Subgroups — #34319607

Order 20224.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23772626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23767038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23763864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23763703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#3488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#14579186	—	2	8	no	—
14	C₂×#14579186	—	2	1	no	—
15	C₂×#14579186	—	2	1	no	—
16	C₂×#14579186	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14579186	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14579186	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#11929611	—	2	1	no	—
20	C₂²×#11929609	—	2	1	no	—
21	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14579157	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14579129	—	2	2	no	—
24	#19098731	—	2	8	no	—
25	#19098713	—	2	1	no	—
26	#19098713	—	2	1	no	—
27	#19098696	—	2	1	no	—
28	#19098696	—	2	1	no	—
29	C₂×#14579088	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14579088	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14579088	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19098567	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14579078	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19098527	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#19098472	—	2	2	no	—
36	#19098464	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#19098332	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19098322	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#550×C₇₉	—	2	1	no	—
43	#548×C₇₉	—	2	1	no	—
44	#546×C₇₉	—	2	1	no	—
45	#546×C₇₉	—	2	2	no	—
46	D₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
47	D₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
48	#537×C₇₉	—	2	1	no	—
49	#537×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#535×C₇₉	—	2	1	no	—
51	#535×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#525×C₇₉	—	2	1	no	—
53	#525×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#121×C₇₉	—	2	1	no	—
55	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#520×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₃₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₃₁₆	—	4	2	no	—
65	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
67	#14579186	—	2	8	no	—
68	#14579186	—	2	8	no	—
69	#14579186	—	2	4	no	—
70	#14579186	—	2	4	no	—
71	#14579186	—	2	4	no	—
72	#14579186	—	2	4	no	—
73	#14579186	—	4	2	no	—
74	#14579186	D₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×#11929611	—	2	8	no	—
76	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
77	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
78	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
79	C₂×#11929609	—	2	8	no	—
80	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
81	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
82	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
83	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
84	C₂×#11929608	—	2	4	no	—
85	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
88	#14579157	—	2	4	no	—
89	#14579157	—	4	2	no	—
90	#14579129	—	4	8	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
92	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
94	#14579088	—	2	4	no	—
95	#14579088	—	2	4	no	—
96	#14579088	—	4	2	no	—
97	#14579081	—	2	2	no	—
98	#14579081	—	2	2	no	—
99	#14579078	—	2	4	no	—
100	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
102	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
103	H(5,𝔽₂)×C₇₉	—	2	4	no	—
104	H(5,𝔽₂)×C₇₉	—	4	2	no	—
105	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
107	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
108	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
109	C₂×#41×C₇₉	—	2	4	no	—
110	C₂×#41×C₇₉	—	4	2	no	—
111	C₂×#41×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#41×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#127×C₇₉	—	2	2	no	—
128	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
129	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
130	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
131	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
132	#123×C₇₉	—	2	1	no	—
133	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
135	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
136	C₂²⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂²⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
139	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
140	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
141	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
142	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
143	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
144	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
145	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
146	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
147	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
148	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
149	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
150	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
151	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
152	#121×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#121×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
155	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
156	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
157	#120×C₇₉	—	2	1	no	—
158	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
160	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
163	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
165	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
166	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
167	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
174	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
175	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
176	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
177	C₂³×D₇₉	—	8	2	no	—
178	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
179	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
180	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
182	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
185	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
186	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
187	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
188	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
189	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
190	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
191	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
192	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
193	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
196	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
197	#11929611	—	2	8	no	—
198	#11929611	—	2	8	no	—
199	#11929611	—	4	4	no	—
200	#11929609	—	2	8	no	—
201	#11929609	—	2	8	no	—
202	#11929609	—	4	4	no	—
203	#11929608	—	2	4	no	—
204	#11929608	—	2	2	no	—
205	#11929608	—	2	2	no	—
206	#11929608	—	2	2	no	—
207	#11929608	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
208	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
209	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
210	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
212	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
213	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
215	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
216	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
217	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
220	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
221	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
222	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
223	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
224	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
225	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
226	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
227	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
228	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
229	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
230	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
231	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
232	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
233	#41×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
235	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
237	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
250	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
254	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
256	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
257	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
258	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
261	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
262	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
263	C₂×D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
264	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
267	C₂×D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
268	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
292	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
293	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
294	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
295	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
309	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
310	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
318	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
319	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
320	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
321	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
322	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
323	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
324	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
325	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
326	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
327	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
332	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
333	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
334	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
335	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
336	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
337	C₂²×D₇₉	—	8	16	no	—
338	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
339	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
340	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
341	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
342	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
343	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
344	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
345	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
346	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
347	Q₈×C₇₉	#120	1	2	yes	complemented
348	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
349	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
350	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
351	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
352	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
353	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
354	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
355	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
356	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
357	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
358	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
359	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
360	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
361	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
362	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
363	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
364	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
365	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
366	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
367	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
368	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
369	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
370	D₄×C₇₉	#120	1	2	yes	complemented
371	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
400	C₂²⋊D₇₉	—	8	16	no	—
401	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
402	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
403	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
404	D₃₁₆	—	2	4	no	—
405	D₃₁₆	—	2	4	no	—
406	D₃₁₆	—	4	4	no	—
407	D₃₁₆	—	4	4	no	—
408	D₃₁₆	—	4	2	no	—
409	D₃₁₆	—	4	2	no	—
410	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
411	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
428	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
429	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
430	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
432	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
433	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
434	C₂²×C₇₉	—	16	4	no	—
435	C₂²×C₇₉	#453	1	2	yes	complemented
436	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₇₉	D₄²	1	2	yes	—
438	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
439	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
440	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
441	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
442	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
443	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
444	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
445	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
446	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
447	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
448	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
449	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
450	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
451	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
452	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
453	C₄×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
454	C₄×C₇₉	#534	1	1	yes	characteristic
455	C₄×C₇₉	D₄²	1	2	yes	—
456	Dic₇₉	—	4	4	no	—
457	#23876	—	79	1	no	maximal, Sylow
458	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
459	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
460	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
461	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
462	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
463	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
464	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
465	C₂×C₇₉	#2403	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₇₉	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₇₉	#3021	1	1	yes	characteristic
468	D₇₉	—	8	4	no	—
469	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
470	#3488	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
471	C₂×#453	—	79	2	no	—
472	#3003	—	79	1	no	—
473	#2433	—	79	1	no	—
474	#2006	—	79	2	no	—
475	#2002	—	79	2	no	—
476	#1900	—	79	1	no	—
477	#1883	—	79	2	no	—
478	#1871	—	79	1	no	—
479	#1789	—	79	1	no	—
480	C₇₉	#23876	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
481	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
482	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
484	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
485	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
486	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
487	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	158	8	no	—
488	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	158	1	no	—
489	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	158	1	no	—
490	C₂²×SD₁₆	—	158	1	no	—
491	C₂²×D₈	—	158	1	no	—
492	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
493	#550	—	2	1	no	—
494	#548	—	2	1	no	—
495	#546	—	2	1	no	—
496	#546	—	2	2	no	—
497	D₄²	—	2	2	no	—
498	D₄²	—	2	1	no	—
499	#537	—	2	1	no	—
500	#537	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
501	#535	—	2	1	no	—
502	#535	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
503	C₂×#127	—	79	2	no	—
504	#525	—	2	1	no	—
505	#525	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂×#121	—	2	1	no	—
507	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂×#120	—	158	2	no	—
509	#520	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
510	#453	—	158	8	no	—
511	#450	—	158	1	no	—
512	#450	—	158	1	no	—
513	#447	—	158	1	no	—
514	#447	—	158	1	no	—
515	C₂×#104	—	79	2	no	—
516	C₂×#104	—	79	2	no	—
517	C₂×#104	—	79	2	no	—
518	#418	—	79	2	no	—
519	C₂×#100	—	79	2	no	—
520	#407	—	79	1	no	—
521	#392	—	158	2	no	—
522	#390	—	79	2	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
524	#343	—	79	2	no	—
525	#339	—	79	2	no	—
526	C₂⁵	—	158	1	no	—
527	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
528	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
529	C₂×#41	—	2	1	no	—
530	C₂×#41	—	2	1	no	—
531	C₂×#41	—	2	1	no	—
532	C₂×#41	—	2	1	no	—
533	C₂×#41	—	2	4	no	—
534	C₂×#41	—	4	2	no	—
535	C₂×#41	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
536	C₂×#41	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
537	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
541	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	316	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
549	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
550	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
555	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
556	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
557	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
558	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
560	AGL(1,ℤ/8)	—	316	2	no	—
561	AGL(1,ℤ/8)	—	79	8	no	—
562	AGL(1,ℤ/8)	—	158	4	no	—
563	AGL(1,ℤ/8)	—	158	4	no	—
564	AGL(1,ℤ/8)	—	158	4	no	—
565	AGL(1,ℤ/8)	—	158	8	no	—
566	AGL(1,ℤ/8)	—	158	8	no	—
567	AGL(1,ℤ/8)	—	158	4	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	158	8	no	—
570	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
572	C₂×D₈	—	158	2	no	—
573	C₂×D₈	—	158	8	no	—
574	C₂×D₈	—	158	2	no	—
575	C₂×D₈	—	158	2	no	—
576	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
577	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
578	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
579	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
580	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
581	#127	—	2	2	no	—
582	#127	—	2	1	no	—
583	#127	—	316	2	no	—
584	#127	—	158	4	no	—
585	#124	—	2	2	no	—
586	#124	—	2	1	no	—
587	#123	—	2	2	no	—
588	#123	—	2	1	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
592	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
593	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
594	#121	—	2	2	no	—
595	#121	—	2	2	no	—
596	#121	—	2	2	no	—
597	#121	—	2	2	no	—
598	#121	—	2	2	no	—
599	#121	—	2	1	no	—
600	#121	—	2	1	no	—
601	#121	—	2	1	no	—
602	#121	—	2	1	no	—
603	#121	—	2	1	no	—
604	#121	—	2	1	no	—
605	#121	—	2	2	no	—
606	#121	—	2	1	no	—
607	#121	—	2	1	no	—
608	#121	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
609	#121	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
610	#120	—	2	2	no	—
611	#120	—	2	2	no	—
612	#120	—	2	2	no	—
613	#120	—	2	1	no	—
614	#120	—	2	2	no	—
615	#120	—	316	8	no	—
616	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₄×D₄	—	2	2	no	—
618	C₄×D₄	—	2	2	no	—
619	C₄×D₄	—	2	1	no	—
620	C₄×D₄	—	2	2	no	—
621	C₄×D₄	—	2	1	no	—
622	C₄×D₄	—	2	1	no	—
623	#117	—	2	1	no	—
624	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
631	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
632	#104	—	316	2	no	—
633	#104	—	158	4	no	—
634	#104	—	158	4	no	—
635	#102	—	158	2	no	—
636	#102	—	158	2	no	—
637	#100	—	158	4	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
640	#95	—	158	1	no	—
641	C₂⁴	—	2	2	no	—
642	C₂⁴	—	2	1	no	—
643	C₂⁴	—	316	4	no	—
644	C₂⁴	—	316	4	no	—
645	C₂⁴	—	316	1	no	—
646	C₂⁴	—	316	1	no	—
647	C₂⁴	—	632	2	no	—
648	C₂⁴	—	158	2	no	—
649	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
650	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
651	#41	—	2	2	no	—
652	#41	—	2	2	no	—
653	#41	—	2	2	no	—
654	#41	—	2	2	no	—
655	#41	—	2	2	no	—
656	#41	—	2	2	no	—
657	#41	—	2	2	no	—
658	#41	—	4	4	no	—
659	#41	—	4	1	no	—
660	#41	—	4	1	no	—
661	#41	—	4	4	no	—
662	#41	—	4	4	no	—
663	#41	—	4	2	no	—
664	#41	—	4	2	no	—
665	#41	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
666	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
669	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
670	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
671	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
672	C₂×D₄	—	2	1	no	—
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	2	2	no	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	1	no	—
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	2	1	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	4	1	no	—
693	C₂×D₄	—	4	4	no	—
694	C₂×D₄	—	4	4	no	—
695	C₂×D₄	—	4	8	no	—
696	C₂×D₄	—	4	2	no	—
697	C₂×D₄	—	4	2	no	—
698	C₂×D₄	—	4	4	no	—
699	C₂×D₄	—	8	4	no	—
700	C₂×D₄	—	316	2	no	—
701	C₂×D₄	—	316	2	no	—
702	C₂×D₄	—	316	4	no	—
703	C₂×D₄	—	316	4	no	—
704	C₂×D₄	—	316	4	no	—
705	C₂×D₄	—	316	8	no	—
706	C₂×D₄	—	316	8	no	—
707	C₂×D₄	—	316	1	no	—
708	C₂×D₄	—	316	1	no	—
709	C₂×D₄	—	79	4	no	—
710	C₂×D₄	—	632	4	no	—
711	C₂×D₄	—	158	4	no	—
712	C₂×D₄	—	158	4	no	—
713	C₂×D₄	—	158	2	no	—
714	C₂×D₄	—	158	2	no	—
715	C₂×D₄	—	158	2	no	—
716	C₂×D₄	—	158	2	no	—
717	C₂×D₄	—	158	2	no	—
718	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
719	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
720	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
733	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
740	SD₁₆	—	316	4	no	—
741	SD₁₆	—	158	8	no	—
742	SD₁₆	—	158	8	no	—
743	D₈	—	316	4	no	—
744	D₈	—	158	8	no	—
745	D₈	—	158	8	no	—
746	M₁₆	—	79	4	no	—
747	M₁₆	—	158	2	no	—
748	M₁₆	—	158	2	no	—
749	M₁₆	—	158	4	no	—
750	M₁₆	—	158	2	no	—
751	C₂×C₈	—	158	2	no	—
752	C₂×C₈	—	158	4	no	—
753	C₂×C₈	—	158	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
762	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
776	C₄²	—	2	2	no	—
777	C₄²	—	2	1	no	—
778	C₄²	—	158	2	no	—
779	C₄²	—	158	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	1	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	1	no	—
785	C₂³	—	2	1	no	—
786	C₂³	—	2	4	no	—
787	C₂³	—	4	1	no	—
788	C₂³	—	4	2	no	—
789	C₂³	—	4	4	no	—
790	C₂³	—	4	2	no	—
791	C₂³	—	4	2	no	—
792	C₂³	—	4	2	no	—
793	C₂³	—	8	1	no	—
794	C₂³	—	8	2	no	—
795	C₂³	—	8	2	no	—
796	C₂³	—	316	4	no	—
797	C₂³	—	316	4	no	—
798	C₂³	—	316	4	no	—
799	C₂³	—	316	4	no	—
800	C₂³	—	316	2	no	—
801	C₂³	—	316	2	no	—
802	C₂³	—	632	2	no	—
803	C₂³	—	632	2	no	—
804	C₂³	—	632	2	no	—
805	C₂³	—	632	16	no	—
806	C₂³	—	632	2	no	—
807	C₂³	—	158	4	no	—
808	C₂³	#14579130	1	1	yes	characteristic
809	C₂³	#14579130	1	1	yes	characteristic
810	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
811	Q₈	—	2	1	no	—
812	Q₈	—	2	2	no	—
813	Q₈	—	2	1	no	—
814	Q₈	—	2	1	no	—
815	Q₈	—	4	2	no	—
816	Q₈	#14579129	1	2	yes	complemented
817	D₄	—	2	4	no	—
818	D₄	—	2	2	no	—
819	D₄	—	2	1	no	—
820	D₄	—	2	1	no	—
821	D₄	—	2	1	no	—
822	D₄	—	4	2	no	—
823	D₄	—	4	2	no	—
824	D₄	—	4	4	no	—
825	D₄	—	4	2	no	—
826	D₄	—	4	4	no	—
827	D₄	—	4	2	no	—
828	D₄	—	4	2	no	—
829	D₄	—	4	4	no	—
830	D₄	—	4	2	no	—
831	D₄	—	4	2	no	—
832	D₄	—	4	1	no	—
833	D₄	—	4	1	no	—
834	D₄	—	8	1	no	—
835	D₄	—	8	2	no	—
836	D₄	—	8	2	no	—
837	D₄	—	8	2	no	—
838	D₄	—	8	2	no	—
839	D₄	—	316	4	no	—
840	D₄	—	316	4	no	—
841	D₄	—	316	2	no	—
842	D₄	—	316	2	no	—
843	D₄	—	632	16	no	—
844	D₄	—	158	4	no	—
845	D₄	—	158	4	no	—
846	D₄	#14579129	1	2	yes	complemented
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	4	no	—
865	C₂×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂×C₄	—	8	2	no	—
870	C₂×C₄	—	316	2	no	—
871	C₂×C₄	—	316	2	no	—
872	C₂×C₄	—	158	4	no	—
873	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
879	C₈	—	316	2	no	—
880	C₈	—	158	4	no	—
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	2	1	no	—
884	C₂²	—	2	1	no	—
885	C₂²	—	2	1	no	—
886	C₂²	—	2	1	no	—
887	C₂²	—	2	1	no	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	4	4	no	—
890	C₂²	—	4	1	no	—
891	C₂²	—	4	1	no	—
892	C₂²	—	4	2	no	—
893	C₂²	—	4	1	no	—
894	C₂²	—	4	1	no	—
895	C₂²	—	4	1	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	1	no	—
898	C₂²	—	4	1	no	—
899	C₂²	—	4	1	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	8	4	no	—
902	C₂²	—	8	4	no	—
903	C₂²	—	16	4	no	—
904	C₂²	—	316	8	no	—
905	C₂²	—	316	4	no	—
906	C₂²	—	632	4	no	—
907	C₂²	—	632	8	no	—
908	C₂²	—	632	8	no	—
909	C₂²	—	632	2	no	—
910	C₂²	—	632	2	no	—
911	C₂²	#19098731	1	2	yes	complemented
912	C₂²	C₂×#14579130	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
914	C₄	—	2	1	no	—
915	C₄	—	2	1	no	—
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	4	2	no	—
918	C₄	—	4	1	no	—
919	C₄	—	4	1	no	—
920	C₄	—	4	1	no	—
921	C₄	—	4	1	no	—
922	C₄	—	316	4	no	—
923	C₄	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
924	C₄	#19099122	1	1	yes	characteristic
925	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
926	C₂	—	2	2	no	—
927	C₂	—	2	2	no	—
928	C₂	—	4	1	no	—
929	C₂	—	4	2	no	—
930	C₂	—	8	1	no	—
931	C₂	—	8	2	no	—
932	C₂	—	8	1	no	—
933	C₂	—	632	4	no	—
934	C₂	#23766710	1	1	yes	characteristic
935	C₂	C₂×#19098731	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#23772772	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579130
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3488	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#120
hypercenter	#3488	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23876
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14579186	C₂	semidirect
2. C₂×#19098731	C₂	semidirect
3. #23772626	C₂	semidirect
4. #23767038	C₂	semidirect
5. #23764442	C₂	semidirect
6. #23764413	C₂	semidirect
7. #23763864	C₂	semidirect
8. #23763776	C₂	semidirect
9. #23763703	C₂	semidirect
10. #23763344	C₂	semidirect
11. C₇₉×#3488	C₂	semidirect
12. C₂³×D₃₁₆	C₂²	semidirect
17. C₂×#14579186	C₂²	semidirect
18. C₂×#14579186	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11929608	C₂²	semidirect
22. C₂×#14579157	C₂²	semidirect
29. C₂×#14579088	C₂²	semidirect
30. C₂×#14579088	C₂²	semidirect
31. C₂×#14579088	C₂²	semidirect
32. #19098567	C₂²	semidirect
33. C₂×#14579078	C₂²	semidirect
34. #19098527	C₂²	semidirect
36. #19098464	C₂²	semidirect
37. C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	semidirect
38. #19098332	C₂²	semidirect
39. #19098322	C₂²	semidirect
40. C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₉	C₂²	semidirect
49. #537×C₇₉	C₂²	semidirect
51. #535×C₇₉	C₂²	semidirect
56. #520×C₇₉	C₂²	semidirect
74. #14579186	D₄	semidirect
111. C₂×#41×C₇₉	D₄	semidirect
112. C₂×#41×C₇₉	D₄	semidirect
116. C₂²×Q₈×C₇₉	D₄	semidirect
123. C₂²×D₄×C₇₉	D₄	semidirect
136. C₂²⋊Q₈×C₇₉	D₄	semidirect
137. C₂²⋊Q₈×C₇₉	D₄	semidirect
152. #121×C₇₉	D₄	semidirect
153. #121×C₇₉	D₄	semidirect
192. C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	semidirect
207. #11929608	C₂×D₄	semidirect
347. Q₈×C₇₉	#120	semidirect
370. D₄×C₇₉	#120	semidirect
435. C₂²×C₇₉	#453	semidirect
470. #3488	D₇₉	semidirect
480. C₇₉	#23876	semidirect
481. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇₉	semidirect
500. #537	C₂×D₇₉	semidirect
502. #535	C₂×D₇₉	semidirect
509. #520	C₂×D₇₉	semidirect
535. C₂×#41	C₂²⋊D₇₉	semidirect
536. C₂×#41	C₂²⋊D₇₉	semidirect
540. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₉	semidirect
556. C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	semidirect
592. C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	semidirect
593. C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	semidirect
608. #121	C₂²⋊D₇₉	semidirect
609. #121	C₂²⋊D₇₉	semidirect
816. Q₈	#14579129	semidirect
846. D₄	#14579129	semidirect
911. C₂²	#19098731	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579186	2
C₂×#19098731	2
#23772626	2
#23767038	2
#23764442	2
#23764413	2
#23763864	2
#23763776	2
#23763703	2
#23763344	2
C₇₉×#3488	2
#23876	79