Finite Group Databasebeta

← #34319625

Subgroups — #34319625

Order 20224.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099359C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777062C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772639C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23767016C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763699C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#453×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18#19099359—24no—
19#19099359—24no—
20C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579191C2211yescharacteristic
22C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579190—21no—
24C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579185—21no—
26C2×#14579182—21no—
27C2×#14579180—21no—
28C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
29#19099232—21no—
30#19099220—21no—
31#19099207—22no—
32#19099207—21no—
33D4×C22⋊D79—22no—
34D4×C22⋊D79—21no—
35#19099141—21no—
36#19099141C2211yescharacteristic
37#19099130—21no—
38#19099130C2211yescharacteristic
39C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
40#19099070—21no—
41#19099070C2211yescharacteristic
42C2×#14579132—21no—
43C2×#14579132C2211yescharacteristic
44#19099046C2211yescharacteristic
45#19098741—24no—
46#19098722—21no—
47#19098722—21no—
48#19098705—21no—
49#19098705—21no—
50C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579088C2211yescharacteristic
52C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
54#19098573C2211yescharacteristic, complemented
55#19098568C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
57#19098526C2211yescharacteristic, complemented
58#19098471—22no—
59#19098469C2211yescharacteristic, complemented
60#19098466C2211yescharacteristic, complemented
61#19098443—22no—
62C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#19098331C2211yescharacteristic, complemented
64#19098331C2211yescharacteristic, complemented
65#19098324C2211yescharacteristic, complemented
66#19098323C2211yescharacteristic, complemented
67C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#127×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#453×C79—24no—
72C2×#104×C79C2211yescharacteristic
73C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929625D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624C2311yescharacteristic
78C2×#11929623—21no—
79C2×#11929623—22no—
80C2×#11929623—22no—
81C2×#11929623—21no—
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623—41no—
86C2×#11929623—41no—
87C2×#11929623D411yescharacteristic, complemented
88#41×D79—22no—
89#41×D79—22no—
90#41×D79—41no—
91#41×D79—41no—
92C22×Dic158C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D79D411yescharacteristic, complemented
94C22×C22⋊D79—22no—
95C22×C22⋊D79—21no—
96C22×C22⋊D79D412yes—
97C2×D4×D79—21no—
98C2×D4×D79D411yescharacteristic, complemented
99C23×Dic79—21no—
100C22×C4×D79—21no—
101C22×C4×D79C2311yescharacteristic
102#14579194—22no—
103#14579194—22no—
104#14579191—22no—
105#14579191—22no—
106#14579191—41no—
107#14579191D414yescomplemented
108#14579190—28no—
109#14579187—22no—
110#14579187—22no—
111#14579185—28no—
112#14579182—28no—
113#14579180—28no—
114C2×Dic316—21no—
115C2×#11929614—21no—
116C2×#11929614—21no—
117C2×#11929613—21no—
118C2×#11929612—21no—
119C2×#11929612—21no—
120C2×#11929612—21no—
121C2×#11929609—21no—
122C2×#11929608C2311yescharacteristic
123C2×#11929608C2311yescharacteristic
124C2×#11929607—21no—
125M16×D79—22no—
126M16×D79—22no—
127C2×C8×D79—21no—
128#14579157—22no—
129#14579157—21no—
130#14579148—22no—
131#14579148—21no—
132#14579148—22no—
133#14579148—41no—
134#14579142—22no—
135#14579142—21no—
136#14579140—22no—
137#14579140—21no—
138#14579137—21no—
139#14579137D411yescharacteristic, complemented
140#14579137D411yescharacteristic, complemented
141#14579135—22no—
142#14579135—21no—
143#14579133—22no—
144#14579133—22no—
145#14579133—22no—
146#14579132—22no—
147#14579132—22no—
148#14579132—21no—
149#14579132—21no—
150#14579132—21no—
151#14579132—21no—
152#14579132—21no—
153#14579132—21no—
154#14579132—21no—
155#14579132D411yescharacteristic, complemented
156#14579132D411yescharacteristic, complemented
157#14579130—22no—
158#14579130—22no—
159#14579130—22no—
160#14579129—22no—
161#14579129—21no—
162Q8×Dic79—21no—
163D4×Dic79—21no—
164D4×Dic79—22no—
165C4×C22⋊D79—22no—
166C4×C22⋊D79—22no—
167C4×C22⋊D79—21no—
168C4×C22⋊D79—21no—
169#14579120—21no—
170#14579120C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic79—21no—
172C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic79—22no—
174C2×C22⋊Dic79—22no—
175C2×C22⋊Dic79—22no—
176C2×C22⋊Dic79D412yes—
177C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
178C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
179#14579089—41no—
180#14579088—22no—
181#14579088—22no—
182#14579087—41no—
183#14579086—21no—
184#14579086—21no—
185#14579082—21no—
186#14579082—21no—
187#14579078—22no—
188(C2×D79)⋊C8—21no—
189(C2×D79)⋊C8—21no—
190C79⋊#95—21no—
191C79⋊#95—22no—
192H(5,𝔽2)×C79—22no—
193H(5,𝔽2)×C79—22no—
194H(5,𝔽2)×C79—41no—
195H(5,𝔽2)×C79—41no—
196C2×#41×C79—21no—
197C2×#41×C79—21no—
198C2×#41×C79C2311yescharacteristic
199C2×#41×C79C2311yescharacteristic
200C22×D4×C79—22no—
201C22×D4×C79—21no—
202C22×D4×C79—21no—
203C22×D4×C79—22no—
204C22×D4×C79C2311yescharacteristic
205C22×D4×C79C2311yescharacteristic
206AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
207AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
208AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
209AGL(1,ℤ/8)×C79D414yescomplemented
210C2×SD16×C79—21no—
211C2×SD16×C79—21no—
212C2×D8×C79—21no—
213C2×D8×C79—21no—
214C2×M16×C79C2311yescharacteristic
215C2×M16×C79C2311yescharacteristic
216#127×C79—22no—
217#127×C79—41no—
218C2×C42×C79C2311yescharacteristic
219#104×C79—22no—
220#104×C79—22no—
221#100×C79—22no—
222C23×D79—21no—
223C23×D79C2×D411yescharacteristic
224#11929625—22no—
225#11929625—41no—
226#11929624—21no—
227#11929624—21no—
228#11929624—21no—
229#11929624—21no—
230#11929624—42no—
231#11929624—42no—
232#11929623—24no—
233#11929623—24no—
234#11929623—22no—
235#11929623—41no—
236#11929623—42no—
237#11929623—42no—
238#11929623—42no—
239#11929623—42no—
240#11929623—42no—
241#11929623—42no—
242#11929623—42no—
243#11929623—42no—
244C2×Dic158—21no—
245C2×Dic158—21no—
246C2×Dic158—21no—
247C2×Dic158—21no—
248C2×Dic158—21no—
249C2×Dic158—21no—
250C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic158C2×D412yescomplemented
252Q8×D79—22no—
253Q8×D79—41no—
254C2×D316—21no—
255C2×D316C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D79—21no—
257C2×C22⋊D79—21no—
258C2×C22⋊D79—21no—
259C2×C22⋊D79—22no—
260C2×C22⋊D79—21no—
261C2×C22⋊D79—22no—
262C2×C22⋊D79—22no—
263C2×C22⋊D79—22no—
264C2×C22⋊D79—21no—
265C2×C22⋊D79—22no—
266C2×C22⋊D79—42no—
267C2×C22⋊D79—42no—
268C2×C22⋊D79—41no—
269C2×C22⋊D79—41no—
270C2×C22⋊D79—84no—
271C2×C22⋊D79—82no—
272D4×D79—22no—
273D4×D79—42no—
274D4×D79—42no—
275D4×D79—41no—
276C22×Dic79—22no—
277C22×Dic79—21no—
278C22×Dic79—21no—
279C22×Dic79—21no—
280C22×Dic79—42no—
281C22×Dic79—42no—
282C22×Dic79—41no—
283C22×Dic79—41no—
284C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic79C2×D412yes—
286C2×C4×D79—21no—
287C2×C4×D79—21no—
288C2×C4×D79—21no—
289C2×C4×D79—21no—
290C2×C4×D79—21no—
291C2×C4×D79—21no—
292C2×C4×D79—21no—
293C2×C4×D79—42no—
294C2×C4×D79—42no—
295C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
299Dic316—24no—
300#11929614—24no—
301#11929614—42no—
302#11929613—24no—
303#11929612—24no—
304#11929612—24no—
305#11929612—42no—
306#11929609—24no—
307#11929608—21no—
308#11929608—21no—
309#11929608—21no—
310#11929608C2×D412yescomplemented
311#11929607—24no—
312C2×C79⋊C8—21no—
313C2×C79⋊C8—21no—
314C8×D79—24no—
315C4⋊Dic79—22no—
316C4⋊Dic79—21no—
317C4⋊Dic79—21no—
318C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
320Dic79⋊C4—22no—
321Dic79⋊C4—21no—
322Dic79⋊C4—21no—
323C22⋊Dic79—22no—
324C22⋊Dic79—22no—
325C22⋊Dic79—22no—
326C22⋊Dic79—22no—
327C22⋊Dic79—21no—
328C22⋊Dic79—22no—
329C22⋊Dic79—22no—
330C22⋊Dic79—21no—
331C22⋊Dic79—21no—
332C22⋊Dic79—44no—
333C22⋊Dic79—82no—
334(C2×D79)⋊C4—22no—
335(C2×D79)⋊C4—21no—
336(C2×D79)⋊C4—21no—
337(C2×D79)⋊C4—42no—
338C4×Dic79—22no—
339C4×Dic79—21no—
340C4×Dic79—21no—
341C4×Dic79—21no—
342C24×C79—22no—
343C24×C79—21no—
344C24×C79C2×D412yes—
345#41×C79—21no—
346#41×C79—21no—
347#41×C79—21no—
348#41×C79—21no—
349#41×C79—21no—
350#41×C79—21no—
351#41×C79—42no—
352#41×C79—42no—
353#41×C79—42no—
354#41×C79—42no—
355#41×C79C2×D412yes—
356#41×C79C2×D412yes—
357C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
358C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
359C2×D4×C79—21no—
360C2×D4×C79—22no—
361C2×D4×C79—22no—
362C2×D4×C79—21no—
363C2×D4×C79—21no—
364C2×D4×C79—21no—
365C2×D4×C79—21no—
366C2×D4×C79—21no—
367C2×D4×C79—21no—
368C2×D4×C79—21no—
369C2×D4×C79—21no—
370C2×D4×C79—21no—
371C2×D4×C79—21no—
372C2×D4×C79—21no—
373C2×D4×C79—21no—
374C2×D4×C79—42no—
375C2×D4×C79—42no—
376C2×D4×C79—44no—
377C2×D4×C79—44no—
378C2×D4×C79—44no—
379C2×D4×C79—42no—
380C2×D4×C79—42no—
381C2×D4×C79—44no—
382C2×D4×C79—82no—
383C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
384C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
385C2×D4×C79C2×D412yescomplemented
386C22×C4×C79—21no—
387C22×C4×C79—22no—
388C22×C4×C79—21no—
389C22×C4×C79—21no—
390C22×C4×C79C2411yescharacteristic
391SD16×C79—24no—
392SD16×C79—42no—
393D8×C79—24no—
394D8×C79—42no—
395M16×C79—21no—
396M16×C79—21no—
397M16×C79—21no—
398M16×C79C2×D412yescomplemented
399C2×C8×C79—21no—
400C2×C8×C79—21no—
401C42×C79—21no—
402C42×C79—21no—
403C23×C79—21no—
404C23×C79—22no—
405C23×C79—21no—
406C23×C79—22no—
407C23×C79—22no—
408C23×C79—22no—
409C23×C79—42no—
410C23×C79—42no—
411C23×C79—44no—
412C23×C79—42no—
413C23×C79—42no—
414C23×C79—41no—
415C23×C79—41no—
416C23×C79—82no—
417C23×C79—82no—
418C23×C79C22×D411yescharacteristic
419C22×D79—21no—
420C22×D79—21no—
421C22×D79—21no—
422C22×D79—41no—
423C22×D79—41no—
424C22×D79—42no—
425C22×D79—42no—
426C22×D79—81no—
427C22×D79#12011yescharacteristic
428C22×D79#12011yescharacteristic
429Q8×C79—21no—
430Q8×C79—21no—
431Q8×C79—21no—
432Q8×C79#12012yes—
433D4×C79—22no—
434D4×C79—22no—
435D4×C79—22no—
436D4×C79—21no—
437D4×C79—21no—
438D4×C79—22no—
439D4×C79—21no—
440D4×C79—44no—
441D4×C79—44no—
442D4×C79—41no—
443D4×C79—41no—
444D4×C79—41no—
445D4×C79—41no—
446D4×C79—41no—
447D4×C79—41no—
448D4×C79—41no—
449D4×C79—41no—
450D4×C79—88no—
451D4×C79#12012yes—
452C2×C4×C79—21no—
453C2×C4×C79—22no—
454C2×C4×C79—22no—
455C2×C4×C79—22no—
456C2×C4×C79—21no—
457C2×C4×C79—44no—
458C2×C4×C79—41no—
459C2×C4×C79—41no—
460C2×C4×C79—41no—
461C2×C4×C79—41no—
462C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C22⋊D79—42no—
469C22⋊D79—42no—
470C22⋊D79—44no—
471C22⋊D79—42no—
472C22⋊D79—44no—
473C22⋊D79—44no—
474C22⋊D79—41no—
475C22⋊D79—41no—
476C22⋊D79—81no—
477C22⋊D79—82no—
478C22⋊D79—82no—
479C22⋊D79—82no—
480C22⋊D79—82no—
481C2×Dic79—21no—
482C2×Dic79—21no—
483C2×Dic79—21no—
484C2×Dic79—22no—
485C2×Dic79—21no—
486C2×Dic79—21no—
487C2×Dic79—22no—
488C2×Dic79—42no—
489C2×Dic79—44no—
490C2×Dic79—44no—
491C2×Dic79—41no—
492C2×Dic79—41no—
493C2×Dic79—42no—
494C2×Dic79—41no—
495C2×Dic79—41no—
496C2×Dic79—41no—
497C2×Dic79—82no—
498C2×Dic79#12011yescharacteristic
499C2×Dic79#12011yescharacteristic
500D316—21no—
501D316—21no—
502D316—42no—
503C4×D79—21no—
504C4×D79—21no—
505C4×D79—21no—
506C4×D79—21no—
507C4×D79—21no—
508C4×D79—21no—
509C4×D79—21no—
510C4×D79—21no—
511C4×D79—42no—
512C4×D79—42no—
513C4×D79—41no—
514C4×D79—41no—
515Dic158—21no—
516Dic158—22no—
517Dic158—21no—
518Dic158—22no—
519Dic158—42no—
520Dic158—41no—
521Dic158—41no—
522C8×C79—22no—
523C8×C79—41no—
524C79⋊C8—22no—
525C79⋊C8—41no—
526C22×C79—21no—
527C22×C79—21no—
528C22×C79—22no—
529C22×C79—44no—
530C22×C79—41no—
531C22×C79—41no—
532C22×C79—42no—
533C22×C79—41no—
534C22×C79—42no—
535C22×C79—42no—
536C22×C79—41no—
537C22×C79—42no—
538C22×C79—41no—
539C22×C79—82no—
540C22×C79—82no—
541C22×C79—82no—
542C22×C79—81no—
543C22×C79—81no—
544C22×C79—164no—
545C22×C79C2×#12011yescharacteristic
546C22×C79D4211yescharacteristic
547C22×C79D4211yescharacteristic
548C2×D79—21no—
549C2×D79—21no—
550C2×D79—21no—
551C2×D79—21no—
552C2×D79—21no—
553C2×D79—21no—
554C2×D79—41no—
555C2×D79—41no—
556C2×D79—41no—
557C2×D79—81no—
558C2×D79—81no—
559C2×D79—84no—
560C4×C79—22no—
561C4×C79—42no—
562C4×C79—41no—
563C4×C79C2×#12011yescharacteristic
564C4×C79#53411yescharacteristic
565C4×C79D4211yescharacteristic
566C4×C79D4211yescharacteristic
567Dic79—21no—
568Dic79—21no—
569Dic79—41no—
570Dic79—42no—
571Dic79—41no—
572Dic79—42no—
573Dic79—41no—
574Dic79—81no—
575#23878—791nomaximal, Sylow
576C2×C79—21no—
577C2×C79—21no—
578C2×C79—42no—
579C2×C79—82no—
580C2×C79—82no—
581C2×C79—81no—
582C2×C79#240311yescharacteristic
583C2×C79#301811yescharacteristic
584C2×C79#301911yescharacteristic
585D79—41no—
586D79—41no—
587D79—81no—
588C2×#575—791no—
589#3488—791no—
590C2×#455—791no—
591C2×#453D7911yescharacteristic, complemented
592#3005—791no—
593#2431—791no—
594#2007—791no—
595#2006—791no—
596#2004—791no—
597#2002—791no—
598#1900—791no—
599#1883—791no—
600#1882—791no—
601#1871—791no—
602#1789—791no—
603C79#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
604C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
605C22×#41—791no—
606C22×#41—791no—
607#575—1584no—
608#575—1584no—
609C2×#137—791no—
610C2×#137—791no—
611C2×#137—791no—
612C2×#137—1581no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
616C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic, complemented
617C2×#135—1581no—
618C2×#135—1581no—
619C22×M16—791no—
620#550—1581no—
621#548—1581no—
622#546—1582no—
623#546—1581no—
624D42—1581no—
625D42—1582no—
626#537—791no—
627#537—1581no—
628#535—791no—
629#535—1581no—
630C2×#127C2×D7911yescharacteristic, complemented
631C2×#124—791no—
632#525—791no—
633#525—1581no—
634C2×#121—791no—
635C2×#121—1581no—
636#520—791no—
637#455—1584no—
638#453—24no—
639#452—1581no—
640#452—1581no—
641#449—1581no—
642#449—1581no—
643C2×#104—791no—
644C2×#104—791no—
645C2×#104—791no—
646C2×#104—791no—
647C2×#104C2×D7911yescharacteristic
648C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
649#419—791no—
650#418—791no—
651C2×#100—791no—
652C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
653#407—791no—
654#392—1582no—
655#391—791no—
656#390—791no—
657#386—1582no—
658C4×C22⋊C4—791no—
659#343—791no—
660#343—791no—
661#339—791no—
662#339—791no—
663H(5,𝔽2)—22no—
664H(5,𝔽2)—22no—
665H(5,𝔽2)—41no—
666H(5,𝔽2)—41no—
667C2×#41—21no—
668C2×#41—21no—
669C2×#41—3161no—
670C2×#41—3161no—
671C2×#41—3161no—
672C2×#41—3161no—
673C2×#41—791no—
674C2×#41—791no—
675C2×#41—791no—
676C2×#41—1581no—
677C2×#41—1581no—
678C2×#41—1581no—
679C2×#41—1581no—
680C2×#41—1581no—
681C2×#41—1582no—
682C2×#41—1582no—
683C2×#41—1582no—
684C2×#41—1582no—
685C2×#41—1581no—
686C2×#41C22×D7911yescharacteristic
687C2×#41C22×D7911yescharacteristic
688C22×Q8—791no—
689C22×Q8—791no—
690C22×D4—22no—
691C22×D4—21no—
692C22×D4—21no—
693C22×D4—22no—
694C22×D4—791no—
695C22×D4—792no—
696C22×D4—1581no—
697C22×D4—1581no—
698C22×D4—1582no—
699C22×D4C22×D7911yescharacteristic
700C22×D4C22×D7911yescharacteristic
701C23×C4—791no—
702C23×C4—1581no—
703C23×C4—1581no—
704#137—3161no—
705#137—794no—
706#137—1582no—
707#137—1588no—
708#137—1582no—
709#137—1582no—
710#137—1582no—
711AGL(1,ℤ/8)—22no—
712AGL(1,ℤ/8)—22no—
713AGL(1,ℤ/8)—41no—
714AGL(1,ℤ/8)—1582no—
715AGL(1,ℤ/8)—1588no—
716AGL(1,ℤ/8)—1582no—
717AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7914yescomplemented
718#135—1588no—
719#135—1588no—
720C2×Q16—1581no—
721C2×Q16—1581no—
722C2×Q16—1581no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—21no—
725C2×SD16—1581no—
726C2×SD16—1581no—
727C2×SD16—1581no—
728C2×SD16—1581no—
729C2×D8—21no—
730C2×D8—21no—
731C2×D8—1581no—
732C2×M16—791no—
733C2×M16—791no—
734C2×M16—1581no—
735C2×M16—1582no—
736C2×M16—1582no—
737C2×M16C22×D7911yescharacteristic
738C2×M16C22×D7911yescharacteristic
739C22×C8—1581no—
740#127—22no—
741#127—41no—
742#127—1581no—
743#127—1582no—
744#124—3161no—
745#124—1582no—
746#124—1581no—
747#124—1582no—
748#123—1581no—
749#123—1582no—
750C22⋊Q8—791no—
751C22⋊Q8—791no—
752C22⋊Q8—1581no—
753C22⋊Q8—1582no—
754C22⋊Q8—1581no—
755#121—791no—
756#121—791no—
757#121—1581no—
758#121—1581no—
759#121—1581no—
760#121—1582no—
761#121—1581no—
762#121—1581no—
763#121—1581no—
764#121—1581no—
765#121—1582no—
766#121—1582no—
767#121—1582no—
768#121—1582no—
769#121—1582no—
770#121—1581no—
771#120—1581no—
772#120—1582no—
773#120—1582no—
774#120—1582no—
775#120—1582no—
776C4×Q8—1581no—
777C4×D4—1581no—
778C4×D4—1581no—
779C4×D4—1582no—
780C4×D4—1582no—
781C4×D4—1582no—
782C4×D4—1581no—
783#117—791no—
784#117—1581no—
785C2×C4⋊C4—791no—
786C2×C4⋊C4—1581no—
787C2×C22⋊C4—792no—
788C2×C22⋊C4—1581no—
789C2×C22⋊C4—1582no—
790C2×C22⋊C4—1582no—
791C2×C22⋊C4—1582no—
792C2×C42—791no—
793C2×C42C22×D7911yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—22no—
796#104—3161no—
797#104—3161no—
798#104—1582no—
799#104—1582no—
800#103—1581no—
801#103—1581no—
802#102—1581no—
803#102—1581no—
804#100—22no—
805#100—1582no—
806C22⋊C8—1581no—
807C22⋊C8—1581no—
808#95—1581no—
809#95—1582no—
810C24—22no—
811C24—21no—
812C24—791no—
813C24—1581no—
814C24D4×D7912yes—
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—21no—
818#41—21no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—42no—
822#41—42no—
823#41—42no—
824#41—42no—
825#41—3162no—
826#41—3162no—
827#41—3162no—
828#41—3162no—
829#41—3162no—
830#41—3162no—
831#41—3161no—
832#41—3162no—
833#41—3162no—
834#41—3162no—
835#41—3162no—
836#41—3161no—
837#41—1584no—
838#41—1584no—
839#41—1582no—
840#41—1582no—
841#41—1581no—
842#41—1581no—
843#41—1581no—
844#41—1581no—
845#41D4×D7912yes—
846#41C2×C22⋊D7912yes—
847C2×Q8—3161no—
848C2×Q8—791no—
849C2×Q8—792no—
850C2×Q8—1581no—
851C2×Q8—1582no—
852C2×Q8—1581no—
853C2×Q8—1581no—
854C2×Q8—1581no—
855C2×Q8—1581no—
856C2×Q8—1581no—
857C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
858C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
859C2×D4—21no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—42no—
876C2×D4—44no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—44no—
879C2×D4—42no—
880C2×D4—42no—
881C2×D4—44no—
882C2×D4—82no—
883C2×D4—3162no—
884C2×D4—3162no—
885C2×D4—3162no—
886C2×D4—3161no—
887C2×D4—3161no—
888C2×D4—3161no—
889C2×D4—3162no—
890C2×D4—791no—
891C2×D4—6322no—
892C2×D4—6324no—
893C2×D4—1581no—
894C2×D4—1581no—
895C2×D4—1581no—
896C2×D4—1582no—
897C2×D4—1581no—
898C2×D4—1581no—
899C2×D4—1582no—
900C2×D4—1581no—
901C2×D4—1582no—
902C2×D4—1582no—
903C2×D4—1582no—
904C2×D4—1582no—
905C2×D4D4×D7911yescharacteristic
906C2×D4D4×D7911yescharacteristic
907C2×D4C2×C22⋊D7912yescomplemented
908C22×C4—21no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—3162no—
913C22×C4—3162no—
914C22×C4—3161no—
915C22×C4—3161no—
916C22×C4—3162no—
917C22×C4—3162no—
918C22×C4—792no—
919C22×C4—791no—
920C22×C4—791no—
921C22×C4—791no—
922C22×C4—791no—
923C22×C4—791no—
924C22×C4—1581no—
925C22×C4—1581no—
926C22×C4—1581no—
927C22×C4—1581no—
928C22×C4—1581no—
929C22×C4—1581no—
930C22×C4—1582no—
931C22×C4—1581no—
932C22×C4—1581no—
933C22×C4—1581no—
934C22×C4—1581no—
935C22×C4C23×D7911yescharacteristic
936Q16—3162no—
937Q16—1584no—
938Q16—1584no—
939SD16—24no—
940SD16—42no—
941SD16—3162no—
942SD16—1584no—
943SD16—1584no—
944SD16—1584no—
945D8—24no—
946D8—42no—
947D8—1584no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—792no—
952M16—1584no—
953M16—1581no—
954M16—1581no—
955M16—1581no—
956M16C2×C22⋊D7912yescomplemented
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—1584no—
960C2×C8—1581no—
961C2×C8—1581no—
962C4⋊C4—791no—
963C4⋊C4—791no—
964C4⋊C4—1581no—
965C4⋊C4—1581no—
966C4⋊C4—1582no—
967C4⋊C4—1582no—
968C4⋊C4—1581no—
969C4⋊C4—1581no—
970C22⋊C4—3162no—
971C22⋊C4—3164no—
972C22⋊C4—6322no—
973C22⋊C4—1581no—
974C22⋊C4—1581no—
975C22⋊C4—1582no—
976C22⋊C4—1582no—
977C22⋊C4—1582no—
978C22⋊C4—1581no—
979C22⋊C4—1581no—
980C22⋊C4—1582no—
981C22⋊C4—1582no—
982C22⋊C4—1582no—
983C22⋊C4—1582no—
984C22⋊C4—1581no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—1582no—
988C42—1581no—
989C42—1581no—
990C42—1581no—
991C23—21no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—21no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—44no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—82no—
1005C23—82no—
1006C23—3162no—
1007C23—3161no—
1008C23—3161no—
1009C23—3162no—
1010C23—791no—
1011C23—791no—
1012C23—6321no—
1013C23—1581no—
1014C23—1581no—
1015C23—1581no—
1016C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—21no—
1020Q8—3162no—
1021Q8—3161no—
1022Q8—3161no—
1023Q8—1582no—
1024Q8—1582no—
1025Q8—1581no—
1026Q8—1581no—
1027Q8#1457912912yes—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—21no—
1031D4—21no—
1032D4—22no—
1033D4—22no—
1034D4—21no—
1035D4—44no—
1036D4—44no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—41no—
1045D4—88no—
1046D4—3162no—
1047D4—3162no—
1048D4—3164no—
1049D4—3164no—
1050D4—3164no—
1051D4—3162no—
1052D4—3161no—
1053D4—3161no—
1054D4—3162no—
1055D4—6322no—
1056D4—6322no—
1057D4—6322no—
1058D4—6322no—
1059D4—6321no—
1060D4—1581no—
1061D4—1581no—
1062D4#1457912912yes—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—3162no—
1074C2×C4—3162no—
1075C2×C4—3161no—
1076C2×C4—3161no—
1077C2×C4—3162no—
1078C2×C4—3164no—
1079C2×C4—3164no—
1080C2×C4—3161no—
1081C2×C4—3161no—
1082C2×C4—3162no—
1083C2×C4—3161no—
1084C2×C4—3161no—
1085C2×C4—3161no—
1086C2×C4—791no—
1087C2×C4—791no—
1088C2×C4—6322no—
1089C2×C4—1582no—
1090C2×C4—1581no—
1091C2×C4—1581no—
1092C2×C4—1582no—
1093C2×C4—1581no—
1094C2×C4—1581no—
1095C2×C4—1581no—
1096C2×C4—1581no—
1097C2×C4—1581no—
1098C2×C4—1581no—
1099C2×C4—1581no—
1100C2×C4—1581no—
1101C2×C4—1581no—
1102C2×C4—1581no—
1103C2×C4—1581no—
1104C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1107C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1108C2×C4#1457920611yescharacteristic
1109C2×C4#1457920611yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—41no—
1112C8—3161no—
1113C8—1582no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—22no—
1117C22—44no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—42no—
1121C22—41no—
1122C22—42no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—82no—
1128C22—82no—
1129C22—82no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—164no—
1133C22—3161no—
1134C22—3161no—
1135C22—3161no—
1136C22—6321no—
1137C22—6321no—
1138C22—6324no—
1139C22—1581no—
1140C22—1581no—
1141C22—1581no—
1142C22—1581no—
1143C22—1581no—
1144C22—1581no—
1145C22#120×D7911yescharacteristic
1146C22#1909919511yescharacteristic
1147C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1148C4—22no—
1149C4—42no—
1150C4—41no—
1151C4—3161no—
1152C4—3162no—
1153C4—3161no—
1154C4—3161no—
1155C4—3162no—
1156C4—6321no—
1157C4—1581no—
1158C4—1581no—
1159C4C2×#1457912911yescharacteristic
1160C4#1909912311yescharacteristic
1161C4#1909919511yescharacteristic
1162C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—42no—
1166C2—82no—
1167C2—82no—
1168C2—81no—
1169C2—3161no—
1170C2—3161no—
1171C2—6321no—
1172C2#2376671111yescharacteristic
1173C2#2377274511yescharacteristic
1174C2#2377275411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#453×C79C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenterC2×#453D79
hypocenterC79#23878
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099359C2semidirect
2. #23777062C2semidirect
3. C2×#19098741C2semidirect
4. #23772639C2semidirect
5. #23767016C2semidirect
6. #23764448C2semidirect
7. #23764440C2semidirect
8. #23764431C2semidirect
9. #23764415C2semidirect
10. #23763860C2semidirect
11. #23763778C2semidirect
12. #23763767C2semidirect
13. #23763699C2semidirect
14. #23763342C2semidirect
15. C2×#453×C79C2semidirect
16. C22×#11929623C22semidirect
20. C2×#14579194C22semidirect
22. C2×#14579191C22semidirect
24. C2×#14579187C22semidirect
28. C2×M16×D79C22semidirect
39. C2×#14579148C22semidirect
50. C2×#14579089C22semidirect
52. C2×#14579088C22semidirect
53. C2×#14579087C22semidirect
54. #19098573C22semidirect
55. #19098568C22semidirect
56. C2×#14579078C22semidirect
57. #19098526C22semidirect
59. #19098469C22semidirect
60. #19098466C22semidirect
62. C4×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
63. #19098331C22semidirect
64. #19098331C22semidirect
65. #19098324C22semidirect
66. #19098323C22semidirect
69. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
70. C2×#127×C79C22semidirect
73. C2×#104×C79C22semidirect
74. C2×#100×C79C22semidirect
75. C2×#11929625D4semidirect
87. C2×#11929623D4semidirect
93. C2×Q8×D79D4semidirect
98. C2×D4×D79D4semidirect
107. #14579191D4semidirect
139. #14579137D4semidirect
140. #14579137D4semidirect
155. #14579132D4semidirect
156. #14579132D4semidirect
209. AGL(1,ℤ/8)×C79D4semidirect
251. C2×Dic158C2×D4semidirect
310. #11929608C2×D4semidirect
385. C2×D4×C79C2×D4semidirect
398. M16×C79C2×D4semidirect
591. C2×#453D79semidirect
603. C79#23878semidirect
616. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
630. C2×#127C2×D79semidirect
648. C2×#104C2×D79semidirect
652. C2×#100C2×D79semidirect
717. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D79semidirect
907. C2×D4C2×C22⋊D79semidirect
956. M16C2×C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993592
#237770622
C2×#190987412
#237726392
#237670162
#237644482
#237644402
#237644312
#237644152
#237638602
#237637782
#237637672
#237636992
#237633422
C2×#453×C792
#2387879