Finite Group Databasebeta

← #34319610

Subgroups — #34319610

Order 20224.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579189C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777065C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098733C212yesmaximal, complemented
4#23772630C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23767038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764444C212yesmaximal, complemented
7#23764417C212yesmaximal, complemented
8#23763775C212yesmaximal, complemented
9#23763702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579206C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#11929624C2211yescharacteristic
14C23×D316C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#14579189—28no—
16C2×#14579189—21no—
17C2×#14579189—21no—
18C2×#14579189C2212yes—
19C2×#14579189C2212yescomplemented
20C2×#14579189C2212yescomplemented
21C22×#11929613—21no—
22C22×D632—21no—
23#19099231—21no—
24#19099219—21no—
25#19099210—21no—
26#19099203—22no—
27#19099197—21no—
28D4×C22⋊D79—22no—
29#19099144C2211yescharacteristic, complemented
30#19099142—21no—
31#19099130C2211yescharacteristic, complemented
32#19099129—21no—
33C2×#14579157C2212yescomplemented
34#19099074C2211yescharacteristic
35#19099073—21no—
36#121×D79—21no—
37C2×#14579129—22no—
38#19099044C2211yescharacteristic, complemented
39#19098733—28no—
40#19098716—21no—
41#19098716—21no—
42#19098699—21no—
43#19098699—21no—
44C2×#14579087C2212yescomplemented
45C2×#14579087C2212yescomplemented
46C2×#14579087C2212yescomplemented
47#19098569C2212yescomplemented
48#19098472—22no—
49#19098464C2212yescomplemented
50C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
51#19098324C2212yescomplemented
52C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#121×C79C2211yescharacteristic
54C2×#100×C79C2212yescomplemented
55#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
56#343×C79C2212yescomplemented
57C24×D79—21no—
58#14579206—24no—
59#14579206—42no—
60C2×#11929624—21no—
61C2×#11929624—21no—
62C2×#11929624—24no—
63C2×#11929624—42no—
64C2×#11929624D411yescharacteristic, complemented
65C2×#11929624D411yescharacteristic, complemented
66C2×#11929624C2311yescharacteristic
67C2×#11929624C2311yescharacteristic
68C2×#11929624C2311yescharacteristic
69C2×#11929623—21no—
70C2×#11929623—21no—
71C22×Dic158D411yescharacteristic, complemented
72C22×D316—21no—
73C22×D316—21no—
74C22×D316—24no—
75C22×D316—21no—
76C22×D316—21no—
77C22×D316—21no—
78C22×D316—42no—
79C22×D316D411yescharacteristic, complemented
80C22×D316C2312yes—
81C22×C22⋊D79—22no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—24no—
84C2×D4×D79—21no—
85C2×D4×D79—21no—
86C2×D4×D79—22no—
87C22×C4×D79—21no—
88#14579189—28no—
89#14579189—28no—
90#14579189—24no—
91#14579189—24no—
92#14579189—24no—
93#14579189—24no—
94#14579189—42no—
95#14579189D418yescomplemented
96C2×#11929613—28no—
97C2×#11929613—22no—
98C2×#11929613—22no—
99C2×#11929613—22no—
100C2×D632—28no—
101C2×D632—22no—
102C2×D632—22no—
103C2×D632—22no—
104#14579157—22no—
105#14579157—21no—
106#14579157—24no—
107#14579157—42no—
108#14579148—21no—
109#14579147—22no—
110#14579144—21no—
111#14579143—22no—
112#14579141—21no—
113#14579141—21no—
114#14579140D411yescharacteristic, complemented
115#14579140D411yescharacteristic, complemented
116#14579138—22no—
117#14579136—21no—
118#14579136—21no—
119#14579135—22no—
120#14579135D411yescharacteristic, complemented
121#14579135D411yescharacteristic, complemented
122#14579134—22no—
123#14579134—22no—
124#14579133—22no—
125#14579133—22no—
126#14579132—22no—
127#14579132—21no—
128#14579132—21no—
129#14579131—22no—
130#14579130—21no—
131#14579130—22no—
132#14579129—22no—
133#14579129—22no—
134#14579129—48no—
135#14579126—21no—
136D4×Dic79—22no—
137#14579123—21no—
138C4×C22⋊D79—22no—
139C4×C22⋊D79—21no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141(C22⋊D79)⋊C4—22no—
142#14579120C2311yescharacteristic
143#14579119—21no—
144C4⋊C4×D79—21no—
145C2×C22⋊Dic79—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
147C22⋊C4×D79—22no—
148C2×C4×Dic79C2312yes—
149#14579087—24no—
150#14579087—24no—
151#14579087—42no—
152#14579083—22no—
153#14579083—22no—
154C79⋊#95—21no—
155C22×D4×C79D412yes—
156C22×D4×C79C2311yescharacteristic
157C23×C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×M16×C79—21no—
159C2×M16×C79—24no—
160C2×M16×C79C2312yes—
161C2×M16×C79C2312yes—
162C22×C8×C79—21no—
163#121×C79—21no—
164#121×C79—21no—
165#121×C79—21no—
166#121×C79—21no—
167C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C79D412yes—
169#100×C79—24no—
170C22⋊C8×C79—21no—
171C22⋊C8×C79—21no—
172C23×D79—22no—
173C23×D79—21no—
174C23×D79—22no—
175C23×D79—44no—
176C23×D79—41no—
177C23×D79—41no—
178C23×D79—44no—
179C23×D79—82no—
180#11929624—22no—
181#11929624—22no—
182#11929624—22no—
183#11929624—22no—
184#11929624—22no—
185#11929624—22no—
186#11929624—22no—
187#11929624—44no—
188#11929624—41no—
189#11929624—41no—
190#11929624—44no—
191#11929624C2×D414yes—
192#11929623—44no—
193#11929623—42no—
194#11929623—42no—
195C2×Dic158—22no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—41no—
198C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
199C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
200C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
201C2×D316—22no—
202C2×D316—24no—
203C2×D316—24no—
204C2×D316—22no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—22no—
207C2×D316—22no—
208C2×D316—22no—
209C2×D316—22no—
210C2×D316—22no—
211C2×D316—44no—
212C2×D316—41no—
213C2×D316—44no—
214C2×D316—44no—
215C2×D316—42no—
216C2×D316—42no—
217C2×D316—41no—
218C2×D316—41no—
219C2×D316C2×D411yescharacteristic
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×D316C2×D414yescomplemented
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—22no—
225C2×C22⋊D79—22no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—22no—
232C2×C22⋊D79—22no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—44no—
235C2×C22⋊D79—48no—
236C2×C22⋊D79—48no—
237C2×C22⋊D79—48no—
238C2×C22⋊D79—84no—
239D4×D79—44no—
240D4×D79—42no—
241D4×D79—42no—
242D4×D79—84no—
243C22×Dic79—22no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—22no—
246C2×C4×D79—22no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—44no—
253#11929613—28no—
254#11929613—28no—
255#11929613—44no—
256D632—28no—
257D632—28no—
258D632—44no—
259C4⋊Dic79—22no—
260C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
262Dic79⋊C4—22no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265C22⋊Dic79—22no—
266C22⋊Dic79—24no—
267C22⋊Dic79—22no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271(C2×D79)⋊C4—22no—
272(C2×D79)⋊C4—22no—
273(C2×D79)⋊C4—22no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—48no—
277C4×Dic79—22no—
278C4×Dic79—21no—
279C4×Dic79—22no—
280C4×Dic79—22no—
281C24×C79C2×D411yescharacteristic
282C24×C79C2×D412yes—
283C2×D4×C79—22no—
284C2×D4×C79—22no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—22no—
288C2×D4×C79—22no—
289C2×D4×C79—44no—
290C22×C4×C79—22no—
291C22×C4×C79—22no—
292C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C79C2×D412yes—
298C22×C4×C79C2411yescharacteristic
299M16×C79—24no—
300M16×C79—22no—
301M16×C79—22no—
302M16×C79—22no—
303M16×C79C2×D414yescomplemented
304C2×C8×C79—24no—
305C2×C8×C79—22no—
306C2×C8×C79—22no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C22⋊C4×C79—22no—
310C22⋊C4×C79—22no—
311C23×C79—22no—
312C23×C79—22no—
313C23×C79—22no—
314C23×C79—24no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—42no—
317C23×C79—42no—
318C23×C79#12011yescharacteristic
319C23×C79#12011yescharacteristic
320C23×C79C22×D411yescharacteristic
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—24no—
325C22×D79—42no—
326C22×D79—44no—
327C22×D79—44no—
328C22×D79—44no—
329C22×D79—44no—
330C22×D79—44no—
331C22×D79—42no—
332C22×D79—42no—
333C22×D79—42no—
334C22×D79—81no—
335C22×D79—82no—
336C22×D79—82no—
337C22×D79—816no—
338C22×D79—82no—
339C22×D79—82no—
340C22×D79—82no—
341C22×D79—82no—
342D4×C79—44no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—42no—
346D4×C79—82no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—42no—
356C2×C4×C79#12011yescharacteristic
357C2×C4×C79#12011yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D412yes—
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
362C22⋊D79—24no—
363C22⋊D79—42no—
364C22⋊D79—44no—
365C22⋊D79—42no—
366C22⋊D79—44no—
367C22⋊D79—42no—
368C22⋊D79—42no—
369C22⋊D79—42no—
370C22⋊D79—81no—
371C22⋊D79—82no—
372C22⋊D79—82no—
373C22⋊D79—816no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—24no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—42no—
381C2×Dic79—44no—
382C2×Dic79—42no—
383C2×Dic79—42no—
384D316—21no—
385D316—24no—
386D316—21no—
387D316—21no—
388D316—22no—
389D316—24no—
390D316—42no—
391D316—44no—
392D316—44no—
393D316—42no—
394D316—42no—
395D316—82no—
396D316#12012yescomplemented
397C4×D79—24no—
398C4×D79—42no—
399C4×D79—42no—
400C4×D79—41no—
401C4×D79—41no—
402C4×D79—42no—
403C4×D79—82no—
404Dic158—21no—
405Dic158—21no—
406Dic158—21no—
407Dic158—22no—
408Dic158—42no—
409Dic158#12012yescomplemented
410C8×C79—24no—
411C8×C79—42no—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—21no—
414C22×C79—21no—
415C22×C79—21no—
416C22×C79—21no—
417C22×C79—21no—
418C22×C79—21no—
419C22×C79—44no—
420C22×C79—42no—
421C22×C79—42no—
422C22×C79—42no—
423C22×C79—84no—
424C22×C79#45312yescomplemented
425C22×C79C2×#12011yescharacteristic
426C22×C79D4212yes—
427C2×D79—22no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—48no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—44no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—84no—
439C2×D79—84no—
440C2×D79—88no—
441C2×D79—88no—
442C2×D79—82no—
443C2×D79—82no—
444C2×D79—164no—
445C4×C79—21no—
446C4×C79—21no—
447C4×C79—42no—
448C4×C79C2×#12011yescharacteristic
449C4×C79#53411yescharacteristic
450C4×C79D4212yes—
451Dic79—22no—
452Dic79—44no—
453Dic79—41no—
454Dic79—41no—
455Dic79—41no—
456Dic79—41no—
457#23876—791nomaximal, Sylow
458C2×C79—22no—
459C2×C79—22no—
460C2×C79—41no—
461C2×C79—82no—
462C2×C79#240311yescharacteristic
463C2×C79C2×#45311yescharacteristic
464C2×C79#302111yescharacteristic
465D79—42no—
466D79—81no—
467D79—84no—
468D79—81no—
469C22×AGL(1,ℤ/8)—791no—
470#3488—791no—
471C2×#453—792no—
472#3003—791no—
473#2433—791no—
474#2006—792no—
475#2002—792no—
476#1900D7911yescharacteristic, complemented
477#1883—792no—
478#1871—791no—
479#1789—791no—
480C79#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×H(5,𝔽2)—791no—
482C22×#41—791no—
483C23×D4—791no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—1588no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
490C22×SD16—1581no—
491C22×D8—1581no—
492C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
493#550—1581no—
494#548—1581no—
495#546—1581no—
496#546—1582no—
497D42—1581no—
498D42—1582no—
499#537—791no—
500#537—1581no—
501#535—791no—
502#535—1581no—
503C2×#127—792no—
504#525—791no—
505#525—1581no—
506C2×#121—1581no—
507C2×#121C2×D7911yescharacteristic
508C2×#120—1582no—
509#520—791no—
510#453—1588no—
511#450—1581no—
512#450—1581no—
513#447—1581no—
514#447—1581no—
515C2×#104—792no—
516C2×#104—792no—
517C2×#104—792no—
518#418—792no—
519C2×#100C2×D7912yescomplemented
520#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
521#392—1582no—
522#390—792no—
523C4×C22⋊C4—791no—
524#343C2×D7912yescomplemented
525#339—792no—
526C25—1581no—
527H(5,𝔽2)—3162no—
528H(5,𝔽2)—1584no—
529C2×#41—3162no—
530C2×#41—791no—
531C2×#41—791no—
532C2×#41—791no—
533C2×#41—791no—
534C2×#41—791no—
535C2×#41—1584no—
536C2×#41—1581no—
537C2×#41—1581no—
538C2×#41—1581no—
539C2×#41—1581no—
540C22×Q8—791no—
541C22×D4—3162no—
542C22×D4—791no—
543C22×D4—792no—
544C22×D4—1584no—
545C22×D4—1581no—
546C22×D4—1581no—
547C22×D4—1582no—
548C22×D4—1584no—
549C22×D4—1581no—
550C22×D4—1582no—
551C22×D4—1581no—
552C22×D4—1581no—
553C22×D4—1581no—
554C22×D4—1581no—
555C22×D4—1581no—
556C22×D4D31612yes—
557C22×D4C22×D7911yescharacteristic
558C23×C4—1581no—
559C23×C4C22×D7911yescharacteristic
560AGL(1,ℤ/8)—3162no—
561AGL(1,ℤ/8)—798no—
562AGL(1,ℤ/8)—1584no—
563AGL(1,ℤ/8)—1584no—
564AGL(1,ℤ/8)—1584no—
565AGL(1,ℤ/8)—1588no—
566AGL(1,ℤ/8)—1588no—
567AGL(1,ℤ/8)—1584no—
568C2×SD16—1582no—
569C2×SD16—1582no—
570C2×SD16—1582no—
571C2×SD16—1588no—
572C2×D8—1582no—
573C2×D8—1582no—
574C2×D8—1582no—
575C2×D8—1588no—
576C2×M16—21no—
577C2×M16—24no—
578C2×M16C22×D7912yes—
579C2×M16C22×D7912yes—
580C22×C8—21no—
581#127—3162no—
582#127—1584no—
583#127—1581no—
584#127—1582no—
585#124—1582no—
586#124—1581no—
587#123—1582no—
588#123—1581no—
589C22⋊Q8—791no—
590C22⋊Q8—791no—
591C22⋊Q8—1582no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8—1581no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—791no—
599#121—791no—
600#121—1582no—
601#121—1582no—
602#121—1581no—
603#121—1581no—
604#121—1581no—
605#121—1581no—
606#121—1582no—
607#121—1582no—
608#121—1582no—
609#121—1582no—
610#120—3168no—
611#120—1582no—
612#120—1582no—
613#120—1582no—
614#120—1581no—
615#120—1582no—
616C4×Q8—1581no—
617C4×D4—1582no—
618C4×D4—1581no—
619C4×D4—1582no—
620C4×D4—1581no—
621C4×D4—1581no—
622C4×D4—1582no—
623#117—791no—
624#117—1581no—
625C2×C4⋊C4—1581no—
626C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—1582no—
628C2×C22⋊C4—1584no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C22⋊C4D31612yes—
631C2×C42—792no—
632#104—3162no—
633#104—1584no—
634#104—1584no—
635#102—1582no—
636#102—1582no—
637#100—24no—
638C22⋊C8—21no—
639C22⋊C8—21no—
640#95—1581no—
641C24—3164no—
642C24—3164no—
643C24—3161no—
644C24—3161no—
645C24—6322no—
646C24—1582no—
647C24—1582no—
648C24—1581no—
649C24C2×D31611yescharacteristic
650C24C2×D31612yes—
651#41—3164no—
652#41—3161no—
653#41—3161no—
654#41—3164no—
655#41—3162no—
656#41—3162no—
657#41—3164no—
658#41—794no—
659#41—1582no—
660#41—1582no—
661#41—1582no—
662#41—1582no—
663#41—1582no—
664#41—1582no—
665#41—1582no—
666C2×Q8—3161no—
667C2×Q8—791no—
668C2×Q8—791no—
669C2×Q8—791no—
670C2×Q8—1582no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—3162no—
680C2×D4—3162no—
681C2×D4—3164no—
682C2×D4—3164no—
683C2×D4—3164no—
684C2×D4—3161no—
685C2×D4—3162no—
686C2×D4—3162no—
687C2×D4—3164no—
688C2×D4—3168no—
689C2×D4—3168no—
690C2×D4—3164no—
691C2×D4—3168no—
692C2×D4—3161no—
693C2×D4—3161no—
694C2×D4—791no—
695C2×D4—791no—
696C2×D4—791no—
697C2×D4—794no—
698C2×D4—6324no—
699C2×D4—6324no—
700C2×D4—1582no—
701C2×D4—1584no—
702C2×D4—1584no—
703C2×D4—1582no—
704C2×D4—1582no—
705C2×D4—1582no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1582no—
712C2×D4—1582no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1582no—
716C2×D4—1582no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1582no—
719C2×D4—1582no—
720C2×D4—1582no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—3164no—
724C22×C4—1582no—
725C22×C4—1582no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1582no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4D4×D7911yescharacteristic
734C22×C4D4×D7911yescharacteristic
735C22×C4D4×D7911yescharacteristic
736C22×C4D4×D7911yescharacteristic
737C22×C4C2×D31611yescharacteristic
738C22×C4C2×D31612yes—
739C22×C4C23×D7911yescharacteristic
740SD16—3164no—
741SD16—1588no—
742SD16—1588no—
743D8—3164no—
744D8—1588no—
745D8—1588no—
746M16—24no—
747M16—22no—
748M16—22no—
749M16—22no—
750M16D4×D7914yescomplemented
751C2×C8—24no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—22no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—791no—
757C4⋊C4—791no—
758C4⋊C4—1582no—
759C4⋊C4—1582no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—3168no—
765C22⋊C4—1582no—
766C22⋊C4—1582no—
767C22⋊C4—1582no—
768C22⋊C4—1584no—
769C22⋊C4—1582no—
770C22⋊C4—1582no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C42—1582no—
777C42—1582no—
778C42—1582no—
779C42—1581no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—24no—
784C23—41no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—3164no—
788C23—3164no—
789C23—3164no—
790C23—3164no—
791C23—3162no—
792C23—3164no—
793C23—3162no—
794C23—3162no—
795C23—3162no—
796C23—6321no—
797C23—6322no—
798C23—6322no—
799C23—6322no—
800C23—6322no—
801C23—6322no—
802C23—63216no—
803C23—6322no—
804C23—1584no—
805C23—1581no—
806C23—1581no—
807C23—1581no—
808C23#1457913111yescharacteristic
809C23#1457913111yescharacteristic
810C23C22×D31611yescharacteristic
811Q8—3162no—
812Q8—792no—
813Q8—1582no—
814Q8—1581no—
815Q8—1581no—
816Q8—1581no—
817D4—44no—
818D4—42no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—82no—
822D4—3164no—
823D4—3164no—
824D4—3162no—
825D4—3162no—
826D4—3164no—
827D4—3162no—
828D4—3162no—
829D4—3162no—
830D4—3162no—
831D4—3164no—
832D4—3162no—
833D4—3162no—
834D4—792no—
835D4—6322no—
836D4—6321no—
837D4—6322no—
838D4—6322no—
839D4—63216no—
840D4—1584no—
841D4—1582no—
842D4—1584no—
843D4—1581no—
844D4—1584no—
845D4—1581no—
846D4—1581no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—3162no—
857C2×C4—3162no—
858C2×C4—3162no—
859C2×C4—3162no—
860C2×C4—3162no—
861C2×C4—3164no—
862C2×C4—3162no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—6322no—
866C2×C4—1584no—
867C2×C4—1581no—
868C2×C4—1581no—
869C2×C4—1581no—
870C2×C4—1581no—
871C2×C4—1581no—
872C2×C4—1584no—
873C2×C4#1457913111yescharacteristic
874C2×C4#1457913111yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D7912yes—
877C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
878C2×C4#1457920712yes—
879C8—24no—
880C8—42no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—44no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—84no—
893C22—3168no—
894C22—3161no—
895C22—3161no—
896C22—3161no—
897C22—3161no—
898C22—3161no—
899C22—3161no—
900C22—3161no—
901C22—3161no—
902C22—3164no—
903C22—6324no—
904C22—6324no—
905C22—6328no—
906C22—6328no—
907C22—6322no—
908C22—6322no—
909C22—1582no—
910C22—12644no—
911C22#1909873312yescomplemented
912C22C2×#1457913111yescharacteristic
913C22D4×D31612yes—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—42no—
917C4—3164no—
918C4—3161no—
919C4—3161no—
920C4—3161no—
921C4—3161no—
922C4—1582no—
923C4#120×D7911yescharacteristic
924C4#1909912411yescharacteristic
925C4#1909919712yes—
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—41no—
929C2—82no—
930C2—3162no—
931C2—6324no—
932C2—6321no—
933C2—6321no—
934C2#2376671211yescharacteristic
935C2C2×#1909873311yescharacteristic
936C2#2377277411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1900C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1900D79
hypocenterC79#23876
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579189C2semidirect
2. #23777065C2semidirect
3. C2×#19098733C2semidirect
4. #23772630C2semidirect
5. #23767038C2semidirect
6. #23764444C2semidirect
7. #23764417C2semidirect
8. #23763775C2semidirect
9. #23763702C2semidirect
10. #23763343C2semidirect
11. C79×#1900C2semidirect
12. C2×#14579206C22semidirect
14. C23×D316C22semidirect
19. C2×#14579189C22semidirect
20. C2×#14579189C22semidirect
29. #19099144C22semidirect
31. #19099130C22semidirect
33. C2×#14579157C22semidirect
38. #19099044C22semidirect
44. C2×#14579087C22semidirect
45. C2×#14579087C22semidirect
46. C2×#14579087C22semidirect
47. #19098569C22semidirect
49. #19098464C22semidirect
50. C4×C22⋊Dic79C22semidirect
51. #19098324C22semidirect
52. C22×M16×C79C22semidirect
54. C2×#100×C79C22semidirect
55. #407×C79C22semidirect
56. #343×C79C22semidirect
64. C2×#11929624D4semidirect
65. C2×#11929624D4semidirect
71. C22×Dic158D4semidirect
79. C22×D316D4semidirect
95. #14579189D4semidirect
114. #14579140D4semidirect
115. #14579140D4semidirect
120. #14579135D4semidirect
121. #14579135D4semidirect
222. C2×D316C2×D4semidirect
303. M16×C79C2×D4semidirect
396. D316#120semidirect
409. Dic158#120semidirect
424. C22×C79#453semidirect
476. #1900D79semidirect
480. C79#23876semidirect
492. C22×M16C2×D79semidirect
519. C2×#100C2×D79semidirect
520. #407C2×D79semidirect
524. #343C2×D79semidirect
750. M16D4×D79semidirect
911. C22#19098733semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791892
#237770652
C2×#190987332
#237726302
#237670382
#237644442
#237644172
#237637752
#237637022
#237633432
C79×#19002
#2387679