Finite Group Databasebeta

← #34319623

Subgroups — #34319623

Order 20224.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098739C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772642C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23767015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763863C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763344C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#575×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
19#19099232—21no—
20#19099224—21no—
21#19099201—22no—
22#19099201—21no—
23D4×C22⋊D79—22no—
24D4×C22⋊D79—21no—
25#19099141—21no—
26#19099141C2211yescharacteristic
27#19099127—21no—
28#19099127C2211yescharacteristic
29C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
31#19099074—21no—
32#19099074C2211yescharacteristic
33C2×#14579135—21no—
34C2×#14579135C2211yescharacteristic
35#19099046C2211yescharacteristic
36#19098739—24no—
37#19098729—24no—
38#19098725—21no—
39#19098725—21no—
40#19098708—21no—
41#19098708—21no—
42C2×#14579088C2211yescharacteristic
43C2×#14579088C2211yescharacteristic
44C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
48#19098572C2211yescharacteristic, complemented
49#19098568C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
52#19098527C2211yescharacteristic, complemented
53#19098471—22no—
54#19098470C2211yescharacteristic, complemented
55#19098466C2211yescharacteristic, complemented
56#19098442—22no—
57C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
58#19098331C2211yescharacteristic, complemented
59#19098331C2211yescharacteristic, complemented
60#19098324C2211yescharacteristic, complemented
61#19098324C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C79C2211yescharacteristic
63C22×#41×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#575×C79—24no—
65#575×C79—24no—
66C2×#137×C79—21no—
67C2×#137×C79C2211yescharacteristic
68C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
70C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
71C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#135×C79—21no—
73C2×#135×C79—21no—
74C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
75#14579207—22no—
76#14579207—22no—
77#14579207—41no—
78#14579207—41no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C22×D316—21no—
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D79—22no—
85C22×C22⋊D79—22no—
86C22×C22⋊D79D412yes—
87C2×D4×D79—21no—
88C2×D4×D79—22no—
89#14579192—22no—
90#14579192—41no—
91#14579187—22no—
92#14579187—41no—
93C2×#11929614—21no—
94C2×#11929612—21no—
95C2×#11929611—21no—
96C2×#11929609—21no—
97C2×#11929608C2311yescharacteristic
98C2×#11929608C2311yescharacteristic
99#14579157—22no—
100#14579157—21no—
101#14579157—22no—
102#14579157—41no—
103#14579150—22no—
104#14579150—21no—
105#14579150—22no—
106#14579150—41no—
107#14579144—22no—
108#14579144—21no—
109#14579140—21no—
110#14579140D411yescharacteristic, complemented
111#14579140D411yescharacteristic, complemented
112#14579137—22no—
113#14579137—21no—
114#14579135—22no—
115#14579135—22no—
116#14579135—21no—
117#14579135—21no—
118#14579135—21no—
119#14579135—21no—
120#14579135—21no—
121#14579135—21no—
122#14579135—21no—
123#14579135D411yescharacteristic, complemented
124#14579135D411yescharacteristic, complemented
125#14579133—22no—
126#14579133—22no—
127#14579133—22no—
128#14579132—22no—
129#14579132—21no—
130#14579130—22no—
131#14579130—21no—
132#14579129—22no—
133#14579129—22no—
134#14579129—22no—
135Q8×Dic79—21no—
136D4×Dic79—21no—
137D4×Dic79—22no—
138C4×C22⋊D79—22no—
139C4×C22⋊D79—22no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142#14579120—21no—
143#14579120C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic79—21no—
145C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic79—21no—
147C2×C22⋊Dic79—22no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
151C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
153#14579088—22no—
154#14579088—22no—
155#14579088—41no—
156#14579088—41no—
157#14579087—22no—
158#14579087—22no—
159#14579085—21no—
160#14579085—21no—
161#14579082—21no—
162#14579082—21no—
163#14579077—22no—
164#14579077—22no—
165C22⋊(C79⋊C8)—21no—
166C22⋊(C79⋊C8)—21no—
167C79⋊#95—21no—
168C79⋊#95—22no—
169C2×#41×C79—21no—
170C2×#41×C79—21no—
171C2×#41×C79—22no—
172C2×#41×C79—22no—
173C2×#41×C79—22no—
174C2×#41×C79—22no—
175C2×#41×C79—21no—
176C2×#41×C79—21no—
177C2×#41×C79—21no—
178C2×#41×C79—21no—
179C2×#41×C79—41no—
180C2×#41×C79—41no—
181C2×#41×C79—41no—
182C2×#41×C79—41no—
183C2×#41×C79D411yescharacteristic, complemented
184C2×#41×C79D411yescharacteristic, complemented
185C2×#41×C79C2311yescharacteristic
186C2×#41×C79C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
188C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
189C22×D4×C79—21no—
190C22×D4×C79—21no—
191C22×D4×C79D411yescharacteristic, complemented
192C22×D4×C79C2311yescharacteristic
193C23×C4×C79—21no—
194C23×C4×C79—21no—
195C23×C4×C79C2311yescharacteristic
196#137×C79—28no—
197#137×C79—22no—
198#137×C79—22no—
199#137×C79—22no—
200#137×C79D414yescomplemented
201AGL(1,ℤ/8)×C79—28no—
202AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
203AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
204AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C79D414yescomplemented
206#135×C79—28no—
207#135×C79—28no—
208C2×Q16×C79—21no—
209C2×Q16×C79—21no—
210C2×SD16×C79—21no—
211C2×SD16×C79—21no—
212C2×SD16×C79—21no—
213C2×SD16×C79—21no—
214C2×D8×C79—21no—
215C2×D8×C79—21no—
216C2×M16×C79—21no—
217C2×M16×C79—22no—
218C2×M16×C79—22no—
219C2×M16×C79C2311yescharacteristic
220C2×M16×C79C2311yescharacteristic
221C22×C8×C79—21no—
222C23×D79—22no—
223C23×D79C2×D412yes—
224#11929625—42no—
225#11929625—42no—
226#11929624—21no—
227#11929624—21no—
228#11929624—21no—
229#11929624—21no—
230#11929624—42no—
231#11929624—42no—
232C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
233C2×D316—22no—
234C2×D316—21no—
235C2×D316—21no—
236C2×D316—21no—
237C2×D316—21no—
238C2×D316—21no—
239C2×D316—21no—
240C2×D316—42no—
241C2×D316—42no—
242C2×D316C2×D411yescharacteristic
243C2×C22⋊D79—22no—
244C2×C22⋊D79—22no—
245C2×C22⋊D79—21no—
246C2×C22⋊D79—21no—
247C2×C22⋊D79—22no—
248C2×C22⋊D79—22no—
249C2×C22⋊D79—22no—
250C2×C22⋊D79—21no—
251C2×C22⋊D79—22no—
252C2×C22⋊D79—44no—
253C2×C22⋊D79—44no—
254C2×C22⋊D79—84no—
255C2×C22⋊D79—82no—
256C2×C22⋊D79—82no—
257D4×D79—44no—
258D4×D79—44no—
259D4×D79—42no—
260D4×D79—42no—
261C22×Dic79—22no—
262C22×Dic79—21no—
263C22×Dic79—21no—
264C22×Dic79C2×D412yes—
265C2×C4×D79—22no—
266C2×C4×D79—21no—
267#11929614—42no—
268#11929612—42no—
269#11929611—42no—
270#11929609—42no—
271#11929608—21no—
272#11929608—21no—
273#11929608—21no—
274#11929608—21no—
275C2×C79⋊C8—21no—
276C2×C79⋊C8—21no—
277C4⋊Dic79—22no—
278C4⋊Dic79—21no—
279C4⋊Dic79—21no—
280C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
282Dic79⋊C4—22no—
283Dic79⋊C4—21no—
284Dic79⋊C4—21no—
285C22⋊Dic79—22no—
286C22⋊Dic79—22no—
287C22⋊Dic79—21no—
288C22⋊Dic79—21no—
289C22⋊Dic79—21no—
290C22⋊Dic79—42no—
291C22⋊Dic79—82no—
292(C2×D79)⋊C4—22no—
293(C2×D79)⋊C4—22no—
294(C2×D79)⋊C4—22no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—22no—
297(C2×D79)⋊C4—22no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—44no—
300C4×Dic79—22no—
301C4×Dic79—21no—
302C4×Dic79—21no—
303C4×Dic79—21no—
304C4×Dic79—21no—
305C4×Dic79—21no—
306C24×C79—21no—
307C24×C79—21no—
308C24×C79C2×D411yescharacteristic
309#41×C79—21no—
310#41×C79—21no—
311#41×C79—24no—
312#41×C79—24no—
313#41×C79—22no—
314#41×C79—22no—
315#41×C79—21no—
316#41×C79—21no—
317#41×C79—21no—
318#41×C79—21no—
319#41×C79—42no—
320#41×C79—42no—
321#41×C79—41no—
322#41×C79—41no—
323#41×C79—42no—
324#41×C79—42no—
325#41×C79—42no—
326#41×C79—42no—
327#41×C79—42no—
328#41×C79—42no—
329#41×C79—42no—
330#41×C79—42no—
331#41×C79C2×D412yes—
332#41×C79C2×D412yes—
333C2×Q8×C79—21no—
334C2×Q8×C79—21no—
335C2×Q8×C79—22no—
336C2×Q8×C79—21no—
337C2×Q8×C79—21no—
338C2×Q8×C79—21no—
339C2×Q8×C79—21no—
340C2×Q8×C79—41no—
341C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
342C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
343C2×Q8×C79C2×D412yescomplemented
344C2×D4×C79—21no—
345C2×D4×C79—22no—
346C2×D4×C79—21no—
347C2×D4×C79—21no—
348C2×D4×C79—21no—
349C2×D4×C79—21no—
350C2×D4×C79—21no—
351C2×D4×C79—21no—
352C2×D4×C79—21no—
353C2×D4×C79—21no—
354C2×D4×C79—21no—
355C2×D4×C79—41no—
356C2×D4×C79—42no—
357C2×D4×C79—42no—
358C2×D4×C79—42no—
359C2×D4×C79—42no—
360C2×D4×C79—41no—
361C2×D4×C79—41no—
362C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
363C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
364C2×D4×C79C2×D412yescomplemented
365C22×C4×C79—21no—
366C22×C4×C79—21no—
367C22×C4×C79—21no—
368C22×C4×C79—21no—
369C22×C4×C79—21no—
370C22×C4×C79—21no—
371C22×C4×C79—21no—
372C22×C4×C79—21no—
373C22×C4×C79—21no—
374C22×C4×C79—21no—
375C22×C4×C79—42no—
376C22×C4×C79—42no—
377C22×C4×C79—42no—
378C22×C4×C79—42no—
379C22×C4×C79—41no—
380C22×C4×C79—41no—
381C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
382C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
383C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
384C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
385C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
386C22×C4×C79C2411yescharacteristic
387Q16×C79—24no—
388Q16×C79—24no—
389SD16×C79—24no—
390SD16×C79—24no—
391SD16×C79—24no—
392SD16×C79—24no—
393D8×C79—24no—
394D8×C79—24no—
395M16×C79—24no—
396M16×C79—21no—
397M16×C79—21no—
398M16×C79C2×D412yescomplemented
399M16×C79C2×D412yescomplemented
400C2×C8×C79—24no—
401C2×C8×C79—21no—
402C2×C8×C79—21no—
403C23×C79—21no—
404C23×C79—21no—
405C23×C79—21no—
406C23×C79—21no—
407C23×C79—22no—
408C23×C79—41no—
409C23×C79—41no—
410C23×C79—42no—
411C23×C79—42no—
412C23×C79—42no—
413C23×C79—42no—
414C23×C79—41no—
415C23×C79—41no—
416C23×C79—81no—
417C23×C79#12011yescharacteristic
418C23×C79#12011yescharacteristic
419C23×C79C22×D411yescharacteristic
420C22×D79—22no—
421C22×D79—21no—
422C22×D79—22no—
423C22×D79—22no—
424C22×D79—44no—
425C22×D79—42no—
426C22×D79—42no—
427C22×D79—82no—
428C22×D79—82no—
429Q8×C79—21no—
430Q8×C79—21no—
431Q8×C79—22no—
432Q8×C79—21no—
433Q8×C79—22no—
434Q8×C79—42no—
435Q8×C79—41no—
436Q8×C79—41no—
437Q8×C79#12012yes—
438D4×C79—22no—
439D4×C79—22no—
440D4×C79—21no—
441D4×C79—22no—
442D4×C79—21no—
443D4×C79—21no—
444D4×C79—22no—
445D4×C79—42no—
446D4×C79—42no—
447D4×C79—42no—
448D4×C79—44no—
449D4×C79—44no—
450D4×C79—41no—
451D4×C79—41no—
452D4×C79—41no—
453D4×C79—41no—
454D4×C79#12012yes—
455C2×C4×C79—21no—
456C2×C4×C79—21no—
457C2×C4×C79—21no—
458C2×C4×C79—21no—
459C2×C4×C79—21no—
460C2×C4×C79—21no—
461C2×C4×C79—21no—
462C2×C4×C79—22no—
463C2×C4×C79—22no—
464C2×C4×C79—21no—
465C2×C4×C79—21no—
466C2×C4×C79—21no—
467C2×C4×C79—21no—
468C2×C4×C79—21no—
469C2×C4×C79—22no—
470C2×C4×C79—42no—
471C2×C4×C79—42no—
472C2×C4×C79—42no—
473C2×C4×C79—44no—
474C2×C4×C79—44no—
475C2×C4×C79—41no—
476C2×C4×C79—41no—
477C2×C4×C79—41no—
478C2×C4×C79—41no—
479C2×C4×C79#12011yescharacteristic
480C2×C4×C79#12011yescharacteristic
481C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C22⋊D79—44no—
488C22⋊D79—44no—
489C22⋊D79—42no—
490C22⋊D79—41no—
491C22⋊D79—41no—
492C22⋊D79—81no—
493C22⋊D79—82no—
494C22⋊D79—82no—
495C22⋊D79—82no—
496C22⋊D79—82no—
497C22⋊D79—88no—
498C2×Dic79—22no—
499C2×Dic79—21no—
500C2×Dic79—22no—
501C2×Dic79—21no—
502C2×Dic79—21no—
503C2×Dic79—41no—
504C2×Dic79—41no—
505C2×Dic79—42no—
506C2×Dic79—41no—
507C2×Dic79—41no—
508C2×Dic79—41no—
509C2×Dic79—82no—
510D316—21no—
511D316—21no—
512D316—44no—
513D316—41no—
514D316—41no—
515D316—41no—
516D316—41no—
517C4×D79—44no—
518C4×D79—41no—
519C4×D79—41no—
520Dic158—21no—
521Dic158—21no—
522C8×C79—22no—
523C8×C79—22no—
524C79⋊C8—41no—
525C79⋊C8—41no—
526C22×C79—21no—
527C22×C79—21no—
528C22×C79—22no—
529C22×C79—21no—
530C22×C79—21no—
531C22×C79—21no—
532C22×C79—21no—
533C22×C79—21no—
534C22×C79—21no—
535C22×C79—44no—
536C22×C79—41no—
537C22×C79—41no—
538C22×C79—41no—
539C22×C79—42no—
540C22×C79—41no—
541C22×C79—41no—
542C22×C79—81no—
543C22×C79—81no—
544C22×C79—82no—
545C22×C79—84no—
546C22×C79—81no—
547C22×C79—81no—
548C22×C79C2×#12011yescharacteristic
549C22×C79D4211yescharacteristic
550C22×C79D4211yescharacteristic
551C2×D79—42no—
552C2×D79—41no—
553C2×D79—42no—
554C2×D79—41no—
555C2×D79—42no—
556C2×D79—41no—
557C2×D79—82no—
558C2×D79—82no—
559C2×D79—164no—
560C4×C79—21no—
561C4×C79—21no—
562C4×C79—22no—
563C4×C79—41no—
564C4×C79—42no—
565C4×C79C2×#12011yescharacteristic
566C4×C79#53411yescharacteristic
567C4×C79D4211yescharacteristic
568C4×C79D4211yescharacteristic
569Dic79—42no—
570Dic79—41no—
571Dic79—41no—
572Dic79—42no—
573Dic79—41no—
574Dic79—81no—
575#23878—791nomaximal, Sylow
576C2×C79—21no—
577C2×C79—21no—
578C2×C79—42no—
579C2×C79—41no—
580C2×C79—41no—
581C2×C79—82no—
582C2×C79—81no—
583C2×C79#240311yescharacteristic
584C2×C79#301811yescharacteristic
585C2×C79#301911yescharacteristic
586D79—82no—
587D79—81no—
588C2×#575D7911yescharacteristic, complemented
589#3488—791no—
590C2×#455—791no—
591C2×#453—791no—
592#3005—791no—
593#2431—791no—
594#2007—791no—
595#2006—791no—
596#2004—791no—
597#2002—791no—
598#1900—791no—
599#1883—791no—
600#1882—791no—
601#1871—791no—
602#1789—791no—
603C79#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
604C2×H(5,𝔽2)—791no—
605C22×#41C2×D7911yescharacteristic
606C22×#41C2×D7911yescharacteristic, complemented
607#575—24no—
608#575—24no—
609C2×#137—21no—
610C2×#137—791no—
611C2×#137C2×D7911yescharacteristic
612C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
613C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
616C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic, complemented
617C2×#135—21no—
618C2×#135—21no—
619C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
620#550—1581no—
621#548—1581no—
622#546—1582no—
623#546—1581no—
624D42—1582no—
625D42—1581no—
626#537—791no—
627#537—1581no—
628#535—791no—
629#535—1581no—
630C2×#127—791no—
631C2×#124—791no—
632#525—791no—
633#525—1581no—
634C2×#121—791no—
635C2×#121—1581no—
636#520—791no—
637#455—1584no—
638#453—1584no—
639#452—1581no—
640#452—1581no—
641#449—1581no—
642#449—1581no—
643C2×#104—791no—
644C2×#104—791no—
645C2×#104—791no—
646C2×#104—791no—
647C2×#104—791no—
648C2×#104—791no—
649#419—791no—
650#418—791no—
651C2×#100—791no—
652C2×#100—791no—
653#407—791no—
654#392—1582no—
655#391—791no—
656#390—791no—
657#386—1582no—
658C4×C22⋊C4—791no—
659#343—791no—
660#343—791no—
661#339—791no—
662#339—791no—
663H(5,𝔽2)—3161no—
664H(5,𝔽2)—3161no—
665H(5,𝔽2)—1582no—
666H(5,𝔽2)—1582no—
667C2×#41—21no—
668C2×#41—21no—
669C2×#41—22no—
670C2×#41—22no—
671C2×#41—22no—
672C2×#41—22no—
673C2×#41—21no—
674C2×#41—21no—
675C2×#41—21no—
676C2×#41—21no—
677C2×#41—41no—
678C2×#41—41no—
679C2×#41—41no—
680C2×#41—41no—
681C2×#41—791no—
682C2×#41—1581no—
683C2×#41—1581no—
684C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
685C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
686C2×#41C22×D7911yescharacteristic
687C2×#41C22×D7911yescharacteristic
688C22×Q8C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
689C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
690C22×D4—21no—
691C22×D4—21no—
692C22×D4—792no—
693C22×D4—791no—
694C22×D4—1581no—
695C22×D4—1582no—
696C22×D4—1582no—
697C22×D4—1581no—
698C22×D4—1582no—
699C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
700C22×D4C22×D7911yescharacteristic
701C23×C4—21no—
702C23×C4—21no—
703C23×C4C22×D7911yescharacteristic
704#137—28no—
705#137—22no—
706#137—22no—
707#137—22no—
708#137—3161no—
709#137—1582no—
710#137C22⋊D7914yescomplemented
711AGL(1,ℤ/8)—28no—
712AGL(1,ℤ/8)—22no—
713AGL(1,ℤ/8)—22no—
714AGL(1,ℤ/8)—22no—
715AGL(1,ℤ/8)—3161no—
716AGL(1,ℤ/8)—1582no—
717AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7914yescomplemented
718#135—28no—
719#135—28no—
720C2×Q16—21no—
721C2×Q16—21no—
722C2×Q16—1581no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—21no—
725C2×SD16—21no—
726C2×SD16—21no—
727C2×SD16—1581no—
728C2×SD16—1581no—
729C2×D8—21no—
730C2×D8—21no—
731C2×D8—1581no—
732C2×M16—21no—
733C2×M16—22no—
734C2×M16—22no—
735C2×M16—791no—
736C2×M16—791no—
737C2×M16C22×D7911yescharacteristic
738C2×M16C22×D7911yescharacteristic
739C22×C8—21no—
740#127—3161no—
741#127—1582no—
742#127—1582no—
743#127—1581no—
744#124—3161no—
745#124—1582no—
746#124—1582no—
747#124—1581no—
748#123—1582no—
749#123—1581no—
750C22⋊Q8—791no—
751C22⋊Q8—791no—
752C22⋊Q8—1581no—
753C22⋊Q8—1582no—
754C22⋊Q8—1581no—
755#121—791no—
756#121—791no—
757#121—1581no—
758#121—1581no—
759#121—1581no—
760#121—1582no—
761#121—1582no—
762#121—1582no—
763#121—1582no—
764#121—1582no—
765#121—1582no—
766#121—1581no—
767#121—1581no—
768#121—1581no—
769#121—1581no—
770#121—1581no—
771#120—1582no—
772#120—1582no—
773#120—1582no—
774#120—1582no—
775#120—1581no—
776C4×Q8—1581no—
777C4×D4—1582no—
778C4×D4—1582no—
779C4×D4—1582no—
780C4×D4—1581no—
781C4×D4—1581no—
782C4×D4—1581no—
783#117—791no—
784#117—1581no—
785C2×C4⋊C4—791no—
786C2×C4⋊C4—1581no—
787C2×C22⋊C4—792no—
788C2×C22⋊C4—1582no—
789C2×C22⋊C4—1581no—
790C2×C22⋊C4—1582no—
791C2×C22⋊C4—1582no—
792C2×C42—791no—
793C2×C42—791no—
794#104—3161no—
795#104—3161no—
796#104—1582no—
797#104—1582no—
798#104—1582no—
799#104—1582no—
800#103—1581no—
801#103—1581no—
802#102—1581no—
803#102—1581no—
804#100—1582no—
805#100—1582no—
806C22⋊C8—1581no—
807C22⋊C8—1581no—
808#95—1582no—
809#95—1581no—
810C24—21no—
811C24—21no—
812C24—792no—
813C24—1582no—
814C24D4×D7911yescharacteristic
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—24no—
818#41—24no—
819#41—22no—
820#41—22no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—21no—
824#41—21no—
825#41—42no—
826#41—42no—
827#41—41no—
828#41—41no—
829#41—42no—
830#41—42no—
831#41—42no—
832#41—42no—
833#41—42no—
834#41—42no—
835#41—42no—
836#41—42no—
837#41—3162no—
838#41—3162no—
839#41—3162no—
840#41—3162no—
841#41—1581no—
842#41—1581no—
843#41—1581no—
844#41—1581no—
845#41C2×C22⋊D7912yes—
846#41C2×C22⋊D7912yes—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—22no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—21no—
853C2×Q8—21no—
854C2×Q8—41no—
855C2×Q8—791no—
856C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
857C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
858C2×Q8C2×C22⋊D7912yescomplemented
859C2×D4—21no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—41no—
876C2×D4—41no—
877C2×D4—3162no—
878C2×D4—3162no—
879C2×D4—3162no—
880C2×D4—3164no—
881C2×D4—3164no—
882C2×D4—3162no—
883C2×D4—3164no—
884C2×D4—3164no—
885C2×D4—791no—
886C2×D4—6322no—
887C2×D4—6322no—
888C2×D4—6324no—
889C2×D4—1582no—
890C2×D4—1582no—
891C2×D4—1581no—
892C2×D4—1582no—
893C2×D4—1581no—
894C2×D4—1582no—
895C2×D4—1582no—
896C2×D4—1582no—
897C2×D4—1581no—
898C2×D4—1582no—
899C2×D4—1581no—
900C2×D4—1581no—
901C2×D4—1581no—
902C2×D4—1581no—
903C2×D4—1581no—
904C2×D4—1581no—
905C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
906C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
907C2×D4C2×C22⋊D7912yescomplemented
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—42no—
919C22×C4—42no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—42no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—792no—
925C22×C4—1582no—
926C22×C4—1581no—
927C22×C4—1581no—
928C22×C4—1581no—
929C22×C4—1582no—
930C22×C4D4×D7911yescharacteristic
931C22×C4D4×D7911yescharacteristic
932C22×C4D4×D7911yescharacteristic
933C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
934C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
935C22×C4C23×D7911yescharacteristic
936Q16—24no—
937Q16—24no—
938Q16—3162no—
939SD16—24no—
940SD16—24no—
941SD16—24no—
942SD16—24no—
943SD16—3162no—
944SD16—3162no—
945D8—24no—
946D8—24no—
947D8—3162no—
948M16—24no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—1581no—
952M16—1581no—
953M16—1581no—
954M16—1581no—
955M16C2×C22⋊D7912yescomplemented
956M16C2×C22⋊D7912yescomplemented
957C2×C8—24no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—21no—
960C2×C8—1581no—
961C2×C8—1581no—
962C4⋊C4—791no—
963C4⋊C4—791no—
964C4⋊C4—1582no—
965C4⋊C4—1582no—
966C4⋊C4—1581no—
967C4⋊C4—1581no—
968C4⋊C4—1581no—
969C4⋊C4—1581no—
970C22⋊C4—3164no—
971C22⋊C4—3162no—
972C22⋊C4—6322no—
973C22⋊C4—1582no—
974C22⋊C4—1582no—
975C22⋊C4—1582no—
976C22⋊C4—1582no—
977C22⋊C4—1582no—
978C22⋊C4—1581no—
979C22⋊C4—1581no—
980C22⋊C4—1581no—
981C22⋊C4—1582no—
982C22⋊C4—1582no—
983C22⋊C4—1581no—
984C22⋊C4—1581no—
985C42—1582no—
986C42—1581no—
987C42—1581no—
988C42—1581no—
989C42—1581no—
990C42—1581no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—22no—
995C23—21no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—81no—
1005C23—3164no—
1006C23—3162no—
1007C23—3162no—
1008C23—6322no—
1009C23—6322no—
1010C23—1581no—
1011C23—1582no—
1012C23—1582no—
1013C23—1582no—
1014C23#1457912911yescharacteristic
1015C23#1457912911yescharacteristic
1016C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—22no—
1019Q8—21no—
1020Q8—22no—
1021Q8—21no—
1022Q8—42no—
1023Q8—41no—
1024Q8—41no—
1025Q8—1581no—
1026Q8—1581no—
1027Q8#1457913012yes—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—22no—
1031D4—21no—
1032D4—22no—
1033D4—21no—
1034D4—21no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—42no—
1038D4—44no—
1039D4—44no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—3164no—
1045D4—3164no—
1046D4—3164no—
1047D4—3162no—
1048D4—3161no—
1049D4—3161no—
1050D4—3161no—
1051D4—3161no—
1052D4—3161no—
1053D4—3161no—
1054D4—6322no—
1055D4—6321no—
1056D4—6322no—
1057D4—6322no—
1058D4—6322no—
1059D4—6328no—
1060D4—1581no—
1061D4—1581no—
1062D4#1457913012yes—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—44no—
1082C2×C4—44no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—3164no—
1088C2×C4—3161no—
1089C2×C4—3161no—
1090C2×C4—3161no—
1091C2×C4—3161no—
1092C2×C4—3162no—
1093C2×C4—3161no—
1094C2×C4—3161no—
1095C2×C4—3161no—
1096C2×C4—6322no—
1097C2×C4—1582no—
1098C2×C4—1581no—
1099C2×C4—1581no—
1100C2×C4—1582no—
1101C2×C4—1581no—
1102C2×C4#1457912911yescharacteristic
1103C2×C4#1457912911yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1105C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1106C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1107C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1108C2×C4#1457920611yescharacteristic
1109C2×C4#1457920611yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—22no—
1112C8—3161no—
1113C8—3161no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—22no—
1123C22—44no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—42no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—82no—
1133C22—84no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—3162no—
1137C22—3161no—
1138C22—3162no—
1139C22—3161no—
1140C22—3162no—
1141C22—3161no—
1142C22—6322no—
1143C22—6322no—
1144C22—12644no—
1145C22C2×#1457912911yescharacteristic
1146C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1147C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—22no—
1151C4—42no—
1152C4—41no—
1153C4—3162no—
1154C4—3161no—
1155C4—3162no—
1156C4—3161no—
1157C4—3161no—
1158C4—6321no—
1159C4C2×#1457913011yescharacteristic
1160C4#1909912211yescharacteristic
1161C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1162C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—42no—
1168C2—82no—
1169C2—81no—
1170C2—6322no—
1171C2—6321no—
1172C2#2376671011yescharacteristic
1173C2#2377274611yescharacteristic
1174C2#2377275511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#575×C79C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenterC2×#575D79
hypocenterC79#23878
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777069C2semidirect
2. C2×#19098739C2semidirect
3. C2×#19098729C2semidirect
4. #23772642C2semidirect
5. #23767015C2semidirect
6. #23764445C2semidirect
7. #23764440C2semidirect
8. #23764426C2semidirect
9. #23764412C2semidirect
10. #23763863C2semidirect
11. #23763778C2semidirect
12. #23763771C2semidirect
13. #23763702C2semidirect
14. #23763344C2semidirect
15. C2×#575×C79C2semidirect
17. C2×#14579192C22semidirect
18. C2×#14579187C22semidirect
29. C2×#14579157C22semidirect
30. C2×#14579150C22semidirect
44. C2×#14579088C22semidirect
45. C2×#14579088C22semidirect
46. C2×#14579087C22semidirect
47. C2×#14579087C22semidirect
48. #19098572C22semidirect
49. #19098568C22semidirect
50. C2×#14579077C22semidirect
51. C2×#14579077C22semidirect
52. #19098527C22semidirect
54. #19098470C22semidirect
55. #19098466C22semidirect
57. C4×C22⋊Dic79C22semidirect
58. #19098331C22semidirect
59. #19098331C22semidirect
60. #19098324C22semidirect
61. #19098324C22semidirect
63. C22×#41×C79C22semidirect
68. C2×#137×C79C22semidirect
71. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
74. C22×M16×C79C22semidirect
110. #14579140D4semidirect
111. #14579140D4semidirect
123. #14579135D4semidirect
124. #14579135D4semidirect
183. C2×#41×C79D4semidirect
184. C2×#41×C79D4semidirect
187. C22×Q8×C79D4semidirect
191. C22×D4×C79D4semidirect
200. #137×C79D4semidirect
205. AGL(1,ℤ/8)×C79D4semidirect
343. C2×Q8×C79C2×D4semidirect
364. C2×D4×C79C2×D4semidirect
398. M16×C79C2×D4semidirect
399. M16×C79C2×D4semidirect
588. C2×#575D79semidirect
603. C79#23878semidirect
606. C22×#41C2×D79semidirect
612. C2×#137C2×D79semidirect
616. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
619. C22×M16C2×D79semidirect
684. C2×#41C22⋊D79semidirect
685. C2×#41C22⋊D79semidirect
688. C22×Q8C22⋊D79semidirect
699. C22×D4C22⋊D79semidirect
710. #137C22⋊D79semidirect
717. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D79semidirect
858. C2×Q8C2×C22⋊D79semidirect
907. C2×D4C2×C22⋊D79semidirect
955. M16C2×C22⋊D79semidirect
956. M16C2×C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770692
C2×#190987392
C2×#190987292
#237726422
#237670152
#237644452
#237644402
#237644262
#237644122
#237638632
#237637782
#237637712
#237637022
#237633442
C2×#575×C792
#2387879