Finite Group Databasebeta

← #34319602

Subgroups — #34319602

Order 20224.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777067C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23767034C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14579189C2211yescharacteristic
20C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579188—21no—
22C2×#14579187C2211yescharacteristic
23C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579185—21no—
26AGL(1,ℤ/8)×D79—24no—
27AGL(1,ℤ/8)×D79—24no—
28C2×SD16×D79—21no—
29C2×D8×D79—21no—
30C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
31#19099233—21no—
32#19099221—21no—
33#19099206—21no—
34#19099200—22no—
35#19099198—21no—
36#19099195—22no—
37#19099142—21no—
38#19099141C2211yescharacteristic, complemented
39#19099129—21no—
40C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
41#19099075C2211yescharacteristic
42#19099073—21no—
43C2×#14579132C2211yescharacteristic
44#121×D79—21no—
45C2×#14579129—22no—
46#19099043C2211yescharacteristic, complemented
47#19098733—24no—
48#19098730—24no—
49#19098715—21no—
50#19098715—21no—
51#19098698—21no—
52#19098698—21no—
53C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
58#19098567C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
60#19098526C2211yescharacteristic, complemented
61#19098471—22no—
62#19098466C2211yescharacteristic, complemented
63#19098465C2211yescharacteristic, complemented
64C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#19098331C2211yescharacteristic, complemented
66#19098331C2211yescharacteristic, complemented
67#19098322C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#535×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#127×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D79—21no—
76#14579206—22no—
77#14579206—22no—
78#14579206—41no—
79#14579206—41no—
80C2×#11929625D411yescharacteristic, complemented
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623—21no—
86C2×#11929623—21no—
87C2×#11929623D411yescharacteristic, complemented
88#41×D79—22no—
89#41×D79—22no—
90#41×D79—41no—
91#41×D79—41no—
92C2×Q8×D79D411yescharacteristic, complemented
93C22×D316C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D79—22no—
95C22×C22⋊D79—22no—
96C22×C22⋊D79—21no—
97C22×C22⋊D79D412yes—
98C2×D4×D79—22no—
99C2×D4×D79—22no—
100C2×D4×D79—21no—
101C2×D4×D79—21no—
102C2×D4×D79—21no—
103C2×D4×D79—22no—
104C2×D4×D79—21no—
105C2×D4×D79—21no—
106C2×D4×D79—21no—
107C2×D4×D79—21no—
108C2×D4×D79—41no—
109C2×D4×D79—41no—
110C2×D4×D79D411yescharacteristic, complemented
111C22×C4×D79—21no—
112C22×C4×D79C2311yescharacteristic
113#14579189—22no—
114#14579189—22no—
115#14579189—41no—
116#14579189D414yescomplemented
117#14579188—28no—
118#14579187—22no—
119#14579187—22no—
120#14579187—41no—
121#14579187D414yescomplemented
122#14579186—22no—
123#14579186—22no—
124#14579185—28no—
125C2×#11929613—21no—
126C2×#11929613—21no—
127C2×#11929612—21no—
128C2×#11929612—21no—
129C2×#11929611—21no—
130SD16×D79—28no—
131C2×D632—21no—
132C2×D632—21no—
133C2×#11929609—21no—
134C2×#11929609—21no—
135C2×#11929609—21no—
136D8×D79—28no—
137C2×#11929608C2311yescharacteristic
138C2×#11929608C2311yescharacteristic
139C2×#11929607—21no—
140M16×D79—22no—
141M16×D79—22no—
142C2×C8×D79—21no—
143#14579157—22no—
144#14579157—22no—
145#14579157—41no—
146#14579147—22no—
147#14579145—21no—
148#14579143—22no—
149#14579141D411yescharacteristic, complemented
150#14579141D411yescharacteristic, complemented
151#14579140—21no—
152#14579138—22no—
153#14579137—21no—
154#14579136D411yescharacteristic, complemented
155#14579136D411yescharacteristic, complemented
156#14579135—21no—
157#14579134—22no—
158#14579134—22no—
159#14579133—22no—
160#14579133—22no—
161#14579133—22no—
162#14579132—22no—
163#14579132—21no—
164#14579132—21no—
165#14579132—21no—
166#14579132—21no—
167#14579132—21no—
168#14579131—22no—
169#14579131—21no—
170#14579129—22no—
171#14579129—22no—
172#14579129—48no—
173C4×Dic158—21no—
174C4×D316—21no—
175C4×D316—21no—
176C4×D316—21no—
177D4×Dic79—22no—
178(C22⋊D79)⋊C4—22no—
179(C22⋊D79)⋊C4—22no—
180#14579119—21no—
181C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
182C4⋊C4×D79—21no—
183C2×C22⋊Dic79—22no—
184C2×C22⋊Dic79D412yes—
185C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
187C22⋊C4×D79—22no—
188C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
189#14579089—22no—
190#14579089—22no—
191#14579088—41no—
192#14579087—22no—
193#14579087—22no—
194#14579081—21no—
195#14579081—21no—
196#14579078—22no—
197(C2×D79)⋊C8—21no—
198(C2×D79)⋊C8—21no—
199C79⋊#95—21no—
200C2×#41×C79C2311yescharacteristic
201C22×D4×C79—22no—
202C22×D4×C79C2311yescharacteristic
203C22×D4×C79C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
206C2×SD16×C79—21no—
207C2×D8×C79—21no—
208C2×M16×C79C2311yescharacteristic
209C2×M16×C79C2311yescharacteristic
210#127×C79—21no—
211#127×C79—22no—
212#127×C79—41no—
213#124×C79—21no—
214#121×C79—21no—
215#121×C79—21no—
216#120×C79—22no—
217#117×C79C2311yescharacteristic
218C2×C42×C79C2311yescharacteristic
219#104×C79—41no—
220#102×C79—21no—
221#102×C79—21no—
222#100×C79—22no—
223C23×D79—21no—
224C23×D79—22no—
225C23×D79—21no—
226C23×D79—42no—
227C23×D79—42no—
228C23×D79—44no—
229C23×D79—41no—
230C23×D79—41no—
231C23×D79—82no—
232C23×D79C2×D411yescharacteristic
233#11929625—22no—
234#11929625—41no—
235#11929624—21no—
236#11929624—21no—
237#11929624—21no—
238#11929624—21no—
239#11929624—21no—
240#11929624—21no—
241#11929624—42no—
242#11929624—42no—
243#11929624C2×D412yes—
244#11929624C2×D412yes—
245#11929623—22no—
246#11929623—42no—
247#11929623—42no—
248#11929623—41no—
249#11929623—42no—
250#11929623—42no—
251#11929623—42no—
252#11929623—42no—
253C2×Dic158—21no—
254C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
256Q8×D79—22no—
257Q8×D79—41no—
258C2×D316—21no—
259C2×D316—21no—
260C2×D316—21no—
261C2×D316—21no—
262C2×D316—21no—
263C2×D316—21no—
264C2×D316—21no—
265C2×D316—21no—
266C2×D316C2×D411yescharacteristic
267C2×D316C2×D411yescharacteristic
268C2×D316C2×D412yescomplemented
269C2×C22⋊D79—21no—
270C2×C22⋊D79—22no—
271C2×C22⋊D79—22no—
272C2×C22⋊D79—21no—
273C2×C22⋊D79—21no—
274C2×C22⋊D79—21no—
275C2×C22⋊D79—22no—
276C2×C22⋊D79—22no—
277C2×C22⋊D79—22no—
278C2×C22⋊D79—44no—
279C2×C22⋊D79—44no—
280C2×C22⋊D79—42no—
281C2×C22⋊D79—42no—
282C2×C22⋊D79—41no—
283C2×C22⋊D79—41no—
284C2×C22⋊D79—44no—
285C2×C22⋊D79—44no—
286C2×C22⋊D79—44no—
287C2×C22⋊D79—82no—
288D4×D79—24no—
289D4×D79—24no—
290D4×D79—22no—
291D4×D79—42no—
292D4×D79—42no—
293D4×D79—41no—
294D4×D79—42no—
295D4×D79—42no—
296D4×D79—42no—
297D4×D79—42no—
298D4×D79—42no—
299D4×D79—42no—
300D4×D79—42no—
301D4×D79—42no—
302D4×D79—42no—
303D4×D79—42no—
304D4×D79—84no—
305C22×Dic79—22no—
306C22×Dic79—21no—
307C22×Dic79—21no—
308C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic79C2×D412yes—
310C2×C4×D79—21no—
311C2×C4×D79—22no—
312C2×C4×D79—21no—
313C2×C4×D79—21no—
314C2×C4×D79—21no—
315C2×C4×D79—21no—
316C2×C4×D79—21no—
317C2×C4×D79—21no—
318C2×C4×D79—21no—
319C2×C4×D79—42no—
320C2×C4×D79—42no—
321C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
325#11929613—24no—
326#11929613—42no—
327#11929612—24no—
328#11929612—42no—
329#11929611—24no—
330D632—24no—
331D632—42no—
332#11929609—24no—
333#11929609—24no—
334#11929609—42no—
335#11929608—21no—
336#11929608—21no—
337#11929608—21no—
338#11929608C2×D412yescomplemented
339#11929607—24no—
340C2×C79⋊C8—21no—
341C2×C79⋊C8—21no—
342C8×D79—24no—
343C4⋊Dic79—21no—
344C4⋊Dic79—21no—
345C4⋊Dic79—21no—
346C4⋊Dic79—21no—
347Dic79⋊C4—22no—
348Dic79⋊C4—22no—
349C22⋊Dic79—22no—
350C22⋊Dic79—22no—
351C22⋊Dic79—22no—
352C22⋊Dic79—44no—
353(C2×D79)⋊C4—22no—
354(C2×D79)⋊C4—24no—
355(C2×D79)⋊C4—22no—
356(C2×D79)⋊C4—21no—
357(C2×D79)⋊C4—21no—
358(C2×D79)⋊C4—21no—
359(C2×D79)⋊C4—21no—
360(C2×D79)⋊C4—44no—
361C4×Dic79—22no—
362C4×Dic79—21no—
363C4×Dic79—21no—
364C24×C79—21no—
365C24×C79C2×D412yes—
366#41×C79—21no—
367#41×C79—21no—
368#41×C79—21no—
369#41×C79—21no—
370C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
371C2×D4×C79—21no—
372C2×D4×C79—22no—
373C2×D4×C79—22no—
374C2×D4×C79—21no—
375C2×D4×C79—21no—
376C2×D4×C79—21no—
377C2×D4×C79—21no—
378C2×D4×C79—21no—
379C2×D4×C79—21no—
380C2×D4×C79—21no—
381C2×D4×C79—21no—
382C2×D4×C79—21no—
383C2×D4×C79—21no—
384C2×D4×C79—21no—
385C2×D4×C79—44no—
386C2×D4×C79—44no—
387C2×D4×C79—82no—
388C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
389C2×D4×C79C2×D412yescomplemented
390C22×C4×C79—21no—
391C22×C4×C79—21no—
392C22×C4×C79C2411yescharacteristic
393SD16×C79—24no—
394D8×C79—24no—
395M16×C79—21no—
396M16×C79—21no—
397M16×C79—21no—
398M16×C79C2×D412yescomplemented
399C2×C8×C79—21no—
400C2×C8×C79—21no—
401C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
402C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
403C22⋊C4×C79—22no—
404C22⋊C4×C79—22no—
405C22⋊C4×C79—21no—
406C42×C79—21no—
407C42×C79—21no—
408C42×C79—21no—
409C23×C79—22no—
410C23×C79—21no—
411C23×C79—22no—
412C23×C79—22no—
413C23×C79—22no—
414C23×C79—42no—
415C23×C79—42no—
416C23×C79—42no—
417C23×C79—42no—
418C23×C79—41no—
419C23×C79—41no—
420C23×C79C22×D411yescharacteristic
421C22×D79—21no—
422C22×D79—21no—
423C22×D79—21no—
424C22×D79—22no—
425C22×D79—21no—
426C22×D79—22no—
427C22×D79—41no—
428C22×D79—42no—
429C22×D79—44no—
430C22×D79—44no—
431C22×D79—44no—
432C22×D79—42no—
433C22×D79—42no—
434C22×D79—41no—
435C22×D79—41no—
436C22×D79—42no—
437C22×D79—81no—
438C22×D79—82no—
439C22×D79—82no—
440C22×D79—82no—
441C22×D79—88no—
442C22×D79—82no—
443C22×D79—82no—
444C22×D79—88no—
445C22×D79—82no—
446C22×D79#12011yescharacteristic
447C22×D79#12011yescharacteristic
448Q8×C79—21no—
449Q8×C79—21no—
450D4×C79—21no—
451D4×C79—22no—
452D4×C79—21no—
453D4×C79—22no—
454D4×C79—41no—
455D4×C79—41no—
456D4×C79—41no—
457D4×C79—41no—
458D4×C79—41no—
459D4×C79—41no—
460D4×C79—41no—
461D4×C79—41no—
462D4×C79—82no—
463D4×C79—82no—
464D4×C79—88no—
465C2×C4×C79—22no—
466C2×C4×C79—21no—
467C2×C4×C79—21no—
468C2×C4×C79—21no—
469C2×C4×C79—41no—
470C2×C4×C79—41no—
471C2×C4×C79—41no—
472C2×C4×C79—41no—
473C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479C22⋊D79—22no—
480C22⋊D79—22no—
481C22⋊D79—42no—
482C22⋊D79—42no—
483C22⋊D79—44no—
484C22⋊D79—44no—
485C22⋊D79—44no—
486C22⋊D79—44no—
487C22⋊D79—41no—
488C22⋊D79—41no—
489C22⋊D79—44no—
490C22⋊D79—82no—
491C22⋊D79—82no—
492C22⋊D79—88no—
493C2×Dic79—21no—
494C2×Dic79—21no—
495C2×Dic79—21no—
496C2×Dic79—22no—
497C2×Dic79—22no—
498C2×Dic79—21no—
499C2×Dic79—42no—
500C2×Dic79—44no—
501C2×Dic79—41no—
502C2×Dic79—41no—
503C2×Dic79—42no—
504C2×Dic79#12011yescharacteristic
505C2×Dic79#12011yescharacteristic
506D316—22no—
507D316—21no—
508D316—21no—
509D316—21no—
510D316—22no—
511D316—42no—
512D316—42no—
513D316—41no—
514D316—41no—
515D316—81no—
516D316#12012yescomplemented
517C4×D79—21no—
518C4×D79—21no—
519C4×D79—21no—
520C4×D79—21no—
521C4×D79—21no—
522C4×D79—21no—
523C4×D79—21no—
524C4×D79—21no—
525C4×D79—22no—
526C4×D79—22no—
527C4×D79—42no—
528C4×D79—42no—
529C4×D79—41no—
530C4×D79—41no—
531C4×D79—82no—
532Dic158—21no—
533Dic158—21no—
534Dic158—21no—
535Dic158—42no—
536Dic158#12012yescomplemented
537C8×C79—22no—
538C8×C79—41no—
539C79⋊C8—22no—
540C79⋊C8—41no—
541C22×C79—21no—
542C22×C79—21no—
543C22×C79—44no—
544C22×C79—41no—
545C22×C79—42no—
546C22×C79—42no—
547C22×C79—42no—
548C22×C79—41no—
549C22×C79—41no—
550C22×C79—42no—
551C22×C79—82no—
552C22×C79—82no—
553C22×C79—82no—
554C22×C79—81no—
555C22×C79—81no—
556C22×C79C2×#12011yescharacteristic
557C22×C79D4211yescharacteristic
558C22×C79D4211yescharacteristic
559C2×D79—21no—
560C2×D79—21no—
561C2×D79—22no—
562C2×D79—21no—
563C2×D79—21no—
564C2×D79—21no—
565C2×D79—42no—
566C2×D79—42no—
567C2×D79—41no—
568C2×D79—41no—
569C2×D79—44no—
570C2×D79—41no—
571C2×D79—42no—
572C2×D79—41no—
573C2×D79—41no—
574C2×D79—84no—
575C2×D79—88no—
576C2×D79—88no—
577C2×D79—82no—
578C2×D79—81no—
579C2×D79—81no—
580C2×D79—164no—
581C2×D79#45312yescomplemented
582C4×C79—42no—
583C4×C79—41no—
584C4×C79—41no—
585C4×C79—41no—
586C4×C79C2×#12011yescharacteristic
587C4×C79#53411yescharacteristic
588C4×C79D4211yescharacteristic
589C4×C79D4211yescharacteristic
590Dic79—22no—
591Dic79—21no—
592Dic79—21no—
593Dic79—42no—
594Dic79—41no—
595Dic79—42no—
596#23876—791nomaximal, Sylow
597C2×C79—21no—
598C2×C79—21no—
599C2×C79—82no—
600C2×C79—81no—
601C2×C79—82no—
602C2×C79#240311yescharacteristic
603C2×C79C2×#45311yescharacteristic
604C2×C79#302111yescharacteristic
605D79—22no—
606D79—41no—
607D79—42no—
608D79—82no—
609D79—81no—
610C22×AGL(1,ℤ/8)—791no—
611#3488—791no—
612C2×#453—791no—
613C2×#453—791no—
614#3003—791no—
615#2433—791no—
616#2006—791no—
617#2006—791no—
618#2002—791no—
619#2002D7911yescharacteristic, complemented
620#1900—791no—
621#1883—791no—
622#1883—791no—
623#1871—791no—
624#1789—791no—
625C79#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
626C2×H(5,𝔽2)—791no—
627C22×#41—791no—
628C23×D4—791no—
629C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
630C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
631C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
632C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
633C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
634C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
635C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
636C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
637C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
638C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic, complemented
639C22×SD16—1581no—
640C22×D8—1581no—
641C22×M16—791no—
642#550—1581no—
643#548—1581no—
644#546—1582no—
645#546—1581no—
646D42—1582no—
647D42—1581no—
648#537—791no—
649#537—1581no—
650#535—1581no—
651#535C2×D7911yescharacteristic, complemented
652C2×#127—791no—
653C2×#127C2×D7911yescharacteristic, complemented
654#525—791no—
655#525—1581no—
656C2×#121—791no—
657C2×#121—1581no—
658C2×#120—1582no—
659#520—791no—
660#453—1584no—
661#453—1584no—
662#450—1581no—
663#450—1581no—
664#447—1581no—
665#447—1581no—
666C2×#104—791no—
667C2×#104—791no—
668C2×#104—791no—
669C2×#104—791no—
670C2×#104—791no—
671C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
672#418—791no—
673#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
674C2×#100—791no—
675C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
676#407—791no—
677#392—1582no—
678#390—791no—
679#390—791no—
680C4×C22⋊C4—791no—
681#343—791no—
682#343—791no—
683#339—791no—
684#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
685C25—1581no—
686H(5,𝔽2)—3161no—
687H(5,𝔽2)—3161no—
688H(5,𝔽2)—1582no—
689H(5,𝔽2)—1582no—
690C2×#41—3161no—
691C2×#41—3161no—
692C2×#41—791no—
693C2×#41—791no—
694C2×#41—791no—
695C2×#41—791no—
696C2×#41—1581no—
697C2×#41—1582no—
698C2×#41—1582no—
699C2×#41—1581no—
700C2×#41—1581no—
701C2×#41—1581no—
702C2×#41C22×D7911yescharacteristic
703C22×Q8—791no—
704C22×D4—22no—
705C22×D4—3161no—
706C22×D4—3161no—
707C22×D4—792no—
708C22×D4—791no—
709C22×D4—791no—
710C22×D4—1581no—
711C22×D4—1581no—
712C22×D4—1581no—
713C22×D4—1581no—
714C22×D4—1581no—
715C22×D4—1581no—
716C22×D4—1581no—
717C22×D4—1581no—
718C22×D4—1582no—
719C22×D4—1582no—
720C22×D4—1582no—
721C22×D4—1582no—
722C22×D4—1582no—
723C22×D4C22×D7911yescharacteristic
724C22×D4C22×D7911yescharacteristic
725C23×C4—791no—
726C23×C4—1581no—
727AGL(1,ℤ/8)—22no—
728AGL(1,ℤ/8)—22no—
729AGL(1,ℤ/8)—3161no—
730AGL(1,ℤ/8)—3161no—
731AGL(1,ℤ/8)—794no—
732AGL(1,ℤ/8)—794no—
733AGL(1,ℤ/8)—1582no—
734AGL(1,ℤ/8)—1582no—
735AGL(1,ℤ/8)—1582no—
736AGL(1,ℤ/8)—1588no—
737AGL(1,ℤ/8)—1582no—
738AGL(1,ℤ/8)—1588no—
739AGL(1,ℤ/8)—1582no—
740AGL(1,ℤ/8)—1582no—
741C2×SD16—21no—
742C2×SD16—1581no—
743C2×SD16—1581no—
744C2×SD16—1588no—
745C2×SD16—1581no—
746C2×SD16—1581no—
747C2×SD16—1581no—
748C2×D8—21no—
749C2×D8—1581no—
750C2×D8—1581no—
751C2×D8—1588no—
752C2×D8—1581no—
753C2×D8—1581no—
754C2×D8—1581no—
755C2×M16—791no—
756C2×M16—791no—
757C2×M16—1581no—
758C2×M16—1582no—
759C2×M16—1582no—
760C2×M16C22×D7911yescharacteristic
761C2×M16C22×D7911yescharacteristic
762C22×C8—1581no—
763#127—21no—
764#127—22no—
765#127—41no—
766#127—3161no—
767#127—1582no—
768#127—1582no—
769#124—21no—
770#124—1582no—
771#123—1581no—
772#123—1582no—
773C22⋊Q8—791no—
774C22⋊Q8—791no—
775C22⋊Q8—1582no—
776C22⋊Q8—1581no—
777C22⋊Q8—1581no—
778#121—21no—
779#121—21no—
780#121—791no—
781#121—791no—
782#121—1582no—
783#121—1582no—
784#121—1581no—
785#121—1581no—
786#121—1581no—
787#121—1581no—
788#121—1581no—
789#121—1582no—
790#121—1582no—
791#121—1582no—
792#121—1582no—
793#121—1581no—
794#120—22no—
795#120—3168no—
796#120—1581no—
797#120—1582no—
798#120—1582no—
799#120—1582no—
800C4×Q8—1581no—
801C4×D4—1581no—
802C4×D4—1581no—
803C4×D4—1581no—
804C4×D4—1582no—
805C4×D4—1582no—
806C4×D4—1582no—
807#117—1581no—
808#117C22×D7911yescharacteristic
809C2×C4⋊C4—791no—
810C2×C4⋊C4—1581no—
811C2×C22⋊C4—792no—
812C2×C22⋊C4—1582no—
813C2×C22⋊C4—1582no—
814C2×C22⋊C4—1582no—
815C2×C22⋊C4—1581no—
816C2×C42—791no—
817C2×C42C22×D7911yescharacteristic
818#104—41no—
819#104—3161no—
820#104—1582no—
821#104—1582no—
822#104—1582no—
823#104—1582no—
824#102—21no—
825#102—21no—
826#102—1581no—
827#102—1581no—
828#100—22no—
829#100—1582no—
830C22⋊C8—1581no—
831C22⋊C8—1581no—
832#95—1581no—
833C24—21no—
834C24—3162no—
835C24—3161no—
836C24—3161no—
837C24—3162no—
838C24—3164no—
839C24—791no—
840C24—6322no—
841C24—1581no—
842C24—1582no—
843C24—1581no—
844C24D4×D7912yes—
845#41—21no—
846#41—21no—
847#41—21no—
848#41—21no—
849#41—3162no—
850#41—3162no—
851#41—3162no—
852#41—3162no—
853#41—3161no—
854#41—3162no—
855#41—3162no—
856#41—3162no—
857#41—3162no—
858#41—3161no—
859#41—792no—
860#41—792no—
861#41—1582no—
862#41—1582no—
863#41—1581no—
864#41—1581no—
865#41—1581no—
866#41—1581no—
867#41—1581no—
868#41—1581no—
869C2×Q8—3161no—
870C2×Q8—791no—
871C2×Q8—791no—
872C2×Q8—1581no—
873C2×Q8—1582no—
874C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
875C2×D4—21no—
876C2×D4—22no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—21no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—21no—
889C2×D4—44no—
890C2×D4—44no—
891C2×D4—82no—
892C2×D4—3162no—
893C2×D4—3162no—
894C2×D4—3162no—
895C2×D4—3162no—
896C2×D4—3164no—
897C2×D4—3164no—
898C2×D4—3164no—
899C2×D4—3164no—
900C2×D4—3161no—
901C2×D4—3161no—
902C2×D4—3162no—
903C2×D4—3162no—
904C2×D4—3161no—
905C2×D4—3162no—
906C2×D4—3162no—
907C2×D4—3162no—
908C2×D4—3162no—
909C2×D4—3162no—
910C2×D4—3162no—
911C2×D4—3162no—
912C2×D4—3162no—
913C2×D4—3164no—
914C2×D4—791no—
915C2×D4—791no—
916C2×D4—792no—
917C2×D4—6322no—
918C2×D4—6324no—
919C2×D4—1581no—
920C2×D4—1581no—
921C2×D4—1581no—
922C2×D4—1581no—
923C2×D4—1582no—
924C2×D4—1584no—
925C2×D4—1584no—
926C2×D4—1582no—
927C2×D4—1581no—
928C2×D4—1582no—
929C2×D4—1582no—
930C2×D4—1581no—
931C2×D4—1582no—
932C2×D4—1582no—
933C2×D4—1581no—
934C2×D4—1581no—
935C2×D4—1581no—
936C2×D4—1581no—
937C2×D4—1581no—
938C2×D4—1581no—
939C2×D4D4×D7911yescharacteristic
940C2×D4D4×D7912yescomplemented
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—3162no—
944C22×C4—3162no—
945C22×C4—792no—
946C22×C4—791no—
947C22×C4—791no—
948C22×C4—791no—
949C22×C4—791no—
950C22×C4—791no—
951C22×C4—1581no—
952C22×C4—1581no—
953C22×C4—1582no—
954C22×C4—1581no—
955C22×C4—1582no—
956C22×C4—1581no—
957C22×C4—1581no—
958C22×C4—1581no—
959C22×C4—1581no—
960C22×C4—1581no—
961C22×C4—1581no—
962C22×C4—1581no—
963C22×C4C23×D7911yescharacteristic
964SD16—24no—
965SD16—3162no—
966SD16—3162no—
967SD16—1584no—
968SD16—1584no—
969SD16—1584no—
970D8—24no—
971D8—3162no—
972D8—3162no—
973D8—1584no—
974D8—1584no—
975D8—1584no—
976M16—21no—
977M16—21no—
978M16—21no—
979M16—792no—
980M16—1584no—
981M16—1581no—
982M16—1581no—
983M16—1581no—
984M16D4×D7912yescomplemented
985C2×C8—21no—
986C2×C8—21no—
987C2×C8—1584no—
988C2×C8—1581no—
989C2×C8—1581no—
990C4⋊C4—1581no—
991C4⋊C4—1581no—
992C4⋊C4—1582no—
993C4⋊C4—1582no—
994C4⋊C4—1581no—
995C4⋊C4—1581no—
996C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
997C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—21no—
1001C22⋊C4—3164no—
1002C22⋊C4—3164no—
1003C22⋊C4—1581no—
1004C22⋊C4—1581no—
1005C22⋊C4—1581no—
1006C22⋊C4—1581no—
1007C22⋊C4—1584no—
1008C22⋊C4—1582no—
1009C22⋊C4—1582no—
1010C22⋊C4—1582no—
1011C22⋊C4—1582no—
1012C22⋊C4—1582no—
1013C42—21no—
1014C42—21no—
1015C42—21no—
1016C42—1582no—
1017C42—1581no—
1018C42—1581no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—21no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—3161no—
1031C23—3162no—
1032C23—3162no—
1033C23—3162no—
1034C23—3164no—
1035C23—3164no—
1036C23—3164no—
1037C23—3162no—
1038C23—3161no—
1039C23—3161no—
1040C23—791no—
1041C23—791no—
1042C23—6322no—
1043C23—6322no—
1044C23—6328no—
1045C23—6321no—
1046C23—6328no—
1047C23—6322no—
1048C23—6322no—
1049C23—6322no—
1050C23—6322no—
1051C23—1582no—
1052C23—1582no—
1053C23—1581no—
1054C23—1581no—
1055C23—1581no—
1056C23—1581no—
1057C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1058Q8—21no—
1059Q8—21no—
1060Q8—3162no—
1061Q8—792no—
1062Q8—1581no—
1063Q8—1581no—
1064Q8—1581no—
1065D4—22no—
1066D4—21no—
1067D4—22no—
1068D4—21no—
1069D4—41no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—82no—
1078D4—82no—
1079D4—88no—
1080D4—3162no—
1081D4—3162no—
1082D4—3164no—
1083D4—3164no—
1084D4—3161no—
1085D4—3161no—
1086D4—3164no—
1087D4—3164no—
1088D4—3164no—
1089D4—3162no—
1090D4—3162no—
1091D4—3161no—
1092D4—3161no—
1093D4—792no—
1094D4—6321no—
1095D4—6322no—
1096D4—6322no—
1097D4—6328no—
1098D4—1582no—
1099D4—1582no—
1100D4—1581no—
1101D4—1581no—
1102D4—1582no—
1103D4—1582no—
1104D4—1581no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—3162no—
1114C2×C4—3162no—
1115C2×C4—3161no—
1116C2×C4—3161no—
1117C2×C4—3164no—
1118C2×C4—3161no—
1119C2×C4—3161no—
1120C2×C4—3162no—
1121C2×C4—3162no—
1122C2×C4—791no—
1123C2×C4—791no—
1124C2×C4—6322no—
1125C2×C4—1582no—
1126C2×C4—1582no—
1127C2×C4—1581no—
1128C2×C4—1581no—
1129C2×C4—1581no—
1130C2×C4—1581no—
1131C2×C4—1581no—
1132C2×C4—1582no—
1133C2×C4—1581no—
1134C2×C4—1581no—
1135C2×C4—1582no—
1136C2×C4—1581no—
1137C2×C4—1581no—
1138C2×C4—1581no—
1139C2×C4—1581no—
1140C2×C4—1581no—
1141C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1142C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1143C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1144C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1145C2×C4#1457920611yescharacteristic
1146C2×C4#1457920711yescharacteristic
1147C8—22no—
1148C8—41no—
1149C8—3161no—
1150C8—1582no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—44no—
1154C22—41no—
1155C22—42no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—41no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—82no—
1162C22—82no—
1163C22—82no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—3162no—
1167C22—3162no—
1168C22—3164no—
1169C22—3161no—
1170C22—3161no—
1171C22—3161no—
1172C22—3161no—
1173C22—3161no—
1174C22—3162no—
1175C22—792no—
1176C22—6322no—
1177C22—6328no—
1178C22—6324no—
1179C22—6328no—
1180C22—6321no—
1181C22—6321no—
1182C22—1581no—
1183C22—1581no—
1184C22—1582no—
1185C22—1581no—
1186C22—1581no—
1187C22—1581no—
1188C22—12644no—
1189C22#120×D7911yescharacteristic
1190C22#1909919511yescharacteristic
1191C22#1909919711yescharacteristic
1192C4—42no—
1193C4—41no—
1194C4—41no—
1195C4—41no—
1196C4—3162no—
1197C4—3162no—
1198C4—3161no—
1199C4—1581no—
1200C4—1582no—
1201C4—1581no—
1202C4#120×D7911yescharacteristic
1203C4#1909912111yescharacteristic
1204C4#1909919711yescharacteristic
1205C4#1909919811yescharacteristic
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—82no—
1209C2—82no—
1210C2—81no—
1211C2—3161no—
1212C2—3162no—
1213C2—6322no—
1214C2—6321no—
1215C2—1582no—
1216C2#2376670911yescharacteristic
1217C2#453×D7911yescharacteristic
1218C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2002C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2002D79
hypocenterC79#23876
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D79C2semidirect
2. #23777067C2semidirect
3. C2×#19098733C2semidirect
4. C2×#19098730C2semidirect
5. #23772629C2semidirect
6. #23767034C2semidirect
7. #23764443C2semidirect
8. #23764440C2semidirect
9. #23764413C2semidirect
10. #23763860C2semidirect
11. #23763777C2semidirect
12. #23763773C2semidirect
13. #23763701C2semidirect
14. #23763342C2semidirect
15. C79×#2002C2semidirect
16. C2×#14579206C22semidirect
18. C22×D4×D79C22semidirect
20. C2×#14579189C22semidirect
23. C2×#14579187C22semidirect
24. C2×#14579186C22semidirect
30. C2×M16×D79C22semidirect
38. #19099141C22semidirect
40. C2×#14579157C22semidirect
46. #19099043C22semidirect
53. C2×#14579089C22semidirect
54. C2×#14579089C22semidirect
55. C2×#14579088C22semidirect
56. C2×#14579087C22semidirect
57. C2×#14579087C22semidirect
58. #19098567C22semidirect
59. C2×#14579078C22semidirect
60. #19098526C22semidirect
62. #19098466C22semidirect
63. #19098465C22semidirect
64. C4×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
65. #19098331C22semidirect
66. #19098331C22semidirect
67. #19098322C22semidirect
68. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
69. #535×C79C22semidirect
70. C2×#127×C79C22semidirect
71. C2×#104×C79C22semidirect
72. #418×C79C22semidirect
73. C2×#100×C79C22semidirect
74. #339×C79C22semidirect
80. C2×#11929625D4semidirect
87. C2×#11929623D4semidirect
92. C2×Q8×D79D4semidirect
110. C2×D4×D79D4semidirect
116. #14579189D4semidirect
121. #14579187D4semidirect
149. #14579141D4semidirect
150. #14579141D4semidirect
154. #14579136D4semidirect
155. #14579136D4semidirect
268. C2×D316C2×D4semidirect
338. #11929608C2×D4semidirect
389. C2×D4×C79C2×D4semidirect
398. M16×C79C2×D4semidirect
516. D316#120semidirect
536. Dic158#120semidirect
581. C2×D79#453semidirect
619. #2002D79semidirect
625. C79#23876semidirect
638. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
651. #535C2×D79semidirect
653. C2×#127C2×D79semidirect
671. C2×#104C2×D79semidirect
673. #418C2×D79semidirect
675. C2×#100C2×D79semidirect
684. #339C2×D79semidirect
940. C2×D4D4×D79semidirect
984. M16D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D792
#237770672
C2×#190987332
C2×#190987302
#237726292
#237670342
#237644432
#237644402
#237644132
#237638602
#237637772
#237637732
#237637012
#237633422
C79×#20022
#2387679