Finite Group Databasebeta

← #34319611

Subgroups — #34319611

Order 20224.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777064C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772632C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23767057C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763862C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763699C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14579194C2211yescharacteristic
20C2×#14579193—21no—
21C2×#14579192C2211yescharacteristic
22C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579190—21no—
25#137×D79—24no—
26#137×D79—24no—
27C2×Q16×D79—21no—
28C2×SD16×D79—21no—
29C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
30#19099231—21no—
31#19099223—21no—
32#19099204—21no—
33#19099202—22no—
34#19099197—22no—
35#19099197—21no—
36#19099143—21no—
37#19099129—21no—
38#19099127C2211yescharacteristic
39C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
41#19099076—21no—
42#19099070C2211yescharacteristic
43C2×#14579136C2211yescharacteristic
44#121×D79—21no—
45#19099044C2211yescharacteristic
46#19098742—24no—
47#19098739—24no—
48#19098717—21no—
49#19098717—21no—
50#19098700—21no—
51#19098700—21no—
52C2×#14579089C2211yescharacteristic
53C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579087C2211yescharacteristic
56#19098573C2211yescharacteristic, complemented
57#19098572C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
60#19098526C2211yescharacteristic, complemented
61#19098476—22no—
62#19098468C2211yescharacteristic, complemented
63#19098441—22no—
64C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#19098332C2211yescharacteristic, complemented
66#19098324C2211yescharacteristic, complemented
67#19098323C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#537×C79C2211yescharacteristic
71C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
75#14579207—22no—
76#14579207—22no—
77#14579207—41no—
78#14579207—41no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929625D411yescharacteristic
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624—21no—
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623D411yescharacteristic
86#41×D79—22no—
87#41×D79—22no—
88#41×D79—41no—
89#41×D79—41no—
90C22×Dic158—21no—
91C22×Dic158C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D79—22no—
93C2×Q8×D79—22no—
94C2×Q8×D79—21no—
95C2×Q8×D79—21no—
96C2×Q8×D79—21no—
97C2×Q8×D79—21no—
98C2×Q8×D79—41no—
99C2×Q8×D79—41no—
100C2×Q8×D79D411yescharacteristic
101C22×D316—21no—
102C22×D316D412yes—
103C22×D316C2311yescharacteristic
104C2×D4×D79—21no—
105C2×D4×D79—22no—
106C2×D4×D79—21no—
107C2×D4×D79—22no—
108C2×D4×D79D411yescharacteristic
109C22×C4×D79—21no—
110C22×C4×D79—21no—
111C22×C4×D79C2311yescharacteristic
112#14579194—22no—
113#14579194D414yescomplemented
114#14579193—28no—
115#14579192—22no—
116#14579192D414yescomplemented
117#14579191—22no—
118#14579191—22no—
119#14579191—22no—
120#14579191—41no—
121#14579190—28no—
122C2×Dic316—21no—
123C2×#11929614—21no—
124C2×#11929614—21no—
125C2×#11929614—21no—
126Q16×D79—28no—
127C2×#11929613—21no—
128C2×#11929612—21no—
129C2×#11929612—21no—
130C2×#11929611—21no—
131SD16×D79—28no—
132C2×#11929608C2311yescharacteristic
133C2×#11929608C2311yescharacteristic
134C2×#11929607—21no—
135M16×D79—22no—
136M16×D79—22no—
137C2×C8×D79—21no—
138#14579157—22no—
139#14579157—21no—
140#14579150—21no—
141#14579150—22no—
142#14579150—41no—
143#14579149—22no—
144#14579149—41no—
145#14579147—22no—
146#14579146—22no—
147#14579142—21no—
148#14579139—22no—
149#14579137D411yescharacteristic
150#14579137D411yescharacteristic
151#14579136—22no—
152#14579136—21no—
153#14579136—21no—
154#14579136—21no—
155#14579136—21no—
156#14579135—21no—
157#14579135—21no—
158#14579134—22no—
159#14579134—22no—
160#14579134—22no—
161#14579133—22no—
162#14579132D411yescharacteristic
163#14579132D411yescharacteristic
164#14579131—22no—
165#14579131—22no—
166#14579129—22no—
167#14579129—21no—
168#14579129—22no—
169#14579126—21no—
170#14579123—22no—
171#14579123—21no—
172C4×C22⋊D79—22no—
173C4×C22⋊D79—21no—
174C4×C22⋊D79—21no—
175(C22⋊D79)⋊C4—22no—
176#14579120C2311yescharacteristic
177#14579119—21no—
178C4⋊C4×D79—21no—
179C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
181C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
182C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
183C22⋊C4×D79—22no—
184C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
185#14579089—22no—
186#14579088—22no—
187#14579088—41no—
188#14579087—22no—
189#14579086—21no—
190#14579086—21no—
191#14579085—21no—
192#14579085—21no—
193#14579077—22no—
194#14579077—22no—
195(C2×D79)⋊C8—21no—
196(C2×D79)⋊C8—21no—
197C79⋊#95—22no—
198C79⋊#95—21no—
199C2×#41×C79C2311yescharacteristic
200C2×#41×C79C2311yescharacteristic
201C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
202#137×C79—22no—
203#137×C79—22no—
204#137×C79—22no—
205#137×C79—41no—
206C2×Q16×C79—21no—
207C2×Q16×C79—21no—
208C2×SD16×C79—21no—
209C2×SD16×C79—21no—
210C2×M16×C79C2311yescharacteristic
211C2×M16×C79C2311yescharacteristic
212C22⋊Q8×C79—21no—
213C22⋊Q8×C79—21no—
214#121×C79—21no—
215#121×C79—21no—
216#121×C79—22no—
217C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
218C2×C42×C79C2311yescharacteristic
219#104×C79—22no—
220#104×C79—41no—
221#95×C79—22no—
222C23×D79—22no—
223C23×D79—21no—
224C23×D79C2×D411yescharacteristic
225C23×D79C2×D412yes—
226#11929625—22no—
227#11929625—41no—
228#11929625—42no—
229#11929625—42no—
230#11929624—21no—
231#11929624—21no—
232#11929624—42no—
233#11929624—42no—
234#11929624—42no—
235#11929624—42no—
236#11929624C2×D412yes—
237#11929624C2×D412yes—
238#11929623—22no—
239#11929623—42no—
240#11929623—42no—
241#11929623—41no—
242C2×Dic158—21no—
243C2×Dic158—21no—
244C2×Dic158—21no—
245C2×Dic158—21no—
246C2×Dic158—21no—
247C2×Dic158—21no—
248C2×Dic158—42no—
249C2×Dic158—42no—
250C2×Dic158—41no—
251C2×Dic158—41no—
252C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic158C2×D412yescomplemented
254Q8×D79—24no—
255Q8×D79—24no—
256Q8×D79—22no—
257Q8×D79—41no—
258Q8×D79—42no—
259Q8×D79—42no—
260Q8×D79—42no—
261Q8×D79—42no—
262Q8×D79—42no—
263Q8×D79—42no—
264C2×D316—22no—
265C2×D316—21no—
266C2×D316—22no—
267C2×D316—22no—
268C2×D316—21no—
269C2×D316—21no—
270C2×D316—21no—
271C2×D316—21no—
272C2×D316—21no—
273C2×D316—21no—
274C2×D316—44no—
275C2×D316—42no—
276C2×D316—42no—
277C2×D316C2×D411yescharacteristic
278C2×C22⋊D79—21no—
279C2×C22⋊D79—22no—
280C2×C22⋊D79—21no—
281C2×C22⋊D79—21no—
282C2×C22⋊D79—21no—
283C2×C22⋊D79—22no—
284C2×C22⋊D79—22no—
285C2×C22⋊D79—21no—
286D4×D79—22no—
287D4×D79—42no—
288D4×D79—42no—
289D4×D79—44no—
290D4×D79—44no—
291D4×D79—41no—
292D4×D79—42no—
293D4×D79—42no—
294D4×D79—84no—
295C22×Dic79—21no—
296C22×Dic79—21no—
297C22×Dic79—21no—
298C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D79—22no—
300C2×C4×D79—21no—
301C2×C4×D79—22no—
302C2×C4×D79—21no—
303C2×C4×D79—21no—
304C2×C4×D79—21no—
305C2×C4×D79—21no—
306C2×C4×D79—21no—
307C2×C4×D79—21no—
308C2×C4×D79—42no—
309C2×C4×D79—42no—
310C2×C4×D79—42no—
311C2×C4×D79—42no—
312C2×C4×D79—41no—
313C2×C4×D79—41no—
314C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
318Dic316—24no—
319#11929614—24no—
320#11929614—24no—
321#11929614—42no—
322#11929613—24no—
323#11929612—24no—
324#11929612—42no—
325#11929611—24no—
326#11929608—21no—
327#11929608—21no—
328#11929608—21no—
329#11929608C2×D412yescomplemented
330#11929607—24no—
331C2×C79⋊C8—21no—
332C2×C79⋊C8—21no—
333C8×D79—24no—
334C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
336Dic79⋊C4—22no—
337Dic79⋊C4—21no—
338Dic79⋊C4—21no—
339C22⋊Dic79—21no—
340C22⋊Dic79—21no—
341C22⋊Dic79—21no—
342(C2×D79)⋊C4—22no—
343(C2×D79)⋊C4—22no—
344(C2×D79)⋊C4—22no—
345(C2×D79)⋊C4—22no—
346(C2×D79)⋊C4—22no—
347(C2×D79)⋊C4—21no—
348(C2×D79)⋊C4—21no—
349(C2×D79)⋊C4—44no—
350(C2×D79)⋊C4—44no—
351(C2×D79)⋊C4—42no—
352C4×Dic79—22no—
353C4×Dic79—21no—
354C4×Dic79—21no—
355C4×Dic79—21no—
356#41×C79—21no—
357#41×C79—21no—
358#41×C79—21no—
359#41×C79—21no—
360#41×C79—21no—
361#41×C79—21no—
362#41×C79—21no—
363#41×C79—21no—
364C2×Q8×C79—21no—
365C2×Q8×C79—21no—
366C2×Q8×C79—21no—
367C2×Q8×C79—21no—
368C2×Q8×C79—21no—
369C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
370C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
371C2×Q8×C79C2×D412yescomplemented
372C2×D4×C79—21no—
373C2×D4×C79—21no—
374C2×D4×C79—22no—
375C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
376C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
377C22×C4×C79—21no—
378C22×C4×C79—21no—
379C22×C4×C79—21no—
380C22×C4×C79—21no—
381C22×C4×C79C2×D412yes—
382C22×C4×C79C2411yescharacteristic
383Q16×C79—24no—
384Q16×C79—42no—
385SD16×C79—24no—
386SD16×C79—42no—
387M16×C79—21no—
388M16×C79—21no—
389M16×C79—21no—
390M16×C79C2×D412yescomplemented
391C2×C8×C79—21no—
392C2×C8×C79—21no—
393C4⋊C4×C79—22no—
394C4⋊C4×C79—21no—
395C4⋊C4×C79—21no—
396C22⋊C4×C79—22no—
397C22⋊C4×C79—22no—
398C42×C79—21no—
399C42×C79—21no—
400C23×C79—21no—
401C23×C79—21no—
402C23×C79C22×D411yescharacteristic
403C22×D79—21no—
404C22×D79—21no—
405C22×D79—21no—
406C22×D79—22no—
407C22×D79—22no—
408C22×D79—22no—
409C22×D79—22no—
410C22×D79—41no—
411C22×D79—42no—
412C22×D79—44no—
413C22×D79—42no—
414C22×D79—42no—
415C22×D79—42no—
416C22×D79—81no—
417C22×D79—82no—
418C22×D79—82no—
419C22×D79#12011yescharacteristic
420C22×D79#12011yescharacteristic
421Q8×C79—22no—
422Q8×C79—21no—
423Q8×C79—21no—
424Q8×C79—21no—
425Q8×C79—22no—
426Q8×C79—21no—
427Q8×C79—41no—
428Q8×C79—41no—
429D4×C79—21no—
430D4×C79—21no—
431D4×C79—21no—
432D4×C79—21no—
433D4×C79—41no—
434D4×C79—41no—
435D4×C79—41no—
436D4×C79—41no—
437D4×C79—82no—
438C2×C4×C79—22no—
439C2×C4×C79—21no—
440C2×C4×C79—21no—
441C2×C4×C79—22no—
442C2×C4×C79—41no—
443C2×C4×C79—41no—
444C2×C4×C79—41no—
445C2×C4×C79—41no—
446C2×C4×C79—41no—
447C2×C4×C79—41no—
448C2×C4×C79—42no—
449C2×C4×C79—41no—
450C2×C4×C79—41no—
451C2×C4×C79—41no—
452C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C22⋊D79—22no—
459C22⋊D79—22no—
460C22⋊D79—42no—
461C22⋊D79—42no—
462C22⋊D79—44no—
463C22⋊D79—42no—
464C22⋊D79—81no—
465C22⋊D79—82no—
466C22⋊D79—82no—
467C2×Dic79—21no—
468C2×Dic79—21no—
469C2×Dic79—21no—
470C2×Dic79—21no—
471C2×Dic79—21no—
472C2×Dic79—22no—
473C2×Dic79—42no—
474C2×Dic79—41no—
475C2×Dic79—41no—
476C2×Dic79—41no—
477C2×Dic79—41no—
478C2×Dic79—41no—
479C2×Dic79#12011yescharacteristic
480C2×Dic79#12011yescharacteristic
481D316—21no—
482D316—42no—
483D316—44no—
484D316—44no—
485D316—41no—
486D316—41no—
487D316—41no—
488D316—41no—
489D316—82no—
490D316#12012yes—
491C4×D79—21no—
492C4×D79—21no—
493C4×D79—21no—
494C4×D79—21no—
495C4×D79—21no—
496C4×D79—21no—
497C4×D79—21no—
498C4×D79—21no—
499C4×D79—22no—
500C4×D79—22no—
501C4×D79—42no—
502C4×D79—42no—
503C4×D79—44no—
504C4×D79—44no—
505C4×D79—44no—
506C4×D79—82no—
507Dic158—21no—
508Dic158—22no—
509Dic158—22no—
510Dic158—42no—
511Dic158—44no—
512Dic158—44no—
513Dic158—41no—
514Dic158—41no—
515Dic158#12012yes—
516C8×C79—22no—
517C8×C79—41no—
518C79⋊C8—22no—
519C79⋊C8—41no—
520C22×C79—21no—
521C22×C79—21no—
522C22×C79—41no—
523C22×C79—41no—
524C22×C79—41no—
525C22×C79—41no—
526C22×C79—41no—
527C22×C79—41no—
528C22×C79C2×#12011yescharacteristic
529C22×C79D4211yescharacteristic
530C22×C79D4211yescharacteristic
531C2×D79—21no—
532C2×D79—21no—
533C2×D79—22no—
534C2×D79—21no—
535C2×D79—21no—
536C2×D79—21no—
537C2×D79—42no—
538C2×D79—42no—
539C2×D79—41no—
540C2×D79—41no—
541C2×D79—42no—
542C2×D79—42no—
543C2×D79—42no—
544C2×D79—84no—
545C2×D79—82no—
546C2×D79—82no—
547C2×D79—164no—
548C2×D79#45512yescomplemented
549C4×C79—41no—
550C4×C79—41no—
551C4×C79—42no—
552C4×C79—42no—
553C4×C79—81no—
554C4×C79C2×#12011yescharacteristic
555C4×C79#53411yescharacteristic
556C4×C79D4211yescharacteristic
557C4×C79D4211yescharacteristic
558Dic79—22no—
559Dic79—21no—
560Dic79—21no—
561Dic79—42no—
562Dic79—41no—
563Dic79—41no—
564Dic79—81no—
565#23877—791nomaximal, Sylow
566C2×C79—21no—
567C2×C79—21no—
568C2×C79—81no—
569C2×C79—81no—
570C2×C79#240311yescharacteristic
571C2×C79C2×#45511yescharacteristic
572C2×C79#302211yescharacteristic
573D79—22no—
574D79—41no—
575D79—42no—
576D79—82no—
577C22×#137—791no—
578#3488—791no—
579C2×#455—791no—
580C2×#455—791no—
581#3004—791no—
582#2436—791no—
583#2007—791no—
584#2007D7911yescharacteristic, complemented
585#2004—791no—
586#2004—791no—
587#1900—791no—
588#1882—791no—
589#1882—791no—
590#1871—791no—
591#1789—791no—
592C79#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
593C2×H(5,𝔽2)—791no—
594C22×#41—791no—
595C23×Q8—791no—
596C2×#137—791no—
597C2×#137—791no—
598C2×#137—791no—
599C2×#137—791no—
600C2×#137—1581no—
601C2×#137—1581no—
602C2×#137—1584no—
603C2×#137—1584no—
604C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
605C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
606C22×Q16—1581no—
607C22×SD16—1581no—
608C22×M16—791no—
609#550—1581no—
610#548—1581no—
611#546—1582no—
612#546—1581no—
613D42—1581no—
614D42—1582no—
615#537—1581no—
616#537C2×D7911yescharacteristic
617#535—791no—
618#535—1581no—
619C2×#124—791no—
620C2×#124—791no—
621#525—791no—
622#525—1581no—
623C2×#121—791no—
624C2×#121—1581no—
625#520—791no—
626#455—1584no—
627#455—1584no—
628#451—1581no—
629#451—1581no—
630#448—1581no—
631#448—1581no—
632C2×#104—791no—
633C2×#104—791no—
634C2×#104—791no—
635C2×#104—791no—
636C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
637C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
638#419—791no—
639#419—791no—
640C2×#100—791no—
641C2×#100—791no—
642#407—791no—
643#393—1582no—
644#391—791no—
645#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
646#386—1582no—
647C4×C22⋊C4—791no—
648#343—791no—
649#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
650#339—791no—
651#339—791no—
652H(5,𝔽2)—3161no—
653H(5,𝔽2)—3161no—
654H(5,𝔽2)—1582no—
655H(5,𝔽2)—1582no—
656C2×#41—3161no—
657C2×#41—3161no—
658C2×#41—791no—
659C2×#41—791no—
660C2×#41—791no—
661C2×#41—1581no—
662C2×#41—1581no—
663C2×#41—1582no—
664C2×#41—1582no—
665C2×#41—1581no—
666C2×#41—1581no—
667C2×#41C22×D7911yescharacteristic
668C2×#41C22×D7911yescharacteristic
669C22×Q8—3161no—
670C22×Q8—3161no—
671C22×Q8—791no—
672C22×Q8—791no—
673C22×Q8—1581no—
674C22×Q8—1581no—
675C22×Q8—1581no—
676C22×Q8—1581no—
677C22×Q8—1581no—
678C22×Q8—1582no—
679C22×Q8—1582no—
680C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
681C22×D4—791no—
682C22×D4—792no—
683C22×D4—791no—
684C22×D4—1581no—
685C22×D4—1581no—
686C22×D4—1582no—
687C22×D4—1582no—
688C22×D4—1581no—
689C23×C4—791no—
690C23×C4—1581no—
691C23×C4—1581no—
692#137—22no—
693#137—22no—
694#137—22no—
695#137—41no—
696#137—3161no—
697#137—794no—
698#137—794no—
699#137—1582no—
700#137—1582no—
701#137—1588no—
702#137—1582no—
703#137—1588no—
704#137—1582no—
705#137—1582no—
706C2×Q16—21no—
707C2×Q16—21no—
708C2×Q16—1581no—
709C2×Q16—1588no—
710C2×Q16—1581no—
711C2×Q16—1581no—
712C2×Q16—1581no—
713C2×SD16—21no—
714C2×SD16—21no—
715C2×SD16—1581no—
716C2×SD16—1588no—
717C2×SD16—1581no—
718C2×SD16—1581no—
719C2×SD16—1581no—
720C2×M16—791no—
721C2×M16—791no—
722C2×M16—1581no—
723C2×M16—1582no—
724C2×M16—1582no—
725C2×M16C22×D7911yescharacteristic
726C2×M16C22×D7911yescharacteristic
727C22×C8—1581no—
728#127—1582no—
729#127—1581no—
730#124—3161no—
731#124—3161no—
732#124—1582no—
733#124—1582no—
734#124—1582no—
735#124—1581no—
736#123—1582no—
737#123—1581no—
738C22⋊Q8—21no—
739C22⋊Q8—21no—
740C22⋊Q8—791no—
741C22⋊Q8—791no—
742C22⋊Q8—1582no—
743#121—21no—
744#121—21no—
745#121—22no—
746#121—791no—
747#121—791no—
748#121—1582no—
749#121—1582no—
750#121—1582no—
751#121—1581no—
752#121—1581no—
753#121—1581no—
754#121—1581no—
755#121—1582no—
756#121—1581no—
757#121—1581no—
758#121—1582no—
759#120—1582no—
760#120—1582no—
761#120—1581no—
762#120—1582no—
763#120—1582no—
764C4×Q8—1581no—
765C4×D4—1582no—
766C4×D4—1581no—
767C4×D4—1582no—
768C4×D4—1581no—
769C4×D4—1581no—
770C4×D4—1582no—
771#117—791no—
772#117—1581no—
773C2×C4⋊C4—1581no—
774C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
775C2×C22⋊C4—792no—
776C2×C22⋊C4—1582no—
777C2×C22⋊C4—1582no—
778C2×C22⋊C4—1582no—
779C2×C22⋊C4—1581no—
780C2×C42—791no—
781C2×C42C22×D7911yescharacteristic
782#104—22no—
783#104—41no—
784#104—3161no—
785#104—1582no—
786#104—1582no—
787#104—1582no—
788#103—1581no—
789#103—1581no—
790#103—1581no—
791#103—1581no—
792#100—1582no—
793#100—1582no—
794C22⋊C8—1581no—
795C22⋊C8—1581no—
796#95—22no—
797#95—1581no—
798#95—1582no—
799C24—792no—
800C24—791no—
801C24—1581no—
802C24—1582no—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—21no—
806#41—21no—
807#41—21no—
808#41—21no—
809#41—21no—
810#41—21no—
811#41—3162no—
812#41—3162no—
813#41—3162no—
814#41—3162no—
815#41—3161no—
816#41—3162no—
817#41—3162no—
818#41—3162no—
819#41—3162no—
820#41—3161no—
821#41—792no—
822#41—792no—
823#41—1582no—
824#41—1582no—
825#41—1581no—
826#41—1581no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—3162no—
833C2×Q8—3161no—
834C2×Q8—3161no—
835C2×Q8—3162no—
836C2×Q8—3162no—
837C2×Q8—3162no—
838C2×Q8—3161no—
839C2×Q8—3162no—
840C2×Q8—3162no—
841C2×Q8—3162no—
842C2×Q8—3162no—
843C2×Q8—791no—
844C2×Q8—792no—
845C2×Q8—1581no—
846C2×Q8—1582no—
847C2×Q8—1584no—
848C2×Q8—1584no—
849C2×Q8—1581no—
850C2×Q8—1581no—
851C2×Q8—1581no—
852C2×Q8—1581no—
853C2×Q8—1581no—
854C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
855C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
856C2×Q8D4×D7912yescomplemented
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—3162no—
861C2×D4—3162no—
862C2×D4—3164no—
863C2×D4—3162no—
864C2×D4—3162no—
865C2×D4—3164no—
866C2×D4—3164no—
867C2×D4—3162no—
868C2×D4—3162no—
869C2×D4—3161no—
870C2×D4—791no—
871C2×D4—6324no—
872C2×D4—1582no—
873C2×D4—1581no—
874C2×D4—1582no—
875C2×D4—1582no—
876C2×D4—1581no—
877C2×D4—1582no—
878C2×D4—1581no—
879C2×D4—1581no—
880C2×D4—1582no—
881C2×D4—1581no—
882C2×D4—1582no—
883C2×D4—1582no—
884C2×D4—1581no—
885C2×D4—1581no—
886C2×D4—1581no—
887C2×D4—1581no—
888C2×D4—1581no—
889C2×D4—1581no—
890C2×D4—1581no—
891C2×D4D4×D7911yescharacteristic
892C2×D4D4×D7911yescharacteristic
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—3162no—
898C22×C4—3161no—
899C22×C4—3161no—
900C22×C4—3162no—
901C22×C4—3162no—
902C22×C4—3162no—
903C22×C4—791no—
904C22×C4—791no—
905C22×C4—791no—
906C22×C4—791no—
907C22×C4—791no—
908C22×C4—1581no—
909C22×C4—1581no—
910C22×C4—1582no—
911C22×C4—1582no—
912C22×C4—1581no—
913C22×C4—1581no—
914C22×C4—1581no—
915C22×C4—1581no—
916C22×C4—1581no—
917C22×C4—1581no—
918C22×C4—1581no—
919C22×C4—1581no—
920C22×C4D4×D7912yes—
921C22×C4C23×D7911yescharacteristic
922Q16—24no—
923Q16—42no—
924Q16—3162no—
925Q16—1584no—
926Q16—1584no—
927Q16—1584no—
928SD16—24no—
929SD16—42no—
930SD16—3162no—
931SD16—1584no—
932SD16—1584no—
933SD16—1584no—
934M16—21no—
935M16—21no—
936M16—21no—
937M16—792no—
938M16—1584no—
939M16—1581no—
940M16—1581no—
941M16—1581no—
942M16D4×D7912yescomplemented
943C2×C8—21no—
944C2×C8—21no—
945C2×C8—1584no—
946C2×C8—1581no—
947C2×C8—1581no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—791no—
952C4⋊C4—791no—
953C4⋊C4—1581no—
954C4⋊C4—1581no—
955C4⋊C4—1582no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—3164no—
959C22⋊C4—3162no—
960C22⋊C4—3164no—
961C22⋊C4—1582no—
962C22⋊C4—1582no—
963C22⋊C4—1581no—
964C22⋊C4—1581no—
965C22⋊C4—1582no—
966C22⋊C4—1582no—
967C22⋊C4—1582no—
968C22⋊C4—1581no—
969C22⋊C4—1581no—
970C22⋊C4—1581no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—1582no—
974C42—1581no—
975C42—1581no—
976C42—1581no—
977C23—21no—
978C23—21no—
979C23—3161no—
980C23—3162no—
981C23—3162no—
982C23—3162no—
983C23—3164no—
984C23—3162no—
985C23—791no—
986C23—791no—
987C23—6322no—
988C23—6322no—
989C23—6321no—
990C23—1582no—
991C23—1582no—
992C23—1581no—
993C23—1581no—
994C23—1581no—
995C23—1582no—
996C23—1582no—
997C23C2×D4×D7911yescharacteristic
998Q8—22no—
999Q8—21no—
1000Q8—21no—
1001Q8—22no—
1002Q8—21no—
1003Q8—21no—
1004Q8—41no—
1005Q8—41no—
1006Q8—3164no—
1007Q8—3164no—
1008Q8—3162no—
1009Q8—3161no—
1010Q8—3161no—
1011Q8—792no—
1012Q8—1582no—
1013Q8—1582no—
1014Q8—1581no—
1015D4—21no—
1016D4—21no—
1017D4—21no—
1018D4—21no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—82no—
1024D4—3164no—
1025D4—3164no—
1026D4—3162no—
1027D4—3162no—
1028D4—3164no—
1029D4—3162no—
1030D4—3162no—
1031D4—3161no—
1032D4—3161no—
1033D4—3161no—
1034D4—3161no—
1035D4—792no—
1036D4—6322no—
1037D4—6322no—
1038D4—6322no—
1039D4—6321no—
1040D4—1582no—
1041D4—1582no—
1042D4—1581no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—3164no—
1058C2×C4—3164no—
1059C2×C4—3164no—
1060C2×C4—3162no—
1061C2×C4—3162no—
1062C2×C4—3161no—
1063C2×C4—3161no—
1064C2×C4—3161no—
1065C2×C4—3161no—
1066C2×C4—3161no—
1067C2×C4—3162no—
1068C2×C4—791no—
1069C2×C4—791no—
1070C2×C4—6322no—
1071C2×C4—1582no—
1072C2×C4—1581no—
1073C2×C4—1581no—
1074C2×C4—1581no—
1075C2×C4—1581no—
1076C2×C4—1581no—
1077C2×C4—1581no—
1078C2×C4—1582no—
1079C2×C4—1581no—
1080C2×C4—1581no—
1081C2×C4—1582no—
1082C2×C4—1581no—
1083C2×C4—1581no—
1084C2×C4—1581no—
1085C2×C4—1581no—
1086C2×C4—1581no—
1087C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1088C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1090C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1091C2×C4#1457920611yescharacteristic
1092C2×C4#1457920711yescharacteristic
1093C8—22no—
1094C8—41no—
1095C8—3161no—
1096C8—1582no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—3162no—
1106C22—3162no—
1107C22—3161no—
1108C22—3161no—
1109C22—3162no—
1110C22—3162no—
1111C22—3162no—
1112C22—792no—
1113C22—6322no—
1114C22—6322no—
1115C22—6324no—
1116C22—1581no—
1117C22—1581no—
1118C22—1581no—
1119C22—1582no—
1120C22—1581no—
1121C22—1581no—
1122C22—12644no—
1123C22#120×D7911yescharacteristic
1124C22#1909919711yescharacteristic
1125C22#1909919811yescharacteristic
1126C4—42no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—42no—
1130C4—81no—
1131C4—3161no—
1132C4—3161no—
1133C4—3162no—
1134C4—6321no—
1135C4—1581no—
1136C4—1582no—
1137C4—1581no—
1138C4#120×D7911yescharacteristic
1139C4#1909912111yescharacteristic
1140C4#1909919511yescharacteristic
1141C4#1909919711yescharacteristic
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—81no—
1145C2—81no—
1146C2—3161no—
1147C2—3162no—
1148C2—6322no—
1149C2—1582no—
1150C2#2376670911yescharacteristic
1151C2#455×D7911yescharacteristic
1152C2#2377277711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2007C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777064C2
hypercenter#2007D79
hypocenterC79#23877
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D79C2semidirect
3. C2×#19098742C2semidirect
4. C2×#19098739C2semidirect
5. #23772632C2semidirect
6. #23767057C2semidirect
7. #23764447C2semidirect
8. #23764428C2semidirect
9. #23764426C2semidirect
10. #23763862C2semidirect
11. #23763772C2semidirect
12. #23763768C2semidirect
13. #23763699C2semidirect
14. #23763342C2semidirect
15. C79×#2007C2semidirect
18. C22×Q8×D79C22semidirect
22. C2×#14579191C22semidirect
23. C2×#14579191C22semidirect
29. C2×M16×D79C22semidirect
39. C2×#14579150C22semidirect
40. C2×#14579149C22semidirect
53. C2×#14579088C22semidirect
54. C2×#14579088C22semidirect
56. #19098573C22semidirect
57. #19098572C22semidirect
58. C2×#14579077C22semidirect
59. C2×#14579077C22semidirect
60. #19098526C22semidirect
62. #19098468C22semidirect
64. C4×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
65. #19098332C22semidirect
66. #19098324C22semidirect
67. #19098323C22semidirect
68. C2×#137×C79C22semidirect
69. C2×#137×C79C22semidirect
71. C2×#104×C79C22semidirect
72. C2×#104×C79C22semidirect
73. #391×C79C22semidirect
74. #343×C79C22semidirect
113. #14579194D4semidirect
116. #14579192D4semidirect
253. C2×Dic158C2×D4semidirect
329. #11929608C2×D4semidirect
371. C2×Q8×C79C2×D4semidirect
390. M16×C79C2×D4semidirect
548. C2×D79#455semidirect
584. #2007D79semidirect
592. C79#23877semidirect
604. C2×#137C2×D79semidirect
605. C2×#137C2×D79semidirect
636. C2×#104C2×D79semidirect
637. C2×#104C2×D79semidirect
645. #391C2×D79semidirect
649. #343C2×D79semidirect
856. C2×Q8D4×D79semidirect
942. M16D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D792
#237770642
C2×#190987422
C2×#190987392
#237726322
#237670572
#237644472
#237644282
#237644262
#237638622
#237637722
#237637682
#237636992
#237633422
C79×#20072
#2387779