Finite Group Databasebeta

← #34319627

Subgroups — #34319627

Order 20224.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099359C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23767018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764449C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764416C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763862C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#41×D79C2211yescharacteristic
19#19099359—24no—
20#19099359—24no—
21C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579191C2211yescharacteristic
24C2×#14579190—21no—
25C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579185—21no—
28C2×#14579182—21no—
29C2×#14579180—21no—
30C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
31#19099235—21no—
32#19099225—21no—
33#19099208—22no—
34#19099208—21no—
35D4×D316—22no—
36D4×D316—21no—
37#19099144—21no—
38#19099144C2211yescharacteristic
39#19099132—21no—
40#19099132C2211yescharacteristic
41C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
43#19099075—21no—
44#19099075C2211yescharacteristic
45C2×#14579136—21no—
46C2×#14579136C2211yescharacteristic
47#19098742—24no—
48#19098729—24no—
49#19098726—21no—
50#19098726—21no—
51#19098709—21no—
52#19098709—21no—
53C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579088C2211yescharacteristic
56C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
58#19098571C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
61#19098526C2211yescharacteristic, complemented
62#19098472—22no—
63#19098468C2211yescharacteristic, complemented
64#19098440—22no—
65C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
66#19098332C2211yescharacteristic, complemented
67#19098322C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
69#520×C79C2211yescharacteristic
70C2×#104×C79C2211yescharacteristic
71#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
75#14579207—22no—
76#14579207—22no—
77#14579207—41no—
78#14579207—41no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929625D411yescharacteristic, complemented
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624—21no—
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929623—21no—
86C2×#11929623—22no—
87C2×#11929623—22no—
88C2×#11929623—21no—
89C2×#11929623—21no—
90C2×#11929623—21no—
91C2×#11929623—21no—
92C2×#11929623—41no—
93C2×#11929623—41no—
94C2×#11929623D411yescharacteristic, complemented
95#41×D79—22no—
96#41×D79—22no—
97#41×D79—41no—
98#41×D79—41no—
99C22×Dic158C2311yescharacteristic
100C2×Q8×D79D411yescharacteristic, complemented
101C22×D316—22no—
102C22×D316—21no—
103C22×D316D412yes—
104C22×D316C2311yescharacteristic
105C22×C22⋊D79—21no—
106C22×C22⋊D79—22no—
107C2×D4×D79—21no—
108C2×D4×D79—22no—
109C2×D4×D79—21no—
110C2×D4×D79D411yescharacteristic, complemented
111C23×Dic79—21no—
112C22×C4×D79—21no—
113C22×C4×D79C2311yescharacteristic
114#14579194—22no—
115#14579194—22no—
116#14579194—22no—
117#14579194—41no—
118#14579191—22no—
119#14579191D414yescomplemented
120#14579190—28no—
121#14579187—22no—
122#14579187—22no—
123#14579187—22no—
124#14579187—41no—
125#14579185—28no—
126#14579182—28no—
127#14579180—28no—
128C2×Dic316—21no—
129C2×Dic316—21no—
130C2×#11929614—21no—
131C2×#11929613—21no—
132C2×#11929613—21no—
133C2×#11929612—21no—
134C2×#11929612—21no—
135C2×#11929612—21no—
136C2×#11929609—21no—
137C2×#11929609—21no—
138C2×#11929608C2311yescharacteristic
139C2×#11929608C2311yescharacteristic
140C2×#11929607—21no—
141M16×D79—22no—
142M16×D79—22no—
143C2×C8×D79—21no—
144#14579158—22no—
145#14579158—21no—
146#14579157—22no—
147#14579157—41no—
148#14579149—22no—
149#14579149—21no—
150#14579149—22no—
151#14579149—41no—
152#14579145—22no—
153#14579145—21no—
154#14579141—22no—
155#14579141—21no—
156#14579141—21no—
157#14579141D411yescharacteristic, complemented
158#14579141D411yescharacteristic, complemented
159#14579136—22no—
160#14579136—22no—
161#14579136—22no—
162#14579136—21no—
163#14579136—21no—
164#14579136—21no—
165#14579136—21no—
166#14579136—21no—
167#14579136—21no—
168#14579136—21no—
169#14579136—21no—
170#14579136D411yescharacteristic, complemented
171#14579136D411yescharacteristic, complemented
172#14579135—22no—
173#14579135—22no—
174#14579135—22no—
175#14579131—22no—
176#14579131—22no—
177#14579131—22no—
178#14579131—21no—
179#14579131—22no—
180C4×D316—22no—
181C4×D316—22no—
182C4×D316—21no—
183C4×D316—21no—
184C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
185C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
187C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
188C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
189#14579089—22no—
190#14579089—41no—
191#14579088—22no—
192#14579087—22no—
193#14579087—41no—
194#14579084—21no—
195#14579084—21no—
196#14579077—22no—
197#14579077—22no—
198(C2×D79)⋊C8—21no—
199(C2×D79)⋊C8—21no—
200C79⋊#95—22no—
201C79⋊#95—21no—
202C2×#41×C79C2311yescharacteristic
203C22×D4×C79C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C79D414yescomplemented
206C2×SD16×C79—21no—
207C2×D8×C79—21no—
208C2×M16×C79C2311yescharacteristic
209C2×M16×C79C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C79—21no—
211C4×D4×C79—21no—
212C4×D4×C79—22no—
213#117×C79—21no—
214#117×C79C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C4×C79—21no—
216C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C79—22no—
218C2×C42×C79C2311yescharacteristic
219#104×C79—22no—
220#102×C79—21no—
221#102×C79—21no—
222C23×D79—22no—
223C23×D79—21no—
224C23×D79C2×D412yes—
225C23×D79C2×D411yescharacteristic
226#11929625—22no—
227#11929625—41no—
228#11929625—42no—
229#11929625—42no—
230#11929624—21no—
231#11929624—21no—
232#11929624—21no—
233#11929624—21no—
234#11929624—21no—
235#11929624—21no—
236#11929624—21no—
237#11929624—21no—
238#11929624—42no—
239#11929624—42no—
240#11929624—42no—
241#11929624—42no—
242#11929623—24no—
243#11929623—24no—
244#11929623—22no—
245#11929623—41no—
246#11929623—42no—
247#11929623—42no—
248#11929623—42no—
249#11929623—42no—
250#11929623—42no—
251#11929623—42no—
252#11929623—42no—
253#11929623—42no—
254C2×Dic158—21no—
255C2×Dic158—21no—
256C2×Dic158—21no—
257C2×Dic158—21no—
258C2×Dic158—21no—
259C2×Dic158—21no—
260C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic158C2×D412yescomplemented
263Q8×D79—22no—
264Q8×D79—41no—
265C2×D316—22no—
266C2×D316—22no—
267C2×D316—22no—
268C2×D316—22no—
269C2×D316—21no—
270C2×D316—22no—
271C2×D316—21no—
272C2×D316—21no—
273C2×D316—22no—
274C2×D316—21no—
275C2×D316—21no—
276C2×D316—21no—
277C2×D316—21no—
278C2×D316—21no—
279C2×D316—21no—
280C2×D316—42no—
281C2×D316—42no—
282C2×D316—82no—
283C2×D316—84no—
284C2×D316C2×D411yescharacteristic
285C2×D316C2×D411yescharacteristic
286C2×C22⋊D79—22no—
287C2×C22⋊D79—21no—
288C2×C22⋊D79—21no—
289C2×C22⋊D79—21no—
290C2×C22⋊D79—21no—
291C2×C22⋊D79—42no—
292C2×C22⋊D79—42no—
293C2×C22⋊D79—41no—
294C2×C22⋊D79—41no—
295C2×C22⋊D79—44no—
296C2×C22⋊D79—44no—
297C2×C22⋊D79—82no—
298D4×D79—22no—
299D4×D79—42no—
300D4×D79—42no—
301D4×D79—44no—
302D4×D79—44no—
303D4×D79—41no—
304D4×D79—42no—
305D4×D79—42no—
306C22×Dic79—21no—
307C22×Dic79—21no—
308C22×Dic79—21no—
309C22×Dic79—42no—
310C22×Dic79—42no—
311C22×Dic79—41no—
312C22×Dic79—41no—
313C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D79—22no—
315C2×C4×D79—21no—
316C2×C4×D79—21no—
317C2×C4×D79—21no—
318C2×C4×D79—21no—
319C2×C4×D79—21no—
320C2×C4×D79—21no—
321C2×C4×D79—21no—
322C2×C4×D79—21no—
323C2×C4×D79—42no—
324C2×C4×D79—42no—
325C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
329Dic316—24no—
330Dic316—42no—
331#11929614—24no—
332#11929613—24no—
333#11929613—42no—
334#11929612—24no—
335#11929612—24no—
336#11929612—42no—
337#11929609—24no—
338#11929609—42no—
339#11929608—21no—
340#11929608—21no—
341#11929608—21no—
342#11929608C2×D412yescomplemented
343#11929607—24no—
344C2×C79⋊C8—21no—
345C2×C79⋊C8—21no—
346C8×D79—24no—
347C4⋊Dic79—22no—
348C4⋊Dic79—21no—
349C4⋊Dic79—21no—
350(C2×D79)⋊C4—22no—
351(C2×D79)⋊C4—22no—
352(C2×D79)⋊C4—22no—
353(C2×D79)⋊C4—22no—
354(C2×D79)⋊C4—21no—
355(C2×D79)⋊C4—22no—
356(C2×D79)⋊C4—22no—
357(C2×D79)⋊C4—21no—
358(C2×D79)⋊C4—21no—
359(C2×D79)⋊C4—21no—
360(C2×D79)⋊C4—44no—
361(C2×D79)⋊C4—42no—
362C4×Dic79—21no—
363C4×Dic79—21no—
364C24×C79—21no—
365#41×C79—21no—
366#41×C79—21no—
367#41×C79C2×D412yes—
368#41×C79C2×D412yes—
369C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
370C2×D4×C79—21no—
371C2×D4×C79—21no—
372C2×D4×C79—21no—
373C2×D4×C79—21no—
374C2×D4×C79—21no—
375C2×D4×C79—21no—
376C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
377C2×D4×C79C2×D412yescomplemented
378C22×C4×C79—21no—
379C22×C4×C79—22no—
380C22×C4×C79—21no—
381C22×C4×C79C2×D412yes—
382C22×C4×C79C2411yescharacteristic
383SD16×C79—24no—
384D8×C79—24no—
385M16×C79—21no—
386M16×C79—21no—
387M16×C79—21no—
388M16×C79C2×D412yescomplemented
389C2×C8×C79—21no—
390C2×C8×C79—21no—
391C4⋊C4×C79—22no—
392C4⋊C4×C79—21no—
393C4⋊C4×C79—21no—
394C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
395C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
396C22⋊C4×C79—22no—
397C22⋊C4×C79—21no—
398C22⋊C4×C79—82no—
399C42×C79—22no—
400C42×C79—21no—
401C42×C79—21no—
402C42×C79—21no—
403C23×C79—21no—
404C23×C79—22no—
405C23×C79—42no—
406C23×C79—42no—
407C23×C79—41no—
408C23×C79—41no—
409C23×C79C22×D411yescharacteristic
410C22×D79—21no—
411C22×D79—21no—
412C22×D79—22no—
413C22×D79—21no—
414C22×D79—21no—
415C22×D79—22no—
416C22×D79—22no—
417C22×D79—41no—
418C22×D79—41no—
419C22×D79—42no—
420C22×D79—42no—
421C22×D79—44no—
422C22×D79—42no—
423C22×D79—42no—
424C22×D79—81no—
425C22×D79—82no—
426C22×D79—82no—
427C22×D79#12011yescharacteristic
428C22×D79#12011yescharacteristic
429Q8×C79—21no—
430Q8×C79#12012yes—
431D4×C79—22no—
432D4×C79—22no—
433D4×C79—22no—
434D4×C79—21no—
435D4×C79—22no—
436D4×C79—41no—
437D4×C79—41no—
438D4×C79#12012yes—
439C2×C4×C79—21no—
440C2×C4×C79—22no—
441C2×C4×C79—22no—
442C2×C4×C79—21no—
443C2×C4×C79—22no—
444C2×C4×C79—21no—
445C2×C4×C79—42no—
446C2×C4×C79—41no—
447C2×C4×C79—41no—
448C2×C4×C79—41no—
449C2×C4×C79—82no—
450C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C22⋊D79—42no—
457C22⋊D79—42no—
458C22⋊D79—44no—
459C22⋊D79—44no—
460C22⋊D79—44no—
461C22⋊D79—41no—
462C22⋊D79—41no—
463C22⋊D79—41no—
464C22⋊D79—41no—
465C22⋊D79—88no—
466C2×Dic79—21no—
467C2×Dic79—21no—
468C2×Dic79—22no—
469C2×Dic79—21no—
470C2×Dic79—21no—
471C2×Dic79—22no—
472C2×Dic79—42no—
473C2×Dic79—44no—
474C2×Dic79—44no—
475C2×Dic79—41no—
476C2×Dic79—41no—
477C2×Dic79—41no—
478C2×Dic79—41no—
479C2×Dic79#12011yescharacteristic
480C2×Dic79#12011yescharacteristic
481D316—21no—
482D316—21no—
483D316—21no—
484D316—21no—
485D316—42no—
486D316—44no—
487D316—44no—
488D316—42no—
489D316—41no—
490D316—41no—
491D316—41no—
492D316—41no—
493D316—81no—
494D316—82no—
495D316—82no—
496D316—82no—
497D316—82no—
498C4×D79—21no—
499C4×D79—21no—
500C4×D79—21no—
501C4×D79—21no—
502C4×D79—21no—
503C4×D79—21no—
504C4×D79—21no—
505C4×D79—21no—
506C4×D79—42no—
507C4×D79—42no—
508C4×D79—44no—
509C4×D79—41no—
510C4×D79—41no—
511C4×D79—41no—
512C4×D79—41no—
513Dic158—21no—
514Dic158—22no—
515Dic158—21no—
516Dic158—21no—
517Dic158—22no—
518Dic158—21no—
519Dic158—42no—
520Dic158—41no—
521Dic158—41no—
522C8×C79—22no—
523C8×C79—41no—
524C79⋊C8—22no—
525C79⋊C8—41no—
526C22×C79—21no—
527C22×C79—21no—
528C22×C79—22no—
529C22×C79—44no—
530C22×C79—41no—
531C22×C79—41no—
532C22×C79—42no—
533C22×C79—82no—
534C22×C79—81no—
535C22×C79—81no—
536C22×C79C2×#12011yescharacteristic
537C22×C79D4211yescharacteristic
538C22×C79D4211yescharacteristic
539C2×D79—21no—
540C2×D79—21no—
541C2×D79—21no—
542C2×D79—21no—
543C2×D79—21no—
544C2×D79—21no—
545C2×D79—41no—
546C2×D79—42no—
547C2×D79—41no—
548C2×D79—42no—
549C2×D79—41no—
550C2×D79—41no—
551C2×D79—41no—
552C2×D79—42no—
553C2×D79—41no—
554C2×D79—81no—
555C2×D79—81no—
556C2×D79—84no—
557C2×D79—82no—
558C2×D79—82no—
559C2×D79—164no—
560C4×C79—22no—
561C4×C79—41no—
562C4×C79—42no—
563C4×C79—41no—
564C4×C79—81no—
565C4×C79C2×#12011yescharacteristic
566C4×C79#53411yescharacteristic
567C4×C79D4211yescharacteristic
568C4×C79D4211yescharacteristic
569Dic79—21no—
570Dic79—21no—
571Dic79—42no—
572Dic79—41no—
573Dic79—41no—
574Dic79—42no—
575#23878—791nomaximal, Sylow
576C2×C79—21no—
577C2×C79—21no—
578C2×C79—42no—
579C2×C79—82no—
580C2×C79#240311yescharacteristic
581C2×C79#301811yescharacteristic
582C2×C79#301911yescharacteristic
583D79—41no—
584D79—41no—
585D79—81no—
586D79—82no—
587D79—81no—
588C2×#575—791no—
589#3488—791no—
590C2×#455—791no—
591C2×#453—791no—
592#3005—791no—
593#2431—791no—
594#2007—791no—
595#2006—791no—
596#2004—791no—
597#2002—791no—
598#1900—791no—
599#1883D7911yescharacteristic, complemented
600#1882—791no—
601#1871—791no—
602#1789—791no—
603C79#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
604C2×H(5,𝔽2)—791no—
605C22×#41—791no—
606C22×#41—791no—
607#575—1584no—
608#575—1584no—
609C2×#137—791no—
610C2×#137—791no—
611C2×#137—791no—
612C2×#137—1581no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
617C2×#135—1581no—
618C2×#135—1581no—
619C22×M16—791no—
620#550—1581no—
621#548—1581no—
622#546—1582no—
623#546—1581no—
624D42—1581no—
625D42—1582no—
626#537—791no—
627#537—1581no—
628#535—791no—
629#535—1581no—
630C2×#127—791no—
631C2×#124—791no—
632#525—791no—
633#525—1581no—
634C2×#121—791no—
635C2×#121—1581no—
636#520C2×D7911yescharacteristic
637#455—1584no—
638#453—1584no—
639#452—1581no—
640#452—1581no—
641#449—1581no—
642#449—1581no—
643C2×#104—791no—
644C2×#104—791no—
645C2×#104—791no—
646C2×#104—791no—
647C2×#104—791no—
648C2×#104C2×D7911yescharacteristic
649#419—791no—
650#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
651C2×#100—791no—
652C2×#100—791no—
653#407—791no—
654#392—1582no—
655#391—791no—
656#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
657#386—1582no—
658C4×C22⋊C4—791no—
659#343—791no—
660#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
661#339—791no—
662#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
663H(5,𝔽2)—3161no—
664H(5,𝔽2)—3161no—
665H(5,𝔽2)—1582no—
666H(5,𝔽2)—1582no—
667C2×#41—3161no—
668C2×#41—3161no—
669C2×#41—3161no—
670C2×#41—3161no—
671C2×#41—791no—
672C2×#41—791no—
673C2×#41—791no—
674C2×#41—791no—
675C2×#41—1581no—
676C2×#41—1581no—
677C2×#41—1581no—
678C2×#41—1581no—
679C2×#41—1581no—
680C2×#41—1581no—
681C2×#41—1582no—
682C2×#41—1582no—
683C2×#41—1582no—
684C2×#41—1582no—
685C2×#41—1581no—
686C2×#41—1581no—
687C2×#41C22×D7911yescharacteristic
688C22×Q8—791no—
689C22×Q8—791no—
690C22×D4—791no—
691C22×D4—792no—
692C22×D4—791no—
693C22×D4—1581no—
694C22×D4—1582no—
695C22×D4—1581no—
696C22×D4—1582no—
697C22×D4—1581no—
698C22×D4—1582no—
699C22×D4—1581no—
700C22×D4C22×D7911yescharacteristic
701C23×C4—791no—
702C23×C4—1581no—
703C23×C4—1581no—
704#137—3161no—
705#137—794no—
706#137—1582no—
707#137—1582no—
708#137—1588no—
709#137—1582no—
710#137—1582no—
711AGL(1,ℤ/8)—22no—
712AGL(1,ℤ/8)—3161no—
713AGL(1,ℤ/8)—1582no—
714AGL(1,ℤ/8)—1588no—
715AGL(1,ℤ/8)—1582no—
716AGL(1,ℤ/8)—1582no—
717AGL(1,ℤ/8)D31614yescomplemented
718#135—1588no—
719#135—1588no—
720C2×Q16—1581no—
721C2×Q16—1581no—
722C2×Q16—1581no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—1581no—
725C2×SD16—1581no—
726C2×SD16—1581no—
727C2×SD16—1581no—
728C2×SD16—1581no—
729C2×D8—21no—
730C2×D8—1581no—
731C2×D8—1581no—
732C2×M16—791no—
733C2×M16—791no—
734C2×M16—1581no—
735C2×M16—1582no—
736C2×M16—1582no—
737C2×M16C22×D7911yescharacteristic
738C2×M16C22×D7911yescharacteristic
739C22×C8—1581no—
740#127—3161no—
741#127—1581no—
742#127—1582no—
743#127—1582no—
744#124—3161no—
745#124—1582no—
746#124—1581no—
747#124—1582no—
748#123—1581no—
749#123—1582no—
750C22⋊Q8—791no—
751C22⋊Q8—791no—
752C22⋊Q8—1581no—
753C22⋊Q8—1581no—
754C22⋊Q8—1582no—
755#121—791no—
756#121—791no—
757#121—1581no—
758#121—1581no—
759#121—1581no—
760#121—1581no—
761#121—1581no—
762#121—1581no—
763#121—1582no—
764#121—1582no—
765#121—1582no—
766#121—1582no—
767#121—1582no—
768#121—1582no—
769#121—1581no—
770#121—1581no—
771#120—1581no—
772#120—1582no—
773#120—1582no—
774#120—1582no—
775#120—1582no—
776C4×Q8—21no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—1581no—
780C4×D4—1581no—
781C4×D4—1582no—
782C4×D4—1582no—
783#117—21no—
784#117C22×D7911yescharacteristic
785C2×C4⋊C4—21no—
786C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—792no—
789C2×C22⋊C4—1582no—
790C2×C22⋊C4—1581no—
791C2×C22⋊C4—1582no—
792C2×C42—791no—
793C2×C42C22×D7911yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—3161no—
796#104—3161no—
797#104—1582no—
798#104—1582no—
799#104—1582no—
800#103—1581no—
801#103—1581no—
802#102—21no—
803#102—21no—
804#100—1582no—
805#100—1582no—
806C22⋊C8—1581no—
807C22⋊C8—1581no—
808#95—1581no—
809#95—1582no—
810C24—21no—
811C24—791no—
812C24—792no—
813C24—1581no—
814C24—1582no—
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—3162no—
818#41—3162no—
819#41—3162no—
820#41—3162no—
821#41—3162no—
822#41—3162no—
823#41—3162no—
824#41—3162no—
825#41—3162no—
826#41—3162no—
827#41—3161no—
828#41—3162no—
829#41—3162no—
830#41—3162no—
831#41—3162no—
832#41—3161no—
833#41—1584no—
834#41—1584no—
835#41—1582no—
836#41—1582no—
837#41—1581no—
838#41—1581no—
839#41—1581no—
840#41—1581no—
841#41—1581no—
842#41—1581no—
843#41—1581no—
844#41—1581no—
845#41D4×D7912yes—
846#41C2×D31612yes—
847C2×Q8—3161no—
848C2×Q8—791no—
849C2×Q8—791no—
850C2×Q8—792no—
851C2×Q8—1581no—
852C2×Q8—1582no—
853C2×Q8—1581no—
854C2×Q8—1581no—
855C2×Q8—1581no—
856C2×Q8—1581no—
857C2×Q8—1581no—
858C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—3162no—
866C2×D4—3162no—
867C2×D4—3162no—
868C2×D4—3162no—
869C2×D4—3162no—
870C2×D4—3164no—
871C2×D4—3164no—
872C2×D4—3162no—
873C2×D4—3161no—
874C2×D4—3161no—
875C2×D4—3162no—
876C2×D4—3164no—
877C2×D4—3161no—
878C2×D4—3162no—
879C2×D4—3164no—
880C2×D4—791no—
881C2×D4—791no—
882C2×D4—6322no—
883C2×D4—6324no—
884C2×D4—6322no—
885C2×D4—1581no—
886C2×D4—1582no—
887C2×D4—1581no—
888C2×D4—1582no—
889C2×D4—1581no—
890C2×D4—1582no—
891C2×D4—1582no—
892C2×D4—1582no—
893C2×D4—1582no—
894C2×D4—1581no—
895C2×D4—1581no—
896C2×D4—1582no—
897C2×D4—1581no—
898C2×D4—1581no—
899C2×D4—1582no—
900C2×D4—1581no—
901C2×D4—1581no—
902C2×D4—1581no—
903C2×D4—1581no—
904C2×D4—1581no—
905C2×D4—1581no—
906C2×D4D4×D7911yescharacteristic
907C2×D4C2×D31612yescomplemented
908C22×C4—21no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—3162no—
912C22×C4—3162no—
913C22×C4—3161no—
914C22×C4—3161no—
915C22×C4—3162no—
916C22×C4—3162no—
917C22×C4—791no—
918C22×C4—791no—
919C22×C4—791no—
920C22×C4—791no—
921C22×C4—791no—
922C22×C4—1581no—
923C22×C4—1581no—
924C22×C4—1582no—
925C22×C4—1581no—
926C22×C4—1581no—
927C22×C4—1581no—
928C22×C4—1581no—
929C22×C4—1581no—
930C22×C4—1581no—
931C22×C4—1581no—
932C22×C4—1581no—
933C22×C4—1581no—
934C22×C4D4×D7912yes—
935C22×C4C23×D7911yescharacteristic
936Q16—3162no—
937Q16—1584no—
938Q16—1584no—
939SD16—24no—
940SD16—3162no—
941SD16—3162no—
942SD16—1584no—
943SD16—1584no—
944SD16—1584no—
945D8—24no—
946D8—3162no—
947D8—1584no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—792no—
952M16—1584no—
953M16—1581no—
954M16—1581no—
955M16—1581no—
956M16C2×D31612yescomplemented
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—1584no—
960C2×C8—1581no—
961C2×C8—1581no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—1581no—
966C4⋊C4—1581no—
967C4⋊C4—1582no—
968C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
969C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—82no—
973C22⋊C4—3162no—
974C22⋊C4—3164no—
975C22⋊C4—1582no—
976C22⋊C4—1582no—
977C22⋊C4—1581no—
978C22⋊C4—1581no—
979C22⋊C4—1581no—
980C22⋊C4—1581no—
981C22⋊C4—1582no—
982C22⋊C4—1582no—
983C22⋊C4—1582no—
984C22⋊C4—1582no—
985C42—22no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—1581no—
990C42—1581no—
991C23—21no—
992C23—22no—
993C23—42no—
994C23—42no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—3164no—
998C23—3162no—
999C23—3162no—
1000C23—3162no—
1001C23—3161no—
1002C23—3161no—
1003C23—3162no—
1004C23—791no—
1005C23—791no—
1006C23—6322no—
1007C23—6322no—
1008C23—6321no—
1009C23—1581no—
1010C23—1582no—
1011C23—1581no—
1012C23—1582no—
1013C23—1582no—
1014C23—1581no—
1015C23—1581no—
1016C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—3162no—
1019Q8—3161no—
1020Q8—3161no—
1021Q8—1582no—
1022Q8—1581no—
1023Q8—1581no—
1024Q8—1582no—
1025Q8—1581no—
1026Q8—1581no—
1027Q8#1457913112yes—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—22no—
1031D4—22no—
1032D4—21no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—3164no—
1036D4—3162no—
1037D4—3164no—
1038D4—3162no—
1039D4—3164no—
1040D4—3162no—
1041D4—3164no—
1042D4—3164no—
1043D4—3161no—
1044D4—3161no—
1045D4—3161no—
1046D4—3161no—
1047D4—3162no—
1048D4—3161no—
1049D4—3161no—
1050D4—3161no—
1051D4—3161no—
1052D4—6322no—
1053D4—6322no—
1054D4—6322no—
1055D4—6322no—
1056D4—6321no—
1057D4—6328no—
1058D4—1581no—
1059D4—1581no—
1060D4—1581no—
1061D4—1581no—
1062D4#1457913112yes—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—3164no—
1075C2×C4—3162no—
1076C2×C4—3162no—
1077C2×C4—3161no—
1078C2×C4—3161no—
1079C2×C4—3161no—
1080C2×C4—3161no—
1081C2×C4—3162no—
1082C2×C4—3164no—
1083C2×C4—3164no—
1084C2×C4—3161no—
1085C2×C4—3161no—
1086C2×C4—3161no—
1087C2×C4—3161no—
1088C2×C4—791no—
1089C2×C4—791no—
1090C2×C4—1582no—
1091C2×C4—1582no—
1092C2×C4—1581no—
1093C2×C4—1581no—
1094C2×C4—1581no—
1095C2×C4—1581no—
1096C2×C4—1581no—
1097C2×C4—1581no—
1098C2×C4—1581no—
1099C2×C4—1581no—
1100C2×C4—1581no—
1101C2×C4—1581no—
1102C2×C4—1581no—
1103C2×C4—1581no—
1104C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1107C2×C4C22×D31611yescharacteristic
1108C2×C4#1457920711yescharacteristic
1109C2×C4#1457920711yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—41no—
1112C8—3161no—
1113C8—1582no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—22no—
1117C22—44no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—42no—
1121C22—82no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—3161no—
1125C22—3162no—
1126C22—3161no—
1127C22—3162no—
1128C22—3161no—
1129C22—3161no—
1130C22—3161no—
1131C22—3162no—
1132C22—3161no—
1133C22—6321no—
1134C22—6321no—
1135C22—6322no—
1136C22—6322no—
1137C22—6324no—
1138C22—1581no—
1139C22—1581no—
1140C22—1581no—
1141C22—1581no—
1142C22—1581no—
1143C22—1581no—
1144C22—12644no—
1145C22#120×D7911yescharacteristic
1146C22#1909919711yescharacteristic
1147C22D4×D31611yescharacteristic
1148C4—22no—
1149C4—41no—
1150C4—42no—
1151C4—41no—
1152C4—81no—
1153C4—3162no—
1154C4—3161no—
1155C4—3161no—
1156C4—3162no—
1157C4—1581no—
1158C4—1581no—
1159C4C2×#1457913111yescharacteristic
1160C4#1909912411yescharacteristic
1161C4#1909919711yescharacteristic
1162C4D4×D31611yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—42no—
1166C2—82no—
1167C2—3161no—
1168C2—3161no—
1169C2—6321no—
1170C2—6322no—
1171C2—6321no—
1172C2#2376671211yescharacteristic
1173C2#2377274711yescharacteristic
1174C2#2377275411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1883C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1883D79
hypocenterC79#23878
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099359C2semidirect
2. #23777070C2semidirect
3. C2×#19098742C2semidirect
4. C2×#19098729C2semidirect
5. #23772644C2semidirect
6. #23767018C2semidirect
7. #23764449C2semidirect
8. #23764441C2semidirect
9. #23764432C2semidirect
10. #23764416C2semidirect
11. #23763862C2semidirect
12. #23763769C2semidirect
13. #23763701C2semidirect
14. #23763342C2semidirect
15. C79×#1883C2semidirect
17. C22×#11929623C22semidirect
21. C2×#14579194C22semidirect
22. C2×#14579194C22semidirect
25. C2×#14579187C22semidirect
26. C2×#14579187C22semidirect
30. C2×M16×D79C22semidirect
41. C2×#14579157C22semidirect
42. C2×#14579149C22semidirect
53. C2×#14579089C22semidirect
54. C2×#14579089C22semidirect
56. C2×#14579087C22semidirect
57. C2×#14579087C22semidirect
58. #19098571C22semidirect
59. C2×#14579077C22semidirect
60. C2×#14579077C22semidirect
61. #19098526C22semidirect
63. #19098468C22semidirect
65. C4×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
66. #19098332C22semidirect
67. #19098322C22semidirect
71. #418×C79C22semidirect
72. #390×C79C22semidirect
73. #343×C79C22semidirect
74. #339×C79C22semidirect
80. C2×#11929625D4semidirect
94. C2×#11929623D4semidirect
100. C2×Q8×D79D4semidirect
110. C2×D4×D79D4semidirect
119. #14579191D4semidirect
157. #14579141D4semidirect
158. #14579141D4semidirect
170. #14579136D4semidirect
171. #14579136D4semidirect
205. AGL(1,ℤ/8)×C79D4semidirect
262. C2×Dic158C2×D4semidirect
342. #11929608C2×D4semidirect
377. C2×D4×C79C2×D4semidirect
388. M16×C79C2×D4semidirect
599. #1883D79semidirect
603. C79#23878semidirect
650. #418C2×D79semidirect
656. #390C2×D79semidirect
660. #343C2×D79semidirect
662. #339C2×D79semidirect
717. AGL(1,ℤ/8)D316semidirect
907. C2×D4C2×D316semidirect
956. M16C2×D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993592
#237770702
C2×#190987422
C2×#190987292
#237726442
#237670182
#237644492
#237644412
#237644322
#237644162
#237638622
#237637692
#237637012
#237633422
C79×#18832
#2387879