Finite Group Databasebeta

← #34319614

Subgroups — #34319614

Order 20224.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777062C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772632C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23767055C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763699C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#455×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14579193—21no—
20C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579191C2211yescharacteristic
22C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579190—21no—
24#137×D79—24no—
25#137×D79—24no—
26C2×Q16×D79—21no—
27C2×SD16×D79—21no—
28C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
29#19099232—21no—
30#19099220—21no—
31#19099207—22no—
32#19099207—21no—
33D4×C22⋊D79—22no—
34D4×C22⋊D79—21no—
35#19099141—21no—
36#19099141C2211yescharacteristic
37#19099130—21no—
38#19099130C2211yescharacteristic
39C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
40#19099070—21no—
41#19099070C2211yescharacteristic
42C2×#14579132—21no—
43C2×#14579132C2211yescharacteristic
44#19099046C2211yescharacteristic
45#19098741—24no—
46#19098717—21no—
47#19098717—21no—
48#19098700—21no—
49#19098700—21no—
50C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579088C2211yescharacteristic
52C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
54#19098573C2211yescharacteristic, complemented
55#19098572C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
57#19098526C2211yescharacteristic, complemented
58#19098475—22no—
59#19098470C2211yescharacteristic, complemented
60#19098469C2211yescharacteristic, complemented
61#19098439—22no—
62C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#19098331C2211yescharacteristic, complemented
64#19098331C2211yescharacteristic, complemented
65#19098324C2211yescharacteristic, complemented
66#19098323C2211yescharacteristic, complemented
67C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
68C2×#137×C79C2211yescharacteristic
69C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#455×C79—24no—
72C2×#104×C79C2211yescharacteristic
73C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624C2311yescharacteristic
78C2×#11929623—21no—
79C2×#11929623D411yescharacteristic
80#41×D79—22no—
81#41×D79—22no—
82#41×D79—41no—
83#41×D79—41no—
84C22×Dic158—21no—
85C22×Dic158C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D79—22no—
87C2×Q8×D79—22no—
88C2×Q8×D79—21no—
89C2×Q8×D79—21no—
90C2×Q8×D79—21no—
91C2×Q8×D79—21no—
92C2×Q8×D79—41no—
93C2×Q8×D79—41no—
94C2×Q8×D79D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D79—22no—
96C22×C22⋊D79D412yes—
97C2×D4×D79—21no—
98C2×D4×D79D411yescharacteristic
99C22×C4×D79—21no—
100C22×C4×D79—21no—
101C22×C4×D79C2311yescharacteristic
102#14579194—22no—
103#14579194—22no—
104#14579193—28no—
105#14579192—22no—
106#14579192—22no—
107#14579191—22no—
108#14579191—22no—
109#14579191—41no—
110#14579191D414yescomplemented
111#14579190—28no—
112C2×Dic316—21no—
113C2×#11929614—21no—
114C2×#11929614—21no—
115C2×#11929614—21no—
116Q16×D79—28no—
117C2×#11929613—21no—
118C2×#11929612—21no—
119C2×#11929612—21no—
120C2×#11929611—21no—
121SD16×D79—28no—
122C2×#11929608C2311yescharacteristic
123C2×#11929608C2311yescharacteristic
124C2×#11929607—21no—
125M16×D79—22no—
126M16×D79—22no—
127C2×C8×D79—21no—
128#14579157—22no—
129#14579157—21no—
130#14579148—22no—
131#14579148—21no—
132#14579148—22no—
133#14579148—41no—
134#14579142—22no—
135#14579142—21no—
136#14579140—22no—
137#14579140—21no—
138#14579137—21no—
139#14579137D411yescharacteristic
140#14579137D411yescharacteristic
141#14579135—22no—
142#14579135—21no—
143#14579133—22no—
144#14579133—22no—
145#14579133—22no—
146#14579132—22no—
147#14579132—22no—
148#14579132—21no—
149#14579132—21no—
150#14579132—21no—
151#14579132—21no—
152#14579132—21no—
153#14579132—21no—
154#14579132—21no—
155#14579132D411yescharacteristic
156#14579132D411yescharacteristic
157#14579130—22no—
158#14579130—22no—
159#14579130—22no—
160#14579129—22no—
161#14579129—21no—
162Q8×Dic79—21no—
163D4×Dic79—21no—
164D4×Dic79—22no—
165C4×C22⋊D79—22no—
166C4×C22⋊D79—22no—
167C4×C22⋊D79—21no—
168C4×C22⋊D79—21no—
169#14579120—21no—
170#14579120C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic79—21no—
172C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic79—22no—
174C2×C22⋊Dic79—22no—
175C2×C22⋊Dic79D412yes—
176C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
177C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
178#14579089—41no—
179#14579088—22no—
180#14579088—22no—
181#14579087—41no—
182#14579086—21no—
183#14579086—21no—
184#14579085—21no—
185#14579085—21no—
186#14579078—22no—
187(C2×D79)⋊C8—21no—
188(C2×D79)⋊C8—21no—
189C79⋊#95—21no—
190C79⋊#95—22no—
191C79⋊#95—22no—
192H(5,𝔽2)×C79—22no—
193H(5,𝔽2)×C79—22no—
194H(5,𝔽2)×C79—41no—
195H(5,𝔽2)×C79—41no—
196C2×#41×C79—21no—
197C2×#41×C79—21no—
198C2×#41×C79C2311yescharacteristic
199C2×#41×C79C2311yescharacteristic
200C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
201C22×D4×C79—22no—
202C22×D4×C79—21no—
203C22×D4×C79—21no—
204C22×D4×C79C2311yescharacteristic
205#137×C79—22no—
206#137×C79—22no—
207#137×C79—41no—
208#137×C79D414yescomplemented
209C2×Q16×C79—21no—
210C2×Q16×C79—21no—
211C2×SD16×C79—21no—
212C2×SD16×C79—21no—
213C2×M16×C79C2311yescharacteristic
214C2×M16×C79C2311yescharacteristic
215#124×C79—22no—
216#124×C79—41no—
217C2×C22⋊C4×C79—22no—
218C2×C42×C79C2311yescharacteristic
219#104×C79—22no—
220#104×C79—22no—
221#100×C79—22no—
222C23×D79—21no—
223C23×D79C2×D411yescharacteristic
224#11929625—22no—
225#11929625—41no—
226#11929624—21no—
227#11929624—21no—
228#11929624—21no—
229#11929624—21no—
230#11929624—42no—
231#11929624—42no—
232#11929623—22no—
233#11929623—41no—
234#11929623—42no—
235#11929623—42no—
236C2×Dic158—21no—
237C2×Dic158—21no—
238C2×Dic158—21no—
239C2×Dic158—21no—
240C2×Dic158—21no—
241C2×Dic158—21no—
242C2×Dic158—42no—
243C2×Dic158—42no—
244C2×Dic158—41no—
245C2×Dic158—41no—
246C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic158C2×D412yescomplemented
248Q8×D79—24no—
249Q8×D79—24no—
250Q8×D79—22no—
251Q8×D79—41no—
252Q8×D79—42no—
253Q8×D79—42no—
254Q8×D79—42no—
255Q8×D79—42no—
256Q8×D79—42no—
257Q8×D79—42no—
258C2×D316—21no—
259C2×D316C2×D411yescharacteristic
260C2×C22⋊D79—21no—
261C2×C22⋊D79—21no—
262C2×C22⋊D79—21no—
263C2×C22⋊D79—22no—
264C2×C22⋊D79—21no—
265C2×C22⋊D79—22no—
266C2×C22⋊D79—22no—
267C2×C22⋊D79—22no—
268C2×C22⋊D79—21no—
269C2×C22⋊D79—22no—
270C2×C22⋊D79—44no—
271C2×C22⋊D79—84no—
272D4×D79—22no—
273D4×D79—42no—
274D4×D79—42no—
275D4×D79—41no—
276C22×Dic79—22no—
277C22×Dic79—21no—
278C22×Dic79—21no—
279C22×Dic79—21no—
280C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic79C2×D412yes—
282C2×C4×D79—21no—
283C2×C4×D79—21no—
284C2×C4×D79—21no—
285C2×C4×D79—21no—
286C2×C4×D79—21no—
287C2×C4×D79—21no—
288C2×C4×D79—21no—
289C2×C4×D79—42no—
290C2×C4×D79—42no—
291C2×C4×D79—42no—
292C2×C4×D79—42no—
293C2×C4×D79—41no—
294C2×C4×D79—41no—
295C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
299Dic316—24no—
300#11929614—24no—
301#11929614—24no—
302#11929614—42no—
303#11929613—24no—
304#11929612—24no—
305#11929612—42no—
306#11929611—24no—
307#11929608—21no—
308#11929608—21no—
309#11929608—21no—
310#11929608C2×D412yescomplemented
311#11929607—24no—
312C2×C79⋊C8—21no—
313C2×C79⋊C8—21no—
314C8×D79—24no—
315C4⋊Dic79—22no—
316C4⋊Dic79—21no—
317C4⋊Dic79—21no—
318C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
320Dic79⋊C4—22no—
321Dic79⋊C4—21no—
322Dic79⋊C4—21no—
323C22⋊Dic79—22no—
324C22⋊Dic79—22no—
325C22⋊Dic79—22no—
326C22⋊Dic79—22no—
327C22⋊Dic79—21no—
328C22⋊Dic79—22no—
329C22⋊Dic79—22no—
330C22⋊Dic79—21no—
331C22⋊Dic79—21no—
332C22⋊Dic79—44no—
333(C2×D79)⋊C4—22no—
334(C2×D79)⋊C4—21no—
335(C2×D79)⋊C4—21no—
336(C2×D79)⋊C4—42no—
337C4×Dic79—22no—
338C4×Dic79—21no—
339C4×Dic79—21no—
340C4×Dic79—21no—
341C24×C79—22no—
342C24×C79C2×D412yes—
343#41×C79—21no—
344#41×C79—21no—
345#41×C79—21no—
346#41×C79—21no—
347#41×C79—21no—
348#41×C79—21no—
349#41×C79—42no—
350#41×C79—42no—
351#41×C79—42no—
352#41×C79—42no—
353#41×C79C2×D412yes—
354#41×C79C2×D412yes—
355C2×Q8×C79—21no—
356C2×Q8×C79—21no—
357C2×Q8×C79—21no—
358C2×Q8×C79—21no—
359C2×Q8×C79—21no—
360C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
361C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
362C2×Q8×C79C2×D412yescomplemented
363C2×D4×C79—21no—
364C2×D4×C79—22no—
365C2×D4×C79—22no—
366C2×D4×C79—21no—
367C2×D4×C79—21no—
368C2×D4×C79—21no—
369C2×D4×C79—21no—
370C2×D4×C79—21no—
371C2×D4×C79—21no—
372C2×D4×C79—21no—
373C2×D4×C79—42no—
374C2×D4×C79—42no—
375C2×D4×C79—44no—
376C2×D4×C79—44no—
377C2×D4×C79—42no—
378C2×D4×C79—42no—
379C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
380C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
381C22×C4×C79—21no—
382C22×C4×C79—22no—
383C22×C4×C79—21no—
384C22×C4×C79—21no—
385C22×C4×C79—21no—
386C22×C4×C79C2411yescharacteristic
387Q16×C79—24no—
388Q16×C79—42no—
389SD16×C79—24no—
390SD16×C79—42no—
391M16×C79—21no—
392M16×C79—21no—
393M16×C79—21no—
394M16×C79C2×D412yescomplemented
395C2×C8×C79—21no—
396C2×C8×C79—21no—
397C22⋊C4×C79—44no—
398C42×C79—21no—
399C42×C79—21no—
400C23×C79—21no—
401C23×C79—22no—
402C23×C79—21no—
403C23×C79—22no—
404C23×C79—22no—
405C23×C79—44no—
406C23×C79—42no—
407C23×C79—42no—
408C23×C79—82no—
409C23×C79—82no—
410C23×C79C22×D411yescharacteristic
411C22×D79—21no—
412C22×D79—21no—
413C22×D79—22no—
414C22×D79—21no—
415C22×D79—41no—
416C22×D79—42no—
417C22×D79—42no—
418C22×D79—81no—
419C22×D79#12011yescharacteristic
420C22×D79#12011yescharacteristic
421Q8×C79—21no—
422Q8×C79—22no—
423Q8×C79—21no—
424Q8×C79—22no—
425Q8×C79—21no—
426Q8×C79—41no—
427Q8×C79—41no—
428Q8×C79#12012yes—
429D4×C79—22no—
430D4×C79—22no—
431D4×C79—21no—
432D4×C79—21no—
433D4×C79—21no—
434D4×C79—44no—
435D4×C79—44no—
436D4×C79—41no—
437D4×C79—41no—
438D4×C79—41no—
439D4×C79—41no—
440D4×C79—41no—
441D4×C79—41no—
442D4×C79#12012yes—
443C2×C4×C79—21no—
444C2×C4×C79—22no—
445C2×C4×C79—22no—
446C2×C4×C79—21no—
447C2×C4×C79—22no—
448C2×C4×C79—44no—
449C2×C4×C79—41no—
450C2×C4×C79—41no—
451C2×C4×C79—41no—
452C2×C4×C79—41no—
453C2×C4×C79—41no—
454C2×C4×C79—41no—
455C2×C4×C79—41no—
456C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C22⋊D79—42no—
463C22⋊D79—42no—
464C22⋊D79—41no—
465C22⋊D79—41no—
466C22⋊D79—44no—
467C22⋊D79—42no—
468C22⋊D79—81no—
469C22⋊D79—82no—
470C22⋊D79—82no—
471C22⋊D79—82no—
472C22⋊D79—82no—
473C2×Dic79—21no—
474C2×Dic79—21no—
475C2×Dic79—21no—
476C2×Dic79—22no—
477C2×Dic79—21no—
478C2×Dic79—21no—
479C2×Dic79—22no—
480C2×Dic79—42no—
481C2×Dic79—41no—
482C2×Dic79—41no—
483C2×Dic79—42no—
484C2×Dic79—41no—
485C2×Dic79—41no—
486C2×Dic79—41no—
487C2×Dic79—82no—
488C2×Dic79#12011yescharacteristic
489C2×Dic79#12011yescharacteristic
490D316—21no—
491D316—21no—
492D316—42no—
493C4×D79—21no—
494C4×D79—21no—
495C4×D79—21no—
496C4×D79—21no—
497C4×D79—21no—
498C4×D79—21no—
499C4×D79—21no—
500C4×D79—21no—
501C4×D79—42no—
502C4×D79—42no—
503C4×D79—44no—
504C4×D79—44no—
505C4×D79—41no—
506C4×D79—41no—
507Dic158—22no—
508Dic158—21no—
509Dic158—21no—
510Dic158—22no—
511Dic158—42no—
512Dic158—44no—
513Dic158—44no—
514Dic158—41no—
515Dic158—41no—
516C8×C79—22no—
517C8×C79—41no—
518C79⋊C8—22no—
519C79⋊C8—41no—
520C22×C79—21no—
521C22×C79—21no—
522C22×C79—22no—
523C22×C79—41no—
524C22×C79—41no—
525C22×C79—41no—
526C22×C79—42no—
527C22×C79—42no—
528C22×C79—41no—
529C22×C79—42no—
530C22×C79—41no—
531C22×C79—82no—
532C22×C79—82no—
533C22×C79—164no—
534C22×C79C2×#12011yescharacteristic
535C22×C79D4211yescharacteristic
536C22×C79D4211yescharacteristic
537C2×D79—21no—
538C2×D79—21no—
539C2×D79—21no—
540C2×D79—21no—
541C2×D79—21no—
542C2×D79—42no—
543C2×D79—42no—
544C2×D79—41no—
545C2×D79—41no—
546C2×D79—41no—
547C2×D79—84no—
548C2×D79#45512yescomplemented
549C4×C79—22no—
550C4×C79—41no—
551C4×C79—42no—
552C4×C79—81no—
553C4×C79C2×#12011yescharacteristic
554C4×C79#53411yescharacteristic
555C4×C79D4211yescharacteristic
556C4×C79D4211yescharacteristic
557Dic79—21no—
558Dic79—21no—
559Dic79—41no—
560Dic79—42no—
561Dic79—42no—
562Dic79—41no—
563Dic79—41no—
564Dic79—81no—
565#23877—791nomaximal, Sylow
566C2×C79—21no—
567C2×C79—21no—
568C2×C79—42no—
569C2×C79—82no—
570C2×C79—81no—
571C2×C79#240311yescharacteristic
572C2×C79C2×#45511yescharacteristic
573C2×C79#302211yescharacteristic
574D79—22no—
575D79—41no—
576D79—81no—
577C22×#137—791no—
578#3488—791no—
579C2×#455—791no—
580C2×#455D7911yescharacteristic, complemented
581#3004—791no—
582#2436—791no—
583#2007—791no—
584#2007—791no—
585#2004—791no—
586#2004—791no—
587#1900—791no—
588#1882—791no—
589#1882—791no—
590#1871—791no—
591#1789—791no—
592C79#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
593C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
594C22×#41—791no—
595C23×Q8—791no—
596C2×#137—791no—
597C2×#137—791no—
598C2×#137—791no—
599C2×#137—791no—
600C2×#137—1581no—
601C2×#137—1581no—
602C2×#137—1584no—
603C2×#137—1584no—
604C2×#137C2×D7911yescharacteristic
605C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
606C22×Q16—1581no—
607C22×SD16—1581no—
608C22×M16—791no—
609#550—1581no—
610#548—1581no—
611#546—1582no—
612#546—1581no—
613D42—1581no—
614D42—1582no—
615#537—791no—
616#537—1581no—
617#535—791no—
618#535—1581no—
619C2×#124—791no—
620C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
621#525—791no—
622#525—1581no—
623C2×#121—791no—
624C2×#121—1581no—
625#520—791no—
626#455—24no—
627#455—1584no—
628#451—1581no—
629#451—1581no—
630#448—1581no—
631#448—1581no—
632C2×#104—791no—
633C2×#104—791no—
634C2×#104—791no—
635C2×#104—791no—
636C2×#104C2×D7911yescharacteristic
637C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
638#419—791no—
639#419—791no—
640C2×#100—791no—
641C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
642#407—791no—
643#393—1582no—
644#391—791no—
645#391—791no—
646#386—1582no—
647C4×C22⋊C4—791no—
648#343—791no—
649#343—791no—
650#339—791no—
651#339—791no—
652H(5,𝔽2)—22no—
653H(5,𝔽2)—22no—
654H(5,𝔽2)—41no—
655H(5,𝔽2)—41no—
656C2×#41—21no—
657C2×#41—21no—
658C2×#41—3161no—
659C2×#41—3161no—
660C2×#41—791no—
661C2×#41—791no—
662C2×#41—791no—
663C2×#41—1581no—
664C2×#41—1582no—
665C2×#41—1582no—
666C2×#41—1581no—
667C2×#41C22×D7911yescharacteristic
668C2×#41C22×D7911yescharacteristic
669C22×Q8—3161no—
670C22×Q8—3161no—
671C22×Q8—791no—
672C22×Q8—791no—
673C22×Q8—1581no—
674C22×Q8—1581no—
675C22×Q8—1581no—
676C22×Q8—1581no—
677C22×Q8—1581no—
678C22×Q8—1582no—
679C22×Q8—1582no—
680C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
681C22×D4—22no—
682C22×D4—21no—
683C22×D4—21no—
684C22×D4—792no—
685C22×D4—791no—
686C22×D4—1581no—
687C22×D4—1582no—
688C22×D4C22×D7911yescharacteristic
689C23×C4—791no—
690C23×C4—1581no—
691C23×C4—1581no—
692#137—22no—
693#137—22no—
694#137—41no—
695#137—3161no—
696#137—794no—
697#137—1582no—
698#137—1582no—
699#137—1588no—
700#137—1582no—
701#137—1588no—
702#137—1582no—
703#137—1582no—
704#137—1582no—
705#137C22⋊D7914yescomplemented
706C2×Q16—21no—
707C2×Q16—21no—
708C2×Q16—1581no—
709C2×Q16—1588no—
710C2×Q16—1581no—
711C2×Q16—1581no—
712C2×Q16—1581no—
713C2×SD16—21no—
714C2×SD16—21no—
715C2×SD16—1581no—
716C2×SD16—1588no—
717C2×SD16—1581no—
718C2×SD16—1581no—
719C2×SD16—1581no—
720C2×M16—791no—
721C2×M16—791no—
722C2×M16—1581no—
723C2×M16—1582no—
724C2×M16—1582no—
725C2×M16C22×D7911yescharacteristic
726C2×M16C22×D7911yescharacteristic
727C22×C8—1581no—
728#127—1581no—
729#127—1582no—
730#124—22no—
731#124—41no—
732#124—3161no—
733#124—1582no—
734#124—1581no—
735#124—1582no—
736#123—1581no—
737#123—1582no—
738C22⋊Q8—791no—
739C22⋊Q8—791no—
740C22⋊Q8—1581no—
741C22⋊Q8—1582no—
742C22⋊Q8—1581no—
743#121—791no—
744#121—791no—
745#121—1581no—
746#121—1581no—
747#121—1581no—
748#121—1582no—
749#121—1581no—
750#121—1581no—
751#121—1581no—
752#121—1581no—
753#121—1582no—
754#121—1582no—
755#121—1582no—
756#121—1582no—
757#121—1582no—
758#121—1581no—
759#120—1581no—
760#120—1582no—
761#120—1582no—
762#120—1582no—
763#120—1582no—
764C4×Q8—1581no—
765C4×D4—1581no—
766C4×D4—1581no—
767C4×D4—1582no—
768C4×D4—1582no—
769C4×D4—1582no—
770C4×D4—1581no—
771#117—791no—
772#117—1581no—
773C2×C4⋊C4—791no—
774C2×C4⋊C4—1581no—
775C2×C22⋊C4—22no—
776C2×C22⋊C4—792no—
777C2×C22⋊C4—1581no—
778C2×C22⋊C4—1582no—
779C2×C22⋊C4—1582no—
780C2×C42—791no—
781C2×C42C22×D7911yescharacteristic
782#104—22no—
783#104—22no—
784#104—3161no—
785#104—3161no—
786#104—1582no—
787#104—1582no—
788#103—1581no—
789#103—1581no—
790#103—1581no—
791#103—1581no—
792#100—22no—
793#100—1582no—
794C22⋊C8—1581no—
795C22⋊C8—1581no—
796#95—1581no—
797#95—1582no—
798#95—1582no—
799C24—22no—
800C24—791no—
801C24—1581no—
802C24D4×D7912yes—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—21no—
806#41—21no—
807#41—21no—
808#41—21no—
809#41—42no—
810#41—42no—
811#41—42no—
812#41—42no—
813#41—3162no—
814#41—3162no—
815#41—3162no—
816#41—3162no—
817#41—3161no—
818#41—3161no—
819#41—1582no—
820#41—1582no—
821#41—1581no—
822#41—1581no—
823#41—1581no—
824#41—1581no—
825#41D4×D7912yes—
826#41C2×C22⋊D7912yes—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—3162no—
833C2×Q8—3161no—
834C2×Q8—3161no—
835C2×Q8—3162no—
836C2×Q8—3162no—
837C2×Q8—3162no—
838C2×Q8—3161no—
839C2×Q8—3162no—
840C2×Q8—3162no—
841C2×Q8—3162no—
842C2×Q8—3162no—
843C2×Q8—791no—
844C2×Q8—792no—
845C2×Q8—1581no—
846C2×Q8—1584no—
847C2×Q8—1584no—
848C2×Q8—1582no—
849C2×Q8—1581no—
850C2×Q8—1581no—
851C2×Q8—1581no—
852C2×Q8—1581no—
853C2×Q8—1581no—
854C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
855C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
856C2×Q8C2×C22⋊D7912yescomplemented
857C2×D4—21no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—42no—
868C2×D4—42no—
869C2×D4—44no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—3162no—
874C2×D4—3162no—
875C2×D4—3164no—
876C2×D4—3161no—
877C2×D4—791no—
878C2×D4—6324no—
879C2×D4—1581no—
880C2×D4—1581no—
881C2×D4—1581no—
882C2×D4—1582no—
883C2×D4—1581no—
884C2×D4—1581no—
885C2×D4—1582no—
886C2×D4—1581no—
887C2×D4—1582no—
888C2×D4—1582no—
889C2×D4—1582no—
890C2×D4—1582no—
891C2×D4D4×D7911yescharacteristic
892C2×D4D4×D7911yescharacteristic
893C22×C4—21no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—3162no—
899C22×C4—3162no—
900C22×C4—3162no—
901C22×C4—3161no—
902C22×C4—3161no—
903C22×C4—3162no—
904C22×C4—792no—
905C22×C4—791no—
906C22×C4—791no—
907C22×C4—791no—
908C22×C4—791no—
909C22×C4—791no—
910C22×C4—1581no—
911C22×C4—1581no—
912C22×C4—1581no—
913C22×C4—1581no—
914C22×C4—1581no—
915C22×C4—1581no—
916C22×C4—1582no—
917C22×C4—1581no—
918C22×C4—1581no—
919C22×C4—1581no—
920C22×C4—1581no—
921C22×C4C23×D7911yescharacteristic
922Q16—24no—
923Q16—42no—
924Q16—3162no—
925Q16—1584no—
926Q16—1584no—
927Q16—1584no—
928SD16—24no—
929SD16—42no—
930SD16—3162no—
931SD16—1584no—
932SD16—1584no—
933SD16—1584no—
934M16—21no—
935M16—21no—
936M16—21no—
937M16—792no—
938M16—1584no—
939M16—1581no—
940M16—1581no—
941M16—1581no—
942M16C2×C22⋊D7912yescomplemented
943C2×C8—21no—
944C2×C8—21no—
945C2×C8—1584no—
946C2×C8—1581no—
947C2×C8—1581no—
948C4⋊C4—791no—
949C4⋊C4—791no—
950C4⋊C4—1581no—
951C4⋊C4—1581no—
952C4⋊C4—1582no—
953C4⋊C4—1582no—
954C4⋊C4—1581no—
955C4⋊C4—1581no—
956C22⋊C4—44no—
957C22⋊C4—3162no—
958C22⋊C4—3164no—
959C22⋊C4—1581no—
960C22⋊C4—1581no—
961C22⋊C4—1582no—
962C22⋊C4—1582no—
963C22⋊C4—1582no—
964C22⋊C4—1581no—
965C22⋊C4—1581no—
966C22⋊C4—1582no—
967C22⋊C4—1582no—
968C22⋊C4—1582no—
969C22⋊C4—1582no—
970C22⋊C4—1581no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—1582no—
974C42—1581no—
975C42—1581no—
976C42—1581no—
977C23—21no—
978C23—22no—
979C23—21no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—44no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—82no—
986C23—82no—
987C23—3161no—
988C23—3162no—
989C23—3162no—
990C23—791no—
991C23—791no—
992C23—6321no—
993C23—1582no—
994C23—1581no—
995C23—1581no—
996C23—1581no—
997C23C2×D4×D7911yescharacteristic
998Q8—21no—
999Q8—21no—
1000Q8—22no—
1001Q8—21no—
1002Q8—22no—
1003Q8—41no—
1004Q8—41no—
1005Q8—3162no—
1006Q8—3164no—
1007Q8—3164no—
1008Q8—3161no—
1009Q8—3161no—
1010Q8—1582no—
1011Q8—1582no—
1012Q8—1581no—
1013Q8—1581no—
1014Q8#1457912912yes—
1015D4—22no—
1016D4—22no—
1017D4—21no—
1018D4—21no—
1019D4—21no—
1020D4—44no—
1021D4—44no—
1022D4—41no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—41no—
1026D4—41no—
1027D4—41no—
1028D4—3162no—
1029D4—3162no—
1030D4—3164no—
1031D4—3162no—
1032D4—3161no—
1033D4—3161no—
1034D4—3162no—
1035D4—6322no—
1036D4—6322no—
1037D4—6322no—
1038D4—6322no—
1039D4—6321no—
1040D4—1581no—
1041D4—1581no—
1042D4#1457912912yes—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—44no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—3162no—
1057C2×C4—3162no—
1058C2×C4—3164no—
1059C2×C4—3164no—
1060C2×C4—3161no—
1061C2×C4—3161no—
1062C2×C4—3162no—
1063C2×C4—3161no—
1064C2×C4—3161no—
1065C2×C4—3162no—
1066C2×C4—3161no—
1067C2×C4—3161no—
1068C2×C4—3161no—
1069C2×C4—791no—
1070C2×C4—791no—
1071C2×C4—6322no—
1072C2×C4—1582no—
1073C2×C4—1581no—
1074C2×C4—1581no—
1075C2×C4—1582no—
1076C2×C4—1581no—
1077C2×C4—1581no—
1078C2×C4—1581no—
1079C2×C4—1581no—
1080C2×C4—1581no—
1081C2×C4—1581no—
1082C2×C4—1581no—
1083C2×C4—1581no—
1084C2×C4—1581no—
1085C2×C4—1581no—
1086C2×C4—1581no—
1087C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1088C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1090C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1091C2×C4#1457920611yescharacteristic
1092C2×C4#1457920611yescharacteristic
1093C8—22no—
1094C8—41no—
1095C8—3161no—
1096C8—1582no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—22no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—42no—
1103C22—41no—
1104C22—42no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—42no—
1108C22—82no—
1109C22—82no—
1110C22—164no—
1111C22—3162no—
1112C22—3162no—
1113C22—3161no—
1114C22—3161no—
1115C22—3161no—
1116C22—792no—
1117C22—6324no—
1118C22—1581no—
1119C22—1581no—
1120C22—1581no—
1121C22—1581no—
1122C22—1581no—
1123C22#120×D7911yescharacteristic
1124C22#1909919511yescharacteristic
1125C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1126C4—22no—
1127C4—41no—
1128C4—42no—
1129C4—81no—
1130C4—3162no—
1131C4—3161no—
1132C4—3161no—
1133C4—3161no—
1134C4—3162no—
1135C4—6321no—
1136C4—1581no—
1137C4—1581no—
1138C4C2×#1457912911yescharacteristic
1139C4#1909912311yescharacteristic
1140C4#1909919511yescharacteristic
1141C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—42no—
1145C2—82no—
1146C2—81no—
1147C2—3161no—
1148C2—6321no—
1149C2—1582no—
1150C2#2376671111yescharacteristic
1151C2#455×D7911yescharacteristic
1152C2#2377277511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#455×C79C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777062C2
hypercenterC2×#455D79
hypocenterC79#23877
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D79C2semidirect
3. C2×#19098741C2semidirect
4. #23772632C2semidirect
5. #23767055C2semidirect
6. #23764448C2semidirect
7. #23764445C2semidirect
8. #23764431C2semidirect
9. #23764429C2semidirect
10. #23763860C2semidirect
11. #23763771C2semidirect
12. #23763767C2semidirect
13. #23763699C2semidirect
14. #23763342C2semidirect
15. C2×#455×C79C2semidirect
17. C22×Q8×D79C22semidirect
18. C2×#14579194C22semidirect
20. C2×#14579192C22semidirect
22. C2×#14579191C22semidirect
28. C2×M16×D79C22semidirect
39. C2×#14579148C22semidirect
50. C2×#14579089C22semidirect
52. C2×#14579088C22semidirect
53. C2×#14579087C22semidirect
54. #19098573C22semidirect
55. #19098572C22semidirect
56. C2×#14579078C22semidirect
57. #19098526C22semidirect
59. #19098470C22semidirect
60. #19098469C22semidirect
62. C4×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
63. #19098331C22semidirect
64. #19098331C22semidirect
65. #19098324C22semidirect
66. #19098323C22semidirect
69. C2×#137×C79C22semidirect
70. C2×#124×C79C22semidirect
73. C2×#104×C79C22semidirect
74. C2×#100×C79C22semidirect
110. #14579191D4semidirect
208. #137×C79D4semidirect
247. C2×Dic158C2×D4semidirect
310. #11929608C2×D4semidirect
362. C2×Q8×C79C2×D4semidirect
394. M16×C79C2×D4semidirect
548. C2×D79#455semidirect
580. C2×#455D79semidirect
592. C79#23877semidirect
605. C2×#137C2×D79semidirect
620. C2×#124C2×D79semidirect
637. C2×#104C2×D79semidirect
641. C2×#100C2×D79semidirect
705. #137C22⋊D79semidirect
856. C2×Q8C2×C22⋊D79semidirect
942. M16C2×C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D792
#237770622
C2×#190987412
#237726322
#237670552
#237644482
#237644452
#237644312
#237644292
#237638602
#237637712
#237637672
#237636992
#237633422
C2×#455×C792
#2387779