Finite Group Databasebeta

← #34319604

Subgroups — #34319604

Order 20224.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579187C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098729C212yesmaximal, complemented
4#23767033C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764440C212yesmaximal, complemented
6#23764416C212yesmaximal, complemented
7#23763861C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763773C212yesmaximal, complemented
9#23763703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579207C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#11929624C2211yescharacteristic
14C2×#14579187—28no—
15C2×#14579187—21no—
16C2×#14579187—21no—
17C2×#14579187C2212yes—
18C2×#14579187C2212yescomplemented
19C22×#11929612—21no—
20C22×#11929609—21no—
21C22×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
22#19099234—21no—
23#19099222—21no—
24#19099209—21no—
25#19099205—22no—
26D4×D316—21no—
27#19099195—22no—
28#19099143—21no—
29#19099141C2211yescharacteristic, complemented
30#19099132C2211yescharacteristic, complemented
31#19099129—21no—
32C2×#14579157C2212yescomplemented
33#19099076—21no—
34C2×#14579135C2211yescharacteristic
35#121×D79—21no—
36C2×#14579130—22no—
37#19099043C2211yescharacteristic, complemented
38#19098729—28no—
39C2×#14579088C2212yescomplemented
40C2×#14579087C2212yescomplemented
41C2×#14579087C2212yescomplemented
42C2×#14579077C2212yescomplemented
43#19098471—22no—
44#19098466C2212yescomplemented
45C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
46#19098331C2212yescomplemented
47#19098322C2212yescomplemented
48C23×D4×C79C2211yescharacteristic, complemented
49C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2212yescomplemented
50#525×C79C2211yescharacteristic
51#450×C79—21no—
52#450×C79—21no—
53#447×C79—21no—
54#447×C79—21no—
55#418×C79C2212yescomplemented
56#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
57#14579207—24no—
58#14579207—42no—
59C2×#11929625—21no—
60C2×#11929624—21no—
61C2×#11929624—21no—
62C2×#11929624—21no—
63C2×#11929624—24no—
64C2×#11929624—42no—
65C2×#11929624D411yescharacteristic, complemented
66C2×#11929624D411yescharacteristic, complemented
67C2×#11929624C2311yescharacteristic
68C2×#11929624C2311yescharacteristic
69C22×Dic158D411yescharacteristic, complemented
70C22×D316—21no—
71C22×D316D411yescharacteristic, complemented
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—24no—
75C22×C22⋊D79D412yes—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—22no—
79C22×C4×D79—21no—
80#14579187—28no—
81#14579187—28no—
82#14579187—24no—
83#14579187—24no—
84#14579187—24no—
85#14579187D418yescomplemented
86C2×#11929612—28no—
87C2×#11929612—22no—
88C2×#11929612—22no—
89C2×#11929609—28no—
90C2×#11929609—22no—
91C2×#11929609—22no—
92C2×#11929608—21no—
93C2×#11929608—24no—
94C2×#11929608C2312yes—
95C22×C79⋊C8—21no—
96#14579158—21no—
97#14579157—22no—
98#14579157—24no—
99#14579157—42no—
100#14579149—21no—
101#14579147—22no—
102#14579146—22no—
103#14579140—21no—
104#14579139—22no—
105#14579137—21no—
106#14579136—22no—
107#14579136—21no—
108#14579136—21no—
109#14579135—21no—
110#14579135—21no—
111#14579135—21no—
112#14579135—21no—
113#14579135—21no—
114#14579134—22no—
115#14579134—22no—
116#14579134—22no—
117#14579133—22no—
118#14579133—22no—
119#14579132—21no—
120#14579131—22no—
121#14579131—22no—
122#14579131—22no—
123#14579130—48no—
124#14579129—22no—
125C4×Dic158—21no—
126C4×D316—21no—
127#14579123—22no—
128(C22⋊D79)⋊C4—22no—
129(C22⋊D79)⋊C4—22no—
130#14579119—21no—
131C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
132C4⋊C4×D79—21no—
133C2×C22⋊Dic79—21no—
134C2×C22⋊Dic79—24no—
135C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
136C22⋊C4×D79—22no—
137C2×C4×Dic79C2312yes—
138#14579088—24no—
139#14579087—24no—
140#14579087—42no—
141#14579077—24no—
142C79⋊#95—21no—
143C25×C79—21no—
144C2×#41×C79C2311yescharacteristic
145C22×D4×C79—24no—
146C22×D4×C79—21no—
147C22×D4×C79—21no—
148C22×D4×C79—21no—
149C22×D4×C79—21no—
150C22×D4×C79—21no—
151C22×D4×C79—42no—
152C22×D4×C79C2312yes—
153C23×C4×C79C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C79—24no—
155AGL(1,ℤ/8)×C79—42no—
156C2×SD16×C79—22no—
157C2×D8×C79—22no—
158C2×M16×C79C2312yes—
159#123×C79—21no—
160C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
161C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
162#121×C79D411yescharacteristic, complemented
163#121×C79D411yescharacteristic, complemented
164#120×C79—21no—
165C4×D4×C79—21no—
166C4×D4×C79—21no—
167#117×C79C2311yescharacteristic
168#102×C79—22no—
169#102×C79—22no—
170C22⋊C8×C79—21no—
171C22⋊C8×C79—21no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—22no—
174C23×D79C2×D412yes—
175#11929625—44no—
176#11929624—22no—
177#11929624—22no—
178#11929624—22no—
179#11929624—22no—
180#11929624—22no—
181#11929624—44no—
182#11929624—41no—
183#11929624—41no—
184#11929624—44no—
185#11929624—42no—
186#11929624—42no—
187#11929624C2×D414yes—
188C2×Dic158—22no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—41no—
191C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
192C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
193C2×D316—22no—
194C2×D316—22no—
195C2×D316—22no—
196C2×D316—22no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—22no—
201C2×D316—22no—
202C2×D316—41no—
203C2×D316—42no—
204C2×D316—42no—
205C2×D316C2×D411yescharacteristic
206C2×D316C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D79—21no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—21no—
210C2×C22⋊D79—21no—
211C2×C22⋊D79—22no—
212C2×C22⋊D79—21no—
213C2×C22⋊D79—22no—
214C2×C22⋊D79—22no—
215C2×C22⋊D79—44no—
216C2×C22⋊D79—44no—
217C2×C22⋊D79—48no—
218C2×C22⋊D79—48no—
219C2×C22⋊D79—84no—
220D4×D79—48no—
221D4×D79—44no—
222D4×D79—84no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—22no—
225C22×Dic79C2×D412yes—
226C2×C4×D79—22no—
227C2×C4×D79—22no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—44no—
233#11929612—28no—
234#11929612—28no—
235#11929609—28no—
236#11929609—28no—
237#11929608—24no—
238#11929608—22no—
239#11929608C2×D414yescomplemented
240C2×C79⋊C8—24no—
241C2×C79⋊C8—22no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244Dic79⋊C4—22no—
245Dic79⋊C4—22no—
246C22⋊Dic79—22no—
247C22⋊Dic79—24no—
248C22⋊Dic79—48no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—22no—
251(C2×D79)⋊C4—22no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—22no—
255C4×Dic79—22no—
256C4×Dic79—22no—
257C4×Dic79—22no—
258C24×C79—22no—
259C24×C79—44no—
260C24×C79—44no—
261C24×C79—41no—
262C24×C79—41no—
263C24×C79—82no—
264C24×C79C2×D411yescharacteristic
265#41×C79—22no—
266#41×C79—22no—
267C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C79—24no—
269C2×D4×C79—24no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—22no—
274C2×D4×C79—22no—
275C2×D4×C79—22no—
276C2×D4×C79—22no—
277C2×D4×C79—22no—
278C2×D4×C79—44no—
279C2×D4×C79—44no—
280C2×D4×C79—44no—
281C2×D4×C79—42no—
282C2×D4×C79—42no—
283C2×D4×C79—41no—
284C2×D4×C79—41no—
285C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C79C2×D414yescomplemented
287C22×C4×C79—22no—
288C22×C4×C79—22no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C79C2411yescharacteristic
296SD16×C79—44no—
297D8×C79—44no—
298M16×C79—22no—
299M16×C79—22no—
300C2×C8×C79—22no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C79—21no—
306C22⋊C4×C79—21no—
307C22⋊C4×C79—21no—
308C22⋊C4×C79—21no—
309C22⋊C4×C79—21no—
310C42×C79—21no—
311C23×C79—22no—
312C23×C79—22no—
313C23×C79—21no—
314C23×C79—24no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—44no—
317C23×C79—44no—
318C23×C79—44no—
319C23×C79—44no—
320C23×C79—42no—
321C23×C79—42no—
322C23×C79—82no—
323C23×C79—82no—
324C23×C79—82no—
325C23×C79—816no—
326C23×C79—82no—
327C23×C79#12011yescharacteristic
328C23×C79#12011yescharacteristic
329C23×C79C22×D411yescharacteristic
330C22×D79—21no—
331C22×D79—22no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—24no—
334C22×D79—42no—
335C22×D79—44no—
336C22×D79—42no—
337C22×D79—42no—
338C22×D79—42no—
339C22×D79—81no—
340C22×D79—82no—
341C22×D79—82no—
342Q8×C79—22no—
343D4×C79—24no—
344D4×C79—22no—
345D4×C79—24no—
346D4×C79—44no—
347D4×C79—44no—
348D4×C79—42no—
349D4×C79—42no—
350D4×C79—42no—
351D4×C79—42no—
352D4×C79—81no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—22no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79#12011yescharacteristic
366C2×C4×C79#12011yescharacteristic
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C79C22×D412yes—
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
371C22⋊D79—24no—
372C22⋊D79—42no—
373C22⋊D79—44no—
374C22⋊D79—42no—
375C22⋊D79—42no—
376C22⋊D79—44no—
377C22⋊D79—82no—
378C22⋊D79—82no—
379C22⋊D79—816no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—24no—
382C2×Dic79—22no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—42no—
385C2×Dic79—42no—
386C2×Dic79—42no—
387C2×Dic79—42no—
388D316—21no—
389D316—21no—
390D316—21no—
391D316—42no—
392D316—44no—
393D316—41no—
394D316—41no—
395D316—42no—
396D316—82no—
397D316—82no—
398D316#12012yescomplemented
399C4×D79—24no—
400C4×D79—42no—
401C4×D79—44no—
402C4×D79—42no—
403C4×D79—42no—
404C4×D79—82no—
405Dic158—21no—
406Dic158—21no—
407Dic158—21no—
408Dic158—42no—
409Dic158#12012yescomplemented
410C8×C79—42no—
411C79⋊C8—24no—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—21no—
414C22×C79—21no—
415C22×C79—21no—
416C22×C79—21no—
417C22×C79—21no—
418C22×C79—21no—
419C22×C79—44no—
420C22×C79—48no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—44no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—84no—
426C22×C79—88no—
427C22×C79—88no—
428C22×C79—82no—
429C22×C79—82no—
430C22×C79#45312yescomplemented
431C22×C79C2×#12011yescharacteristic
432C22×C79D4212yes—
433C2×D79—22no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—42no—
438C2×D79—42no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—42no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—84no—
443C2×D79—84no—
444C2×D79—164no—
445C4×C79—21no—
446C4×C79—21no—
447C4×C79—41no—
448C4×C79—41no—
449C4×C79—41no—
450C4×C79C2×#12011yescharacteristic
451C4×C79#53411yescharacteristic
452C4×C79D4212yes—
453Dic79—22no—
454Dic79—44no—
455Dic79—41no—
456Dic79—42no—
457#23876—791nomaximal, Sylow
458C2×C79—22no—
459C2×C79—22no—
460C2×C79—41no—
461C2×C79—81no—
462C2×C79—84no—
463C2×C79#240311yescharacteristic
464C2×C79C2×#45311yescharacteristic
465C2×C79#302111yescharacteristic
466D79—42no—
467D79—81no—
468D79—82no—
469C22×AGL(1,ℤ/8)—791no—
470#3488—791no—
471C2×#453—792no—
472#3003D7911yescharacteristic, complemented
473#2433—791no—
474#2006—792no—
475#2002—792no—
476#1900—791no—
477#1883—792no—
478#1871—791no—
479#1789—791no—
480C79#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×H(5,𝔽2)—791no—
482C22×#41—791no—
483C23×D4C2×D7911yescharacteristic, complemented
484C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1588no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7912yescomplemented
490C22×SD16—1581no—
491C22×D8—1581no—
492C22×M16—791no—
493#550—1581no—
494#548—1581no—
495#546—1582no—
496#546—1581no—
497D42—1581no—
498D42—1582no—
499#537—791no—
500#537—1581no—
501#535—791no—
502#535—1581no—
503C2×#127—792no—
504#525—1581no—
505#525C2×D7911yescharacteristic
506C2×#121—791no—
507C2×#121—1581no—
508C2×#120—1582no—
509#520—791no—
510#453—1588no—
511#450—21no—
512#450—21no—
513#447—21no—
514#447—21no—
515C2×#104—792no—
516C2×#104—792no—
517C2×#104—792no—
518#418C2×D7912yescomplemented
519C2×#100—792no—
520#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
521#392—1582no—
522#390—792no—
523C4×C22⋊C4—791no—
524#343—792no—
525#339—792no—
526C25—21no—
527H(5,𝔽2)—3162no—
528H(5,𝔽2)—1584no—
529C2×#41—3162no—
530C2×#41—791no—
531C2×#41—791no—
532C2×#41—791no—
533C2×#41—791no—
534C2×#41—1584no—
535C2×#41—1581no—
536C2×#41—1581no—
537C2×#41—1581no—
538C2×#41—1581no—
539C2×#41C22×D7911yescharacteristic
540C22×Q8—791no—
541C22×D4—24no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—42no—
548C22×D4—792no—
549C22×D4—791no—
550C22×D4—791no—
551C22×D4—1581no—
552C22×D4—1582no—
553C22×D4—1582no—
554C22×D4—1584no—
555C22×D4—1581no—
556C22×D4—1581no—
557C22×D4C22×D7912yes—
558C23×C4—1581no—
559C23×C4C22×D7911yescharacteristic
560AGL(1,ℤ/8)—24no—
561AGL(1,ℤ/8)—42no—
562AGL(1,ℤ/8)—798no—
563AGL(1,ℤ/8)—1584no—
564AGL(1,ℤ/8)—1584no—
565AGL(1,ℤ/8)—1588no—
566AGL(1,ℤ/8)—1588no—
567AGL(1,ℤ/8)—1584no—
568C2×SD16—22no—
569C2×SD16—1582no—
570C2×SD16—1582no—
571C2×SD16—1588no—
572C2×D8—22no—
573C2×D8—1582no—
574C2×D8—1582no—
575C2×D8—1588no—
576C2×M16—792no—
577C2×M16—1584no—
578C2×M16—1581no—
579C2×M16C22×D7912yes—
580C22×C8—1581no—
581#127—3162no—
582#127—1581no—
583#127—1582no—
584#127—1584no—
585#124—1581no—
586#124—1582no—
587#123—21no—
588#123—1582no—
589C22⋊Q8—1582no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
593C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
594#121—1582no—
595#121—1582no—
596#121—1582no—
597#121—1582no—
598#121—1581no—
599#121—1582no—
600#121—1582no—
601#121—1581no—
602#121—1581no—
603#121—1581no—
604#121—1581no—
605#121—1581no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#121C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
609#121C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
610#120—21no—
611#120—3168no—
612#120—1582no—
613#120—1582no—
614#120—1582no—
615#120—1582no—
616C4×Q8—1581no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—1581no—
620C4×D4—1582no—
621C4×D4—1582no—
622C4×D4—1582no—
623#117—1581no—
624#117C22×D7911yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—791no—
626C2×C4⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—792no—
628C2×C22⋊C4—1582no—
629C2×C22⋊C4—1584no—
630C2×C22⋊C4—1581no—
631C2×C42—792no—
632#104—3162no—
633#104—1584no—
634#104—1584no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#100—1584no—
638C22⋊C8—21no—
639C22⋊C8—21no—
640#95—1581no—
641C24—22no—
642C24—44no—
643C24—44no—
644C24—41no—
645C24—41no—
646C24—82no—
647C24—792no—
648C24—1582no—
649C24—1581no—
650C24D4×D7911yescharacteristic
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—3164no—
654#41—3161no—
655#41—3161no—
656#41—3164no—
657#41—3162no—
658#41—3162no—
659#41—3164no—
660#41—794no—
661#41—1582no—
662#41—1582no—
663#41—1582no—
664#41—1582no—
665#41—1582no—
666C2×Q8—3161no—
667C2×Q8—791no—
668C2×Q8—791no—
669C2×Q8—1582no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—3161no—
690C2×D4—3162no—
691C2×D4—3162no—
692C2×D4—3168no—
693C2×D4—3164no—
694C2×D4—3164no—
695C2×D4—3168no—
696C2×D4—3164no—
697C2×D4—3168no—
698C2×D4—791no—
699C2×D4—791no—
700C2×D4—6324no—
701C2×D4—6324no—
702C2×D4—1582no—
703C2×D4—1582no—
704C2×D4—1582no—
705C2×D4—1582no—
706C2×D4—1582no—
707C2×D4—1582no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1582no—
712C2×D4—1582no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1582no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1582no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4D4×D7914yescomplemented
720C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—3164no—
725C22×C4—792no—
726C22×C4—1582no—
727C22×C4—1582no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1582no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4D4×D7911yescharacteristic
735C22×C4D4×D7911yescharacteristic
736C22×C4D4×D7911yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
739C22×C4C23×D7911yescharacteristic
740SD16—44no—
741SD16—1588no—
742SD16—1588no—
743D8—44no—
744D8—1588no—
745D8—1588no—
746M16—22no—
747M16—22no—
748M16—794no—
749M16—1584no—
750M16—1582no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—1584no—
753C2×C8—1582no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—1582no—
757C4⋊C4—1582no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—3168no—
768C22⋊C4—1582no—
769C22⋊C4—1582no—
770C22⋊C4—1582no—
771C22⋊C4—1582no—
772C22⋊C4—1584no—
773C22⋊C4—1582no—
774C22⋊C4—1582no—
775C22⋊C4—1582no—
776C42—21no—
777C42—1582no—
778C42—1582no—
779C42—1582no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—24no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—44no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—44no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—816no—
795C23—82no—
796C23—3162no—
797C23—3162no—
798C23—3162no—
799C23—3164no—
800C23—3162no—
801C23—6321no—
802C23—6322no—
803C23—6322no—
804C23—1582no—
805C23—1581no—
806C23—1581no—
807C23—1584no—
808C23#1457912911yescharacteristic
809C23#1457912911yescharacteristic
810C23C2×D4×D7911yescharacteristic
811Q8—22no—
812Q8—3162no—
813Q8—792no—
814Q8—1581no—
815Q8—1581no—
816Q8—1581no—
817D4—22no—
818D4—24no—
819D4—24no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—81no—
827D4—3162no—
828D4—3164no—
829D4—3162no—
830D4—3162no—
831D4—3164no—
832D4—3162no—
833D4—3164no—
834D4—3162no—
835D4—3161no—
836D4—3161no—
837D4—792no—
838D4—6322no—
839D4—6322no—
840D4—6322no—
841D4—6322no—
842D4—63216no—
843D4—1584no—
844D4—1581no—
845D4—1581no—
846D4—1581no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—3162no—
860C2×C4—3162no—
861C2×C4—3164no—
862C2×C4—3162no—
863C2×C4—3162no—
864C2×C4—3162no—
865C2×C4—3162no—
866C2×C4—3162no—
867C2×C4—6322no—
868C2×C4—1584no—
869C2×C4—1582no—
870C2×C4—1581no—
871C2×C4—1581no—
872C2×C4—1584no—
873C2×C4#1457912911yescharacteristic
874C2×C4#1457912911yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D7912yes—
876C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
877C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
878C2×C4#1457920612yes—
879C8—42no—
880C8—1584no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—44no—
889C22—48no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—44no—
894C22—84no—
895C22—88no—
896C22—88no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—3161no—
900C22—3161no—
901C22—3162no—
902C22—3161no—
903C22—3161no—
904C22—3162no—
905C22—3161no—
906C22—3162no—
907C22—6324no—
908C22—6324no—
909C22—1582no—
910C22—12644no—
911C22#1909872912yescomplemented
912C22C2×#1457912911yescharacteristic
913C22#1909919512yes—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—3164no—
920C4—3162no—
921C4—3161no—
922C4—1582no—
923C4#120×D7911yescharacteristic
924C4#1909912311yescharacteristic
925C4D4×C22⋊D7912yes—
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—41no—
929C2—84no—
930C2—81no—
931C2—3162no—
932C2—6321no—
933C2—6322no—
934C2#2376671111yescharacteristic
935C2C2×#1909872911yescharacteristic
936C2#2377276911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3003C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3003D79
hypocenterC79#23876
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579187C2semidirect
2. #23777061C2semidirect
3. C2×#19098729C2semidirect
4. #23767033C2semidirect
5. #23764440C2semidirect
6. #23764416C2semidirect
7. #23763861C2semidirect
8. #23763773C2semidirect
9. #23763703C2semidirect
10. #23763343C2semidirect
11. C79×#3003C2semidirect
12. C2×#14579207C22semidirect
18. C2×#14579187C22semidirect
21. C22×#11929608C22semidirect
29. #19099141C22semidirect
30. #19099132C22semidirect
32. C2×#14579157C22semidirect
37. #19099043C22semidirect
39. C2×#14579088C22semidirect
40. C2×#14579087C22semidirect
41. C2×#14579087C22semidirect
42. C2×#14579077C22semidirect
44. #19098466C22semidirect
45. C4×C22⋊Dic79C22semidirect
46. #19098331C22semidirect
47. #19098322C22semidirect
48. C23×D4×C79C22semidirect
49. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
55. #418×C79C22semidirect
56. #407×C79C22semidirect
65. C2×#11929624D4semidirect
66. C2×#11929624D4semidirect
69. C22×Dic158D4semidirect
71. C22×D316D4semidirect
85. #14579187D4semidirect
160. C22⋊Q8×C79D4semidirect
161. C22⋊Q8×C79D4semidirect
162. #121×C79D4semidirect
163. #121×C79D4semidirect
239. #11929608C2×D4semidirect
286. C2×D4×C79C2×D4semidirect
398. D316#120semidirect
409. Dic158#120semidirect
430. C22×C79#453semidirect
472. #3003D79semidirect
480. C79#23876semidirect
483. C23×D4C2×D79semidirect
489. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
518. #418C2×D79semidirect
520. #407C2×D79semidirect
592. C22⋊Q8C22⋊D79semidirect
593. C22⋊Q8C22⋊D79semidirect
608. #121C22⋊D79semidirect
609. #121C22⋊D79semidirect
719. C2×D4D4×D79semidirect
911. C22#19098729semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791872
#237770612
C2×#190987292
#237670332
#237644402
#237644162
#237638612
#237637732
#237637032
#237633432
C79×#30032
#2387679