579126—22no—
131#14579126—22no—
132D4×Dic79—28no—
133C4×C22⋊D79—22no—
134C4×C22⋊D79—22no—
135C2×C4⋊Dic79—21no—
136C2×C4⋊Dic79—21no—
137C2×Dic79⋊C4—21no—
138C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic79—21no—
140C2×C22⋊Dic79—21no—
141C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic79—21no—
149C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
150#14579084—22no—
151#14579084—22no—
152#14579084—22no—
153#14579084—41no—
154#14579084—41no—
155#14579081—22no—
156C22⋊(C79⋊C8)—22no—
157(C2×D79)⋊C8—22no—
158(C2×D79)⋊C8—22no—
159C79⋊#95—21no—
160C79⋊#95—21no—
161C22×D4×C79—21no—
162C22×D4×C79C2311yescharacteristic
163C23×C4×C79C2311yescharacteristic
164C2×M16×C79—22no—
165C2×M16×C79—22no—
166C2×M16×C79—22no—
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169#121×C79—22no—
170#121×C79D414yescomplemented
171C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C79—21no—
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176#102×C79—22no—
177#102×C79—22no—
178#95×C79—21no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79C2×D411yescharacteristic
181#11929624—28no—
182#11929624—44no—
183#11929624—44no—
184#11929624—44no—
185#11929623—44no—
186#11929623—44no—
187#11929623—44no—
188#11929623—44no—
189C2×Dic158—28no—
190C2×Dic158—24no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—44no—
205C2×Dic158—44no—
206C2×Dic158—44no—
207C2×Dic158—42no—
208C2×Dic158—42no—
209C2×Dic158C2×D412yes—
210C2×Dic158C2×D412yes—
211C2×Dic158C2×D412yes—
212C2×Dic158C2×D412yes—
213C2×Dic158C2×D412yes—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—42no—
220C2×D316—42no—
221C2×D316—81no—
222C2×D316C2×D412yes—
223C2×C22⋊D79—24no—
224C2×C22⋊D79—22no—
225C2×C22⋊D79—41no—
226C2×C22⋊D79—41no—
227C2×C22⋊D79—42no—
228C2×C22⋊D79—42no—
229C2×C22⋊D79—42no—
230C2×C22⋊D79—42no—
231C2×C22⋊D79—42no—
232C22×Dic79—24no—
233C22×Dic79—24no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—42no—
238C22×Dic79—42no—
239C22×Dic79—42no—
240C22×Dic79—42no—
241C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—42no—
251C2×C4×D79—42no—
252C2×C4×D79—42no—
253Dic316—28no—
254Dic316—28no—
255#11929613—28no—
256#11929613—28no—
257#11929612—44no—
258#11929609—44no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C4⋊Dic79—24no—
266C4⋊Dic79—42no—
267Dic79⋊C4—24no—
268Dic79⋊C4—22no—
269C22⋊Dic79—24no—
270C22⋊Dic79—24no—
271C22⋊Dic79—22no—
272(C2×D79)⋊C4—24no—
273(C2×D79)⋊C4—22no—
274(C2×D79)⋊C4—42no—
275(C2×D79)⋊C4—42no—
276(C2×D79)⋊C4—42no—
277(C2×D79)⋊C4—81no—
278C4×Dic79—24no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79—21no—
281C24×C79—21no—
282C24×C79C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C79—24no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—42no—
290C2×D4×C79—42no—
291C2×D4×C79C2×D412yes—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79C2×D412yes—
301C22×C4×C79C2×D412yes—
302C22×C4×C79C2411yescharacteristic
303M16×C79—28no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79C2×D412yes—
309C2×C8×C79C2×D412yes—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79C2×D412yes—
316C22⋊C4×C79—24no—
317C22⋊C4×C79—81no—
318C23×C79—21no—
319C23×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—22no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79#12012yes—
332C23×C79C22×D411yescharacteristic
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—22no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347D4×C79—22no—
348D4×C79—22no—
349D4×C79—48no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79#12012yes—
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D79—48no—
375C22⋊D79—44no—
376C22⋊D79—48no—
377C2×Dic79—22no—
378C2×Dic79—22no—
379C2×Dic79—22no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—22no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—22no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—48no—
392C2×Dic79—48no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397D316—22no—
398D316—22no—
399D316—41no—
400D316—41no—
401D316—84no—
402C4×D79—48no—
403C4×D79—41no—
404C4×D79—41no—
405C4×D79—41no—
406C4×D79—41no—
407Dic158—22no—
408Dic158—22no—
409Dic158—22no—
410Dic158—22no—
411Dic158—22no—
412Dic158—22no—
413Dic158—22no—
414Dic158—48no—
415Dic158—41no—
416Dic158—41no—
417Dic158—41no—
418Dic158—41no—
419Dic158#12014yes—
420C8×C79—22no—
421C8×C79—22no—
422C79⋊C8—41no—
423C79⋊C8—41no—
424C22×C79—22no—
425C22×C79—22no—
426C22×C79—22no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—42no—
432C22×C79—42no—
433C22×C79—42no—
434C22×C79—81no—
435C22×C79—81no—
436C22×C79—81no—
437C22×C79—81no—
438C22×C79C2×#12011yescharacteristic
439C22×C79D4211yescharacteristic
440C22×C79D4211yescharacteristic
441C22×C79#57511yescharacteristic
442C22×C79#57511yescharacteristic
443C22×C79#57711yescharacteristic
444C22×C79#57811yescharacteristic
445C2×D79—41no—
446C2×D79—42no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—41no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—42no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—42no—
454C2×D79—41no—
455C2×D79—81no—
456C2×D79—81no—
457C2×D79—81no—
458C2×D79—81no—
459C4×C79—22no—
460C4×C79—42no—
461C4×C79—81no—
462C4×C79—81no—
463C4×C79C2×#12011yescharacteristic
464C4×C79#53411yescharacteristic
465C4×C79D4211yescharacteristic
466C4×C79D4211yescharacteristic
467Dic79—24no—
468Dic79—42no—
469Dic79—42no—
470Dic79—41no—
471Dic79—41no—
472Dic79—41no—
473#23871—791nomaximal, Sylow
474C2×C79—42no—
475C2×C79—82no—
476C2×C79#240311yescharacteristic
477C2×C79#300511yescharacteristic
478C2×C79#301311yescharacteristic
479C2×C79#326911yescharacteristic
480C2×C79#327111yescharacteristic
481C2×C79#327511yescharacteristic
482C2×C79#327711yescharacteristic
483D79—81no—
484D79—82no—
485C22×#137—791no—
486C2×#548—791no—
487C2×#452—791no—
488C2×#449—791no—
489C2×#449—791no—
490#2407—791no—
491#2015—791no—
492#2012—791no—
493#2001—791no—
494#2000—791no—
495#1895D7911yescharacteristic, complemented
496#1880—791no—
497#1878—791no—
498#1870—791no—
499#1787—791no—
500C79#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—791no—
502C22×#41—791no—
503C23×Q8—791no—
504C2×#137—1584no—
505C2×#137—1584no—
506C2×#137—1584no—
507C22×Q16—791no—
508C22×Q16—791no—
509C22×SD16—791no—
510C22×SD16—791no—
511C22×SD16—791no—
512C22×D8—791no—
513C22×M16C2×D7911yescharacteristic
514#548—1584no—
515#548—1584no—
516C2×#124—791no—
517C2×#124—1581no—
518C2×C22⋊Q8—791no—
519C2×C22⋊Q8—791no—
520C2×C22⋊Q8—1581no—
521C2×#121—791no—
522C2×#121—1581no—
523C2×#121C2×D7911yescharacteristic
524C2×C4×Q8—791no—
525C2×C4×D4—791no—
526C2×C4×D4—1581no—
527#452—1584no—
528#449—1584no—
529#449—1584no—
530C2×#103—791no—
531C2×#103—791no—
532C2×#103—791no—
533C2×#103—791no—
534C2×#103—791no—
535C2×#102—791no—
536C2×#102C2×D7911yescharacteristic
537C2×#102C2×D7911yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—791no—
539C2×C22⋊C8—791no—
540C2×C22⋊C8—791no—
541#394—1581no—
542#392—1581no—
543#391—791no—
544#390—791no—
545#386—1581no—
546#385—1581no—
547#380C2×D7911yescharacteristic
548#340C2×D7911yescharacteristic
549#340C2×D7911yescharacteristic
550#336—791no—
551#336—791no—
552C2×#41—3161no—
553C2×#41—3161no—
554C2×#41—3161no—
555C2×#41—3161no—
556C2×#41—1582no—
557C2×#41—1582no—
558C2×#41—1582no—
559C2×#41—1582no—
560C2×#41—1582no—
561C2×#41—1582no—
562C2×#41—1582no—
563C2×#41—1582no—
564C22×Q8—3161no—
565C22×Q8—3161no—
566C22×Q8—794no—
567C22×Q8—791no—
568C22×Q8—791no—
569C22×Q8—791no—
570C22×Q8—1582no—
571C22×Q8—1582no—
572C22×Q8—1581no—
573C22×Q8—1582no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—791no—
576C22×D4—791no—
577C22×D4—1581no—
578C22×D4—1581no—
579C22×D4—1581no—
580C22×D4C22×D7911yescharacteristic
581C23×C4—791no—
582C23×C4—1581no—
583C23×C4—1581no—
584C23×C4—1581no—
585C23×C4C22×D7911yescharacteristic
586#137—15832no—
587C2×Q16—794no—
588C2×Q16—1582no—
589C2×Q16—1582no—
590C2×Q16—1582no—
591C2×Q16—1582no—
592C2×Q16—1582no—
593C2×SD16—3161no—
594C2×SD16—794no—
595C2×SD16—1582no—
596C2×SD16—1582no—
597C2×SD16—1582no—
598C2×SD16—1582no—
599C2×SD16—1582no—
600C2×SD16—1582no—
601C2×SD16—1582no—
602C2×D8—3161no—
603C2×D8—1582no—
604C2×D8—1582no—
605C2×M16—22no—
606C2×M16—22no—
607C2×M16—22no—
608C22×C8—791no—
609C22×C8—791no—
610C22×C8C22×D7911yescharacteristic
611C22×C8C22×D7911yescharacteristic
612#124—1588no—
613#124—1582no—
614#124—1582no—
615C22⋊Q8—3161no—
616C22⋊Q8—1588no—
617C22⋊Q8—1582no—
618C22⋊Q8—1582no—
619C22⋊Q8—1582no—
620#121—22no—
621#121—3161no—
622#121—1582no—
623#121—1588no—
624#121D31614yescomplemented
625C4×Q8—1582no—
626C4×Q8—1582no—
627C4×D4—1588no—
628C4×D4—1582no—
629C4×D4—1582no—
630C2×C4⋊C4—791no—
631C2×C4⋊C4—1581no—
632C2×C4⋊C4—1581no—
633C2×C4⋊C4—1581no—
634C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
635C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—791no—
640C2×C22⋊C4—791no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C22⋊C4—1581no—
648C2×C42—791no—
649C2×C42—1581no—
650#103—3161no—
651#103—3161no—
652#103—1582no—
653#103—1582no—
654#103—1582no—
655#102—22no—
656#102—22no—
657#102—1582no—
658C22⋊C8—1582no—
659C22⋊C8—1582no—
660C22⋊C8—1582no—
661#95—21no—
662#95—1581no—
663#95—1581no—
664C24—21no—
665C24—791no—
666C24—1581no—
667C24D4×D7911yescharacteristic
668#41—3164no—
669#41—3164no—
670#41—3164no—
671#41—3164no—
672#41—3164no—
673#41—3164no—
674#41—3164no—
675#41—1588no—
676C2×Q8—3164no—
677C2×Q8—3164no—
678C2×Q8—3164no—
679C2×Q8—3162no—
680C2×Q8—3162no—
681C2×Q8—792no—
682C2×Q8—792no—
683C2×Q8—792no—
684C2×Q8—792no—
685C2×Q8—792no—
686C2×Q8—1588no—
687C2×Q8—1581no—
688C2×Q8—1581no—
689C2×Q8—1581no—
690C2×Q8—1581no—
691C2×Q8—1581no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×Q8—1581no—
694C2×Q8—1581no—
695C2×Q8—1581no—
696C2×Q8—1581no—
697C2×Q8—1581no—
698C2×Q8—1584no—
699C2×Q8—1581no—
700C2×Q8—1581no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—3162no—
710C2×D4—3162no—
711C2×D4—3162no—
712C2×D4—3162no—
713C2×D4—3162no—
714C2×D4—3161no—
715C2×D4—3161no—
716C2×D4—3162no—
717C2×D4—3162no—
718C2×D4—792no—
719C2×D4—6321no—
720C2×D4—1584no—
721C2×D4—1582no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4C2×D31612yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—3162no—
736C22×C4—3162no—
737C22×C4—3162no—
738C22×C4—3162no—
739C22×C4—3162no—
740C22×C4—3162no—
741C22×C4—3162no—
742C22×C4—791no—
743C22×C4—791no—
744C22×C4—791no—
745C22×C4—1584no—
746C22×C4—1584no—
747C22×C4—1581no—
748C22×C4—1581no—
749C22×C4—1581no—
750C22×C4—1581no—
751C22×C4—1581no—
752C22×C4—1581no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4D4×D7911yescharacteristic
757C22×C4D4×D7912yes—
758C22×C4C2×D31612yes—
759C22×C4C23×D7911yescharacteristic
760Q16—1588no—
761Q16—1588no—
762SD16—3164no—
763SD16—1588no—
764SD16—1588no—
765D8—3164no—
766M16—28no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—1581no—
772C2×C8—1581no—
773C2×C8—1581no—
774C2×C8—1581no—
775C2×C8—1581no—
776C2×C8—1581no—
777C2×C8D4×D7912yes—
778C2×C8D4×D7912yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—3162no—
785C4⋊C4—1584no—
786C4⋊C4—1584no—
787C4⋊C4—1582no—
788C4⋊C4C2×D31612yes—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—81no—
791C22⋊C4—3162no—
792C22⋊C4—3162no—
793C22⋊C4—3162no—
794C22⋊C4—6321no—
795C22⋊C4—1584no—
796C22⋊C4—1584no—
797C22⋊C4—1584no—
798C22⋊C4—1582no—
799C22⋊C4—1582no—
800C42—1584no—
801C42—1581no—
802C42—1581no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—3161no—
817C23—3161no—
818C23—3161no—
819C23—3161no—
820C23—3161no—
821C23—3161no—
822C23—1581no—
823C23—1582no—
824C23—1581no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23—1581no—
828C23—1581no—
829C23—1581no—
830C23#1457913112yes—
831C23C2×D4×D7911yescharacteristic
832Q8—3168no—
833Q8—3161no—
834Q8—3161no—
835Q8—3161no—
836Q8—3161no—
837Q8—794no—
838Q8—1582no—
839Q8—1582no—
840Q8—1582no—
841Q8—1582no—
842Q8—1582no—
843Q8—1582no—
844Q8—1582no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—48no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—3168no—
851D4—3164no—
852D4—3168no—
853D4—3161no—
854D4—3161no—
855D4—6324no—
856D4—1582no—
857D4—1582no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—3168no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—3168no—
879C2×C4—3168no—
880C2×C4—3161no—
881C2×C4—3161no—
882C2×C4—3161no—
883C2×C4—3161no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1582no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4—1581no—
889C2×C4—1582no—
890C2×C4—1581no—
891C2×C4—1581no—
892C2×C4—1581no—
893C2×C4—1581no—
894C2×C4—1581no—
895C2×C4—1582no—
896C2×C4—1582no—
897C2×C4—1582no—
898C2×C4#1457913112yes—
899C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
902C2×C4C22×D31611yescharacteristic
903C2×C4#1457920711yescharacteristic
904C2×C4#1457920711yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—22no—
907C8—3161no—
908C8—3161no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—3161no—
924C22—3161no—
925C22—3161no—
926C22—3162no—
927C22—3161no—
928C22—3161no—
929C22—3162no—
930C22—3161no—
931C22—3162no—
932C22—3161no—
933C22—6321no—
934C22—6321no—
935C22—6321no—
936C22—6321no—
937C22C2×#1457913111yescharacteristic
938C22#1909919711yescharacteristic
939C22#1909919711yescharacteristic
940C22#1909935911yescharacteristic
941C22#1909935911yescharacteristic
942C22#1909937311yescharacteristic
943C22#1909937911yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—81no—
947C4—81no—
948C4—3161no—
949C4—3161no—
950C4—3162no—
951C4—3162no—
952C4—3161no—
953C4—1584no—
954C4#120×D7911yescharacteristic
955C4#1909912411yescharacteristic
956C4D4×D31611yescharacteristic
957C4D4×D31611yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—6321no—
961C2—6322no—
962C2#2376671211yescharacteristic
963C2#2377264411yescharacteristic
964C2#2377271711yescharacteristic
965C2#2377496211yescharacteristic
966C2#2377499211yescharacteristic
967C2#2377503811yescharacteristic
968C2#2377505411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1895C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1895D79
hypocenterC79#23871
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579194C2semidirect
2. C2×#19099219C2semidirect
3. C2×#19098726C2semidirect
4. C2×#19098709C2semidirect
5. C2×#19098706C2semidirect
6. #23766746C2semidirect
7. #23764496C2semidirect
8. #23764479C2semidirect
9. #23764411C2semidirect
10. #23764406C2semidirect
11. #23763756C2semidirect
12. #23763742C2semidirect
13. #23763697C2semidirect
14. #23763334C2semidirect
15. C79×#1895C2semidirect
85. C22×Dic158D4semidirect
104. C2×Dic316D4semidirect
110. C2×#11929613D4semidirect
170. #121×C79D4semidirect
495. #1895D79semidirect
500. C79#23871semidirect
624. #121D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791942
C2×#190992192
C2×#190987262
C2×#190987092
C2×#190987062
#237667462
#237644962
#237644792
#237644112
#237644062
#237637562
#237637422
#237636972
#237633342
C79×#18952
#2387179