Finite Group Databasebeta

← #34319630

Subgroups — #34319630

Order 20224.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099362C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098739C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772641C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23767021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763862C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763772C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763699C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C22×#11929625C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#41×D79C2211yescharacteristic
19#19099362—24no—
20#19099362—24no—
21C2×#14579193—21no—
22C2×#14579192C2211yescharacteristic
23C2×#14579189C2211yescharacteristic
24C2×#14579188—21no—
25C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579184—21no—
28C2×#14579182—21no—
29C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
30#19099231—21no—
31#19099223—21no—
32#19099204—21no—
33#19099202—22no—
34#19099197—22no—
35#19099197—21no—
36#19099143—21no—
37#19099129—21no—
38#19099127C2211yescharacteristic
39C2×#14579158C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
41#19099076—21no—
42#19099070C2211yescharacteristic
43C2×#14579136C2211yescharacteristic
44#121×D79—21no—
45#19099044C2211yescharacteristic
46#19098739—24no—
47#19098732—24no—
48#19098724—21no—
49#19098724—21no—
50#19098707—21no—
51#19098707—21no—
52C2×#14579089C2211yescharacteristic
53C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579087C2211yescharacteristic
56#19098572C2211yescharacteristic, complemented
57#19098569C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
60#19098526C2211yescharacteristic, complemented
61#19098473—22no—
62#19098464C2211yescharacteristic, complemented
63#19098441—22no—
64C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#19098332C2211yescharacteristic, complemented
66#19098324C2211yescharacteristic, complemented
67#19098323C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#537×C79C2211yescharacteristic
71C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
75#14579207—22no—
76#14579207—22no—
77#14579207—41no—
78#14579207—41no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929625—22no—
81C2×#11929625—22no—
82C2×#11929625—21no—
83C2×#11929625—21no—
84C2×#11929625—21no—
85C2×#11929625—21no—
86C2×#11929625—41no—
87C2×#11929625—41no—
88C2×#11929625D411yescharacteristic, complemented
89C2×#11929624—21no—
90C2×#11929624—21no—
91C2×#11929624C2311yescharacteristic
92C2×#11929623—21no—
93C2×#11929623D411yescharacteristic, complemented
94#41×D79—22no—
95#41×D79—22no—
96#41×D79—41no—
97#41×D79—41no—
98C2×Q8×D79D411yescharacteristic, complemented
99C22×D316—21no—
100C22×D316—21no—
101C22×D316—22no—
102C22×D316D412yes—
103C22×D316C2311yescharacteristic
104C22×D316C2311yescharacteristic
105C2×D4×D79—21no—
106C2×D4×D79—22no—
107C2×D4×D79—21no—
108C2×D4×D79—22no—
109C2×D4×D79D411yescharacteristic, complemented
110C22×C4×D79—21no—
111C22×C4×D79—21no—
112C22×C4×D79C2311yescharacteristic
113#14579193—28no—
114#14579192—22no—
115#14579192D414yescomplemented
116#14579189—22no—
117#14579189D414yescomplemented
118#14579188—28no—
119#14579186—22no—
120#14579186—22no—
121#14579186—22no—
122#14579186—41no—
123#14579184—28no—
124#14579182—28no—
125C2×#11929614—21no—
126C2×#11929613—21no—
127C2×#11929611—21no—
128C2×#11929611—21no—
129C2×#11929611—21no—
130C2×D632—21no—
131C2×#11929609—21no—
132C2×#11929609—21no—
133C2×#11929608C2311yescharacteristic
134C2×#11929608C2311yescharacteristic
135C2×#11929607—21no—
136M16×D79—22no—
137M16×D79—22no—
138C2×C8×D79—21no—
139#14579158—22no—
140#14579158—41no—
141#14579157—22no—
142#14579157—21no—
143#14579150—21no—
144#14579150—22no—
145#14579150—41no—
146#14579147—22no—
147#14579146—22no—
148#14579142—21no—
149#14579139—22no—
150#14579137D411yescharacteristic, complemented
151#14579137D411yescharacteristic, complemented
152#14579136—22no—
153#14579136—21no—
154#14579136—21no—
155#14579136—21no—
156#14579136—21no—
157#14579135—21no—
158#14579135—21no—
159#14579134—22no—
160#14579134—22no—
161#14579134—22no—
162#14579133—22no—
163#14579132D411yescharacteristic, complemented
164#14579132D411yescharacteristic, complemented
165#14579131—22no—
166#14579131—22no—
167#14579129—22no—
168#14579129—21no—
169#14579129—22no—
170#14579126—21no—
171#14579123—22no—
172#14579123—21no—
173C4×C22⋊D79—22no—
174C4×C22⋊D79—21no—
175C4×C22⋊D79—21no—
176(C22⋊D79)⋊C4—22no—
177#14579120C2311yescharacteristic
178#14579119—21no—
179C4⋊C4×D79—21no—
180C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
182C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
183C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
184C22⋊C4×D79—22no—
185C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
186#14579089—22no—
187#14579088—22no—
188#14579088—41no—
189#14579087—22no—
190#14579085—21no—
191#14579085—21no—
192#14579083—21no—
193#14579083—21no—
194#14579077—22no—
195#14579077—22no—
196(C2×D79)⋊C8—21no—
197(C2×D79)⋊C8—21no—
198C79⋊#95—21no—
199C2×#41×C79C2311yescharacteristic
200C2×#41×C79C2311yescharacteristic
201C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
202#137×C79—22no—
203#137×C79—22no—
204#137×C79—22no—
205#137×C79—41no—
206C2×Q16×C79—21no—
207C2×Q16×C79—21no—
208C2×SD16×C79—21no—
209C2×SD16×C79—21no—
210C2×M16×C79C2311yescharacteristic
211C2×M16×C79C2311yescharacteristic
212C22⋊Q8×C79—21no—
213C22⋊Q8×C79—21no—
214#121×C79—21no—
215#121×C79—21no—
216#121×C79—22no—
217C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
218C2×C42×C79C2311yescharacteristic
219#104×C79—22no—
220#104×C79—41no—
221#95×C79—22no—
222C23×D79—21no—
223C23×D79—22no—
224C23×D79—21no—
225C23×D79C2×D412yes—
226C23×D79C2×D411yescharacteristic
227#11929625—24no—
228#11929625—24no—
229#11929625—22no—
230#11929625—41no—
231#11929625—42no—
232#11929625—42no—
233#11929625—42no—
234#11929625—42no—
235#11929625—42no—
236#11929625—42no—
237#11929625—42no—
238#11929625—42no—
239#11929624—21no—
240#11929624—21no—
241#11929624—42no—
242#11929624—42no—
243#11929624—42no—
244#11929624—42no—
245#11929624C2×D412yes—
246#11929624C2×D412yes—
247#11929623—22no—
248#11929623—42no—
249#11929623—42no—
250#11929623—41no—
251C2×Dic158—21no—
252C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
253Q8×D79—22no—
254Q8×D79—41no—
255C2×D316—22no—
256C2×D316—21no—
257C2×D316—22no—
258C2×D316—22no—
259C2×D316—21no—
260C2×D316—21no—
261C2×D316—21no—
262C2×D316—21no—
263C2×D316—21no—
264C2×D316—21no—
265C2×D316—21no—
266C2×D316—21no—
267C2×D316—21no—
268C2×D316—21no—
269C2×D316—21no—
270C2×D316—42no—
271C2×D316—44no—
272C2×D316—42no—
273C2×D316—44no—
274C2×D316—42no—
275C2×D316—42no—
276C2×D316—41no—
277C2×D316—41no—
278C2×D316—82no—
279C2×D316—82no—
280C2×D316C2×D411yescharacteristic
281C2×D316C2×D412yescomplemented
282C2×C22⋊D79—21no—
283C2×C22⋊D79—22no—
284C2×C22⋊D79—21no—
285C2×C22⋊D79—21no—
286C2×C22⋊D79—21no—
287C2×C22⋊D79—22no—
288C2×C22⋊D79—22no—
289C2×C22⋊D79—21no—
290D4×D79—22no—
291D4×D79—42no—
292D4×D79—42no—
293D4×D79—44no—
294D4×D79—44no—
295D4×D79—41no—
296D4×D79—42no—
297D4×D79—42no—
298D4×D79—84no—
299C22×Dic79—21no—
300C22×Dic79—21no—
301C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D79—22no—
303C2×C4×D79—21no—
304C2×C4×D79—22no—
305C2×C4×D79—21no—
306C2×C4×D79—21no—
307C2×C4×D79—21no—
308C2×C4×D79—21no—
309C2×C4×D79—21no—
310C2×C4×D79—21no—
311C2×C4×D79—42no—
312C2×C4×D79—42no—
313C2×C4×D79—42no—
314C2×C4×D79—42no—
315C2×C4×D79—41no—
316C2×C4×D79—41no—
317C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
321#11929614—24no—
322#11929613—24no—
323#11929611—24no—
324#11929611—24no—
325#11929611—42no—
326D632—24no—
327#11929609—24no—
328#11929609—42no—
329#11929608—21no—
330#11929608—21no—
331#11929608—21no—
332#11929608C2×D412yescomplemented
333#11929607—24no—
334C2×C79⋊C8—21no—
335C2×C79⋊C8—21no—
336C8×D79—24no—
337C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
339Dic79⋊C4—22no—
340Dic79⋊C4—21no—
341Dic79⋊C4—21no—
342C22⋊Dic79—21no—
343C22⋊Dic79—21no—
344C22⋊Dic79—21no—
345(C2×D79)⋊C4—22no—
346(C2×D79)⋊C4—22no—
347(C2×D79)⋊C4—22no—
348(C2×D79)⋊C4—22no—
349(C2×D79)⋊C4—22no—
350(C2×D79)⋊C4—21no—
351(C2×D79)⋊C4—21no—
352(C2×D79)⋊C4—44no—
353(C2×D79)⋊C4—42no—
354(C2×D79)⋊C4—82no—
355C4×Dic79—22no—
356C4×Dic79—21no—
357C4×Dic79—21no—
358C4×Dic79—21no—
359#41×C79—21no—
360#41×C79—21no—
361#41×C79—21no—
362#41×C79—21no—
363#41×C79—21no—
364#41×C79—21no—
365#41×C79—21no—
366#41×C79—21no—
367C2×Q8×C79—21no—
368C2×Q8×C79—21no—
369C2×Q8×C79—21no—
370C2×Q8×C79—21no—
371C2×Q8×C79—21no—
372C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
373C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
374C2×Q8×C79C2×D412yescomplemented
375C2×D4×C79—21no—
376C2×D4×C79—21no—
377C2×D4×C79—22no—
378C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
379C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
380C22×C4×C79—21no—
381C22×C4×C79—21no—
382C22×C4×C79—21no—
383C22×C4×C79—21no—
384C22×C4×C79C2×D412yes—
385C22×C4×C79C2411yescharacteristic
386Q16×C79—24no—
387Q16×C79—42no—
388SD16×C79—24no—
389SD16×C79—42no—
390M16×C79—21no—
391M16×C79—21no—
392M16×C79—21no—
393M16×C79C2×D412yescomplemented
394C2×C8×C79—21no—
395C2×C8×C79—21no—
396C4⋊C4×C79—22no—
397C4⋊C4×C79—21no—
398C4⋊C4×C79—21no—
399C22⋊C4×C79—22no—
400C22⋊C4×C79—22no—
401C42×C79—21no—
402C42×C79—21no—
403C23×C79—21no—
404C23×C79—21no—
405C23×C79C22×D411yescharacteristic
406C22×D79—21no—
407C22×D79—21no—
408C22×D79—21no—
409C22×D79—22no—
410C22×D79—22no—
411C22×D79—22no—
412C22×D79—22no—
413C22×D79—41no—
414C22×D79—41no—
415C22×D79—42no—
416C22×D79—42no—
417C22×D79—44no—
418C22×D79—42no—
419C22×D79—42no—
420C22×D79—41no—
421C22×D79—41no—
422C22×D79—42no—
423C22×D79—42no—
424C22×D79—81no—
425C22×D79—82no—
426C22×D79—82no—
427C22×D79#12011yescharacteristic
428C22×D79#12011yescharacteristic
429Q8×C79—21no—
430Q8×C79—22no—
431Q8×C79—21no—
432Q8×C79—21no—
433Q8×C79—22no—
434Q8×C79—21no—
435Q8×C79—41no—
436Q8×C79—41no—
437D4×C79—21no—
438D4×C79—21no—
439D4×C79—21no—
440D4×C79—21no—
441D4×C79—41no—
442D4×C79—41no—
443D4×C79—41no—
444D4×C79—41no—
445D4×C79—82no—
446C2×C4×C79—22no—
447C2×C4×C79—22no—
448C2×C4×C79—21no—
449C2×C4×C79—21no—
450C2×C4×C79—22no—
451C2×C4×C79—41no—
452C2×C4×C79—41no—
453C2×C4×C79—41no—
454C2×C4×C79—41no—
455C2×C4×C79—41no—
456C2×C4×C79—41no—
457C2×C4×C79—41no—
458C2×C4×C79—41no—
459C2×C4×C79—42no—
460C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C22⋊D79—22no—
467C22⋊D79—22no—
468C22⋊D79—42no—
469C22⋊D79—42no—
470C22⋊D79—44no—
471C22⋊D79—42no—
472C22⋊D79—81no—
473C22⋊D79—82no—
474C22⋊D79—82no—
475C2×Dic79—21no—
476C2×Dic79—21no—
477C2×Dic79—21no—
478C2×Dic79—21no—
479C2×Dic79—21no—
480C2×Dic79—42no—
481C2×Dic79—41no—
482C2×Dic79—41no—
483C2×Dic79—41no—
484C2×Dic79#12011yescharacteristic
485C2×Dic79#12011yescharacteristic
486D316—22no—
487D316—21no—
488D316—22no—
489D316—42no—
490D316—44no—
491D316—44no—
492D316—44no—
493D316—44no—
494D316—41no—
495D316—41no—
496D316—41no—
497D316—41no—
498D316—41no—
499D316—41no—
500D316—82no—
501D316—88no—
502D316#12012yes—
503C4×D79—21no—
504C4×D79—21no—
505C4×D79—21no—
506C4×D79—21no—
507C4×D79—21no—
508C4×D79—21no—
509C4×D79—21no—
510C4×D79—21no—
511C4×D79—22no—
512C4×D79—22no—
513C4×D79—42no—
514C4×D79—42no—
515C4×D79—44no—
516C4×D79—44no—
517C4×D79—44no—
518C4×D79—82no—
519Dic158—21no—
520Dic158—42no—
521Dic158#12012yes—
522C8×C79—22no—
523C8×C79—41no—
524C79⋊C8—22no—
525C79⋊C8—41no—
526C22×C79—21no—
527C22×C79—21no—
528C22×C79—41no—
529C22×C79—41no—
530C22×C79—41no—
531C22×C79—41no—
532C22×C79—41no—
533C22×C79—41no—
534C22×C79C2×#12011yescharacteristic
535C22×C79D4211yescharacteristic
536C22×C79D4211yescharacteristic
537C2×D79—22no—
538C2×D79—21no—
539C2×D79—21no—
540C2×D79—21no—
541C2×D79—21no—
542C2×D79—21no—
543C2×D79—21no—
544C2×D79—41no—
545C2×D79—41no—
546C2×D79—44no—
547C2×D79—42no—
548C2×D79—42no—
549C2×D79—42no—
550C2×D79—42no—
551C2×D79—81no—
552C2×D79—81no—
553C2×D79—84no—
554C2×D79—82no—
555C2×D79—81no—
556C2×D79—81no—
557C2×D79—82no—
558C2×D79—82no—
559C2×D79—164no—
560C4×C79—42no—
561C4×C79—41no—
562C4×C79—41no—
563C4×C79—42no—
564C4×C79—42no—
565C4×C79C2×#12011yescharacteristic
566C4×C79#53411yescharacteristic
567C4×C79D4211yescharacteristic
568C4×C79D4211yescharacteristic
569Dic79—22no—
570Dic79—21no—
571Dic79—21no—
572Dic79—41no—
573Dic79—41no—
574Dic79—81no—
575#23878—791nomaximal, Sylow
576C2×C79—21no—
577C2×C79—21no—
578C2×C79—81no—
579C2×C79—81no—
580C2×C79#240311yescharacteristic
581C2×C79#301811yescharacteristic
582C2×C79#301911yescharacteristic
583D79—41no—
584D79—41no—
585D79—42no—
586D79—82no—
587D79—82no—
588C2×#575—791no—
589#3488—791no—
590C2×#455—791no—
591C2×#453—791no—
592#3005—791no—
593#2431—791no—
594#2007D7911yescharacteristic, complemented
595#2006—791no—
596#2004—791no—
597#2002—791no—
598#1900—791no—
599#1883—791no—
600#1882—791no—
601#1871—791no—
602#1789—791no—
603C79#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
604C2×H(5,𝔽2)—791no—
605C22×#41—791no—
606C22×#41—791no—
607#575—1584no—
608#575—1584no—
609C2×#137—791no—
610C2×#137—1581no—
611C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
612C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
613C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
617C2×#135—1581no—
618C2×#135—1581no—
619C22×M16—791no—
620#550—1581no—
621#548—1581no—
622#546—1582no—
623#546—1581no—
624D42—1581no—
625D42—1582no—
626#537—1581no—
627#537C2×D7911yescharacteristic
628#535—791no—
629#535—1581no—
630C2×#127—791no—
631C2×#124—791no—
632#525—791no—
633#525—1581no—
634C2×#121—791no—
635C2×#121—1581no—
636#520—791no—
637#455—1584no—
638#453—1584no—
639#452—1581no—
640#452—1581no—
641#449—1581no—
642#449—1581no—
643C2×#104—791no—
644C2×#104—791no—
645C2×#104—791no—
646C2×#104—791no—
647C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
648C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
649#419—791no—
650#418—791no—
651C2×#100—791no—
652C2×#100—791no—
653#407—791no—
654#392—1582no—
655#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
656#390—791no—
657#386—1582no—
658C4×C22⋊C4—791no—
659#343—791no—
660#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
661#339—791no—
662#339—791no—
663H(5,𝔽2)—3161no—
664H(5,𝔽2)—3161no—
665H(5,𝔽2)—1582no—
666H(5,𝔽2)—1582no—
667C2×#41—3161no—
668C2×#41—3161no—
669C2×#41—3161no—
670C2×#41—3161no—
671C2×#41—791no—
672C2×#41—791no—
673C2×#41—791no—
674C2×#41—1581no—
675C2×#41—1581no—
676C2×#41—1581no—
677C2×#41—1581no—
678C2×#41—1581no—
679C2×#41—1581no—
680C2×#41—1582no—
681C2×#41—1582no—
682C2×#41—1582no—
683C2×#41—1582no—
684C2×#41—1581no—
685C2×#41—1581no—
686C2×#41C22×D7911yescharacteristic
687C2×#41C22×D7911yescharacteristic
688C22×Q8—791no—
689C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
690C22×D4—791no—
691C22×D4—792no—
692C22×D4—791no—
693C22×D4—791no—
694C22×D4—1581no—
695C22×D4—1581no—
696C22×D4—1582no—
697C22×D4—1581no—
698C22×D4—1582no—
699C22×D4—1582no—
700C22×D4—1581no—
701C23×C4—791no—
702C23×C4—1581no—
703C23×C4—1581no—
704#137—22no—
705#137—22no—
706#137—22no—
707#137—41no—
708#137—794no—
709#137—1588no—
710#137—1582no—
711AGL(1,ℤ/8)—3161no—
712AGL(1,ℤ/8)—794no—
713AGL(1,ℤ/8)—1582no—
714AGL(1,ℤ/8)—1582no—
715AGL(1,ℤ/8)—1582no—
716AGL(1,ℤ/8)—1588no—
717AGL(1,ℤ/8)—1582no—
718#135—1588no—
719#135—1588no—
720C2×Q16—21no—
721C2×Q16—21no—
722C2×Q16—1581no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—21no—
725C2×SD16—1581no—
726C2×SD16—1581no—
727C2×SD16—1581no—
728C2×SD16—1581no—
729C2×D8—1581no—
730C2×D8—1581no—
731C2×D8—1581no—
732C2×M16—791no—
733C2×M16—791no—
734C2×M16—1581no—
735C2×M16—1582no—
736C2×M16—1582no—
737C2×M16C22×D7911yescharacteristic
738C2×M16C22×D7911yescharacteristic
739C22×C8—1581no—
740#127—3161no—
741#127—1582no—
742#127—1582no—
743#127—1581no—
744#124—3161no—
745#124—1582no—
746#124—1582no—
747#124—1581no—
748#123—1582no—
749#123—1581no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—791no—
753C22⋊Q8—791no—
754C22⋊Q8—1582no—
755#121—21no—
756#121—21no—
757#121—22no—
758#121—791no—
759#121—791no—
760#121—1582no—
761#121—1582no—
762#121—1582no—
763#121—1581no—
764#121—1581no—
765#121—1581no—
766#121—1581no—
767#121—1582no—
768#121—1581no—
769#121—1581no—
770#121—1582no—
771#120—1582no—
772#120—1582no—
773#120—1581no—
774#120—1582no—
775#120—1582no—
776C4×Q8—1581no—
777C4×D4—1582no—
778C4×D4—1581no—
779C4×D4—1582no—
780C4×D4—1581no—
781C4×D4—1581no—
782C4×D4—1582no—
783#117—791no—
784#117—1581no—
785C2×C4⋊C4—1581no—
786C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
787C2×C22⋊C4—792no—
788C2×C22⋊C4—1582no—
789C2×C22⋊C4—1582no—
790C2×C22⋊C4—1581no—
791C2×C22⋊C4—1582no—
792C2×C42—791no—
793C2×C42C22×D7911yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—41no—
796#104—3161no—
797#104—1582no—
798#104—1582no—
799#104—1582no—
800#103—1581no—
801#103—1581no—
802#102—1581no—
803#102—1581no—
804#100—1582no—
805#100—1582no—
806C22⋊C8—1581no—
807C22⋊C8—1581no—
808#95—22no—
809#95—1581no—
810C24—791no—
811C24—792no—
812C24—1581no—
813C24—1582no—
814C24—1581no—
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—21no—
818#41—21no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—3162no—
824#41—3162no—
825#41—3162no—
826#41—3162no—
827#41—3161no—
828#41—3162no—
829#41—3162no—
830#41—3162no—
831#41—3162no—
832#41—3162no—
833#41—3162no—
834#41—3162no—
835#41—3162no—
836#41—3161no—
837#41—3162no—
838#41—3162no—
839#41—792no—
840#41—792no—
841#41—1582no—
842#41—1582no—
843#41—1584no—
844#41—1584no—
845#41—1581no—
846#41—1581no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—3161no—
853C2×Q8—791no—
854C2×Q8—1581no—
855C2×Q8—1582no—
856C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
857C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
858C2×Q8D4×D7912yescomplemented
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—3162no—
863C2×D4—3164no—
864C2×D4—3161no—
865C2×D4—3161no—
866C2×D4—3162no—
867C2×D4—3162no—
868C2×D4—3162no—
869C2×D4—3164no—
870C2×D4—3162no—
871C2×D4—3162no—
872C2×D4—3164no—
873C2×D4—3164no—
874C2×D4—3162no—
875C2×D4—3162no—
876C2×D4—3161no—
877C2×D4—791no—
878C2×D4—792no—
879C2×D4—6322no—
880C2×D4—6322no—
881C2×D4—6324no—
882C2×D4—1582no—
883C2×D4—1581no—
884C2×D4—1582no—
885C2×D4—1582no—
886C2×D4—1581no—
887C2×D4—1582no—
888C2×D4—1581no—
889C2×D4—1581no—
890C2×D4—1582no—
891C2×D4—1581no—
892C2×D4—1582no—
893C2×D4—1582no—
894C2×D4—1581no—
895C2×D4—1581no—
896C2×D4—1581no—
897C2×D4—1581no—
898C2×D4—1581no—
899C2×D4—1581no—
900C2×D4—1581no—
901C2×D4—1581no—
902C2×D4—1581no—
903C2×D4—1581no—
904C2×D4—1581no—
905C2×D4—1581no—
906C2×D4D4×D7911yescharacteristic
907C2×D4D4×D7911yescharacteristic
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—3162no—
913C22×C4—3161no—
914C22×C4—3161no—
915C22×C4—3162no—
916C22×C4—3162no—
917C22×C4—3162no—
918C22×C4—791no—
919C22×C4—791no—
920C22×C4—791no—
921C22×C4—791no—
922C22×C4—791no—
923C22×C4—1581no—
924C22×C4—1581no—
925C22×C4—1582no—
926C22×C4—1582no—
927C22×C4—1581no—
928C22×C4—1581no—
929C22×C4—1581no—
930C22×C4—1581no—
931C22×C4—1581no—
932C22×C4—1581no—
933C22×C4—1581no—
934C22×C4D4×D7912yes—
935C22×C4C23×D7911yescharacteristic
936Q16—24no—
937Q16—42no—
938Q16—1584no—
939SD16—24no—
940SD16—42no—
941SD16—3162no—
942SD16—1584no—
943SD16—1584no—
944SD16—1584no—
945D8—3162no—
946D8—1584no—
947D8—1584no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—792no—
952M16—1584no—
953M16—1581no—
954M16—1581no—
955M16—1581no—
956M16D4×D7912yescomplemented
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—1584no—
960C2×C8—1581no—
961C2×C8—1581no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—791no—
966C4⋊C4—791no—
967C4⋊C4—1581no—
968C4⋊C4—1581no—
969C4⋊C4—1582no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—3162no—
973C22⋊C4—3164no—
974C22⋊C4—6322no—
975C22⋊C4—1582no—
976C22⋊C4—1582no—
977C22⋊C4—1581no—
978C22⋊C4—1581no—
979C22⋊C4—1582no—
980C22⋊C4—1582no—
981C22⋊C4—1582no—
982C22⋊C4—1581no—
983C22⋊C4—1581no—
984C22⋊C4—1581no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—1582no—
988C42—1581no—
989C42—1581no—
990C42—1581no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—3162no—
994C23—3162no—
995C23—3162no—
996C23—3162no—
997C23—3161no—
998C23—3161no—
999C23—3162no—
1000C23—3164no—
1001C23—3162no—
1002C23—3161no—
1003C23—3161no—
1004C23—791no—
1005C23—791no—
1006C23—6322no—
1007C23—6322no—
1008C23—6321no—
1009C23—1582no—
1010C23—1582no—
1011C23—1581no—
1012C23—1582no—
1013C23—1582no—
1014C23—1581no—
1015C23—1581no—
1016C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1017Q8—22no—
1018Q8—21no—
1019Q8—21no—
1020Q8—22no—
1021Q8—21no—
1022Q8—21no—
1023Q8—41no—
1024Q8—41no—
1025Q8—3162no—
1026Q8—792no—
1027Q8—1581no—
1028D4—21no—
1029D4—21no—
1030D4—21no—
1031D4—21no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—82no—
1037D4—3164no—
1038D4—3164no—
1039D4—3164no—
1040D4—3164no—
1041D4—3162no—
1042D4—3162no—
1043D4—3164no—
1044D4—3162no—
1045D4—3162no—
1046D4—3161no—
1047D4—3161no—
1048D4—3161no—
1049D4—3161no—
1050D4—3161no—
1051D4—3161no—
1052D4—792no—
1053D4—6328no—
1054D4—6322no—
1055D4—6322no—
1056D4—6322no—
1057D4—6321no—
1058D4—1582no—
1059D4—1582no—
1060D4—1582no—
1061D4—1582no—
1062D4—1581no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—3164no—
1078C2×C4—3164no—
1079C2×C4—3164no—
1080C2×C4—3162no—
1081C2×C4—3162no—
1082C2×C4—3161no—
1083C2×C4—3161no—
1084C2×C4—3161no—
1085C2×C4—3162no—
1086C2×C4—791no—
1087C2×C4—791no—
1088C2×C4—6322no—
1089C2×C4—1581no—
1090C2×C4—1581no—
1091C2×C4—1581no—
1092C2×C4—1581no—
1093C2×C4—1581no—
1094C2×C4—1581no—
1095C2×C4—1582no—
1096C2×C4—1581no—
1097C2×C4—1581no—
1098C2×C4—1582no—
1099C2×C4—1581no—
1100C2×C4—1581no—
1101C2×C4—1581no—
1102C2×C4—1581no—
1103C2×C4—1581no—
1104C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1107C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1108C2×C4#1457920611yescharacteristic
1109C2×C4#1457920711yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—41no—
1112C8—3161no—
1113C8—1582no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—3164no—
1123C22—3161no—
1124C22—3161no—
1125C22—3162no—
1126C22—3162no—
1127C22—3162no—
1128C22—3162no—
1129C22—6321no—
1130C22—6321no—
1131C22—6322no—
1132C22—6322no—
1133C22—6322no—
1134C22—6324no—
1135C22—6321no—
1136C22—6321no—
1137C22—1581no—
1138C22—1581no—
1139C22—1581no—
1140C22—1581no—
1141C22—1581no—
1142C22—1582no—
1143C22—1581no—
1144C22—12644no—
1145C22#120×D7911yescharacteristic
1146C22#1909919711yescharacteristic
1147C22#1909919811yescharacteristic
1148C4—42no—
1149C4—42no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—42no—
1153C4—3161no—
1154C4—3161no—
1155C4—6321no—
1156C4—1581no—
1157C4—1581no—
1158C4—1582no—
1159C4#120×D7911yescharacteristic
1160C4#1909912111yescharacteristic
1161C4#1909919511yescharacteristic
1162C4#1909919711yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—81no—
1166C2—81no—
1167C2—3162no—
1168C2—3161no—
1169C2—3161no—
1170C2—6322no—
1171C2—6322no—
1172C2#2376670911yescharacteristic
1173C2#2377275211yescharacteristic
1174C2#2377275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2007C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2007D79
hypocenterC79#23878
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099362C2semidirect
2. #23777064C2semidirect
3. C2×#19098739C2semidirect
4. C2×#19098732C2semidirect
5. #23772641C2semidirect
6. #23767021C2semidirect
7. #23764442C2semidirect
8. #23764426C2semidirect
9. #23764414C2semidirect
10. #23763862C2semidirect
11. #23763775C2semidirect
12. #23763772C2semidirect
13. #23763699C2semidirect
14. #23763342C2semidirect
15. C79×#2007C2semidirect
17. C22×#11929625C22semidirect
25. C2×#14579186C22semidirect
26. C2×#14579186C22semidirect
29. C2×M16×D79C22semidirect
39. C2×#14579158C22semidirect
40. C2×#14579150C22semidirect
53. C2×#14579088C22semidirect
54. C2×#14579088C22semidirect
56. #19098572C22semidirect
57. #19098569C22semidirect
58. C2×#14579077C22semidirect
59. C2×#14579077C22semidirect
60. #19098526C22semidirect
62. #19098464C22semidirect
64. C4×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
65. #19098332C22semidirect
66. #19098324C22semidirect
67. #19098323C22semidirect
68. C2×#137×C79C22semidirect
69. C2×#137×C79C22semidirect
71. C2×#104×C79C22semidirect
72. C2×#104×C79C22semidirect
73. #391×C79C22semidirect
74. #343×C79C22semidirect
88. C2×#11929625D4semidirect
93. C2×#11929623D4semidirect
98. C2×Q8×D79D4semidirect
109. C2×D4×D79D4semidirect
115. #14579192D4semidirect
117. #14579189D4semidirect
150. #14579137D4semidirect
151. #14579137D4semidirect
163. #14579132D4semidirect
164. #14579132D4semidirect
281. C2×D316C2×D4semidirect
332. #11929608C2×D4semidirect
374. C2×Q8×C79C2×D4semidirect
393. M16×C79C2×D4semidirect
594. #2007D79semidirect
603. C79#23878semidirect
611. C2×#137C2×D79semidirect
612. C2×#137C2×D79semidirect
647. C2×#104C2×D79semidirect
648. C2×#104C2×D79semidirect
655. #391C2×D79semidirect
660. #343C2×D79semidirect
858. C2×Q8D4×D79semidirect
956. M16D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993622
#237770642
C2×#190987392
C2×#190987322
#237726412
#237670212
#237644422
#237644262
#237644142
#237638622
#237637752
#237637722
#237636992
#237633422
C79×#20072
#2387879