Finite Group Databasebeta

← #34319624

Subgroups — #34319624

Order 20224.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099359C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777067C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23767016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764427C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#41×D79C2211yescharacteristic
19#19099359—24no—
20#19099359—24no—
21C2×#14579194C2211yescharacteristic
22C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579190—21no—
25C2×#14579187C2211yescharacteristic
26C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579185—21no—
28C2×#14579182—21no—
29C2×#14579180—21no—
30C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
31#19099233—21no—
32#19099221—21no—
33#19099206—21no—
34#19099200—22no—
35#19099198—21no—
36#19099195—22no—
37#19099142—21no—
38#19099141C2211yescharacteristic
39#19099129—21no—
40C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
41#19099075C2211yescharacteristic
42#19099073—21no—
43C2×#14579132C2211yescharacteristic
44#121×D79—21no—
45#19099043C2211yescharacteristic
46#19098743—24no—
47#19098730—24no—
48#19098726—21no—
49#19098726—21no—
50#19098709—21no—
51#19098709—21no—
52C2×#14579089C2211yescharacteristic
53C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579087C2211yescharacteristic
56C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
57#19098571C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
59#19098526C2211yescharacteristic, complemented
60#19098471—22no—
61#19098469C2211yescharacteristic, complemented
62#19098466C2211yescharacteristic, complemented
63#19098443—22no—
64C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#19098331C2211yescharacteristic, complemented
66#19098331C2211yescharacteristic, complemented
67#19098322C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#535×C79C2211yescharacteristic
70C2×#127×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
75#14579206—22no—
76#14579206—22no—
77#14579206—41no—
78#14579206—41no—
79C2×#11929625D411yescharacteristic, complemented
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623—21no—
86C2×#11929623—22no—
87C2×#11929623—22no—
88C2×#11929623—21no—
89C2×#11929623—21no—
90C2×#11929623—21no—
91C2×#11929623—21no—
92C2×#11929623—41no—
93C2×#11929623—41no—
94C2×#11929623D411yescharacteristic, complemented
95#41×D79—22no—
96#41×D79—22no—
97#41×D79—41no—
98#41×D79—41no—
99C22×Dic158C2311yescharacteristic
100C2×Q8×D79D411yescharacteristic, complemented
101C22×C22⋊D79—22no—
102C22×C22⋊D79—21no—
103C22×C22⋊D79D412yes—
104C2×D4×D79—21no—
105C2×D4×D79—21no—
106C2×D4×D79—21no—
107C2×D4×D79—22no—
108C2×D4×D79D411yescharacteristic, complemented
109C23×Dic79—21no—
110C22×C4×D79—21no—
111C22×C4×D79C2311yescharacteristic
112#14579194—22no—
113#14579194—22no—
114#14579194—41no—
115#14579194D414yescomplemented
116#14579191—22no—
117#14579191—22no—
118#14579190—28no—
119#14579187—22no—
120#14579187—22no—
121#14579187—41no—
122#14579187D414yescomplemented
123#14579185—28no—
124#14579182—28no—
125#14579180—28no—
126C2×Dic316—21no—
127C2×Dic316—21no—
128C2×#11929614—21no—
129C2×#11929613—21no—
130C2×#11929613—21no—
131C2×#11929612—21no—
132C2×#11929612—21no—
133C2×#11929612—21no—
134C2×#11929609—21no—
135C2×#11929609—21no—
136C2×#11929608C2311yescharacteristic
137C2×#11929608C2311yescharacteristic
138C2×#11929607—21no—
139M16×D79—22no—
140M16×D79—22no—
141C2×C8×D79—21no—
142#14579157—22no—
143#14579148—22no—
144#14579148—41no—
145#14579147—22no—
146#14579145—21no—
147#14579143—22no—
148#14579141D411yescharacteristic, complemented
149#14579141D411yescharacteristic, complemented
150#14579140—21no—
151#14579138—22no—
152#14579137—21no—
153#14579136D411yescharacteristic, complemented
154#14579136D411yescharacteristic, complemented
155#14579135—21no—
156#14579134—22no—
157#14579134—22no—
158#14579133—22no—
159#14579133—22no—
160#14579133—22no—
161#14579132—22no—
162#14579132—21no—
163#14579132—21no—
164#14579132—21no—
165#14579132—21no—
166#14579132—21no—
167#14579131—22no—
168#14579131—21no—
169#14579129—22no—
170#14579129—22no—
171C4×Dic158—21no—
172C4×D316—21no—
173C4×D316—21no—
174C4×D316—21no—
175D4×Dic79—22no—
176(C22⋊D79)⋊C4—22no—
177(C22⋊D79)⋊C4—22no—
178#14579119—21no—
179C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
180C4⋊C4×D79—21no—
181C2×C22⋊Dic79—22no—
182C2×C22⋊Dic79—22no—
183C2×C22⋊Dic79D412yes—
184C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
185C22⋊C4×D79—22no—
186C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
187#14579089—22no—
188#14579089—22no—
189#14579088—41no—
190#14579087—22no—
191#14579087—22no—
192#14579084—21no—
193#14579084—21no—
194#14579078—22no—
195(C2×D79)⋊C8—21no—
196(C2×D79)⋊C8—21no—
197C79⋊#95—21no—
198C79⋊#95—22no—
199C2×#41×C79C2311yescharacteristic
200C22×D4×C79—22no—
201C22×D4×C79C2311yescharacteristic
202C22×D4×C79C2311yescharacteristic
203AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
204AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
205C2×SD16×C79—21no—
206C2×D8×C79—21no—
207C2×M16×C79C2311yescharacteristic
208C2×M16×C79C2311yescharacteristic
209#127×C79—21no—
210#127×C79—22no—
211#127×C79—41no—
212#124×C79—21no—
213#121×C79—21no—
214#121×C79—21no—
215#120×C79—22no—
216#117×C79C2311yescharacteristic
217C2×C42×C79C2311yescharacteristic
218#104×C79—41no—
219#102×C79—21no—
220#102×C79—21no—
221#100×C79—22no—
222C23×D79—22no—
223C23×D79—21no—
224C23×D79C2×D411yescharacteristic
225#11929625—22no—
226#11929625—41no—
227#11929624—21no—
228#11929624—21no—
229#11929624—21no—
230#11929624—21no—
231#11929624—21no—
232#11929624—21no—
233#11929624—42no—
234#11929624—42no—
235#11929624C2×D412yes—
236#11929624C2×D412yes—
237#11929623—24no—
238#11929623—24no—
239#11929623—22no—
240#11929623—42no—
241#11929623—42no—
242#11929623—41no—
243#11929623—42no—
244#11929623—42no—
245#11929623—42no—
246#11929623—42no—
247#11929623—42no—
248#11929623—42no—
249#11929623—42no—
250#11929623—42no—
251#11929623—42no—
252#11929623—42no—
253C2×Dic158—21no—
254C2×Dic158—21no—
255C2×Dic158—21no—
256C2×Dic158—21no—
257C2×Dic158—21no—
258C2×Dic158—21no—
259C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic158C2×D412yescomplemented
262Q8×D79—22no—
263Q8×D79—41no—
264C2×D316—21no—
265C2×D316—21no—
266C2×D316—21no—
267C2×D316C2×D411yescharacteristic
268C2×D316C2×D411yescharacteristic
269C2×C22⋊D79—21no—
270C2×C22⋊D79—22no—
271C2×C22⋊D79—22no—
272C2×C22⋊D79—21no—
273C2×C22⋊D79—21no—
274C2×C22⋊D79—21no—
275C2×C22⋊D79—22no—
276C2×C22⋊D79—22no—
277C2×C22⋊D79—22no—
278C2×C22⋊D79—44no—
279C2×C22⋊D79—44no—
280C2×C22⋊D79—42no—
281C2×C22⋊D79—42no—
282C2×C22⋊D79—41no—
283C2×C22⋊D79—41no—
284C2×C22⋊D79—82no—
285D4×D79—22no—
286D4×D79—42no—
287D4×D79—42no—
288D4×D79—41no—
289D4×D79—42no—
290D4×D79—42no—
291D4×D79—42no—
292D4×D79—42no—
293D4×D79—84no—
294C22×Dic79—22no—
295C22×Dic79—21no—
296C22×Dic79—21no—
297C22×Dic79—21no—
298C22×Dic79—42no—
299C22×Dic79—42no—
300C22×Dic79—41no—
301C22×Dic79—41no—
302C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic79C2×D412yes—
304C2×C4×D79—21no—
305C2×C4×D79—22no—
306C2×C4×D79—21no—
307C2×C4×D79—21no—
308C2×C4×D79—21no—
309C2×C4×D79—21no—
310C2×C4×D79—21no—
311C2×C4×D79—21no—
312C2×C4×D79—21no—
313C2×C4×D79—42no—
314C2×C4×D79—42no—
315C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
319Dic316—24no—
320Dic316—42no—
321#11929614—24no—
322#11929613—24no—
323#11929613—42no—
324#11929612—24no—
325#11929612—24no—
326#11929612—42no—
327#11929609—24no—
328#11929609—42no—
329#11929608—21no—
330#11929608—21no—
331#11929608—21no—
332#11929608C2×D412yescomplemented
333#11929607—24no—
334C2×C79⋊C8—21no—
335C2×C79⋊C8—21no—
336C8×D79—24no—
337C4⋊Dic79—21no—
338C4⋊Dic79—21no—
339C4⋊Dic79—21no—
340C4⋊Dic79—21no—
341Dic79⋊C4—22no—
342Dic79⋊C4—22no—
343C22⋊Dic79—22no—
344C22⋊Dic79—22no—
345C22⋊Dic79—22no—
346C22⋊Dic79—44no—
347C22⋊Dic79—82no—
348(C2×D79)⋊C4—22no—
349(C2×D79)⋊C4—22no—
350(C2×D79)⋊C4—21no—
351(C2×D79)⋊C4—21no—
352(C2×D79)⋊C4—21no—
353(C2×D79)⋊C4—21no—
354(C2×D79)⋊C4—42no—
355C4×Dic79—22no—
356C4×Dic79—21no—
357C4×Dic79—21no—
358C24×C79—21no—
359C24×C79C2×D412yes—
360#41×C79—21no—
361#41×C79—21no—
362#41×C79—21no—
363#41×C79—21no—
364C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
365C2×D4×C79—21no—
366C2×D4×C79—22no—
367C2×D4×C79—22no—
368C2×D4×C79—21no—
369C2×D4×C79—21no—
370C2×D4×C79—21no—
371C2×D4×C79—21no—
372C2×D4×C79—21no—
373C2×D4×C79—21no—
374C2×D4×C79—21no—
375C2×D4×C79—21no—
376C2×D4×C79—21no—
377C2×D4×C79—21no—
378C2×D4×C79—21no—
379C2×D4×C79—44no—
380C2×D4×C79—44no—
381C2×D4×C79—82no—
382C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
383C2×D4×C79C2×D412yescomplemented
384C22×C4×C79—21no—
385C22×C4×C79—21no—
386C22×C4×C79C2411yescharacteristic
387SD16×C79—24no—
388D8×C79—24no—
389M16×C79—21no—
390M16×C79—21no—
391M16×C79—21no—
392M16×C79C2×D412yescomplemented
393C2×C8×C79—21no—
394C2×C8×C79—21no—
395C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
396C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
397C22⋊C4×C79—22no—
398C22⋊C4×C79—22no—
399C22⋊C4×C79—21no—
400C42×C79—21no—
401C42×C79—21no—
402C42×C79—21no—
403C23×C79—22no—
404C23×C79—21no—
405C23×C79—22no—
406C23×C79—22no—
407C23×C79—22no—
408C23×C79—42no—
409C23×C79—42no—
410C23×C79—42no—
411C23×C79—42no—
412C23×C79—41no—
413C23×C79—41no—
414C23×C79C22×D411yescharacteristic
415C22×D79—21no—
416C22×D79—21no—
417C22×D79—21no—
418C22×D79—21no—
419C22×D79—41no—
420C22×D79—41no—
421C22×D79—42no—
422C22×D79—42no—
423C22×D79—44no—
424C22×D79—81no—
425C22×D79—82no—
426C22×D79—82no—
427C22×D79#12011yescharacteristic
428C22×D79#12011yescharacteristic
429Q8×C79—21no—
430Q8×C79—21no—
431D4×C79—22no—
432D4×C79—21no—
433D4×C79—21no—
434D4×C79—22no—
435D4×C79—41no—
436D4×C79—41no—
437D4×C79—41no—
438D4×C79—41no—
439D4×C79—41no—
440D4×C79—41no—
441D4×C79—41no—
442D4×C79—41no—
443D4×C79—82no—
444D4×C79—82no—
445D4×C79—88no—
446C2×C4×C79—22no—
447C2×C4×C79—21no—
448C2×C4×C79—21no—
449C2×C4×C79—21no—
450C2×C4×C79—41no—
451C2×C4×C79—41no—
452C2×C4×C79—41no—
453C2×C4×C79—41no—
454C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C22⋊D79—22no—
461C22⋊D79—22no—
462C22⋊D79—42no—
463C22⋊D79—42no—
464C22⋊D79—44no—
465C22⋊D79—44no—
466C22⋊D79—44no—
467C22⋊D79—44no—
468C22⋊D79—44no—
469C22⋊D79—41no—
470C22⋊D79—41no—
471C22⋊D79—82no—
472C22⋊D79—82no—
473C2×Dic79—21no—
474C2×Dic79—21no—
475C2×Dic79—21no—
476C2×Dic79—22no—
477C2×Dic79—21no—
478C2×Dic79—22no—
479C2×Dic79—42no—
480C2×Dic79—44no—
481C2×Dic79—44no—
482C2×Dic79—44no—
483C2×Dic79—41no—
484C2×Dic79—41no—
485C2×Dic79—42no—
486C2×Dic79—41no—
487C2×Dic79—41no—
488C2×Dic79—41no—
489C2×Dic79#12011yescharacteristic
490C2×Dic79#12011yescharacteristic
491D316—21no—
492D316—21no—
493D316—21no—
494D316—42no—
495D316—42no—
496D316—81no—
497D316#12012yes—
498C4×D79—21no—
499C4×D79—21no—
500C4×D79—21no—
501C4×D79—21no—
502C4×D79—21no—
503C4×D79—21no—
504C4×D79—21no—
505C4×D79—21no—
506C4×D79—22no—
507C4×D79—22no—
508C4×D79—42no—
509C4×D79—42no—
510C4×D79—41no—
511C4×D79—41no—
512C4×D79—82no—
513Dic158—21no—
514Dic158—22no—
515Dic158—21no—
516Dic158—22no—
517Dic158—21no—
518Dic158—42no—
519Dic158—41no—
520Dic158—41no—
521Dic158#12012yes—
522C8×C79—22no—
523C8×C79—41no—
524C79⋊C8—22no—
525C79⋊C8—41no—
526C22×C79—21no—
527C22×C79—21no—
528C22×C79—44no—
529C22×C79—41no—
530C22×C79—42no—
531C22×C79—42no—
532C22×C79—41no—
533C22×C79—42no—
534C22×C79—42no—
535C22×C79—41no—
536C22×C79—82no—
537C22×C79—82no—
538C22×C79—82no—
539C22×C79—81no—
540C22×C79—81no—
541C22×C79C2×#12011yescharacteristic
542C22×C79D4211yescharacteristic
543C22×C79D4211yescharacteristic
544C2×D79—22no—
545C2×D79—21no—
546C2×D79—21no—
547C2×D79—21no—
548C2×D79—21no—
549C2×D79—21no—
550C2×D79—21no—
551C2×D79—41no—
552C2×D79—41no—
553C2×D79—41no—
554C2×D79—41no—
555C2×D79—41no—
556C2×D79—81no—
557C2×D79—81no—
558C2×D79—84no—
559C2×D79—164no—
560C4×C79—42no—
561C4×C79—41no—
562C4×C79—41no—
563C4×C79—41no—
564C4×C79C2×#12011yescharacteristic
565C4×C79#53411yescharacteristic
566C4×C79D4211yescharacteristic
567C4×C79D4211yescharacteristic
568Dic79—22no—
569Dic79—21no—
570Dic79—21no—
571Dic79—41no—
572Dic79—42no—
573Dic79—42no—
574Dic79—81no—
575#23878—791nomaximal, Sylow
576C2×C79—21no—
577C2×C79—21no—
578C2×C79—81no—
579C2×C79—82no—
580C2×C79—82no—
581C2×C79#240311yescharacteristic
582C2×C79#301811yescharacteristic
583C2×C79#301911yescharacteristic
584D79—41no—
585D79—41no—
586D79—42no—
587D79—81no—
588C2×#575—791no—
589#3488—791no—
590C2×#455—791no—
591C2×#453—791no—
592#3005—791no—
593#2431—791no—
594#2007—791no—
595#2006—791no—
596#2004—791no—
597#2002D7911yescharacteristic, complemented
598#1900—791no—
599#1883—791no—
600#1882—791no—
601#1871—791no—
602#1789—791no—
603C79#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
604C2×H(5,𝔽2)—791no—
605C22×#41—791no—
606C22×#41—791no—
607#575—1584no—
608#575—1584no—
609C2×#137—791no—
610C2×#137—791no—
611C2×#137—791no—
612C2×#137—1581no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic, complemented
617C2×#135—1581no—
618C2×#135—1581no—
619C22×M16—791no—
620#550—1581no—
621#548—1581no—
622#546—1582no—
623#546—1581no—
624D42—1582no—
625D42—1581no—
626#537—791no—
627#537—1581no—
628#535—1581no—
629#535C2×D7911yescharacteristic
630C2×#127C2×D7911yescharacteristic, complemented
631C2×#124—791no—
632#525—791no—
633#525—1581no—
634C2×#121—791no—
635C2×#121—1581no—
636#520—791no—
637#455—1584no—
638#453—1584no—
639#452—1581no—
640#452—1581no—
641#449—1581no—
642#449—1581no—
643C2×#104—791no—
644C2×#104—791no—
645C2×#104—791no—
646C2×#104—791no—
647C2×#104—791no—
648C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
649#419—791no—
650#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
651C2×#100—791no—
652C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
653#407—791no—
654#392—1582no—
655#391—791no—
656#390—791no—
657#386—1582no—
658C4×C22⋊C4—791no—
659#343—791no—
660#343—791no—
661#339—791no—
662#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
663H(5,𝔽2)—3161no—
664H(5,𝔽2)—3161no—
665H(5,𝔽2)—1582no—
666H(5,𝔽2)—1582no—
667C2×#41—3161no—
668C2×#41—3161no—
669C2×#41—3161no—
670C2×#41—3161no—
671C2×#41—791no—
672C2×#41—791no—
673C2×#41—791no—
674C2×#41—791no—
675C2×#41—1581no—
676C2×#41—1581no—
677C2×#41—1581no—
678C2×#41—1581no—
679C2×#41—1581no—
680C2×#41—1582no—
681C2×#41—1582no—
682C2×#41—1582no—
683C2×#41—1582no—
684C2×#41—1581no—
685C2×#41—1581no—
686C2×#41—1581no—
687C2×#41C22×D7911yescharacteristic
688C22×Q8—791no—
689C22×Q8—791no—
690C22×D4—22no—
691C22×D4—791no—
692C22×D4—792no—
693C22×D4—1581no—
694C22×D4—1581no—
695C22×D4—1581no—
696C22×D4—1582no—
697C22×D4—1581no—
698C22×D4—1582no—
699C22×D4C22×D7911yescharacteristic
700C22×D4C22×D7911yescharacteristic
701C23×C4—791no—
702C23×C4—1581no—
703C23×C4—1581no—
704#137—3161no—
705#137—794no—
706#137—1582no—
707#137—1582no—
708#137—1582no—
709#137—1588no—
710#137—1582no—
711AGL(1,ℤ/8)—22no—
712AGL(1,ℤ/8)—22no—
713AGL(1,ℤ/8)—3161no—
714AGL(1,ℤ/8)—794no—
715AGL(1,ℤ/8)—1588no—
716AGL(1,ℤ/8)—1582no—
717AGL(1,ℤ/8)—1582no—
718#135—1588no—
719#135—1588no—
720C2×Q16—1581no—
721C2×Q16—1581no—
722C2×Q16—1581no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—1581no—
725C2×SD16—1581no—
726C2×SD16—1581no—
727C2×SD16—1581no—
728C2×SD16—1581no—
729C2×D8—21no—
730C2×D8—1581no—
731C2×D8—1581no—
732C2×M16—791no—
733C2×M16—791no—
734C2×M16—1581no—
735C2×M16—1582no—
736C2×M16—1582no—
737C2×M16C22×D7911yescharacteristic
738C2×M16C22×D7911yescharacteristic
739C22×C8—1581no—
740#127—21no—
741#127—22no—
742#127—41no—
743#127—1582no—
744#124—21no—
745#124—3161no—
746#124—1582no—
747#124—1582no—
748#123—1581no—
749#123—1582no—
750C22⋊Q8—791no—
751C22⋊Q8—791no—
752C22⋊Q8—1582no—
753C22⋊Q8—1581no—
754C22⋊Q8—1581no—
755#121—21no—
756#121—21no—
757#121—791no—
758#121—791no—
759#121—1582no—
760#121—1582no—
761#121—1581no—
762#121—1581no—
763#121—1581no—
764#121—1581no—
765#121—1581no—
766#121—1582no—
767#121—1582no—
768#121—1582no—
769#121—1582no—
770#121—1581no—
771#120—22no—
772#120—1581no—
773#120—1582no—
774#120—1582no—
775#120—1582no—
776C4×Q8—1581no—
777C4×D4—1581no—
778C4×D4—1581no—
779C4×D4—1581no—
780C4×D4—1582no—
781C4×D4—1582no—
782C4×D4—1582no—
783#117—1581no—
784#117C22×D7911yescharacteristic
785C2×C4⋊C4—791no—
786C2×C4⋊C4—1581no—
787C2×C22⋊C4—792no—
788C2×C22⋊C4—1582no—
789C2×C22⋊C4—1581no—
790C2×C22⋊C4—1582no—
791C2×C22⋊C4—1582no—
792C2×C42—791no—
793C2×C42C22×D7911yescharacteristic
794#104—41no—
795#104—3161no—
796#104—1582no—
797#104—1582no—
798#104—1582no—
799#104—1582no—
800#103—1581no—
801#103—1581no—
802#102—21no—
803#102—21no—
804#100—22no—
805#100—1582no—
806C22⋊C8—1581no—
807C22⋊C8—1581no—
808#95—1581no—
809#95—1582no—
810C24—21no—
811C24—791no—
812C24—1581no—
813C24—1582no—
814C24D4×D7912yes—
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—21no—
818#41—21no—
819#41—3162no—
820#41—3162no—
821#41—3162no—
822#41—3162no—
823#41—3162no—
824#41—3162no—
825#41—3161no—
826#41—3162no—
827#41—3162no—
828#41—3162no—
829#41—3162no—
830#41—3162no—
831#41—3162no—
832#41—3162no—
833#41—3162no—
834#41—3161no—
835#41—792no—
836#41—792no—
837#41—1582no—
838#41—1584no—
839#41—1584no—
840#41—1582no—
841#41—1581no—
842#41—1581no—
843#41—1581no—
844#41—1581no—
845#41—1581no—
846#41—1581no—
847C2×Q8—3161no—
848C2×Q8—791no—
849C2×Q8—791no—
850C2×Q8—792no—
851C2×Q8—1581no—
852C2×Q8—1582no—
853C2×Q8—1581no—
854C2×Q8—1581no—
855C2×Q8—1581no—
856C2×Q8—1581no—
857C2×Q8—1581no—
858C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
859C2×D4—21no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—44no—
875C2×D4—82no—
876C2×D4—3162no—
877C2×D4—3162no—
878C2×D4—3162no—
879C2×D4—3162no—
880C2×D4—3162no—
881C2×D4—3161no—
882C2×D4—3161no—
883C2×D4—3164no—
884C2×D4—3164no—
885C2×D4—3161no—
886C2×D4—3162no—
887C2×D4—3162no—
888C2×D4—3162no—
889C2×D4—791no—
890C2×D4—791no—
891C2×D4—6322no—
892C2×D4—6324no—
893C2×D4—1581no—
894C2×D4—1581no—
895C2×D4—1581no—
896C2×D4—1581no—
897C2×D4—1582no—
898C2×D4—1582no—
899C2×D4—1581no—
900C2×D4—1582no—
901C2×D4—1582no—
902C2×D4—1581no—
903C2×D4—1582no—
904C2×D4—1582no—
905C2×D4—1581no—
906C2×D4D4×D7911yescharacteristic
907C2×D4D4×D7912yescomplemented
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—3162no—
911C22×C4—3162no—
912C22×C4—3161no—
913C22×C4—3161no—
914C22×C4—3162no—
915C22×C4—3162no—
916C22×C4—792no—
917C22×C4—791no—
918C22×C4—791no—
919C22×C4—791no—
920C22×C4—791no—
921C22×C4—791no—
922C22×C4—1581no—
923C22×C4—1581no—
924C22×C4—1582no—
925C22×C4—1581no—
926C22×C4—1581no—
927C22×C4—1582no—
928C22×C4—1581no—
929C22×C4—1581no—
930C22×C4—1581no—
931C22×C4—1581no—
932C22×C4—1581no—
933C22×C4—1581no—
934C22×C4—1581no—
935C22×C4C23×D7911yescharacteristic
936Q16—3162no—
937Q16—1584no—
938Q16—1584no—
939SD16—24no—
940SD16—3162no—
941SD16—3162no—
942SD16—1584no—
943SD16—1584no—
944SD16—1584no—
945D8—24no—
946D8—3162no—
947D8—1584no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—792no—
952M16—1584no—
953M16—1581no—
954M16—1581no—
955M16—1581no—
956M16D4×D7912yescomplemented
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—1584no—
960C2×C8—1581no—
961C2×C8—1581no—
962C4⋊C4—1581no—
963C4⋊C4—1581no—
964C4⋊C4—1582no—
965C4⋊C4—1582no—
966C4⋊C4—1581no—
967C4⋊C4—1581no—
968C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
969C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—3162no—
974C22⋊C4—3164no—
975C22⋊C4—6322no—
976C22⋊C4—1581no—
977C22⋊C4—1581no—
978C22⋊C4—1581no—
979C22⋊C4—1581no—
980C22⋊C4—1582no—
981C22⋊C4—1582no—
982C22⋊C4—1582no—
983C22⋊C4—1582no—
984C22⋊C4—1582no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—1582no—
989C42—1581no—
990C42—1581no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—21no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—3161no—
1003C23—3161no—
1004C23—3162no—
1005C23—3164no—
1006C23—3162no—
1007C23—791no—
1008C23—791no—
1009C23—6322no—
1010C23—6322no—
1011C23—6321no—
1012C23—1581no—
1013C23—1581no—
1014C23—1581no—
1015C23—1581no—
1016C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—3162no—
1020Q8—3161no—
1021Q8—3161no—
1022Q8—792no—
1023Q8—1581no—
1024Q8—1582no—
1025Q8—1581no—
1026Q8—1582no—
1027Q8—1581no—
1028D4—22no—
1029D4—21no—
1030D4—22no—
1031D4—21no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—82no—
1041D4—82no—
1042D4—88no—
1043D4—3162no—
1044D4—3162no—
1045D4—3164no—
1046D4—3164no—
1047D4—3164no—
1048D4—3164no—
1049D4—3161no—
1050D4—3161no—
1051D4—3164no—
1052D4—3162no—
1053D4—3162no—
1054D4—792no—
1055D4—6321no—
1056D4—6322no—
1057D4—6322no—
1058D4—1582no—
1059D4—1582no—
1060D4—1581no—
1061D4—1581no—
1062D4—1581no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—3162no—
1072C2×C4—3162no—
1073C2×C4—3161no—
1074C2×C4—3161no—
1075C2×C4—3164no—
1076C2×C4—3164no—
1077C2×C4—3164no—
1078C2×C4—3161no—
1079C2×C4—3161no—
1080C2×C4—3162no—
1081C2×C4—3161no—
1082C2×C4—3161no—
1083C2×C4—3161no—
1084C2×C4—3162no—
1085C2×C4—791no—
1086C2×C4—791no—
1087C2×C4—6322no—
1088C2×C4—1582no—
1089C2×C4—1582no—
1090C2×C4—1581no—
1091C2×C4—1581no—
1092C2×C4—1581no—
1093C2×C4—1581no—
1094C2×C4—1581no—
1095C2×C4—1582no—
1096C2×C4—1581no—
1097C2×C4—1581no—
1098C2×C4—1582no—
1099C2×C4—1581no—
1100C2×C4—1581no—
1101C2×C4—1581no—
1102C2×C4—1581no—
1103C2×C4—1581no—
1104C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1107C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1108C2×C4#1457920611yescharacteristic
1109C2×C4#1457920711yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—41no—
1112C8—3161no—
1113C8—1582no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—44no—
1117C22—41no—
1118C22—42no—
1119C22—41no—
1120C22—42no—
1121C22—41no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—82no—
1125C22—82no—
1126C22—82no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22—3161no—
1130C22—3161no—
1131C22—3161no—
1132C22—3161no—
1133C22—3161no—
1134C22—6321no—
1135C22—6321no—
1136C22—6324no—
1137C22—1581no—
1138C22—1581no—
1139C22—1581no—
1140C22—1581no—
1141C22—1581no—
1142C22—1582no—
1143C22—1581no—
1144C22—12644no—
1145C22#120×D7911yescharacteristic
1146C22#1909919511yescharacteristic
1147C22#1909919711yescharacteristic
1148C4—42no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—3162no—
1153C4—3161no—
1154C4—3162no—
1155C4—6321no—
1156C4—1581no—
1157C4—1581no—
1158C4—1582no—
1159C4#120×D7911yescharacteristic
1160C4#1909912111yescharacteristic
1161C4#1909919711yescharacteristic
1162C4#1909919811yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—82no—
1166C2—82no—
1167C2—81no—
1168C2—3162no—
1169C2—3161no—
1170C2—3161no—
1171C2—6321no—
1172C2#2376670911yescharacteristic
1173C2#2377274511yescharacteristic
1174C2#2377275411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2002C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2002D79
hypocenterC79#23878
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099359C2semidirect
2. #23777067C2semidirect
3. C2×#19098743C2semidirect
4. C2×#19098730C2semidirect
5. #23772644C2semidirect
6. #23767016C2semidirect
7. #23764448C2semidirect
8. #23764440C2semidirect
9. #23764427C2semidirect
10. #23763860C2semidirect
11. #23763773C2semidirect
12. #23763770C2semidirect
13. #23763701C2semidirect
14. #23763342C2semidirect
15. C79×#2002C2semidirect
17. C22×#11929623C22semidirect
22. C2×#14579194C22semidirect
23. C2×#14579191C22semidirect
26. C2×#14579187C22semidirect
30. C2×M16×D79C22semidirect
40. C2×#14579148C22semidirect
53. C2×#14579089C22semidirect
54. C2×#14579088C22semidirect
56. C2×#14579087C22semidirect
57. #19098571C22semidirect
58. C2×#14579078C22semidirect
59. #19098526C22semidirect
61. #19098469C22semidirect
62. #19098466C22semidirect
64. C4×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
65. #19098331C22semidirect
66. #19098331C22semidirect
67. #19098322C22semidirect
68. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
70. C2×#127×C79C22semidirect
71. C2×#104×C79C22semidirect
72. #418×C79C22semidirect
73. C2×#100×C79C22semidirect
74. #339×C79C22semidirect
79. C2×#11929625D4semidirect
94. C2×#11929623D4semidirect
100. C2×Q8×D79D4semidirect
108. C2×D4×D79D4semidirect
115. #14579194D4semidirect
122. #14579187D4semidirect
148. #14579141D4semidirect
149. #14579141D4semidirect
153. #14579136D4semidirect
154. #14579136D4semidirect
261. C2×Dic158C2×D4semidirect
332. #11929608C2×D4semidirect
383. C2×D4×C79C2×D4semidirect
392. M16×C79C2×D4semidirect
597. #2002D79semidirect
603. C79#23878semidirect
616. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
630. C2×#127C2×D79semidirect
648. C2×#104C2×D79semidirect
650. #418C2×D79semidirect
652. C2×#100C2×D79semidirect
662. #339C2×D79semidirect
907. C2×D4D4×D79semidirect
956. M16D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993592
#237770672
C2×#190987432
C2×#190987302
#237726442
#237670162
#237644482
#237644402
#237644272
#237638602
#237637732
#237637702
#237637012
#237633422
C79×#20022
#2387879