Finite Group Databasebeta

← #34319600

Subgroups — #34319600

Order 20224.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23767036C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764414C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763862C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763699C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14579189C2211yescharacteristic
20C2×#14579188—21no—
21C2×#14579187C2211yescharacteristic
22C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579185—21no—
25AGL(1,ℤ/8)×D79—24no—
26AGL(1,ℤ/8)×D79—24no—
27C2×SD16×D79—21no—
28C2×D8×D79—21no—
29C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
30#19099231—21no—
31#19099223—21no—
32#19099204—21no—
33#19099202—22no—
34#19099197—22no—
35#19099197—21no—
36#19099143—21no—
37#19099129—21no—
38#19099127C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579158C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
41#19099076—21no—
42#19099070C2211yescharacteristic
43C2×#14579136C2211yescharacteristic
44#121×D79—21no—
45C2×#14579131—22no—
46#19099044C2211yescharacteristic, complemented
47#19098732—24no—
48#19098729—24no—
49#19098712—21no—
50#19098712—21no—
51#19098695—21no—
52#19098695—21no—
53C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
57#19098569C2211yescharacteristic, complemented
58#19098568C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
61#19098526C2211yescharacteristic, complemented
62#19098472—22no—
63#19098464C2211yescharacteristic, complemented
64C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#19098332C2211yescharacteristic, complemented
66#19098324C2211yescharacteristic, complemented
67#19098323C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#537×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D79—21no—
76#14579207—22no—
77#14579207—22no—
78#14579207—41no—
79#14579207—41no—
80C2×#11929625—21no—
81C2×#11929625D411yescharacteristic, complemented
82C2×#11929624—21no—
83C2×#11929624—21no—
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929623—21no—
86C2×#11929623D411yescharacteristic, complemented
87#41×D79—22no—
88#41×D79—22no—
89#41×D79—41no—
90#41×D79—41no—
91C2×Q8×D79D411yescharacteristic, complemented
92C22×D316—21no—
93C22×D316—22no—
94C22×D316D412yes—
95C22×D316C2311yescharacteristic
96C22×D316C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D79—22no—
98C22×C22⋊D79—21no—
99C2×D4×D79—22no—
100C2×D4×D79—22no—
101C2×D4×D79—21no—
102C2×D4×D79—22no—
103C2×D4×D79—21no—
104C2×D4×D79—22no—
105C2×D4×D79—21no—
106C2×D4×D79—21no—
107C2×D4×D79—21no—
108C2×D4×D79—21no—
109C2×D4×D79—41no—
110C2×D4×D79—41no—
111C2×D4×D79D411yescharacteristic, complemented
112C22×C4×D79—21no—
113C22×C4×D79C2311yescharacteristic
114#14579189—22no—
115#14579189D414yescomplemented
116#14579188—28no—
117#14579187—22no—
118#14579187D414yescomplemented
119#14579186—22no—
120#14579186—22no—
121#14579186—22no—
122#14579186—41no—
123#14579185—28no—
124C2×#11929613—21no—
125C2×#11929612—21no—
126C2×#11929611—21no—
127C2×#11929611—21no—
128SD16×D79—28no—
129C2×D632—21no—
130C2×#11929609—21no—
131C2×#11929609—21no—
132C2×#11929609—21no—
133D8×D79—28no—
134C2×#11929608C2311yescharacteristic
135C2×#11929608C2311yescharacteristic
136C2×#11929607—21no—
137M16×D79—22no—
138M16×D79—22no—
139C2×C8×D79—21no—
140#14579158—22no—
141#14579158—41no—
142#14579157—22no—
143#14579157—21no—
144#14579157—22no—
145#14579157—41no—
146#14579150—21no—
147#14579147—22no—
148#14579146—22no—
149#14579142—21no—
150#14579139—22no—
151#14579137D411yescharacteristic, complemented
152#14579137D411yescharacteristic, complemented
153#14579136—22no—
154#14579136—21no—
155#14579136—21no—
156#14579136—21no—
157#14579136—21no—
158#14579135—21no—
159#14579135—21no—
160#14579134—22no—
161#14579134—22no—
162#14579134—22no—
163#14579133—22no—
164#14579132D411yescharacteristic, complemented
165#14579132D411yescharacteristic, complemented
166#14579131—22no—
167#14579131—22no—
168#14579131—48no—
169#14579129—22no—
170#14579129—21no—
171#14579129—22no—
172#14579126—21no—
173#14579123—22no—
174#14579123—21no—
175C4×C22⋊D79—22no—
176C4×C22⋊D79—21no—
177C4×C22⋊D79—21no—
178(C22⋊D79)⋊C4—22no—
179#14579120C2311yescharacteristic
180#14579119—21no—
181C4⋊C4×D79—21no—
182C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
184C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
185C22⋊C4×D79—22no—
186C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
187#14579089—22no—
188#14579088—22no—
189#14579088—41no—
190#14579087—22no—
191#14579083—21no—
192#14579083—21no—
193#14579082—21no—
194#14579082—21no—
195#14579077—22no—
196#14579077—22no—
197(C2×D79)⋊C8—21no—
198(C2×D79)⋊C8—21no—
199C79⋊#95—21no—
200C2×#41×C79C2311yescharacteristic
201C2×#41×C79C2311yescharacteristic
202C22×D4×C79C2311yescharacteristic
203AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
204AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
206AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
207C2×SD16×C79—21no—
208C2×SD16×C79—21no—
209C2×D8×C79—21no—
210C2×D8×C79—21no—
211C2×M16×C79C2311yescharacteristic
212C2×M16×C79C2311yescharacteristic
213C22⋊Q8×C79—21no—
214C22⋊Q8×C79—21no—
215#121×C79—21no—
216#121×C79—21no—
217#121×C79—22no—
218C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C79—22no—
220C2×C42×C79C2311yescharacteristic
221#104×C79—22no—
222#104×C79—41no—
223C23×D79—21no—
224C23×D79—22no—
225C23×D79—21no—
226C23×D79—42no—
227C23×D79—42no—
228C23×D79—44no—
229C23×D79—41no—
230C23×D79—41no—
231C23×D79—82no—
232C23×D79C2×D411yescharacteristic
233C23×D79C2×D412yes—
234#11929625—22no—
235#11929625—41no—
236#11929625—42no—
237#11929625—42no—
238#11929624—21no—
239#11929624—21no—
240#11929624—42no—
241#11929624—42no—
242#11929624—42no—
243#11929624—42no—
244#11929624C2×D412yes—
245#11929624C2×D412yes—
246#11929623—22no—
247#11929623—42no—
248#11929623—42no—
249#11929623—41no—
250C2×Dic158—21no—
251C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
252Q8×D79—22no—
253Q8×D79—41no—
254C2×D316—22no—
255C2×D316—21no—
256C2×D316—22no—
257C2×D316—22no—
258C2×D316—21no—
259C2×D316—21no—
260C2×D316—21no—
261C2×D316—21no—
262C2×D316—21no—
263C2×D316—21no—
264C2×D316—21no—
265C2×D316—21no—
266C2×D316—21no—
267C2×D316—21no—
268C2×D316—21no—
269C2×D316—44no—
270C2×D316—44no—
271C2×D316—44no—
272C2×D316—42no—
273C2×D316—42no—
274C2×D316—82no—
275C2×D316C2×D411yescharacteristic
276C2×D316C2×D412yescomplemented
277C2×C22⋊D79—21no—
278C2×C22⋊D79—22no—
279C2×C22⋊D79—21no—
280C2×C22⋊D79—21no—
281C2×C22⋊D79—21no—
282C2×C22⋊D79—22no—
283C2×C22⋊D79—22no—
284C2×C22⋊D79—21no—
285C2×C22⋊D79—42no—
286C2×C22⋊D79—42no—
287C2×C22⋊D79—41no—
288C2×C22⋊D79—41no—
289C2×C22⋊D79—44no—
290C2×C22⋊D79—44no—
291C2×C22⋊D79—82no—
292D4×D79—24no—
293D4×D79—24no—
294D4×D79—22no—
295D4×D79—42no—
296D4×D79—42no—
297D4×D79—44no—
298D4×D79—44no—
299D4×D79—41no—
300D4×D79—42no—
301D4×D79—42no—
302D4×D79—42no—
303D4×D79—42no—
304D4×D79—42no—
305D4×D79—42no—
306D4×D79—42no—
307D4×D79—42no—
308D4×D79—84no—
309C22×Dic79—21no—
310C22×Dic79—21no—
311C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D79—22no—
313C2×C4×D79—21no—
314C2×C4×D79—22no—
315C2×C4×D79—21no—
316C2×C4×D79—21no—
317C2×C4×D79—21no—
318C2×C4×D79—21no—
319C2×C4×D79—21no—
320C2×C4×D79—21no—
321C2×C4×D79—42no—
322C2×C4×D79—42no—
323C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
327#11929613—24no—
328#11929612—24no—
329#11929611—24no—
330#11929611—42no—
331D632—24no—
332#11929609—24no—
333#11929609—24no—
334#11929609—42no—
335#11929608—21no—
336#11929608—21no—
337#11929608—21no—
338#11929608C2×D412yescomplemented
339#11929607—24no—
340C2×C79⋊C8—21no—
341C2×C79⋊C8—21no—
342C8×D79—24no—
343C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
345Dic79⋊C4—22no—
346Dic79⋊C4—21no—
347Dic79⋊C4—21no—
348C22⋊Dic79—21no—
349C22⋊Dic79—21no—
350C22⋊Dic79—21no—
351(C2×D79)⋊C4—22no—
352(C2×D79)⋊C4—24no—
353(C2×D79)⋊C4—22no—
354(C2×D79)⋊C4—22no—
355(C2×D79)⋊C4—22no—
356(C2×D79)⋊C4—22no—
357(C2×D79)⋊C4—21no—
358(C2×D79)⋊C4—21no—
359(C2×D79)⋊C4—44no—
360C4×Dic79—22no—
361C4×Dic79—21no—
362C4×Dic79—21no—
363C4×Dic79—21no—
364C24×C79—21no—
365#41×C79—21no—
366#41×C79—21no—
367#41×C79—21no—
368#41×C79—21no—
369#41×C79—21no—
370#41×C79—21no—
371#41×C79—21no—
372#41×C79—21no—
373C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
374C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
375C2×D4×C79—21no—
376C2×D4×C79—21no—
377C2×D4×C79—22no—
378C2×D4×C79—21no—
379C2×D4×C79—21no—
380C2×D4×C79—21no—
381C2×D4×C79—21no—
382C2×D4×C79—21no—
383C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
384C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
385C2×D4×C79C2×D412yescomplemented
386C22×C4×C79—21no—
387C22×C4×C79—21no—
388C22×C4×C79—21no—
389C22×C4×C79C2×D412yes—
390C22×C4×C79C2411yescharacteristic
391SD16×C79—24no—
392SD16×C79—42no—
393D8×C79—24no—
394D8×C79—42no—
395M16×C79—21no—
396M16×C79—21no—
397M16×C79—21no—
398M16×C79C2×D412yescomplemented
399C2×C8×C79—21no—
400C2×C8×C79—21no—
401C4⋊C4×C79—22no—
402C4⋊C4×C79—21no—
403C4⋊C4×C79—21no—
404C22⋊C4×C79—22no—
405C22⋊C4×C79—22no—
406C22⋊C4×C79—44no—
407C42×C79—21no—
408C42×C79—21no—
409C23×C79—21no—
410C23×C79—21no—
411C23×C79—22no—
412C23×C79—42no—
413C23×C79—42no—
414C23×C79—41no—
415C23×C79—41no—
416C23×C79C22×D411yescharacteristic
417C22×D79—21no—
418C22×D79—21no—
419C22×D79—21no—
420C22×D79—22no—
421C22×D79—22no—
422C22×D79—22no—
423C22×D79—22no—
424C22×D79—22no—
425C22×D79—41no—
426C22×D79—42no—
427C22×D79—44no—
428C22×D79—44no—
429C22×D79—44no—
430C22×D79—42no—
431C22×D79—42no—
432C22×D79—41no—
433C22×D79—41no—
434C22×D79—42no—
435C22×D79—42no—
436C22×D79—42no—
437C22×D79—81no—
438C22×D79—82no—
439C22×D79—82no—
440C22×D79—82no—
441C22×D79—88no—
442C22×D79—82no—
443C22×D79—82no—
444C22×D79—88no—
445C22×D79—82no—
446C22×D79#12011yescharacteristic
447C22×D79#12011yescharacteristic
448Q8×C79—21no—
449Q8×C79—21no—
450Q8×C79—21no—
451Q8×C79—21no—
452D4×C79—21no—
453D4×C79—22no—
454D4×C79—21no—
455D4×C79—21no—
456D4×C79—21no—
457D4×C79—22no—
458D4×C79—41no—
459D4×C79—41no—
460D4×C79—41no—
461D4×C79—41no—
462D4×C79—41no—
463D4×C79—41no—
464D4×C79—82no—
465C2×C4×C79—22no—
466C2×C4×C79—22no—
467C2×C4×C79—21no—
468C2×C4×C79—21no—
469C2×C4×C79—41no—
470C2×C4×C79—41no—
471C2×C4×C79—41no—
472C2×C4×C79—41no—
473C2×C4×C79—41no—
474C2×C4×C79—41no—
475C2×C4×C79—42no—
476C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
478C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
480C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
481C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
482C22⋊D79—22no—
483C22⋊D79—22no—
484C22⋊D79—42no—
485C22⋊D79—42no—
486C22⋊D79—44no—
487C22⋊D79—44no—
488C22⋊D79—44no—
489C22⋊D79—42no—
490C22⋊D79—81no—
491C22⋊D79—82no—
492C22⋊D79—82no—
493C22⋊D79—88no—
494C2×Dic79—21no—
495C2×Dic79—21no—
496C2×Dic79—21no—
497C2×Dic79—22no—
498C2×Dic79—21no—
499C2×Dic79—21no—
500C2×Dic79—42no—
501C2×Dic79—41no—
502C2×Dic79—41no—
503C2×Dic79#12011yescharacteristic
504C2×Dic79#12011yescharacteristic
505D316—22no—
506D316—21no—
507D316—22no—
508D316—42no—
509D316—44no—
510D316—44no—
511D316—41no—
512D316—41no—
513D316—41no—
514D316—41no—
515D316—41no—
516D316—41no—
517D316—82no—
518D316—88no—
519D316#12012yescomplemented
520C4×D79—21no—
521C4×D79—21no—
522C4×D79—21no—
523C4×D79—21no—
524C4×D79—21no—
525C4×D79—21no—
526C4×D79—21no—
527C4×D79—21no—
528C4×D79—22no—
529C4×D79—22no—
530C4×D79—42no—
531C4×D79—42no—
532C4×D79—44no—
533C4×D79—82no—
534Dic158—21no—
535Dic158—42no—
536Dic158#12012yescomplemented
537C8×C79—22no—
538C8×C79—41no—
539C79⋊C8—22no—
540C79⋊C8—41no—
541C22×C79—21no—
542C22×C79—21no—
543C22×C79—44no—
544C22×C79—41no—
545C22×C79—41no—
546C22×C79—42no—
547C22×C79—41no—
548C22×C79—41no—
549C22×C79—41no—
550C22×C79—41no—
551C22×C79—82no—
552C22×C79—81no—
553C22×C79—81no—
554C22×C79C2×#12011yescharacteristic
555C22×C79D4211yescharacteristic
556C22×C79D4211yescharacteristic
557C2×D79—21no—
558C2×D79—21no—
559C2×D79—22no—
560C2×D79—21no—
561C2×D79—21no—
562C2×D79—21no—
563C2×D79—42no—
564C2×D79—42no—
565C2×D79—41no—
566C2×D79—41no—
567C2×D79—44no—
568C2×D79—42no—
569C2×D79—42no—
570C2×D79—42no—
571C2×D79—42no—
572C2×D79—84no—
573C2×D79—88no—
574C2×D79—88no—
575C2×D79—82no—
576C2×D79—81no—
577C2×D79—81no—
578C2×D79—82no—
579C2×D79—82no—
580C2×D79—164no—
581C2×D79#45312yescomplemented
582C4×C79—42no—
583C4×C79—41no—
584C4×C79—41no—
585C4×C79—42no—
586C4×C79C2×#12011yescharacteristic
587C4×C79#53411yescharacteristic
588C4×C79D4211yescharacteristic
589C4×C79D4211yescharacteristic
590Dic79—22no—
591Dic79—21no—
592Dic79—21no—
593Dic79—42no—
594Dic79—41no—
595Dic79—41no—
596#23876—791nomaximal, Sylow
597C2×C79—21no—
598C2×C79—21no—
599C2×C79—82no—
600C2×C79—81no—
601C2×C79—81no—
602C2×C79#240311yescharacteristic
603C2×C79C2×#45311yescharacteristic
604C2×C79#302111yescharacteristic
605D79—22no—
606D79—41no—
607D79—42no—
608D79—82no—
609D79—82no—
610C22×AGL(1,ℤ/8)—791no—
611#3488—791no—
612C2×#453—791no—
613C2×#453—791no—
614#3003—791no—
615#2433—791no—
616#2006—791no—
617#2006D7911yescharacteristic, complemented
618#2002—791no—
619#2002—791no—
620#1900—791no—
621#1883—791no—
622#1883—791no—
623#1871—791no—
624#1789—791no—
625C79#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
626C2×H(5,𝔽2)—791no—
627C22×#41—791no—
628C23×D4—791no—
629C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
630C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
631C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
632C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
633C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
634C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
635C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
636C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
637C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic, complemented
638C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic, complemented
639C22×SD16—1581no—
640C22×D8—1581no—
641C22×M16—791no—
642#550—1581no—
643#548—1581no—
644#546—1582no—
645#546—1581no—
646D42—1581no—
647D42—1582no—
648#537—1581no—
649#537C2×D7911yescharacteristic, complemented
650#535—791no—
651#535—1581no—
652C2×#127—791no—
653C2×#127—791no—
654#525—791no—
655#525—1581no—
656C2×#121—791no—
657C2×#121—1581no—
658C2×#120—1582no—
659#520—791no—
660#453—1584no—
661#453—1584no—
662#450—1581no—
663#450—1581no—
664#447—1581no—
665#447—1581no—
666C2×#104—791no—
667C2×#104—791no—
668C2×#104—791no—
669C2×#104—791no—
670C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
671C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
672#418—791no—
673#418—791no—
674C2×#100—791no—
675C2×#100—791no—
676#407—791no—
677#392—1582no—
678#390—791no—
679#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
680C4×C22⋊C4—791no—
681#343—791no—
682#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
683#339—791no—
684#339—791no—
685C25—1581no—
686H(5,𝔽2)—3161no—
687H(5,𝔽2)—3161no—
688H(5,𝔽2)—1582no—
689H(5,𝔽2)—1582no—
690C2×#41—3161no—
691C2×#41—3161no—
692C2×#41—791no—
693C2×#41—791no—
694C2×#41—791no—
695C2×#41—1581no—
696C2×#41—1581no—
697C2×#41—1582no—
698C2×#41—1582no—
699C2×#41—1581no—
700C2×#41—1581no—
701C2×#41C22×D7911yescharacteristic
702C2×#41C22×D7911yescharacteristic
703C22×Q8—791no—
704C22×D4—3161no—
705C22×D4—3161no—
706C22×D4—791no—
707C22×D4—792no—
708C22×D4—791no—
709C22×D4—791no—
710C22×D4—1581no—
711C22×D4—1582no—
712C22×D4—1581no—
713C22×D4—1581no—
714C22×D4—1581no—
715C22×D4—1581no—
716C22×D4—1581no—
717C22×D4—1581no—
718C22×D4—1582no—
719C22×D4—1582no—
720C22×D4—1582no—
721C22×D4—1582no—
722C22×D4—1581no—
723C22×D4—1582no—
724C22×D4C22×D7911yescharacteristic
725C23×C4—791no—
726C23×C4—1581no—
727AGL(1,ℤ/8)—22no—
728AGL(1,ℤ/8)—22no—
729AGL(1,ℤ/8)—22no—
730AGL(1,ℤ/8)—41no—
731AGL(1,ℤ/8)—3161no—
732AGL(1,ℤ/8)—794no—
733AGL(1,ℤ/8)—794no—
734AGL(1,ℤ/8)—1582no—
735AGL(1,ℤ/8)—1582no—
736AGL(1,ℤ/8)—1588no—
737AGL(1,ℤ/8)—1582no—
738AGL(1,ℤ/8)—1588no—
739AGL(1,ℤ/8)—1582no—
740AGL(1,ℤ/8)—1582no—
741C2×SD16—21no—
742C2×SD16—21no—
743C2×SD16—1581no—
744C2×SD16—1588no—
745C2×SD16—1581no—
746C2×SD16—1581no—
747C2×SD16—1581no—
748C2×D8—21no—
749C2×D8—21no—
750C2×D8—1581no—
751C2×D8—1588no—
752C2×D8—1581no—
753C2×D8—1581no—
754C2×D8—1581no—
755C2×M16—791no—
756C2×M16—791no—
757C2×M16—1581no—
758C2×M16—1582no—
759C2×M16—1582no—
760C2×M16C22×D7911yescharacteristic
761C2×M16C22×D7911yescharacteristic
762C22×C8—1581no—
763#127—3161no—
764#127—3161no—
765#127—1582no—
766#127—1582no—
767#127—1582no—
768#127—1581no—
769#124—1582no—
770#124—1581no—
771#123—1582no—
772#123—1581no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—791no—
776C22⋊Q8—791no—
777C22⋊Q8—1582no—
778#121—21no—
779#121—21no—
780#121—22no—
781#121—791no—
782#121—791no—
783#121—1582no—
784#121—1582no—
785#121—1582no—
786#121—1581no—
787#121—1581no—
788#121—1581no—
789#121—1581no—
790#121—1582no—
791#121—1581no—
792#121—1581no—
793#121—1582no—
794#120—3168no—
795#120—1582no—
796#120—1582no—
797#120—1581no—
798#120—1582no—
799#120—1582no—
800C4×Q8—1581no—
801C4×D4—1582no—
802C4×D4—1581no—
803C4×D4—1582no—
804C4×D4—1581no—
805C4×D4—1581no—
806C4×D4—1582no—
807#117—791no—
808#117—1581no—
809C2×C4⋊C4—1581no—
810C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—792no—
813C2×C22⋊C4—1582no—
814C2×C22⋊C4—1582no—
815C2×C22⋊C4—1581no—
816C2×C42—791no—
817C2×C42C22×D7911yescharacteristic
818#104—22no—
819#104—41no—
820#104—3161no—
821#104—1582no—
822#104—1582no—
823#104—1582no—
824#102—1581no—
825#102—1581no—
826#102—1581no—
827#102—1581no—
828#100—1582no—
829#100—1582no—
830C22⋊C8—1581no—
831C22⋊C8—1581no—
832#95—1581no—
833C24—21no—
834C24—3162no—
835C24—3161no—
836C24—3161no—
837C24—3162no—
838C24—3164no—
839C24—792no—
840C24—791no—
841C24—6322no—
842C24—1581no—
843C24—1582no—
844C24—1581no—
845#41—21no—
846#41—21no—
847#41—21no—
848#41—21no—
849#41—21no—
850#41—21no—
851#41—21no—
852#41—21no—
853#41—3162no—
854#41—3162no—
855#41—3162no—
856#41—3162no—
857#41—3161no—
858#41—3162no—
859#41—3162no—
860#41—3162no—
861#41—3162no—
862#41—3161no—
863#41—792no—
864#41—792no—
865#41—1582no—
866#41—1582no—
867#41—1581no—
868#41—1581no—
869C2×Q8—3161no—
870C2×Q8—791no—
871C2×Q8—1581no—
872C2×Q8—1582no—
873C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
874C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—3164no—
884C2×D4—3162no—
885C2×D4—3162no—
886C2×D4—3164no—
887C2×D4—3164no—
888C2×D4—3162no—
889C2×D4—3162no—
890C2×D4—3164no—
891C2×D4—3164no—
892C2×D4—3164no—
893C2×D4—3161no—
894C2×D4—3161no—
895C2×D4—3162no—
896C2×D4—3162no—
897C2×D4—3162no—
898C2×D4—3162no—
899C2×D4—3161no—
900C2×D4—3162no—
901C2×D4—3162no—
902C2×D4—3162no—
903C2×D4—3162no—
904C2×D4—3162no—
905C2×D4—3162no—
906C2×D4—3164no—
907C2×D4—791no—
908C2×D4—792no—
909C2×D4—6322no—
910C2×D4—6322no—
911C2×D4—6324no—
912C2×D4—1582no—
913C2×D4—1581no—
914C2×D4—1582no—
915C2×D4—1582no—
916C2×D4—1581no—
917C2×D4—1582no—
918C2×D4—1584no—
919C2×D4—1584no—
920C2×D4—1581no—
921C2×D4—1581no—
922C2×D4—1582no—
923C2×D4—1581no—
924C2×D4—1582no—
925C2×D4—1582no—
926C2×D4—1581no—
927C2×D4—1581no—
928C2×D4—1581no—
929C2×D4—1581no—
930C2×D4—1581no—
931C2×D4—1581no—
932C2×D4—1581no—
933C2×D4—1581no—
934C2×D4—1581no—
935C2×D4—1581no—
936C2×D4—1581no—
937C2×D4—1581no—
938C2×D4D4×D7911yescharacteristic
939C2×D4D4×D7911yescharacteristic
940C2×D4D4×D7912yescomplemented
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—3162no—
945C22×C4—3162no—
946C22×C4—791no—
947C22×C4—791no—
948C22×C4—791no—
949C22×C4—791no—
950C22×C4—791no—
951C22×C4—1581no—
952C22×C4—1581no—
953C22×C4—1582no—
954C22×C4—1582no—
955C22×C4—1581no—
956C22×C4—1581no—
957C22×C4—1581no—
958C22×C4—1581no—
959C22×C4—1581no—
960C22×C4—1581no—
961C22×C4—1581no—
962C22×C4D4×D7912yes—
963C22×C4C23×D7911yescharacteristic
964SD16—24no—
965SD16—42no—
966SD16—3162no—
967SD16—1584no—
968SD16—1584no—
969SD16—1584no—
970D8—24no—
971D8—42no—
972D8—3162no—
973D8—1584no—
974D8—1584no—
975D8—1584no—
976M16—21no—
977M16—21no—
978M16—21no—
979M16—792no—
980M16—1584no—
981M16—1581no—
982M16—1581no—
983M16—1581no—
984M16D4×D7912yescomplemented
985C2×C8—21no—
986C2×C8—21no—
987C2×C8—1584no—
988C2×C8—1581no—
989C2×C8—1581no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—791no—
994C4⋊C4—791no—
995C4⋊C4—1581no—
996C4⋊C4—1581no—
997C4⋊C4—1582no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—44no—
1001C22⋊C4—3164no—
1002C22⋊C4—1582no—
1003C22⋊C4—1582no—
1004C22⋊C4—1581no—
1005C22⋊C4—1581no—
1006C22⋊C4—1584no—
1007C22⋊C4—1582no—
1008C22⋊C4—1582no—
1009C22⋊C4—1582no—
1010C22⋊C4—1581no—
1011C22⋊C4—1581no—
1012C22⋊C4—1581no—
1013C42—21no—
1014C42—21no—
1015C42—1582no—
1016C42—1581no—
1017C42—1581no—
1018C42—1581no—
1019C23—22no—
1020C23—21no—
1021C23—21no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—3161no—
1027C23—3162no—
1028C23—3162no—
1029C23—3162no—
1030C23—3162no—
1031C23—3162no—
1032C23—3164no—
1033C23—3164no—
1034C23—3164no—
1035C23—3162no—
1036C23—3161no—
1037C23—3161no—
1038C23—791no—
1039C23—791no—
1040C23—6322no—
1041C23—6322no—
1042C23—6328no—
1043C23—6321no—
1044C23—6328no—
1045C23—6322no—
1046C23—6322no—
1047C23—6322no—
1048C23—6322no—
1049C23—1582no—
1050C23—1582no—
1051C23—1582no—
1052C23—1581no—
1053C23—1581no—
1054C23—1581no—
1055C23—1582no—
1056C23—1582no—
1057C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1058Q8—21no—
1059Q8—21no—
1060Q8—21no—
1061Q8—21no—
1062Q8—3162no—
1063Q8—792no—
1064Q8—1581no—
1065D4—21no—
1066D4—22no—
1067D4—21no—
1068D4—21no—
1069D4—22no—
1070D4—21no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—82no—
1078D4—3164no—
1079D4—3164no—
1080D4—3162no—
1081D4—3162no—
1082D4—3164no—
1083D4—3164no—
1084D4—3164no—
1085D4—3162no—
1086D4—3162no—
1087D4—3161no—
1088D4—3161no—
1089D4—3161no—
1090D4—3161no—
1091D4—3161no—
1092D4—3161no—
1093D4—792no—
1094D4—6328no—
1095D4—6322no—
1096D4—6322no—
1097D4—6322no—
1098D4—6328no—
1099D4—6321no—
1100D4—1582no—
1101D4—1582no—
1102D4—1582no—
1103D4—1582no—
1104D4—1581no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—3164no—
1117C2×C4—3162no—
1118C2×C4—3162no—
1119C2×C4—3161no—
1120C2×C4—3161no—
1121C2×C4—3162no—
1122C2×C4—791no—
1123C2×C4—791no—
1124C2×C4—6322no—
1125C2×C4—1582no—
1126C2×C4—1581no—
1127C2×C4—1581no—
1128C2×C4—1581no—
1129C2×C4—1581no—
1130C2×C4—1581no—
1131C2×C4—1581no—
1132C2×C4—1582no—
1133C2×C4—1581no—
1134C2×C4—1581no—
1135C2×C4—1582no—
1136C2×C4—1581no—
1137C2×C4—1581no—
1138C2×C4—1581no—
1139C2×C4—1581no—
1140C2×C4—1581no—
1141C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1142C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1143C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1144C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1145C2×C4#1457920611yescharacteristic
1146C2×C4#1457920711yescharacteristic
1147C8—22no—
1148C8—41no—
1149C8—3161no—
1150C8—1582no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—44no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—41no—
1158C22—41no—
1159C22—41no—
1160C22—42no—
1161C22—82no—
1162C22—81no—
1163C22—81no—
1164C22—3162no—
1165C22—3162no—
1166C22—3164no—
1167C22—3161no—
1168C22—3161no—
1169C22—3162no—
1170C22—3162no—
1171C22—3162no—
1172C22—3162no—
1173C22—792no—
1174C22—6322no—
1175C22—6322no—
1176C22—6322no—
1177C22—6328no—
1178C22—6324no—
1179C22—6328no—
1180C22—6321no—
1181C22—6321no—
1182C22—1581no—
1183C22—1581no—
1184C22—1582no—
1185C22—1581no—
1186C22—1581no—
1187C22—1581no—
1188C22—12644no—
1189C22#120×D7911yescharacteristic
1190C22#1909919711yescharacteristic
1191C22#1909919811yescharacteristic
1192C4—42no—
1193C4—42no—
1194C4—41no—
1195C4—41no—
1196C4—3162no—
1197C4—3161no—
1198C4—3161no—
1199C4—1581no—
1200C4—1582no—
1201C4—1581no—
1202C4#120×D7911yescharacteristic
1203C4#1909912111yescharacteristic
1204C4#1909919511yescharacteristic
1205C4#1909919711yescharacteristic
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—82no—
1209C2—81no—
1210C2—81no—
1211C2—3161no—
1212C2—3162no—
1213C2—6322no—
1214C2—6322no—
1215C2—1582no—
1216C2#2376670911yescharacteristic
1217C2#453×D7911yescharacteristic
1218C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2006C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2006D79
hypocenterC79#23876
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D79C2semidirect
2. #23777064C2semidirect
3. C2×#19098732C2semidirect
4. C2×#19098729C2semidirect
5. #23772625C2semidirect
6. #23767036C2semidirect
7. #23764442C2semidirect
8. #23764414C2semidirect
9. #23764412C2semidirect
10. #23763862C2semidirect
11. #23763779C2semidirect
12. #23763775C2semidirect
13. #23763699C2semidirect
14. #23763342C2semidirect
15. C79×#2006C2semidirect
16. C2×#14579207C22semidirect
18. C22×D4×D79C22semidirect
22. C2×#14579186C22semidirect
23. C2×#14579186C22semidirect
29. C2×M16×D79C22semidirect
38. #19099127C22semidirect
39. C2×#14579158C22semidirect
40. C2×#14579157C22semidirect
46. #19099044C22semidirect
53. C2×#14579089C22semidirect
54. C2×#14579088C22semidirect
55. C2×#14579088C22semidirect
56. C2×#14579087C22semidirect
57. #19098569C22semidirect
58. #19098568C22semidirect
59. C2×#14579077C22semidirect
60. C2×#14579077C22semidirect
61. #19098526C22semidirect
63. #19098464C22semidirect
64. C4×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
65. #19098332C22semidirect
66. #19098324C22semidirect
67. #19098323C22semidirect
68. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
69. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
70. #537×C79C22semidirect
71. C2×#104×C79C22semidirect
72. C2×#104×C79C22semidirect
73. #390×C79C22semidirect
74. #343×C79C22semidirect
81. C2×#11929625D4semidirect
86. C2×#11929623D4semidirect
91. C2×Q8×D79D4semidirect
111. C2×D4×D79D4semidirect
115. #14579189D4semidirect
118. #14579187D4semidirect
151. #14579137D4semidirect
152. #14579137D4semidirect
164. #14579132D4semidirect
165. #14579132D4semidirect
276. C2×D316C2×D4semidirect
338. #11929608C2×D4semidirect
385. C2×D4×C79C2×D4semidirect
398. M16×C79C2×D4semidirect
519. D316#120semidirect
536. Dic158#120semidirect
581. C2×D79#453semidirect
617. #2006D79semidirect
625. C79#23876semidirect
637. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
638. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
649. #537C2×D79semidirect
670. C2×#104C2×D79semidirect
671. C2×#104C2×D79semidirect
679. #390C2×D79semidirect
682. #343C2×D79semidirect
940. C2×D4D4×D79semidirect
984. M16D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D792
#237770642
C2×#190987322
C2×#190987292
#237726252
#237670362
#237644422
#237644142
#237644122
#237638622
#237637792
#237637752
#237636992
#237633422
C79×#20062
#2387679