Finite Group Databasebeta

← #34319622

Subgroups — #34319622

Order 20224.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099359C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772639C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23767018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763862C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763699C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#41×D79C2211yescharacteristic
19#19099359—24no—
20#19099359—24no—
21C2×#14579194C2211yescharacteristic
22C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579190—21no—
25C2×#14579187C2211yescharacteristic
26C2×#14579185—21no—
27C2×#14579182—21no—
28C2×#14579180—21no—
29C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
30#19099231—21no—
31#19099223—21no—
32#19099204—21no—
33#19099202—22no—
34#19099197—22no—
35#19099197—21no—
36#19099143—21no—
37#19099129—21no—
38#19099127C2211yescharacteristic
39C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
41#19099076—21no—
42#19099070C2211yescharacteristic
43C2×#14579136C2211yescharacteristic
44#121×D79—21no—
45#19099044C2211yescharacteristic
46#19098742—24no—
47#19098729—24no—
48#19098722—21no—
49#19098722—21no—
50#19098705—21no—
51#19098705—21no—
52C2×#14579089C2211yescharacteristic
53C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579087C2211yescharacteristic
56#19098573C2211yescharacteristic, complemented
57#19098568C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
60#19098526C2211yescharacteristic, complemented
61#19098472—22no—
62#19098468C2211yescharacteristic, complemented
63#19098440—22no—
64C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#19098332C2211yescharacteristic, complemented
66#19098324C2211yescharacteristic, complemented
67#19098323C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#537×C79C2211yescharacteristic
71C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
75#14579207—22no—
76#14579207—22no—
77#14579207—41no—
78#14579207—41no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929625D411yescharacteristic, complemented
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624—21no—
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623—22no—
86C2×#11929623—22no—
87C2×#11929623—21no—
88C2×#11929623—21no—
89C2×#11929623—21no—
90C2×#11929623—21no—
91C2×#11929623—41no—
92C2×#11929623—41no—
93C2×#11929623D411yescharacteristic, complemented
94#41×D79—22no—
95#41×D79—22no—
96#41×D79—41no—
97#41×D79—41no—
98C22×Dic158C2311yescharacteristic
99C2×Q8×D79D411yescharacteristic, complemented
100C22×D316—21no—
101C22×D316D412yes—
102C22×D316C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊D79—21no—
104C22×C22⋊D79—22no—
105C2×D4×D79—21no—
106C2×D4×D79—22no—
107C2×D4×D79—21no—
108C2×D4×D79—22no—
109C2×D4×D79D411yescharacteristic, complemented
110C23×Dic79—21no—
111C22×C4×D79—21no—
112C22×C4×D79C2311yescharacteristic
113#14579194—22no—
114#14579194D414yescomplemented
115#14579191—22no—
116#14579191—22no—
117#14579191—22no—
118#14579191—41no—
119#14579190—28no—
120#14579187—22no—
121#14579187D414yescomplemented
122#14579185—28no—
123#14579182—28no—
124#14579180—28no—
125C2×Dic316—21no—
126C2×#11929614—21no—
127C2×#11929614—21no—
128C2×#11929613—21no—
129C2×#11929612—21no—
130C2×#11929612—21no—
131C2×#11929612—21no—
132C2×#11929609—21no—
133C2×#11929608C2311yescharacteristic
134C2×#11929608C2311yescharacteristic
135C2×#11929607—21no—
136M16×D79—22no—
137M16×D79—22no—
138C2×C8×D79—21no—
139#14579157—22no—
140#14579157—21no—
141#14579157—22no—
142#14579157—41no—
143#14579150—21no—
144#14579149—22no—
145#14579149—41no—
146#14579147—22no—
147#14579146—22no—
148#14579142—21no—
149#14579139—22no—
150#14579137D411yescharacteristic, complemented
151#14579137D411yescharacteristic, complemented
152#14579136—22no—
153#14579136—21no—
154#14579136—21no—
155#14579136—21no—
156#14579136—21no—
157#14579135—21no—
158#14579135—21no—
159#14579134—22no—
160#14579134—22no—
161#14579134—22no—
162#14579133—22no—
163#14579132D411yescharacteristic, complemented
164#14579132D411yescharacteristic, complemented
165#14579131—22no—
166#14579131—22no—
167#14579129—22no—
168#14579129—21no—
169#14579129—22no—
170#14579126—21no—
171#14579123—22no—
172#14579123—21no—
173C4×C22⋊D79—22no—
174C4×C22⋊D79—21no—
175C4×C22⋊D79—21no—
176(C22⋊D79)⋊C4—22no—
177#14579120C2311yescharacteristic
178#14579119—21no—
179C4⋊C4×D79—21no—
180C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
182C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
183C22⋊C4×D79—22no—
184C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
185#14579089—22no—
186#14579088—22no—
187#14579088—41no—
188#14579087—22no—
189#14579086—21no—
190#14579086—21no—
191#14579082—21no—
192#14579082—21no—
193#14579077—22no—
194#14579077—22no—
195(C2×D79)⋊C8—21no—
196(C2×D79)⋊C8—21no—
197C79⋊#95—22no—
198C79⋊#95—21no—
199C2×#41×C79C2311yescharacteristic
200C2×#41×C79C2311yescharacteristic
201C22×D4×C79C2311yescharacteristic
202AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
203AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
204AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
206C2×SD16×C79—21no—
207C2×SD16×C79—21no—
208C2×D8×C79—21no—
209C2×D8×C79—21no—
210C2×M16×C79C2311yescharacteristic
211C2×M16×C79C2311yescharacteristic
212C22⋊Q8×C79—21no—
213C22⋊Q8×C79—21no—
214#121×C79—21no—
215#121×C79—21no—
216#121×C79—22no—
217C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C79—22no—
219C2×C42×C79C2311yescharacteristic
220#104×C79—22no—
221#104×C79—41no—
222C23×D79—22no—
223C23×D79—21no—
224C23×D79C2×D412yes—
225C23×D79C2×D411yescharacteristic
226#11929625—22no—
227#11929625—41no—
228#11929625—42no—
229#11929625—42no—
230#11929624—21no—
231#11929624—21no—
232#11929624—42no—
233#11929624—42no—
234#11929624—42no—
235#11929624—42no—
236#11929624C2×D412yes—
237#11929624C2×D412yes—
238#11929623—24no—
239#11929623—24no—
240#11929623—22no—
241#11929623—42no—
242#11929623—42no—
243#11929623—41no—
244#11929623—42no—
245#11929623—42no—
246#11929623—42no—
247#11929623—42no—
248#11929623—42no—
249#11929623—42no—
250C2×Dic158—21no—
251C2×Dic158—21no—
252C2×Dic158—21no—
253C2×Dic158—21no—
254C2×Dic158—21no—
255C2×Dic158—21no—
256C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic158C2×D412yescomplemented
258Q8×D79—22no—
259Q8×D79—41no—
260C2×D316—22no—
261C2×D316—21no—
262C2×D316—22no—
263C2×D316—22no—
264C2×D316—21no—
265C2×D316—21no—
266C2×D316—21no—
267C2×D316—21no—
268C2×D316—21no—
269C2×D316—21no—
270C2×D316—42no—
271C2×D316—42no—
272C2×D316—82no—
273C2×D316C2×D411yescharacteristic
274C2×C22⋊D79—21no—
275C2×C22⋊D79—22no—
276C2×C22⋊D79—21no—
277C2×C22⋊D79—21no—
278C2×C22⋊D79—21no—
279C2×C22⋊D79—22no—
280C2×C22⋊D79—22no—
281C2×C22⋊D79—21no—
282C2×C22⋊D79—42no—
283C2×C22⋊D79—42no—
284C2×C22⋊D79—41no—
285C2×C22⋊D79—41no—
286C2×C22⋊D79—44no—
287C2×C22⋊D79—44no—
288C2×C22⋊D79—82no—
289D4×D79—22no—
290D4×D79—42no—
291D4×D79—42no—
292D4×D79—44no—
293D4×D79—44no—
294D4×D79—41no—
295D4×D79—42no—
296D4×D79—42no—
297D4×D79—84no—
298C22×Dic79—21no—
299C22×Dic79—21no—
300C22×Dic79—21no—
301C22×Dic79—42no—
302C22×Dic79—42no—
303C22×Dic79—41no—
304C22×Dic79—41no—
305C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D79—22no—
307C2×C4×D79—21no—
308C2×C4×D79—22no—
309C2×C4×D79—21no—
310C2×C4×D79—21no—
311C2×C4×D79—21no—
312C2×C4×D79—21no—
313C2×C4×D79—21no—
314C2×C4×D79—21no—
315C2×C4×D79—42no—
316C2×C4×D79—42no—
317C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
321Dic316—24no—
322#11929614—24no—
323#11929614—42no—
324#11929613—24no—
325#11929612—24no—
326#11929612—24no—
327#11929612—42no—
328#11929609—24no—
329#11929608—21no—
330#11929608—21no—
331#11929608—21no—
332#11929608C2×D412yescomplemented
333#11929607—24no—
334C2×C79⋊C8—21no—
335C2×C79⋊C8—21no—
336C8×D79—24no—
337C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
339Dic79⋊C4—22no—
340Dic79⋊C4—21no—
341Dic79⋊C4—21no—
342C22⋊Dic79—21no—
343C22⋊Dic79—21no—
344C22⋊Dic79—21no—
345(C2×D79)⋊C4—22no—
346(C2×D79)⋊C4—22no—
347(C2×D79)⋊C4—22no—
348(C2×D79)⋊C4—22no—
349(C2×D79)⋊C4—22no—
350(C2×D79)⋊C4—21no—
351(C2×D79)⋊C4—21no—
352(C2×D79)⋊C4—44no—
353(C2×D79)⋊C4—42no—
354C4×Dic79—22no—
355C4×Dic79—21no—
356C4×Dic79—21no—
357C4×Dic79—21no—
358C24×C79—21no—
359#41×C79—21no—
360#41×C79—21no—
361#41×C79—21no—
362#41×C79—21no—
363#41×C79—21no—
364#41×C79—21no—
365#41×C79—21no—
366#41×C79—21no—
367C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
368C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
369C2×D4×C79—21no—
370C2×D4×C79—21no—
371C2×D4×C79—22no—
372C2×D4×C79—21no—
373C2×D4×C79—21no—
374C2×D4×C79—21no—
375C2×D4×C79—21no—
376C2×D4×C79—21no—
377C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
378C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
379C2×D4×C79C2×D412yescomplemented
380C22×C4×C79—21no—
381C22×C4×C79—21no—
382C22×C4×C79—21no—
383C22×C4×C79C2×D412yes—
384C22×C4×C79C2411yescharacteristic
385SD16×C79—24no—
386SD16×C79—42no—
387D8×C79—24no—
388D8×C79—42no—
389M16×C79—21no—
390M16×C79—21no—
391M16×C79—21no—
392M16×C79C2×D412yescomplemented
393C2×C8×C79—21no—
394C2×C8×C79—21no—
395C4⋊C4×C79—22no—
396C4⋊C4×C79—21no—
397C4⋊C4×C79—21no—
398C22⋊C4×C79—22no—
399C22⋊C4×C79—22no—
400C22⋊C4×C79—82no—
401C42×C79—21no—
402C42×C79—21no—
403C23×C79—21no—
404C23×C79—21no—
405C23×C79—22no—
406C23×C79—42no—
407C23×C79—42no—
408C23×C79—41no—
409C23×C79—41no—
410C23×C79C22×D411yescharacteristic
411C22×D79—21no—
412C22×D79—21no—
413C22×D79—21no—
414C22×D79—22no—
415C22×D79—22no—
416C22×D79—22no—
417C22×D79—41no—
418C22×D79—41no—
419C22×D79—42no—
420C22×D79—42no—
421C22×D79—44no—
422C22×D79—42no—
423C22×D79—42no—
424C22×D79—81no—
425C22×D79—82no—
426C22×D79—82no—
427C22×D79#12011yescharacteristic
428C22×D79#12011yescharacteristic
429Q8×C79—21no—
430Q8×C79—21no—
431Q8×C79—21no—
432Q8×C79—21no—
433D4×C79—22no—
434D4×C79—21no—
435D4×C79—21no—
436D4×C79—21no—
437D4×C79—21no—
438D4×C79—22no—
439D4×C79—41no—
440D4×C79—41no—
441D4×C79—41no—
442D4×C79—41no—
443D4×C79—41no—
444D4×C79—41no—
445D4×C79—82no—
446C2×C4×C79—22no—
447C2×C4×C79—21no—
448C2×C4×C79—21no—
449C2×C4×C79—41no—
450C2×C4×C79—41no—
451C2×C4×C79—41no—
452C2×C4×C79—41no—
453C2×C4×C79—42no—
454C2×C4×C79—41no—
455C2×C4×C79—41no—
456C2×C4×C79—41no—
457C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C22⋊D79—22no—
464C22⋊D79—22no—
465C22⋊D79—42no—
466C22⋊D79—42no—
467C22⋊D79—44no—
468C22⋊D79—42no—
469C22⋊D79—44no—
470C22⋊D79—44no—
471C22⋊D79—81no—
472C22⋊D79—82no—
473C22⋊D79—82no—
474C22⋊D79—88no—
475C2×Dic79—21no—
476C2×Dic79—21no—
477C2×Dic79—21no—
478C2×Dic79—22no—
479C2×Dic79—21no—
480C2×Dic79—21no—
481C2×Dic79—22no—
482C2×Dic79—42no—
483C2×Dic79—44no—
484C2×Dic79—44no—
485C2×Dic79—41no—
486C2×Dic79—41no—
487C2×Dic79—41no—
488C2×Dic79—41no—
489C2×Dic79#12011yescharacteristic
490C2×Dic79#12011yescharacteristic
491D316—21no—
492D316—42no—
493D316—44no—
494D316—44no—
495D316—41no—
496D316—41no—
497D316—41no—
498D316—41no—
499D316—82no—
500D316#12012yes—
501C4×D79—21no—
502C4×D79—21no—
503C4×D79—21no—
504C4×D79—21no—
505C4×D79—21no—
506C4×D79—21no—
507C4×D79—21no—
508C4×D79—21no—
509C4×D79—22no—
510C4×D79—22no—
511C4×D79—42no—
512C4×D79—42no—
513C4×D79—44no—
514C4×D79—82no—
515Dic158—21no—
516Dic158—22no—
517Dic158—22no—
518Dic158—42no—
519Dic158—41no—
520Dic158—41no—
521Dic158#12012yes—
522C8×C79—22no—
523C8×C79—41no—
524C79⋊C8—22no—
525C79⋊C8—41no—
526C22×C79—21no—
527C22×C79—21no—
528C22×C79—44no—
529C22×C79—41no—
530C22×C79—41no—
531C22×C79—42no—
532C22×C79—41no—
533C22×C79—41no—
534C22×C79—41no—
535C22×C79—41no—
536C22×C79—82no—
537C22×C79—81no—
538C22×C79—81no—
539C22×C79C2×#12011yescharacteristic
540C22×C79D4211yescharacteristic
541C22×C79D4211yescharacteristic
542C2×D79—22no—
543C2×D79—21no—
544C2×D79—21no—
545C2×D79—21no—
546C2×D79—21no—
547C2×D79—21no—
548C2×D79—21no—
549C2×D79—41no—
550C2×D79—41no—
551C2×D79—42no—
552C2×D79—42no—
553C2×D79—42no—
554C2×D79—81no—
555C2×D79—81no—
556C2×D79—84no—
557C2×D79—82no—
558C2×D79—82no—
559C2×D79—164no—
560C4×C79—41no—
561C4×C79—41no—
562C4×C79—42no—
563C4×C79—81no—
564C4×C79C2×#12011yescharacteristic
565C4×C79#53411yescharacteristic
566C4×C79D4211yescharacteristic
567C4×C79D4211yescharacteristic
568Dic79—22no—
569Dic79—21no—
570Dic79—21no—
571Dic79—42no—
572Dic79—42no—
573Dic79—41no—
574Dic79—41no—
575#23878—791nomaximal, Sylow
576C2×C79—21no—
577C2×C79—21no—
578C2×C79—81no—
579C2×C79—81no—
580C2×C79—82no—
581C2×C79#240311yescharacteristic
582C2×C79#301811yescharacteristic
583C2×C79#301911yescharacteristic
584D79—41no—
585D79—41no—
586D79—42no—
587D79—82no—
588C2×#575—791no—
589#3488—791no—
590C2×#455—791no—
591C2×#453—791no—
592#3005—791no—
593#2431—791no—
594#2007—791no—
595#2006D7911yescharacteristic, complemented
596#2004—791no—
597#2002—791no—
598#1900—791no—
599#1883—791no—
600#1882—791no—
601#1871—791no—
602#1789—791no—
603C79#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
604C2×H(5,𝔽2)—791no—
605C22×#41—791no—
606C22×#41—791no—
607#575—1584no—
608#575—1584no—
609C2×#137—791no—
610C2×#137—791no—
611C2×#137—791no—
612C2×#137—1581no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic, complemented
616C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic, complemented
617C2×#135—1581no—
618C2×#135—1581no—
619C22×M16—791no—
620#550—1581no—
621#548—1581no—
622#546—1582no—
623#546—1581no—
624D42—1581no—
625D42—1582no—
626#537—1581no—
627#537C2×D7911yescharacteristic
628#535—791no—
629#535—1581no—
630C2×#127—791no—
631C2×#124—791no—
632#525—791no—
633#525—1581no—
634C2×#121—791no—
635C2×#121—1581no—
636#520—791no—
637#455—1584no—
638#453—1584no—
639#452—1581no—
640#452—1581no—
641#449—1581no—
642#449—1581no—
643C2×#104—791no—
644C2×#104—791no—
645C2×#104—791no—
646C2×#104—791no—
647C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
648C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
649#419—791no—
650#418—791no—
651C2×#100—791no—
652C2×#100—791no—
653#407—791no—
654#392—1582no—
655#391—791no—
656#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
657#386—1582no—
658C4×C22⋊C4—791no—
659#343—791no—
660#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
661#339—791no—
662#339—791no—
663H(5,𝔽2)—3161no—
664H(5,𝔽2)—3161no—
665H(5,𝔽2)—1582no—
666H(5,𝔽2)—1582no—
667C2×#41—3161no—
668C2×#41—3161no—
669C2×#41—3161no—
670C2×#41—3161no—
671C2×#41—791no—
672C2×#41—791no—
673C2×#41—791no—
674C2×#41—1581no—
675C2×#41—1581no—
676C2×#41—1581no—
677C2×#41—1581no—
678C2×#41—1581no—
679C2×#41—1581no—
680C2×#41—1582no—
681C2×#41—1582no—
682C2×#41—1582no—
683C2×#41—1582no—
684C2×#41—1581no—
685C2×#41—1581no—
686C2×#41C22×D7911yescharacteristic
687C2×#41C22×D7911yescharacteristic
688C22×Q8—791no—
689C22×Q8—791no—
690C22×D4—791no—
691C22×D4—792no—
692C22×D4—791no—
693C22×D4—1581no—
694C22×D4—1581no—
695C22×D4—1582no—
696C22×D4—1582no—
697C22×D4—1581no—
698C22×D4—1582no—
699C22×D4—1581no—
700C22×D4C22×D7911yescharacteristic
701C23×C4—791no—
702C23×C4—1581no—
703C23×C4—1581no—
704#137—3161no—
705#137—794no—
706#137—1582no—
707#137—1582no—
708#137—1588no—
709#137—1582no—
710#137—1582no—
711AGL(1,ℤ/8)—22no—
712AGL(1,ℤ/8)—22no—
713AGL(1,ℤ/8)—22no—
714AGL(1,ℤ/8)—41no—
715AGL(1,ℤ/8)—794no—
716AGL(1,ℤ/8)—1588no—
717AGL(1,ℤ/8)—1582no—
718#135—1588no—
719#135—1588no—
720C2×Q16—1581no—
721C2×Q16—1581no—
722C2×Q16—1581no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—21no—
725C2×SD16—1581no—
726C2×SD16—1581no—
727C2×SD16—1581no—
728C2×SD16—1581no—
729C2×D8—21no—
730C2×D8—21no—
731C2×D8—1581no—
732C2×M16—791no—
733C2×M16—791no—
734C2×M16—1581no—
735C2×M16—1582no—
736C2×M16—1582no—
737C2×M16C22×D7911yescharacteristic
738C2×M16C22×D7911yescharacteristic
739C22×C8—1581no—
740#127—3161no—
741#127—1582no—
742#127—1582no—
743#127—1581no—
744#124—3161no—
745#124—1582no—
746#124—1582no—
747#124—1581no—
748#123—1582no—
749#123—1581no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—791no—
753C22⋊Q8—791no—
754C22⋊Q8—1582no—
755#121—21no—
756#121—21no—
757#121—22no—
758#121—791no—
759#121—791no—
760#121—1582no—
761#121—1582no—
762#121—1582no—
763#121—1581no—
764#121—1581no—
765#121—1581no—
766#121—1581no—
767#121—1582no—
768#121—1581no—
769#121—1581no—
770#121—1582no—
771#120—1582no—
772#120—1582no—
773#120—1581no—
774#120—1582no—
775#120—1582no—
776C4×Q8—1581no—
777C4×D4—1582no—
778C4×D4—1581no—
779C4×D4—1582no—
780C4×D4—1581no—
781C4×D4—1581no—
782C4×D4—1582no—
783#117—791no—
784#117—1581no—
785C2×C4⋊C4—1581no—
786C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—792no—
789C2×C22⋊C4—1582no—
790C2×C22⋊C4—1582no—
791C2×C22⋊C4—1581no—
792C2×C42—791no—
793C2×C42C22×D7911yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—41no—
796#104—3161no—
797#104—1582no—
798#104—1582no—
799#104—1582no—
800#103—1581no—
801#103—1581no—
802#102—1581no—
803#102—1581no—
804#100—1582no—
805#100—1582no—
806C22⋊C8—1581no—
807C22⋊C8—1581no—
808#95—1581no—
809#95—1582no—
810C24—21no—
811C24—791no—
812C24—792no—
813C24—1581no—
814C24—1582no—
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—21no—
818#41—21no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—3162no—
824#41—3162no—
825#41—3162no—
826#41—3162no—
827#41—3162no—
828#41—3162no—
829#41—3161no—
830#41—3162no—
831#41—3162no—
832#41—3162no—
833#41—3162no—
834#41—3162no—
835#41—3162no—
836#41—3162no—
837#41—3162no—
838#41—3161no—
839#41—792no—
840#41—792no—
841#41—1582no—
842#41—1584no—
843#41—1584no—
844#41—1582no—
845#41—1581no—
846#41—1581no—
847C2×Q8—3161no—
848C2×Q8—791no—
849C2×Q8—792no—
850C2×Q8—1581no—
851C2×Q8—1582no—
852C2×Q8—1581no—
853C2×Q8—1581no—
854C2×Q8—1581no—
855C2×Q8—1581no—
856C2×Q8—1581no—
857C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
858C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—3162no—
868C2×D4—3162no—
869C2×D4—3162no—
870C2×D4—3162no—
871C2×D4—3164no—
872C2×D4—3164no—
873C2×D4—3162no—
874C2×D4—3161no—
875C2×D4—3161no—
876C2×D4—3164no—
877C2×D4—3162no—
878C2×D4—3162no—
879C2×D4—3161no—
880C2×D4—3162no—
881C2×D4—3164no—
882C2×D4—791no—
883C2×D4—6322no—
884C2×D4—6322no—
885C2×D4—6324no—
886C2×D4—1582no—
887C2×D4—1581no—
888C2×D4—1582no—
889C2×D4—1582no—
890C2×D4—1581no—
891C2×D4—1582no—
892C2×D4—1581no—
893C2×D4—1581no—
894C2×D4—1582no—
895C2×D4—1581no—
896C2×D4—1582no—
897C2×D4—1582no—
898C2×D4—1581no—
899C2×D4—1581no—
900C2×D4—1581no—
901C2×D4—1581no—
902C2×D4—1581no—
903C2×D4—1581no—
904C2×D4—1581no—
905C2×D4D4×D7911yescharacteristic
906C2×D4D4×D7911yescharacteristic
907C2×D4D4×D7912yescomplemented
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—3162no—
912C22×C4—3162no—
913C22×C4—3161no—
914C22×C4—3161no—
915C22×C4—3162no—
916C22×C4—3162no—
917C22×C4—791no—
918C22×C4—791no—
919C22×C4—791no—
920C22×C4—791no—
921C22×C4—791no—
922C22×C4—1581no—
923C22×C4—1581no—
924C22×C4—1582no—
925C22×C4—1582no—
926C22×C4—1581no—
927C22×C4—1581no—
928C22×C4—1581no—
929C22×C4—1581no—
930C22×C4—1581no—
931C22×C4—1581no—
932C22×C4—1581no—
933C22×C4—1581no—
934C22×C4D4×D7912yes—
935C22×C4C23×D7911yescharacteristic
936Q16—3162no—
937Q16—1584no—
938Q16—1584no—
939SD16—24no—
940SD16—42no—
941SD16—3162no—
942SD16—1584no—
943SD16—1584no—
944SD16—1584no—
945D8—24no—
946D8—42no—
947D8—1584no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—792no—
952M16—1584no—
953M16—1581no—
954M16—1581no—
955M16—1581no—
956M16D4×D7912yescomplemented
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—1584no—
960C2×C8—1581no—
961C2×C8—1581no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—791no—
966C4⋊C4—791no—
967C4⋊C4—1581no—
968C4⋊C4—1581no—
969C4⋊C4—1582no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—82no—
973C22⋊C4—3162no—
974C22⋊C4—3164no—
975C22⋊C4—1582no—
976C22⋊C4—1582no—
977C22⋊C4—1581no—
978C22⋊C4—1581no—
979C22⋊C4—1582no—
980C22⋊C4—1582no—
981C22⋊C4—1582no—
982C22⋊C4—1581no—
983C22⋊C4—1581no—
984C22⋊C4—1581no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—1582no—
988C42—1581no—
989C42—1581no—
990C42—1581no—
991C23—22no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—42no—
995C23—42no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—3162no—
999C23—3162no—
1000C23—3161no—
1001C23—3161no—
1002C23—3162no—
1003C23—3164no—
1004C23—3162no—
1005C23—791no—
1006C23—791no—
1007C23—6322no—
1008C23—6322no—
1009C23—6321no—
1010C23—1582no—
1011C23—1581no—
1012C23—1582no—
1013C23—1582no—
1014C23—1581no—
1015C23—1581no—
1016C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—21no—
1020Q8—21no—
1021Q8—3162no—
1022Q8—3161no—
1023Q8—3161no—
1024Q8—792no—
1025Q8—1582no—
1026Q8—1582no—
1027Q8—1581no—
1028D4—21no—
1029D4—22no—
1030D4—21no—
1031D4—21no—
1032D4—22no—
1033D4—21no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—82no—
1041D4—3164no—
1042D4—3164no—
1043D4—3162no—
1044D4—3164no—
1045D4—3164no—
1046D4—3162no—
1047D4—3164no—
1048D4—3162no—
1049D4—3162no—
1050D4—3161no—
1051D4—3161no—
1052D4—3161no—
1053D4—3161no—
1054D4—792no—
1055D4—6322no—
1056D4—6322no—
1057D4—6322no—
1058D4—6328no—
1059D4—6321no—
1060D4—1582no—
1061D4—1582no—
1062D4—1581no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—3164no—
1075C2×C4—3162no—
1076C2×C4—3162no—
1077C2×C4—3161no—
1078C2×C4—3161no—
1079C2×C4—3161no—
1080C2×C4—3161no—
1081C2×C4—3164no—
1082C2×C4—3164no—
1083C2×C4—3162no—
1084C2×C4—791no—
1085C2×C4—791no—
1086C2×C4—6322no—
1087C2×C4—1582no—
1088C2×C4—1582no—
1089C2×C4—1581no—
1090C2×C4—1581no—
1091C2×C4—1581no—
1092C2×C4—1581no—
1093C2×C4—1581no—
1094C2×C4—1581no—
1095C2×C4—1582no—
1096C2×C4—1581no—
1097C2×C4—1581no—
1098C2×C4—1582no—
1099C2×C4—1581no—
1100C2×C4—1581no—
1101C2×C4—1581no—
1102C2×C4—1581no—
1103C2×C4—1581no—
1104C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1107C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1108C2×C4#1457920611yescharacteristic
1109C2×C4#1457920711yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—41no—
1112C8—3161no—
1113C8—1582no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—44no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—42no—
1124C22—82no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—3161no—
1128C22—3161no—
1129C22—3162no—
1130C22—3162no—
1131C22—3162no—
1132C22—6321no—
1133C22—6321no—
1134C22—6322no—
1135C22—6322no—
1136C22—6324no—
1137C22—1581no—
1138C22—1581no—
1139C22—1581no—
1140C22—1581no—
1141C22—1581no—
1142C22—1582no—
1143C22—1581no—
1144C22—12644no—
1145C22#120×D7911yescharacteristic
1146C22#1909919711yescharacteristic
1147C22#1909919811yescharacteristic
1148C4—42no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—81no—
1152C4—3162no—
1153C4—3161no—
1154C4—3161no—
1155C4—3162no—
1156C4—1581no—
1157C4—1581no—
1158C4—1582no—
1159C4#120×D7911yescharacteristic
1160C4#1909912111yescharacteristic
1161C4#1909919511yescharacteristic
1162C4#1909919711yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—82no—
1166C2—81no—
1167C2—81no—
1168C2—3162no—
1169C2—3161no—
1170C2—3161no—
1171C2—6322no—
1172C2#2376670911yescharacteristic
1173C2#2377274711yescharacteristic
1174C2#2377275411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2006C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2006D79
hypocenterC79#23878
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099359C2semidirect
2. #23777064C2semidirect
3. C2×#19098742C2semidirect
4. C2×#19098729C2semidirect
5. #23772639C2semidirect
6. #23767018C2semidirect
7. #23764447C2semidirect
8. #23764428C2semidirect
9. #23764412C2semidirect
10. #23763862C2semidirect
11. #23763779C2semidirect
12. #23763768C2semidirect
13. #23763699C2semidirect
14. #23763342C2semidirect
15. C79×#2006C2semidirect
17. C22×#11929623C22semidirect
22. C2×#14579191C22semidirect
23. C2×#14579191C22semidirect
29. C2×M16×D79C22semidirect
39. C2×#14579157C22semidirect
40. C2×#14579149C22semidirect
53. C2×#14579088C22semidirect
54. C2×#14579088C22semidirect
56. #19098573C22semidirect
57. #19098568C22semidirect
58. C2×#14579077C22semidirect
59. C2×#14579077C22semidirect
60. #19098526C22semidirect
62. #19098468C22semidirect
64. C4×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
65. #19098332C22semidirect
66. #19098324C22semidirect
67. #19098323C22semidirect
68. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
69. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
71. C2×#104×C79C22semidirect
72. C2×#104×C79C22semidirect
73. #390×C79C22semidirect
74. #343×C79C22semidirect
80. C2×#11929625D4semidirect
93. C2×#11929623D4semidirect
99. C2×Q8×D79D4semidirect
109. C2×D4×D79D4semidirect
114. #14579194D4semidirect
121. #14579187D4semidirect
150. #14579137D4semidirect
151. #14579137D4semidirect
163. #14579132D4semidirect
164. #14579132D4semidirect
257. C2×Dic158C2×D4semidirect
332. #11929608C2×D4semidirect
379. C2×D4×C79C2×D4semidirect
392. M16×C79C2×D4semidirect
595. #2006D79semidirect
603. C79#23878semidirect
615. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
616. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
647. C2×#104C2×D79semidirect
648. C2×#104C2×D79semidirect
656. #390C2×D79semidirect
660. #343C2×D79semidirect
907. C2×D4D4×D79semidirect
956. M16D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993592
#237770642
C2×#190987422
C2×#190987292
#237726392
#237670182
#237644472
#237644282
#237644122
#237638622
#237637792
#237637682
#237636992
#237633422
C79×#20062
#2387879