Finite Group Databasebeta

← #34319613

Subgroups — #34319613

Order 20224.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777067C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772636C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23767055C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764427C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763770C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14579194C2211yescharacteristic
20C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579193—21no—
22C2×#14579192C2211yescharacteristic
23C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579190—21no—
26#137×D79—24no—
27#137×D79—24no—
28C2×Q16×D79—21no—
29C2×SD16×D79—21no—
30C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
31#19099233—21no—
32#19099221—21no—
33#19099206—21no—
34#19099200—22no—
35#19099198—21no—
36#19099195—22no—
37#19099142—21no—
38#19099141C2211yescharacteristic
39#19099129—21no—
40C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
41#19099075C2211yescharacteristic
42#19099073—21no—
43C2×#14579132C2211yescharacteristic
44#121×D79—21no—
45#19099043C2211yescharacteristic
46#19098743—24no—
47#19098740—24no—
48#19098720—21no—
49#19098720—21no—
50#19098703—21no—
51#19098703—21no—
52C2×#14579089C2211yescharacteristic
53C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579087C2211yescharacteristic
56C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
57#19098571C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
59#19098526C2211yescharacteristic, complemented
60#19098475—22no—
61#19098470C2211yescharacteristic, complemented
62#19098469C2211yescharacteristic, complemented
63#19098439—22no—
64C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#19098331C2211yescharacteristic, complemented
66#19098331C2211yescharacteristic, complemented
67#19098322C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#535×C79C2211yescharacteristic
70C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
75#14579206—22no—
76#14579206—22no—
77#14579206—41no—
78#14579206—41no—
79C2×#11929625D411yescharacteristic
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623—21no—
86C2×#11929623D411yescharacteristic
87#41×D79—22no—
88#41×D79—22no—
89#41×D79—41no—
90#41×D79—41no—
91C22×Dic158—21no—
92C22×Dic158C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D79—22no—
94C2×Q8×D79—22no—
95C2×Q8×D79—21no—
96C2×Q8×D79—21no—
97C2×Q8×D79—21no—
98C2×Q8×D79—21no—
99C2×Q8×D79—41no—
100C2×Q8×D79—41no—
101C2×Q8×D79D411yescharacteristic
102C22×C22⋊D79—22no—
103C22×C22⋊D79D412yes—
104C2×D4×D79—21no—
105C2×D4×D79—21no—
106C2×D4×D79—21no—
107C2×D4×D79—22no—
108C2×D4×D79D411yescharacteristic
109C22×C4×D79—21no—
110C22×C4×D79—21no—
111C22×C4×D79C2311yescharacteristic
112#14579194—22no—
113#14579194—22no—
114#14579194—41no—
115#14579194D414yescomplemented
116#14579193—28no—
117#14579192—22no—
118#14579192—22no—
119#14579192—41no—
120#14579192D414yescomplemented
121#14579191—22no—
122#14579191—22no—
123#14579190—28no—
124C2×Dic316—21no—
125C2×Dic316—21no—
126C2×#11929614—21no—
127C2×#11929614—21no—
128C2×#11929614—21no—
129Q16×D79—28no—
130C2×#11929613—21no—
131C2×#11929613—21no—
132C2×#11929612—21no—
133C2×#11929611—21no—
134C2×#11929611—21no—
135SD16×D79—28no—
136C2×#11929608C2311yescharacteristic
137C2×#11929608C2311yescharacteristic
138C2×#11929607—21no—
139M16×D79—22no—
140M16×D79—22no—
141C2×C8×D79—21no—
142#14579157—22no—
143#14579148—22no—
144#14579148—41no—
145#14579147—22no—
146#14579145—21no—
147#14579143—22no—
148#14579141D411yescharacteristic
149#14579141D411yescharacteristic
150#14579140—21no—
151#14579138—22no—
152#14579137—21no—
153#14579136D411yescharacteristic
154#14579136D411yescharacteristic
155#14579135—21no—
156#14579134—22no—
157#14579134—22no—
158#14579133—22no—
159#14579133—22no—
160#14579133—22no—
161#14579132—22no—
162#14579132—21no—
163#14579132—21no—
164#14579132—21no—
165#14579132—21no—
166#14579132—21no—
167#14579131—22no—
168#14579131—21no—
169#14579129—22no—
170#14579129—22no—
171C4×Dic158—21no—
172C4×D316—21no—
173C4×D316—21no—
174C4×D316—21no—
175D4×Dic79—22no—
176(C22⋊D79)⋊C4—22no—
177(C22⋊D79)⋊C4—22no—
178#14579119—21no—
179C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
180C4⋊C4×D79—21no—
181C2×C22⋊Dic79—22no—
182C2×C22⋊Dic79D412yes—
183C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
184C22⋊C4×D79—22no—
185C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
186#14579089—22no—
187#14579089—22no—
188#14579088—41no—
189#14579087—22no—
190#14579087—22no—
191#14579084—21no—
192#14579084—21no—
193#14579078—22no—
194(C2×D79)⋊C8—21no—
195(C2×D79)⋊C8—21no—
196C79⋊#95—21no—
197C79⋊#95—22no—
198C79⋊#95—22no—
199C2×#41×C79C2311yescharacteristic
200C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
201C22×D4×C79C2311yescharacteristic
202#137×C79—22no—
203#137×C79—22no—
204C2×Q16×C79—21no—
205C2×SD16×C79—21no—
206C2×M16×C79C2311yescharacteristic
207C2×M16×C79C2311yescharacteristic
208#127×C79—21no—
209#124×C79—21no—
210#124×C79—22no—
211#124×C79—41no—
212#121×C79—21no—
213#121×C79—21no—
214#120×C79—22no—
215#117×C79C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C79—22no—
217C2×C42×C79C2311yescharacteristic
218#104×C79—41no—
219#103×C79—21no—
220#103×C79—21no—
221#100×C79—22no—
222C23×D79—22no—
223C23×D79—21no—
224C23×D79C2×D411yescharacteristic
225#11929625—22no—
226#11929625—41no—
227#11929624—21no—
228#11929624—21no—
229#11929624—21no—
230#11929624—21no—
231#11929624—21no—
232#11929624—21no—
233#11929624—42no—
234#11929624—42no—
235#11929624C2×D412yes—
236#11929624C2×D412yes—
237#11929623—22no—
238#11929623—42no—
239#11929623—42no—
240#11929623—41no—
241#11929623—42no—
242#11929623—42no—
243#11929623—42no—
244#11929623—42no—
245C2×Dic158—21no—
246C2×Dic158—21no—
247C2×Dic158—21no—
248C2×Dic158—21no—
249C2×Dic158—21no—
250C2×Dic158—21no—
251C2×Dic158—42no—
252C2×Dic158—42no—
253C2×Dic158—41no—
254C2×Dic158—41no—
255C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic158C2×D412yescomplemented
258Q8×D79—24no—
259Q8×D79—24no—
260Q8×D79—22no—
261Q8×D79—41no—
262Q8×D79—42no—
263Q8×D79—42no—
264Q8×D79—42no—
265Q8×D79—42no—
266Q8×D79—42no—
267Q8×D79—42no—
268C2×D316—21no—
269C2×D316—21no—
270C2×D316—21no—
271C2×D316C2×D411yescharacteristic
272C2×D316C2×D411yescharacteristic
273C2×C22⋊D79—21no—
274C2×C22⋊D79—22no—
275C2×C22⋊D79—22no—
276C2×C22⋊D79—21no—
277C2×C22⋊D79—21no—
278C2×C22⋊D79—21no—
279C2×C22⋊D79—22no—
280C2×C22⋊D79—22no—
281C2×C22⋊D79—22no—
282C2×C22⋊D79—44no—
283C2×C22⋊D79—44no—
284C2×C22⋊D79—44no—
285D4×D79—22no—
286D4×D79—42no—
287D4×D79—42no—
288D4×D79—41no—
289D4×D79—42no—
290D4×D79—42no—
291D4×D79—42no—
292D4×D79—42no—
293D4×D79—84no—
294C22×Dic79—22no—
295C22×Dic79—21no—
296C22×Dic79—21no—
297C22×Dic79—21no—
298C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic79C2×D412yes—
300C2×C4×D79—21no—
301C2×C4×D79—22no—
302C2×C4×D79—21no—
303C2×C4×D79—21no—
304C2×C4×D79—21no—
305C2×C4×D79—21no—
306C2×C4×D79—21no—
307C2×C4×D79—21no—
308C2×C4×D79—21no—
309C2×C4×D79—42no—
310C2×C4×D79—42no—
311C2×C4×D79—42no—
312C2×C4×D79—42no—
313C2×C4×D79—41no—
314C2×C4×D79—41no—
315C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
319Dic316—24no—
320Dic316—42no—
321#11929614—24no—
322#11929614—24no—
323#11929614—42no—
324#11929613—24no—
325#11929613—42no—
326#11929612—24no—
327#11929611—24no—
328#11929611—42no—
329#11929608—21no—
330#11929608—21no—
331#11929608—21no—
332#11929608C2×D412yescomplemented
333#11929607—24no—
334C2×C79⋊C8—21no—
335C2×C79⋊C8—21no—
336C8×D79—24no—
337C4⋊Dic79—21no—
338C4⋊Dic79—21no—
339C4⋊Dic79—21no—
340C4⋊Dic79—21no—
341Dic79⋊C4—22no—
342Dic79⋊C4—22no—
343C22⋊Dic79—22no—
344C22⋊Dic79—22no—
345C22⋊Dic79—22no—
346C22⋊Dic79—44no—
347(C2×D79)⋊C4—22no—
348(C2×D79)⋊C4—22no—
349(C2×D79)⋊C4—21no—
350(C2×D79)⋊C4—21no—
351(C2×D79)⋊C4—21no—
352(C2×D79)⋊C4—21no—
353(C2×D79)⋊C4—42no—
354C4×Dic79—22no—
355C4×Dic79—21no—
356C4×Dic79—21no—
357C24×C79C2×D412yes—
358#41×C79—21no—
359#41×C79—21no—
360#41×C79—21no—
361#41×C79—21no—
362C2×Q8×C79—21no—
363C2×Q8×C79—21no—
364C2×Q8×C79—21no—
365C2×Q8×C79—21no—
366C2×Q8×C79—21no—
367C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
368C2×Q8×C79C2×D412yescomplemented
369C2×D4×C79—21no—
370C2×D4×C79—22no—
371C2×D4×C79—22no—
372C2×D4×C79—21no—
373C2×D4×C79—21no—
374C2×D4×C79—21no—
375C2×D4×C79—21no—
376C2×D4×C79—21no—
377C2×D4×C79—21no—
378C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
379C22×C4×C79—21no—
380C22×C4×C79—21no—
381C22×C4×C79—21no—
382C22×C4×C79C2411yescharacteristic
383Q16×C79—24no—
384SD16×C79—24no—
385M16×C79—21no—
386M16×C79—21no—
387M16×C79—21no—
388M16×C79C2×D412yescomplemented
389C2×C8×C79—21no—
390C2×C8×C79—21no—
391C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
392C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
393C22⋊C4×C79—22no—
394C22⋊C4×C79—22no—
395C22⋊C4×C79—21no—
396C22⋊C4×C79—44no—
397C42×C79—21no—
398C42×C79—21no—
399C42×C79—21no—
400C23×C79—22no—
401C23×C79—21no—
402C23×C79—22no—
403C23×C79—22no—
404C23×C79—42no—
405C23×C79—42no—
406C23×C79C22×D411yescharacteristic
407C22×D79—21no—
408C22×D79—21no—
409C22×D79—21no—
410C22×D79—22no—
411C22×D79—21no—
412C22×D79—41no—
413C22×D79—42no—
414C22×D79—44no—
415C22×D79—42no—
416C22×D79—81no—
417C22×D79—82no—
418C22×D79—82no—
419C22×D79#12011yescharacteristic
420C22×D79#12011yescharacteristic
421Q8×C79—22no—
422Q8×C79—21no—
423Q8×C79—21no—
424Q8×C79—22no—
425Q8×C79—41no—
426Q8×C79—41no—
427D4×C79—21no—
428D4×C79—21no—
429D4×C79—41no—
430D4×C79—41no—
431D4×C79—41no—
432D4×C79—41no—
433D4×C79—41no—
434D4×C79—41no—
435D4×C79—82no—
436D4×C79—82no—
437C2×C4×C79—21no—
438C2×C4×C79—21no—
439C2×C4×C79—21no—
440C2×C4×C79—22no—
441C2×C4×C79—41no—
442C2×C4×C79—41no—
443C2×C4×C79—41no—
444C2×C4×C79—41no—
445C2×C4×C79—41no—
446C2×C4×C79—41no—
447C2×C4×C79—41no—
448C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C22⋊D79—22no—
455C22⋊D79—22no—
456C22⋊D79—42no—
457C22⋊D79—42no—
458C22⋊D79—44no—
459C22⋊D79—44no—
460C22⋊D79—41no—
461C22⋊D79—41no—
462C22⋊D79—44no—
463C22⋊D79—82no—
464C22⋊D79—82no—
465C2×Dic79—21no—
466C2×Dic79—21no—
467C2×Dic79—21no—
468C2×Dic79—22no—
469C2×Dic79—21no—
470C2×Dic79—22no—
471C2×Dic79—42no—
472C2×Dic79—44no—
473C2×Dic79—41no—
474C2×Dic79—41no—
475C2×Dic79—42no—
476C2×Dic79—41no—
477C2×Dic79—41no—
478C2×Dic79—41no—
479C2×Dic79#12011yescharacteristic
480C2×Dic79#12011yescharacteristic
481D316—21no—
482D316—21no—
483D316—21no—
484D316—42no—
485D316—42no—
486D316—81no—
487D316#12012yes—
488C4×D79—21no—
489C4×D79—21no—
490C4×D79—21no—
491C4×D79—21no—
492C4×D79—21no—
493C4×D79—21no—
494C4×D79—21no—
495C4×D79—21no—
496C4×D79—22no—
497C4×D79—22no—
498C4×D79—42no—
499C4×D79—42no—
500C4×D79—44no—
501C4×D79—44no—
502C4×D79—41no—
503C4×D79—41no—
504C4×D79—82no—
505Dic158—21no—
506Dic158—22no—
507Dic158—22no—
508Dic158—21no—
509Dic158—21no—
510Dic158—42no—
511Dic158—44no—
512Dic158—44no—
513Dic158—41no—
514Dic158—41no—
515Dic158#12012yes—
516C8×C79—22no—
517C8×C79—41no—
518C79⋊C8—22no—
519C79⋊C8—41no—
520C22×C79—21no—
521C22×C79—21no—
522C22×C79—41no—
523C22×C79—42no—
524C22×C79—42no—
525C22×C79—41no—
526C22×C79—41no—
527C22×C79—42no—
528C22×C79—82no—
529C22×C79—82no—
530C22×C79C2×#12011yescharacteristic
531C22×C79D4211yescharacteristic
532C22×C79D4211yescharacteristic
533C2×D79—21no—
534C2×D79—21no—
535C2×D79—22no—
536C2×D79—21no—
537C2×D79—21no—
538C2×D79—21no—
539C2×D79—42no—
540C2×D79—42no—
541C2×D79—41no—
542C2×D79—41no—
543C2×D79—41no—
544C2×D79—41no—
545C2×D79—41no—
546C2×D79—84no—
547C2×D79—164no—
548C2×D79#45512yescomplemented
549C4×C79—41no—
550C4×C79—42no—
551C4×C79—41no—
552C4×C79—41no—
553C4×C79—81no—
554C4×C79C2×#12011yescharacteristic
555C4×C79#53411yescharacteristic
556C4×C79D4211yescharacteristic
557C4×C79D4211yescharacteristic
558Dic79—22no—
559Dic79—21no—
560Dic79—21no—
561Dic79—41no—
562Dic79—42no—
563Dic79—42no—
564Dic79—81no—
565#23877—791nomaximal, Sylow
566C2×C79—21no—
567C2×C79—21no—
568C2×C79—81no—
569C2×C79—82no—
570C2×C79#240311yescharacteristic
571C2×C79C2×#45511yescharacteristic
572C2×C79#302211yescharacteristic
573D79—22no—
574D79—41no—
575D79—42no—
576D79—81no—
577C22×#137—791no—
578#3488—791no—
579C2×#455—791no—
580C2×#455—791no—
581#3004—791no—
582#2436—791no—
583#2007—791no—
584#2007—791no—
585#2004—791no—
586#2004D7911yescharacteristic, complemented
587#1900—791no—
588#1882—791no—
589#1882—791no—
590#1871—791no—
591#1789—791no—
592C79#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
593C2×H(5,𝔽2)—791no—
594C22×#41—791no—
595C23×Q8—791no—
596C2×#137—791no—
597C2×#137—791no—
598C2×#137—791no—
599C2×#137—791no—
600C2×#137—791no—
601C2×#137—1581no—
602C2×#137—1581no—
603C2×#137—1584no—
604C2×#137—1584no—
605C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
606C22×Q16—1581no—
607C22×SD16—1581no—
608C22×M16—791no—
609#550—1581no—
610#548—1581no—
611#546—1582no—
612#546—1581no—
613D42—1582no—
614D42—1581no—
615#537—791no—
616#537—1581no—
617#535—1581no—
618#535C2×D7911yescharacteristic
619C2×#124—791no—
620C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
621#525—791no—
622#525—1581no—
623C2×#121—791no—
624C2×#121—1581no—
625#520—791no—
626#455—1584no—
627#455—1584no—
628#451—1581no—
629#451—1581no—
630#448—1581no—
631#448—1581no—
632C2×#104—791no—
633C2×#104—791no—
634C2×#104—791no—
635C2×#104—791no—
636C2×#104—791no—
637C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
638#419—791no—
639#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
640C2×#100—791no—
641C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
642#407—791no—
643#393—1582no—
644#391—791no—
645#391—791no—
646#386—1582no—
647C4×C22⋊C4—791no—
648#343—791no—
649#343—791no—
650#339—791no—
651#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
652H(5,𝔽2)—3161no—
653H(5,𝔽2)—3161no—
654H(5,𝔽2)—1582no—
655H(5,𝔽2)—1582no—
656C2×#41—3161no—
657C2×#41—3161no—
658C2×#41—791no—
659C2×#41—791no—
660C2×#41—791no—
661C2×#41—791no—
662C2×#41—1581no—
663C2×#41—1582no—
664C2×#41—1582no—
665C2×#41—1581no—
666C2×#41—1581no—
667C2×#41—1581no—
668C2×#41C22×D7911yescharacteristic
669C22×Q8—3161no—
670C22×Q8—3161no—
671C22×Q8—791no—
672C22×Q8—791no—
673C22×Q8—1581no—
674C22×Q8—1581no—
675C22×Q8—1581no—
676C22×Q8—1581no—
677C22×Q8—1581no—
678C22×Q8—1582no—
679C22×Q8—1582no—
680C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
681C22×D4—792no—
682C22×D4—791no—
683C22×D4—1581no—
684C22×D4—1581no—
685C22×D4—1581no—
686C22×D4—1582no—
687C22×D4—1582no—
688C22×D4C22×D7911yescharacteristic
689C23×C4—791no—
690C23×C4—1581no—
691C23×C4—1581no—
692#137—22no—
693#137—22no—
694#137—3161no—
695#137—3161no—
696#137—794no—
697#137—794no—
698#137—1582no—
699#137—1582no—
700#137—1582no—
701#137—1588no—
702#137—1582no—
703#137—1588no—
704#137—1582no—
705#137—1582no—
706C2×Q16—21no—
707C2×Q16—1581no—
708C2×Q16—1581no—
709C2×Q16—1588no—
710C2×Q16—1581no—
711C2×Q16—1581no—
712C2×Q16—1581no—
713C2×SD16—21no—
714C2×SD16—1581no—
715C2×SD16—1581no—
716C2×SD16—1588no—
717C2×SD16—1581no—
718C2×SD16—1581no—
719C2×SD16—1581no—
720C2×M16—791no—
721C2×M16—791no—
722C2×M16—1581no—
723C2×M16—1582no—
724C2×M16—1582no—
725C2×M16C22×D7911yescharacteristic
726C2×M16C22×D7911yescharacteristic
727C22×C8—1581no—
728#127—21no—
729#127—1582no—
730#124—21no—
731#124—22no—
732#124—41no—
733#124—3161no—
734#124—1582no—
735#124—1582no—
736#123—1581no—
737#123—1582no—
738C22⋊Q8—791no—
739C22⋊Q8—791no—
740C22⋊Q8—1582no—
741C22⋊Q8—1581no—
742C22⋊Q8—1581no—
743#121—21no—
744#121—21no—
745#121—791no—
746#121—791no—
747#121—1582no—
748#121—1582no—
749#121—1581no—
750#121—1581no—
751#121—1581no—
752#121—1581no—
753#121—1581no—
754#121—1582no—
755#121—1582no—
756#121—1582no—
757#121—1582no—
758#121—1581no—
759#120—22no—
760#120—1581no—
761#120—1582no—
762#120—1582no—
763#120—1582no—
764C4×Q8—1581no—
765C4×D4—1581no—
766C4×D4—1581no—
767C4×D4—1581no—
768C4×D4—1582no—
769C4×D4—1582no—
770C4×D4—1582no—
771#117—1581no—
772#117C22×D7911yescharacteristic
773C2×C4⋊C4—791no—
774C2×C4⋊C4—1581no—
775C2×C22⋊C4—22no—
776C2×C22⋊C4—792no—
777C2×C22⋊C4—1582no—
778C2×C22⋊C4—1581no—
779C2×C22⋊C4—1582no—
780C2×C42—791no—
781C2×C42C22×D7911yescharacteristic
782#104—41no—
783#104—3161no—
784#104—1582no—
785#104—1582no—
786#104—1582no—
787#104—1582no—
788#103—21no—
789#103—21no—
790#103—1581no—
791#103—1581no—
792#100—22no—
793#100—1582no—
794C22⋊C8—1581no—
795C22⋊C8—1581no—
796#95—1581no—
797#95—1582no—
798#95—1582no—
799C24—791no—
800C24—1581no—
801C24—1582no—
802C24D4×D7912yes—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—21no—
806#41—21no—
807#41—3162no—
808#41—3162no—
809#41—3162no—
810#41—3162no—
811#41—3161no—
812#41—3162no—
813#41—3162no—
814#41—3162no—
815#41—3162no—
816#41—3161no—
817#41—792no—
818#41—792no—
819#41—1582no—
820#41—1582no—
821#41—1581no—
822#41—1581no—
823#41—1581no—
824#41—1581no—
825#41—1581no—
826#41—1581no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—3162no—
833C2×Q8—3161no—
834C2×Q8—3161no—
835C2×Q8—3162no—
836C2×Q8—3162no—
837C2×Q8—3162no—
838C2×Q8—3161no—
839C2×Q8—3162no—
840C2×Q8—3162no—
841C2×Q8—3162no—
842C2×Q8—3162no—
843C2×Q8—791no—
844C2×Q8—791no—
845C2×Q8—792no—
846C2×Q8—1581no—
847C2×Q8—1582no—
848C2×Q8—1584no—
849C2×Q8—1584no—
850C2×Q8—1581no—
851C2×Q8—1581no—
852C2×Q8—1581no—
853C2×Q8—1581no—
854C2×Q8—1581no—
855C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
856C2×Q8D4×D7912yescomplemented
857C2×D4—21no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—3162no—
867C2×D4—3162no—
868C2×D4—3162no—
869C2×D4—3162no—
870C2×D4—3164no—
871C2×D4—3164no—
872C2×D4—3164no—
873C2×D4—3161no—
874C2×D4—3162no—
875C2×D4—3162no—
876C2×D4—791no—
877C2×D4—791no—
878C2×D4—6324no—
879C2×D4—1581no—
880C2×D4—1581no—
881C2×D4—1581no—
882C2×D4—1581no—
883C2×D4—1582no—
884C2×D4—1582no—
885C2×D4—1581no—
886C2×D4—1582no—
887C2×D4—1582no—
888C2×D4—1581no—
889C2×D4—1582no—
890C2×D4—1582no—
891C2×D4—1581no—
892C2×D4D4×D7911yescharacteristic
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—3162no—
897C22×C4—3161no—
898C22×C4—3161no—
899C22×C4—3162no—
900C22×C4—3162no—
901C22×C4—3162no—
902C22×C4—792no—
903C22×C4—791no—
904C22×C4—791no—
905C22×C4—791no—
906C22×C4—791no—
907C22×C4—791no—
908C22×C4—1581no—
909C22×C4—1581no—
910C22×C4—1582no—
911C22×C4—1581no—
912C22×C4—1581no—
913C22×C4—1582no—
914C22×C4—1581no—
915C22×C4—1581no—
916C22×C4—1581no—
917C22×C4—1581no—
918C22×C4—1581no—
919C22×C4—1581no—
920C22×C4—1581no—
921C22×C4C23×D7911yescharacteristic
922Q16—24no—
923Q16—3162no—
924Q16—3162no—
925Q16—1584no—
926Q16—1584no—
927Q16—1584no—
928SD16—24no—
929SD16—3162no—
930SD16—3162no—
931SD16—1584no—
932SD16—1584no—
933SD16—1584no—
934M16—21no—
935M16—21no—
936M16—21no—
937M16—792no—
938M16—1584no—
939M16—1581no—
940M16—1581no—
941M16—1581no—
942M16D4×D7912yescomplemented
943C2×C8—21no—
944C2×C8—21no—
945C2×C8—1584no—
946C2×C8—1581no—
947C2×C8—1581no—
948C4⋊C4—1581no—
949C4⋊C4—1581no—
950C4⋊C4—1582no—
951C4⋊C4—1582no—
952C4⋊C4—1581no—
953C4⋊C4—1581no—
954C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
955C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—44no—
960C22⋊C4—3162no—
961C22⋊C4—3164no—
962C22⋊C4—1581no—
963C22⋊C4—1581no—
964C22⋊C4—1581no—
965C22⋊C4—1581no—
966C22⋊C4—1582no—
967C22⋊C4—1582no—
968C22⋊C4—1582no—
969C22⋊C4—1582no—
970C22⋊C4—1582no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—1582no—
975C42—1581no—
976C42—1581no—
977C23—22no—
978C23—21no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—3161no—
984C23—3162no—
985C23—3164no—
986C23—3162no—
987C23—791no—
988C23—791no—
989C23—6322no—
990C23—6322no—
991C23—6321no—
992C23—1582no—
993C23—1581no—
994C23—1581no—
995C23—1581no—
996C23—1581no—
997C23C2×D4×D7911yescharacteristic
998Q8—22no—
999Q8—22no—
1000Q8—21no—
1001Q8—21no—
1002Q8—41no—
1003Q8—41no—
1004Q8—3164no—
1005Q8—3164no—
1006Q8—3162no—
1007Q8—3161no—
1008Q8—3161no—
1009Q8—792no—
1010Q8—1581no—
1011Q8—1582no—
1012Q8—1581no—
1013Q8—1582no—
1014Q8—1581no—
1015D4—21no—
1016D4—21no—
1017D4—41no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—82no—
1024D4—82no—
1025D4—3162no—
1026D4—3162no—
1027D4—3164no—
1028D4—3164no—
1029D4—3161no—
1030D4—3161no—
1031D4—3164no—
1032D4—3162no—
1033D4—3162no—
1034D4—792no—
1035D4—6321no—
1036D4—6322no—
1037D4—6322no—
1038D4—1582no—
1039D4—1582no—
1040D4—1581no—
1041D4—1581no—
1042D4—1581no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—3164no—
1055C2×C4—3164no—
1056C2×C4—3162no—
1057C2×C4—3162no—
1058C2×C4—3161no—
1059C2×C4—3161no—
1060C2×C4—3164no—
1061C2×C4—3161no—
1062C2×C4—3161no—
1063C2×C4—3162no—
1064C2×C4—3161no—
1065C2×C4—3161no—
1066C2×C4—3161no—
1067C2×C4—3162no—
1068C2×C4—791no—
1069C2×C4—791no—
1070C2×C4—6322no—
1071C2×C4—1582no—
1072C2×C4—1582no—
1073C2×C4—1581no—
1074C2×C4—1581no—
1075C2×C4—1581no—
1076C2×C4—1581no—
1077C2×C4—1581no—
1078C2×C4—1582no—
1079C2×C4—1581no—
1080C2×C4—1581no—
1081C2×C4—1582no—
1082C2×C4—1581no—
1083C2×C4—1581no—
1084C2×C4—1581no—
1085C2×C4—1581no—
1086C2×C4—1581no—
1087C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1088C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1090C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1091C2×C4#1457920611yescharacteristic
1092C2×C4#1457920711yescharacteristic
1093C8—22no—
1094C8—41no—
1095C8—3161no—
1096C8—1582no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—41no—
1100C22—42no—
1101C22—41no—
1102C22—42no—
1103C22—41no—
1104C22—42no—
1105C22—82no—
1106C22—82no—
1107C22—3162no—
1108C22—3162no—
1109C22—3161no—
1110C22—3161no—
1111C22—3161no—
1112C22—3161no—
1113C22—3161no—
1114C22—792no—
1115C22—6324no—
1116C22—1581no—
1117C22—1581no—
1118C22—1581no—
1119C22—1582no—
1120C22—1581no—
1121C22—1581no—
1122C22—12644no—
1123C22#120×D7911yescharacteristic
1124C22#1909919511yescharacteristic
1125C22#1909919711yescharacteristic
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—42no—
1130C4—81no—
1131C4—3162no—
1132C4—3161no—
1133C4—3162no—
1134C4—6321no—
1135C4—1581no—
1136C4—1582no—
1137C4—1581no—
1138C4#120×D7911yescharacteristic
1139C4#1909912111yescharacteristic
1140C4#1909919711yescharacteristic
1141C4#1909919811yescharacteristic
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—82no—
1145C2—81no—
1146C2—3161no—
1147C2—3162no—
1148C2—6321no—
1149C2—1582no—
1150C2#2376670911yescharacteristic
1151C2#455×D7911yescharacteristic
1152C2#2377277511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2004C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777067C2
hypercenter#2004D79
hypocenterC79#23877
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D79C2semidirect
3. C2×#19098743C2semidirect
4. C2×#19098740C2semidirect
5. #23772636C2semidirect
6. #23767055C2semidirect
7. #23764448C2semidirect
8. #23764445C2semidirect
9. #23764427C2semidirect
10. #23763860C2semidirect
11. #23763770C2semidirect
12. #23763766C2semidirect
13. #23763701C2semidirect
14. #23763342C2semidirect
15. C79×#2004C2semidirect
18. C22×Q8×D79C22semidirect
20. C2×#14579194C22semidirect
23. C2×#14579192C22semidirect
24. C2×#14579191C22semidirect
30. C2×M16×D79C22semidirect
40. C2×#14579148C22semidirect
53. C2×#14579089C22semidirect
54. C2×#14579088C22semidirect
56. C2×#14579087C22semidirect
57. #19098571C22semidirect
58. C2×#14579078C22semidirect
59. #19098526C22semidirect
61. #19098470C22semidirect
62. #19098469C22semidirect
64. C4×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
65. #19098331C22semidirect
66. #19098331C22semidirect
67. #19098322C22semidirect
68. C2×#137×C79C22semidirect
70. C2×#124×C79C22semidirect
71. C2×#104×C79C22semidirect
72. #419×C79C22semidirect
73. C2×#100×C79C22semidirect
74. #339×C79C22semidirect
115. #14579194D4semidirect
120. #14579192D4semidirect
257. C2×Dic158C2×D4semidirect
332. #11929608C2×D4semidirect
368. C2×Q8×C79C2×D4semidirect
388. M16×C79C2×D4semidirect
548. C2×D79#455semidirect
586. #2004D79semidirect
592. C79#23877semidirect
605. C2×#137C2×D79semidirect
620. C2×#124C2×D79semidirect
637. C2×#104C2×D79semidirect
639. #419C2×D79semidirect
641. C2×#100C2×D79semidirect
651. #339C2×D79semidirect
856. C2×Q8D4×D79semidirect
942. M16D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D792
#237770672
C2×#190987432
C2×#190987402
#237726362
#237670552
#237644482
#237644452
#237644272
#237638602
#237637702
#237637662
#237637012
#237633422
C79×#20042
#2387779