Finite Group Databasebeta

← #34319616

Subgroups — #34319616

Order 20224.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777070C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772636C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23767057C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764449C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764446C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764430C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763862C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579193—21no—
22C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579191C2211yescharacteristic
25C2×#14579190—21no—
26#137×D79—24no—
27#137×D79—24no—
28C2×Q16×D79—21no—
29C2×SD16×D79—21no—
30C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
31#19099235—21no—
32#19099225—21no—
33#19099208—22no—
34#19099208—21no—
35D4×D316—22no—
36D4×D316—21no—
37#19099144—21no—
38#19099144C2211yescharacteristic
39#19099132—21no—
40#19099132C2211yescharacteristic
41C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
43#19099075—21no—
44#19099075C2211yescharacteristic
45C2×#14579136—21no—
46C2×#14579136C2211yescharacteristic
47#19098742—24no—
48#19098739—24no—
49#19098720—21no—
50#19098720—21no—
51#19098703—21no—
52#19098703—21no—
53C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579088C2211yescharacteristic
56C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
58#19098571C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
61#19098526C2211yescharacteristic, complemented
62#19098476—22no—
63#19098468C2211yescharacteristic, complemented
64#19098441—22no—
65C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
66#19098332C2211yescharacteristic, complemented
67#19098322C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C79C2211yescharacteristic
69#520×C79C2211yescharacteristic
70C2×#104×C79C2211yescharacteristic
71#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
75#14579207—22no—
76#14579207—22no—
77#14579207—41no—
78#14579207—41no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929625D411yescharacteristic
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624—21no—
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929623—21no—
86C2×#11929623D411yescharacteristic
87#41×D79—22no—
88#41×D79—22no—
89#41×D79—41no—
90#41×D79—41no—
91C22×Dic158—21no—
92C22×Dic158C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D79—22no—
94C2×Q8×D79—22no—
95C2×Q8×D79—21no—
96C2×Q8×D79—21no—
97C2×Q8×D79—21no—
98C2×Q8×D79—21no—
99C2×Q8×D79—41no—
100C2×Q8×D79—41no—
101C2×Q8×D79D411yescharacteristic
102C22×D316—22no—
103C22×D316—21no—
104C22×D316D412yes—
105C22×D316C2311yescharacteristic
106C2×D4×D79—21no—
107C2×D4×D79—22no—
108C2×D4×D79—21no—
109C2×D4×D79D411yescharacteristic
110C22×C4×D79—21no—
111C22×C4×D79—21no—
112C22×C4×D79C2311yescharacteristic
113#14579194—22no—
114#14579194—22no—
115#14579194—22no—
116#14579194—41no—
117#14579193—28no—
118#14579192—22no—
119#14579192—22no—
120#14579192—22no—
121#14579192—41no—
122#14579191—22no—
123#14579191D414yescomplemented
124#14579190—28no—
125C2×Dic316—21no—
126C2×Dic316—21no—
127C2×#11929614—21no—
128C2×#11929614—21no—
129C2×#11929614—21no—
130Q16×D79—28no—
131C2×#11929613—21no—
132C2×#11929613—21no—
133C2×#11929612—21no—
134C2×#11929611—21no—
135C2×#11929611—21no—
136SD16×D79—28no—
137C2×#11929608C2311yescharacteristic
138C2×#11929608C2311yescharacteristic
139C2×#11929607—21no—
140M16×D79—22no—
141M16×D79—22no—
142C2×C8×D79—21no—
143#14579158—22no—
144#14579158—21no—
145#14579150—22no—
146#14579150—41no—
147#14579149—22no—
148#14579149—21no—
149#14579149—22no—
150#14579149—41no—
151#14579145—22no—
152#14579145—21no—
153#14579141—22no—
154#14579141—21no—
155#14579141—21no—
156#14579141D411yescharacteristic
157#14579141D411yescharacteristic
158#14579136—22no—
159#14579136—22no—
160#14579136—22no—
161#14579136—21no—
162#14579136—21no—
163#14579136—21no—
164#14579136—21no—
165#14579136—21no—
166#14579136—21no—
167#14579136—21no—
168#14579136—21no—
169#14579136D411yescharacteristic
170#14579136D411yescharacteristic
171#14579135—22no—
172#14579135—22no—
173#14579135—22no—
174#14579131—22no—
175#14579131—22no—
176#14579131—22no—
177#14579131—21no—
178#14579131—22no—
179C4×D316—22no—
180C4×D316—22no—
181C4×D316—21no—
182C4×D316—21no—
183C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
184C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
186C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
187C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
188C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
189#14579089—22no—
190#14579089—41no—
191#14579088—22no—
192#14579087—22no—
193#14579087—41no—
194#14579084—21no—
195#14579084—21no—
196#14579077—22no—
197#14579077—22no—
198(C2×D79)⋊C8—21no—
199(C2×D79)⋊C8—21no—
200C79⋊#95—22no—
201C79⋊#95—21no—
202C2×#41×C79C2311yescharacteristic
203C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
204#137×C79—22no—
205#137×C79D414yescomplemented
206C2×Q16×C79—21no—
207C2×SD16×C79—21no—
208C2×M16×C79C2311yescharacteristic
209C2×M16×C79C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C79—21no—
211C4×D4×C79—21no—
212C4×D4×C79—22no—
213#117×C79—21no—
214#117×C79C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C4×C79—21no—
216C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
217C2×C42×C79C2311yescharacteristic
218#104×C79—22no—
219#103×C79—21no—
220#103×C79—21no—
221#95×C79—22no—
222C23×D79—22no—
223C23×D79—21no—
224C23×D79C2×D411yescharacteristic
225C23×D79C2×D412yes—
226#11929625—22no—
227#11929625—41no—
228#11929625—42no—
229#11929625—42no—
230#11929624—21no—
231#11929624—21no—
232#11929624—21no—
233#11929624—21no—
234#11929624—21no—
235#11929624—21no—
236#11929624—21no—
237#11929624—21no—
238#11929624—42no—
239#11929624—42no—
240#11929624—42no—
241#11929624—42no—
242#11929623—22no—
243#11929623—41no—
244#11929623—42no—
245#11929623—42no—
246C2×Dic158—21no—
247C2×Dic158—21no—
248C2×Dic158—21no—
249C2×Dic158—21no—
250C2×Dic158—21no—
251C2×Dic158—21no—
252C2×Dic158—42no—
253C2×Dic158—42no—
254C2×Dic158—41no—
255C2×Dic158—41no—
256C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic158C2×D412yescomplemented
259Q8×D79—24no—
260Q8×D79—24no—
261Q8×D79—22no—
262Q8×D79—41no—
263Q8×D79—42no—
264Q8×D79—42no—
265Q8×D79—42no—
266Q8×D79—42no—
267Q8×D79—42no—
268Q8×D79—42no—
269C2×D316—22no—
270C2×D316—22no—
271C2×D316—22no—
272C2×D316—22no—
273C2×D316—21no—
274C2×D316—22no—
275C2×D316—21no—
276C2×D316—21no—
277C2×D316—22no—
278C2×D316—21no—
279C2×D316—21no—
280C2×D316—21no—
281C2×D316—21no—
282C2×D316—21no—
283C2×D316—21no—
284C2×D316—42no—
285C2×D316—42no—
286C2×D316—44no—
287C2×D316—84no—
288C2×D316C2×D411yescharacteristic
289C2×D316C2×D411yescharacteristic
290C2×C22⋊D79—22no—
291C2×C22⋊D79—21no—
292C2×C22⋊D79—21no—
293C2×C22⋊D79—21no—
294C2×C22⋊D79—21no—
295D4×D79—22no—
296D4×D79—42no—
297D4×D79—42no—
298D4×D79—44no—
299D4×D79—44no—
300D4×D79—41no—
301D4×D79—42no—
302D4×D79—42no—
303C22×Dic79—21no—
304C22×Dic79—21no—
305C22×Dic79—21no—
306C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D79—22no—
308C2×C4×D79—21no—
309C2×C4×D79—21no—
310C2×C4×D79—21no—
311C2×C4×D79—21no—
312C2×C4×D79—21no—
313C2×C4×D79—21no—
314C2×C4×D79—21no—
315C2×C4×D79—21no—
316C2×C4×D79—42no—
317C2×C4×D79—42no—
318C2×C4×D79—42no—
319C2×C4×D79—42no—
320C2×C4×D79—41no—
321C2×C4×D79—41no—
322C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
326Dic316—24no—
327Dic316—42no—
328#11929614—24no—
329#11929614—24no—
330#11929614—42no—
331#11929613—24no—
332#11929613—42no—
333#11929612—24no—
334#11929611—24no—
335#11929611—42no—
336#11929608—21no—
337#11929608—21no—
338#11929608—21no—
339#11929608C2×D412yescomplemented
340#11929607—24no—
341C2×C79⋊C8—21no—
342C2×C79⋊C8—21no—
343C8×D79—24no—
344C4⋊Dic79—22no—
345C4⋊Dic79—21no—
346C4⋊Dic79—21no—
347(C2×D79)⋊C4—22no—
348(C2×D79)⋊C4—22no—
349(C2×D79)⋊C4—22no—
350(C2×D79)⋊C4—22no—
351(C2×D79)⋊C4—21no—
352(C2×D79)⋊C4—22no—
353(C2×D79)⋊C4—22no—
354(C2×D79)⋊C4—21no—
355(C2×D79)⋊C4—21no—
356(C2×D79)⋊C4—21no—
357(C2×D79)⋊C4—44no—
358(C2×D79)⋊C4—44no—
359(C2×D79)⋊C4—42no—
360C4×Dic79—21no—
361C4×Dic79—21no—
362#41×C79—21no—
363#41×C79—21no—
364#41×C79C2×D412yes—
365#41×C79C2×D412yes—
366C2×Q8×C79—21no—
367C2×Q8×C79—21no—
368C2×Q8×C79—21no—
369C2×Q8×C79—21no—
370C2×Q8×C79—21no—
371C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
372C2×Q8×C79C2×D412yescomplemented
373C2×D4×C79—21no—
374C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
375C22×C4×C79—21no—
376C22×C4×C79—21no—
377C22×C4×C79—22no—
378C22×C4×C79—21no—
379C22×C4×C79C2×D412yes—
380C22×C4×C79C2411yescharacteristic
381Q16×C79—24no—
382SD16×C79—24no—
383M16×C79—21no—
384M16×C79—21no—
385M16×C79—21no—
386M16×C79C2×D412yescomplemented
387C2×C8×C79—21no—
388C2×C8×C79—21no—
389C4⋊C4×C79—22no—
390C4⋊C4×C79—21no—
391C4⋊C4×C79—21no—
392C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
393C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
394C22⋊C4×C79—22no—
395C22⋊C4×C79—21no—
396C42×C79—22no—
397C42×C79—21no—
398C42×C79—21no—
399C42×C79—21no—
400C23×C79—21no—
401C23×C79C22×D411yescharacteristic
402C22×D79—21no—
403C22×D79—21no—
404C22×D79—22no—
405C22×D79—22no—
406C22×D79—21no—
407C22×D79—21no—
408C22×D79—22no—
409C22×D79—22no—
410C22×D79—41no—
411C22×D79—42no—
412C22×D79—44no—
413C22×D79—42no—
414C22×D79—42no—
415C22×D79—42no—
416C22×D79—81no—
417C22×D79—82no—
418C22×D79—82no—
419C22×D79#12011yescharacteristic
420C22×D79#12011yescharacteristic
421Q8×C79—21no—
422Q8×C79—22no—
423Q8×C79—22no—
424Q8×C79—41no—
425Q8×C79—41no—
426Q8×C79#12012yes—
427D4×C79—22no—
428D4×C79—22no—
429D4×C79—21no—
430D4×C79#12012yes—
431C2×C4×C79—21no—
432C2×C4×C79—22no—
433C2×C4×C79—22no—
434C2×C4×C79—21no—
435C2×C4×C79—22no—
436C2×C4×C79—21no—
437C2×C4×C79—22no—
438C2×C4×C79—41no—
439C2×C4×C79—41no—
440C2×C4×C79—42no—
441C2×C4×C79—41no—
442C2×C4×C79—41no—
443C2×C4×C79—41no—
444C2×C4×C79—82no—
445C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C22⋊D79—42no—
452C22⋊D79—42no—
453C22⋊D79—44no—
454C22⋊D79—41no—
455C22⋊D79—41no—
456C22⋊D79—41no—
457C22⋊D79—41no—
458C2×Dic79—21no—
459C2×Dic79—21no—
460C2×Dic79—21no—
461C2×Dic79—21no—
462C2×Dic79—22no—
463C2×Dic79—42no—
464C2×Dic79—41no—
465C2×Dic79—41no—
466C2×Dic79—41no—
467C2×Dic79—41no—
468C2×Dic79—41no—
469C2×Dic79#12011yescharacteristic
470C2×Dic79#12011yescharacteristic
471D316—21no—
472D316—21no—
473D316—21no—
474D316—21no—
475D316—42no—
476D316—44no—
477D316—44no—
478D316—42no—
479D316—41no—
480D316—41no—
481D316—41no—
482D316—41no—
483D316—81no—
484D316—82no—
485D316—82no—
486D316—82no—
487D316—82no—
488C4×D79—21no—
489C4×D79—21no—
490C4×D79—21no—
491C4×D79—21no—
492C4×D79—21no—
493C4×D79—21no—
494C4×D79—21no—
495C4×D79—21no—
496C4×D79—42no—
497C4×D79—42no—
498C4×D79—44no—
499C4×D79—44no—
500C4×D79—44no—
501C4×D79—41no—
502C4×D79—41no—
503C4×D79—41no—
504C4×D79—41no—
505Dic158—22no—
506Dic158—21no—
507Dic158—21no—
508Dic158—22no—
509Dic158—21no—
510Dic158—21no—
511Dic158—42no—
512Dic158—44no—
513Dic158—44no—
514Dic158—41no—
515Dic158—41no—
516C8×C79—22no—
517C8×C79—41no—
518C79⋊C8—22no—
519C79⋊C8—41no—
520C22×C79—21no—
521C22×C79—21no—
522C22×C79—22no—
523C22×C79—41no—
524C22×C79—41no—
525C22×C79C2×#12011yescharacteristic
526C22×C79D4211yescharacteristic
527C22×C79D4211yescharacteristic
528C2×D79—21no—
529C2×D79—21no—
530C2×D79—21no—
531C2×D79—21no—
532C2×D79—21no—
533C2×D79—42no—
534C2×D79—42no—
535C2×D79—41no—
536C2×D79—42no—
537C2×D79—41no—
538C2×D79—41no—
539C2×D79—42no—
540C2×D79—41no—
541C2×D79—42no—
542C2×D79—41no—
543C2×D79—41no—
544C2×D79—84no—
545C2×D79—82no—
546C2×D79—82no—
547C2×D79—164no—
548C2×D79#45512yescomplemented
549C4×C79—22no—
550C4×C79—42no—
551C4×C79—42no—
552C4×C79—41no—
553C4×C79—41no—
554C4×C79—81no—
555C4×C79C2×#12011yescharacteristic
556C4×C79#53411yescharacteristic
557C4×C79D4211yescharacteristic
558C4×C79D4211yescharacteristic
559Dic79—21no—
560Dic79—21no—
561Dic79—41no—
562Dic79—41no—
563Dic79—42no—
564Dic79—81no—
565#23877—791nomaximal, Sylow
566C2×C79—21no—
567C2×C79—21no—
568C2×C79—42no—
569C2×C79#240311yescharacteristic
570C2×C79C2×#45511yescharacteristic
571C2×C79#302211yescharacteristic
572D79—22no—
573D79—41no—
574D79—81no—
575D79—82no—
576D79—81no—
577C22×#137—791no—
578#3488—791no—
579C2×#455—791no—
580C2×#455—791no—
581#3004—791no—
582#2436—791no—
583#2007—791no—
584#2007—791no—
585#2004—791no—
586#2004—791no—
587#1900—791no—
588#1882—791no—
589#1882D7911yescharacteristic, complemented
590#1871—791no—
591#1789—791no—
592C79#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
593C2×H(5,𝔽2)—791no—
594C22×#41—791no—
595C23×Q8—791no—
596C2×#137—791no—
597C2×#137—791no—
598C2×#137—791no—
599C2×#137—791no—
600C2×#137—791no—
601C2×#137—1581no—
602C2×#137—1581no—
603C2×#137—1584no—
604C2×#137—1584no—
605C2×#137C2×D7911yescharacteristic
606C22×Q16—1581no—
607C22×SD16—1581no—
608C22×M16—791no—
609#550—1581no—
610#548—1581no—
611#546—1582no—
612#546—1581no—
613D42—1581no—
614D42—1582no—
615#537—791no—
616#537—1581no—
617#535—791no—
618#535—1581no—
619C2×#124—791no—
620C2×#124—791no—
621#525—791no—
622#525—1581no—
623C2×#121—791no—
624C2×#121—1581no—
625#520C2×D7911yescharacteristic
626#455—1584no—
627#455—1584no—
628#451—1581no—
629#451—1581no—
630#448—1581no—
631#448—1581no—
632C2×#104—791no—
633C2×#104—791no—
634C2×#104—791no—
635C2×#104—791no—
636C2×#104—791no—
637C2×#104C2×D7911yescharacteristic
638#419—791no—
639#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
640C2×#100—791no—
641C2×#100—791no—
642#407—791no—
643#393—1582no—
644#391—791no—
645#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
646#386—1582no—
647C4×C22⋊C4—791no—
648#343—791no—
649#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
650#339—791no—
651#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
652H(5,𝔽2)—3161no—
653H(5,𝔽2)—3161no—
654H(5,𝔽2)—1582no—
655H(5,𝔽2)—1582no—
656C2×#41—3161no—
657C2×#41—3161no—
658C2×#41—791no—
659C2×#41—791no—
660C2×#41—791no—
661C2×#41—791no—
662C2×#41—1581no—
663C2×#41—1581no—
664C2×#41—1582no—
665C2×#41—1582no—
666C2×#41—1581no—
667C2×#41—1581no—
668C2×#41C22×D7911yescharacteristic
669C22×Q8—3161no—
670C22×Q8—3161no—
671C22×Q8—791no—
672C22×Q8—791no—
673C22×Q8—1581no—
674C22×Q8—1581no—
675C22×Q8—1581no—
676C22×Q8—1581no—
677C22×Q8—1581no—
678C22×Q8—1582no—
679C22×Q8—1582no—
680C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
681C22×D4—791no—
682C22×D4—792no—
683C22×D4—791no—
684C22×D4—1581no—
685C22×D4—1582no—
686C22×D4—1581no—
687C22×D4—1582no—
688C22×D4—1581no—
689C23×C4—791no—
690C23×C4—1581no—
691C23×C4—1581no—
692#137—22no—
693#137—3161no—
694#137—3161no—
695#137—794no—
696#137—1582no—
697#137—1582no—
698#137—1582no—
699#137—1588no—
700#137—1582no—
701#137—1588no—
702#137—1582no—
703#137—1582no—
704#137—1582no—
705#137D31614yescomplemented
706C2×Q16—21no—
707C2×Q16—1581no—
708C2×Q16—1581no—
709C2×Q16—1588no—
710C2×Q16—1581no—
711C2×Q16—1581no—
712C2×Q16—1581no—
713C2×SD16—21no—
714C2×SD16—1581no—
715C2×SD16—1581no—
716C2×SD16—1588no—
717C2×SD16—1581no—
718C2×SD16—1581no—
719C2×SD16—1581no—
720C2×M16—791no—
721C2×M16—791no—
722C2×M16—1581no—
723C2×M16—1582no—
724C2×M16—1582no—
725C2×M16C22×D7911yescharacteristic
726C2×M16C22×D7911yescharacteristic
727C22×C8—1581no—
728#127—1581no—
729#127—1582no—
730#124—3161no—
731#124—3161no—
732#124—1582no—
733#124—1581no—
734#124—1582no—
735#124—1582no—
736#123—1581no—
737#123—1582no—
738C22⋊Q8—791no—
739C22⋊Q8—791no—
740C22⋊Q8—1581no—
741C22⋊Q8—1581no—
742C22⋊Q8—1582no—
743#121—791no—
744#121—791no—
745#121—1581no—
746#121—1581no—
747#121—1581no—
748#121—1581no—
749#121—1581no—
750#121—1581no—
751#121—1582no—
752#121—1582no—
753#121—1582no—
754#121—1582no—
755#121—1582no—
756#121—1582no—
757#121—1581no—
758#121—1581no—
759#120—1581no—
760#120—1582no—
761#120—1582no—
762#120—1582no—
763#120—1582no—
764C4×Q8—21no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—1581no—
768C4×D4—1581no—
769C4×D4—1582no—
770C4×D4—1582no—
771#117—21no—
772#117C22×D7911yescharacteristic
773C2×C4⋊C4—21no—
774C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
775C2×C22⋊C4—792no—
776C2×C22⋊C4—1582no—
777C2×C22⋊C4—1582no—
778C2×C22⋊C4—1581no—
779C2×C22⋊C4—1582no—
780C2×C42—791no—
781C2×C42C22×D7911yescharacteristic
782#104—22no—
783#104—3161no—
784#104—3161no—
785#104—1582no—
786#104—1582no—
787#104—1582no—
788#103—21no—
789#103—21no—
790#103—1581no—
791#103—1581no—
792#100—1582no—
793#100—1582no—
794C22⋊C8—1581no—
795C22⋊C8—1581no—
796#95—22no—
797#95—1581no—
798#95—1582no—
799C24—792no—
800C24—791no—
801C24—1581no—
802C24—1582no—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—3162no—
806#41—3162no—
807#41—3162no—
808#41—3162no—
809#41—3162no—
810#41—3162no—
811#41—3162no—
812#41—3162no—
813#41—3161no—
814#41—3161no—
815#41—1582no—
816#41—1582no—
817#41—1581no—
818#41—1581no—
819#41—1581no—
820#41—1581no—
821#41—1581no—
822#41—1581no—
823#41—1581no—
824#41—1581no—
825#41D4×D7912yes—
826#41C2×D31612yes—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—3162no—
833C2×Q8—3161no—
834C2×Q8—3161no—
835C2×Q8—3162no—
836C2×Q8—3162no—
837C2×Q8—3162no—
838C2×Q8—3161no—
839C2×Q8—3162no—
840C2×Q8—3162no—
841C2×Q8—3162no—
842C2×Q8—3162no—
843C2×Q8—791no—
844C2×Q8—791no—
845C2×Q8—792no—
846C2×Q8—1581no—
847C2×Q8—1584no—
848C2×Q8—1584no—
849C2×Q8—1582no—
850C2×Q8—1581no—
851C2×Q8—1581no—
852C2×Q8—1581no—
853C2×Q8—1581no—
854C2×Q8—1581no—
855C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
856C2×Q8C2×D31612yescomplemented
857C2×D4—21no—
858C2×D4—3162no—
859C2×D4—3162no—
860C2×D4—3164no—
861C2×D4—3162no—
862C2×D4—3162no—
863C2×D4—3162no—
864C2×D4—3164no—
865C2×D4—3164no—
866C2×D4—3162no—
867C2×D4—3161no—
868C2×D4—791no—
869C2×D4—791no—
870C2×D4—6324no—
871C2×D4—1581no—
872C2×D4—1582no—
873C2×D4—1581no—
874C2×D4—1582no—
875C2×D4—1581no—
876C2×D4—1582no—
877C2×D4—1582no—
878C2×D4—1582no—
879C2×D4—1582no—
880C2×D4—1581no—
881C2×D4—1581no—
882C2×D4—1582no—
883C2×D4—1581no—
884C2×D4—1581no—
885C2×D4—1582no—
886C2×D4—1581no—
887C2×D4—1581no—
888C2×D4—1581no—
889C2×D4—1581no—
890C2×D4—1581no—
891C2×D4—1581no—
892C2×D4D4×D7911yescharacteristic
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—3162no—
898C22×C4—3162no—
899C22×C4—3162no—
900C22×C4—3161no—
901C22×C4—3161no—
902C22×C4—3162no—
903C22×C4—791no—
904C22×C4—791no—
905C22×C4—791no—
906C22×C4—791no—
907C22×C4—791no—
908C22×C4—1581no—
909C22×C4—1581no—
910C22×C4—1582no—
911C22×C4—1581no—
912C22×C4—1581no—
913C22×C4—1581no—
914C22×C4—1581no—
915C22×C4—1581no—
916C22×C4—1581no—
917C22×C4—1581no—
918C22×C4—1581no—
919C22×C4—1581no—
920C22×C4D4×D7912yes—
921C22×C4C23×D7911yescharacteristic
922Q16—24no—
923Q16—3162no—
924Q16—3162no—
925Q16—1584no—
926Q16—1584no—
927Q16—1584no—
928SD16—24no—
929SD16—3162no—
930SD16—3162no—
931SD16—1584no—
932SD16—1584no—
933SD16—1584no—
934M16—21no—
935M16—21no—
936M16—21no—
937M16—792no—
938M16—1584no—
939M16—1581no—
940M16—1581no—
941M16—1581no—
942M16C2×D31612yescomplemented
943C2×C8—21no—
944C2×C8—21no—
945C2×C8—1584no—
946C2×C8—1581no—
947C2×C8—1581no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—1581no—
952C4⋊C4—1581no—
953C4⋊C4—1582no—
954C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
955C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—3164no—
959C22⋊C4—3162no—
960C22⋊C4—3164no—
961C22⋊C4—1582no—
962C22⋊C4—1582no—
963C22⋊C4—1581no—
964C22⋊C4—1581no—
965C22⋊C4—1581no—
966C22⋊C4—1581no—
967C22⋊C4—1582no—
968C22⋊C4—1582no—
969C22⋊C4—1582no—
970C22⋊C4—1582no—
971C42—22no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—1581no—
976C42—1581no—
977C23—21no—
978C23—3161no—
979C23—3164no—
980C23—3162no—
981C23—3162no—
982C23—3162no—
983C23—3162no—
984C23—791no—
985C23—791no—
986C23—6322no—
987C23—6322no—
988C23—6321no—
989C23—1582no—
990C23—1581no—
991C23—1582no—
992C23—1581no—
993C23—1581no—
994C23—1581no—
995C23—1582no—
996C23—1582no—
997C23C2×D4×D7911yescharacteristic
998Q8—21no—
999Q8—22no—
1000Q8—22no—
1001Q8—41no—
1002Q8—41no—
1003Q8—3162no—
1004Q8—3164no—
1005Q8—3164no—
1006Q8—3161no—
1007Q8—3161no—
1008Q8—1582no—
1009Q8—1581no—
1010Q8—1581no—
1011Q8—1582no—
1012Q8—1581no—
1013Q8—1581no—
1014Q8#1457913112yes—
1015D4—22no—
1016D4—22no—
1017D4—21no—
1018D4—3164no—
1019D4—3162no—
1020D4—3164no—
1021D4—3162no—
1022D4—3164no—
1023D4—3162no—
1024D4—3161no—
1025D4—3161no—
1026D4—3161no—
1027D4—3161no—
1028D4—3162no—
1029D4—3161no—
1030D4—3161no—
1031D4—3161no—
1032D4—3161no—
1033D4—6322no—
1034D4—6322no—
1035D4—6322no—
1036D4—6322no—
1037D4—6321no—
1038D4—1581no—
1039D4—1581no—
1040D4—1581no—
1041D4—1581no—
1042D4#1457913112yes—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—3164no—
1058C2×C4—3162no—
1059C2×C4—3162no—
1060C2×C4—3164no—
1061C2×C4—3164no—
1062C2×C4—3161no—
1063C2×C4—3161no—
1064C2×C4—3162no—
1065C2×C4—3161no—
1066C2×C4—3161no—
1067C2×C4—3161no—
1068C2×C4—3161no—
1069C2×C4—3161no—
1070C2×C4—3161no—
1071C2×C4—3161no—
1072C2×C4—791no—
1073C2×C4—791no—
1074C2×C4—1582no—
1075C2×C4—1581no—
1076C2×C4—1581no—
1077C2×C4—1581no—
1078C2×C4—1581no—
1079C2×C4—1581no—
1080C2×C4—1581no—
1081C2×C4—1581no—
1082C2×C4—1581no—
1083C2×C4—1581no—
1084C2×C4—1581no—
1085C2×C4—1581no—
1086C2×C4—1581no—
1087C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1088C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1090C2×C4C22×D31611yescharacteristic
1091C2×C4#1457920711yescharacteristic
1092C2×C4#1457920711yescharacteristic
1093C8—22no—
1094C8—41no—
1095C8—3161no—
1096C8—1582no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—22no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—3162no—
1103C22—3162no—
1104C22—3162no—
1105C22—3161no—
1106C22—3161no—
1107C22—3161no—
1108C22—3162no—
1109C22—3161no—
1110C22—3161no—
1111C22—3162no—
1112C22—3161no—
1113C22—792no—
1114C22—6322no—
1115C22—6322no—
1116C22—6324no—
1117C22—1581no—
1118C22—1581no—
1119C22—1581no—
1120C22—1581no—
1121C22—1581no—
1122C22—12644no—
1123C22#120×D7911yescharacteristic
1124C22#1909919711yescharacteristic
1125C22D4×D31611yescharacteristic
1126C4—22no—
1127C4—42no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—42no—
1131C4—81no—
1132C4—3161no—
1133C4—3161no—
1134C4—3162no—
1135C4—6321no—
1136C4—1581no—
1137C4—1581no—
1138C4C2×#1457913111yescharacteristic
1139C4#1909912411yescharacteristic
1140C4#1909919711yescharacteristic
1141C4D4×D31611yescharacteristic
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—42no—
1145C2—3161no—
1146C2—6321no—
1147C2—6322no—
1148C2—6321no—
1149C2—1582no—
1150C2#2376671211yescharacteristic
1151C2#455×D7911yescharacteristic
1152C2#2377277711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1882C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777070C2
hypercenter#1882D79
hypocenterC79#23877
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D79C2semidirect
3. C2×#19098742C2semidirect
4. C2×#19098739C2semidirect
5. #23772636C2semidirect
6. #23767057C2semidirect
7. #23764449C2semidirect
8. #23764446C2semidirect
9. #23764432C2semidirect
10. #23764430C2semidirect
11. #23763862C2semidirect
12. #23763769C2semidirect
13. #23763701C2semidirect
14. #23763342C2semidirect
15. C79×#1882C2semidirect
18. C22×Q8×D79C22semidirect
19. C2×#14579194C22semidirect
20. C2×#14579194C22semidirect
22. C2×#14579192C22semidirect
23. C2×#14579192C22semidirect
30. C2×M16×D79C22semidirect
41. C2×#14579150C22semidirect
42. C2×#14579149C22semidirect
53. C2×#14579089C22semidirect
54. C2×#14579089C22semidirect
56. C2×#14579087C22semidirect
57. C2×#14579087C22semidirect
58. #19098571C22semidirect
59. C2×#14579077C22semidirect
60. C2×#14579077C22semidirect
61. #19098526C22semidirect
63. #19098468C22semidirect
65. C4×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
66. #19098332C22semidirect
67. #19098322C22semidirect
71. #419×C79C22semidirect
72. #391×C79C22semidirect
73. #343×C79C22semidirect
74. #339×C79C22semidirect
123. #14579191D4semidirect
205. #137×C79D4semidirect
258. C2×Dic158C2×D4semidirect
339. #11929608C2×D4semidirect
372. C2×Q8×C79C2×D4semidirect
386. M16×C79C2×D4semidirect
548. C2×D79#455semidirect
589. #1882D79semidirect
592. C79#23877semidirect
639. #419C2×D79semidirect
645. #391C2×D79semidirect
649. #343C2×D79semidirect
651. #339C2×D79semidirect
705. #137D316semidirect
856. C2×Q8C2×D316semidirect
942. M16C2×D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D792
#237770702
C2×#190987422
C2×#190987392
#237726362
#237670572
#237644492
#237644462
#237644322
#237644302
#237638622
#237637692
#237637012
#237633422
C79×#18822
#2387779